广安市2018年中考数学试题及答案(word版)
2018年四川省广安市中考数学试题含答案
四川省广安市2018年中考数学试卷一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上<本大题共10个小题，每小题3分，共30分）4．<3分）<2018•广安）有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是< ）6．<3分）<2018•广安）如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则< ）解：∵a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，∴的自变量y=C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为< ）p1EanqFDPwcm cmAC=﹣3，根据勾股定理即可求得x的值．AB=4cmx=故半径为cm．10．<3分）<2018•广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：DXDiTa9E3d①abc＞O，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O其中正确的是< ）论的序号．∵﹣＞0，∴b＜0，，∴﹣=1小题3分．共18分）11．<3分）<2018•广安）方程x2﹣3x+2=0的根是1或2 ．y0′，则∠4= 63°30′．5PCzVD7HxA点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行．14．<3分）<2018•广安）解方程：﹣1=，则方程的解是x=﹣．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解．故答案为：x=﹣点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．15．<3分）<2018•广安）如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥<接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 3 cm．jLBHrnAILg考点：圆锥的计算．分析：因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长==8π，所以圆锥的底面半径r==4cm，利用勾股定理求圆锥的高即可；解答：解：∵从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，∴留下的扇形的弧长==8π，根据底面圆的周长等于扇形弧长，∴圆锥的底面半径r==4cm，∴圆锥的高为=3cm故答案为：3．点评：此题主要考查了主要考查了圆锥的性质，要知道<1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，<2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解．16．<3分）<2018•广安）已知直线y=x+<n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2018=．xHAQX74J0X考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：规律型．分析：令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，再利用拆项法整理求解即可．解答：解：令x=0，则y=，令y=0，则﹣x+=0，解得x=，所以，Sn=••=<﹣），所以，S1+S2+S3+…+S2018=<﹣+﹣+﹣+…+﹣）=<﹣）=．故答案为：．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出Sn，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点．6分，共23分）17．<6分）<2018•广安）计算：<）﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．解答：解：原式=2+﹣1+2﹣2×=3．点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．18．<6分）<2018•广安）先化简，再求值：<﹣）÷，其中x=4．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．解解：原式=<﹣）÷×=﹣，﹣=﹣．△ABE≌△CDF．20．<6分）<2018•广安）已知反比例函数y=<k≠0）和一次函数y=x﹣6．<1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P<2，m），求m和k的值．答：∴m=2﹣6，解得m=﹣4，即点P<2，﹣4），则k=2×<﹣4）=﹣8．∴m=﹣4，k=﹣8；<2）由联立方程y=<k≠0）和一次函数y=x﹣6，有=x﹣6，即x2﹣6x﹣k=0．∵要使两函数的图象没有交点，须使方程x2﹣6x﹣k=0无解．∴△=<﹣6）2﹣4×<﹣k）=36+4k＜0，解得k＜﹣9．∴当k＜﹣9时，两函数的图象没有交点．点评：本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，注意先代入一次函数解读式，求得两个函数的交点坐标．、24小题各8分，共30分）21．<6分）<2018•广安）6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D 四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图<如图1、图2）．LDAYtRyKfE <1）补全条形统计图．<2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．Zzz6ZB2Ltk考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：计算题分析：<1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，进而求出等级B的人数，补全条形统计图即可；<2）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．=30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于dvzfvkwMI1y元．<1）试写出y与x的函数关系式；<2）商场有哪几种进货方案可供选择？）依题意，有12．400M，高8M，背水坡的坡角为45°的防洪大堤<横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2M，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．rqyn14ZNXI<1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；<2）求完成这项工程需要土石多少立方M？AFED的面积乘以坝长即为所需的土石的体积．∵四边形ABCD是梯形，且AB∥CD，∴DH平行且等于EG，故四边形EGHD是矩形，∴ED=GH，在Rt△ADH中，AH=DH÷ta n∠DAH=8÷tan45°=8<M），在Rt△FGE中，i=1：2=，∴FG=2EG=16<M），∴AF=FG+GH﹣AH=16+2﹣8=10<M）；<2）加宽部分的体积V=S梯形AFED×坝长=×<2+10）×8×400=19200<立方M）．答：<1）加固后坝底增加的宽度AF为10M；<2）完成这项工程需要土石19200立方M．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解坡度、坡比的含义，构造直角三角形，利用三角函数表示相关线段的长度，难度一般．直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径<结果保留根号）．EmxvxOtOco考点：作图—应用与设计作图．专题：作图题．分析：分直径在直角边AC、BC上和在斜边AB上三种情况分别求出半圆的半径，然后作出图形即可．解答：解：根据勾股定理，斜边AB==4，①如图1、图2，直径在直角边BC或AC上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴=，解得r=4﹣4，②如图3，直径在斜边AB上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴=，解得r=2，作出图形如图所示：点评：本题考查了应用与设计作图，主要利用了直线与圆相切，相似三角形对应边成比例的性质，分别求出半圆的半径是解题的关键．25．<9分）<2018•广安）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．SixE2yXPq5<1）求证：EF是⊙0的切线．<2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．。
2018年四川省广安市中考数学试卷(带解析答案)
三、简答题（本大题共 4 个小题，第 17 题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分， 共 23 分） 17．（5 分）计算：（ ）﹣2+| ﹣2|﹣ +6cos30°+（π﹣3.14）0．
【解答】解：原式=9
ᙵ
ᙵ隐
