第3讲光线传输矩阵

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第3讲_光线传输矩阵

• 3. 光线在均匀和非均匀各向同性介质中的传播
– 程函(eikonal)方程：
– 光线的传播方向，就是程函 r 变化最快的方向 – 在讨论光线和几何光学的强度时，可以推导出光线的微分方程（光线方程），其中 s 为光线上某点到另外一点的长度，而 r 是该点的位置矢量：
2 r x y z
1 d r rS 1 d N ' 1 1 r ' r S 1 f1 f1 N
4.1 透镜波导光线稳定条件
综合可得到从S面到S+1面的光线传播情况
1 0 1 d 1 0 1 d r rS 1 1 S A B rS 1 ' ' ' 1 1 r 0 1 0 1 r C D r S 1 f1 S S f2
4.1 透镜波导光线稳定条件
• 双周期透镜波导的光线稳定条件 • 当θ 为实数时，光线与光轴的距离在rmax和-rmax之间振荡；即光线传播被约束在透镜孔径形成的波导之中，不会发生溢出。 • θ 为实数等价于|b|≤1，即：
d d d2 1 1 1 f1 f 2 2 f1 f 2
• 将矩阵形式的传播方程写成方程组的形式
1 rs ' (rs 1 Ars ) B
• 可得到递推关系
1 rs ' B (rs 1 Ars ) 1 rs 1 ' (rs 2 ArS 1) B r ' Cr Dr ' S S 1 S
' o

光矩阵传输原理

光矩阵传输特点一、采用光纤传输光纤传输，即以光导纤维为介质进行的数据、信号传输。

光矩阵能够兼容基本上全部的视音频信号、同时其无损的信号传输功能也是其他模拟矩阵难以企及的。

二、传输距离远通常75-5或75-3视频线缆理论传输距离约200米，普通VGA、DVI、HDMI等线缆传输距离大于15米则依信号分辨率、刷新率会发生不同程度的拖尾、重影、像素失真、信号噪点、信号丢失等情况。

而目前利用光纤传输多模可达500米，单模可达数十公里。

三、数模信号兼容矩阵类型主要指VIDEO、VGA、DVI、HDMI、SDI等，目前大型场所信号源众多，系统所需的信号切换矩阵和各种信号格式转换器很容易造成系统设计繁琐和信号损失。

而光传输矩阵不仅能够兼容基本上全部的视音频信号、同时其无损的信号传输功能也是其他模拟矩阵所不具备的。

如下：1.支持包含数字高清信号的端到端的全数字解决方案。

通道带宽3.2G，超过DVI规范中1.65G 的数据量的要求，满足数字高清信号对带宽的传输要求。

2.全面向下兼容模拟设备。

3.对不同的信号，数字光矩阵提供光传输通道，在信号源输入前端和输出后端完成各类接口到光纤之间的转换，如DVI/HDMI/SDI/HD-SDI等。

4.系统抗干扰能力强，稳定性好。

5.信号传输过程中无衰减。

6.单膜、多膜光模块灵活配置，满足用户对传输距离的不同要求。

7.设备采用插拔式结构，配置灵活，输入/输出接口可任意配置，既可以为光纤接口或是电接口（DVI）接口（DVI接口支持DDC通道的切换）。

8.设备容量从8×8到32×32，最大可到144×144灵活配置选择。

9.光接口全部采用SFP封装的模块，接口模块（板）支持热插拔，方便设备的升级和维护。

10.设备采用双电源冗余供电，有强制散热措施，确保系统24小时连续工作。

四、抗干扰，更安全能够抵抗电磁干扰，包括核子造成的电磁脉冲；对电信号的阻抗极高，所以能在高电压或是地面电位不同的状况下安全工作；重量较轻，接头线缆不会产生火花；没有电磁辐射、不易被窃听，对于需要高度安全的系统而言十分重要；光纤另外一项重要的优点是即使跨越长距离的数条光纤并行，光纤与光纤之间也不会产生串讯的干扰，这和传输电信号的传输线正好相反。

