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人教版七年级数学下册名校课堂期末复习(五)不等式与不等式组(含答案)
期末复习(五) 不等式与不等式组01各个击破 命题点1 一元一次不等式(组)的解法【例1】 解不等式2x －13－5x ＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．【思路点拨】 解不等式一般会涉及去括号和去分母，去括号时应注意去括号法则的正确使用，去分母时应注意每一项都要乘最简公分母．【解答】【方法归纳】 先直接按一元一次不等式的解法步骤解出其解集，然后将解集在数轴上表示出来．同时，要注意在数轴上表示不等式的解集时区分实心点与空心圆圈．1．(防城港中考)在数轴上表示不等式x ＋5≥1的解集，正确的是( )2．(三明中考)解不等式2(x －2)＜1－3x ，并把它的解集在数轴上表示出来．3．(北京中考)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，①x －5<x －83，②并写出它的所有非负整数解．命题点2 由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围【例2】 (1)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<m ＋1，x>2m －1无解，则m 的取值范围是________．(2)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>03－2x>0的整数解共有6个，则a 的取值范围是________．【思路点拨】 (1)由不等式组的解集，来确定字母m 的取值范围．因为原不等式组无解，所以可得到：m ＋1≤2m －1，解这个关于m 的不等式即可；(2)由已知结论探求字母的取值范围，要先求出不等式组的解集，再来确定字母a 的取值范围．不等式组的解集为a ＜x ＜32，则6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故a 的范围可得． 【方法归纳】 解决这类问题的思路一般是逆用不等式(组)的解集，借助不等式(组)解集的特点，构造出不等式(组)来求出字母的取值范围．4．(泰安中考)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x<a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则实数a 的取值范围是( )A ．a<－36B ．a ≤－36C ．a>－36D ．a ≥－365．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）<2，a ＋2x 4>x有解，则实数a 的取值范围是________．6．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≥0，5－2x>1只有四个整数解，则实数a 的取值范围是________．命题点3 不等式的实际应用【例3】 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料？【思路点拨】 先设小宏买了x 瓶甲饮料，则买了(10－x)瓶乙饮料，由买甲饮料的总费用＋买乙饮料的总费用小于或等于50元列不等式求解，x 取最大整数即满足题意．【解答】【方法归纳】 列不等式解决实际问题时，解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同，在列不等式解决实际问题时，设未知数时不能出现“至多、最少、最低”等表示不等关系的词语，但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语．7．(东营中考)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是( )A ．11B ．8C ．7D ．58．天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户至少有多少户？02整合集训 一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ba，那么a 的取值范围是( )A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a ＞0D ．a ＜02．若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是( )A ．a<1<1aB ．a<1a<1C.1a<a<1D ．1<1a<a3．(恩施中考)关于x 的不等式－x ＋a≥1的解集如图所示，则a 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．24．(盘锦中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋3）≥2，5－x>4的解集是( )A ．－2≤x ＜1B ．－2＜x≤1C ．－1＜x≤2D ．－1≤x ＜25．(鞍山中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4>7，6－x≥－3＋2x 的解集在数轴上表示为( )6．已知点M(3a －9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．47．已知x ＝3是关于x 的不等式3x －ax ＋22>2x3的解，则a 的取值范围( )A ．a<4B ．a<2C ．a>－2D ．a>－48．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x 道题，则根据题意可列不等式为( )A ．10x －5(20－x)≥90B ．10x －5(20－x)＞90C ．10x －(20－x)≥90D ．10x －(20－x)＞909．(德阳中考)适合不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1>3x －4，23－x≥－13的全部整数解的和是( ) A ．－1B ．0C ．1D ．210．(南通中考)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1<0，x －a>0无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤－1D ．a ＜－1二、填空题(每小题4分，共20分)11．请你写出满足不等式3x ＋1≥－8的负整数x 的值：________．12．