导数构造新函数类型选择题

1、设()()x g x f ,是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0+x g x f x g x f 且()03=-g ，则不等式()()0

A ．()()+∞-,30,3

B ．()()3,00,3 -

C ．()()+∞-∞-,33,

D 、()()3,03, -∞-

2、已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数,并满足以下条件:

(1)()2(),(0,1)x f x a g x a a =>≠;(2)()0g x ≠;(3)''()()()()f x g x f x g x < 且(1)(1)5(1)(1)

f f

g g -+=-,则a =（ ） A ．12 B 、2 C ．54 D ．2或12

3、)(x f 是定义在非零实数集上的函数，)(x f '为其导函数，且0>x 时，

0)()(<-'x f x f x ，记5log )5(log 2.0)2.0(2)2(222

22.02.0f c f b f a ===，，，则 （ ） （A ）、b a c << （B ） c a b << （C ） c b a << （D ） a b c <<

4、已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=，当0x ≠时，()()0f x f x x '+>，若()1111,22,ln ln 2222a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

，则,,a b c 的大小关系正确的是

A. a b c <<

B. b c a << C 、a c b << D. c a b <<

5、已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<则

A ．2(2)(3)(log )a f f f a <<

B ．2(3)(log )(2)a f f a f <<

C 、2(log )(3)(2)a f a f f <<

D ．2(log )(2)(3)a f a f f <<

6、设)(x f 是定义在R 上的奇函数,且0)2(=f ,当0>x 时,有

2()()0xf x f x x '-<恒成立,则不等式2()0x f x >的解集是（ ）

A ．(-2,0) ∪(2,+∞)

B ．(-2,0) ∪(0,2)

C ．(-∞,-2)∪(2,+∞)

D 、(-∞,-2)∪(0,2)