【通用版】2021年中考数学专题《分式与分式方程和二次根式》(含解析)最新人教版

【通用版】中考数学精选真题

专题01 分式与分式方程

学校：___________姓名：___________班级：___________

1.【湖北衡阳中考数学试卷】若分式1

2

+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）．

A ．2或-1

B ．0

C ．2

D ．-1 【答案】C 【解析】

试题分析：根据12

+-x x 的值为0时，则分子x －2=0，得x=2.

故选C.

考点：分式值为零.

2.【湖南益阳中考数学试题】下列等式成立的是（ ）

A.123

a b a b B.2

1

2a b

a b C.2ab

a a

b b a b

D.a a a b

a b 【答案】C 【解析】

考点：分式的混合运算.

3.【山东省济南市中考二模】分式方程

3

1

1(1)(2)

x

x x x

-=

--+的解是（）

A.x=1

B.x=-1+5

C.x=2

D.无解【答案】D.

【解析】

考点：解分式方程．

4.【河北省石家庄市中考一模】货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A．2535

20

x x

=

- B．

2535

20

x x

=

- C．

2535

20

x x

=

+ D．

2535

20

x x

=

+

【答案】C．【解析】

试题分析：根据题意，得x 25=2035

+x ；

故选C ．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

5.【吉林省中考数学试题】计算：

22

x x y x y x -⋅-= ． 【答案】x y +． 【解析】

试题分析：原式=()()

x x y x y x y x +-⋅

-=x y +．故答案为：x y +．

考点：分式的乘除法．

6.【黑龙江绥化中考数学试题】若代数式626

5x 2-+-x x 的值等于0 ，则

x=_________. 【答案】x=2 【解析】

试题分析：当⎩⎨

⎧≠-=+-0620652x x x 时，代数式62652-+-x x x 的值等于0，解得:x=2.

考点：分式的值等于0.

7.【山东省潍坊中考三模】已知方程35

5x a

x x =-

--有增根，则a 的值为 ． 【答案】﹣5． 【解析】

考点：分式方程的增根．

8.【河北省承德市中考二模】在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xcm ，则根据题意可得方程 ．

【答案】24002400

8(120%)x x -=+．

【解析】

试题分析：原计划用的时间为：2400

x ，实际用的时间为：2400(120%)x +．根

据等量关系原计划用的时间-实际用的时间=8，所列方程为

24002400

8(120%)x x -=+．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

9．【黑龙江哈尔滨中考数学试题】先化简，再求代数式

2

122

()

3x x y

x xy x 的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°.

【答案】3

x y ，3. 【解析】

试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进

行约分化简，最后将x 和y 根据三角函数的计算法则求出x 和y 的值，最后代入进行计算.

试题解析：原式=23()2x x x x y x =3x y

∵x=2+3，y=4×21

=2 , ∴原式3

2

32=3.

考点：分式的化简求值.

10.【浙江省杭州市

5月中考模拟】（1）计算：0

122sin 60|13|2012-︒+-+

（2）解分式方程：12

33x x =

-+．

【答案】（1）23；（2）x=9. 【解析】

考点：1．实数的运算；2.零指数幂；3.解分式方程；4.特殊角的三角函数值．

专题02 二次根式

学校：___________姓名：___________班级：___________

1.【湖北武汉中考数学试卷】若代数式2

-x 在实数范围内有意义，

则x 的取值范为是（ ）

A ．x ≥－2

B ．x ＞－2

C ．x ≥2

D ．x ≤2 【答案】C 【解析】

考点：二次根式的性质.

2.【湖北荆门中考数学试题】当12a <<时，代数式2(2)10a a -+-=的

值是（ ）

A ．1-

B ．1

C ．23a -

D ．32a - 【答案】B ． 【解析】

试题分析：∵1

2-a +|1-a|=2-a+a-1=1．