6幂运算的三个公式

一、同底数幂的乘法

（一）、法则：__________________________________公式：__________________________

（二）、练习

1、 （1）=⋅64a a （2）=⋅5

b b

（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅9

53c c c c

（5）=⋅⋅p n m a a a （6）=-⋅1

2m t t （7）=⋅+q q n 1 （8）

=-+⋅⋅112p p n n n 2．计算：

（1）=-⋅2

3b b （2）=-⋅3)(a a

（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅4

3)()(a a

（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）

=--⋅2

4)()(m m （9）=-32 （10）

=--⋅54)2()2( （11）=--⋅69)(b b （12）

=--⋅)()(33a a 3、2

2+m a

可以写成（ ）． A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ⋅ D ．1

2+⋅m a a

4、=⋅6

4a a （）（）a a 1-2⋅=⋅a a

5、

________)()()3

5=+•+•+y x y x y x （ 6、

________)()()3

5=-•-•-y x x y y x （ 7、已知

4

3

m

==n a a ，那么

_________2==++n m n m a a

二、幂的乘方

（一）法则：_____________________________ 公式:_____________________________

（二）练习

1．计算（10²）³=_______，（10³）²=________． 2．计算（－x 5）2=_______，（－x 2）5=________，[（－x ）2] 5=______ 3．下列运算正确的是（ ）． A ．（x 3）3=x 3·x 3; B ．（x 2）6=（x 4）4; C ．（x 3）4=（x 2）6; D ．（x 4）8=（x 6）2

4．下列计算错误的是（ ）．

A ．（a 5）5=a 25;

B ．（x 4）m =（x 2m ）2;

C ．x 2m =（－x m ）2;

D ．a 2m =（－a 2）m 5．计算下列各题:

（1）（a 5）3 （2）（a n －2）3 （3）（43）3 （4）（－x 3）5 （5）[（－x ）2] 3 （6）[（x －y ）3] 4

6公式的另用

（1）x 3·（x n ）5=x 13，则n=____．（x 3）4+（x 4）3=_____，（a 3）2·（a 2）3

=______． 已知164

=28m

，则m=________

（2）比较（27）4与（34）3的大小，可以得到（ ）． A ．（27）4=（34）3 B ．（27）4>（34）23 C ．（27）4<（34）3 D ．无法判断 （3）已知a m =3，a n =2，求a m+2n 和n m a 32+的值;

（4）已知a 2n+1=5，求a 6n+3的值

（5）已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a ，b ，c 的大小

三、积的乘方

（一）法则：___________________________公式：______________ (二)练习 1．（ab ）2=______，（ab ）3=_______． 2．（a 2b ）3=_______，（2a 2b ）2=_______，（－3xy 2）2=_______ 3.判断题 （错误的说明为什么）

（1）(3ab 2)2=3a 2b 4 （2）(-x 2yz )2=-x 4y 2z 2

（3）(232xy )2=4234y x （4）642324

1)21(c a c a =-

(5)(a 3+b 2)3=a 9+b 6 （6）(-2ab 2)3=-6a 3b 8

4．如果（a m b n ）3=a 9b 12，那么m ，n 的值等于（ ） A ．m=9，n=4 B ．m=3，n=4 C ．m=4，n=3 D ．m=9，n=6

5．a 6（a 2b ）3

的结果是（ ）

A ．a 11b 3

B ．a 12b 3

C ．a 14b

D ．3a 12b

6.下列计算中，正确的是（ ）

A ．（xy ）3=xy 3

B ．（2xy ）3=6x 3y 3

C ．（－3x 2）3=27x 5

D ．（a 2b ）n =a 2n b n 7.计算(1)244243)2()(a a a a a -++⋅⋅ （2）7

233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅

（4）3

232223b a 2

1ab 3b a 32）

—（）（）—（•• （3）（－2a 2b ）2·（－2a 2b 2）3 四、同底数幂的除法 （一）法则：____________________________公式：__________________ （二）练习

1．下列计算中错误的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=

2．计算()(

)

2

232a a -÷的结果正确的是（ ） A.2a - B.2a C.-a D.a

3.计算________2482612=÷÷ =÷÷3927m m

4．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值。

五、综合练习

1.计算n m a a ⋅3)(的结果是（ ）（A ）n m a +3

（B ）n m a +3（C ）)(3n m a +（D ）mn a 3

2.下列运算正确的是（ ）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =••

（C ）954632a a a =⨯ （D ）()743a a =-

3.计算20022003)2()5.0(-⋅的结果是 （ ）（A ）5.0-（B ）5.0（C ）1 （D ）2 4．下列各式计算出错的是 （ ） （A ） 95310101010=⨯⨯ （B ） 834a a a a =⋅⋅- （C ）n n x x x x +-=--532)()( （D ） n n n y y y 211=⋅-+ 3．计算：100101)2()2(-+- 的结果是（A ）1002- （B ） 2-（C ）2（D ）1002

4．的结果是11001000+⋅x x （ ）

（A ）12100000+x （B ）2510+x （C ）2210+x （D ）3510+x

5．下面计算：52510251275105225257252;;;)(;)(;)(x y x x y x x y x x x x x x x ======中，其中错误的结果的个数是（A ） 5 个 （B ） 4 个（C ）3 个（D ）2 个

6.已知n 28232=⨯，则n 的值为 （ ）（A ） 18 （B ）8（C ）7（D ）11

7.若()1520=-x ，则x 的取值范围是（ ） （A ）25>x （B ）x ≥—25 (C) x ＞—25 （D ）x ≠2

5 8．已知,5,3==b a x x 则=-b

a x

23（ ）（A ）2527 （B ）109

（C ）53（D ）52

9.下面计算中，正确的是（ ） （A ）3338)2(n m mn -=- （B ）5523)()(n m n m n m +=++ （C ） 69323)(b a b a -=-- （D ） 26246

1

)31(b a b a =-

10.若._____,927936==⋅⋅x x x x 则 11.计算

（1）x 2·x 3-x 6÷x (2) (b 2n )3 (b 3)4n ÷(b 5)n+1

（3）(a 2)3-a 3·a 3+(2a 3)2 ； (4) (-4a m+1)3÷[2(2a m )2·a]