福建省莆田市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试物理试题
2020-2021学年高二上学期期中考试理综-物理试题含答案解析
C．大小不变D．先变大后变小
5．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线．当通以电流I时，欲使导体静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向应是（）
A． ,方向垂直斜面向上
B． ,方向垂直斜面向下
C． ,方向垂直向下
D． ,方向水平向右
6．如图所示，在竖直向下的无限大匀强磁场中，有一闭合导体环，环面与磁场垂直．当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生感应电流的是()
[首发]四川省泸州泸县第五中学【最新】高二上学期期中考试理综-物理试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是()
A．点电荷一定是电量很小的电荷
B．电场线是假想曲线，实际不存在
C．电场强度的方向就是电荷所受电场力的方向
(1)若实验室的电压表、电流表和滑动变阻器都满足实验要求，则在如图所示的两种实验方案中，应选择_____图所示电路进行实验．（选填“甲”或“乙”）
(2)若实验中只提供了量程为3V，内阻为3000Ω的电压表V1，为了绘制完整的伏安特性曲线，需要将电压表V1改装成量程为4V的电压表V2，则应将电压表V1_______（选填“串联”或“并联”）一个阻值为_______Ω的定值电阻，才能实现改装的要求．
D．一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零
4．竖直绝缘墙壁上Q点固定一质点A，在Q的正上方P点用丝线悬挂另一质点B；A、B两质点因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示．由于漏电，使A、B两质点带电量逐渐减少，在电荷漏完之前，悬线对质点B的拉力大小将（假设两小球始终可以看成质点）（）
金太阳2020-2021年学年度上学期期中考试高二试题
2020-2021学年度上学期期中考试高二试题数学考试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求.1.已知方程m y x =+32的曲线通过点()2,1-，则=m （）A 5B 8C 9D 102.已知向量()()4,,3,3,1,2k b a -=-=→→，且⎪⎭⎫ ⎝⎛-⊥→→→b a a ，则k 的值为（）A 8-B 6-C 6D 103.已知ABC ∆三个顶点的坐标分别为()()()M C B A ,2,5,6,1,6,2-为BC 的中点，则中线AM 所在直线的方程为（）A 02610=-+y xB 0228=-+y x C 0268=-+y x D 03410=--y x 4.已知点()()1,0,0,1B A ，圆()31:22=++y x C ，则（）A B A ,都在C 内B A 在C 外，B 在C 内C B A ,都在C 外D A 在C 内，B 在C 外5.在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为BC 的中点，则异面直线MD 与1AB 所成角的余弦值是（）A 55B 552C 510D 5156.已知椭圆()012:2222>=+m m y m x C 的左、右焦点分别为P F F ,,21为C 上任意一点，若1221≥+PF PF ，则必有（）A 2621≤F F B 2621≥F F C 921≤F F D 921≥F F 7.设直线03=+--k y kx 过定点A ，直线082=--k y kx 过定点B ，则直线AB 的倾斜角为（）A 65πB 32πC 3πD 6π8.设21,F F 分别为双曲线()0,01:2222>>=-b a by a x C 的左、右焦点，实轴为21A A ，若P 为C 的右支上的一点，线段1PF 的中点为M ，且2121127,A A M F PF M F =⊥，则C 的离心率为（）A 34B 35C 2D 37二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.以下关于向量的说法中正确的是（）A 若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则中点围成一个球面B 若→→=b a ，则→→=ba C 若→a 与→b 共线，→b 与→c 共线，则→a 与→c 可能不共线D 若→→-=b a ，且→→=c b ，则→→=ca 10.已知双曲线16:22=-y x C ，则（）A C 的焦距为7B C 的虚轴长是实轴长的6倍C 双曲线1622=-x y 与C 的渐近线相同D 直线x y 3=上存在一点在C 上11.若过点()1,2-的圆M 与两坐标轴都相切，则直线01043=+-y x 与圆M 的位置关系可能是（）A 相交B 相切C 相离D 不能确定12.已知曲线C 的方程为()()()()0,1,3,0,3,0,101922--≤<=+D B A x y x ，点P 是C 上的动点，直线AP 与直线5=x 交于点M ，直线BP 与直线5=x 交于点N ，则DMN ∆的面积可能为（）A 73B 76C 68D 72第Ⅱ卷三．填空题（本题共4小题每小题5分，共20分）13.若直线()0814=+++y m x 与直线0932=--y x 平行，则这两条平行直线间的距离为__________.14.在四棱柱1111D C B A ABCD -中，→→→→++=11AA z AC y AB x BC ，则=--z y x _________.15.设椭圆()*22221112N n n y n x ∈=+++的焦距为n a .，则数列{}n a 的前n 项和为___________.16.已知动圆Q 与圆()94:221=++y x C 外切，与圆()94:222=-+y x C 内切，则动圆圆心的轨迹方程为______四．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）在①它的倾斜角比直线13-=x y 的倾斜角小12π，②与直线01=-+y x 垂直，③在y 轴上的截距为1-，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知直线l 过点()1,2，且__________，求直线l 的方程.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（本小题满分12分）已知椭圆C 的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且短轴长为72，离心率为43.（1）求C 的标准方程；（2）若C 的焦点在x 轴上，C 的焦点恰为椭圆M 长轴的端点，且M 的离心率与双曲线15422=-x y 的离心率互为倒数，求M 的标准方程.19.（本小题满分12分）如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，E AB AA ,221==为1DD 的中点.（1）证明：⊥CE 平面E C B 11；（2）求二面角B E C B --11的余弦值.20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC D -中，⊥DA 平面BC AB ABC ⊥,且4,3,2===AD AB BC .（1）证明：BCD ∆为直角三角形；（2）以A 为圆心，在平面DAB 中作四分之一个圆，如图所示，E 为圆弧上一点，且︒=∠=45,2EAD AE ，求AE 与平面BCD 所成角的正弦值.21.（本小题满分12分）已知P 是椭圆18:22=+y x C 上的动点.（1）若A 是C 上一点，且线段PA 的中点为⎪⎭⎫ ⎝⎛21,1，求直线PA 的斜率；（2）若Q 是圆()4911:22=++y x D 上的动点，求PQ 的最小值.22.（本小题满分12分）已知圆012:22=-+++Ey Dx y x C 过点()7,1-P ，圆心C 在直线022:=--y x l 上.（1）求圆C 的一般方程；（2）若不过原点O 的直线l 与圆C 交于B A ,两点，且12-=⋅→→OB OA ，试问直线l 是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.。
莆田第一中学2020_2021学年高二化学上学期期中试题
福建省莆田第一中学2020-2021学年高二化学上学期期中试题本卷可能用到的相对原子质量：H-1 Li—7 C-12 N-14 O—16 Cl—35。
5第Ⅰ卷（共48分）一. 选择题(每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共48分)1。
化学与科学、技术、社会和环境密切相关．下列有关说法中错误的是（)A。
对废旧电池进行回收处理，主要是为了环境保护和变废为宝B. 氢能源推广使用难在较高的制氢成本、贮氢难与氢氧燃料电池催化剂贵C. 大力开发和应用氢能源有利于实现“低碳经济"D. 工业上采用电解溶液的方法制取金属镁2．通过控制或改变反应条件可以加快、减缓甚至阻止反应的进行，使化学反应有利于人类的生存和提高生活质量。
下列各图所示的措施中，用于加快化学反应速率的是（)3．反应A(g)＋2B（g)===C(g）的能量变化与反应进程关系如图所示，下列说法不正确的是()A．图中虚线表示加入了催化剂B．图中虚线表示的反应Ⅰ、反应Ⅱ均为放热反应C．加入催化剂,速率加快是因为改变反应的焓变D．该反应的焓变ΔH＝－91 kJ·mol－14．在2 L密闭容器中，盛有2 mol X和2 mol Y进行如下反应：X （s）+3Y(g）Z（g)，当反应进行到10 s后,测得生成0。
5 mol Z，则平均反应速率为（）A．v（X)＝0.5 mol·L—1·s—1 B．v（X)＝0。
025 mol·L—1·s—1C．v(Y）＝0。
05 mol·L-1·s-1 D．v(Y)＝0。
075 mol·L-1·s-15．少量铁粉与1⋅的稀盐酸反应，反应速率太慢。
为100mL0.01mol L-了加快此反应速率而不改变2H的产量，可以使用如下方法中的（）①加水②升高温度（不考虑盐酸挥发）③滴入几滴浓盐酸④改用1⋅硝酸⑤滴加几滴硫酸铜溶液10mL 0.1mol L-A. ②③B. ①②③⑤C。
福建省龙岩市六校2020-2021学年高二(上)期中联考物理试题(无答案)
“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县一中联考2020-2021学年第一学期半期考高二物理试题（考试时间：90分钟 总分：100分）命题人：漳平一中、上杭一中、武平一中；陈天富、赖鹭传、石辉荣试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单项选择题。
（本小题共8小题，每小题4分，共32分，每题只有1个选项符合题意） 1. 下列说法中正确的是（ ）A. 当带电体形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，带电体可看做点电荷B. 正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C. 在电场中某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大D. 根据C ＝Q U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 2. A 、B 两个大小相同的金属小球，A 带有6Q 电量，B 带有3Q 电量，当它们在远大于自身直径处固定时，其间静电引力大小为F 。
另有一大小与A 、B 相同的不带电金属小球C ，若让C 先与A 接触，再与B 接触，拿走C 球后，A 、B 间静电力的大小变为（ ）A. 6FB. 3FC. FD. 零 3. 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝3 cm ，bc ＝1 cm ，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，通过金属薄片电流为I 。
若将C 与D 接入电压为U 电路中，则通过金属薄片电流为（ ）A. 13I B. I C. 3I D. 9I4. 在一个等边三角形ABC 顶点B 、C 处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A 处的电场强度大小为E ，方向与BC 边平行沿B 指向C 。
如图所示，拿走C 处的电荷后，A 处电场强度的情况将是（ ）A. 大小仍为E ，方向由A 指向BB. 大小变为0.5E ，方向不变C. 大小仍为E，方向沿BA方向D. 无法确定5. 如图所示，实线表示一正点电荷和金属板间的电场分布图线，虚线为一带电粒子从P点运动到Q点的运动轨迹，带电粒子只受电场力的作用。
2020-2021学年度第一学期期中期末考试试卷含答案共六套
2020-2021学年度第一学期期中考试试卷六年级英语（本试卷分为两个部分，共十一个大题，总分100分，考试时间60分钟）第一部分听力(40分)一、请听录音，从A、B、C中选出你听到的正确答案，并用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
（听两遍）（共5小题，每小题2分，计10分）( )1.A.tomorrow B.tonight C.today( )2.A.visit B.write C.get( )3.A.word book ic book C.storybook( )4.A.next B.behind C.near( )5.A.straight B.left C.right二、请听录音，判断下列句子与你听到的内容是否相符，相符的写“T”，不相符的写“F”，并用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
（听两遍）（共5小题，每小题2分，计10分）( )6.Turn left at the bookstore.( )7.It’s red.We must stop and wait.( )8.I’m going to visit my uncle tomorrow.( )9.I have to do my homework now.( )10.Go straight and you can see the Palace museum.三、请听小对话，从A、B、C中选出你听到的正确图片，并用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
（听两遍）（共5小题，每小题2分，计10分）( )11.A. B. C.( )12.A. B. C.( )13.A. B. C.( )14.A. B. C.( )15.A. B. C.四、请听对话，根据所听到的内容补全下面短文中缺少的单词，并将正确答案用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡规定的位置上（一空一词）。
