电磁感应习题

电磁感应习题课

题型一电磁感应中的图象问题

例 1.如图所示,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里. abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l.t=0时刻,bc边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电

流I随时间t变化的图线可能是（）

题型二电磁感应中的电路问题

例2、如图23所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面.已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t） T，定值电阻R1=6 Ω，线圈电阻R2=4 Ω，求：（1）磁通量变化率、回路中的感应电动势（2）a、b两点间的电压U ab.

题型三电磁感应中的动力学问题

例3.如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.

（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.

（2）在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.

（3）求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.

题型四电磁感应中的能量问题

例 4.如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的

过程中

①恒力F做的功等于电路产生的电能

②恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能

③克服安培力做的功等于电路中产生的电能

④恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和

以上结论正确的有（）A.①② B.②③ C.③④ D.②④

练.如图所示,质量为m,边长为L的正方形线框,在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落,线框的总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动.求: （1）cd边刚进入磁场时线框的速度.

（2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.

跟踪训练

1.如图所示,相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的上下两个边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L（L

h处由静止释放.如果ab边进入磁场时的速度为v0,cd边刚穿出磁场时的速度也为v0,则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中（）

A.线框中一直有感应电流

B.线框中有一阶段的加速度为重力加速度g

C.线框中产生的热量为mg（d+h+L）

D.线框有一阶段做减速运动

2.如图所示,闭合导体线框abcd从高处自由下落,落入一个有界匀强磁场中,从bd边开始

进入磁场到ac边即将进入磁场的这段时间里,在下图中表示线框运动过程中的感应电流—时间图象的可能是（）

3.如图所示,有两根和水平面成α角的光滑平行的金属轨道,上端有可变电阻R,下端足够

长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度v m,则（）A.如果B增大,v m将变大 B.如果α增大,v m将变大

C.如果R增大,v m将变大

D.如果m变小,v m将变大

4、如图14所示，矩形线圈一边长为a，另一边长为b，电阻为R，

在它以速度v匀速穿过宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场

的过程中，若b＞L，产生的电能为__________；通过导体截

面的电荷量为__________；若b＜L，产生的电能为

__________；通过导体截面的电荷量为__________.

5、如图18所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷

量。探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度.已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.把线圈放在匀强磁场时，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁感应强度B=______________。

图18

6如图所示,粗细均匀的金属环的电阻为R,可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为R/4,杆长为l,A端与环相接触,一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接.杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,以角速度ω顺时针转动.求电路中总电流的变化范围.

7如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，并且以△B/△t=0.1T/S在变化.水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5m的导轨上放一电阻R0=0.1Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量为M=0.2kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4Ω，图中的L=0.8m，求至少经过多长时间才能吊起重物。

答案 B

答案：(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V

答案 （1）见右图

（2）mR

L B g R BL v v

22sin -θ （3）2

2sin L B mgR θ 答案 C

答案 （1）gL L B R g m 244222- （2）mg （h +3L ）-4

42

332L B R g m 1、答案 BD

2答案 CD

3答案 BC

4答案：R

Lv a B 222 R B a L 2 R bv a B 222 R B a b 2 5答案：nS

qB 2 6答案：A

7答案 R l B 22ω≤I ≤R

l B 322

ω 9答案 （1）2 m/s

10答案 （1）2 m/s

（2）1 s