第3讲典型激光器介绍及光线传输矩阵

能级
图
封离式CO2激光器结构示意图
12
3.1 典型激光器介绍
13
3.1 典型激光器介绍
▪ Ar+离子激光器
➢ Ar＋激光器一般由放电管、谐振腔、轴向磁场和回气管等几部分组成。如下图所示为石墨放电管的分段结构。
分段石墨结构Ar+激光器示意图
14
3.1 典型激光器介绍
15
3.1 典型激光器介绍
3、不同介质介面（平面）

ro ri 0

ro

0
1 2
ri

1

ro ro

0
0
1 2

ri ri

Байду номын сангаас
由近轴近似，折射定律可以写成
1 sin ri 2 sin ro 1 ri 2 ro
辐射不是基于原子分子或离子的束缚电子能级间的跃磁韧致辐射带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用会作加速运动从而产生辐射当速度接近光速的电子作圆周运动时将会辐射出光子由于这种辐射1947年在同步加速器上被发现的因而被命名为同步辐射synchrotronradiation切伦科夫辐射当电子在介质中运动时如果它们的速度比光在介质中的相速度大电子也会产生光辐射其波长随着电子速度而变化虽然光很弱但却是单色性很好的辐射光
➢ 谱线范围宽 ---目前有数百种气体和蒸气可以产生激光，已经观测到的激光谱线近万余条，谱线覆盖范围从亚毫米波到真空紫外波段，甚至 X射线、射线波段。
➢ 光束质量优---工作物质均匀一致保证了气体激光束的优良光束质量，在光束的相干性、单色性方面优于固体、半导体激光器，如He-Ne 激光的单色性很高，Δλ很容易达到10-9～10-11nm，其发散角只有l～ 2毫弧度。

几何光学中的光线传输矩阵高斯光束通过光学元件的变换

>0 < 0 <0
A处：r0, 0 B处：r’,’
r r0 L0 0
自由空间光线矩阵
r
A C
B D
r00
TL
r00
1 TL 0
L 1
3. 空气与介质(折射率为n2)的界面
r CA
入射 r0,0 出射 r,
B D
r00
Tn1n2
r00
n1 sin0 n2 sin '
n10
r
L f2
C
1 f1
1 f2
1
L f1
D
L f1
1
L f1
1
L f2
rs1 Ars Bs
or
s
1 B
rs1
Ars
s1
1 B
rs2 Ars1
Crs Ds
1 B
rs2
Ars1
Crs
D B
rs1
Ars
rs2
2(
A 2
D )rs1
AD
BCrs
0
AD BC 1
rs2
2(
A
2
D
)rs
2
f
f
可见，同一谐振腔，不同
的传播次序，往返矩阵T不
相同，但(A+D)/2相同。
s
1
s 1
T1 T2
T13
T23
1 0
0 1
A D
AD
1
L
1
1,1
2 T1
2 T2
f2
AD BC AD BC 1
T1
T2
思考题：
对1和2两种光线顺序，分别求
rs rmax sins

高斯光学的矩阵方法

0.429-0.571x=0 所以
x 0.429 0.75cm 0.571
例3．
解：
1 1 l ' 1 0 1 ' f1 l' 1 0 1 l A B f1' 1 0 1 C D 1 f1' l l' ll ' ' ' ' f1' 1 l 1 l l ll 1 l 1 l 1 1 1 ' f1
Thank You for Your Attention!
B 0 l l'
ll ' f1'
A 1
1
l' 1 l ' 2 f1' f1'
1 1 l ' 20 1 0 1 f 2'
0 1 1 1 ' f1
2
例1．
•长2.8cm
• h=1.6
•两头半径r=2.4cm •2cm高的位于距左顶点8cm的地方
B0
成像矩阵为，
D
1 1 A M
A 0 C D
M C
0 1 M

例1．
解：物像所在平面仍为两参考平面像的位置离右顶点x处
1 I 0 2 .8 0 1 0 1 8 1 1.6 (1.6 1) 1 1 0 1 2 .4 0 1 0.5625 0.3910 x 6.250 2.56 x A B 0.3910 2.56 C D 1 x 1 1 .6 1 2 . 4

