平差数据录入示例
使用 PA2005 软件进行导线精密平差
使用PA2005 软件进行导线精密平差，具体步骤如下：1 录入数据：录入已知点I25 和I24 真实坐标，并设置为起始边，其余点属性设置为00：2 平差向导，设计计算方案：3 平差计算：4 闭合差计算：5 控制网平差报告：控制网平差报告计算软件：南方平差易2005网名：计算日期：2015-11-5观测人：王宁宁记录人：王冬计算者：熊猛猛检查者：测量单位：备注：平面控制网等级：城市二级，验前单位权中误差：1.41(s)已知坐标点个数：4未知坐标点个数：13未知边数：14最大点位误差[A5] = 0.0425 (m)最小点位误差[A11] = 0.0206 (m)平均点位误差= 0.0344 (m)最大点间误差= 0.0312(m)最大边长比例误差= 4626平面网验后单位权中误差= 4.21 (s)[边长统计]总边长：1900.251(m),平均边长：135.732(m),最小边长：90.917(m),最大边长：194.692(m)[闭合差统计报告]序号:<1>:附合导线路径：[ADJ2-ADJ1-A11-A10-A9-A8-A7-A6-I64-A5-A4-A3-A2-A1-I23-I24-I25]角度闭合差=-44.00(s),限差=±10.92(s)fx=0.006(m),fy=0.068(m),fd=0.068(m)总边长[s]=1900.251(m),全长相对闭合差k=1/27966,平均边长=135.732(m)[方向观测成果表][平面点位误差表]5.3.7 坐标转换参数计算已知点录入：计算结果：可由DX、DY、R 和DK 值算得四参数为：a=DK*COSR=0.999868617；b=DK*sinR=-0.016392281；c=DX=3788038.6761196m ；d=DY=512640.380192 5588m。
导线测量平差实例
导线测量平差实例第一篇：导线测量平差实例导线测量平差实例闭合导线：名称表示原理（导线长）D实测边长总合（角度总和）∑β实测左角相加的总和（角度闭合差）Fβ实测左角相加的总和的秒位数（坐标闭和差）Fx△x计算出的坐标增量之合Fy△y计算出的坐标增量之合（距离闭合差）FFx平方加Fy平方开根号（导线精度）KF/D(1÷F×D)附合导线：名称表示原理（导线长）D实测边长总合（角度总和）∑β实测左角相加的总和（角度闭合差）Fβ实测推算出的终点方位角减理论的终点方位角（坐标闭和差）Fx△x总合减（终点x坐标减起始x坐标）Fy△y总合减（终点y坐标减起始y坐标）（距离闭合差）FFx平方+Fy平方开根号（导线精度）KF/D(1÷F×D)坐标增量计算：△x12=D12×cosa12△y12=D12×sina12D ：实测两点间的距离。
a ：实测两点间的方位角。
近似平差方法：①将角度闭合差除以测站数：Fβ÷N（N表示测站数）=∩（角度均值），然后将角度均值加到实测右角中。
②将Fx平方加Fy平方开根号，得出距离闭合差，用距离闭合差除以观测边长数得出距离均值，然后将距离均值加到每一条实测边长中。
③从起测点开始，再通过公式△x12=D12×cosa12、△y12=D12×sina12求出坐标增量。
用上一测站的坐标加上坐标增量就得出平差后的坐标第二篇：附和导线平差程序[QBASIC]附和导线平差程序[QBASIC]由本人在网络上收集整理DECLARE FUNCTION DEG!(X!)DECLARE FUNCTION DMS!(XX!)DECLARE FUNCTION XCHAR$(XX!, N!)CLSPRINTPRINT “ 附和导线平差程序(2.0R)”PRINT “ 作者：徐振刚”PRINT “ 1999年12月31日”PRINT “功能：本程序可以用来进行一般导线平差计算，包括附和导线、闭合导线和支导线，其中” PRINT “ 闭合导线和支导线需对原始数据进行一定处理。
平差易软件数据输入实例
导线实例这就是一条符合导线的测量数据与简图,A、B、C与D就是已知坐标点,2、3与4就是待测的控制点。
测站点角度(°′″) 距离(米) X (米) Y(米)B 8345、8709 5216、6021A 85、30211 1474、4440 7396、2520 5530、00902 254、32322 1424、71703 131、04333 1749、32204 272、20202 1950、4120C 244、18300 4817、6050 9341、4820D 4467、5243 8404、7624导线原始数据表导线图如下:导线图在平差易软件中输入以上数据,如下图“数据输入”所示:数据输入在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3与4号测站点,其中A、B、C、D为已知坐标点,其属性为10,其坐标如“原始数据表”;2、3、4点为待测点,其属性为00,其它信息为空。
如果要考虑温度、气压对边长的影响,就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值,然后通过概算来进行改正。
根据控制网的类型选择数据输入格式,此控制网为边角网,选择边角格式。
如下图“选择格式”所示:选择格式在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息,为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图,如下表B、D作为定向点,它没有设站,所以无观测信息,但在测站信息区中必须输入它们的坐标。
