新机械基础 教学课件 陈长生 01构件的静力分析
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工业设计机械基础第二章-构件与产品的静力分析课件
d M O R
第二节 平面力系平衡问题的求解
一、平面汇交力系的平衡问题
若作用于刚体上的平面汇交力系的合力为零,不会引起刚体运动状态的改 变,则该力系是平衡力系。
R Rx2 Ry2 ( Fx )2 ( Fy )2 0
平面汇交力系的平衡方程如下：
FX FY
0 0
（2-13）
式（2-13）包含两个独立的方程，可用以求解两个未知量。
解 ⑴由式（2-5）
M
O
Fn
Fnh
Fn
d 2
cos
100N
0.080m 2
cos
20
3.76N
m
⑵力Fn 可分解为径向力Fr和切向力Ft；前者通过 轮心O点，对O不产生力矩。因此力由式（2-6）
M
O
Fn
M
O
Ft
M
O
Fr
Fn
cos
d 2
0
100N cos20 0.080m 0 3.76N m
合力偶矩为负值，它使物体顺时针转动。
图2-13 例2-5图
五、力的平移定理
力的大小、方向不变,当力的作 用线平移到另一位置时,力对刚体的 作用效应将会发生变化。
图2-14 力的平移引起效应改变
图2-15 力的平移定理
力的平移定理：若将作用在刚体某点的力平移到刚体上任意另外一点，而不 改变原力的作用效应，则必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对新作用点之矩。
图2-4 例2-2图
例2-2 作用于吊环螺栓上的四个力F1、F2、F3、F4处于同一平面内,且汇 交于吊环中心O,如图2-4所示。试求四力合力的大小和方向。
2）各力投影的代数和 Rx＝ΣFx＝F1x＋F2x＋F3x＋F4x＝160N Ry＝ΣFy＝F1y＋F2y＋F3y＋F4y＝1162N
第二节 平面力系平衡问题的求解
一、平面汇交力系的平衡问题
若作用于刚体上的平面汇交力系的合力为零,不会引起刚体运动状态的改 变,则该力系是平衡力系。
R Rx2 Ry2 ( Fx )2 ( Fy )2 0
平面汇交力系的平衡方程如下：
FX FY
0 0
（2-13）
式（2-13）包含两个独立的方程，可用以求解两个未知量。
解 ⑴由式（2-5）
M
O
Fn
Fnh
Fn
d 2
cos
100N
0.080m 2
cos
20
3.76N
m
⑵力Fn 可分解为径向力Fr和切向力Ft；前者通过 轮心O点，对O不产生力矩。因此力由式（2-6）
M
O
Fn
M
O
Ft
M
O
Fr
Fn
cos
d 2
0
100N cos20 0.080m 0 3.76N m
合力偶矩为负值，它使物体顺时针转动。
图2-13 例2-5图
五、力的平移定理
力的大小、方向不变,当力的作 用线平移到另一位置时,力对刚体的 作用效应将会发生变化。
图2-14 力的平移引起效应改变
图2-15 力的平移定理
力的平移定理：若将作用在刚体某点的力平移到刚体上任意另外一点，而不 改变原力的作用效应，则必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对新作用点之矩。
图2-4 例2-2图
例2-2 作用于吊环螺栓上的四个力F1、F2、F3、F4处于同一平面内,且汇 交于吊环中心O,如图2-4所示。试求四力合力的大小和方向。
2）各力投影的代数和 Rx＝ΣFx＝F1x＋F2x＋F3x＋F4x＝160N Ry＝ΣFy＝F1y＋F2y＋F3y＋F4y＝1162N
机械基础——静力分析基础PPT课件
在一般情况下物体总是同时受到主动力和约束反力 的作用。主动力常常是已知的，约束反力是未知的。
将物体间各种复杂的连接方式抽象化为如下几种典 型的约束类型。
2021
14
1．柔索约束
用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构成的
约束叫柔体约束。约束反力
T
一定通过接触点，沿着柔体
绳
中心线背离被约束物体的方
向的拉力，如右图中的力。
取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对
它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的 图称为受力图或分离体图。
2021
20
步骤：
(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单 独画出研究对象(脱离体)的简图；
(2)画主动力。根据外加载荷在分离体上画出主动力 的大小、方向及作用点；
(3)画约束反力。根据周围物体对它的作用效果， 在分离体上画出约束反力，能确定方向的按实际方向画 出，不能确定的可用水平和垂直两个分力表示。
沿着接触点的公法线(沿半径202，1 过球心)，指向小球。 22
