圆单元测试卷及答案详解超经典吐血推荐

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九年级数学《圆》单元测试(含参考答案与试题解析)

九年级数学《圆》单元测试学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题）1．圆锥的地面半径为10cm．它的展开图扇形半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°2．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O 外 D．无法确定3．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A．B．C．4 D．2+4．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点（）A．在⊙O内或⊙O上B．在⊙O外C．在⊙O上D．在⊙O外或⊙O上5．已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O和⊙O′相切，则圆心距OO′为（）A．2 cm B．7 cm C．12 cmD．2 cm或12 cm6．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为（）A．B．C．1 D．27．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，且∠ABC=32°，则∠CDB的度数为（）A．58°B．32°C．80°D．64°8．如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC=110°，则∠ABC的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．70°9．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB等于（）A．160°B．80°C．40°D．20°10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（）A．πB．4πC．πD．π二．填空题（共4小题）11．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=°．12．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是．13．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是．14．如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于点D，已知OA=2，OP=4，则弦AB的长．三．解答题（共6小题）15．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：（1）∠BOC的度数；（2）BE+CG的长；（3）⊙O的半径．16．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与底边BC交于M、N两点，且与AB、AC相切于E、F两点，连接AO，与⊙O交于点G，与BC相交于点D．（1）证明：AD⊥BC；（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2，求扇形OEM的面积．17．如图所示，AB是半圆O的直径，∠ABC=90°，点D是半圆O上一动点（不与点A、B重合），且AD∥CO．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）填空：①当∠BAD=度时，△OBC和△ABD的面积相等；②当∠BAD=度时，四边形OBCD是正方形．18．如图，A、B、C为⊙O上的点，PC过O点，交⊙O于D点，PD=OD，若OB⊥AC于E点．（1）判断A是否是PB的中点，并说明理由；（2）若⊙O半径为8，试求BC的长．19．已知：如图，在平行四边形ABCD中，⊙O是经过A、B、C三点的圆，CD与⊙O相切于点C，点P是上的一个动点（点P不与B、C点重合），连接PA、PB、PC．（1）求证：CA=CB；（2）①点P满足时，△CPA≌△ABC，请说明理由；②当∠ABC的度数为时，四边形ABCD是菱形．20．（1）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．（2）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠BAC=2∠B，AC=6，过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．圆锥的地面半径为10cm．它的展开图扇形半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长得到圆锥的展开图扇形的弧长=2π•10，然后根据扇形的弧长公式l=计算即可求出n．【解答】解：设圆锥的展开图扇形的圆心角的度数为n．∵圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π，∴圆锥的展开图扇形的弧长=20π，∴20π=，∴n=120．故选C．2．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O 外 D．无法确定【分析】根据点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）．【解答】解：∵OP=8＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故选：C．3．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A ．B ．C ．4D ．2+【分析】根据题目的条件和图形可以判断点B 分别以C 和A 为圆心CB 和AB 为半径旋转120°，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到．【解答】解：如图：BC=AB=AC=1，∠BCB′=120°，∴B 点从开始至结束所走过的路径长度为2×弧BB′=2×=，故选B ．4．⊙O 的半径为R ，点P 到圆心O 的距离为d ，并且d ≥R ，则P 点（）A ．在⊙O 内或⊙O 上B ．在⊙O 外C ．在⊙O 上D ．在⊙O 外或⊙O 上【分析】根据点与圆的位置关系进行判断．【解答】解：∵d ≥R ，∴点P 在⊙O 上或点P 在⊙O 外．故选D ．5．已知⊙O 和⊙O′的半径分别为5cm 和7cm ，且⊙O 和⊙O′相切，则圆心距OO′为（） A ．2 cm B ．7 cm C ．12 cmD ．2 cm 或12 cm【分析】此题考虑两种情况：两圆外切或两圆内切．再进一步根据位置关系得到数量关系．设两圆的半径分别为R 和r ，且R ≥r ，圆心距为d ：外离，则d ＞R +r ；外切，则d=R +r ；相交，则R ﹣r ＜d ＜R +r ；内切，则d=R ﹣r ；内含，则d ＜R ﹣r ．【解答】解：当两圆外切时，则圆心距等于两圆半径之和，即7+5=12；当两圆内切时，则圆心距等于两圆半径之差，即7﹣5=2．故选D ．6．如图，AB 是半圆O 的直径，AC 为弦，OD ⊥AC 于D ，过点O 作OE ∥AC 交半圆O 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于F ．