《质点和位移》PPT课件

样的
B．从天津到上海的各条通道的路程不一
样，空中通道即 AEB 的路程最小
C．从天津到上海的各条通道的位移一样
D．从天津到上海的各条通道的位移不一样
解析：由题图可知，三条通道的径迹各不相同，它们的路程 不一样。但位移是由初位置指向末位置的有向线段，三条通 道的路程虽不一样，但它们的初、末位置都是一样的，所以 它们的位移一样。再由两点之间直线最短可知，空中通道 AEB 的路程最小。 答案：BC
按代数运算法 则相加减
[典例3] [多选]物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标
表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，
一个物体从 A 运动到 C，位移为 Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从
C 运动到 B，位移为 Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法中正确
的是
()
A．C 到 B 的位移大于 A 到 C 的位移，因为正数大于负数 B．A 到 C 的位移大于 C 到 B 的位移，因为正负号表示位移 的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由 A 到 B 的合位移 Δx＝Δx1＋Δx2
第1章 运动的描述
第2节 质点和位移
课标要求
1．理解质点的概念，知道物体可被看成质点的条件。 2．理解位移的概念，知道位移与路程的区别。 3．知道什么是矢量、标量及其区别，能对已学过的物理量按照
矢量、标量进行分类。 4．了解 s-t 图像，知道其物理意义。
一、质点 1．填一填 (1)定义：在物理学中，用来代替物体的具有 质量 的点。 (2)把物体看成质点的条件：物体的 大小 和形状对研究问题无影
突破点一 对质点的理解
[学透用活] 1．质点是用来代替物体的有质量的点，与几何中的“点” 有本质的区别。 2．质点是一种理想化的物理模型，实际中并不存在，为研 究问题方便，抓住主要因素——质量，忽略次要因素——大小和 形状，把物体抽象为一个点。 3．能否把物体看成质点，取决于物体的大小和形状对研究 问题的影响能否忽略，而不是物体本身的大小和形状，简而言之， 取决于研究的问题而不是物体本身。
响或影响可以忽略。 (3)物理意义：质点是一个理想化的物理模型，实际生活中并不
存在。
2．判一判
(1)形状规则的物体一定能看成质点。
( ×)
(2)任何物体在一定条件下都可以看成质点。
(√ )
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
( √)
3．想一想 研究一列车通过某隧道需要的时间时，能否把列车视为质 点？若研究一列车从北京开往上海的时间，能否把列车视为 质点？ 提示：列车通过隧道需要的时间与列车的运行速度有关，还 与隧道长度及列车长度有关，因为列车长度与隧道长度相比 不能被忽略，所以不能把列车视为质点；因为列车长度与北 京到上海的距离相比能被忽略，所以可以把列车视为质点。
[解析] 位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值， 不要带正负号，选项 A、C 错误，B 正确；因为 Δx1＝xC－xA，Δx2 ＝xB－xC，所以物体由 A 到 B 的合位移 Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2， 选项 D 正确。
[答案] BD
[易错警示] (1)并不是有方向的物理量都是矢量，如电流有方向，却是 标量。 (2)矢量是既有大小又有方向的物理量，求一个矢量不仅要求 出大小，还要说明方向。
6.如图所示，某人沿半径 R＝50 m 的圆形跑
道跑步，从 A 点出发逆时针跑过34圆周到 达 B 点，试求由 A 到 B 的过程中，此人 的路程和位移。
解析：此人运动的路程等于 ACB 所对应的弧长，即路程 l＝34×2πR≈34×2×3.14×50 m＝235.5 m 此人从 A 点运动到 B 点的位移大小等于由 A 指向 B 的有向 线段的长度，即 s＝ 2R≈1.414×50 m＝70.7 m，位移的方向由 A→B，与 半径 AO 的夹角为 45°。 答案：路程为 235.5 m 位移大小为 70.7 m，方向由 A→B， 与半径 AO 的夹角为 45°