例2-2 图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B
的受力图。
解:（1）取活塞为研究对象，画出分离体。
（2）在分离体上画出主动力F；
（3）画约束反力。
缸筒壁对活塞B 的约束
视为光滑面，约束反力FN 沿法线指向活塞B。连杆
AB在A、B两点受铰链约束
称为力F对点O之矩，简称力矩，记作
MO(F)＝± Fd
式中，d 称为力臂；O点称为
矩心。式中正负号表示力矩的
转向。在平面内规定：力使物
体绕矩心作逆时针方向转动时，
力矩为正；力使物体作顺时针
方向转动时，力矩为负。
将物体间各种复杂的连接方式抽象化为如下几种典 型的约束类型。
2021
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1．柔索约束
用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构成的
约束叫柔体约束。约束反力
T
一定通过接触点，沿着柔体
绳
中心线背离被约束物体的方
向的拉力，如右图中的力。
取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对
它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的 图称为受力图或分离体图。
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步骤：
(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单 独画出研究对象(脱离体)的简图；
(2)画主动力。根据外加载荷在分离体上画出主动力 的大小、方向及作用点；
(3)画约束反力。根据周围物体对它的作用效果， 在分离体上画出约束反力，能确定方向的按实际方向画 出，不能确定的可用水平和垂直两个分力表示。
沿着接触点的公法线(沿半径202，1 过球心)，指向小球。 22
例2-2 图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B
的受力图。
解:（1）取活塞为研究对象，画出分离体。
（2）在分离体上画出主动力F；
（3）画约束反力。
缸筒壁对活塞B 的约束
视为光滑面，约束反力FN 沿法线指向活塞B。连杆
AB在A、B两点受铰链约束
称为力F对点O之矩，简称力矩，记作
MO(F)＝± Fd
式中，d 称为力臂；O点称为
矩心。式中正负号表示力矩的
转向。在平面内规定：力使物
体绕矩心作逆时针方向转动时，
力矩为正；力使物体作顺时针
方向转动时，力矩为负。
机械基础第1章 静 力 分 析
1.1.3 约束与约束力
1．约束与约束力的基本概念
位移不受限制的物体称为自由体， 位移受限制的物体称为非自由体。
约束是指对非自由体的某些位移起 限制作用的周围物体。
而约束限制物体运动的力称为该物 体的约束力。
如钢轨是对火车的约束，吊车钢索 是对悬挂重物的约束。
能够使物体产生运动趋势或运动的力 称为主动力，如重力、拉力、推力。
图1.30 力偶矩
力偶（F，F‘）的力偶矩，以符来自 MO(F，F’)表示，或简写为m，则
m = ± Fd
即力偶矩的大小等于力的大小与力 偶臂的乘积。
正、负号表示力偶的转向，并规定 逆时针转向为正，顺时针转向为负。
力偶的单位与力矩的单位相同。
1.3.4 平面力偶系的合成和平衡条件
1．平面力偶系的合成
因此，平面力偶系平衡的条件是所 有各力偶矩的代数和等于零，即
M 0
图1.31 梁的受力分析
1.3.5 力的平移
力的平移如图1.32所示。在图1.32（a）中， 力F作用于刚体上A点，根据加减平衡力系公理， 可在O点加上一对大小相等，方向相反，与F等 值的平行力F'、F"，作用于A点的力F'与力F"构 成了一力偶，即作用在A点的力F平移到O点后， 应同时在O点加上一力偶，这个力偶称为附加力 偶，如图1.32（c）所示。
机械基础
第1篇 工 程 力 学
1.1
静力分析基础
1.2
平面汇交力系
1.3
力矩和力偶
1.4
平面任意力系
第1章 静 力 分 析
机械在工作时，组成它的各零部件 会受到外力的作用。
如图1.1所示，数控车床在车削工件 时车刀将受力，所以机械在设计和制造 过程中都必须考虑力学问题，对零部件 进行受力分析和计算是必需的。
《机械基础》教学课件 模块三—工程构件的受力与变形
（a）
图7-4 截面法求内力
（b）
28
7.1.3 轴向拉压时横截面上的应力
内力在截面上的集度称为应力。作用线垂直于截面的应力称为正应力，用
表示。
作用线平行于截面内的应力称为剪应力或切应力，用 表示。
杆件拉伸或压缩时，横截面上的切应力为零，而正应力沿横截面均匀分布 ，其大小可由下式计算
FN
A
，必须要求各个构件具有承受足
变形 形式
够载荷的能力，简称承载能力。
构件的承载能力包括强度、刚度
轴向 拉伸
及稳定性三个方面
或压 缩
强度：构件在载荷作用下抵