若AC=2，则OF 的长为（）A．B．C．1 D．2【分析】根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案．【解答】解：∵OD⊥AC，AC=2，∴AD=CD=1，∵OD⊥AC，EF⊥AB，∴∠ADO=∠OFE=90°，∵OE∥AC，∴∠DOE=∠ADO=90°，∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，∴∠DAO=∠EOF，在△ADO和△OFE中，，∴△ADO≌△OFE（AAS），∴OF=AD=1，故选C．7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，且∠ABC=32°，则∠CDB的度数为（）A．58°B．32°C．80°D．64°【分析】由AB是⊙O的直径，可得知∠ACB=90°，根据三角形内角和为180°可求出∠BAC 的度数，再由同弦的圆周角相等得出结论．【解答】解：∵线段AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=58°．∵∠CDB与∠BAC均为弦BC的圆周角，∴∠CDB=∠BAC=58°．故选A．8．如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC=110°，则∠ABC的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．70°【分析】由A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC=110°，根据圆周角定理，即可求得答案．【解答】解：∵A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC=110°，∴∠ABC=∠AOC=55°．故B．9．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB等于（）A．160°B．80°C．40°D．20°【分析】直接根据圆周角定理求解．【解答】解：∠ACB=∠AOB=×80°=40°．故选C．10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（）A．πB．4πC．πD．π【分析】首先证明OE=OC=OB，则可以证得△OEC≌△BED，则S阴影=半圆﹣S扇形OCB，利用扇形的面积公式即可求解．【解答】解：连结BC．∵∠COB=2∠CDB=60°，又∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形．∵E为OB的中点，∴CD⊥AB，∴∠OCE=30°，CE=DE，∴OE=OC=OB=2，OC=4．S阴影==．故选D．二．填空题（共4小题）11．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=27°．【分析】根据菱形的性质得到∠ACB=∠DCB=（180°﹣∠D）=51°，根据圆内接四边形的性质得到∠AEB=∠D=78°，由三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠D=78°，∴∠ACB=∠DCB=（180°﹣∠D）=51°，∵四边形AECD是圆内接四边形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB﹣∠ACE=27°，故答案为：27．12．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是．【分析】由正六边形的性质得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2，由直角三角形的性质得出B1B2=A1B1=，A2B2=A1B2=B1B2=，由相似多边形的性质得出正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=，求出正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=，得出正六边形A2B2C2D2E2F2的面积，同理得出正六边形A4B4C4D4E4F4的面积．【解答】解：由正六边形的性质得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2，∴B1B2=A1B1=，∴A2B2=A1B2=B1B2=，∵正六边形A1B1C1D1E1F1∽正六边形A2B2C2D2E2F2，∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=（）2=，∵正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=6××1×=，∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积=×=，同理：正六边形A4B4C4D4E4F4的面积=（）3×=；故答案为：．13．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是﹣π．【分析】连接连接OD、CD，根据S阴=S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）计算即可解决问题．【解答】解：如图，连接OD、CD．∵AC是直径，∴∠ADC=90°，∵∠A=30°，∴∠ACD=90°﹣∠A=60°，∵OC=OD，∴△OCD是等边三角形，∵BC是切线．∴∠ACB=90°，∵BC=2，∴AB=4，AC=6，∴S阴=S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）=×6×2﹣×3×3﹣（﹣×32）=﹣π．故答案为：﹣π．14．如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于点D，已知OA=2，OP=4，则弦AB的长2．【分析】由已知条件可知Rt△POA中，OP=2OA，所以可求出∠P=30°，∠O=60°，再在Rt△AOC中，利用勾股定理求解直角三角形即可得到AB的长．【解答】解：∵PA与⊙O相切于点A，∴OA⊥AP，∴三角形△POA是直角三角形，∵OA=2，OP=4，即OP=2OA，∴∠P=30°，∠O=60°，则在Rt△AOC中，OC=OA=1，则AC=，∴AB=2，故答案为2．三．解答题（共6小题）15．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：（1）∠BOC的度数；（2）BE+CG的长；（3）⊙O的半径．【分析】（1）根据切线的性质得到OB平分∠EBF，OC平分∠GCF，OF⊥BC，再根据平行线的性质得∠GCF+∠EBF=180°，则有∠OBC+∠OCB=90°，即∠BOC=90°；（2）由勾股定理可求得BC的长，进而由切线长定理即可得到BE+CG的长；（3）最后由三角形面积公式即可求得OF的长．【解答】解：（1）连接OF；根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠OBE+∠OCF=90°，∴∠BOC=90°；（2）由（1）知，∠BOC=90°．∵OB=6cm，OC=8cm，∴由勾股定理得到：BC==10cm，∴BE+CG=BC=10cm．（3）∵OF⊥BC，∴OF==4.8cm．16．