以A为测站点,B为定向点时(定向点的方向值必须为零),照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示:测站A的观测信息以C为测站点,以4号点为定向点时,照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示:测站C的观测信息2号点作为测站点时,以A为定向点,照准3号点,如下图“测站2的观测信息”所示:测站2的观测信息以3号点为测站点,以2号点为定向点时,照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示:测站3的观测信息以4号点为测站点,以3号点为定向点时,照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示:测站4的观测信息说明:①数据为空或前面已输入过时可以不输入(对向观测例外)②在电子表格中输入数据时,所有零值可以省略不输。
平差数据
3-4 200 2305.0 8.962 0.313 0.627 1.446
18 3.130 3.600 33.340 29.740
19 4.728 3.600 31.825 28.225
20 -20.807 3.600 33.566 29.966
21-18 200 531.0 5.349 0.187 0.241 0.128
22-13 160 1622.0 2.418 0.133 0.168 0.273
19-14 160 322.0 0.720 0.040 0.018 0.006
20-21 200 715.0 7.892 0.275 0.496 0.354
5-1 300 240.0 28.464 0.456 0.804 0.193
6-5 300 213.0 15.636 0.250 0.265 0.057
4-11 300 78.0 5.078 0.081 0.033 0.003
4-5 300 665.0 12.828 0.205 0.184 0.122
18-12 300 969.0 4.918 0.079 0.031 0.030
19-20 160 4064.0 4.008 0.221 0.428 1.741
13-12 160 2078.0 3.221 0.177 0.286 0.594
13-8 160 66.0 1.409 0.078 0.062 0.004
6 1.415 3.600 33.508 29.908
7 0.885 3.600 33.378 29.778
8 1.769 3.600 32.780 29.180
高程平差方法 举例说明
高程平差方法举例说明引言在工程建设中不免要对高程控制网进行高精度计算，手工计算对于较为简单的控制网还可适应，但对于较为复杂、节点较多的高程控制网来讲使用手工计算容易出现误差且非常耗时，因此我们针对高程控制网的平差计算原理进行了分析，并利用这一原理结合计算机技术进行了高效的控制网平差计算。
1 平差模型的建立1. 1 平差原理下面以一个水准网的算例来说明水准网间接平差原理，水准网如图1 所示：已知A 点高程HA=237. 483m，为求B、C、D 三点的高程，进行了水准测量，观测结果为见图1, h1、h2、h3、h4、h5 分别为观测值，对应的水准路线长度为S1、S2、S3、S4、S5。
取B、C、D 三点的高程值平差值为参数，其近似值为X01、X02、X03 其中：X01=HA+h1; X02=HA+h3; X03=HA+h5 于是观测值误差方程为v：常数项l：权P：如下：其中：改正数V= 系数阵A= 参数x= 常数项l=可以解出由此可以计算出高程平差值由上可知，水准网间接平差主要分为三个步骤：（1）高程近似值的计算；（2）列立观测值的误差方程；（3）解误差方程并求高程平差值。
1. 2 常数项矩阵的问题在求近似高程时，同一个未知点的近似高程并不是唯一的一个确定值，它的值随着计算时选择的线路不同而改变，因此得出的常数项矩阵L 也并不是唯一的，在下面的程序计算里面，输入已知数据时线路的排序不同，得出的常数项矩阵L 也不同，当然最后得到的高程改正数也不一样，由于进行平差计算时设的未知数就是未知点高程的近似值，因此在最后得到的未知点的高程平差值跟计算高程近似值时选择的线路无关，只要计算正确，最终得到的高程平差值也是正确的。
这一点可以在使用程序的过程中进行检验，无论线路排序如何改变，只要数据输入正确，得到的结果是一样的。
2 平差程序设计2. 1 关于程序语言的选用考虑到本软件所要解决的问题主要是数据的处理与计算，不涉及到计算机系统底层的操作，因此选用相对简单的Visual Basic 6. 0 来进行程序的编写，使用间接平差模型，在保证计算精度的同时，一来减少了代码编写的难度，二来提高了代码执行的效率。
平差数据录入示例
通过实例来介绍导线、水准、三角高程的数据输入方法。
导线实例这是一条符合导线的测量数据和简图，A、B、C和D是已知坐标点，2、3和4是待测的控制点。
测站点角度(°′″) 距离（米）X (米) Y（米）B 8345.8709 5216.6021A 85.30211 1474.4440 7396.2520 5530.00902 254.32322 1424.71703 131.04333 1749.32204 272.20202 1950.4120C 244.18300 4817.6050 9341.4820D 4467.5243 8404.7624导线原始数据表导线图如下：导线图在平差易软件中输入以上数据，如下图“数据输入”所示：数据输入在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3和4号测站点，其中A、B、C、D为已知坐标点，其属性为10，其坐标如“原始数据表”；2、3、4点为待测点，其属性为00，其它信息为空。