(整理)传输矩阵法

传输矩阵法概述1.传输矩阵在介绍传输矩阵的模型之前，首先引入一个简单的电路模型。

如图1(a)所示, 在(a)中若已知A 点电压及电路电流，贝賊们只需要知道电阻 R,便可求出B 点电压。

传输矩阵具有和电阻相同的模型特性。

(b)图1传输矩阵模型及电路模拟模型如图1(b)所示，有这样的关系式存在：B=M(z)E i 。

M(z)即为传输矩阵，它将介质前后空间的电磁场联系起来，这和电阻将 A 、B 两点的电势联系起来的实质是相似的。

传输矩阵法多应用于多层周期性交替排列介质(如图 2所示)，M(z)反映的介质前后空间电磁场之间的关系，而其实质是每层薄膜特征矩阵的乘积，若用 M j 表示第j 层的特征矩阵，则有：传输矩阵法E oE i图2多层周期性交替排列介质(1)NM ⑵二…M j =如公式（2）所示，M j 的表示为一个2X 2的矩阵形式，其中每个矩阵元都没有任何实际物理意义，它只是一个计算结果，其推导过程将在第二部分给出。

2•传输矩阵法在了解了传输矩阵的基础上，下面将介绍传输矩阵法的定义：传输矩阵法是将磁场在实空间的格点位置展开，将麦克斯韦方程组化成传输矩阵形式，变成本征值求解问题。

从其定义可以看出，传输矩阵法的实质就是将麦克斯韦方程转化为传输矩阵，也就是传输矩阵法的建模过程，具体如下：利用麦克斯韦方程组求解两个紧邻层面上的电场和磁场，从而可以得到传输矩阵，然后将单层结论推广到整个介质空间，由此即可计算出整个多层介质的透射系数和反射系数。

传输矩阵法的特点：矩阵元少（4个），运算量小，速度快；关键：求解矩阵元；适用介质：多层周期性交替排列介质。

传输矩阵的基础理论一一薄膜光学理论 1.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组由四个场量： D E 、B 、H,两个源量：J 、，以及反映它们之间关系的方程组成。

而且由媒质方程中的参数 "■、匚反映介质对电磁场的影响。

方程组的实质是描述电磁场的传播，即: 一个变化的磁场引起邻近区域的电场变化，而此电场的变化又引起邻近磁场的变化，如此进行下去，便可抽象出电磁场的传播。

第三章高斯光束的光学变换

, ,
, ,
1 , 0 ,
Ln1 1 , n2 M7 n1 0 , n3 特例：当 n1 n3 1, n2 n时
1 , 0 1 , L x2 x2 0 , n2 0 , 1 2 2 n3 0 1 , 0 1 , L x1 n2 0 , n1 0 , 1 n3 n2 1 Ln1 1 , L 1 , 0 n2 x1 x1 n2 n1 0 , n1 1 n3 n2 2 0 , n3
1, x2 即 n2 n1 2 n R , 2
1, 即M 5 n2 n1 , n2 R
0 n1 n2
0 n1 n2
x1 1
（3 8）
（六）光线通过不同介质的平面折射作为球面的特例，令式（3-8）中R→∝
（4）由公式：
（3 15 ）
求通过透镜变换后的高斯光束的W0和束腰位置d2。（5）令 z dc d2 ，由步骤（1）
求dc处高斯束的参数WC和RC
第二种方法：高斯光束的q参数变换法
图3-12
方法一步骤：
1．求输入高斯光束束腰的q参数： q(0) q0 i W02 /
则 2 ( 1 ) 2 1 x1 以代入上式得： 2x R 2 1 1 R
x2 x1 则有 2 x1 2 R 1
1, x2 2 , 2 R