（听三遍）（共5个空，每空2分，计10分）A:Excuse me,sir.How can I get to the 16. ?I’m going to buy a 17. .B:First,18. right here.Then go 19. and you can see it.It’s next tothe 20. .A:Thanks!Bye!第二部分笔试(60分)五、请从A、B、C、D中选出不同类的一项，并用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
福建省莆田市第二十四中学2021-2022学年高二上学期物理期中达标测试卷(基础A卷)
2021-2022学年人教版（2019）高二物理上学期期中达标测试卷（基础A 卷）满分：100分，时间：90分钟一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。
1.如图所示的电场中，一带电质点从P 点沿着电场线方向运动，若只受静电力作用，质点加速度逐渐增大的是( )A. B. C. D.2.如图，静电场中的一条电场线上有M N 、两点，箭头代表电场的方向，则( )A.M 点的电势比N 点的低B.M 点的场强大小一定比N 点的大C.电子在M 点的电势能比在N 点的低D.电子在M 点受到的电场力大小一定比在N 点的大3.一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a b c 、、三点的电场强度大小分别为a b c E E E 、、，三者相比，则( )A.a E 最大B.b E 最大C.c E 最大D.a b c E E E ==4.（多选）下列图中P 是一个带电体，N 是一个不带电的金属空腔，在下列情况下放在绝缘板上的小纸屑（图中S ）不会被吸引的是( )A. B. C. D.5.如图所示，在O 点放置一点电荷Q ，以O 为圆心作一圆。
现将一试探电荷分别从圆上的B C D 、、三点移到圆外的A 点，下列说法正确的是( )A.从B 移到A 的过程中静电力做功最少B.从C 移到A 的过程中静电力做功最少C.从D 移到A 的过程中静电力做功最多D.三个过程中静电力做功一样多6.真空中存在一个水平向左的匀强电场，电场强度的大小mgE q=，一根不可伸长、长度为l 的绝缘细线一端拴一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，另一端固定在O 点。
把小球拉到使细线水平的位置A ，再由静止释放小球，则在从释放小球至小球运动到O 点的正下方B 的过程中( )A.小球运动到B 点前的瞬时，速度恰好为零B.小球运动到B 点前的瞬时，绳子对小球的拉力为mgC.小球从A 运动到B 的过程中做曲线运动D.小球运动到B 点前的瞬时，其动能为2mgl7.（多选）如图所示，A B C D 、、、是匀强电场中的四个点，D 是BC 的中点，A B C 、、的连线构成一直角三角形，m 60AB L ABC =∠=︒，，电场线与三角形所在的平面平行，已知A 点的电势为5 V ，B 点的电势为5V -，C 点的电势为15 V ，据此可以判断( )A.场强方向由C 指向BB.场强方向垂直于A D 、连线指向BC.场强大小为10V/m LD.场强大小为203V/m 3L8.如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为M N ϕϕ、，粒子在M 和N 时加速度大小分别为M N a a 、，速度大小分别为M N v v 、，电势能分别为p p M N E E 、。
2020-2021学年福建省福州市教育学院附属中学高二上学期期中考试物理试题word版
2020-2021学年福州教院附中高二上学期期中考试试卷物理试卷一、 选择题（共20小题，每题3分，共60分）1. 我国古代四大发明中,涉及到电磁现象应用的发明是()A. 指南针B.造纸术 C ．印刷术 D. 火药2. 如图1所示的四种电学器件中,电容器是( )A.B. C. D.3. 琥珀经摩擦后能吸引羽毛,它们之间的吸引力主要是( )A.万有引力B.安培力 C ．静电力 D.洛伦兹力4. 如图所示,把一直导线平行地放在小磁针的上方附近,当导线中有电流通过时,小磁针会发生偏转.首先观察到这个实验现象的物理学家是( )A.法拉第B.奥斯特C.安培D.焦耳5. 真空中两个固定点电荷之间的静电力大小为F,现将其中一个点电荷的电荷量变为原来的3倍,其他条件不变，它们之间的静电力大小变为( ) A.F 91 B.F 31C.F 3D.F 96. 下列说法正确的是( )A. 物体通常呈现电中性，是因为物体没有电荷B. 摩擦起电、接触起电、感应起电的带电实质是创造电荷，或电荷消失C. 油罐车尾部拖有落地金属链条金属链条不能防止静电现象带来危险D. 电荷在转移的过程总电量是不变的7. 下列说法正确的是（ ）A ．元电荷的电荷量为e=1.6×10-19C ，一个电子的电荷量是1CB ．所有带电体的电荷量可以是元电荷的非整数倍C ．根据电场强度的定义式qFE,可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比D ．两个形状、大小相同且原来带异种电荷的金属球，接触后再分开，则电荷先中和，余下的电荷再平分8. 如图所示分别为正电荷、负电荷及它们之间形成的电场，其中电场线方向表示正确的是（ ）A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 2和39. 下列说法正确的是（ ）A ．点电荷是指体积小的带电体B ．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷C ．库仑定律表达式221r q q kF=，适用于任何电场D ． 带电量Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍10. A 为已知电场中的一固定点,在A 点放一电荷量为q 的电荷,所受电场力为F,A 点的场强为E,则（ ）A. 若在A 点换上电荷量为-q 的电荷,A 点的场强方向发生改变B. 若在A 点换上电荷量为2q 的电荷,A 点的场强将变为2EC. A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负,有无均无关D. 若将A 点的电荷移走,A 点的场强变为零11. 如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧。
福建省福州第一中学2020-2021学年高二(上)期中物理试题
A． B． C． D．
（6）任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是_______（有多个正确选项）
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差
B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
(1)A球刚释放时的加速度大小；
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。
15．如图所示，电阻R1为6Ω，电源内阻r为1Ω，当合上电键S且滑动变阻器R2为3Ω时，电源的总功率为20W，电源的输出功率为16W，灯泡正常发光．求：
（1）电灯的电阻和灯的额定功率；
（2）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，滑动变阻器的阻值应调到多少？
A．该粒子带正电
B．该粒子在C、D中的偏移量为
C．该粒子打在屏上O点下方和O相距 的位置
D．该粒子打在屏上的动能为qU
9．如图所示，在粗糙程度相同的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中（ ）
A．M点的电势一定高于N点的电势
4．B
【详解】
A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；
B．相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确；
C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误；
D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。
考点17 分组求和法(1月)(期末复习热点题型)(人教A版2019)(解析版)
考点17 分组求和法一、单选题1．若数列{}n a 的通项公式是()()131nn a n =--，则1210···+a a a ++= A ．15 B ．12 C ．12-D ．15-【试题来源】吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二（理） 【答案】A【解析】因为()()131nn a n =--，所以12253a a +=-+=，348113a a +=-+=，5614173a a +=-+=，7820233a a +=-+=，91026293a a +=-+=， 因此1210···+3515a a a ++=⨯=．故选A ． 2．已知数列{}n a 满足11n n a a λ+=+，且11a =，23a =，则数列{}n a 前6项的和为 A ．115 B ．118 C ．120D ．128【试题来源】河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测（文） 【答案】C【分析】由题干条件求得2λ=，得到121n n a a +=+，构造等比数列可得数列{}n a 的通项公式，再结合等比数列求和公式即可求得数列{}n a 前6项的和． 【解析】21113a a λλ=+=+=，则2λ=，可得121n n a a +=+，可化为()1121n n a a ++=+，有12nn a +=，得21n n a =-，则数列{}n a 前6项的和为()()6262122226612012⨯-+++-=-=-．故选C ．3．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝2，a n +a n +1＝2n （n ∈N *），则S 2020＝A ．2020223-B ．202022 3+C ．202122 3-D ．202122 3+【试题来源】河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）（文） 【答案】C【分析】根据递推公式a n +a n +1 ＝2n （n ∈N *）的特点在求S 2020时可采用分组求和法，然后根据等比数列的求和公式即可得到正确选项． 【解析】由题意，可知2020122020123420192020()()()S a a a a a a a a a =+++=++++++132019222=+++2021223-=．故选C ． 4．定义：在数列{}n a 中，0n a >，且1n a ≠，若1n an a +为定值，则称数列{}n a 为“等幂数列”．已知数列{}n a 为“等幂数列”，且122,4,n a a S ==为数列{}n a 的前n 项和，则2009S 为 A ．6026 B ．6024 C ．2D ．4【试题来源】山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末（文） 【答案】A【分析】根据数列新定义求出数列的前几项，得出规律，然后求和．【解析】因为122,4a a ==，所以334242a a a ==，32a =，4216a =，44a =，所以212n a -=，24n a =，*n N ∈，2009(24)100426026S =+⨯+=．故选A ． 【名师点睛】本题考查数列的新定义，解题关键是根据新定义计算出数列的项，然后寻找出规律，解决问题． 5．数列111111,2,3,4,,248162n n +++++的前n 项和等于 A ．21122n n n +-++B ．2122n n n++C ．2122n n n +-+D ．【试题来源】四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性） 【答案】A 【解析】因，故，故选A ．6．已知一组整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足130m m a a +++=，其中m 为正整数，若12a =，则这组数前50项的和为 A ．-50 B ．-73 C ．-75D ．-77【试题来源】四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试 【答案】C【分析】先利用已知条件写出整数列的前五项，得到其周期性，再计算这组数前50项的和即可．【解析】因为130m m a a +++=，12a =，所以2130a a ++=，得25a =-；3230a a ++=，得32a =-；4330a a ++=，得41a =-；5430a a ++=，得52a =-，由此可知，该组整数从第3项开始，以-2，-1，-2，-1，…的规律循环， 故这组数的前50项和为()()25212475+-+--⨯=-．故选C ．7．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足11a =，23a =，23n n a a +=，则2020S = A ．1010232⨯-B ．101023⨯C ．2020312-D ．1010312+【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末 【答案】A【分析】利用递推关系得出数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，对2020S 进行分组求和． 【解析】因为11a =，23a =，23n n a a +=，所以数列{}n a 的奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，且仅比均为3，所以101010102020132019242020133(13)()()1313S a a a a a a --=+++++++=+--1010232=⨯-．故选A ．【名师点睛】本题考查等比数列的判定，等比数列的前n 项和公式，考查分组求和法，解题时注意对递推式23n n a a +=的认识，它确定数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，而不是数列{}n a 成等比数列．8．已知数列{(1)(21)}n n -+的前n 项和为n S ，*N n ∈，则11S = A ．13- B ．12- C ．11-D ．