18．（6
分）先化简，再求值： ᙵh
÷（a﹣1﹣ ᙵh
10．（3 分）已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其
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边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：y 与 x 的函数图象分三个部分，而 B 选项和 C 选项中的封闭图形都 有 4 条线段，其图象要分四个部分，所以 B、C 选项不正确；D 选项中的封闭图 形为圆，y 为定中，所以 D 选项不正确；A 选项为三角形，M 点在三边上运动对 应三段图象，且 M 点在 P 点的对边上运动时，PM 的长有最小值． 故选：A．
3．（3 分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有 65 000 000 人脱 贫，把 65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（ ） A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106 【解答】解：65 000 000=6.5×107． 故选：B．
4．（3 分）下列图形中，主视图为图①的是（ ）
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（1）本次调查的学生共有 50 人，估计该校 2000 名学生中“不了解”的人数约 有 600 人． （2）“非常了解”的 4 人中有 A1，A2 两名男生，B1，B2 两名女生，若从中随机抽 取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到 2 名男生 的概率． 【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为 4÷8%=50 人， 则不了解的学生人数为 50﹣（4+11+20）=15 人， ∴估计该校 2000 名学生中“不了解”的人数约有 2000× =600 人， 故答案为：50、600；
中考真题--四川省广安市2018年中考数学真题试题(含解析)
全国中考真题系列四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
四川省广安市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（） A．3 B．C．﹣ D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（） A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3 3．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（） A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A． B．C． D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3.00分）要使有意义，则实数x的取值范围是．12．（3.00分）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n= ．13．（3.00分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC= 度．14．（3.00分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF= ．15．（3.00分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有．①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3③2a+b=0 ④当x＞0时，y随x的增大而减小16．（3.00分）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是．三、简答题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5.00分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0．18．（6.00分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值19．（6.00分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．20．（6.00分）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6.00分）某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人．（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．（8.00分）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23．（8.00分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（8.00分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．五、推理论证题（9分）25．（9.00分）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG ⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC．（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长六、拓展探索题（10分）26．（10.00分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．D 8．A 9.C 10.A9．C【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．【解答】解：连接OB和AC交于点D，如图所示：∵圆的半径为2，∴OB=OA=OC=2，又四边形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD==，AC=2CD=2，∵sin∠COD==，∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，∴S菱形ABCO=OB×AC=×2×2=2，S扇形AOC==，则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=π﹣2，故选：C．【点评】本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=a•b（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度．10．A 【分析】先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动时，PM总上等于半径，则可对D进行判断，从而得到正确选项．【解答】解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，y为定中，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
2018年四川省广安市中考数学试卷含答案
2018年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 2的相反数是 A.21- B. 21 C.－2 D.2 2.下列几何体中,俯视图为四边形的是3.据报道,2018年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元4.已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是 A.55-<-b a B.b a +<+22 C.33b a < D.b a 33> 5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是A.1B.2C.3D.5 6.如题6图,AC ∥DF,AB ∥EF,点D 、E 分别在AB 、AC 上，若∠2=50°，则∠1的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°7.下列等式正确的是A.1)1(3=--B. 1)4(0=-C. 6322)2()2(-=-⨯-D. 2245)5()5(-=-÷-8.不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是。
2018年四川省广安市中考数学试题(word版,含解析)
2018年四川省广安市中考数学试卷
一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上
的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）
1．（3.00分）﹣3的倒数是（）
A．3 B．C．﹣ D．﹣3
2．（3.00分）下列运算正确的（）
A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5D．a+a2=a3
3．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）