精简版---激光原理知识点+复习90题

因此，一次往返转换矩阵为
T
A C
1 2L
B D
2 R1
R2
2 R2
1
2L R1
2 L1
L R2
2L R1
1
2L R1
1
2L R2
把条件 R1 R2 R L 带入到转换矩阵 T，得到：
T
A C
B D
1 0
0 1
共轴球面腔的稳定判别式子 1 1 A D 1
2
如果 1 A D 1 或者 1 A D 1 ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。本题中，
(1)判断腔的稳定性; (2)求输出端光斑大小； (3)若输出端刚好位于焦距 f=0.1m 的薄透镜焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。
解: (1)如图所示，等效腔长
L
'
a
b
0.44
m
0.1 m 1.7
0.5m
由等效腔长可得
：
g1 g 2
1
L' R1
1
L' R2
1
0.5 1
1
0.5
2
1
1.52 1
1.52
要达到稳定腔的条件，必须是 1 1 A D 1，按照这个条件，得到腔的几何长度为：
2
1.17 L1 2.17 ，单位是米。（作图）
11
4.4（夏珉习题 2.19 数据有改变）如图 2.8 所示，波长 1.06m的钕玻璃激光器,全反射镜的曲率半径
R=1m，距离全反射镜 0.44m 处放置长为 b=0.1m 的钕玻璃棒，其折射率为 n=1.7。棒的右端直接镀上半反射膜作为腔的输出端。
第三章
光学谐振腔

abcd光学矩阵计算

abcd光学矩阵计算光学矩阵是光学系统中的一种重要工具，能够用来描述光线通过光学系统时的传播和变换规律。

其中，abcd矩阵是一种常用的光学矩阵，用来描述光线通过光学元件时的光学行为。

abcd矩阵是一个2×2的矩阵，表示光线的传输和变换过程。

矩阵的元素a、b、c、d分别代表了光线的传输系数和变换系数。

通过计算abcd矩阵，可以得到光线通过光学元件后的位置和方向的变化关系。

在光学系统中，光线的传输可以通过矩阵乘法来描述。

假设有一个光学元件，其光学矩阵为M，光线的入射位置和方向分别为(x, θ)，则光线的出射位置和方向可以通过以下公式来计算：(x', θ') = M * (x, θ)其中，(x', θ')为光线的出射位置和方向，M为光学矩阵，(x, θ)为光线的入射位置和方向。

在实际应用中，光学系统通常由多个光学元件组成。

假设光学系统由n个光学元件组成，其光学矩阵分别为M1、M2、...、Mn，光线的入射位置和方向为(x, θ)，则光线的出射位置和方向可以通过以下公式来计算：(x', θ') = Mn * ... * M2 * M1 * (x, θ)通过以上公式，我们可以计算出光线在整个光学系统中的传输和变换过程。

这对于光学系统的设计和分析非常重要。

需要注意的是，abcd矩阵描述的是近轴光线的传输和变换过程。

对于大角度入射的光线，abcd矩阵的应用会有一定的限制。

此外，abcd矩阵的计算也需要考虑光学元件的非理想性，如光学元件的形状误差、材料非均匀性等因素。

在实际应用中，光学矩阵的计算可以通过多种方法实现。

一种常用的方法是使用矩阵乘法和矩阵求逆的操作。

通过将光学元件的传输和变换关系表示为矩阵形式，并进行矩阵运算，可以得到光学矩阵的结果。

除了abcd矩阵，还有其他表示光线传输和变换的方法，如传输矩阵法和物方传输函数法等。

这些方法在不同的光学系统分析和设计中有着各自的应用。

光线传输矩阵学习笔记

ro’ ro
1 2
简单光学元件光线传输矩阵
4.不同介质介面(球面)
ro ri
ri R
ri '
'
ri R
ro '
2 ' 1
ro'
2 1 2R
ri
1 2
ri'
ro ro'
1
2 1 2R
0
1 2
ri ri'
ri’
ri
R
1
'
ro’ ro
2
简单光学元件光线传输矩阵
5.球面反射镜
1
rt,rt' ro,ro'
ri,ri'
rrtt
'
ri ri
'
dri'
ro ro'
rt
rt f
rt'
ro ro'
ri
dri' ri ( f
d f
1)ri'
1
d
2f 3
CA
B D
1 1
f
d d
1
1 1
f f
10
1 0
d 1
ri ri'
f>0，相对于凸透镜 f<0，相对于凹透镜
ri,ri’
ro,ro’ fri’
f 焦平面
简单光学元件光线传输矩阵
3.不同介质介面（平面）
1 sin ri' 2 sin ro'
1ri' 2ro'
ro ri
ro'
1 2
ri'
ro ro'