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与底边BC交于M、N两点，且与AB、AC相切于E、F两点，连接AO，与⊙O交于点G，与BC相交于点D．（1）证明：AD⊥BC；（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2，求扇形OEM的面积．【分析】（1）根据切线长定理得到AE=AF，∠EAO=∠FAO，根据等腰三角形的性质得到AD ⊥EF，根据三角形的内角和得到∠B=∠C=（180°﹣∠BAC），∠AEF=（180°﹣∠BAC），等量代换得到∠AEF=∠B，根据平行线的性质即可得到结论．（2）由AG等于⊙O的半径，得到AO=2OE，由AB是⊙O的切线，得到∠AEO=90°，根据直角三角形的性质得到∠EAO=30°，根据三角形的内角和得到∠AOE=60°，由垂径定理得到DM=MN=，根据三角函数的定义得到∠MOD=60°，根据扇形的面积公式即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AB、AC相切于E、F两点，∴AE=AF，∠EAO=∠FAO，∴AD⊥EF，∵AB=AC，∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC），∵AE=AF，∴∠AEF=（180°﹣∠BAC），∴∠AEF=∠B，∴EF∥BC，∴AD⊥BC；（2）解：∵AG等于⊙O的半径，∴AO=2OE，∵AB是⊙O的切线，∴∠AEO=90°，∴∠EAO=30°，∴∠AOE=60°，∵AE=2，∴OE=2，∵OD⊥MN，∴DM=MN=，∵OM=2，∴sin∠MOD==，∴∠MOD=60°，∴∠EOM=60°，∴S扇形EOM==π．17．如图所示，AB是半圆O的直径，∠ABC=90°，点D是半圆O上一动点（不与点A、B重合），且AD∥CO．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）填空：①当∠BAD=60度时，△OBC和△ABD的面积相等；②当∠BAD=45度时，四边形OBCD是正方形．【分析】（1）连接OD．只要证明△COD≌△COB，即可推出∠ODC=∠OBC=90°，推出CD是⊙O的切线．（2））①当∠BAD=60度时，△OBC和△ABD的面积相等；②当∠BAD=45度时，四边形OBCD 是正方形．【解答】（1）证明：连接OD．∵AD∥CO，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠DOC，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠BOC=∠DOC，在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB，∴∠ODC=∠OBC=90°，∴CD是⊙O的切线．（2）①当∠BAD=60度时，△OBC和△ABD的面积相等；理由此时AD=OB，AB=OC，△OBC≌△DAB，所以面积相等．②当∠BAD=45度时，四边形OBCD是正方形．此时∠DOB=90°，∵∠ODC=∠OBC=90°，∴四边形OBCD是矩形，∵OB=OD，∴四边形OBCD是正方形．故答案分别为60，45．18．如图，A、B、C为⊙O上的点，PC过O点，交⊙O于D点，PD=OD，若OB⊥AC于E 点．（1）判断A是否是PB的中点，并说明理由；（2）若⊙O半径为8，试求BC的长．【分析】（1）连接AD，由CD是⊙O的直径，得到AD⊥AC，推出AD∥OB，根据平行线等分线段定理得到PA=AB；（2）根据相似三角形的性质得到OB=8，求得AD=4，根据勾股定理得到AC==4，根据垂径定理得到AE=CE=2，由勾股定理即可得到结论【解答】解：（1）A是PB的中点，理由：连接AD，∵CD是⊙O的直径，∴AD⊥AC，∵OB⊥AC，∴AD∥OB，∵PD=OD，∴PA=AB，∴A是PB的中点；（2）∵AD∥OB，∴△APD∽△BPO，∴，∵⊙O半径为8，∴OB=8，∴AD=4，∴AC==4，∵OB⊥AC，∴AE=CE=2，∵OE=AD=2，∴BE=6，∴BC==4．19．已知：如图，在平行四边形ABCD中，⊙O是经过A、B、C三点的圆，CD与⊙O相切于点C，点P是上的一个动点（点P不与B、C点重合），连接PA、PB、PC．（1）求证：CA=CB；（2）①点P满足当AC=AP时，△CPA≌△ABC，请说明理由；②当∠ABC的度数为60时，四边形ABCD是菱形．【分析】（1）作CE⊥AB于E，由于CA=CB，根据等腰三角形的性质得CE为AB的垂直平分线，则点O在CE上，再根据平行四边形的性质得AB∥CD，（2）当AC=AP时，△CPA≌△ABC．由于AC=BC，AC=AP，则∠ABC=∠BAC，∠APC=∠ACP，根据圆周角定理得∠ABC=∠APC，则∠BAC=∠ACP，加上AC=CA，即可得到△CPA≌△ABC；（3）如图2，连接OC，AC，OB，根据平行线的性质得到∠BCD=120°，根据切线的性质得到∠OCD=90°，推出BO垂直平分AC，即可得到结论．【解答】（1）证明：连接CO并延长交AB于E，如图，∵CD与⊙O相切于点C，∴CE⊥CD，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴CE⊥AB，∴AE=BE，∴BC=AC；（2）解：当AC=AP时，△CPA≌△ABC．证明如下：∵AC=BC，AC=AP，∴∠ABC=∠BAC，∠APC=∠ACP，∵∠ABC=∠APC，∴∠BAC=∠ACP，在△CPA与△ABC中，，∴△CPA≌△ABC；故答案为：AC=AP；（3）解：当∠ABC的度数为60°时，四边形ABCD是菱形，如图2，连接OC，AC，OB，∵∠ABC=60°，∴∠BCD=120°，∵CD与⊙O相切于点C，∴∠OCD=90°，∴∠BCO=30°，∵OB=OC，∴∠OBC=30°，∴∠ABO=30°，∴BO垂直平分AC，∴AB=BC，∴四边形ABCD是菱形．故答案为：60°．20．（1）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．（2）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠BAC=2∠B，AC=6，过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长．【分析】（1）由垂直定义得∠E=∠CFD=90°，根据中线知BD=CD，利用“AAS”证△BED≌△CFD 可得答案；（2）根据AB是圆的直径，则△ABC是直角三角形，根据∠BAC=2∠B即可求得∠BAC的度数，证得△OAC是等边三角形．再根据PA是圆的切线，可以证得∠P=30°，则可求得OP的长，在直角△OAP中，利用勾股定理即可求得PA的长．【解答】解：（1）∵分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F，∴∠E=∠CFD=90°，∵AD是中线，∵BD=CD，在△BED和△CFD中，∵，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BE=CF；（2）∵AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°∴∠B+∠BAC=90°又∵∠BAC=2∠B∴∠B=30°，∠BAC=60°∵OA=OC∴△OAC是等边三角形．∴OA=AC=6，∠AOC=60°∵AP是⊙O的切线．∴∠OAP=90°∴在直角△OAP中，∠P=90°﹣∠AOC=90°﹣60°=30°∴OP=2OA=2×6=12，∴PA===6．。