A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106
4．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）
A．B．C． D．
5．（3.00分）下列说法正确的是（）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1
7．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）。
四川省广安市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（） A．3 B．C．﹣D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（） A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3 3．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（） A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106 4．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2 D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3.00分）要使有意义，则实数x的取值范围是．12．（3.00分）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n= ．13．（3.00分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC= 度．14．（3.00分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF= ．15．（3.00分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有．①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3③2a+b=0 ④当x＞0时，y随x的增大而减小16．（3.00分）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是．三、简答题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5.00分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0．18．（6.00分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值19．（6.00分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．20．（6.00分）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6.00分）某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人．（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．（8.00分）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23．（8.00分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（8.00分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．五、推理论证题（9分）25．（9.00分）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC．（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长六、拓展探索题（10分）26．（10.00分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．D 8．A 9.C 10.A9．C【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．【解答】解：连接OB和AC交于点D，如图所示：∵圆的半径为2，∴OB=OA=OC=2，又四边形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD==，AC=2CD=2，∵sin∠COD==，∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，∴S菱形ABCO=OB×AC=×2×2=2，S扇形AOC==，则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=π﹣2，故选：C．【点评】本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=a•b（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度．10．A 【分析】先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动时，PM总上等于半径，则可对D进行判断，从而得到正确选项．【解答】解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，y为定中，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
2018年四川省广安市中考数学试卷(解析版)
2018年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．（3分）下列运算正确的是（）A．（b2）3＝b5B．x3÷x3＝xC．5y3•3y2＝15y5D．a+a2＝a33．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3分）下列图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3B．﹣3＜a＜1C．a＞﹣3D．a＞17．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3分）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
真题2018年四川省广安市中考数学试卷(含解析)
2018年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A． B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
四川省广安市2018年中考数学试题(解析版)
2018年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1. ﹣3的倒数是（）A. 3B.C. ﹣D. ﹣3【答案】C【解析】(−3)×(−)=1所以−3的倒数是−.故选：C.2. 下列运算正确的（）A. （b2）3=b5B. x3÷x3=xC. 5y3•3y2=15y5D. a+a2=a3【答案】C【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．详解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3÷x3=1，故此选项错误；C、5y3•3y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：C．点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．3. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A. 0.65×108B. 6.5×107C. 6.5×108D. 65×106【答案】B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选：B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下列图形中，主视图为①的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．详解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．点睛：此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．5. 下列说法正确的是（）A. 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B. 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C. 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D. 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定【答案】D【解析】分析：根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．