10-【试题来源】山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试 【答案】A【分析】本题根据数列通项公式的特点可先求出相邻奇偶项的和，然后运用分组求和法可计算出11S 的值，得到正确选项．【解析】由题意，令(1)(21)nn a n =-+，则当n 为奇数时，1n +为偶数， 1(21)[2(1)1]2n n a a n n ++=-++++=，111211S a a a ∴=++⋯+ 123491011()()()a a a a a a a =++++⋯+++222(2111)=++⋯+-⨯+2523=⨯-13=-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查正负交错数列的求和问题，考查了转化与化归思想，整体思想，分组求和法，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，13nn n a a +=，那么100S 的值为A ．()50231-B ．5031-C ．5032-D ．50342-【试题来源】吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试 【答案】A【分析】根据题中条件，得到23n na a +=，推出数列{}n a 的奇数项和偶数项都是成等比数列，由等比数列的求和公式，分别计算奇数项与偶数项的和，即可得出结果．【解析】因为11a =，13nn n a a +=，所以23a =，1123n n n a a +++=，所以1213n n n n a a a a +++=，即23n na a +=，所以135,,,a a a ⋅⋅⋅成以1为首项、3为公比的等比数列，246,,,a a a ⋅⋅⋅也成以3为首项、3为公比的等比数列，所以()()()5050100139924100313131313Sa a a a a a --=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+--505050313532322-+⋅-==⋅-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查等比数列求和公式的基本量运算，考查分组求和，熟记公式即可，属于常考题型．10．已知数列{}n a 满足12321111222n n a a a a n -++++=，记数列{2}n a n -的前n 项和为n S ，则n S =A ．2222nn n--B ．22122nn n---C ．212222n n n +--- D ．2222nn n--【试题来源】河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考 【答案】C【分析】利用递推关系求出数列{}n a 的通项公式，然后利用等差数列和等比数列的前n 项和公式进行求解即可．【解析】因为12321111(1)222n n a a a a n -++++=，所以有11a =， 当2,n n N *≥∈时，有1231221111(2)222n n a a a a n --++++=-，(1)(2)-得，111122n n n n a a --=⇒=，显然当1n =时，也适合，所以12()n n a n N -*=∈，令 2n n a n b -=，所以2n n b n =-，因此有：2323(21)(22)(23)(2)(2222)(123)n n n n S n =-+-+-++-=++++-++++22112(12)(1)222 2.1222222n n n n n n n n n ++-+=-=---=----故选C.【名师点睛】本题考查了由递推关系求数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的前n 项和公式，考查了数学运算能力．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，则n S =A ．2122n n ++-B ．212n n ++C ．22n -D ．22n n +【试题来源】四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考（理） 【答案】A【分析】根据已知条件求得n a ，利用分组求和法求得n S【解析】因为(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，所以()212nn a n =-+，则()()121212322121321222nnn S n n =++++⋅⋅⋅+-+=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+()()212121212nn n -+-=+-1222n n +=+-．故选A ．12．数列112、134、158、1716、的前n 项和n S 为A ．21112n n -+-B ．2122n n +-C ．2112n n +-D ．21122n n -+-【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测 【答案】C【分析】归纳出数列的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，然后利用分组求和法可求得n S ． 【解析】数列112、134、158、1716、的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以，2341111113572122222n n S n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()231111211111221352112222212n n n n n ⎛⎫- ⎪+-⎛⎫⎝⎭=++++-+++++=+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭-2112n n =+-．故选C ．13．若数列{}n a 的通项公式是1(1)(32)n n a n +=-⋅-，则122020a a a ++⋯+=A ．-3027B ．3027C ．-3030D ．3030【试题来源】江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试 【答案】C【分析】分组求和，结合等差数列求和公式即可求出122020a a a ++⋯+． 【解析】12202014710...60556058a a a ++⋯+=-+-++-()()101010091010100917...6055410...60551010610104622⨯⨯⎛⎫=+++-+++=+⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭3030=-．故选C ．14．在数列{}n a 中，129a =-，()*13n n a a n +=+∈N ，则1220a a a +++=A ．10B ．145C ．300D ．320【试题来源】山西省太原市2021届高三上学期期中 【答案】C【分析】由等差数列的性质可得332n a n =-，结合分组求和法即可得解．【解析】因为129a =-，()*13n n a a n N +=+∈，所以数列{}n a 是以29-为首项，公差为3的等差数列，所以()11332n a a n d n =+-=-，所以当10n ≤时，0n a <；当11n ≥时，0n a >；所以()()12201210111220a a a a a a a a a +++=-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+1101120292128101010103002222a a a a ++--+=-⨯+⨯=-⨯+⨯=．故选C ． 15．数列{}n a 的通项公式为2π1sin 2n n a n =+，前n 项和为n S ，则100S = A ．50 B ．-2400 C ．4900-D ．9900-【试题来源】河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试（理） 【答案】C【分析】由πsin2n y =的周期为4，可得22222210010013579799S =+-+-+⋅⋅⋅+-，利用并项求和可得解．【解析】2111a =+，21a =，2313a =-，41a =，…，考虑到πsin2n y =的周期为4， 所以()222222100100135797991002135799S =+-+-+⋅⋅⋅+-=-⨯++++⋅⋅⋅+(199)50100249002+⨯=-⨯=-．故选C ．16．已知{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，则2019S 的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】广东省广州市增城区增城中学2020-2021学年高二上学期第一次段考 【答案】C【分析】由2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，结合题设条件，推得11n n a a -+=，进而求得2019S 的值，得到答案．【解析】由题意，当2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，因为12n n a S n -+=，所以2()n n n S a a n +-=，即2n n S a n =+，当2n ≥时，1121n n S a n --=+-，两式相减，可得121n n n a a a -=-+，即11n n a a -+=， 所以2345671,1,1,a a a a a a +=+=+=，所以()()()12345201820120991201911110102a a a a a a a S -=+++++++=+⨯=．故选C ． 17．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足()211+-=+-nn n a a （n *∈N ），则该医院30天入院治疗流感的共有（ ）人 A ．225 B ．255 C ．365D ．465【试题来源】山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考 【答案】B【分析】直接利用分类讨论思想的应用求出数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和【解析】当n 为奇数时，2n n a a +=，当n 为偶数时，22n n a a +-=，所以13291a a a ==⋅⋅⋅==， 2430,,,a a a ⋅⋅⋅是以2为首项，2为公差的等差数列，所以30132924301514()()1515222552S a a a a a a ⨯=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+⨯+⨯=，故选B 18．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即()()121F F ==，()()()12F n F n F n =-+- （3n ≥，n *∈N ），此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用，若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列{}n a ，则数列{}n a 的前2020项的和为 A ．1348 B ．1358 C ．1347D ．1357【试题来源】江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考 【答案】C【分析】由题意可知，得数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=，又202067331=⨯+，由此可得答案.【解析】由数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，各项除以2的余数，可得数列{}n a 为1,1,0,1,1,0,1,1,0,⋅⋅⋅，所以数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=， 因为202067331=⨯+，所以数列{}n a 的前2020项的和为673211347⨯+=，故选C. 19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，，则S 2019的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身 【答案】C【分析】由2n ≥时，12n n a S n -+=，得到121n n a S n ++=+，两式相减，整理得()112n n a a n ++=≥，结合并项求和，即可求解．【解析】当2n ≥时，12n n a S n -+=，①，可得121n n a S n ++=+，②， 由②－①得，112()1n n n n a a S S +--+-=，整理得()112n n a a n ++=≥， 又由11a =，所以20191234520182019()()()1010S a a a a a a a =+++++++=．故选C ．20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()11213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =． 则正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2D ．3【试题来源】百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国卷11月）（文）试卷 【答案】D【分析】由()11213n n n n S S a n +++=+-+得到()11132n n n a a n ++=-+-，再分n 为奇数和偶数得到21262k k a a k +=-+-，22165k k a a k -=+-，然后再联立递推逐项判断． 【解析】因为()11213n n n n S S a n +++=+-+，所以()11132n n n a a n ++=-+-，所以()212621k k a a k +=-+-，()221652k k a a k -=+-，联立得()212133k k a a +-+=， 所以()232134k k a a +++=，故2321k k a a +-=，从而15941a a a a ===⋅⋅⋅=，22162k k a a k ++=-，222161k k a a k ++=++，则222121k k a a k ++=-，故()()()4012345383940...S a a a a a a a a =++++++++()()()()234538394041...a a a a a a a a =++++++++()()201411820622k k =+⨯=-==∑1220，故①②③正确．