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________克．13．(新疆中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋13>－3，1－2x>5的解集是________．14．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>2，b －2x>0的解集是－1<x<1，则(a ＋b)2 016＝________．15．某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额不超过27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则最多购买签字笔________支． 三、解答题(共50分)16．(10分)(1)(宁波中考)解不等式：5(x －2)－2(x ＋1)>3.(2)(北京中考)解不等式12x －1≤23x －12，并把它的解集在数轴上表示出来．17．(8分)(广安中考)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2≤2（x ＋3），①2x －13>x 2，②并写出不等式组的整数解．18．(8分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买年票才合算？19．(12分)当m在什么范围内取值时，关于x的方程(m－2)x＋2＝1－m(4－x)：(1)有正数解；(2)有负数解；(3)有不大于2的解．20．(12分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费)已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？参考答案各个击破例1 去分母，得2(2x －1)－3(5x ＋1)≤6.去括号，得4x －2－15x －3≤6. 移项、合并同类项，得－11x≤11. 系数化为1，得x≥－1.这个不等式的解集在数轴上表示为：例2 (1)m≥2 (2)－5≤a ＜－4例3 设小宏买了x 瓶甲饮料，则买了(10－x)瓶乙饮料，根据题意，得7x ＋4(10－x)≤50.解得x≤103.由于饮料的瓶数必须为整数，所以x 的最大值为3.答：小宏最多能买3瓶甲饮料．题组训练 1．B2.解：去括号，得2x －4＜1－3x 移项、合并同类项，得5x ＜5. 系数化为1，得x ＜1. 其解集在数轴表示为：3.解：解不等式①，得x≥－2.解不等式②，得x ＜72.∴不等式组的解集为－2≤x ＜72.∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3. 4.C 5.a>4 6.－3<a≤－2 7.B8.解：设这个小区的住户为x 户，由题意，得 1 000x>10 000＋500x.解得x>20.由于住户数必须是整数，所以x 的最小值为21. 答：这个小区的住户至少有21户． 整合集训1．C 2.A 3.D 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.－1，－2，－3 12.2 13.－5＜x ＜－2 14.1 15.916.(1)解：去括号，得5x －10－2x －2>3.移项、合并同类项，得3x>15.系数化为1，得x>5. (2)解：去分母，得3x －6≤4x －3. 移项，得3x －4x≤－3＋6.合并同类项，得－x≤3.系数化为1，得x≥－3. 原不等式的解集在数轴上表示为：17．解：解不等式①，得x≤4.解不等式②，得x ＞2.所以这个不等式组的解集为2＜x≤4. ∴不等式组的整数解为3，4.18.解：设某游客一年中进入该公园x 次，则50＋2x<10x.解得x>614.∵次数为整数，∴x 最小取7.答：某游客一年进入该公园至少超过7次时，购买年票合算． 19.解：解方程，得x ＝4m ＋12.(1)方程有正数解，则4m ＋12>0.解得m>－14.(2)方程有负数解，则4m ＋12<0.解得m<－14.(3)方程有不大于2的解，则4m ＋12≤2.解得m≤34.20.解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧17（a ＋0.8）＋3（b ＋0.8）＝66，17（a ＋0.8）＋8（b ＋0.8）＝91.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2.2，b ＝4.2.答：a 的值为2.2，b 的值为4.2.(2)当用水量为30吨时，水费为：17×3＋13×5＝116(元)．∵9 200×2%＝184(元)，116<184，∴小王家6月份的用水量可以超过30吨． 设小王家6月份用水量为x 吨，由题意，得17×3＋13×5＋6.8(x －30)≤184.解得x≤40. 答：小王家6月份最多能用水40吨．。
七年级名校课堂数学答案
七年级名校课堂数学答案【篇一：名校课堂助教型教辅初中数学七年级下册第五章】p> 省份：无城市：无学校名称：无学习阶段：初中学期：下册试卷类型：无试卷对应的教材版本：无学科：数学年级：七年级满分：无考试时长：无命题人：《名校课堂》丛书编写组来源途径：习题来源途径具体名称：《名校课堂助教型教辅》试卷出版社名称：黑龙江教育出版社原始试卷提供者所在地区：无试卷整体难度：中等试题解答教师姓名：田琼____.题型：填空题分值：无难度：基础题考点：余角和补角解题思路：用邻补角的概念作答.点拨：ao、ob互为反向延长线，确定∠boc与∠aoc互为邻补角是关键.____.题型：填空题分值：无难度：基础题考点：余角；补角；对顶角解题思路：确定∠1、∠2的关系，进而求解.点拨：对顶角相等.题目：1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )a.1个b.2个c.3个d.4个题型：选择题分值：无难度：基础题考点：余角；补角；对顶角解题思路：图中的两角是否是两条直线相交所得角，且角的两边是否互为反向延长线. 解析：由上面思路只有③符合.答案：a点拨：紧扣对顶角是定义中的两点判断.题目：2.下列说法中，正确的是( )a.相等的两个角是对顶角b.有一条公共边的两个角是邻补角c.有公共顶点的两个角是对顶角d.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角题型：选择题分值：无难度：基础题考点：余角；补角；对顶角解题思路：利用对顶角、邻补角的概念作答.解析：对顶角、邻补角要注意它们的位置和数量关系，a没有确定位置，所以不对，b每确定是另一边的关系，c中对顶角的两边的关系不明确，所以不对，d是正确的.答案：d点拨：注意对顶角、邻补角定义中的关键词.题目：3.