平面直角坐标系中面积及坐标的求法

平面直角坐标系中面积及坐标的求法

1 、平面直角坐标系中，已知点A （-3 , -1 ）, B （1, 3）, C （2,-3 ），你能求出三

角形ABC的面积吗？

因3

2、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（ 1，1），求厶ABC 的面积。

3、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为 A （-4，-2）B（4，-2）

C （2，2）D（ -2，3）。求这个四边形的面积。

0）、（6，2）、（2，4），求四边形ABCD的面积。

y

51

-L

1

4-?-2^"-r t s x

-2

-4

5、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（1 ）求

厶ABC的面积;

S□

1

■

2pi

i - 3

-

呻11 5 J

亠

4

6、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积12,

求点C的坐标。

4、在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个点A B、C D的坐标分别为（0，2）、（1,

A（1, -1），B（-1，4），C（-3，1），

7、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：（2, 5）、（6, -4 ）、（-2 , 0）, 且边AB与x轴相交于点D,求点D的坐标。

8、已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）

（1）求厶ABC的面积；

1

（2）设P为x轴上一点，若S VAPC S/PBC，试求点P的坐标。

9、在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，S/PAO4，求点P的坐标

10、在直角坐标系中，A（-4，0）, B（2，0）,点C在y轴正半轴上，S VABC18，

（1）求点C的坐标；

一一1

（2 ）是否存在位于坐标轴上的点P，使得S VAPC S/ABC。若存在，请求出P的坐标，若

不存在，说明理由。

11、在平面直角坐标系中，点 A B 的坐标分别为(-1 , 0), (3, 0),现同时将点 A B 分别

BD 。

(1) 求点C 、D 的坐标及四边形 ABDG 勺面积；

一 1

(2) 在y 轴上是否存在一点 P,连接PA PB 使S VAPB - S 四ABDC ，若存在这样的点,

求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由。

12、如图，已知长方形 ABCO 中，边AB=8, BC=4以O 为原点，OAOC^在的直线为y 轴和 x 轴建立直角坐标

系。

(1 )点A 的坐标为(0, 4),写出B C 两点的坐标；

(2)若点P 从C 点出发，以2单位/秒的速度向CO 方向移动(不超过点 O ，点Q 从原点O 出发，以1单位/秒的速度向OA 方向移动(不超过点 A ),设P 、Q 两点同时出发，在他们移 动过程中，四边形 OPBQ 勺面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。

向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A B 的对应点C D,连接

AG

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