如果要考虑温度、气压对边长的影响，就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值，然后通过概算来进行改正。
根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为边角网，选择边角格式。
如下图“选择格式”所示：选择格式在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息，如下表B、D作为定向点，它没有设站，所以无观测信息，但在测站信息区中必须输入它们的坐标。
以A为测站点，B为定向点时（定向点的方向值必须为零），照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示：测站A的观测信息以C为测站点，以4号点为定向点时，照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示：测站C的观测信息2号点作为测站点时，以A为定向点，照准3号点，如下图“测站2的观测信息”所示：测站2的观测信息以3号点为测站点，以2号点为定向点时，照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示：测站3的观测信息以4号点为测站点，以3号点为定向点时，照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示：测站4的观测信息说明：①数据为空或前面已输入过时可以不输入（对向观测例外）②在电子表格中输入数据时，所有零值可以省略不输。
实验五GPS网平差
实验五GPS网平差实训四数据平差于成果输出一、实训准备安装南方GPS数据处理软件4.4软件的计算机一台二、实训内容1、数据录入:输入已知点坐标，给定约束条件。
本例控制网中 ,MJS为已知约束点在点击“数据输入”菜单中的“坐标数据录入”弹出对话框如图1，在“请选择”中选中“,MJS”，单击“,MJS”对应的“北向X”的空白框后，空白框就被激活，此时可录入坐标。
通过以上操作最终完成已知数据的录入。
图1 录入已知数据2、平差处理:进行整网无约束平差和已知点联合平差。
根据以下步骤依次处理。
(1)自动处理:基线处理完后点此菜单，软件将会自动选择合格基线组网，进行环闭合差。
(2)三维平差:进行 WGS-84 坐标系下的自由网平差。
(3)二维平差:把已知点坐标带入网中进行整网约束二维平差。
但要注意的是，当已知点的点位误差太大时，软件会提示如图2所示。
在此时点击“二维平差”是不能进行计算的。
用户需要对已知数据进行检合。
图2错误提示窗口注:如果在“平差参数设置”中取消“进行已知点与坐标系检查”项目，则不弹出如图2所示的错误提示，该项的设置在“设置”?“平差参数设置”下，其对话框如图3所示。
如果有确定的坐标系统参数，为了避免出现错误，建议选中些项。
图3 平差参数设置(4)高程拟合:根据“平差参数设置”中的高程拟合方案对观测点进行高程计算注:“网平差计算”的功能可以一次实现以上几个步骤。
3、平差后的成果平差后的成果如图4所示图4 平差后成果预览4、平差成果输出平差后的成果可直接打印输出，如图5所示，首先在“设置”?“成果打印输出设置”对话框中或在“文件”?“打印预览”中进行设置，然后单击确定。
图5 成果输出设置设置好后可进行预览，该项在“文件”?“ 打印预览”进行，如不满意可重新进行设置。
打印预览界面如图6所示图6 成果打印预览界面如果用户想将平差成果输出，则可以在“成果”菜单下点击“平差报告(文本文档)”如图图7所示，将平差报告输出，点击“网平差成果”可输出控制点坐标成果和控制网图等，具体操作如图8所示。
Excel用于水准网平差
Excel用于水准网平差1 问题的提出在测量实践中，水准网的平差是比较常见的。
虽然现在的平差软件很多，拿来就可以用，不过研究一下水准网的计算，加深对平差的理解，对以后的工作是非常有意义的。
2 平差模型要进行水准网平差计算，需要知道以下几点要素：1、高程已知点2、高程未知点3、各段高差观测值及每段的线路长度（或测站数，用于定权）以《测量平差基础（增订本）》（以下简称“书 [1]”）第 148 页的例 4-11 为准，各个要素如下：1、高程已知点点名高程A 5.016B 6.0162、高程未知点一共有三个：P1、P2、P33、各段高差起点终点高差路线长（公里）A P1 1.3590 1.1A P2 2.0090 1.7B P1 0.3630 2.3B P2 1.0120 2.7P1 P2 0.6570 2.4P1 P3 0.2380 1.4P3 B -0.5950 2.6 书 [1]上给出了条件平差与间接平差（第 279 页）两种解法。
仔细观察就会发现：水准网按条件平差的条件比较难找（书 [1]上用了三个闭合条件和一个附和条件），而且平差步骤比较多：计算出高差改正数--〉得到高差平差值--〉计算各点的平差高程。
间接平差则相反，其误差方程很好列，而且平差结果就是各点的高程改正数，比较直接。
所以编程计算的话首选间接平差。
3 平差步骤按书 [1] 上的间接平差步骤来：1、取未知点的高程为未知数x1，x2，... x t（一共 t 个未知数）2、计算每个未知数的近似值X03、根据观测高差值列误差方程 V=BδX+L4、组成法方程NδX+U=0（N=B T PB，U=B T PL，P 为观测值的权阵）5、根据法方程解出δX，并得到 X=X0+δX这里比较麻烦的是第 2 步，即计算每个未知点的近似高程。
可以根据表2 来计算：1、扫描每段高差观测值，如一个高程已知或已获得近似高程，另一个高程未知。
那么推算出未知点的高程，并标记其为“已获得近似高程”。
导线平差计算
导线平差计算1 简介闭合导线和附合导线是长输管道站场和穿跨越测量常用的控制手段，其优点是可以同时完成平面和高程控制测量。