如图所示，取两根木条a、b将它们钉在一起，就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是____，且∠1＋∠2＝____，同理∠2与∠4，∠3与____，∠1与∠3都是邻补角.题型：填空题分值：无难度：基础题考点：余角；补角；对顶角解题思路：利用对顶角、邻补角的概念作答.点拨：两直线相交，有4对邻补角.____.题型：填空题分值：无难度：基础题考点：余角；补角；对顶角解题思路：利用对顶角的性质作答.解析：如图，∠1与∠2其对顶角，所以∠1＝∠2.点拨：熟练准确找出对顶点，对顶角相等.2( ).题型：填空题分值：无难度：基础题考点：补角和余角解题思路：利用补角的性质解答.∴∠1＝∠2(同角的补角相等).答案：邻补角的定义同角的补角相等点拨：熟练掌握补角的性质，同角的补角相等.( )题型：选择题分值：无难度：基础题考点：角平分线；对顶角解题思路：要求∠bod，先求∠aoc.解析：∵oa平分∠eoc，∴∠aoc＝12∠eoc＝1答案：c点拨：本题关键利用角平分线的定义求∠aoc的度数. ( )a.∠2和∠3b.∠1和∠3c.∠1和∠4d.∠1和∠2题型：选择题分值：无难度：基础题考点：余角；补角；对顶角解题思路：利用对顶角定义作答.解析：对顶角是两条直线相交所成角，所以只有∠2与∠3是对顶角. 答案：a点拨：对顶角关键是两条直线相交所成角，且角的两边互为反向延长线.题目：8.如图，三条直线l1、l2、l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( )题型：选择题分值：无难度：基础题考点：余角；补角；对顶角解题思路：先利用对顶角性质把∠1、∠2、∠3转化到直线l2的同侧，再利用邻补角定义作答.解析：由图知：∠2＝∠4答案：c点拨：利用对顶角相等实现转化是关键..【篇二：七年级下册思品名校课堂练习】xt>一、单项选择题：请将每题最符合题意选项的字母填写在下列表格相应的题号下，每小题限选一项。
数学名校课堂七下答案 数学名校课堂七年级下册答案
数学名校课堂七下答案数学名校课堂七年级下册答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确是()A.a2n+an=a3nB.a2nan=a3nC.(a4)2=x6D.(xy)5xy3=(xy)22.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()A.1cm，2cm，3cmB.1cm，1cm，2cmC.1cm，2cm，2cmD.1cm，3cm，5cm3.纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为()A.3.5104米B.3.510﹣4米C.3.510﹣5米D.3.510﹣9米4.(x﹣1)(2x+3)的计算结果是()A.2x2+x﹣3B.2x2﹣x﹣3C.2x2﹣x+3D.x2﹣2x﹣35.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.1=2B.3=4C.5=BD.B+BDC=1806.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是()A.(x+a)(x﹣a)B.(b+m)(m﹣b)C.(﹣x﹣b)(x﹣b)D.(a+b)(﹣a﹣b)7.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为()A.7cmB.7cm或5cmC.5cmD.3cm8.如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC，AC=DBB.A=D，ABC=DCBC.BO=CO，A=DD.AB=DB，AC=DC9.下列说法中正确的个数有()(1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行;(2)同旁内角互补;(3)相等的角是对顶角;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离;(5)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，△ABC中，A=，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于点A1，A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，An﹣1BC与An﹣1CD 的平分线相交于点An，则An的度数为()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：(﹣2xy3z2)2=.12.如图，直线AB、CD、EF相交于一点，1=50，2=64，则COF=度.13.将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则1+2=.14.如果多项式x2+8x+k是一个完全平方式，则k的值是.15.如图，△ABC中，BF、CF分别平分ABC和ACB，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DFB=EFC;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的是.(填序号，错选、漏选不得分)三、计算与求值(每小题24分，共24分)16.计算与求值(1)(﹣)﹣2﹣(﹣2016)0+( )11(﹣)12;(2)(3x﹣2)2+(﹣3+x)(﹣x﹣3);(3)(9x4y3﹣6x2y+3xy2)(﹣3xy);(4)先化简，再求值[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy](﹣2x).其中x=2，y=﹣1.四、解答题(共31分)17.解关于x的方程：(x+2)2﹣(x﹣2)(x+2)=6.18.已知：a﹣b=4，ab=﹣1，求：(a+b)2和a2﹣6ab+b2的值.19.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，ABE=CDF，AF=CE.(1)从图中任找两对全等三角形，并用≌符号连接起来;(2)求证：AB=CD.20.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD 是△POD的外角，故BOD=BPD+D.得BPD=B﹣D.将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立?若成立，说明理由;若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系?