人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷(附参考答案)

人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷一、填空题。

1．半径决定圆的（），圆心决定圆的（）。

2．画一个周长是18.84 cm的圆，圆内最长的线段是（）cm，所画出的圆的面积是（）cm2。

3．淘气用一个圆规画一个直径是 6 厘米的圆，圆规针尖的位置是圆的（），圆规两脚之间的距离是（）厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

4．自行车的车轮溶动一周，所行的路程就是车轮的（）。

5．一个圆的直径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。

6．有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。

从6时到9时，分针的针尖走过的路程是（）分米；时针扫过的面积是（）平方分米。

7．已知一个挂钟的时针长度是分针的3，转动一小时后，时针扫过的面积是分4针的（）。

8．大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长比是（），它们的面积比是（）。

9．画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，那么，这个圆的周长是（），面积是（）。

10．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）。

二、选择题。

1．把一个直径是2cm 的圆分割成两个半圆形后，每个半圆形的周长是( )cm。

A．6.28 B．3.14 C．4.14 D．5.142．圆的（）是圆中最长的线段。

A．周长B．直径C．半径3．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。

A．半径B．直径C．周长4．一个圆的直径由原来的 3 厘米增加到 7 厘米，周长增加了（）厘米。

A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.245．将一个圆形纸片沿着它的直径剪成两半，它的面积和周长（）。

A．面积不变周长增加B．面积增加周长不变C．面积周长都不变D．面积周长都增加6．在一个长 5 cm ，宽 3 cm 的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（）。

A．1.5 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm7．一个圆的直径与周长的比是（）A．1：2πB．1：πC．2：π8．淘气和笑笑分别在本子上画了一个大圆和小圆，两个圆的圆周率（）A．淘气的大B．笑笑的大C．一样大D．无法比较9．用圆规画一个周长是6.28cm的圆，这个圆的半径是（）cm。

第一单元圆单元测试(含答案) 2024-2025学年六年级上册数学北师大版

第一单元圆单元测试一、单选题1．用下图的方法，最先测量出来的是这个圆的（）。

A ．半径B ．直径C ．周长D ．面积2．一个钟面时针长度是8cm ，从数字12走到数字6，时针扫过的面积是（）cm 2。

A ．50.24B ．78.5C ．100.48D ．200.963．在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（）A．B ．C ． .D ．4．圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（）倍。

A ．2B ．4C ．16D ． 15．一个圆形花坛的半径是3米，扩建后半径增加了1米，面积增加了（）平方米。

A ．6.28B ．21.98C ．3.14D ．50.24二、判断题6．两个圆的半径之比是2：3，它们的周长的比也是2：3。

（）7．同一圆内，直径长度是半径的2倍。

（）8．周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。

（）9．一块半圆形木板的半径是a ，周长是πa+2a 。

（）10．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也都扩大到原来的2倍。

（）三、填空题11．圆的半径是2厘米，则周长是　　厘米，面积是平方厘米。

12．环形中的大圆叫，小圆叫，两圆之间的距离叫。

13．画一个周长18.84cm 的圆，圆规两脚间的距离是 cm ，这个圆的面积是 cm 2。

14．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环，铁环的直径是分米，面积是　　平方分米．15．大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的倍；大圆面积是小圆面积的倍．16．第24 届冬季奥林匹克运动会奖牌的直径是8.7 厘米，它的半径是毫米。

17．一个闹钟的分针长5cm ，经过4小时分针尖端走过的路程是 cm ，经过30分钟分针尖端走144π4π13过的路程是 cm。

18．在边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米。

四、计算题19．测量需要的数据（取整毫米数），求出阴影部分面积（1）（2）五、解决问题20．在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？21．小刚用一根13米长的绳子沿一圆形铁环的外周绕5圈后，还剩下44厘米。

九年级数学《圆》单元测试卷及答案含有详细解析

九年级数学《圆》单元测试卷一、选择题1、如果⊙O 的半径为6 cm ，OP ＝7cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．不能确定2、如图，在⊙O 中，AB =AC ，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是（）。

A ．40° B ．30° C ．20° D ．15°（第2题图）（第3题图）（第4题图）（第5题图） 3、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD=8，OP=3，则⊙O 的半径为（） A ．10 B ．8 C ．5 D ．34、如图所示，四边形ABCD 内接于⊙O ，F 是弧CD 上一点，且弧DF=弧BC ，连接CF 并延长交AD 的延长线于点E ，连接AC.若∠ABC ＝105°，∠BAC ＝25°，则∠E 的度数为( )A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°5、如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AO 与⊙O 交于点C.若∠BAO ＝40°，则∠CBA 的度数为( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°6、如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）（第6题图）（第7题图）A ．25π-6B ．π-6C ．π-6 D ．π-67、如图，在△ABC 中，AB=CB ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ．过点C 作CF ∥AB ，在CF 上取一点E ，使DE=CD ，连接AE ．对于下列结论：①AD=DC ；②△CBA ∽△CDE ；③；④AE 为⊙O 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）A ．①②B ．①②③C ．①④D ．①②④二、填空题8、如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D ，C ，E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是。

圆单元测试题及答案解析

圆单元测试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个选项不是圆的性质？A. 圆周角等于它所对的弧的一半B. 圆的直径是圆的最长弦C. 圆的半径是圆心到圆周上任意一点的距离D. 圆的周长与直径的比值是一个常数答案：A2. 圆的周长公式是：A. C = πrB. C = 2πrC. C = 2rD. C = πd答案：B3. 如果圆的半径为3，那么它的直径是：A. 6B. 9C. 12D. 15答案：A二、填空题4. 圆的面积公式是 _______。

