厦门市九年级期末质检试卷

厦门市2010－2011学年（下）九年级质量检测

数学试题

（全卷满分： 150分；答卷时间：120分钟）

一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有

一个选项正确）

1．下列计算正确的是

A.16

9+＝169+ B. 2222=-

C. (23)2＝6，

D.

53

15

315==

2. 二次根式x -3有意义，则x 的取值范围是 A.

3.3.,3.

,3≥≤<>x D x C x B x

3．投掷一个均匀的正六面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5和6． 掷得的数是“5”或是“6”的概率等于 A.

41.

3

1B C . 11

.

5

6

D 4．方程232

=-x x 的两根之和与两根之积分别是 A ．1和2，B . -1和-2 C. 1212D.3333

--

-和和

5. 关于x 的一元二次方程 x 2-2x +m =0没有实数根，则m 的取值范围是

A. m >-1

B. m <-1

C. m >1

D. m <1

6. 的值是则x

x x x 1

,71-=+

A.

3 B. 33-或 C.

5 D. 55-或

7. 已知在平面直角坐标系中，C 是x 轴上的点，点A(0,3)、B(6,5).则AC+BC 的最小值是 A .10 B. 8 C. 6 D. 102 二、填空题(本大题共10题，每小题4分，共40分). 8.=-2)5( ．

9. 2

x －3x+（ ）=(-x )2

．

10. Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，则tan B ＝ . 11. 若

53a b =，则=-b

b

a ． 12．cos60°+3tan30°= .

E

D C

B A α

13．在比例尺为1:5 0000的地图上，量得A 、B 两地的距离为4厘米，则A 、B 两地的实际距离是 千米.

14. 如图，O 是△ABC 的重心， AN 、CM 相交于点O ， 那么△MON 与△AOC 面积的比是____________．

15.2

x x 00,m n m nx m m ++=≠+是关于的方程的根，且则的值是 . 16．已知是整数，1632+n 则n 的最小整数值是 .

17. 如图，△ABC 中，AB =8cm,AC =16cm,点P 从A 出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点

Q 从C 同时出发，以每秒3厘米的速度向A 运动。其中一个动点到达端点时，另一个也相应

停止运动。那么，当以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间是 .

三、解答题 18．（本大题满分16分，5+5+6） （181218； （2）解方程2

250x x +-=； （3）若=

a 32-，求 4)3()2()2(2+--++-a a a a 的值.

19. （本大题满分6分）如图，为测楼房BE 的高，用测量仪在距楼底部30米的D 处，用高1.2米的测角仪AD 测得楼顶B 的仰角α为60°.求楼房BE 的高度.（精确到0.1米）.

20. （本大题满分8分）小英过生日，同学们为她设置了一个游戏：把三个相同的乒乓球分别标上了1,2,3,放进一个盒子摇匀，另外两个相同的乒乓球也分别标上1,2放进另外的一个盒子摇匀.然后请一个同学分别从两个盒子中随机的各取出一个球，若两个球的数字之积为奇数，小英就唱歌，若数字之积为偶数，小英就跳舞.那么生日聚会上小英唱歌的概率大还是跳舞的概率大？请说明理由.

Q

P

A

F

E

D

C

B

A 21．（本大题满分8分）已知平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （2，2），

B （1，-1），

C （3，0）. （1）在图1中，画出以点O 为位似中心，放大△ABC 到原来的2倍的△/

/

/

C B A ； （2）若P （),b a 是AB 边上一点，平移△ABC 之后，点P 的对应点/P 的坐标是（)2,3-+b a .在图2中画出平移后的△/

/

/

C B A .

22．（本大题满分9分）如图，平行四边形ABCD ，DE 交BC 于F ， 交AB 的延长线于E ，且∠EDB =∠C . （1）求证：△ADE ∽△DBE ;

(2)若DE =9cm ，AE =12cm ，求DC 的长. 23．（本大题满分10分）已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，则sin A ＝

5

5

， △ABC 的面积是5. (1)求AB 的长;

（2）下面每个方格的边长都是1，请在图中画出格点△ABC.

图1

图2

D

C B A 24．（本大题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元．第一个月每套销售定价为52元，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．

（1）若设第二个月的销售定价增加x 元，填写下表：

时间

第一个月 第二个月 销售定价（元） 销售量（套）

（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套应为多少元？

25. （本大题满分10分）已知，如图： 四边形ABCD 中，∠C >90°,CD ⊥AD 于D ，CB ⊥AB 于B ，AB =3，

tan A 是关于x 的方程0)132(4

1322

2

=+-+

-m m x x 的一个实数根. （1）求tanA ；

（2）若CD =m ，求BC 的值.

26. （本大题满分12分）如图，直线AB 分别与x 、y 轴的正半轴相交于点A （a ,0）和B (0，b ),

直线32

1

+=

x y 交y 轴于点E ，交AB 于点F . （1）当a = 6 ，b =6时，求四边形EOAF 的面积；

（2）若F 为线段AB 的中点，且 AB =54时，求证：∠BEF=∠BAO .

y