(不需证明);(3)根据(2)的结论求如图4中A+B+C+D+E的度数.五、填空题(4分，共20分)21.已知：3m=2，9n=5，33m﹣2n+1=.22.若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，则a=.b=.23.若a2﹣3a+1=0，则=.24.已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30，则△ABC的底角度数为度.25.已知△ABC的面积为1，把它的各边延长一倍得△A1B1C1;再△A1B1C1的各边延长两倍得△A2B2C2;在△A2B2C2的各边延长三倍得△A3B3C3，△A3B3C3的面积为.六、解答题(每小题10分，共30分)26.(1)已知△ABC三边长是a、b、c，化简代数式：|a+b﹣c|﹣|c﹣a+b|﹣|b﹣c ﹣a|+|b﹣a﹣c|;(2)已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+2015的值.27.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值.解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4∵(y+2)20(y+2)2+44y2+4y+8的最小值是4.(1)求代数式m2+m+4的最小值;(2)求代数式4﹣x2+2x的最大值;(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成.如图，设AB=x(m)，请问：当x取何值时，花园的面积最大?最大面积是多少?28.如图(1)，在Rt△ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D.AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F.(1)求证：CE=CF;(2)若AD= AB，CF= CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，则S△CEF﹣S△ADE=;(3)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示，试猜想：BE与CF有怎样的数量关系?并证明你的结论.2015-2016学年四川省成都七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确是()A.a2n+an=a3nB.a2nan=a3nC.(a4)2=x6D.(xy)5xy3=(xy)2【考点】整式的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】根据整式的除法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算方法逐一判断即可.【解答】解：∵a2n+ana3n，选项A不正确;∵a2nan=a3n，选项B正确;∵(a4)2=a8，选项C不正确;∵(xy)5xy3=x4y2，选项D不正确.故选：B.2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()A.1cm，2cm，3cmB.1cm，1cm，2cmC.1cm，2cm，2cmD.1cm，3cm，5cm【考点】三角形三边关系.【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解.【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，A、1+2=3，不能组成三角形，故错误，B、1+1=2，不能组成三角形，故错误，C、1+2=32，2﹣2=01，能够组成三角形，故正确，D、1+3=45，5﹣3=21，不能组成三角形，故错误，故选C.3.纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为()A.3.5104米B.3.510﹣4米C.3.510﹣5米D.3.510﹣9米【考点】科学记数法表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：35000纳米=3500010﹣9米=3.510﹣5米.故选：C.4.(x﹣1)(2x+3)的计算结果是()A.2x2+x﹣3B.2x2﹣x﹣3C.2x2﹣x+3D.x2﹣2x﹣3【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，计算即可.【解答】解：(x﹣1)(2x+3)，=2x2﹣2x+3x﹣3，=2x2+x﹣3.故选：A.5.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.1=2B.3=4C.5=BD.B+BDC=180【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定方法直接判定.【解答】解：选项B中，∵3=4，AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，所以正确;选项C中，∵5=B，AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，所以正确;选项D中，∵B+BDC=180，AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，所以正确;而选项A中，1与2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为1=2，所以应是AC∥BD，故A错误.故选A.6.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是()A.(x+a)(x﹣a)B.(b+m)(m﹣b)C.(﹣x﹣b)(x﹣b)D.(a+b)(﹣a﹣b)【考点】平方差公式.【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答.【解答】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算;D，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算.故选D.7.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为()A.7cmB.7cm或5cmC.5cmD.3cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】分3cm长的边是腰和底边两种情况，分别利用三角形的周长，等腰三角形的性质和三角形的三边关系进行讨论即可求解.