高考数学三角函数复习口诀
三角函数记忆顺口溜记忆的方法和技巧
三角函数记忆顺口溜记忆的方法和技巧三角函数是数学中非常重要的一部分，掌握好三角函数的公式可以帮助我们解决很多与角度有关的问题。
为了方便记忆，我们可以利用一些口诀或顺口溜来记忆三角函数的公式。
下面我将介绍几个常用的记忆口诀：1. sin正弦–－－－cos 余弦━━━━tan 切线这个口诀可以帮助我们记住正弦、余弦和切线三个三角函数的名称顺序，并且记住正弦的公式中分子是sin，余弦的公式中分子是cos，切线的公式中分子是tan。
2. sin正弦━━━━cos 余弦顺口溜记住边的对边顺指逆大小这个口诀可以帮助我们记住正弦和余弦的定义，即正弦是对边与斜边的比值，余弦是邻边与斜边的比值。
顺口溜中的“顺指逆大”是指斜边、对边、邻边的长度顺序是由指向角度的方向判断的。
3. sin等于邻边/斜边cos等于对边/斜边余弦正弦首字母看名字余外面靠近，接近邻居这个口诀可以帮助我们记住正弦和余弦的公式以及与之对应的定义。
其中“余太短，邻部近”是指余弦的分母是斜边，而分子是对边。
4.一三五、一五三-––––/ sin/α┗–––––┛costan这个口诀可以帮助我们记住在单位圆中，正弦和余弦的取值范围。
其中“一三五、一五三”是指在单位圆中，正弦的取值范围是[-1,1]，余弦的取值范围是[-1,1]。
5.十半根号其中之法，可以为我们记牢//SA表示sinA= n/√m/S位即所谓tanA= n/√m这个口诀可以帮助我们记住在特殊角度的情况下，正弦和切线的取值。
其中“十半根号其中之法”指的是在特殊角度（0°，30°，45°，60°，90°）下，可将正弦和切线的值表示成一个分数的形式，其中n和m是两个整数，并且m必须是一个完全平方数。
通过口诀和顺口溜的方法，我们可以更加轻松地记忆三角函数的公式和定义。
当然，除了使用口诀和顺口溜，勤动脑筋理解和运用三角函数的概念也是非常重要的。
只有在实际问题中运用三角函数进行计算和分析，我们才能真正掌握三角函数的知识。
三角函数公式大全及记忆口诀
三角函数公式大全及记忆口诀一、正弦函数（sine function）公式：1. 正弦函数的定义：在直角三角形中，正弦函数是对边与斜边之比，表示为sinθ。
2. 正弦函数的基本关系式：sinθ = 对边 / 斜边3. 弦函数的平方和恒等式：sin²θ + cos²θ = 1二、余弦函数（cosine function）公式：1. 余弦函数的定义：在直角三角形中，余弦函数是邻边与斜边之比，表示为cosθ。
2. 余弦函数的基本关系式：cosθ = 邻边 / 斜边3. 弦函数与余弦函数的关系：cosθ = sin(90° - θ)三、正切函数（tangent function）公式：1. 正切函数的定义：在直角三角形中，正切函数是对边与邻边之比，表示为tanθ。
2. 正切函数的基本关系式：tanθ = 对边 / 邻边3. 弦函数与正切函数的关系：tanθ = sinθ / cosθ四、余切函数（cotangent function）公式：1. 余切函数的定义：在直角三角形中，余切函数是邻边与对边之比，表示为cotθ。
2. 余切函数的基本关系式：cotθ = 邻边 / 对边3. 弦函数与余切函数的关系：cotθ = 1 / tanθ = cosθ / sinθ五、正割函数（secant function）公式：1. 正割函数的定义：在直角三角形中，正割函数是斜边与邻边之比，表示为secθ。
2. 正割函数的基本关系式：secθ = 斜边 / 邻边= 1 / cosθ六、余割函数（cosecant function）公式：1. 余割函数的定义：在直角三角形中，余割函数是斜边与对边之比，表示为cscθ。
2. 余割函数的基本关系式：cscθ = 斜边 / 对边= 1 / sinθ七、和差公式：1. 正弦函数和差公式：sin(θ±φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ2. 余弦函数和差公式：cos(θ±φ) = cosθcosφ ∓ sinθsinφ3. 正切函数和差公式：tan(θ±φ) = (tanθ ± tanφ) / (1 ∓tanθtanφ)八、倍角公式：1. 正弦函数倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ2. 余弦函数倍角公式：cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1= 1 - 2sin²θ3. 正切函数倍角公式：tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan²θ)九、半角公式：1. 正弦函数半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / 2]2. 余弦函数半角公式：cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2]3. 正切函数半角公式：tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / (1 +cosθ)]十、和差化积公式：1. 正弦函数和差化积公式：sinθ ± sinφ = 2sin[(θ ±φ)/2]cos[(θ ∓ φ)/2]2. 余弦函数和差化积公式：cosθ + cosφ = 2cos[(θ +φ)/2]cos[(θ - φ)/2]3. 正切函数和差化积公式：tanθ ± tanφ = sin(θ ± φ) /cosθcosφ以上是三角函数的常用公式。
特殊角的三角函数值记忆口诀高中
特殊角的三角函数值记忆口诀高中
一、特殊角的定义
在三角形中，我们通常将一些特殊的角度定义为特殊角，这些角度包括0度、30度、45度、60度和90度。
这些特殊角通常对应于具体的三角函数值，为了便于记忆，我们需要掌握它们的具体数值。
二、特殊角的三角函数值
1. 0度角
•正弦值：sin(0) = 0
•余弦值：cos(0) = 1
•正切值：tan(0) = 0
2. 30度角
•正弦值：sin(30) = 1/2
•余弦值：cos(30) = √3/2