光线转换矩阵

物像矩阵： A = T S T
d e t A=1
x x xx x y ( S 21 S 22 S11 S12 )n11 ( S 22 S12 ) y n1 nm n1nm nm
在近轴条件时，y´与α1 应无关系，即自物点发出的所有光线经系统成像后都会聚于对应的像点上。
2 1 对于反射镜： n n 1, r f 1 1/ f R 0 1
二、过渡矩阵和系统矩阵
若一个光学系统由两个相邻的共轴单球面组成，d21 为两单球面之间的距离。入射光线 r1 出射光线 r 2 ´
P1 和 P2 的状态分别为 r1´和 r2
Q处的光线经过系统到 Q´时的矩阵转换，只需按光线进行的前后将这两过渡矩阵依次作用于系统矩阵，即
TQm ST1Q rQ rQ
m 1 0 S11 S12 1 0 n11 nm y y S S x / n 1 x / n 1 m 21 22 1 0 S11 ( x / n1 ) S12 S12 n11 1 y S ( x / n )S S x / n 1 m 1 22 22 21 S11 ( x / n1 ) S12 S12 n11 y S ( x / n ) S ( x / n ) S xx /( n n ) S S x / n S 1 22 m 11 1 m 12 22 m 12 21
S12
厚透镜：透镜的厚度 d21 不可忽略
S R2T21R1
0 1 1 1 2 1 0 1 0 1 d / n 1 21 1 1 2 1 0 1 d / n d / n 1 21 1 21 1 1d 21 / n 1 1 2 d 21 / n 2 d /n d / n 1 21 1 21

光子晶体传输矩阵PPT课件

+M(2,1)+M(2,2)*(yeta0))4)0^02; 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900
end
figure(1) hold on plot(bo,Rfan,'k') box on
M=(M0)N

SUCCESS
THANK YOU
2019/8/14
SUCCESS
%0一.3 维光子晶体特征矩阵特征矩阵
0.2
Rfan(j)=abs((M(1,1)*(yeta0)+M(1,2)*(yeta0)*(yeta0) …
-M(2,1)-M(2,2)*(yeta0)0).1./(M(1,1) …
*(yeta0)+M(1,2)*(yeta0)0*sqrt(yeta0) %…反射率
derta1=2*pi*na*ha./(bo*1e-9) %a介质中相位变化
derta2=2*pi*nb*hb./(bo*1e-9) %b介质中相位变化
num=length(bo);
for j=1:num
Ma=[cos(derta1(j)), -i*sin(derta1(j))./yeta1;-i.*yeta1.*sin(derta1(j)),cos(d
THANK YOU
2019/8/14
整个一维光子晶体的特征矩阵：
M=(M0)N
光子晶体周围材料的折射率设为n0 ，在这里我们只考虑 TE 波η0 = ncosθ
光在光子晶体中传播时的反射系数反射率
光在光子晶体中传播时的透射系数投射率
因此：从以上方程可以看出，只要知道了一维光子晶体的特征矩阵中的每个元素，就可以求出反射率和透射率。

几何光学中的光线传输矩阵

0
1
1
0
1
L
1
2 R2
0
1
1
0
L
1
r1
1
A C
B D
r1
1
T
r1
1
傍轴光线在腔内完成一次往返总的变换矩阵为
T
A C
B D
1 2
R1
0 1
1 0
L
1
1 2
R2
0 1
1 0
L
1
TR1TLTR 2TL
A 1 2L R2
B 2L(1
L)
The sign of R is the same as that of the
一光线传输矩阵
• 腔内任一傍轴光线在某一给定的横截面内都可以由两个坐标参数来表征：光线离轴线的
距离r、光线与轴线的夹角。规定：光线出射方向在腔轴线的上方时，为正；反之，
为负。
• 光线在自由空间行进距离L时所引起的坐标
变换为
1 L
TL 0
1
球面镜对傍轴光线的变换矩阵为（R为球面镜的曲率半径）
otherwise.
三共轴球面腔的稳定性条件
(mode stability criteria)
• 傍轴光线能在腔内往返任意多次而不横向逸出腔外，要求n次往返变换矩阵Tn的各个元
素An、Bn、Cn、Dn对任意n值均保持有限
1 1 ( A D) 1 简单共轴
2
球面腔
0 (1 L )(1 L ) 1
二腔内光线往返传播的矩阵表示
• 由曲率半径为R1和R2的两个球面镜M1和M2组成的共轴球面腔，腔长为L，开始时光线从M1 面上出发，向M2方向行进