答案：A = πr²5. 一个圆的半径是4厘米，那么它的周长是 _______ 厘米。

答案：25.12三、简答题6. 圆的切线有哪些特点？答案：圆的切线在圆上只有一个接触点，且在该点的切线与半径垂直。

7. 圆的内接四边形有哪些性质？答案：圆的内接四边形的对角互补，即一个内角等于其对角的补角。

四、计算题8. 已知圆的半径为5厘米，求圆的周长和面积。

答案：周长 C = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 厘米；面积 A = πr² = 3.14 × 5² = 78.5 平方厘米。

9. 一个圆的周长是44厘米，求这个圆的半径。

答案：半径r = C / (2π) = 44 / (2 × 3.14) ≈ 7 厘米。

五、证明题10. 证明：圆的内接四边形的对角线互相平分。

答案：设圆内接四边形ABCD，连接对角线AC和BD。

由于ABCD是圆内接四边形，所以∠A + ∠C = 180°，同理∠B + ∠D = 180°。

根据圆周角定理，∠BAC和∠BDC是圆心角的一半，所以它们相等。

同理∠CAD和∠ABD也相等。

因此，△ABC和△ADC是全等的，所以AC平分BD。

同理，BD平分AC。

所以圆的内接四边形的对角线互相平分。

六、应用题11. 一个圆形花坛的直径是20米，求花坛的周长和面积。

人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷(附参考答案)

人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷一、填空题。

1．如下图，涂色部分的面积是13.76cm2，则图中正方形的面积与圆的面积之和是（）m2。

2．下图中线段 AB的长度是30cm，则每个圆的面积是（）cm2。

3．两个圆的半径比是2：3，则它们的周长比是（），面积比是（）。

4．将一个圆剪拼成近似长方形，这个圆的面积是（）cm2。

5．一个半径是5cm的半圆，它的直径是（）cm，它的周长是（）cm。

6．沿着一个直径为20米的圆形花坛边走一圈，至少要走（）米，这个花坛的面积有（）平方米。

圆为弧的扇形的圆心角是7．以半圆为弧的扇形的圆心角是（）度，以16（）度。

8．圆周率是（）与（）的比值。

9．一个圆环，内圆的直径是8厘米，外圆的周长是50.24厘米，这个圆环的面积是（）平方厘米。

10．把周长为 12.56 cm 的圆平均分成两个半圆，一个半圆的周长是（）cm。

二、判断题1．圆的面积比扇形的面积大。

（）2．两个半圆一定可以拼成一个整圆。

（）3．所有圆的周长和它的直径的比值都相等。

（）4．一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大6倍。

( )5．圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。

( )6．一个圆的半径为2cm，它的周长和面积相等。

（）7．扇形的圆心角越大，扇形就越大。

( )8．用四个圆心角都是90°的扇形，正好拼成一个圆。

（）9．圆有无数条对称轴，圆中所有的直径都是它的对称轴。

（）10．一个圆的周长是12.56厘米，半径是4厘米。

（）三、选择题。

1．爷爷用100米长的篱笆围成一个羊圈，篱笆围成（）会使羊圈面积最大。

A．正方形B．长方形C．等边三角形D．圆2．在一个钟面上，分针长8cm，时针长6cm，从下午3时到下午4时，分针扫过的面积是（）cm2。

A．200.96 B．113.04 C．50.24 D．28.263．下面各圆中的阴影部分，（）是扇形。

A．B．C．D．4．在一张长10cm，宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（）。

第五单元圆单元测试-2024-2025学年六年级上册数学人教版(含答案)

第五单元圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版一、单选题1．车轮做成下面的图形后，滚动起来最平稳的是（）。

A ．B ．C ．D ．2．圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同（）。

A ．通过对折，可以找到圆形纸片的圆心B ．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了C ．自行车的车轮是圆形的3．在正方形里画一个最大的圆，圆的周长是正方形周长的（）。

A．B ．C ．D ．4．如图，有一个直径是6厘米的圆在一个宽是6厘米的长方形方框(厚度不计)内平移。

这个圆不能覆盖到的部分面积是（）平方厘米。

A ．7.74B ．15.48C ．28.26D ．365．小彤把一个半圆平均分成16份，拼成一个新的图形（如下图）。

这个新图形的周长与半圆周长相比，（）。

A ．半圆的周长更长B ．一样长C ．新图形的周长更长D ．无法比较二、判断题6．在同一个圆中，周长总是直径的3.14倍。

（）7．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）8．半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（）9．圆的半径从6dm 增加到9dm ，圆的面积增加了45dm 2。

（）10．半径是3厘米的圆比直径是4厘米的圆小。

（）三、填空题11．一个人沿着圆形广场的直径从端走到另一端，走了8米，这个广场的面积是平方米。

2π4π2π4π12．一辆自行车前轮齿数是48个，后轮齿数是16个，车轮直径50cm，妈妈每天上班的路程是2700米，妈妈每天上班大约蹬圈。

（π取3）13．某钟表的时针长8cm，分针长10cm，从1时到4时，分针针尖走过了 cm。

14．小圆的半径是 cm，长方形的周长是 cm，小圆的周长是 cm，大圆与小圆的面积比是。

15．要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米，这个圆的面积是平方厘米。

16．如图，把一张圆形纸片对折两次，量得弧AB的长是1.57cm，那么圆形纸片的周长是 cm，面积是 cm2。

第五单元圆单元测试(含答案)2024-2025学年六年级上册数学人教版

第五单元圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版一、单选题1．圆面积公式的推导有不同的方法．小聪把一个圆平均分成16份，得到16个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如图），观察图形，有下面三个结论：① 三角形的面积与圆的面积相等；② 三角形的高相当于圆的直径；③三角形的底边长相当于圆周长的．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③2．一个挂钟的时针长5厘米，经过12小时，这根时针的尖端走了（）。