•正切值：tan(30) = 1/√3 = √3/3
3. 45度角
•正弦值：sin(45) = √2/2
•余弦值：cos(45) = √2/2
•正切值：tan(45) = 1
4. 60度角
•正弦值：sin(60) = √3/2
•余弦值：cos(60) = 1/2
•正切值：tan(60) = √3
5. 90度角
•正弦值：sin(90) = 1
•余弦值：cos(90) = 0
•正切值：tan(90) = ∞
三、口诀
为了方便记忆这些特殊角的三角函数值，可以借助口诀来帮助记忆，以下是一个常用的口诀：
0度肆壹阳，30度贰叁强，45度肆方根，60度肆弦弓，9 0度偶成绩。
通过这个口诀，我们可以轻松记住这些特殊角的三角函数值，帮助在高中数学学习中更好地应用三角函数知识。
高中数学三角函数公式及口诀
一、高中数学诱导公式全集：常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→co t,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
三角函数和差积公式的记忆口诀
三角函数和差积公式的记忆口诀三角函数和差积公式的记忆口诀一、两角和与差的正余弦公式记忆正弦异名加一起，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb余弦同名加减异，cos(a+b)=cosacosb-sinasinb前面是a后面b二、积化和差与和差化积公式记忆积化和差公式：sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 前正后余正弦加cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 前余后正正弦差cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 余余得值余弦加sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 全正变号余弦差和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 正弦加正弦正弦在前面sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 正弦减正弦余弦在前面cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 余弦加余弦全都是余弦cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 余弦减余弦变号改正弦记忆数学知识点的诀窍1归类记忆法就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。
比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。
这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。
2歌诀记忆法就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。
比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。
”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。
高考数学知识顺口溜：三角函数
高考数学知识顺口溜：三角函数
高考数学知识顺口溜：三角函数
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字1，连结顶点三角形;
向下三角平方和，倒数关系是对角，
变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意构造函数名，
保持根本量不变，繁难向着简易变。
逆反原那么作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，本质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
三角函数公式速记方法
三角函数公式速记方法
三角函数公式速记方法有多种，以下是其中的几种方法：
1. 诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限，α当锐角看。
奇变偶不变：“奇”与“偶”指的是所加的角是π/2的奇数倍与偶数倍，“变”指的是函数名，即sin与cos；符号看象限，α当锐角看：“符号”是指结果的符号，即当将α看做锐角时，根据改变之后的角在单位圆中的终边所在象限来判断结果的符号。
2. 两角和差公式口诀：异名相乘符号同（正弦），同名相乘符号异（余弦），子同母异（正切）。
子同母异（正切）：所谓“子同”，指的是如果是两角相加（减），分子就为两部分相加（减）；所谓“母异”，指的是如果是两角相加（减），分子就为两部分相减（加）。
3. 二倍角公式：二倍角公式可由两角和差公式推出，在此不做过多解释。
4. 和差化积公式：将等式右边展开，即可得到等式左边。
5. 积化和差公式：将等式右边展开，即可得到等式左边。
6. 辅助角公式：证明方法可以查阅数学书籍或资料，了解更多关于三角函数公式的证明和应用。
此外，还可以使用三角函数公式的对称性和周期性来记忆和理解公式。
例如，正弦函数和余弦函数的图像都是周期函数，具有对称性，可以利用这些特点来记忆和理解公式。
总之，记忆三角函数公式需要多练习和应用，不断加深对公式的理解和掌握。
同时，也可以通过查阅数学书籍或资料来了解更多关于三角函数公式的证明和应用。
高中数学三角函数公式及口诀
一、高中数学诱导公式全集：常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→co t,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
高考数学万能公式口诀大全
高考数学万能公式口诀大全高考数学，一直是众多学子心中的难题。