故选D.21．已知正项数列{}n a 中，11a =，前n 项和为n S ，且当*2,n n N ≥∈时，2n a =，数列()1cos 12n n n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前64项和为 A ．240 B ．256 C ．300D ．320【试题来源】重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期末【答案】D【分析】由题意结合数列n a 与n S 2-=，由等差数列的性质即可得21n =-，进而可得当2n ≥时，88n a n =-，结合余弦函数的性质、分组求和法可得()()()642664648264T a a a a a a --=+++⋅⋅⋅+-，即可得解．【解析】由题意，当*2,n n N ≥∈时，12n n n S a S -==-，即2=，由0n S >2=，所以数列1=，公差为2的等差数列，()12121n n =+-=-，所以当2n ≥时，()222121188n a n n n ==-+--=-⎡⎤⎣⎦，设数列()1cos12nn n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前n 项和为数列n T ，所以该数列前64项的和为 164234234cos 1cos 1cos 1cos 12222T a a a a ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅++⋅++-⋅++⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6464cos 12a π⎛⎫+⋅⋅⋅+⋅+ ⎪⎝⎭ ()()()262642664624486464a a a a a a a a a a =-+-⋅⋅⋅-+=+++⋅⋅⋅--+-641616320=+⨯=．故选D ．【名师点睛】本题考查了数列n a 与n S 的关系、等差数列的判断及性质的应用，考查了分组求和法求数列前n 项和的应用，属于中档题． 22．数列{}n a 的前n 项和为n S ，项n a 由下列方式给出1121231234,,,,,,,,,,2334445555⋅⋅⋅⋅⋅⋅．若100k S ≥，则k 的最小值为 A ．200 B ．202 C ．204D ．205【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测 【答案】C【分析】首先观察数列中项的特征，先分组求和，之后应用等差数列求和公式，结合题中所给的条件，建立不等关系式，之后再找其满足的条件即可求得结果． 【解析】11212312112312334442222n n S n nn --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (1)1004n n -=≥．所以(1)400n n -≥，21n ≥．而当20n =时，95S =，只需要125212121m++⋅⋅⋅+≥，解得14m ≥． 所以总需要的项数为1231914204+++⋅⋅⋅++=，故选C ．【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列求和公式，分组求和法，属于中档题目．23．已知数列{} n a 中，10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和为A ．10311102-+B ．1131902-+C ．1031902-+D ．11311102-+【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测 【答案】C【分析】根据n 为奇数时，22n n a a +-=；n 为偶数时，23n n a a +=，得到数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列；所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列；然后分别利用等差数列和等比数列前n 项和求解．【解析】因为10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和：数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列； 数列{}n a 中所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列； 所有()()2013192420......S a a a a a a =+++++++()()10113101012100213⨯-+=⨯++-1031902-=+，故选C ． 24．已知数列{}n a 的通项公式为2(1)n n a n =-，设1n n n c a a +=+，则数列{}n c 的前200项和为 A ．200- B ．0 C ．200D ．10000【试题来源】安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中（理）【答案】A【分析】利用分组求和法及等差数列求和公式求解． 【解析】记数列{}n c 的前200项和为n T ，122001223199200200201n T c c c a a a a a a a a =++=++++++++123419920012012[()()()]a a a a a a a a =++++++-+()()()2222[41169200199]1201=-+-++-+-22[3711399]1201=⨯+++++-()2100339921201402004040112002+=⨯+-=-+=-．故选A ．25．已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，记n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，且存在*k N ∈，使得10k S +=成立，则 A ．10a d > B ．10a d < C ．1a d >D ．1a d <【试题来源】浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试 【答案】B【分析】由题意按照k 为奇数、k 为偶数讨论，利用并项求和法可得1k S +，转化条件得存在*k N ∈且k 为偶数时，102ka d --=，即可得解．【解析】因为等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，所以当*k N ∈且k 为奇数时，112341k k k S a a a a a a ++=-+-++⋅⋅⋅-+()()()12341102k k k a a a a a a d ++=-++-++⋅⋅⋅+-+=≠； 当*k N ∈且k 为偶数时，1123411k k k k S a a a a a a a +-+=-+-++⋅⋅⋅-+-()()()()1234111122k k k k ka a a a a a a d a kd a d -+=-++-++⋅⋅⋅+-+-=-+=--； 所以存在*k N ∈且k 为偶数时，102k a d --=即102ka d =-≠，当2k =时，1a d =-，此时1a d =，故排除C 、D ；所以1a 与d 异号即10a d <，故A 错误，B 正确．故选B ． 26．已知函数()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++，则1232020a a a a ++++的值为A ．4040B ．4040-C ．2020D ．2020-【试题来源】四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试（文） 【答案】A【分析】由题意得2222(1)sin(1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++，从而可求出11a =，222232018201920203,,2019,2021a a a a a ==-⋅⋅⋅==-=，然后通过分组求和可得答案．【解析】因为()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++， 所以2222(1)sin (1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++， 所以11a =，222223452018201920203,5,,2019,2021a a a a a a a ==-==⋅⋅⋅==-=，所以1232020a a a a ++++13520192462020()()a a a a a a a a =+++++++++22222222222[(13)(57)(20172019)][(35)(79)(20192021)]=-+-+⋅⋅⋅+-+-++-++⋅⋅⋅+-+2(135720172019)2(35720192021)=-++++⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅++10102020101020242222⨯⨯=-⨯+⨯1010202010102024=-⨯+⨯4040=，故选A.27．已知数列{}n a 中，11a =，23a =，*122(3,)n n n a a a n n N --=+≥∈，设211(2)(2)n n n b a a n n --=-≥，则数列{}n b 的前40项的和为A ．860B ．820C ．820-D ．860-【试题来源】河南省开封市河南大学附属中学2020-2021学年高二9月质检 【答案】A【分析】本题先对数列{}n a 的递推公式进行转化可发现数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列，通过计算出数列{}12n n a a --的通项公式可得1n b -的表达式，进一步可得数列{}n b 的通项公式，最后在求和时进行转化并应用平方差公式和等差数列的求和公式即可得到前40项的和．【解析】由题意，可知当3n ≥时，122n n n a a a --=+，两边同时减去12n a -，可得112112222(2)n n n n n n n a a a a a a a -------=+-=--，2123211a a -=-⨯=，∴数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列， 11121(1)(1)n n n n a a ---∴-=⋅-=-，*(2,)n n ≥∈N ，21211(2)(1)n n n n b a a n n ---∴==-⋅-，故2(1)(1)n n b n ⋅=-+，令数列{}n b 的前n 项和为n T ，则4012343940T b b b b b b =++++⋯++22222223454041=-+-+-⋯-+222222[(23)(45)(4041)]=--+-+⋯+-[(23)(45)(4041)]=--+-+-⋯-+23454041=++++⋯++40(241)2⨯+=860=．故选A ．【名师点睛】本题主要考查数列由递推公式推导出通项公式，以及数列求和问题．考查了转化与化归思想，整体思想，定义法，平方差公式，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．28．在数列{}n a 中，122,2a a ==，且11(1)(*),nn n a a n N +-=+-∈则100S =A ．5100B ．2600C ．2800D ．3100【试题来源】河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考 【答案】A【分析】转化条件为22n n a a +-=，进而可得21k a -，2k a ，由分组求和法结合等差数列的前n 项和公式即可得解．【解析】因为11(1)(*)n n n a a n N +-=+-∈，所以1211(1)n n n a a +++-=+-，所以()()122121n n n n a a ++-=+--+=，因为122,2a a ==，所以()211212k a a k k -=+-=，()22212k k a k a =+-=，*k N ∈，所以()()100123499100139924100S a a a a a a a a a a a a =++++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+()()2100241002410025051002+=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=⨯⨯=．故选A ． 【名师点睛】本题考查了等差数列通项公式及前n 项和公式的应用，考查了分组求和法的应用及转化化归思想，属于中档题．29．正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2*2n n n S a a n N =+∈，设()2112nn n na c s +=-，则数列{}n c 的前2020项的和为A ．20192020-B ．20202019-C ．20202021-D ．20212020-【试题来源】2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）（理） 【答案】C【分析】先根据和项与通项关系得11n n a a --=，再根据等差数列定义与通项公式、求和公式得,n n a S ，代入化简n c ，最后利用分组求和法求结果． 【解析】因为()2*2,0n n n nS a a n Na=+∈>，所以当1n =时，21112a a a =+，解得11a =，当2n ≥时，()()2211122n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+-+，所以 ()()1110n n n n a a a a --+--=， 因为0n a >，所以11n n a a --=，所以数列{}n a 是等差数列，公差为1，首项为1， 所以()()111,2n n n n a n n S +=+-==，所以()()21111121n n n n na c s n n +⎛⎫=-=-+ ⎪+⎝⎭，则数列{}n c 的前2020项的和11111111202011223342020202120212021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++-++++=-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．故选C ． 30．若数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，则满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值是 A ．