第11讲 散点图、相关系数讲解

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二、相关分析的方法
1. 散点图
散点图是相关分析过程中常用的一种直观的分析方法； 将样本数据点绘制在二维平面或三维空间上，根据数据点的分布特征，直观的研 究变量之间的统计关系以及强弱程度。
5.
相关分析的方法
图形（散点图）：常用的一种直观的分析方法，将样本数据点绘制在二维 平面或三维空间上，根据这些数据点的分布特征，能够直观地研究变量间的统 计关系以及它们的强弱程度和数据对的可能走向。 数值（相关系数）：变量间关系的密切程度常以一个数量性指标描述，这 个指标称相关系数
r=0.8
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上节回顾
方差分析
分析分类变量对因变量的影响是否显著及其程度
单因素方差分析 多因素方差分析 协方差分析
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方差分析 单因素方差 分析 多因素方差 分析 协方差分析
Leabharlann Baidu
控制变量数量 （类别变量） 1 >= 1
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第11讲
散点图、相关系数
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相关概念
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一、相关的概念
1. 变量之间关系的概念
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一、相关的概念
1. 关系的概念
(2)相关关系：如果变量之间存在密切的关系，但又不能由一个或 几个变量的值确定另一个变量的值，当自变量x取一定值时，因变量y 的值可能有多个，这种变量之间的非一一对应的、不确定的关系，称 之为相关关系。 如：子女身高与父母身高之间的关系 证券指数与利率之间的关系
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一、相关的概念
2. 相关关系的分类
就是函数关系
(1)按相关的程度分为：
完全相关：一个变量的取值完全取决于另一个变量，数据点落在一条直线(或曲线)上 相关：一个变量的取值部分取决于另一个变量，数据点围绕分布在一条直线(或曲线)上 不相关：两个变量的数据点分布很分散，无任何规律
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一、相关的概念
2. 相关关系的分类 (2)按相关的表现形式分为：
线性相关：两个变量之间的关系近似地表现为一条直线 非线性相关：两个变量之间的关系近似地表现为一条曲线
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3. 线性相关的四种相关关系 强正线性相关：
一个变量x增加，导致另一个变量y明显增加，说明x是影响变量y的主要因素
弱正线性相关：
一个变量x增加，导致另一个变量y增加，但不明显，说明x是影响变量y的因素， 但不是唯一(主要)的影响因素
强负线性相关：
一个变量x增加，导致另一个变量y明显减少，说明x是影响变量y的主要因素
客观世界中，事物之间存在相互依存、相互制约、相互影响的关 系。用于描述事物数量特征的变量之间也存在一定的关系。
这些关系分为两种： (1)函数关系：变量之间的一一对应的关系，当自变量x取一定值 时，因变量y依据函数关系取唯一的值。 如：在单价确定时，销售量与销售额之间的关系：y=f(x) 销售额＝价格 * 销售量 圆的面积与圆的半径之间的关系： 圆面积＝3.14 * 半径^2
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一、相关的概念
SPSS提供了三种相关分析的方法
二元变量分析（ Bivariate ）： 偏相关分析（ Partial ）： 距离相关分析（ Distances ）：
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相关分析的方法
弱负线性相关：
一个变量x增加，导致另一个变量y减少，但不明显，说明x是影响变量y的因素， 但不是唯一（主要）的影响因素
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一、相关的概念
4. 相关分析的概念
相关分析是描述两个或两个以上变量间关系密切程度的统计方法，可有效 地揭示事物之间相关关系的强弱程度。
相同点 协变量数量 因变量数量 （定距变量） （定距变量） 1 1 1. 正态分布检验 2. 方差齐性检验 3. F统计量 4. 假设检验的四 个过程
不同点
存在变量之 间的交互作 用 排除协变量 的影响之后 进行方差分 析
>= 1
1
1
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(a)
(b)
(c)
(d)
就两个变量而言，如果变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称为线性相 关，如图(a)和(b)； 如果变量之间的关系近似地表现为一条曲线，则称为非线性相关或曲线相关， 如图(c)； 如果两个变量的观测点很分散，无任何规律，则表示变量之间没有相关关系， 如图(d) 。
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一、相关的概念
2. 相关关系的分类 (3)按相关的方向分为：
正相关：一个变量增加(减少)，导致另一个变量增加(减少) 负相关：一个变量增加(减少)，导致另一个变量减少(增加)
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一、相关的概念