导线平差原理请查阅相关文献。
不同平差软件的平差方法步骤基本相同，本文件基于南方平差易软件平台介绍导线（闭合导线、附合导线是最简单的导线控制网）平差的操作方法。
2 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。
《长距离输油输气管道测量规范》（SY/T 0055-2003）《工程测量规范》（GB 50026-2007）3 操作步骤（1）录入数据录入数据是将导线测量数据录入平差软件。
可以采用手工或文件方式录入（建议采用后者，选菜单“文件/打开”）。
其数据格式如下：[NET] 控制网信息[PARA] 控制网参数[STATION]坐标和高程信息（11表示高程已知，如果无坐标则无法在平差易中看到和输出地图）[OBSER] 观测的转角、平距、高差等信息下图为导入数据窗口：图3-1 导入数据窗口（2）坐标推算（F3）选菜单“平差/推算坐标”，根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标。
为构建动态网图和导线平差作基础。
（3）概算选菜单“平差/选择概算”→配置概算参数→输出概算结果。
下图为“选择概算”的配置参数窗口：图3-2 配置概算参数（4）调整观测数据将概算结果调整到输入的观测数据中，重新导入。
（5）计算方案的选择对于同时包含了平面数据和高程数据的导线, 一般处理过程应为：先进行平面处理, 然后在高程处理时软件会使用已经较为准确的平面数据（如距离等）来处理高程数据。
对精度要求很高的平面高程混合平差，您也可以在平面和高程处理间多次切换，迭代出精确的结果（但建议平面和高程分开了平差）。
针对导线平差，需要设置中误差及仪器参数、高程平差参数、限差及等级内容。
选菜单“平差/平差方案”即可进行参数的设置，如下图：图3-3 平差方案参数设置（6）闭合差计算与检核（F2）根据观测值和设定参数来计算导线的闭合差，从而来检查某条导线是否存在观测粗差或误差。
条件平差算例
一、水准网条件平差示例 范例：有一水准网（如图8-3所示），已知点A ，B 的高程为: HA=50.000m ， HB=40.000 m ，观测高差及路线长度见表8-1。
试用条件平差求:(1) 各观测高差的平差值；(2) 平差后P 1到P 2点间高差的中误差。
图8-3【解】1）、求条件方程个数；由图易知：n=7，t=3，条件式r=4。
故应列4个平差值条件方程，三个闭合环，一个附和路线2）、列平差值条件方程； 所列4个平差值条件方程为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-+-=--=-+=+-0ˆˆ0ˆˆˆ0ˆˆˆ0ˆˆˆ31643765521BA H H h h h h h h h h h h h 3)、转换成改正数条件方程；以ii i V L L +=ˆ代入上式可得： ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-+-+-=--+--=-++-+=+-++-00003131643643765765521521B A H H h h v v h h h v v v h h h v v v h h h v v v 化简可得：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=--=+--=+-+=++-0403070731643765521mm mm mm mm v v v v v v v v v v v 可知条件方程系数阵为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----000101010110011100000010011⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2101001000210000210000010000001称对P ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2010010002000020000010000001称对Q ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=320125100141101300100110001101001100000110010002010102200211000000100114)、组成法方程； 先求权阵P ；以1km 观测高差为单位权观测高差，则： 11=P ，12=P ，213=P ，214=P ，15=P ，16=P ，217=P ，而各观测高差两两相互独立，所以权阵为：，则协因数阵为：则，法方程的系数阵Naa 为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-----⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----==-=00010101011001110000001001120100100020000200000100000010001010101100111000000100111TT AQA T A AP aa N 称对所以，法方程为：043773212510014110134321=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----k k k k 