抗破坏的能力。
剪切 与挤
刚度：构件在载荷作用下抵 压
抗变形的能力。
圆轴
稳定性：细长杆件或薄壁构 扭转
件在受压时维持原有直线平衡状 平面
态的能力。
弯曲
施力点与螺母圆心间的距离、力的转动方向。在力学中，用力对点的矩来度量 上述三个因素对转动效果的影响，力对点的矩简称力矩，通常用MO (F ) 表示。
图6-8 力对点的矩
MO (F )是一个代数量，用来表示力F使物体绕O点转动效果的大小，前面的 正负号用来表示力矩的转动方向。通常规定，逆时针转向的力矩为正，顺时针 转向的力矩为负。
（a）滑动导轨
（b）方向盘 图6-13 非自由体
（c）火车
16
6.3.2 工程中常见的约束类型
约束力的大小通常是未知的，在静力学中，约束力和主动力组成平衡力系 ，可通过平衡条件来计算约束力。
约束类型 柔性约束
光滑接触面 约束
定义
由柔软的绳索、链条、 传动带等物体所形成的约 束称为柔性约束
若两个物体直接接触， 且接触面的摩擦力很小， 可忽略不计，则这种光滑 约束面所形成的约束称为 光滑接触面约束
《机械基础》构件静力分析课件ppt
03
轴向拉伸与压缩
轴向拉伸与压缩的概念
轴向拉伸与压缩的定义
轴向拉伸和压缩是指杆件沿着轴线方向受到拉伸或压缩的受力状态。
轴向拉伸与压缩的特点
拉伸和压缩时，杆件的两个横截面沿轴线方向发生相对位移，变形前后杆件 的长度和横截面积都会发生变化。
轴向拉伸与压缩的受力分析
轴向拉伸与压缩的受力特点
拉伸和压缩时，杆件受到的力和横截面积垂直，力的方向沿着轴线方向。
影响疲劳强度的因素
应力集中
构件的局部区域出现应力集中 ，是导致疲劳断裂的薄弱环节
。
材料的力学性能
材料的韧性、硬度、抗拉强度等 力学性能对疲劳强度有不同程度 的影响。
加载频率
加载频率越高，材料的疲劳强度越 低。
提高疲劳强度的措施
01
优化结构设计
避免应力集中，尽量使结构均匀受力。
02
采用高强度材料
选用具有高强度、高韧性和耐腐蚀性的材料。
组合变形的受力分析需要综合考虑多种因素 ，如重力、弹性力、摩擦力等。
组合变形的强度计算
强度计算是组合变形分析的重要环节，通过计算可以确定 构件的强度和稳定性。
组合变形的强度计算包括弯曲强度计算、剪切强度计算、 扭转变形强度计算和组合变形强度计算等。
08
疲劳强度
疲劳强度的概念
疲劳强度是指构件在交变载荷作用下，没有发生断裂所能承受的最大应力。 交变载荷是指大小和方向在不断变化的载荷。
03
表面处理
对构件表面进行强化处理，如喷丸强化、渗碳、氮化等，提高表面残
余压应力，降低表面粗糙度。
09
课程总结与展望
本课程的总结
掌握静力学基本概念、原理和方法
通过本课件的学习，学生应掌握静力学的基本概念、原理和方法，包括力的合成与分解、 平衡条件、摩擦力、弹力等。
《机械基础》构件静力分析课件
解平衡方程
求解平衡方程，得出未知 量的大小和方向。
构件的变形与内力
变形与内力的概念
了解变形和内力的定义，以及 它们与力和位移之间的关系。
变形与内力的分类
根据变形的特点和性质，将变形分 为弹性变形和塑性变形；根据内力 的性质，将内力分为拉伸、压缩、 弯曲、剪切等。
变形与内力的关系
分析变形与内力之间的关系，掌握 变形与内力之间的变化规律。
课程难点
针对课程中的难点进行了详细的讲解和总结，例如力矩平衡的条 件、复杂受力分析等。
实例解析
通过典型实例的解析，帮助学生更好地理解课程内容，掌握解题 方法。
研究展望
01
前沿技术
介绍了与《机械基础》构件静力分析相关的前沿技术和发展趋势，例如
有限元分析、计算机辅助工程等。
02
研究热点
探讨了当前的研究热点和存在的问题，例如复杂结构件的静力分析、多
场耦合问题等。
03
学生发展
鼓励学生继续深入学习和研究，为未来的机械工程领域做出贡献。同时
，介绍了相关的学习资源和研究方向，例如研究生入学考试准备、研究
方向和导师选择等。
感谢您的观看
THANKS
构件的强度分析
强度准则
最大应力准则
构件在工作过程中，最大应力不 得超过材料的许用应力。
最大应变准则
构件在工作过程中，最大应变不 得超过材料的许用应变。
弹性失效准则
构件在工作过程中，若出现弹性 失效，则应立即停止工作。
构件的强度计算
静力平衡方程
根据静力平衡条件，建立求解未知力的方程。
应力分析
根据材料力学知识，计算出各截面上的应力。
分离受力元素
将构件所受的外力分为已 知力、约束反力和惯性力 。
001静力学受力分析学习资料(共42张PPT)
注意，凡图中未画出重力的就是不计重力，凡不说起摩擦时视 为圆滑。
27
第二十七页，共四十二页。
二、受力争 画(l物ìt体ú)受力争主要步骤为：①选研究(yánjiū)对象② 取分别体；
③画上主动力；④画出拘束反力。
[例1] 画出图示各物体的受力争。 解：分别选圆盘O、杆AB为研究(yánjiū)对 象；取分别体；画出其所遇到的所有力。
对于(duìyú)某一处的拘束反力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力争上要与之保持一致。
