空间解析几何-第2章 习题1
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第2习题课
习题 2.1-9 习题 2.4-8
• 习题2.1 • 9.当一圆沿着一个定圆的外部作无滑动地滚 动时，动圆上一点的轨迹叫做外旋轮线， 如果我们用a,b分别表示定圆和动圆的半径 ，试导出其参数方程（当a=b时，曲线叫做 心脏线） OA=OO OA • 解：
• 化简得
ab x a b cos b cos b ab y a b sin b sin b
• 习题2.4 • 8.有一质点，沿着已知圆锥面的一条直母线 自圆锥的顶点起，作等速直线运动，另一 方面这一条母线在圆锥面上，过圆锥的顶 点绕圆锥的轴（旋转轴）作等速的转动， 这时质点在圆锥面上的轨迹叫做圆锥螺线 ，试建立圆锥螺线的方程。
= i, OO , OA, OO
源自文库
b a AB BA a b
OO a b cos i a b sin j OA b cos i b sin j OA a b cos b cos i a b sin b sin j