要在高考数学中取得优异成绩，掌握各种公式和口诀是必不可少的。
下面就为大家整理一份高考数学万能公式口诀大全，希望能对大家有所帮助。
一、函数部分1、函数性质口诀函数奇偶看对称，奇函数关于原点，偶函数关于 y 轴；单调递增与递减，导数正负来判断；周期函数看规律，最小正周期要牢记。
2、反函数口诀反函数，要互换，原函数的定义域，是反函数的值域；原函数的值域，是反函数的定义域，两者关系要理清。
3、幂函数口诀幂指函数最常见，性质众多要分辨；指数大于零，图象过原点，在第一象限内，函数为增函；指数小于零，图象不过点，在第一象限内，函数为减函。
4、指数函数口诀指数函数底数分，大于一为增函数，小于一为减函数；底数若是大于零，图象经过一、二象限，且在 y 轴右侧；底数若是小于零，图象经过二、三象限，且在 y 轴左侧。
5、对数函数口诀对数函数真数大，底数大于一为增，底数小于一为减；对数函数真数小，底数大于一为减，底数小于一为增。
二、三角函数部分1、诱导公式口诀奇变偶不变，符号看象限。
解释：对于形如kπ/2 ± α 的角，当 k 为奇数时，函数名要改变（正弦变余弦，余弦变正弦）；当 k 为偶数时，函数名不变。
然后根据角所在的象限确定符号。
2、两角和与差公式口诀正余同余正，余余反正正；和差化积与积化和差，同名相乘用余弦，异名相乘用正弦。
解释：正弦和余弦的两角和与差公式中，“正余同余正”指的是正弦加正弦、余弦加余弦都用余弦公式，“余余反正正”指的是余弦减余弦、正弦减正弦都用正弦公式。
3、倍角公式口诀二倍角公式很重要，正弦余弦要记牢；正弦二倍角，一减余弦二倍半；余弦二倍角，余弦平方减正弦平方。
4、辅助角公式口诀辅助角公式要记清，提出根号二化同形；正余弦前面系数平，和为一才能行。
解释：对于形如 asinx ＋ bcosx 的式子，可以化为√（a²＋ b²)sin(x＋φ) 的形式，其中φ 的值由tanφ ＝ b/a 确定。
三角函数记忆顺口溜 记忆的方法和技巧
三角函数记忆顺口溜记忆的方法和技巧
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
1 三角函数记忆口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图像单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字一，连结顶点三角形。
向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
1 三角函数万能公式怎幺记1）正弦：1 加切方除切倍。
要注意‘除’的含义。
2）余弦：阴阳相比是余弦。
高中数学常用三角函数公式及口诀
常用三角函数公式及口诀常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
三角函数诱导公式记忆口诀
三角函数诱导公式记忆口诀三角函数诱导公式是学习数学中的一个重要内容，也是解决三角函数相关问题的基础。
通过记忆口诀，我们可以更加方便地掌握这些公式。
下面将介绍三角函数诱导公式，并给出一些记忆方法。
一、正弦函数的诱导公式正弦函数是三角函数中最基本的函数之一，它的诱导公式是：sin(α±β) = sinαcosβ±cosαsinβ这个公式可以帮助我们计算两个角的正弦值之和或差。
为了记忆这个公式，我们可以联想“正正相乘，余余相减”。
二、余弦函数的诱导公式余弦函数也是三角函数中的重要函数，它的诱导公式是：cos(α±β) = cosαcosβ∓sinαsinβ这个公式可以帮助我们计算两个角的余弦值之和或差。
为了记忆这个公式，我们可以联想“余余相乘，正正相减”。
三、正切函数的诱导公式正切函数是三角函数中另一个重要的函数，它的诱导公式是：tan(α±β) = (tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)这个公式可以帮助我们计算两个角的正切值之和或差。
为了记忆这个公式，我们可以联想“正正相加，余余相除”。
四、余切函数的诱导公式余切函数是正切函数的倒数，它的诱导公式是：cot(α±β) = (cotαcotβ∓1)/(cotβ±cotα)这个公式可以帮助我们计算两个角的余切值之和或差。
为了记忆这个公式，我们可以联想“余余相加，正正相除”。
五、正割函数的诱导公式正割函数是余弦函数的倒数，它的诱导公式是：sec(α±β) = (secαsecβ±tanαtanβ)/(secβ±tanαtanβ)这个公式可以帮助我们计算两个角的正割值之和或差。
为了记忆这个公式，我们可以联想“正余相乘，余正相除”。
六、余割函数的诱导公式余割函数是正弦函数的倒数，它的诱导公式是：csc(α±β) = (cscαcscβ∓cotαcotβ)/(cscβ±cotαcotβ)这个公式可以帮助我们计算两个角的余割值之和或差。
高考数学三角函数公式背诵口诀
高考数学三角函数公式背诵口诀同角三角函数的基本关系式倒数关系：商的关系：平方关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secαsin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α(六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”)诱导公式(口诀：奇变偶不变，符号看象限。
)sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(2π-α)=-sinαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)sinα=2tan(α/2)/(1+tan2(α/2))cosα=(1-tan2(α/2))/(1+tan2(α/2))tanα=(2tan(α/2))/(1-tan2(α/2))半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosα。
三角函数公式汇总及口诀大全