4B ．5C ．6D ．7【试题来源】山西省运城市2021届高三（上）期中（理） 【答案】B【分析】求得1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，利用数列的单调性可求得满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值．【解析】数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅， 所以()()2121212121iji j i jij i j i j c a a a a +=⋅++=--+-+-=-．令1122n nn S c c c =+++，则()102,n n nn S S c n n N *--=>≥∈，所以，数列{}n S 为递增数列，当11222021nn c c c +++<时，所有的元素之和为246212121212021n n n S +=-+-+-++-<，当4n =时，24684222243362021S =+++-=<， 当5n =时，246810522222513592021S =++++-=<， 当6n =时，246810126222222654542021S =+++++-=>， 故n 的最大值为5，故选B ．【点评】关键点【名师点睛】本题考查数列不等式的求解，解题的关键在于求出1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，在求解数列不等式时，要充分结合数列的单调性求解．31．公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”{}n a ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即11a =，21a =，()*12,2n n n a a a n n --=+∈>N ，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用．若将此数列{}n a 的各项除以2后的余数构成一个新数列{}n b ，设数列{}n b 的前n 项的和为n T ；若数列{}n a 满足：212n n n n c a a a ++=-，设数列{}n c 的前n 项的和为n S ，则20202020T S +=A ．1348B ．1347C ．674D ．673【试题来源】浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】B【分析】根据题意写出数列{}n a 的前若干项，观察发现此数列是以3为周期的周期数列，可得2020T ，再计算1n nc c +，结合等比数列的通项公式和求和公式，可得2020S ，进而得到所求和． 【解析】“兔子数列”的各项为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯，∴此数列被2除后的余数依次为1，1，0，1，1，0，1，1，0，⋯⋯，即11b =，21b =，30b =，41b =，51b =，60b =，⋯⋯， ∴数列{}n b 是以3为周期的周期数列，20201231673()673211347T b b b b ∴=+++=⨯+=，由题意知22212112221121222121212()()1n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c a a a a a a a a a a a c a a a a a a a a a +++++++++++++++++-+---====----， 由于212131c a a a =-=-，所以(1)n n c =-，所以2020(11)(11)(11)0S =-++-++⋯+-+=． 则202020201347T S +=．故选B.【名师点睛】确定数列数列{}n b 是以3为周期的周期数列，利用周期性求出数列的和，摆动数列(1)n n c =-可以利用分组求和，是解决问题的关键，属于中档题． 32．已知函数()()()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩当为奇数时当为偶数时且()(1)n a f n f n =++，则121100a a a a ++++等于A ．0B ．100C ．-100D ．10200【试题来源】广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试 【答案】B【分析】先求出通项公式n a ，然后两项一组，即可求解数列的前100项的和【解析】()(1)n a f n f n =++，∴由已知条件知，2222(1),(1),n n n n a n n n ⎧-+=⎨-++⎩为奇数为偶数，即()21,21,n n n a n n ⎧-+=⎨+⎩为奇数为偶数，(1)(21)n n a n ∴=-+，12(n n a a n +∴+=是奇数），123100123499100()()()2222100a a a a a a a a a a ∴+++⋯+=++++⋯++=+++⋯+=故选B ．【名师点睛】解答本题的关键是求出数列{}n a 的通项(1)(21)n n a n =-+，即得到12(n n a a n ++=是奇数）．33．已知数列{}n a 为等差数列，首项为2，公差为3，数列{}n b 为等比数列，首项为2，公比为2，设n n b c a =，n T 为数列{}n c 的前n 项和，则当2020n T <时，n 的最大值是 A ．8 B ．9 C ．10D ．11【试题来源】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试（A ） 【答案】A【分析】由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{}n c 的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{}n c 的前n 项和n T ，验证得答案．【解析】由题意得323(1)1n a n n ⨯-=+-=，2nn b =，2321n n n n b c a a ==⨯-=，123n T c c c ∴=+++…n c +123321321321=⨯-+⨯-+⨯-+…321n +⨯-(1233222=⨯+++…)2nn +-()212312n n ⨯-=⨯-- 1326n n +=⨯--，当8n =时，98326815222020T =⨯--=<；当9n =时，109326930572020T =⨯--=>，n ∴的最大值为8．故选A ．【名师点睛】本题解题的关键是求出数列{}n c 的通项公式，利用分组求和求出数列{}n c 的前n 项和n T ．34．已知数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*n N ∈，且23n n b π=，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则2020S =A ．1B ．12C ．12-D ．-1【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末 【答案】C【分析】由题设条件以及等差数列的性质得出2n a n =，进而得出2cos3n n b n π=，利用诱导公式求出32313,,k k k b b b --，即可求得2020S ． 【解析】1(1)(1)n n na n a n n +=+++，111n na a n n+∴-=+， ∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差与首项都为1，21(1)n n a n a n n ∴=+-⇒=，2cos3n n b n π∴=，3241(32)cos 2(32)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， 3121(31)cos 2(31)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，33cos 23k b k k k π==， 3231332k k k b b b --+∴=+，20203674212020(36742)101022b b ⨯-=-⨯-=-=-=， ()()()1234562017201820192020202031673101022b b b b b b b b b S b ++++++++++==⨯-=-故选C ．35．设()f n ()*n ∈N 的整数， 如()()()()()11,21,324252f f f f f =====，，，若正整数m 满足()()()()11114034123f f f f m ++++=，则m = A ．20162017⨯ B ．20172018⨯ C ．20182019⨯D ．20192020⨯【试题来源】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二上学期期末（理） 【答案】B【解析】设()f x j =，,*x j N ∈，n 是整数，则221124n n n ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭不是整数，因此任意正整数的正的平方根不可能是1()2n n Z +∈形式，所以1122j j -<<+，221144j j x j j -+<<++， 因为,*x j N ∈，所以221j j x j j -+≤≤+，故()f x j =时，2221,2,,x j j j j j j =-+-++共2j 个，设222111(1)(2)()p a f j j f j j f j j =+++-+-++，则22p ja j==，*p N ∈， 由题意()()()()11114034123f f f f m ++++=，403422017=⨯， 所以()()()()1111111111123(1)(2)(3)(4)(5)(6)f f f f m f f f f f f ⎡⎤⎡⎤++++=+++++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1114034(220171)(220172)()f m f m f m ⎡⎤+++=⎢⎥-⨯+-⨯+⎣⎦， 故()2017f m =，m 为方程2017f =的最大整数解， 所以22017201720172018m =+=⨯．故选B ．【名师点睛】本题主要考查数列与函数的关系、数列的应用，解题关键是设()f x j =，,*x j N ∈，确定x 的范围，得出x 的个数，然后计算出满足()f x j =的所有1()f x 的和为2． 二、多选题1．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如下图：111213212223231323331312n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a a a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中0m >）．已知112a =，13611a a =+，记这2n 个数的和为S ．下列结论正确的有A ．3m =B ．767173a =⨯C ．1(31)3j ij a i -=-⨯D ．()1(31)314n S n n =+- 【试题来源】湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考（三） 【答案】ACD【解析】由题意，该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，且112a =，13611a a =+，可得2213112a a m m ==，6111525a a d m =+=+，所以22251m m =++，解得3m =或12m =-（舍去），所以选项A 是正确的； 又由6666761(253)3173a a m ==+⨯⨯=⨯，所以选项B 不正确；又由1111111(3[((1)][2(1)3]31)3j j j j ij i a ma i m m i i a ----==+-⨯⨯==-⨯+-⨯⨯，所以选项C 是正确的；又由这2n 个数的和为S ， 则111212122212()()()n n n n nn S a a a a a a a a a =++++++++++++11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---=+++---1(231)(31)22nn n +-=-⋅ 1(31)(31)4n n n =+-，所以选项D 是正确的，故选ACD ． 【名师点睛】本题主要考查了数表、数阵数列的求解，以及等比数列及其前n 项和公式的应用，其中解答中合理利用等比数列的通项公式和前n 项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．2．将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中m ＞0）．已知a 11＝2，a 13＝a 61+1，记这n 2个数的和为S ．下列结论正确的有A ．m ＝3B ．767173a =⨯C ．()1313j ij a i -=-⨯D ．()()131314n S n n =+- 【试题来源】江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟（2） 【答案】ACD【分析】根据第一列成等差，第一行成等比可求出1361,a a ，列式即可求出m ，从而求出通项ij a ，再按照分组求和法，每一行求和可得S ，由此可以判断各选项的真假． 【解析】因为a 11＝2，a 13＝a 61+1，所以2m 2＝2+5m +1，解得m ＝3或m 12=-（舍去）， 所以a ij ＝a i 1•3j ﹣1＝[2+（i ﹣1）×m ]•3j ﹣1＝（3i ﹣1）•3j ﹣1，所以a 67＝17×36，所以S ＝(a 11+a 12+a 13+……+a 1n )+(a 21+a 22+a 23+……+a 2n )+……+(a n 1＋a n2＋a n 3＋……＋a nn )11121131313131313nn n n a a a ---=+++---（）（）（）12=（3n ﹣1）•2312n n +-（） 14=n （3n +1）（3n ﹣1），故选ACD ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列，等比数列的通项公式的求法，分组求和法，等差数列，等比数列前n 项和公式的应用，属于中档题． 三、填空题1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足112a =-，且()1222n n a a n N n n *++=∈+，则10S =__________．