详解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查的方式，故选项A错误，一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数分别是3、5，故选项B错误，投掷一枚硬币100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故选项C错误，若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项D正确，故选：D．点睛：本题考查全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确它们各自的含义．6. 已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A. a＜﹣3B. ﹣3＜a＜1C. a＞﹣3D. a＞1【答案】A【解析】分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．详解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣3．故选：A．点睛：本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7. 抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A. 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B. 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C. 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D. 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度【答案】D【解析】分析：抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．详解：抛物线y=x2顶点为（0，0），抛物线y=（x﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x﹣2）2﹣1的图象．故选：D．点睛：本题考查二次函数图象平移问题，解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点，从而确定平移方向．8. 下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】分析：直接利用切线长定理以及平行四边形的判定和一元二次方程根的判别式分别判断得出答案．详解：①如果a＞b，那么a2＞b2，错误；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，错误；③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，正确；④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1且a≠0，故此选项错误．故选：A．点睛：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键．9. 如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A. π﹣2B. π﹣C. π﹣2D. π﹣【答案】C详解：连接OB和AC交于点D，如图所示：∵圆的半径为2，∴OB=OA=OC=2，又四边形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，∵sin∠COD=，∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，=B×AC=×2×2=2，∴S菱形ABCOS扇形AOC=，则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=，故选：C．点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=a•b（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度．10. 已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动时，PM总上等于半径，则可对D进行判断，从而得到正确选项．详解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，y为定中，所以D选项不正确；A 选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．故选：A．点睛：本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
2018年四川省广安市中考数学试卷+答案
2018年四川省广安市中考数学试卷（满分120分 时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题30，共30分)1．－3的倒数是( )A ．3B ．13C ．－13D ．－32．下列运算正确的是( )A ．(b 2)3＝b 5B ．x 3÷x 3＝xC ．5y 3·3y 2＝15y 5D ．a ＋a 2＝a 3 3．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是( )A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1064．下列图形中，主视图为题图的是( )A B C D5．下列说法正确的是( ) A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B ．一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D ．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1.则甲组数据比乙组数据稳定6．已知点P (1－a,2a ＋6)在第四象限，则a 的取值范围是( )A ．a ＜－3B ．－3＜a ＜1C ．a ＞－3D ．a ＞17．抛物线y ＝(x －2)2－1可以由抛物线y ＝x 2平移而得到，下列平移正确的是( )A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．下列命题中：①如果a ＞b ，那么a 2＞b 2；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③从圆外一点可以引圆的两条切线， 它们的切线长相等；④关于x 的一元二次方程ax 2＋2x ＋1＝ 0有实数根，则a 的取值范围是a ≤1.其中真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，已知⊙O 的半径为2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为( )A ．23π－2 3 B ．23π－ 3 C ．43π－2 3 D ．43π－3 10. 已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 的运动时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )A B C D二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11. 要使x ＋1有意义，则实数x 的取值范围是____________．12．一个n 边形的每个内角等于108°，那么n ＝____________.13．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD ＝150°，则∠ABC ＝____________度．14．如图，∠AOE ＝∠BOE ＝15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB 于点C ，若EC ＝1，则OF ＝____________.15．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，对称轴为直线x ＝1，则下列结论正确的有____________．①abc ＞0；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根是x 1＝－1，x 2＝3；③2a ＋ b ＝0；④当x ＞0时，y 随x 的增大而减小．16．为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1～2018的顺序进行标号，第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1～1009编了号(即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号)，又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，这枚有奖金蛋最初的编号是____________．三、解答题(本大题共10个小题，共72分)17．(5分)计算：⎝⎛⎭⎫13－2＋||3－2－12＋6cos 30°＋(π－3.14)0. 18．(6分)先化简，再求值：a a ＋1÷⎝⎛⎭⎪⎫a －1－2a －1a ＋1.并从－1,0,1,2四个数中，选一个合适的数代入求值．19．