7.正确判断二力构件
37
第三十七页，共四十二页。
思考题
1.图示中各物体(wùtǐ)的受力争能否有错误?如何 改正?
图1.1
第三十八页，共四十二页。
图1.2
38
图1.3
图1.4
图1.5
39
第三十九页，共四十二页。
要注意力是物体之间的相互机械作用。所以对于受力体所
受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的，
不要多画力。
35
第三十五页，共四十二页。
3.不要画错力的方向 拘束反力的方向一定严格地依照拘束的种类来画，不可以
单凭直观或依据(gēnjù)主动力的方向来简单推想。在分析两物 体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确 定，反作用力的方向必定要与之相反，不要把箭头方向画错。
① 大小常常是未知的； ② 方向(fāngxiàng)老是与拘束限制的物体的位移方向 (fāngxiàng)相反； ③ 作用点在物体与拘束相接触的那一点。
5 .主动力：主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主动力 。如重力、风力、气体压力(yālì)、已知施加在物体上的外力等。
N1
G
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二、受力争 画(l物ìt体ú)受力争主要步骤为：①选研究(yánjiū)对象② 取分别体；
③画上主动力；④画出拘束反力。
[例1] 画出图示各物体的受力争。 解：分别选圆盘O、杆AB为研究(yánjiū)对 象；取分别体；画出其所遇到的所有力。
对于(duìyú)某一处的拘束反力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力争上要与之保持一致。
7.正确判断二力构件
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思考题
1.图示中各物体(wùtǐ)的受力争能否有错误?如何 改正?
图1.1
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图1.2
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图1.3
图1.4
图1.5
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要注意力是物体之间的相互机械作用。所以对于受力体所
受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的，
不要多画力。
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3.不要画错力的方向 拘束反力的方向一定严格地依照拘束的种类来画，不可以
单凭直观或依据(gēnjù)主动力的方向来简单推想。在分析两物 体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确 定，反作用力的方向必定要与之相反，不要把箭头方向画错。
① 大小常常是未知的； ② 方向(fāngxiàng)老是与拘束限制的物体的位移方向 (fāngxiàng)相反； ③ 作用点在物体与拘束相接触的那一点。
5 .主动力：主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主动力 。如重力、风力、气体压力(yālì)、已知施加在物体上的外力等。
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《机械基础》构件静力分析课件
3. 力的三要素
方向 作用点 确定力的必要因素
4. 力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量记号 来表示，如图。
FB
A
5. 力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 )。
二、静力学的基本公理 公理1（二力平衡公理） 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是： 两力大小相等，方向相反且作用在同一条直线上。如图2-2所示。
——————————————————
1.3
一、柔性体约束 （柔索约束）
约 束 与 约 束 反
力
约束反力为拉力，方向确定，作用线沿柔索
背离物体。
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
1.3
二、光滑接触面约束
约
限制：1.方向确定
束
2. a）接触点已知
与
1.3
2、可动铰支座约束