【试题来源】广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考（理） 【答案】1011【分析】根据题中条件，由裂项的方法得到1112n n a a n n ++=-+，根据裂项相消与并项求和的方法，即可得出结果． 【解析】因为()122211222n n a a n n n n n n ++===-+++，则()()()()()1012345678910S a a a a a a a a a a =+++++++++11111111113355779911⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11011111=-=．2．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，10a =，若11(1)(2)n n n na a +⎡⎤=+-+-⎣⎦（*n N ∈），则100S =__________．【试题来源】江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研【答案】101223- 【分析】分n 为奇数、n 为偶数两种情况讨论，可得数列{}n a 的特点，然后可算出答案． 【解析】当n 为奇数时，()12nn a +=-，则()122a =-，()342a =-，，()991002a =-，当n 为偶数时，()12222nn n n n a a a +=+-=+，则232220a a =+=，454220a a =+=，，989998220a a =+=，又10a =，所以10110024100223S a a a -=+++=． 3．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S =__________． 【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测（理） 【答案】122n n +--【分析】根据题中条件，得到11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭，判定数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，求出121n na =-，由分组求和的方法，即可求出结果． 【解析】由12n n n a a a +=+得12121n n n n a a a a ++==+，所以11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭， 因此数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，又11a =，所以1112a +=，因此111222n n n a -+=⨯=，所以121n n a =-，因此()()2121222 (22212)n nn n n n S n +-=+++-=-=---．故答案为122n n +--．【名师点睛】求解本题的关键在于，根据12n n n a a a +=+，由构造法，得到111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，再根据等比数列的求和公式，以及分组求和的方法求解即可． 4．数列{}n a 的通项公式22cos4n n a n n π=-，其前n 项和为n S ，则2021S =__________． 【试题来源】甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题 【答案】1010．【分析】由于22cos(1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，可得数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项，从而可求得其结果 【解析】因为22cos (1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，所以数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项， 所以2021246820182020S a a a a a a =++++⋅⋅⋅++246820182020=-+-+-⋅⋅⋅-+(24)(68)(20182020)=-++-++⋅⋅⋅+-+1010210102=⨯=．故答案为1010 5．2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足21(1)nn n a a +-=--，则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有__________．【试题来源】山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】255【分析】根据题目所给递推关系式，求得数列{}n a 项的规律，由此进行分组求和，求得数列前30项的和．【解析】由于()211nn n a a +-=--，当n 为偶数时，20n na a +-=，因此前30项中的偶数项构成常数列，各项都等于22a =，共有15项，和为15230⨯=；当n 为奇数时，22n n a a +-=；又11a =，所以前30项中的奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列，共有15项，和为151415122252⨯⨯+⨯=． 故30天的总人数为30225255+=．故答案为255． 6．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()*1cos2n n a n n N π=+⋅∈，则2020S =__________．【试题来源】上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中 【答案】3030【分析】根据题意，先确定cos2n π的周期，再求出一个周期的和，即可得出结果． 【解析】由()4coscos 2cos 222n n n ππππ+⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，知cos 2n π的周期为4，又11cos12a π=+=，212cos 12a π=+=-， 3313cos12a π=+=， 414cos 214a π=+=+，则1234426a a a a +++=+=，所以20202020630304S =⨯=．故答案为3030．7．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-．则数列{}n S 的前n 项和n T =__________． 【试题来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四） 【答案】122n n +--【分析】通过前n 项和n S 与n a 的关系式以及等比数列的定义得出{}n a 及{}n S 的表达式，进而利用分组求和即可．【解析】由21n n S a =-，得111211a a a =-⇒=，由21n n S a =-，有1121(2)n n S a n --=-≥，两式相减，11222(2)n n n n n a a a a a n --=-⇒=， 故数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，12n na ，122112nn n S -==--，()12122212n n n T n n +-∴=-=---．8．设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 的极大值点从小到大依次记为1a 、2a 、3a 、、n a 、，并记相应的极大值为1b 、2b 、3b 、、n b 、，则数列{}n n a b +前9项的和为__________．【试题来源】湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考 【答案】11032【分析】求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N*-∈上的解析式，利用导数求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N *-∈上的极大值点与极大值，可得出数列{}n n a b +的通项公式，再利用分组求和法可求得数列{}n n a b +的前9项的和． 【解析】函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，则()()21=-f x f x ，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，则当[)()1,x n n n N *∈-∈，()[)10,1x n --∈，()()()()()2112122212sin 1n n f x f x f x f x n x n ππ--=-=-==--=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()12cos 1n f x x n πππ-'=--⎡⎤⎣⎦，当[)()1,x n n n N*∈-∈时，()[)10,1x n --∈，则()[)10,x n πππ--∈⎡⎤⎣⎦，令()0f x '=，可得()12x n πππ--=，解得12x n =-， 当112n x n -<<-时，()0f x '>，当12n x n -<<时，()0f x '<． 所以，函数()y f x =在12x n =-处取得极大值，即1122n n b f n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，又12n a n =-，1122n n n a b n -∴+=-+，因此，数列{}n n a b +的前9项的和991199121103222122S ⎛⎫+-⨯ ⎪-⎝⎭=+=-． 【名师点睛】本题考查了数列的分组求和，同时也考查了利用导数求函数的极值点和极值，考查计算能力，属于中等题．9．在数列{}n a 中，若121,(1)2nn n a a a +=+-=，记n S 是数列{}n a 的前n 项和，则100S =__________．【试题来源】江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中 【答案】2550【分析】当n 为奇数时，可得数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，可得偶数项的特征，将所求问题转化为奇数项和偶数项求和即可．【解析】因为121,(1)2nn n a a a +=+-=，所以当n 为奇数时，22n n a a +-=，即数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，22n n a a ++=，所以135995049501225002a a a a ⨯++++=⨯+⨯=， ()()()()24681012485022550a a a a a a a a ++++++++=⨯=，所以1002500502550S =+=，故答案为2550．【名师点睛】（1）得到数列{}n a 的奇数项为公差是2的等差数列； （2）得到数列{}n a 的偶数项满足22n n a a ++=．10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，21122n n a a a =＋，=+，则5S 的值为__________． 【试题来源】河南省豫南九校2020-2021学年高二第一学期第二次联考试题 （理） 【答案】732【解析】122n n a a +=+，()1222n n a a +∴+=+，故数列{}2n a +是以2为公比，以223a +=为第二项的等比数列， 故2232n n a -+=⋅，故2322n n a -=⋅-，()5531273225122S -∴=-⨯=-，故答案为732. 【名师点睛】1n n a pa q +=+(1,0p q ≠≠的常数)递推关系求通项，构造等比数列是解题关键，属于基础题． 11．设数列{}n a 是以4为首项，12为公比的等比数列，其前n 项和为{}n S ，则{}n S 的前n 项和为__________．【试题来源】江苏省宿迁中学2020-2021学年高三上学期期中巩固测试 【答案】3288n n -+-【分析】先根据题意得382nn S -=-，由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，进而利用分组求和法求和即可得答案．【解析】由等比数列的前n 项和公式得()1314112821112n nn na q S q -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦===---， 由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，。
江苏省海安市2020_2021学年高二物理上学期期中试题选修
江苏省海安市2020—2021学年高二物理上学期期中试题(选修）考试时间90分钟,总分100分一、单项选择题：本题共8小题,每小题3分，共计24分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．1．下面关于磁场的说法，正确的是（）A．磁场可以由运动电荷产生B．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C．由可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场D．地磁场的磁感线由地理北极发出,指向地理南极2．下列哪项科技的应用与电磁感应原理相关（)A．速度选择器B．位移传感器C．回旋加速器D．电视显像管3．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（)A．1：1 B．1:2C．1:4 D．4:14．一台发电机产生的交变电流的t u-图象如图所示，该交变电流()A．周期是0。
01sB．电动势有效值为155.5VC．在s=时，线圈平面与中性面重合.0t01D．在s=时,穿过线圈的磁通量变化率最大t02.05．如图所示,长为2L的直导线折成边长相等，夹角为的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。