(6分)如图，四边形ABCD 是正方形，M 为BC 上一点，连结AM ，延长AD 至点E ，使得AE ＝AM ，过点E 作EF ⊥AM ，垂足为F .求证： AB ＝EF .20．(6分)如图，一次函数y 1＝ax ＋b (a ≠0)的图象与反比例函数y 2＝k x(k 为常数，k ≠0)的图象交于A 、B 两点，过点A 作 AC ⊥x 轴，垂足为C ，连结O A ．已知OC ＝2, tan ∠AOC ＝32，B (m ，－2)．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)结合图象直接写出：当y 1>y 2时，x 的取值范围．21．(6分)某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调在结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查的学生共有________人， 估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有________人；(2)“非常了解”的4人中有A 1、A 2两名男生，B 1、B 2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．(8分)某车行去年A 型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元， 若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A 型车每辆车的售价；(2)该车行计划新进一批A 型车和B 型车共45辆，已知A 、B 型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B 型车的销售价格是2000元，要求B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23．(8分)据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速．如图所示，观测点C 到公路的距离CD ＝200 m ，检测路段的起点A 位于点C 的南偏东60°方向上．终点B 位于点C 的南偏东45°方向上，一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A 处行驶到B 处的时间为10 s ，问此车是否超过了该路段16 m/s 的限制速度？ (观测点C 离地面的距离忽略不计．参考数据：2＝1.41，3≈1.73)。
2018年四川广安市中考数学试题卷及答案详解
2018年四川广安市中考数学试题卷及答案详解
2018年四川省广安市中考
数学试题卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）
1．（3.00分）﹣3的倒数是（）
A．3B．C．﹣D．﹣3
2．（3.00分）下列运算正确的（）
A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5D．a+a2=a3
3．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000 000用科学记数法表示，正确的是（）
A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106
4．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）
A．B．C．D．
5．（3.00分）下列说法正确的是（）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）
A．a＜﹣3B．﹣3＜a＜1C．a＞﹣3D．a＞1
7．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）
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【数学】2018年四川省广安市中考真题(解析版)
2018年四川省广安市中考数学真题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．（3分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）要使有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=．13．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度．14．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=．15．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有．①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3③2a+b=0④当x＞0时，y随x的增大而减小16．（3分）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是．三、简答题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0．18．（6分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值19．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．20．（6分）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6.00分）某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人．（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．（8分）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23．（8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（8分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．五、推理论证题（9分）25．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG 是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC．（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长六、拓展探索题（10分）26．（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接P A，过点P作PQ⊥P A交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
四川省广安市2018年中考数学试题(word版,含解析)
2018年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
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数学试题第1页（共4页）广安市2018年初中学业水平考试试题数 学注意事项：1．本试卷分为试题卷（1－4页）和答题卡两部分。
考试时间120分钟，满分120分。
2．考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监考员粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致。
3．请将选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡上的相应位置。
超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色墨迹签字笔描黑。
4．考试结束，监考员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷一并收回。
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置。
本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．-3的倒数是（ ） A ．3B ．31C ．31-D ．-32．下列运算正确的是（ ） A ．(b 2)3=b 5B ．x 3÷x 3=xC ．5y 3·3y 2=15y 5D ．a ＋a 2=a 33．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1064．下列图形中，主视图为图①的是（ ）5．下列说法正确的是（ ）A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B ．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5C ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D ．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6．已知点P （1－a ，2a ＋6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．3-<aB ．13<<-aC ．3->aD ．1>a7．抛物线1)2(2--=x y 可以由抛物线2x y =平移而得到，下列平移正确的是（ ）数学试题第2页（共4页）A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 8．下列命题中：①如果a ＞b ，那么a 2＞b 2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x 的一元二次方程0122=++x ax 有实数根，则a 的取值范围是a ≤1 其中真命题的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，已知⊙O 的半径是2，点A ，B ，C 在⊙O 上，若 四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A ．3232-πB ．332-πC ．3234-πD ．334-π10．已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 的运动时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。