三角公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦：r y =αsin 余弦：r x =αcos 正切：xy =αtan 余切：y x =αcot 正割：x r =αsec 余割：yr =αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线.二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα. 商数关系：αααcos sin tan =，αααsin cos cot =. 平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+.三、诱导公式(总口诀：奇变偶不变，符号看象限)⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号. （口诀：函数名不变，符号看象限）⑵απ+2、απ-2、απ+23、απ-23的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号. （口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=-βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=-βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+ βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-=- 五、二倍角公式αααcos sin 22sin =ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(*ααα2tan 1tan 22tan -= 二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=-2)cos (sin 2sin 1ααα+=+2)cos (sin 2sin 1ααα-=-六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +-=，ααα2tan 1tan 22tan -=. 万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切．．来表示. 七、和差化积公式2cos 2sin 2sin sin βαβαβα-+=+ …⑴2sin 2cos 2sin sin βαβαβα-+=- …⑵2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ …⑶2sin 2sin 2cos cos βαβαβα-+-=- …⑷ 了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式：2sin 2cos 2cos 2sin 22sin sin βαβαβαβαβαβαα-++-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++= 2sin 2cos 2cos 2sin 22sin sin βαβαβαβαβαβαβ-+--+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--+= 两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵.2sin 2sin 2cos 2cos 22cos cos βαβαβαβαβαβαα-+--+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++= 2sin 2sin 2cos 2cos 22cos cos βαβαβαβαβαβαβ-++-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--+= 两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷.八、积化和差公式[])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=⋅ [])sin()sin(21sin cos βαβαβα--+=⋅ [])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++=⋅ [])cos()cos(21sin sin βαβαβα--+-=⋅ 我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用.九、辅助角公式)sin(cos sin 22ϕ++=+x b a x b x a （*）其中：角ϕ的终边所在的象限与点),(b a 所在的象限相同，22sin b a b+=ϕ，22cos b a a +=ϕ，ab =ϕtan .十、正弦定理R Cc B b A a 2sin sin sin ===（R 为ABC ∆外接圆半径） 十一、余弦定理A bc c b a cos 2222⋅-+=B ac c a b cos 2222⋅-+=C ab b a c cos 2222⋅-+=十二、三角形的面积公式高底⨯⨯=∆21ABC S B ca A bc C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆（两边一夹角） Rabc S ABC 4=∆（R 为ABC ∆外接圆半径） 2ABC a b c S r ∆++⎛⎫=⋅⎪⎝⎭（r 为ABC ∆内切圆半径） ))()((c p b p a p p S ABC ---=∆…海仑公式（其中c b a p ++=）十三、不常见的公式1.3sin 33sin 4sin 4sin(60)sin sin(60)θθθθθθ=-=︒-︒+ 3cos34cos 3cos 4cos(60)cos cos(60)θθθθθθ=-=︒-︒+ 2.22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-=- 22cos()cos()cos sin αβαβαβ+-=- x α x。