约
束
与
约
Y
束
反
力
辊轴支座约束。
方向假设
§2-4 约束与约束力
1.光滑接触表面约束 两物体以点、线、面接触，略去接
触处的摩擦，所形成的约束称为光滑接 触表面约束，这类约束不能限制物体沿 约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿 接触表面的公法线并向约束内部的位移。 约束力作用在接触点，方向沿接触表面 的公法线并指向受力物体。如图2-15所 示表，示这。种约束反力称为法向反力，用FN
图2-15 光滑接触表面约束
2.柔性约束 由柔软的绳索、链条等构成的约束
（假设其不可伸长）称为柔性约束。 其约束力为拉力，作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。链条对物体的约 束反力，如图2-16所示。
(新)机电技术应用专业机械基础课程第二章--构件的静力分析教案
第2章构件的静力分析教案【课题名称】力约束受力图【教材版本】李世维主编．中等职业教育国家规划教材—机械基础（机械类）．第2版．北京：高等教育出版社。
【教学目标与要求】一、知识目标1、熟悉力的概念、性质；2、理解约束类型，掌握约束反力方向的确定。
熟练绘制受力图二、能力目标能把工程实际结构转换成力学模型，培养分析问题和解决问题的能力。
三、素质目标1、了解力的概念，掌握力的性质；2、了解约束类型及约束反力方向的确定。
四、教学要求1、初步了解力的概念、性质；2、能准确判断出约束类型并确定约束反力方向，有一定的分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】1、力的概念、性质；2、约束类型，约束反力方向的确定。
3、画受力图【难点分析】约束反力方向的确定。
【教学方法】教学方法：讲练法、演示法、讨论法、归纳法。
【教学资源】1．机械基础网络课程．北京：高等教育出版社。
2．吴联兴主编．机械基础练习册．北京：高等教育出版社。
【教学安排】2学时（90分钟）教学步骤：讲授与演示交叉进行、讲授中穿插讨论、讲授中穿插练习与设问，最后进行归纳。
【教学过程】★导入新课（5分钟）构件的静力分析是选择构件材料、确定构件外形尺寸的基础。
构件的静力分析是以刚体为研究对象。
刚体是指受力后变形忽略不计的物体。
★新课教学（80分钟）第2章构件的静力分析§2-1 力的基本性质一、力的概念（25分钟）1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。
说明：力的效应分外效应—改变物体运动状态的效应。
内效应—引起物体变形的效应。
2.力的三要素力的大小、方向、作用点（线）。
3.力的表示法力是矢量，用数学上的矢量记号来表示。
4.力的单位在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1 N= 1公斤•米/秒2（kg •m/s 2)。
❖ 启发教学：2020F N F N==哪一种正确？ 注意区别矢量与标量。
二、力的基本性质公理一(二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。
机械基础(陈长生高职高专)
成挤压破坏。
二、剪切和挤压的实用计算 （一）剪切强度实用计算 应用截面法假想地沿剪切面m—m将螺栓分为两段， 任取一段为研究对象，如图c所示。由平衡条件可知，剪 切面上必有一个与该外力FP等值、反向的内力，该内力称 为剪力，常用符号FQ表示。
剪力FQ形成与剪切面相切的工作应力称为切应力，用 符号τ表示。切应力分布规律比较复杂，工程上常采用以
的横截面面积成反比。这一关系称为虎克定律，即
引进比例常数E，则有 比例常数E称为弹性模量，其值随材料不同而异。 则有
σ = Eε 上式是虎克定律的又一表达形式，即虎克定律可以表述
为：当应力不超过某一极限时，应力与应变成正比。
五、零件拉伸与压缩时的强度计算 （一）极限应力
在应力作用下，零件的变形和破坏还与零件材料的力
式中，nb是脆性材料的断裂安全系数；[σl] 和 [σy]分别是拉
伸许用应力和压缩许用应力；σbl和σby分别是材料的抗拉强 度和抗压强度。
（三）强度条件 为了保证零件有足够的强度，就必须使其最大工作应 力σmax不超过材料的许用应力[σ]。即 上式称为拉（压）强度条件式，是拉（压）零件强度 计算的依据。式中，FN是危险截面上的轴力；A是危险截 面面积。 根据强度条件式，可以解决三类问题：
（3）绘制轴力图 轴力图不仅显示了轴力随截面位
置的变化情况和最大轴力所在截
面的位置，而且还明显地表示了
杆件各段是受拉还是受压。
三、拉伸和压缩时的应力
杆件是否破坏，不取决于整个截面上的内力大小，而取决
于单位面积上所分布的内力大小。单位面积上的内力称为 应力，它所反映的是内力在截面上的分布集度。其单位为
（包括外力和内力）；
列式求解。即列研究对象的静力平衡方程，并求解内 力。