5）、解算法方程，求出联系数K⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡34831.213483.002247.177528.2437758427.025843.012360.023596.025843.032584.011236.012360.012360.011236.031461.014607.023596.012360.014608.046067.04377320125100141101314321k k k k 6）、求V 及高差平差值Lˆ 所以4210.212.118.3213.0214.418.214.0ˆ22222220⨯+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯-==）（）（）（）（）（r PV V T σ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==045.2157.1798.3270.0427.4775.2427.034831.213483.002247.177528.2002001100011020022000001100134831.213483.002247.177528.200001010101100111000000100112010010002000020000010000001m m T K T QA V 称对mmmm v v v v v v v h h h h h h h h h h h h h h L ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=5020.108548.56472.45007.143556.200028.153556.100.22.18.33.04.48.24.0500.10856.5651.4501.14360.20000.15356.10ˆˆˆˆˆˆˆˆ7654321765432176543217）、精度评定1）、单位权方差估值计算mm 98.24605.35±==2）、建立所求精度的平差值函数的算式，并按误差传播律求平差值函数的精度 依题意列平差值函数为： 5ˆh =ϕ 则:[]Tf 0010000=[][][][]51687.048313.01)16853.3146.0(1001111236.001124.016853.03146.0100110011111ˆˆ=-=+-=⨯---=-=-=--TTT T T aaaa N AQf N QA f Qf fQ ϕϕ所以：mm Q 14.251687.098.2ˆˆ0ˆ±=⨯==ϕϕϕσσ【答】：各观测高差的平差值为：}{m m m m m m m5020.108548.56472.45007.143556.200028.153556.10平差后P1到P2点间高差的中误差为：±2.14mm987654321ACPB 图8-11二、测角网条件平差 范例：有一测角网（如图8-11所示），A 、B 、C 三点为已知三角点，P 为待定点。
附和导线平差计算详细教程，留着慢慢学习！
附和导线平差计算详细教程，留着慢慢学习！本篇继续讲解附和导线的内业平差。
平差顾名思义就是把总误差进行平均分配，让每个点的误差都控制在允许的范围内。
平差有两种方式，一是手动平差，二是软件平差。
本文讲解手动平差，这个过程能让新手测量员们掌握平差的原理，和相关的基础知识。
本文还是以上篇的实例来讲解，开始前先来看看上篇文章中我们外业观测的记录。
第1步，制作平差计算表并填入已知数据在Excel中按适当格式制作一个《附和导线平差计算表》（表格我已经做好了，需要的可以给我发私信），然后按要求输入起始边和附和边的起、终点坐标并计算方位角和边长。
再参照观测记录表在”测点“栏中依次填入各个测点，在”观测左角值”栏中填入每个测站测得的平均角值，在“距离”栏中填入各导线边的平均边长。
填入后的效果如下图：注：已知边的方位角和边长的计算方式很多，比如用5800计算器的Pol函数，道路之星的测站、CASS查询等。
第2步，计算角度闭合差计算角度闭合差，是为了检验外业角度观测的精度是否满足相应等级导线的技术要求。
如果实测的角度闭合差<>相关计算公式：实测角度闭合差=实测附和边方位角-理论附和边方位角实测附和边方位角=起始边方位角-N*180+实测左角值之和容许角度闭合差各等级导线有相应规定（各等级导线的技术要求在上篇文章中）。
注：N为测量站数，方位角取值范围是0度（含）到360度（不含），大于360度的减去360度，小于0度的加上360度。
本案例经计算：角度闭合差=7.1秒，容许闭合差=22秒，观测精度合格。
第3步，计算左角改正数经过角度闭合差的计算，确定外业成果合格后，就要计算左角改正数。
左角改正数=角度闭合差的相反数/测站个数改正后左角值=观测左角值+左角改正数本案例角度闭合差=7.1秒，那么左角改正数=-7.1/5=-1.42秒。
分配说明：为尽量平均分配误差，我们可将改正数保留1位小数，所以案例中每个测站分配-1.4秒，这时还有0.1秒未得到分配。
平差过程操作
平差过程操作打开数据文件点击菜单“文件\打开”，在下图“打开文件”对话框中找到三角高程导线.txt。
打开文件近似坐标推算根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标，作为构成动态网图和导线平差作基础。
用鼠标点击菜单“平差\推算坐标”即可进行坐标的推算。
如下图“坐标推算”所示：坐标推算推算坐标的结果如下：注意：每次打开一个已有数据文件时，PA2005会自动推算各个待测点的近似坐标，并把近似坐标显示在测站信息区内。
当数据输入或修改原始数据时则需要用此功能重新进行坐标推算。
选择概算主要对观测数据进行一系列的改化，根据实际的需要来选择其概算的内容并进行坐标的概算。
如下图“选择概算”所示：选择概算选择概算的项目有：归心改正、气象改正、方向改化、边长投影改正、边长高斯改化、边长加乘常数改正和Y含500公里。