三角函数记忆顺口溜
编号：________________ 三角函数记忆顺口溜三角函数记忆顺口溜三角函数记忆口诀“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
以cos(π/2+α)=-sinα为例，等式左边cos(π/2+α)中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2符号判断口诀：全,S,T,C,正。
这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。
全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。
口诀中未提及的都是负值。
“ASTC”反Z。
意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z 反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
另一种口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。
高中数学诱导公式全集公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
高考数学三角函数记忆顺口溜
高考数学三角函数记忆顺口溜本网精心为你整理了高考数学三角函数记忆顺口溜，希望能帮助你更好的快速记忆知识点。
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高考数学三角函数记忆顺口溜有很多的同学是非常想知道，三角函数记忆顺口溜是什么，如何快速记忆呢，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！一、三角函数记忆口诀“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·（π/2）±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
以cos（π/2+α）=-sinα为例，等式左边cos（π/2+α）中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在区间（π/2，π）上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。
符号判断口诀：全，S，T，C，正。
这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。
全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。
口诀中未提及的都是负值。
“ASTC”反Z。
意即为“all（全部）”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
另一种口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。
二、高中数学诱导公式全集公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα（以上k∈Z）注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
常用三角函数值口诀
常用三角函数值口诀
在数学中，三角函数是一个重要的概念，与三角形的角度
和边长有关。
常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们在解决几何问题和物理问题中具有广泛的应用。
为了方便记忆和计算，我们可以通过一些口诀来帮助我们记住常用的三角函数值。
正弦函数Sin
正弦函数Sin表示一个角对应的正弦值，记为Sinθ。
根据
特殊角的三角函数值和单位圆定义，我们可以得到以下口诀：
- 30度角，Sin值之半；
- 45度角，根二之二；
- 60度角，根三之二；
- 90度角，Sin等于一，符号须分清。
余弦函数Cos
余弦函数Cos表示一个角对应的余弦值，记为Cosθ。
同样，我们可以通过以下口诀记住余弦函数值：
- 30度角，根三之二；
- 45度角，根二之二；
- 60度角，Sin值之半；
- 90度角，Cos等于零。
正切函数Tan
正切函数Tan表示一个角对应的正切值，记为Tanθ。
下面是记忆正切函数值的口诀：
- 30度角，根三之三；
- 45度角，一；
- 60度角，根三；
- 90度角，无穷远。
这些口诀不仅可以帮助我们快速记忆常用角度的三角函数值，还可以在实际计算中提高效率。
通过不断练习和运用，我们可以更加熟练地运用三角函数，解决各种数学和物理问题。
以上是常用三角函数值口诀的相关内容，希望可以帮助大家更好地理解和记忆三角函数的值。
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2019年高考数学三角函数复习口诀
2019年高考如何复习一直都是考生们关注的话题，下面是查字典数学网的编辑为大家准备的三角函数复习口诀。
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，
变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂
降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；
单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。
这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。
只要大家用心学习，认真复习，就有可能在高考的战场上考取自己理想的成绩。
查字典数学网的编辑为大家带来的三角函数复习口诀，希望能为大家提供帮助。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。