意义 小和方向
长度
(1)是矢量，有大小和方向
区 别
(2)位移的方向为从初位置指 (1)是标量，只有大小，
向末位置
没有方向
性质 (3)位移的大小为有向线段的 (2)物体运动轨迹的长
长度
度即为路程的大小
(4)遵循平行四边形定则(以后 (3)遵从算术计算法则
介绍)
图示(物 区 体沿曲 别 线由A运
动到B)
向 D。
[答案]
5 2πR
2R 方向由 A 指向 D
[易错警示] (1)位移的“＋”“－”号表示其方向，大小要看其绝对值。 (2)位移的大小与路程无关。 (3)由于位移是矢量，因此在求位移时，不仅要指出其大小， 而且还要指明其方向。 (4)“某一时间内路程等于零”表示这段时间物体处于静止 状态。 (5)“某一时间内位移等于零”表示这段时间物体的初末位 置相同，而物体不一定一直保持静止。
[答案] C
[规律方法]
假设法判断物体能否视为质点
(1)确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么。 (2)假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”。 (3)思考所要研究的问题，所进行的观察是否受影响。若受影 响，物体不能视为质点；若不受影响，物体就能视为质点。
[对点练清]
1．物理学中引入“质点”概念，从科学方法说，属于 ( )
没有方向的物理量，A 选项正确，B 选项错误；矢量的比较
只是大小的比较，不涉及方向，位移－10 m 比 5 m 大，C
选项错误；位移是矢量，时间是标量，D 选项错误。
答案：A
(2)[多选]如图所示，由天津到上海有海陆空
三条通道：ADB、ACB、AEB，下列说法
正确的是
()
A．从天津到上海的各条通道的路程是一
二、位移 1．填一填 (1)路程：物体运动轨迹的 长度 。 (2)位移
①物理意义：描述运动物体 空间位置 的变化； ②定义：由 初位置 指向 末位置 的有向线段； ③大小：初、末位置间有向线段的长度 ； ④方向：由初位置指向 末位置 。 (3)标量和矢量 ①标量：只用大小就能描述的物理量； ②矢量：既有大小又有 方向 的物理量。
(4)位移—时间(s-t)图像 ①物理意义 描述物体运动的位移随 时间 变化的规律(如图所示)。
②应用 a．可以确定任意时刻物体所在的 位置 ； b．可以求出物体发生某一位移所对应的 时间 或在某一段时间 内物体的 位移。
2．判一判
(1)位移大小一定等于路程。
( ×)
(2)某同学第 1 s 内的位移大小是 5 m，第 2 s 内的位移大小是 4 m，
[对点练清]
4．从离地面 3 m 高处竖直向上抛出一个小球，它上升 5 m 后回
落，最后到达地面，在此过程中
()
A．小球通过的路程是 8 m
B．小球的位移大小是 3 m
C．小球的位移大小是 13 m
D．小球的位移方向是竖直向上
解析：物体轨迹如图所示，所以路程为 5 m＋8 m
＝13 m，位移大小为 3 m，方向竖直向下，故选 B。
答案：B
5．一质点在 x 轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示，则此 质点开始运动后：
t/s 0 1 2
3
45
x/m 0 1 －4 －1 －7 1
(1)在第几秒内质点的位移最大？ (2)质点在前 3 s 内通过的路程是多少？ (3)质点在开始运动后发生的最大位移出现在哪个时刻？
解析：(1)由质点的位移 Δx＝x2－x1 求得第 1 s、第 2 s、第 3 s、 第 4 s、第 5 s 内的位移分别为：1 m、－5 m、3 m、－6 m、8 m。 故质点开始运动后，第 5 s 内位移最大。 (2)质点在前 3 s 内通过的路程为：s＝(1＋5＋3)m＝9 m。 (3)质点在前 1 s 内位移为 1 m，在前 2 s 内位移为－4 m，在前 3 s 内位移为－1 m，在前 4 s 内位移为－7 m，在前 5 s 内位移为 1 m， 则质点在第 4 s 末位移最大。 答案：(1)第 5 s 内 (2)9 m (3)第 4 s 末
[解析] 路程是标量，等于半径为 R 与半径为R2两圆周长之
和减去半径为 R 的圆周长的14，即路程为
2πR＋2π·R2 －14·2πR＝52πR
位移是矢量，大小为 AD 线段的长度，由直角三角形知识得
AD ＝ 2R，方向由 A 指向 D。