《激光原理与技术》习题一

《激光原理与技术》习题一《激光原理与技术》习题一班级序号姓名等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm-1 = eV。

×10-7 (B) ×10-6 (C) ×10-5 (D) ×10-42、若掺Er光纤激光器的中心波长为波长为μm，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为cm-1。

6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=的He-Ne激光器，谱线线宽为Δν=×109Hz。

谐振腔长度为50cm。

假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱面所封闭。

则激光线宽内的模式数为个。

6 (B) 100(C) 10000 (D) ×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的(B) 部分相干的(C) 不相干的(D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于、、光子的科学。

2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从统计分布。

3、设掺Er磷酸盐玻璃中，Er离子在激光上能级上的寿命为10ms，则其谱线宽度为。

三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz的某光源，相干长度为1m，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm2，波长为500nm，求距光源处的相干面积。

3．证明每个模式上的平均光子数为11。

exp(hv/kT)?1《激光原理与技术》习题二班级姓名等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm，等于W。

1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在状态.(A) 阈值附近(B) 小信号 (C) 大信号(D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在?=10μm输出1W连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是。

2、一束光通过长度为1m的均匀激励的工作物质。

光线传输矩阵实现“隔空取物”

明材料，而实现 “ 空取物 ” 这项研究表明，透明从隔。不
传输矩阵模型。研究者称，为了描述光线在氧化锌层表
面的传输模式，矩阵模型使用的数值多达６００５０个。
研究者随后让特定的一束光线通过氧化锌层，通过测量从不透明材料散射出去的光线，并利用建立的传输数值矩阵模型，组合出在不透明材料后面的物体
和义肢之间的接口铺平了道路。种技术可以对最新这的假肢进行改装，让使用者实现完全控制假肢的愿
望。
另外，已经有一种技术，利用近红外光跟踪大脑
９分钟周游世界０
菲利亚斯・福克周游世界花了８天，０不过，来游将
法。
蛋白质在视神经细胞中发挥着重要作用。向老鼠的视神经细胞中植入能够制造这种蛋白质的基因后，神视
经细胞活跃程度就会提高。
接下来，学家们利用一种转基因老鼠与正常老科
光线传输矩阵实现“ 隔空取物’ ’
巴黎工业物理和化学高等教育机构的研究者通过建立光线的传输矩阵模型，以“ 可看透 ” 张等不透纸
嚣暴
ＴＣＮＬＧＮＲＥＥＨ０ｏＹＡＤＭＡＫＴ
Ｖｏ．７，．，０１１１Ｎｏ９２０
老鼠视神经再生机制
日本和美国科学家组成的一个因老鼠体内制造 “ ｏｋ ” 白Ｄｃ３蛋质的能力是正常老鼠的５倍左右。当这两种老鼠的视