需要参入概算时就在项目前打“ ”即可。
归心改正归心改正根据归心元素对控制网中的相应方向做归心计算。
在平差易软件中只有在输入了测站偏心或照准偏心的偏心角和偏心距等信息时才能够进行此项改正。
如没有进行偏心测量，则概算时就不进行此项改正。
此实例数据中没有输入偏心信息所以不用选择此概算项目。
气象改正气象改正就是改正测量时温度、气压和湿度等因素对测距边的影响。
实际气象条件（外业控制测量时的气象条件）每条边的温度和气压在测站的观测信息区中输入。
绝对湿度：控制测量时的当地湿度，单位为mmHg。
此项改正值非常小一般不参入改正。
测距仪波长：测距仪发射的电子波波长，单位为µm。
此实例数据中的电子波波长为0.91µm参考气象条件（在此条件下测距仪所测的距离为真值，没有误差，也是标定的气象条件）摄氏温度：测距仪的标定温度，单位为℃。
此实例数据中的标定温度为15℃。
绝对湿度：测距仪的标定湿度，单位为mmHg。
此实例数据中的标定湿度为3332mmHg。
大气压强：测距仪的标定气压。
单位为百Pa。
此实例数据中的标定气压为1030Pa。
管网平差使用示例
1.文件说明1.1数据文件data.txt数据通过文件data.txt输入。
实例中该文件数据如下：**data**FN=0.014;EP=0.01;N=6;M=17;1,800,0.35,0.0950,1,0;2,900,0.25,0.0470,2,0;3,1000,0.20,0.0200,3,0;4,600,0.40,0.1006,-1,0;5,600,0.20,0.0288,1,-2;6,600,0.10,0.0120,2,-3;7,600,0.10,0.0122,-3,0;8,800,0.35,0.0600,-1,-4;9,900,0.30,0.0400,-2,-5;10,1000,0.10,0.0030,3,-6;11,700,0.20,0.0306,-4,0;12,700,0.20,0.0250,4,-5;13,500,0.20,0.0177,5,-6;14,600,0.15,0.0263,-6,0;15,800,0.20,0.0288,-4,0;16,1100,0.20,0.0328,-5,0;17,600,0.20,0.0083,6,0;说明：FN为粗糙度系数，EP为环的闭合差允许值，N为环的个数，M为管道的个数，环及管段的编号均从1开始；管道数据格式为：管道编号,管长(m),管径(m),初分流量(m^3/s),管段所属环号(小号侧，初分流量为顺时针时为正，否则为负),管段所属环号(大号侧，均为负，不相邻为零);1.2计算结果文件out.txt所有计算保存在文件out.txt中。
首先记载保存时间，然后保存的是输入的原始数据，接着保存平差结果，最后输出“Successed!!!“表示计算结束2.使用示例2.1原始数据已知某管网最高时用水量256.2 L/s，由水厂泵房和一个高地水池联合供水，供水量分别为221.6 L/s和34.6 L/s。
管网简图和节点流量如下图所示。
试进行管网计算。
导线网平差算例只是分享
导线网平差算例用平差易软件做控制网平差的过程第一步：控制网数据录入第二步：坐标推算第三步：坐标概算第四步：选择计算方案第五步：闭合差计算与检核第六步：平差计算第七步：平差报告的生成和输出作业流程图：实例1 符合导线实例这是一条符合导线的测量数据和简图，A、B、C和D是已知坐标点，2、3和4是待测的控制点。
测站点角度(°′″) 距离（米）X (米) Y（米）B 8345.8709 5216.6021A 85.30211 1474.4440 7396.2520 5530.00902 254.32322 1424.71703 131.04333 1749.32204 272.20202 1950.4120C 244.18300 4817.6050 9341.4820D 4467.5243 8404.7624导线原始数据表导线图如下：导线图第一步：录入原始数据在平差易软件中输入以上数据，如下图“数据输入”所示：数据输入在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3和4号测站点，其中A、B、C、D为已知坐标点，其属性为10，其坐标如“原始数据表”；2、3、4点为待测点，其属性为00，其它信息为空。
如果要考虑温度、气压对边长的影响，就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值，然后通过概算来进行改正。
根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为边角网，选择边角格式。
如下图“选择格式”所示：选择格式在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息，为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图，如下表B、D作为定向点，它没有设站，所以无观测信息，但在测站信息区中必须输入它们的坐标。
以A为测站点，B为定向点时（定向点的方向值必须为零），照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示：测站A的观测信息以C为测站点，以4号点为定向点时，照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示：测站C的观测信息2号点作为测站点时，以A为定向点，照准3号点，如下图“测站2的观测信息”所示：测站2的观测信息以3号点为测站点，以2号点为定向点时，照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示：测站3的观测信息以4号点为测站点，以3号点为定向点时，照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示：测站4的观测信息说明：①数据为空或前面已输入过时可以不输入（对向观测例外）②在电子表格中输入数据时，所有零值可以省略不输。