A ．15.7厘米B ．31.4厘米C ．78.5厘米D ．62.8厘米3．李慧同学用两个圆设计出了下面四种图形，对称轴条数最少的图形是（）。

A ．B ．C ．D ．4．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（）倍。

A ．2B ．4C ．8D ．无法确定5．用一块长12米，宽7米的长方形铁皮剪半径是1.5米的圆，最多能剪（）个. A ．11B ．8C ．10D ．13二、判断题6．用圆的周长除以该圆的直径，所得的商是一个定值。

（）7．一个大圆的直径是 4 米，一个小圆的直径是 3 米，大圆的周长更长，圆周率也更大。

（）8．直径4厘米的圆的周长和面积一样大。

( )149．半圆的面积和周长都等于圆的面积和周长的一半。

（）10．大圆的直径是6厘米，小圆的半径是2厘米，那么它们的面积比是9：1。

（）三、填空题11．一个轴对称图形，最少有条对称轴，最多有条对称轴。

12． (制补法) 如图是一个半径为 4 厘米的半圆，在半圆内有一个等腰直角三角形。

则阴影部分的面积为。

( 取 3.14 )13．如图，每个圆的半径是 cm ，周长是 cm ，面积是长方形的长与宽的最简比是。

14．在一个半径是10米的湖的周围每隔3.14米种一棵树，如果树苗的成活率是80%，那么需要准备棵树苗。

15．如图，这个半圆形的面积是平方厘米。

第五单元圆(单元测试)-2024-2025学年六年级上册数学人教版(含答案)

第五单元圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版一、填空题1．把一个圆平均分成32份，然后剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的，宽等于圆的。

2．用一根15.7dm长的铁丝正好可以围成一个圆，该圆的直径是 dm。

3．战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。

”表示圆上任意一点到的距离都相等，也就是圆的都相等，圆的半径决定圆的。

4．公园里一个圆形花坛的周长是31.4米，这个圆形花坛的半径是米，面积是平方米。

5．要画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间的距离是 cm，这个圆的面积是平方厘米。

6．两根铁丝都长6.28米，用它们分别围成一个正方形和一个圆，形的面积大，比另一个大平方米。

7．在长12 cm、宽8 cm的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 cm，剩余部分的面积是 cm2。

二、单选题8．圆的半径和它的周长比是（）A．1：πB．2：πC．1：2πD．2π：19．一个挂钟的分针长20cm，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（）。

A．半径B．直径C．周长D．面积10．下面各图中，阴影部分是扇形的是（）。

A．B．C．D．11．如图，在以点A为圆心的圆内，三角形ABC为等腰三角形的依据是（）。

A．同一个圆的半径相等B．直径是圆内最长的线段C．圆周率是πD．三角形ABC是一个等边三角形12．一辆自行车车轮直径是1米，如果平均每分钟转100周，骑行通过一座628米的大桥，经过大桥大约需要（）。

A．1分钟B．0.5分钟C．2分钟D．3分钟三、判断题13．一个摩天轮外圆圈的圆周率比它内圆圈的圆周率大。

（）14．圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍。

（）15．半径是2cm的圆的面积和周长相等。

（）16．两点都在圆上的线段一定是直径。

（）17．圆的一部分就是扇形。

（）四、解决问题18．如图，点O为圆心，正方形OABC的面积是10cm2，求圆的面积。

第一单元《圆》章节测试 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》章节测试2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 世界上第一个把圆周率精确到3.1415926～3.1415927之间的科学家是（）A ．杨乐B ．景湿润C ．祖冲之2. 圆周率π是一个（）。

A ．3.14B ．有限小数C ．无限循环小数D ．无限不循环小数3. 在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？如果要画出一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？（）A ．15.42、28.26B ．28.26、12.56C ．12.56、15.42D ．28.26、9.424. 如图,圆O 的半径为2厘米，且OC⊥AB，AOE EOD ∠=∠，COF FOD ∠=∠，则扇形EOF 的面积为（）。

A ．22cm πB ．223cm πC ．23cm π D ．无法确定 5. 如图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。

A ．26.8B ．62.8C ．68.2二、填空题6. 在一个圆里，有( )条半径，半径的长度是直径的( )。

7. 决定圆面积大小的是．8. 当圆规两脚间的距离为40cm时，画出圆的周长是( )cm。

9. 圆规两脚分开5厘米画出的圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

10. 如图,将一个直角三角形纸片竖立，放在水平的桌面绕点C顺时针从图①的位置旋转到图②的位置，点B所经过的路线总长度是______厘米。

11. 在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是_____，面积是_____，周长是_____。

12. 下图是个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形羊圈，这个半圆的直径为5m。

（1）围这个羊圈用了( )m长的篱笆。

（2）如果将这个半圆形羊圈的直径扩大5m，那么这个羊圈扩大后要用( )m长的篱笆，面积是( )m2。

13. 一个圆的直径是d，连续对折2次后（不打开），周长是( )。

人教版九年级上册数学《圆》单元测试(带答案)