当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小和方向平行于纸面为A．方向竖直向下B．方向水平向右C．大小为BIL D．大小为6．如图，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为的匀强磁场中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是A．直导线中电流方向垂直纸面向里B．d点的磁感应强度为0C．a点的磁感应强度为，方向向右D．b点的磁感应强度为，方向斜向下,与B成角7．电子e以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图所示,若磁场的磁感应强度为B，那么（）A．电子在磁场中的运动时间t=d/vB．电子在磁场中的运动时间大于L/vC．洛伦兹力对电子做的功是W=BevLA．电子在b点的速度与a点的速度相同8．在如图电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，、是两个完全相同的灯泡,E是一内阻不计的电源，下列说法正确的是（) A．闭合开关S瞬间,灯泡、同时亮，且的亮度大于B．闭合开关S一段时间后,不亮、比刚闭合S时亮度大C．断开开关S，经过的电流方向沿图示方向D．断开开关S，闪亮一下二、多项选择题：本题共4小题,每小题4分,共计16分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．9．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面,由于磁场发生变化，回路变为圆形．则该磁场A．逐渐增强，方向向外B．逐渐增强，方向向里C．逐渐减弱，方向向外D．逐渐减弱,方向向里10．粗细均匀的电阻丝围成边长为L的正方形线框置于有界的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面,磁感应强度为大小B，其右边界与正方形线框的bc边平行，现使线框以速度v匀速平移出磁场,如图所示，则在移出的过程中A．ad边的电流方向为a →dB．ad边的电流方向为d →a1C．ad两点间的电势差绝对值为BLv43D．ad两点间的电势差绝对值为BLv411．回旋加速器其原理如图所示，下列说法正确的是（）A．交变电压的频率与离子做匀速圆周运动的频率相等B．离子获得的最大动能与加速电压的大小有关C．离子获得的最大动能与D形盒的半径有关D．离子从磁场中获得能量12．如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。
福建省莆田市第四中学莆田市第六中学2024_2025学年高一物理上学期期末联考试题含解析
福建省莆田市第四中学、莆田市第六中学2024-2025学年高一物理上学期期末联考试题（含解析）一、选择题1.物理学的重大发觉中科学家们总结出了很多物理学方法，如志向试验法．限制变量法等。
以下关于物理学探讨方法的叙述正确的是（）①依据平均速度的定义式，当趋近于零时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法②在不须要考虑物体本身的大小和形态时，用质点来代替物体的方法运用了假设法③在试验探究加速度与力、质量的关系时，运用了限制变量法④推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法A. ②③④B. ①③④C. ①②③D. ①②④【答案】B【解析】【详解】依据平均速度的定义式，当趋近于零时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法，故①正确；在不须要考虑物体本身的大小和形态时，用质点来代替物体的方法运用了志向模型法，故②错误；在试验探究加速度与力、质量的关系时，运用了限制变量法，故③正确；推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法，故④正确；故选B.2. 某同学身高1.8m，在运动会上他参与跳高竞赛，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆。
据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s【答案】B【解析】试题分析：由题可知，人的重心在跳高时约上升0.9 m，因而初速度v0=，故选B考点：考查竖直上抛运动点评：跳高是一项常见的体育运动，如何正确处理数据、选择恰当的物理过程分析实际问题，是学生们应当留意的解决实际问题的实力的一个方面.3.质点从光滑水平面上的P 点做初速度为零的匀加速直线运动．质点到达M 点时的速率为4v，到达N 点时的速率为5v．则P、M 两点之间的距离与M、N 两点间的距离之比为（）A. 4：1B. 2：1C. 4：3D. 16：9 【答案】D【解析】【分析】设质点的加速度为a，依据匀变速直线运动位移速度公式分别为PM和PN两个过程列式，联立方程即可求解；【详解】设质点的加速度为a，依据匀变速直线运动位移速度关系公式，则有：，，解得：，故ABC错误，D正确。
2020-2021学年福建省莆田市高二下学期第二次月考物理(b卷)试题(解析版)
福建省莆田市2020-2021学年高二下学期第二次月考物理（b卷）试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于热学知识，下列说法正确的是()A．质量相同、温度相同的氧气和氢气，氢气的平均动能较大B．知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数就可以算出气体分子的体积C．食盐晶体熔化成为液态过程中温度保持不变，故其内能也不变D．一定质量的理想气体，压强不变，体积增大时，单位时间撞击单位面积的分子数减少2．以下说法正确的是()A．气体对外做功，其内能一定增加B．分子势能可能随分子间距离的增加而增加C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体D．热量不可能从低温物体传到高温物体3．由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是呈球形。
分子势能E p和分子间距离r的关系图像如图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子E p的是图中()A．a点B．b点C．c点D．d点4．下列四幅图的有关说法中，不正确的是()A．分子间距离为r0时，分子势能最小B．估测油酸分子直径d时，可把油酸分子简化为球形处理C．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性D．猛推活塞，密闭的气体温度升高，压强变大，气体对外界做正功5．如图所示，绝热的汽缸被一个绝热的活塞分成左、右两部分，活塞质量不计，活塞用销钉锁住，活塞与汽缸之间没有摩擦，汽缸左边装有一定质量的理想气体，右边为真空。
福建省莆田市擢英中学2024-2025学年九年级上学期期中考试物理试题(含答案)
莆田耀英中学2024-2025年度上学期九年级物理期中考试卷满分：100分考试 时间：90分钟一、选择题（本大题有14小题，每小题2分，共28分。
每小题只有1个选项符合题意）1．2024年9月12日华为举行新品发布会，主题为“万象更芯，重构非凡”。
制作手机芯片（集成电路）是（ ）A ．导体B ．绝缘体C ．超导体D ．半导体2．下列四组物质中，通常情况下都属于导体的一组是（ ）A ．塑料、空气、橡胶 B ．玻璃、陶瓷、人体C ．金属、大地、人体D ．盐水、煤油、食用油3．物理就在我们身边，下列关于身边的物理数据的估计，正确的是（ ）A ．教室内电风扇的电压大约B ．家用空调正常工作的电流约C ．对人体的安全电压大约是D ．教室里一盏日光灯的电流约为4．图甲为部分物质的原子核对核外电子束缚能力强弱情况，束缚能力越弱越容易失去电子。
现用丝绸摩擦石蜡，再将石蜡触碰了验电器A 的金属球，发现金属箔片张开，最后用带绝缘柄的C 金属棒去同时接触A 、B 验电器的金属球，如图乙所示。
下列说法中正确的是（ ）甲乙A ．验电器A 和石蜡接触后，验电器一定失去电子B ．当C 棒同时接触A 、B 验电器的金属球时，C 棒中有负电荷从B 向A 移动C ．当C 棒同时接触A 、B 验电器的金属球时，C 棒中瞬间电流的方向从B 流向AD ．验电器B 的金属片会张开，因为B 带上了正电荷5．我国的高铁成为世界上唯一实现时速350公里商业运营的国家。
如图是高铁站的自动验票闸机，乘客只需要刷一下身份证，然后面对摄像头进行人脸识别，两种信息都确认无误后，闸门自动打开。
若身份证和人脸识别系统各相当于一个开关，选项中的电路模型符合题意的是（ ）A ．B ．C ． D．380V 5A 36V 5A6．在学习并联电路时，有同学按照下图连接好电路闭合开关后，发现不亮，能发光，请你帮助他推测其可能出现的故障是（ ）A ．灯座短路B ．导线2断路C ．导线3断路D ．的灯丝断开了7．在如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 向右移动，下列说法中正确的是（ ）A ．电流表与电压表V 示数的乘积变大B ．电压表V 的示数变大C ．电压表V 与电流表示数的比值变大D ．电流表与的示数差不变8．如图所示的电路中，闭合开关S ，两只电压表的指针偏转角度相同，则灯和两端的电压之比等于（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S ，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“”关系图像如图2所示，则下列判断正确的是（）1L 2L 1L 2L 2A 2A 2A 1A 1L 2L 12:U U 4:11:45:44:5U I图1 图2A ．电源电压为B ．定值电阻的阻值为C ．滑动变阻器的阻值变化范围为D ．变阻器滑片在中点时，电路中的电流为10．光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小。
2024年福建省莆田市中考二模物理试题
2024年福建省莆田市中考二模物理试题一、单选题1．生活处处有物理，下列估测符合实际情况的是（）A．一个中学生的质量约为50kg B．跑步的速度约为20m/sC．大拇指指甲宽度约为1dm D．家庭电路的电压为380V2．能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱，下列说法正确的是（）A．核电站是利用核聚变释放能量B．电磁波在空气中的传播速度为340m/sC．半导体是制成芯片的主要材料之一D．太阳能、核能和天然气都属于可再生能源3．下列物理现象的形成描述正确的是（）A．“云海”是汽化B．露珠是液化C．“白气”是汽化D．雾凇是凝固4．端午将至，莆田民间流传“初一糕、初二粽、初三螺、初四艾、初五扒龙船”的民谣。
对民谣有关的物理情境，解释正确的是（）A．蒸白糕时用旺火烧水，是为了提高水的沸点B．粽叶看起来是绿色的，是因为粽叶吸收了绿光C．吸螺时，螺肉是在大气压的作用下被吸出的D．扒龙舟时，使船前进的力是船桨施加的5．“世界是由物质组成的”是物理学中一个基本的观念。
以氢原子为例，项中能正确示意原子核式结构的是（）A．B．C．D．6．日全食全过程可以分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段。
以下与日全食现象原理相同的是（）A．树荫下的圆形光斑B．路口的反光镜C．人脸识别D．海市蜃楼7．“安全用电，警钟长鸣”，下列做法中不符合．．．安全用电常识的是（）A．有金属外壳的家用电器要把外壳接地B．控制电灯的开关应接在零线和灯泡之间C．使用试电笔时，手指要触碰笔尾金属体D．家用电器着火，应先切断电源再灭火8．童谣《小蜜蜂》的歌词与乐谱如图所示，当唱到“大家一起”这四个字，声音的音调逐渐升高，主要是因为（）A．声波的频率逐渐变高B．声波的振幅逐渐变大C．声音的响度逐渐变大D．声音的音色逐渐变好9．下面有关自行车的部件中，属于减小有害摩擦的设计是（）A．粗糙的车把手B．带有滚珠的车轴C．凹凸不平的脚踏板D．花纹清晰的车胎10．2024年2月25日世乒赛在韩国釜山落幕，中国队男团女团双夺冠。
福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题
福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题一、单选题1．下列有关热现象的说法正确的是（）A．花粉微粒越大，悬浮在水中的花粉布朗运动越显著B．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C．所有固体都有固定的形状、固定的熔点和沸点D．烧水过程中，随水温的升高，每个水分子热运动的速率都将增大2．如图所示，一个弹簧振子在竖直方向做简谐振动。
以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（）A．在0到2s内弹簧振子做了2次全振动B．在1s～2s内振子的动量变化量为零C．在0～1s内弹簧振子的动能先减小后增大D．第2s末，弹簧振子的弹性势能为零3．下列说法正确的是（）A．由图甲可知，状态①的温度比状态①的温度低B ．由图乙可知，气体由状态A 变化到B 的过程中，气体分子平均动能一直增大C ．由图丙可知，当分子间的距离0r r >时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大D ．由图丁可知，在r 由1r 变到2r 的过程中分子力做正功4．如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是m 的小车A 和B ，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度0v 向右运动，另有一质量为2m 的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A 车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为（ ）A ．2013mvB ．2014mvC ．2016mvD ．2018mv二、多选题5．一定质量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程，先后到达状态b 和c ，最后回到原状态a ，其p T 图像如图所示。
下列判断正确的是（ ）A ．从状态b 到状态c 的过程中，气体的内能增加B ．从状态a 到状态b 的过程中，气体一定吸热C ．从状态c 到状态a 的过程中，气体的体积不变D ．a 、b 和c 三个状态中，状态a 时分子的平均动能一定最大6．图甲为一简谐横波在0.10s t =时的波形图，P 是平衡位置在0.5m x =处的质点，Q 是平衡位置在 4.0m x =处的质点，图乙为质点Q 的振动图像。
2022年福建省莆田市莆田第六中学物理高一第一学期期末监测模拟试题含解析
（3）C在B上滑动时，C的加速度仍为 ，设 的加速度为 ，
对B有： ，
代入数据得： ，
设经过时间 ，B、C达到共同速度v，
则有： ，
代入数据得： ，
B所发生的位移为：
代入数据解得：
14、(1)10s；(2)25m
【解析】(1)据图像可得，甲车的速度
乙车的加速度
设经过时间t，乙车追上甲车，则
解得
t=10s
故选B.