附合导线平差范例
观测角度形式角度改正数改正后角度方位角度形式边长D°′″°″°°′″°m A D∑109650241096.84665.38相对中误差=F D ∶∑S =1∶2188.22说明：1、表中红色数据为观测值；蓝色数据为已知值；绿色数据为角度、方位角以度（不以度分秒）的表达形式，会自动计2、C19和D19处的数字不能为负或大于60，K列数字不能为负或大于360，否则需人工处理。
测量：记录：计算：审核：4C 27843122125230B 1292175156方位角α180.7322230.3706206.8761202.3833203.115631804354角度观测值（左角）点号31752630243063018180.731667222292.5016667156.505175.506667精度分析附合导线平差计算程序278.72212.87522278.7206212.8756175.507292.50222156.50563344242317.8683133.84154.7180.74148.93301.8361334.7117147.16ΔxΔyυxυyΔx′Δy′xy-357.369-387.255-0.13071-0.27455秒）的表达形式，会自动计算，可隐藏；紫色数据为平差结果。
-137.00277.59672日期：-125.021-0.02926-0.02891-58.5294-125.082-0.06145-0.060723802.8514006.77-70.00253903.6333805.1083833.6313943.138-103.137-30.77924028.533730.436坐标增量计算值(m)坐标增量改正数（m)改正后的坐标增量（m)坐标(m)-0.05522-0.06384-0.03331-0.02629-0.03039-85.3658程序-0.01586-85.3921-138.03-74.6727-103.082-69.9386-30.7459-137.999-74.6568-136.9733671.033619.243593.4333744.32277.62563-58.468。
拓普康全站仪导线测量与平差示例 共27页
4、设置导线测量方法和限差
在主菜单点击[作业]，进入[设置]子菜单，选择[测量]，显示如 下对话框：
注：如果后视时不 测量距离，只要不 选中“测量BS距离” 即可。
如图设置各参数；同时还可以将当前设置参数保存为缺省值。
TOPCON 北京技术中心 86-10-67802799
TopSURV导线测量与平差操作示例
拓普康（中国）技术中心
TOPCON 北京技术中心 86-10-67802799
一、导线测量示意图
6
5
b
c
7 4
d 8
11
9
10
图1-1
a
1 3
2
TOPCON 北京技术中心 86-10-67802799
其中a/b/c/d为已知控制点；1/2/3等均为导线点。 从上图中，可以抽取出三种导线类型： • 附合导线：b,a,4,5,6,7,c,d • 闭合导线：c,d,8,9,10,11,d • 支 导 线：b,a,1,2,3
8、输入前视点点号（1），在盘左状态下照准该前视点，并 按下[ENT]键测量
TOPCON 北京技术中心 86-10-67802799
9、倒镜，盘右观测前视点（1）
倒镜后，屏幕切换到对前视点进行盘右观测的界 面,TopSURV将自动进行限差检测：
TOPCON 北京技术中心 86-10-67802799
TOPCON 北京技术中心 86-10-67802799
5、点击[角度平差]，程序自动进行角度平差， 并显示角度平差结果
线路长度：导线线路总长
终点的闭合差：“已知的终止点” 与“角度平差后按导线线路推算的 终止点”之间的距离
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通过实例来介绍导线、水准、三角高程的数据输入方法。
导线实例
这是一条符合导线的测量数据和简图，A、B、C和D是已知坐标点，2、3和4是待测的控制点。
导线原始数据表
导线图如下：
导线图
在平差易软件中输入以上数据，如下图“数据输入”所示：
数据输入
在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3和4号测站点，其中A、B、C、D为已
知坐标点，其属性为10，其坐标如“原始数据表”；2、3、4点为待测点，其属性为00，其它信息为空。
如果要考虑温度、气压对边长的影响，就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值，然后通过概算来进行改正。
根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为边角网，选择边角格式。
如下图“选择格式”所示：
选择格式
在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息，如下表
B、D作为定向点，它没有设站，所以无观测信息，但在测站信息区中必须输入它们的坐标。
以A为测站点，B为定向点时（定向点的方向值必须为零），照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示：
测站A的观测信息