A. 25°B. 30°C. 35°D. 45°
【答案】B
【解析】
试题分析:欲求∠D，因为∠D= ∠AOB，所以只要求出∠AOB即可解决问题．
∵AB是⊙O的切线，
∴AB⊥OB，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=30°，
∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，
∴∠D= ∠AOB=30°．
故选B．
考点:切线的性质．
17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．
(1)若BE=8，求⊙O的半径;
(2)若∠DMB=∠D，求线段OE的长．
18.如图，AB是⊙O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥AC，连结OD，若AB=10，AC=6，求DE的长．
(3)如图，六边形是内接正六边形，点为弧上一动点，请探究三者之间有何数量关系，并给予证明．
25.如图，A(-5，0)，B(-3，0)，点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q(4，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．
(1)求点C的坐标;
8.如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析:连接AC，AG，由OG垂直于AB，利用垂径定理得到O为AB的中点，由G的坐标确定出OG的长，在直角三角形AOG中，由AG与OG的长，利用勾股定理求出AO的长，进而确定出AB的长，由CG+GO求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，由CF垂直于AE，得到三角形ACF始终为直角三角形，点F的运动轨迹为以AC为直径的半径，如图中红线所示，当E位于点B时，CO⊥AE，此时F与O重合;当E位于D时，CA⊥AE，此时F与A重合，可得出当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长，在直角三角形ACO中，利用锐角三角函数定义求出∠ACO的度数，进而确定出所对圆心角的度数，再由AC的长求出半径，利用弧长公式即可求出的长．

2022-2023年北师大版数学六年级上册第一单元《圆》单元测题带参考答案

填空题画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆越（______）；如果圆规两脚间的距离为3 cm，所画圆的面积为（______）cm2，周长为（______）cm。

【答案】大28.26 18.84【解析】略填空题将2个大小不同的圆拼成组合图形，至少有（______）条对称轴，最多有（______）条对称轴。

【答案】1 无数【解析】略填空题一块环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。

这块环形铁片的面积是（________）平方分米。

【答案】15.7【解析】根据圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝4÷2＝2（分米），R＝r＋1＝2＋1＝3（分米），据此代入数据解答即可。

4÷2＝2（分米），2＋1＝3（分米）3.14×（32－22）＝3.14×5＝15.7（平方分米），这块环形铁片的面积是15.7平方分米。

填空题一个圆的直径是20厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

【答案】62.8314【解析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，由此根据公式分别计算周长和面积即可.解：周长：3.14×20=62.8(厘米)；面积：3.14×(20÷2)²=3.14×100=314(平方厘米)故答案为：62.8；314填空题一个环形垫圈，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形垫圈的面积是________平方厘米．【答案】50.24【解析】圆环的面积=π（R2﹣r2），根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答．解：10÷2=5（厘米）3.14×（52﹣32）=3.14×（25﹣9）=3.14×16=50.24（平方厘米）答：这个环形的面积是50.24平方厘米．故答案为：50.24．填空题圆的周长一定，是62.8米，它的半径是（________）米。

(完整word)圆单元测试卷及答案详解_(超经典_吐血推荐),推荐文档

第24章圆单元测试（二）一、选择题（3分*12=36分）1、下列关于三角形的外心的说法中，正确的是（）。

A 、三角形的外心在三角形外B 、三角形的外心到三边的距离相等C 、三角形的外心到三个顶点的距离相等D 、等腰三角形的外心在三角形内解析：本题考查三角形外心的意义：（1）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（2）三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。

故答案选C 。

2、如果两圆半径分别为3和5，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是（）。

A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切解析：本题考查圆与圆的位置关系。

因为5-3<6<5+3 故答案选B 。

3、如图，A 、B 、C 、是⊙O 上的三点，∠ACB=45°，则∠AOB 的大小是（）。

A ．90°B ．60°C ．45°D ．22.5°解析：本题考查“同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”，∠AOB=2∠ACB=90° 故答案选A 。

4、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，•一只小蚂蚁若从A 点出发，绕侧面一周又回到A 点，它爬行的最短路线长是（） A ．2π B ．42 C ．43 D ．5第3题第4题第5题第6题解析：本题考查“圆锥的侧面展开图”以及“蚂蚁爬行路程最短问题”把圆锥沿母线PA 剪开得如图所示的侧面展开图，则由“两点之间线段最短”可知线段AA ’即为蚂蚁爬行最短路程。

规律：此种题型通常要求出侧面展开图这个扇形的圆心角的度数。

求这个圆心角的度数利用扇形的弧长等于底面圆周长来求。

由题意得，1802l n r ππ=，∴︒=︒⨯=︒⨯=9036041360l r n ∴△PAA ’是等腰直角三角形∴AA ’=242=PA故答案选B 。

规律：牢记这个求圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数公式： ︒⨯=360lrn （注意：本公式只能在选择、填空题直接使用） 5、如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB,∠AOC=78°,则∠E 等于（）A ．39°B ．28°C ．26°D ．21°解析：本题考查“连半径，得等腰三角形”的常用辅助线作法。

圆(单元测试)-2024-2025学年人教版数学六年级上册(含答案)

圆人教版数学六年级上册学校:______姓名:______班级:______考号:______一、选择题(共6小题)1.圆的大小与( )有关。

A.圆心B.半径C.位置D.无法确定2.车轮都做成圆形是利用了圆的( )特征。

A.曲线图形B.从圆心到圆上任意一点的距离都相等C.容易加工D.以上说法都不对3.用下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为( )。