tmm传输矩阵原理

tmm传输矩阵原理TMM传输矩阵原理传输矩阵法（Transfer Matrix Method，简称TMM）是一种用于计算光学系统传输特性的数学方法。

它广泛应用于光学系统设计、分析和优化中，尤其在光纤通信和光学薄膜领域具有重要作用。

TMM是基于波动光学理论的一种近似方法，它通过将光学系统分割成一系列的薄片，并将每个薄片的传输特性表示为一个传输矩阵，从而描述整个系统的传输特性。

传输矩阵是一个二阶方阵，它能够完全描述光的传输过程。

在TMM中，每个薄片都被描述为一个传输矩阵，该矩阵将入射光的振幅和相位转换为出射光的振幅和相位。

在光学系统的分析中，TMM的基本思想是将整个系统分解为多个子系统，并通过将每个子系统的传输矩阵相乘，得到整个系统的传输矩阵。

通过对传输矩阵的乘法运算，可以方便地计算出系统的传输特性，如透过率、反射率、相位延迟等。

TMM的应用广泛而灵活。

在光纤通信领域，TMM可以用于分析和优化光纤连接中的损耗、色散和非线性效应。

在光学薄膜领域，TMM可以用于设计和优化光学薄膜的传输特性，如反射率、透过率和相位调制等。

TMM的优点之一是计算简便快速。

通过将光学系统分解为多个子系统并计算传输矩阵的乘积，可以避免复杂的微分方程求解或数值模拟，从而大大加快了计算速度。

然而，TMM也存在一些限制和假设。

首先，TMM是基于波动光学理论的近似方法，适用于波长远大于物体特征尺寸的情况。

其次，TMM假设光在每个薄片中的传输是均匀的，忽略了传输中的非均匀性和散射效应。

此外，TMM也没有考虑到光的偏振效应和非线性效应。

为了提高TMM的准确性和适用性，研究人员也提出了一些改进和扩展的方法。

例如，矢量TMM考虑了光的偏振效应，非线性TMM考虑了光的非线性效应，色散TMM考虑了光的色散特性等。

TMM是一种基于传输矩阵的光学系统分析方法，广泛应用于光纤通信和光学薄膜领域。

通过将光学系统分解为多个子系统，并通过传输矩阵的乘积运算，TMM可以方便地计算出系统的传输特性。

激光原理：Chapter8_谐振腔稳定性

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35
谐振腔举例
简单激光器举例
稍复杂激光器举例
稍复杂激光器举例
比较复杂激光器举例
光学谐振腔的作用
光学谐振腔的作用
根据前面得到的周期性光学系统的稳定性条件 1 A D 1， 2
可以得到双周期透镜波导的稳定性条件
1 1 d d d 2 1 f1 f2 2 f1 f2
0 1
d 2 f1
1
d 2 f2
1
由相同焦距的薄透镜构成的周期透镜波导称为相同周期透镜
波导，即f1 f2 f ；
相同周期透镜波导的稳定条件为：
1
d
d f1
rN rN'
5.2.5 透镜波导光线稳定条件
可得到从S面到S +1面的光线传播矩阵
1
A
D
B
D
1 f2
0
1
1 1 0
d
1
1 f1
0
1
d
1 0
1
A1 d f1
B d2
d f1
C
1 f1
1 f2
d f1 f2
D
d f2
1
d f1
1
d f2
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5.2.5 透镜波导光线稳定条件
5.2 光学谐振腔的稳定性条件
5.2 光学谐振腔的稳定性条件
5.2 光学谐振腔的稳定性条件
5.2 光学谐振腔的稳定性条件
5.2 光学谐振腔的稳定性条件
稳定性判别法
稳定性判别法
R1 R2
O
稳定性判别法
5.2 光学谐振腔的稳定性条件
5.2.5 透镜波导光线稳定条件
透镜波导 :由焦距为f1 和f2 的透镜相互间隔d 周期性排列而成，称为双周期透镜波导。

科学家通过光线传输矩阵可实现“隔空取物”

科学家通过光线传输矩阵可实现“隔空取物”
佚名
【期刊名称】《科技与生活》
【年(卷),期】2012(000)006
【摘要】据国外媒体报道，巴黎工业物理和化学高等教育机构的研究者通过建立
光线的传输矩阵模型，可以“看透”纸张等不透明材料，从而实现“隔空取物”。

这项研究表明，不透明材料也可能作为高质量的光学元件，并媲美传统的光学镜片。

【总页数】1页(P34-34)
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
【相关文献】
1.科学家通过光线传输矩阵实现“隔空取物”
2.光线传输矩阵实现"隔空取物"
3.人
机分离后的“隔空取物”4.浅谈嵌入式系统实现"隔空取物"5.光线传输矩阵实现“隔空取物”
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第3讲 光线传输矩阵