第11章 视距传播
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设沿r1路径在接收点B处产生的场强振幅为E1， 沿r2路径在接收点B处产生的场强振幅为E2，
则B处的总场强为
E E1 E2 E1(1 e ) jk (r2 r1) (11―1―1)
Γ为地面的反射系数，它与电波的投射角Δ、电 波的极化和波长以及地面的电参数有关。
一般可表示为
e j
对于水平极化波
0 0
H3.0
V3.0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 / (°)
(a)
(b)
干土的反射系数
对于水平极化波来讲，实际地面的反射比较接 近于理想导电地，特别是在波长较长或投射角较小 的区域近似程度更高。因此在估计地面反射的影响 时，可粗略地将实际地面等效为理想导电地。
对于垂直极化波情况就比较复杂。垂直极化 波反射系数的模存在着一个最小值，对应此值的 投射角称为布鲁斯特角（Brewster），记作ΔB； 在ΔB两侧，反射系数的相角180°突变。尽管垂直 极化波的反射系数随投射角的变化起伏较大，但 在很低投射角时，仍然可以将其视为-1。
第11章 视距传播
视距传播：收发天线在视线距离内，电波直接从 发射点传到接收点的传播方式。
视距传播可分为三类： 地—地：中继通信、广播电视、移动通信 地—空：地面-飞机、地面-卫星 空—空：飞机间、宇宙飞行器间
地面及对流层大气对视距传播有一定的影响。
11.1 地面对视距传播的影响
1. 光滑平面地条件下视距传播场强的计算
(a)
(b)
垂直极化波在海平面的干涉效应（εr=80，σ=4）
（a）f=0.1GHz，H1=50m，H2=100m （b）f=0.1GHz，H1=50m，d=7000m
当 2H1H2 时 , d 9
sin 2H1H2 2H1H2 ,
d
d
E1
60Pr D d
则得到 维建斯基反射公式：
E(mV
/
m)
Leabharlann Baidu
2.18
(m)d 2(km)
H1(m)H 2 (m)
Pr (kW )D
(11―1―5)
在自由空间，电场强度（损耗）与距离的关系为 20(dB)/10d。即距离d增大到10d时，接收到的场 强降低20dB（等同于损耗增加20dB）。而对于平 面地面上的空间波，电场强度（损耗）与距离的关
系为40(dB)/10d。即距离d增大到10d时，接收到
当Δ很小时，将 r 2H1H2 代入下式
d
E E1 E2 E1(1 e ) jk (r2 r1)
合成场可以做如下简化：
E E1 E2 E1 1 e jk r2 r1
E1
2
sin
kr 2
E1
2
s
in
2H1H 2 d
(11―1―4)
因此，波的干涉与天线的架高、电波波长及 传播距离有关。
假设发射天线A的高度为H1， 接收点B的高度为H2。
直接波的传播路径为r1， 地面反射波的传播路径为r2、A
E2 E1 垂 直 极 化
r1
B
E1 E2
水 平 极化
与地面之间的投射角为Δ。 H1
r2
H2
收、发两点间的距离为d。
, ,
d
A′
r1 A
H1
r2
d
E2 E1
B
垂 直 极化
E1 E2
水 平 极化
H2
, ,
A′
r1
d 2 (H2 H1)2 d
1
H
2
H1
2
d
r2
d 2 (H2 H1)2 d
1
H
2
H1
2
d
r1 A
H1
r2
d
E2 E1
B
垂 直 极化
E1 E2
水 平 极化
H2
, ,
A′
r2-r1为两条路径之间的路程差，它可以表示为
r r2 r1 2H1H2
d
(H2 H1)2 d 2 (H2 H1)2 d 2
的场强降低40dB（等同于损耗增加40dB）。
1 d
1 d2
【例】 某通信线路，工作波长λ=0.05m，通信距离 d＝50km,发射天线架高H1=100m。若选接收天线架 高H2=100m，在地面可视为光滑平面地的条件下， 接收点的E/E1=？今欲使接收点场强为最大值，调整 后的接收天线高度是多少（应使调整范围最小）？ 解 地面反射波与直接波之间的相位差为
(11―1―2)
根据二项式定理：
1 x 1 1 x 1 x2 13 x3 135 x4 (1 x 1) 2 24 246 2468
（取前2项）
r1
d
1
1 2
H2
d
H1
2
r2