A.圆是轴对称图形B.同圆的直径长度是半径的2倍C.两端都在圆上的线段中，直径最长D.圆心确定了，圆的中心位置就确定了4.将一张直径为10厘米的圆形纸片平均分成两张半圆形纸片，这两张半圆形纸片的周长之和是( )厘米。

A.31.4B.78.5C.41.4D.51.45.有一块圆形草坪，面积是2826m2，想在草坪中心安装一个自动旋转喷灌装置，选择射程( )m的比较合适。

A.45B.450C.30D.3006.一个圆环外圆半径是内圆半径的2倍，内圆面积是圆环面积的( )。

A.12B.3倍 C.13D.14二、填空题(共10小题)7.圆的半径有( )条，直径有( )条；在同一个圆里，所有的半径都( )，所有的直径都( )，直径是半径的( )倍，半径是直径的( )。

( )8.用圆规画一个直径5cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）cm。

9.画一个周长是50.24cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm，所画圆的面积是( )cm2。

10.一根铁丝长18.84米，正好能在一个圆柱上绕40圈，这个圆柱的直径是( )厘米。

11.如下图，把两根横截面半径都是10cm的钢管用铁丝紧紧捆在一起，如果捆绑处不计，要用铁丝( )cm。

12.把一张圆形纸片剪成两张半圆形纸片，周长增加了20cm，这张圆形纸片的面积是( )cm2。

13.小刚量得一棵树树干的横截面的周长大约是188.4cm。

这棵树树干的横截面近似于圆，这棵树树干的横截面的面积大约是( )cm2。

14.把一个圆沿半径分成若干（偶数）等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，量得长方形的长是25.12cm，长方形的宽是( )cm，这个圆的面积是( )cm2，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了( )cm。

第五单元圆(单元测试)-2024-2025学年六年级上册数学人教版(含答案)

第五单元圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版一、单选题1．一张圆形纸片，至少对折（）次，可以找到圆心。

A．1B．2C．3D．42．一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（）。

A．半径B．直径C．周长D．面积3．2022年2月第24届冬奥会在北京顺利举行，至此北京成为了世界上第一个“双奥之城”，我国健儿们在冰雪项目上也取得了令人瞩目的成绩，其中，古爱凌在自由式滑雪女子U型场地技巧赛中获得金牌。

如图1，是一个U型场地，如果一位滑雪爱好者从A点沿着图中所描出的线滑行到B点，走过的路线可以近似看作由两个半径相同的四分之一圆周和一段长15米的线段拼接而成，如图2所示，那么这位滑雪爱好者从A点到B点走过的距离是（）米。

A．29B．25.99C．36.98D．58.964．半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了（）圈。

A．4B．5C．6D．75．以下叙述正确的是（）。

A．人离路灯越近他的影子就越长。

B．圆直径所在的直线是圆的对称轴。

C．观察一个正方体魔方，一次最多能看到5个面。

D．圆越大圆周率越大。

二、判断题6．一个圆的半径扩大到原来的5倍，它的直径就扩大到原来的10倍。

（）7．圆的半径是直径的一半。

（）8．一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，圆周长等于长方形的周长。

（）9．用四个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆。

（）10．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就会扩大到原来的4倍。

（）三、填空题11．一个钟表的分针长10cm ，从12走到6，分针针尖走过了 cm 。

12．王亮在一个边长为6厘米的正方形内画了一个最大的圆，这个圆的半径是厘米。

13．如果大圆的周长是小圆周长的3倍，那么小圆的面积是大圆面积的．14．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的倍，大圆面积是小圆面积的倍．15．在正方形内画一个最大的圆，则正方形与圆的面积比是。

第六单元圆(单元测试)-2023-2024学年五年级数学下册苏教版(含答案)

第六单元圆（单元测试）-2023-2024学年五年级数学下册苏教版一、单选题(共5题；共15分)1．（3分）圆周率（）3.14．A．大于B．小于C．等于D．不能确定2．（3分）圆周率是圆的周长与直径的比值。

早在公元263年，中国数学家刘徽就用“割圆术”计算圆周率。

如果图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（）。

A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段DE3．（3分）两只小蚂蚁赛跑，甲蚂蚁从A点经D到B点，乙蚂蚁从A点经E到C点，然后经F到B 点。

如果两只蚂蚁的爬行速度相同，那么（）先到达终点。

A．甲B．乙C．同时D．不能确定4．（3分）一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积（）A．相等B．正方形比圆大C．圆比正方形大D．不能确定5．（3分）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯.如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。

那么机器人在扫地时底面覆盖不到．．．．的面积为（π值取3）（）。

A．400平方厘米B．100平方厘米C．300 平方厘米D．0 平方厘米二、判断题(共5题；共15分)6．（3分）直径是10厘米的圆比半径是6厘米的圆大。

（）7．（3分）用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

（）8．（3分）圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。

（）9．（3分）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。

（）10．（3分）半径为2cm的圆，面积和周长数值相等，单位不同。

三、填空题(共8题；共26分)11．（2分）一根绳长2.4米，把它的一头拴在木桩上，另一头拴着羊（接头处忽略不计）。

这头羊在草地上吃草的最大范围是平方米。

12．（4分）一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大倍，面积扩大倍．13．（2分）若下图中三个圆的半径都是2厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。

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