本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．要使1+x 有意义，则实数x 的取值范围是 . 12．一个n 边形的每一个内角等于108°， 那么n = .13．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD =150°， 则∠ABC = 度.14．如图，∠AOE =∠BOE=15°， EF //OB ，EC ⊥OB 于C ，若EC=1，则OF= .15．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，对称轴为直线1=x，则下列结论正数学试题第3页（共4页）确的有 . ①abc>0②方程02=++c bx ax 的两根是3121=-=x x ，③2a + b =0 ④当x >0时，y 随x 的增大而减小16．为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1～2018的顺序进行标号. 第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1～1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是 .三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．计算：0o 214.330cos 6122331）（-++--+⎪⎭⎫⎝⎛-π. 18．先化简，再求值：)1121(1+---÷+a a a a a ，并从-1，0，1，2 四个数中，选一个合适的数代入求值.19．如图，四边形ABCD 是正方形，M 为BC 上一点，连接AM ，延长AD 至点E ，使得AE=AM ，过点E 作EF ⊥AM ，垂足为F . 求证：AB=EF .20．如图，一次函数()01≠+=a b ax y 的图象与反比例函数xky =2 （k 为常数，0≠k ）的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC ⊥x 轴， 垂足为C ，连接OA ，已知OC =2，23tan =∠AOC ，B （m ，-2）. （1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）结合图象直接写出：当y 1＞y 2时，x 的取值范围.四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分） 21．某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图. 请根据统计图回答下列问题：数学试题第4页（共4页）（1）本次调查的学生共有 人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人.（2）“非常了解”的4人中有A 1，A 2两名男生，B 1，B 2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.22．某车行去年A 型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%. （1）求今年A 型车每辆车的售价.（2）该车行计划新进一批A 型车和B 型车共45辆，已知A 、B 型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B 型车的销售价格是2000元，要求B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一. 小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速. 如图所示, 观测点C 到公路的距离CD =200m, 检测路段的起点A 位于点C 的南偏东60°方向上, 终点B 位于点C 的南偏东45°方向上. 一辆轿车由东向西匀速行驶, 测得此车由A 处行驶到B 处的时间为10s ，问此车是否超过了该路段16m/s 的限制速度？ （观测点C 离地面的距离忽略不计.1.41,1.73≈≈）24．下面有4张形状、大小完全相同的方格纸, 方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形, 所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合. 具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形. （2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形. （3）画一个面积为5的等腰直角三角形.（4）画一个一边长为，面积为6的等腰三角形.五、推理论证题（9分）25．如图，已知AB 是⊙O 的直径，P 是BA 延长线上一点，PC切⊙O 于点C ，CG 是⊙O 的弦，CG ⊥AB ，垂足为D . （1）求证：∠PCA =∠ABC .数学试题第5页（共4页）（2）过点A 作PC AE //交⊙O 于点E ，交CD 于点F ，连接BE ，若 54cos =∠P ，CF =10，求BE 的长.六、拓展探索题（10分） 26．如图，已知抛物线c bx x y ++=221与直线321+=x y 相交于A 、B 两点，交x 轴于C 、D 两点，连接AC 、BC ，已知A (0，3)，C （-3，0）. （1）求此抛物线的解析式．（2）在抛物线对称轴l 上找一点M ，使│MB －MD │的值最大，并求出这个最大值.（3）点P 为y 轴右侧抛物线上一动点，连接PA ，过点P作PQ ⊥PA 交y 轴于点Q ，问：是否存在点P ，使得以A ，P ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.数学答案第1页（共5页）广安市2018年初中学业水平考试数学参考答案及评分标准11．x ≥-112．513．12014．215．②③16．1024三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17．解：原式=123632329+⨯+--+（化简第1，2，4项各给1分）……………3分 =1333311++- ……………………4分 =12……………………5分 18．解：原式=)11211(12+--+-÷+a a a a a a ……………………2分 =aa a a a 2112-+⋅+……………………3分 =21-a……………………4分 因为1-≠a 且2≠a 且0≠a ，所以当a =1时，原式=-1 ……………………6分19．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴∠B =90°，AD ∥BC……………………2分∴∠EAF =∠BMA ∵EF ⊥AM∴∠AFE =90°=∠B ……………………4分∵AE =AM∴△ABM ≌△EF A （AAS ）……………………5分 ∴AB=EF……………………6分数学答案第2页（共5页）说明：如果考生解答有其它不同的正确解法，请根据具体情况给分． 20．解：（1）∵23tan ==∠OC AC AOC , OC =2 ∴AC =3 即A (2,3) ……………………1分 把(2，3)代入x ky =2中，23k =得k =6∴反比例函数解析式为xy 62= ……………………2分把(m ，-2)代入xy 62=中,得 3-=m ∴B (-3,-2). ……………………3分把A (2，3)、B (-3，-2)代入b ax y +=1中 ⎩⎨⎧+-=-+=b a b a 3223解得⎩⎨⎧==11b a ∴一次函数的解析式为11+=x y……………………4分 （2）由图象得：30x -<<或2>x （答对一个给1分）……………………6分四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，22、23、24题各8分，共30分） 21．（1）50，600……………………2分（2）方法一：画树状图如下：……………………4分共有12种等可能性结果，恰好抽到2名男生有2种结果 ∴P (恰好抽到2名男生)=61122=. ……………………6分方法二：列表法略22．解：（1）设今年A 型车每辆售价x 元，则去年每辆售价为（x +400）元.由题意得:xx %)201(6000040060000-⨯=+, ……………………2分 解得：x =1600……………………3分经检验：x =1600是原方程的解.答：今年A 型车每辆售价为1600元。