6、BC
【解析】本题考查合力和分力的关系，先根据给出的分力，求出合力的取值范围 ，然后从范围中寻找可能的合力大小
【详解】由题意可知，F1和F2两力的合力的取值范围是 ，故合力可能为6N，则AD错误，BC正确
故本题选BC
【点睛】掌握二力合成的规则和方法，并能求出合力的取值范围，是解决本题的关键
7、以下说法正确的是
A.物体的形状、大小对所研究的问题可以忽略时，该物体可以视为质点
B.合力一定，两分力间夹角越大，分力越小
C.两个分力一定，其合力大小随夹角增大而增大
D.当物体做匀变速直线运动时，中间时刻 速度总是小于中间位置的速度
8、—汽车从制动到停止用了4s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是7m、5m、3m、1m，下列说法正确的是（ ）
C、b点电势高于O点的电势，则质子在b点的电势能大，C正确；
D、c、O、d在一条等势线上，故电子从c点移到d点电场力不做功，D错误；
故选AC
【点睛】等量异号点电荷的电场线和等势线分布情况是考试的热点，抓住对称性和其连线的垂直平分线是一条等势线是学习的重点
二、实验题
11、①.竖直②.4③.50④.6
【解析】
C.t=20s时，甲、乙之间的距离最大D.t=30s时，两物体间的距离比t=10s时大
第一中学2020_2021学年高一物理上学期期中试题
福建省莆田第一中学2020-2021学年高一物理上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分。
请将第Ⅰ卷的正确答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷按要求作答在答题卷上。
考试时间：90分钟第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共14小题,共48分。
在给出的四个选项中，第1-8题只有一个选项符合要求，每小题3分；第9-14题有多个选项符合要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。
）1. 我国杭州获得2022年亚运会主办权.在下列运动中，考察运动员的训练成绩时，运动员可视为质点的是（)A。
马拉松B。
跳水 C. 击剑D。
体操2。
伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是为了实验时便于测量小球运动的（）A. 速度B。
路程C。
时间 D. 加速度3。
下列说法中正确的是（）A。
有弹力必定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力B. 放在桌面上的书受到桌面对它向上的弹力，这是由于书本发生了微小形变而产生的C。
滑动摩擦力的大小一定与物体所受的重力成正比D。
轻绳的弹力方向一定沿绳，轻杆的弹力方向可以不沿杆4。
如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。
若再在斜面上加一物体m,且M、m相对静止，此时小车受力个数为(）A．3 B．4C．5 D．65. 如图所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞，用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验,悬绳的长度l1〈l2,匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2，则()A．F1<F2B．F1〉F2C．F1=F2〈G D．F1=F2〉G6。
如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝20 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子作用力为（)NA． 100 N B。
3100C． 200 N D．3N2007。
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福建省莆田市第六中学【最新】高二上学期期中考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（）A．φa>φb>φc B．E a>E b>E cC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b＝E c2．如图所示，细线栓一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则( )A．小球不可能做匀速圆周运动B．当小球运动到最高点时绳的张力可能最小C．小球运动到最低点时，球的线速度一定最大D．小球运动到最低点时，电势能一定最大3．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的粒子仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。
下列说法中正确的是( )A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小4．如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场．若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出．不计重力，则（）A．2v0=v1+v2B．v0C．v0D．v0＜v1=v25．质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为（）A．√3mg3E B．√3mgEC．2mgED．mg2E6．如图所示，带箭头的直线表示某电场的电场线，虚线表示等势线，一个带负电的粒子以一定初速度进入电场，由A运动到B（轨迹为图中AB实曲线所示）．设粒子经过A、B两点时的加速度和动能分别用a A、a B、E A、E B表示，则（不计粒子重力）（）A．a A＞a B B．a A=A B C．E A＞E B D．E A＜E B7．如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处固定有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的静电力，现将电容器的A板向上稍微移动，使两板间的距离增大，则()A．φa变大，F变大B．φa变大，F变小C．φa不变，F不变D．φa变小，F变小8．如图所示，在粗糙的水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是（）A．小物块所受的电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N的电势D．小物块电势能的减小量一定等于克服摩擦力做的功二、多选题9．如图所示，平行实线代表电场线，方向未知，带电量为1×10－2C的正电荷在电场中只受电场力作用．该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为10V，则：A．B点的电势为零B．电场线方向向左C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线①D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②10．图中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为6V、4V和1.5V．一质子（H），从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断：①质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV②质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5eV③质子经过等势面c时的速率为2.25v④质子经过等势面c时的速率为1.5v上述判断正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③11．如图所示，一水平固定的小圆盘A，带电量为Q，电势为零，从圆盘中心处O由静+的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达止释放一质量为m，带电量为q=，又知道过竖直线上的b点时，小球速度最大，由此盘中心竖直线上的c点，Oc h可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是()A．b点场强B．c点场强C．b点电势D．c点电势三、填空题12．如图所示，在绝缘的光滑水平面上固定着等质量的三个带电小球(可视为质点)，A、B、C三小球排成一条直线，若只释放A球，则释放A球的瞬间它的加速度为1 m/s2，方向向左.若只释放C球，则C的瞬间加速度为2 m/s2，方向向右.现同时释放三球，则释放瞬间B球的加速度大小为_______m/s2，方向_______.13．如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－8C的正点电荷，则A处场强大小E A=______N/C，B处的场强大小E B=______N/C．四、解答题14．长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一 、质量为m的带电粒子，以水平初速度紧贴上极板垂直于电场线方向个带电荷量为q进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，大小为v，如图所示，不计粒子重力，求：v的大小；(1)粒子进入电场时初速度(2)匀强电场的场强E大小；(3)两板间的距离d。
15．（10分）如图所示，用长L=0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1.0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0×103V。
静止时，绝缘线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直距离a=1.0cm。
（θ角很小，为计算方便可认为tanθ ≈ sinθ，取g=10m/s2，需要求出具体数值，不能用θ角表示）求：（1）两板间电场强度的大小；（2）判断小球带何种电荷并计算其带电荷量；（3）在图示位置，若将细线突然剪断，小球做何种性质的运动？求加速度a的大小。
16．如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，构成的电容器电容为C．质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h处以v0初速射向B板．液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上．求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少？17．在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点。
将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，求：（1）小球速度最大的位置。
（2）小球速度最大时细线对小球的拉力。
18．如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A 板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。
求：(1)电子穿过A板时的速度大小；(2)电子从偏转电场射出时的侧移量y1；(3)荧光屏上P点到中心位置O点的距离。
19．如图所示，M、N是水平放置的一对金属板，其中M板中央有一个小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场.AB是一长9L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着10个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为q、质量为m，相邻小球距离为L.现将最下端小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直.经观察发现，在第4个小球进入电场到第5个小球进入电场这一过程中AB做匀速运动．求：（1）两板间电场强度E；（2）上述匀速运动过程中速度v的大小.20．质量为m，带电量为-q的微粒（重力不计），经过匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，运动到B点时速度大小为2v，如下图所示．已知A、B两点间的距离为d．求：(1).A、B两点的电势差；(2).电场强度的大小和方向．参考答案1．A【详解】A．由沿电场方向电势降低可得φa>φb>φc，故A正确；BD．一条电场线无法描述电场的分布，故E a、E b、E c的大小关系不能确定，故BD错误；C．如果是匀强电场，才有φa－φb＝φb－φc，故C错误。
故选A。
2．D【解析】【详解】小球受到的电场力方向竖直向上，重力竖直向下，当二力等大时，可能做匀速圆周运动，A 正确；当重力大于电场力时，两者合力向下，在最低点A绳子的张力最大，在最高点B时，绳子的张力最小，若重力小于电场力时，两者的合力向上，在最高点B时绳子的张力最大，在A点时张力最小，BC错误；由于小球带负电，受到的电场力向上，所以在最高点B时，电场力做正功最多，电势能最小，D错误．3．A【解析】【分析】由于带正电的粒子只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场场强大.【详解】电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故A正确；带电质点可以由P到Q，也可以由Q到P，由图示条件不能具体确定。
故B错误；从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故C错误；等势线密的地方电场线密，电场场强大，则P点场强大于Q点场强。
则P点的加速大，故D错误；故选A。
【点睛】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场、电势能、动能等物理量的变化．4．B【解析】带点粒子在电场中运动时，电场力做正功，在电场和磁场的复合场中运动时，洛伦兹力不做功，电场力做负功，所以有v2<v0<v1，对以上两个过程运用动能定理：，，联立解得，正确答案是B．5．D【解析】【分析】以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用作图法分析什么条件下小球受到的电场力最小，由力学知识求出最小的电场力，再求解小球的电荷量。
【详解】小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，根据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为F min=mgsin30°又F min=qE，得q=mg2E故应选：D。