数学所讲座2015(席南华,张晓,付保华,王友德主编)PPT模板

4二维共形量子场论：数学定义和顶点算子代数表示理论方法
4.4有待解决的问题和猜想
0 1 4.4.7calabi－yau超共形场论 0 2 4.4.8顶点算子代数方法和共形网方
法的关系
05
5等价关系、分类问题与描述集 合论
M.94275.CN
题 与 描 述 集 合 论
等 价 关 系 、 分 类
问
数学所讲座2015(席南华, 张晓,付保华,王友德主编)
演讲人
2 0 2 x - 11 - 11
01
1从形式化的终极奇点的组合律 到复三维精细双有理几何
1从形式化的终极奇点的组合 律到复三维精细双有理几何
1.1问题的背景 1.2奇点篮及其组合数学 1.3加权奇点篮的计算公 式和关键不等式 1.4形式化奇点篮的组合 律的几何应用 参考文献
4二维共形量子场论：数学定义和 顶点算子代数表示理论方法
4.1引言 4.2定义、早期结果和猜想 4.3一个长期研究纲领和已经解决的 主要问题 4.4有待解决的问题和猜想 参考文献
4二维共形量子场论： 数学定义和顶点算子 代数表示理论方法
4.2定义、早期结果和猜 想
0 1 4.2.1定义 0 2 4.2.2verlinde猜想和verlinde公
7图像恢复问题中的数学方法
7图像恢复问题 中的数学方法
1 7.1绪论
2 7.2小波框 架方法
3 7.3pde方 法
7.4小波框
4 架和pde 方法的联 系与融合
7.5数据驱
5 动稀疏表 达
6 参考文献
7图像恢复问题中的数学方法
7.2小波框架方法
7.2.1小波框架变换
7.2.2小波框架变换 对图像的逼近
2图论中的 若干问题
0 1
2.1七桥问题
0 4
2.4哈密顿圈 问题
0 2
2.2欧拉图分 解及相关问题
0 5
2.5ramsey数 问题
0 3
2.3四色问题
0 6
2.6整数流问 题
2图论中的若干问 题
2.7子图和问题 2.8图论的应用 附记 参考文献
03
3双哈密顿上同调与非线性可积 系统
3双哈密顿 上同调与 非线性可 积系统
4
1.3.4用欧拉特征标表示奇点篮
1从形式化的终极奇点的 组合律到复三维精细双
有理几何
1.4形式化奇点篮的组合律的几何 应用
01
1.4.1几何奇 点篮
02
1.4.2一般型 三维簇的精细
双有理几何
03
1.4.3有理法 诺三维簇的精
细有界性
04
1.4.4加权完 全交三维簇的
完整分类
02
2图论中的若干问题
7.2.3小波框架图像 恢复模型与算法
7图像恢复问题中的数学方法
7.3pde方法
01
7.3.1全变差
02
03
7.3.2广义全 变差
2
7.3.3mumf ord－shah 模型
04
7.3.4peron a－malik方 程
7图像恢复问题 中的数学方法
7.4小波框架和pde方法的联系与 融合
a
7.4.1小波框架模型 和变分模型的联系
1从形式化的终极奇点的组合律到复三维精细双有理几何 1.1问题的背景
1.1.1序言
1.1.2高维双有理几 何概述
1.1.3三维代数簇的 精细分类问题
1从形式化的终极奇点的组合律到复三维精细双有理几何
1.2奇点篮及其组合数学
1.2.1三维终极奇点
1
1.2.5基本挤压数
ε_n（b）
5
的计算
1.2.4奇点篮的典范 序列
4
2
1.2.2reid的奇点篮 及黎曼－洛克公式
3
1.2.3组合意义下的 终极奇点
1从形式化的终极奇点的组合律到复三维精细双有理几何
1.3加权奇点篮的计算公式和关键不等式
1
1.3.1加权奇点篮与不变量
2
1.3.2加权奇点篮的挤压偏序及 其性质
3
1.3.3加权奇点篮的典范序列
式
0 3 4.2.3moore－seiberg多项式方程 和猜想
0 4 4.2.4witten的猜想和问题 0 5 4.2.5关于calabi－yau非线性西格
玛模型的猜想
0 6 4.2.6中心荷为24的亚纯有理共形场 论的分类猜想
4二维共形量子场论：数学定义和顶点算子代数表示理论方法
4.2定义、早期结果和猜想
1
4.4.1构造满足 kontsevich－segal－ moore－seiberg公理的
有理共形场论
4wk.baidu.com
4.4.4对数共形场论的构 造和研究
2
4.4.2阶限制顶点代数上 同调理论和模的完全可
约性
5
4.4.5轨形共形场论
3
4.4.3共形场论的模空间
6
4.4.6月光模顶点算子代数 的唯一性和中心荷为24的 亚纯有理共形场论的分类
7.4.2小波框架迭代 算法和pde模型的
联系
b
7图像恢复问题中的数学方法
7.5数据驱动稀疏表达
7.5.1随机方法
7.5.3数据驱动的紧框 架构造
7.5.5用深层卷积神经 网络实现图像超分辨
7.5.2k－svd：基于过 完备字典的稀疏表达
4.2.7早期结果和猜想所提出的数学问题
4二维共形量子场论：数学定义和顶点算子代数表示理论方法 4.3一个长期研究纲领和已经解决的主要问题
4.3.1一个构造和研究 共形场论的长期纲领
4.3.3交错算子和顶点 张量范畴
4.3.5verlinde公式、 刚性和模性性质
4.3.2顶点算子代数的 几何
4.3.4模不变性
4.3.6全共形场论和开 －闭共形场论
4二维共形量子场论：数学定义和顶点算子代数表示理论方法 4.3一个长期研究纲领和已经解决的主要问题
03
4.3.9关于
schellekens分类
猜想的研究进展
02
4.3.8顶点算子代数 的扭曲模和不动点
子代数
01
4.3.7上同调和变形
理论
4二维共形量子场论：数学定义和顶点算子代数表示理论方法 4.4有待解决的问题和猜想
0 1 3.1引言
02
3.2kdv方程簇及其双哈密顿结 构
03
3.3无穷维哈密顿结构及其上同 调
0 4 3.4双哈密顿结构及其上同调
0 5 3.5流体力学型双哈密顿结构的拓扑 形变
0 6 3.6结尾
3双哈密顿上同调与非线性可积 系统
参考文献
04
4二维共形量子场论：数学定义 和顶点算子代数表示理论方法
5
01
5.1等价关 系
04
5.4不变量 描述集合论
02
5.2作为等 价关系的分
类问题
05
5.5轨道等 价关系
03
5.3等价关 系的描述集
合论
06
5.6非轨道 等价关系
5等价关系、分类问题与描述集合论
5.7结论与前景 参考文献
06
6拓扑量子场论和几何不变量
6拓扑量子场论和几何不变量
参考文献
07