d 1
1 2
H2
d
H1
2
得：
r
r2
r1
2H1H 2 d
接收点B场强应为直接波与地面反射波的叠加。
下图是以|E/E1|为纵坐标计算得到的垂直极化波 在海平面上的干涉效应。
| E / E1 | | E / E1 |
2
1.8
1.8
1.6
1.6
1.4
1.4
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
d / 104 m
0.4
0.2
0
200
400
600
800 1000
H2 / m
sin
sin
(r j60 ) cos2 (r j60 ) cos2
(11―1―3a)
对于垂直极化波
V
( r ( r
j60 )sin j60 )sin
(r j60 ) cos2 (r j60 ) cos2
(11―1―3b)
海水和陆地的反射系数
（图中V代表垂直极化，H代表水平极化）。
kr 2 2H1H2 d
2 2 100 100 17
0.05 50000
所以接收点处的E/E1=0，此时接收点无信号。 若欲使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高 度，使得接收点处地面反射波与直接波同相叠加， 接收天线高度最小的调整应使得φ= −16π。
/ (°) (a)
海水的反射系数
/ (°) (b)
水平极化波反射系数的模在低投射角约为1， 相角几乎可以被看作180°常量。
|| / ( )°
1
0.8 H3.0
0.6
0.4
V3.0
0.2
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
/ (°)
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20
|| / ( )°
H3.0 H1.0 1
H0.3 H0.1
GHz
200
H0.3 GHz
180
0.8
0.6
V0.1
160
140
V3.0
120
V1.0
H3.0
V0.3
0.4
V1.0
100
V0.3
80
60
V0.1
0.2
V3.0
40
20
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
则B处的总场强为
E E1 E2 E1(1 e ) jk (r2 r1) (11―1―1)
Γ为地面的反射系数，它与电波的投射角Δ、电 波的极化和波长以及地面的电参数有关。
一般可表示为
e j
对于水平极化波
0 0
H3.0
V3.0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 / (°)
(a)
(b)
干土的反射系数
对于水平极化波来讲，实际地面的反射比较接 近于理想导电地，特别是在波长较长或投射角较小 的区域近似程度更高。因此在估计地面反射的影响 时，可粗略地将实际地面等效为理想导电地。
对于垂直极化波情况就比较复杂。垂直极化 波反射系数的模存在着一个最小值，对应此值的 投射角称为布鲁斯特角（Brewster），记作ΔB； 在ΔB两侧，反射系数的相角180°突变。尽管垂直 极化波的反射系数随投射角的变化起伏较大，但 在很低投射角时，仍然可以将其视为-1。
第11章 视距传播
视距传播：收发天线在视线距离内，电波直接从 发射点传到接收点的传播方式。
视距传播可分为三类： 地—地：中继通信、广播电视、移动通信 地—空：地面-飞机、地面-卫星 空—空：飞机间、宇宙飞行器间
地面及对流层大气对视距传播有一定的影响。
11.1 地面对视距传播的影响
1. 光滑平面地条件下视距传播场强的计算
(a)
(b)
垂直极化波在海平面的干涉效应（εr=80，σ=4）
（a）f=0.1GHz，H1=50m，H2=100m （b）f=0.1GHz，H1=50m，d=7000m
当 2H1H2 时 , d 9
sin 2H1H2 2H1H2 ,
d
d
E1
60Pr D d
则得到 维建斯基反射公式：
E(mV
/
m)
Leabharlann Baidu
2.18
(m)d 2(km)
H1(m)H 2 (m)
Pr (kW )D
(11―1―5)
在自由空间，电场强度（损耗）与距离的关系为 20(dB)/10d。即距离d增大到10d时，接收到的场 强降低20dB（等同于损耗增加20dB）。而对于平 面地面上的空间波，电场强度（损耗）与距离的关