以C为测站点，以4号点为定向点时，照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示：
测站C的观测信息
2号点作为测站点时，以A为定向点，照准3号点，如下图“测站2的观测信息”所示：
测站2的观测信息
以3号点为测站点，以2号点为定向点时，照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示：
测站3的观测信息
以4号点为测站点，以3号点为定向点时，照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示：
测站4的观测信息
说明：①数据为空或前面已输入过时可以不输入（对向观测例外）
②在电子表格中输入数据时，所有零值可以省略不输。
以上数据输入完后，点击菜单“文件\另存为”，将输入的数据保存为平差易数据格式文件：
[STATION] （测站信息）
B,10,8345.870900,5216.602100
A,10,7396.252000,5530.009000
C,10,4817.605000,9341.482000
D,10,4467.524300,8404.762400
2,00
3,00
4,00
[OBSER] （观测信息）
A,B,,1000.0000
A,2,85.302110,1474.4440
C,4
C,D,244.183000,1000.0000
2,A
2,3,254.323220,1424.7170
3,2
3,4,131.043330,1749.3220
4,3
4,C,272.202020,1950.4120
上面[STATION]（测站点）是测站信息区中的数据，[OBSER]（照准点）是观测信息区中的数据。
水准实例
这是一条符合水准的测量数据和简图，A和B是已知高程点，2、3和4是待测的高程点。
原始测量数据如下：
水准原始数据表
水准路线图（模拟）
图中h为高差。
在平差易中输入以上数据，如下图“水准数据输入”所示：
水准数据输入
在测站信息区中输入A、B、2、3和4号测站点，其中A、B为已知高程点，其属性为01，其高程如“水准原始数据表”；2、3、4点为待测高程点，其属性为00，其它信息为空。
因为没有平面坐标数据，故在平差易软件中没有网图显示。
根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为水准网，选择水准格式，如下图“选择格式”所示：
选择格式
注意：
1、在“计算方案”中要选择“一般水准”，而不是“三角高程”。
“一般水准”所需要输入的观测数据为：观测边长和高差。
“三角高程”所需要输入的观测数据为：观测边长、垂直角、站标高、仪器高。
2、在一般水准的观测数据中输入了测段高差就必须要输入相对应的观测边长，否则平差计算时该测段的权为零，因此导致计算结果错误。
在观测信息区中输入每一组水准观测数据
测段A点至2号点的观测数据输入（观测边长为平距）如下图“A－>2观测数据”所示：
A－>2观测数据
测段2号点至3号点的观测数据输入如下图“2－>3观测数据”所示：
2－>3观测数据
测段3号点至4号点的观测数据输入如下图“3－>4观测数据”所示：
3－>4观测数据
测段4号点至B点的观测数据输入如下图“4－>B观测数据”所示：
4－>B观测数据
以上数据输入完后，点击菜单“文件\另存为”，将输入的数据保存为平差易数据格式文件：
[STATION]
A,01,,,96.062000
B,01,,,88.183000
2,00
3,00
4,00
[OBSER]
A,2,,1474.444000,-50.4400
2,3,,1424.717000,3.2520
3,4,,1749.322000,-0.9080
4,B,,1950.412000,40.2180
三角高程实例
这是三角高程的测量数据和简图，A和B是已知高程点，2、3和4是待测的高程点。
原始测量数据如下图“三角高程原始数据表”所示：
三角高程原始数据表
三角高程路线图（模拟）
上图中r为垂直角
在平差易中输入以上数据，如下图“三角高程数据输入”所示：
三角高程数据输入
在测站信息区中输入A、B、2、3和4号测站点，其中A、B为已知高程点，其属性为01，其高程如“三角高程原始数据表”；2、3、4点为待测高程点，其属性为00，其它信息为空。
因为没有平面坐标数据，故在平差易软件中也没有网图显示。
此控制网为三角高程，选择三角高程格式。
如下图“选择格式”所示：
选择格式
注意：在“计算方案”中要选择“三角高程”，而不是“一般水准”。
在观测信息区中输入每一个测站的三角高程观测数据
测段A点至2号点的观测数据输入如下图“A－>2观测数据”所示：
A－>2观测数据
测段2点至3号点的观测数据输入如下图“2－>3观测数据”所示：
A－>2观测数据
测段3点至4号点的观测数据输入如下图“3－>4观测数据”所示：
A－>2观测数据
测段4点至B点的观测数据输入如下图“4－>B观测数据”所示：
4－>B观测数据
以上数据输入完后，点击“文件\另存为”，将输入的数据保存为平差易格式文件为：
[STATION]
A,01,,,96.062000,1.30
B,01,,,95.97160,
2,00,,,,1.30
3,00,,,,1.35
4,00,,,,1.45
[OBSER]
A,2,,1474.444000,27.842040,,1.044000,1.340
2,3,,1424.717000,85.289093,,3.252100,1.350
3,4,,1749.322000,-19.353448,,-0.380800,1.500
4,B,,1950.412000,-93.760085,,-2.452700,1.520。