故路程和位移的大小分别为52πR 和 2R；位移的方向由 A 指
他 2 s 内的总位移大小一定是 9 m。
(×)
(3)在 s-t 图像中，倾斜的图线是物体的运动轨迹。
(×)
3．选一选
(1)关于矢量和标量，下列说法中正确的是
()
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m 比 5 m 小
D．位移、时间都是矢量 解析：矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小
[典例1] 物理学中的“质点”是一种理想化模型，下列研
究对象可视为质点的是
()
A．研究运动员跳高的过杆动作
B．研究车轮边缘的速度
C．计算轮船在海洋中的航行速度
D．研究乒乓球的接发球技术
[解析] 运动员在跳高过杆时，要看运动员的动作是否符合 要求，此时运动员不能视为质点；研究车轮边缘的速度时车轮的 大小是不能忽略的，否则就没有车轮的边缘可言了，此时车轮不 能视为质点；轮船的大小相对于在海洋中的航行速度没有影响， 所以计算轮船在海洋中的航行速度时，可以忽略轮船的大小，能 视为质点；研究乒乓球的接发球技术时，要考虑乒乓球的转动的 情况，不能视为质点。综上所述，答案选 C。
位移 由 A 到 B 的有向线段 表示物体的位移
路程 曲线 AB 的长度为 物体的路程
联系
(1)两者单位相同，国际单位都是米(m) (2)同一运动过程的位移的大小不大于路程。对于 单向直线运动来讲，位移的大小与路程相等
[典例2] 一个人晨练，按如图所示走 半径为 R 的中国古代的八卦图，中央的 “S”部分是两个直径为 R 的半圆，BD、CA 分别为西东、南北指向。他从 A 点出发沿 曲线 ABCOADC 行进，则当他走到 D 点 时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
突破点三
矢量和标量比较
[学透用活]
矢量
标量
有无大小、 方向
既有大小，又有方向
只有大小，没 有方向
(1)矢量不能直接相加减，同一直 线上的矢量运算时，可规定正方 向，与正方向相同的矢量为正， 运算法则 与正方向相反的矢量为负，然后 再按代数运算法则相加减 (2)不在同一直线上的矢量运算将 在第3章学习
B．研究沿地面翻滚前进的体操运动员的动作时可把运动员视
为质点
C．蚂蚁很小，可把蚂蚁视为质点
D．研究地球的公转时可把地球视为质点 解析：计算火车通过站台的时间需要用到火车的长度，不能
将火车视为质点，A 错。翻滚前进的体操运动员的不同部位
运动不同，不能将其视为质点，B 错。物体的大小不是判断
它是否能视为质点的条件，C 错。地球的大小远小于它与太
A．观察、实验的方法
B．建立理想模型的方法Байду номын сангаас
C．类比的方法
D.逻辑推理的方法
解析：对于具有一定质量的物体，我们假设其质量集中在
物体的中心，便抽象出质点模型，所以从科学方法来说，
是属于建立理想模型的方法，故选项 B 正确。
答案：B
2．下面关于质点的说法正确的是
()
A．计算火车通过站台的时间可把火车视为质点
解析：在研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时不能忽略子弹的大 小、形状，此时不可以将子弹视为质点，但研究子弹射击百米外 的靶子所用时间时，子弹的大小、形状可以忽略，此时可以将子 弹视为质点。故选项 B、D 正确，A、C 错误。 答案：BD
突破点二 位移和路程的区别与联系
[学透用活]
位移
路程
物理 表示物体空间位置变化的大 表示物体运动轨迹的
阳间的距离，此时的地球可视为质点，D 对。 答案：D
3．[多选]为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛内壁 上刻上螺旋形的槽(来复线)。这样，当子弹在枪管中运动时， 会按照旋转的方式前进；离开枪管后，子弹的高速旋转会降 低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响，从而提高子弹 飞行的稳定性。关于子弹的运动，下列说法正确的是( ) A．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹视为 质点 B．当研究子弹射击百米外的靶子所用时间时可以把子弹视 为质点 C．无论研究什么问题时都可以把子弹视为质点 D．能否将子弹视为质点，取决于我们所研究的问题