系为40(dB)/10d。即距离d增大到10d时，接收到
当Δ很小时，将 r 2H1H2 代入下式
d
E E1 E2 E1(1 e ) jk (r2 r1)
合成场可以做如下简化：
E E1 E2 E1 1 e jk r2 r1
E1
2
sin
kr 2
E1
2
s
in
2H1H 2 d
(11―1―4)
因此，波的干涉与天线的架高、电波波长及 传播距离有关。
假设发射天线A的高度为H1， 接收点B的高度为H2。
直接波的传播路径为r1， 地面反射波的传播路径为r2、A
E2 E1 垂 直 极 化
r1
B
E1 E2
水 平 极化
与地面之间的投射角为Δ。 H1
r2
H2
收、发两点间的距离为d。
, ,
d
A′
r1 A
H1
r2
d
E2 E1
B
垂 直 极化
E1 E2
水 平 极化
H2
, ,
A′
r1
d 2 (H2 H1)2 d
1
H
2
H1
2
d
r2
d 2 (H2 H1)2 d
1
H
2
H1
2
d
r1 A
H1
r2
d
E2 E1
B
垂 直 极化
E1 E2
水 平 极化
H2
, ,
A′
r2-r1为两条路径之间的路程差，它可以表示为
r r2 r1 2H1H2
d
(H2 H1)2 d 2 (H2 H1)2 d 2
的场强降低40dB（等同于损耗增加40dB）。
1 d
1 d2
【例】 某通信线路，工作波长λ=0.05m，通信距离 d＝50km,发射天线架高H1=100m。若选接收天线架 高H2=100m，在地面可视为光滑平面地的条件下， 接收点的E/E1=？今欲使接收点场强为最大值，调整 后的接收天线高度是多少（应使调整范围最小）？ 解 地面反射波与直接波之间的相位差为
(11―1―2)
根据二项式定理：
1 x 1 1 x 1 x2 13 x3 135 x4 (1 x 1) 2 24 246 2468
（取前2项）
r1
d
1
1 2
H2
d
H1
2
r2
d 1
1 2
H2
d
H1
2
得：
r
r2
r1
2H1H 2 d
接收点B场强应为直接波与地面反射波的叠加。
下图是以|E/E1|为纵坐标计算得到的垂直极化波 在海平面上的干涉效应。
| E / E1 | | E / E1 |
2
1.8
1.8
1.6
1.6
1.4
1.4
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
d / 104 m
0.4
0.2
0
200
400
600
800 1000
H2 / m
sin
sin
(r j60 ) cos2 (r j60 ) cos2
(11―1―3a)
对于垂直极化波
V
( r ( r
j60 )sin j60 )sin
(r j60 ) cos2 (r j60 ) cos2
(11―1―3b)
海水和陆地的反射系数
（图中V代表垂直极化，H代表水平极化）。
kr 2 2H1H2 d
2 2 100 100 17
0.05 50000
所以接收点处的E/E1=0，此时接收点无信号。 若欲使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高 度，使得接收点处地面反射波与直接波同相叠加， 接收天线高度最小的调整应使得φ= −16π。
/ (°) (a)
海水的反射系数
/ (°) (b)
水平极化波反射系数的模在低投射角约为1， 相角几乎可以被看作180°常量。
|| / ( )°
1
0.8 H3.0
0.6
0.4
V3.0
0.2
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
/ (°)
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20
|| / ( )°
H3.0 H1.0 1
H0.3 H0.1
GHz
200
H0.3 GHz
180
0.8
0.6
V0.1
160
140
V3.0
120
V1.0
H3.0
V0.3
0.4
V1.0
100
V0.3
80
60
V0.1
0.2
V3.0
40
20
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90