【解答】解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立;当长是3cm的边是腰时，底边长是13﹣3﹣3=7cm，而3+37，不满足三角形的三边关系.故底边长是3cm.故选D.8.如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC，AC=DBB.A=D，ABC=DCBC.BO=CO，A=DD.AB=DB，AC=DC【考点】全等三角形的判定.【分析】利用全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可.【解答】解：A、AB=DC，AC=DB再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC ≌△DCB，故此选项不合题意;B、A=D，ABC=DCB再加公共边BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意;C、BO=CO，A=D再加对顶角AOB=DOC可利用AAS判定△AOB≌△DOC，可得AO=DO，AB=CD，进而可得AC=BD，再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意;D、AB=DB，AC=DC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意;故选：D.9.下列说法中正确的个数有()(1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行;(2)同旁内角互补;(3)相等的角是对顶角;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离;(5)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.A.2个B.3个C.4个D.5个【考点】平行线的性质;余角和补角;对顶角、邻补角.【分析】(1)根据平行线的定义解答;(2)根据平行线的性质解答;(3)根据对顶角的定义解答;(4)根据点到直线的距离的定义解答;(5)根据平行公理解答.【解答】解：(1)符合平行线的定义，故本选项正确;(2)应为两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误;(3)相等的角是指度数相等的角，未必为对顶角，故本选项错误;(4)应为从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离股本选项错误;(5)这是平行公理，故本选项正确;故选A.10.如图，△ABC中，A=，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于点A1，A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，An﹣1BC与An﹣1CD 的平分线相交于点An，则An的度数为()A. B. C. D.【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质.【分析】由A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A，而A1B、A1C分别平分ABC 和ACD，得到ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，于是有A=2A1，同理可得A1=2A2，即A=22A2，因此找出规律.【解答】解：∵A1B、A1C分别平分ABC和ACD，ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，而A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A，A=2A1=，A1= ，同理可得A1=2A2，即A=22A2=，A2= ，A=2nAn，An=( )n=( ).故选C.二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：(﹣2xy3z2)2=4x2y6z4.【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】根据积的乘方，即可解答.【解答】解：(﹣2xy3z2)2=4x2y6z4，故答案为：4x2y6z4.12.如图，直线AB、CD、EF相交于一点，1=50，2=64，则COF=74度.【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据平角意义求得EOD，再根据对顶角求得结论.【解答】解：∵1=50，2=64，EOD=180﹣1﹣2=74COF=EOD=74，故答案为：74.13.将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则1+2=90.【考点】平行线的性质.【分析】过点B作BN∥FG，根据矩形的性质可得BN∥EH∥FG，再根据两直线平行，内错角相等可得1=3，2=4，然后求出1+2=ABC，从而得证.【解答】证明：如图，过点B作BN∥FG，∵四边形EFGH是矩形纸片，EH∥FG，BN∥EH∥FG，1=3，2=4，1+2=3+4=ABC=90，即1+2=90.故答案为：90.14.如果多项式x2+8x+k是一个完全平方式，则k的值是16.【考点】完全平方式.【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是4，平方即可.【解答】解：∵8x=24x，k=42=16.15.如图，△ABC中，BF、CF分别平分ABC和ACB，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DFB=EFC;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的是①③.(填序号，错选、漏选不得分)【考点】等腰三角形的判定;平行线的性质.【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质.【解答】解：①∵DE∥BC，DFB=FBC，EFC=FCB，∵BF是ABC的平分线，CF是ACB的平分线，FBC=DFB，FCE=FCB，∵DBF=DFB，EFC=ECF，△DFB，△FEC都是等腰三角形.①正确;②∵△ABC不是等腰三角形，②DFB=EFC，是错误的;③∵△DFB，△FEC都是等腰三角形.DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC.③正确，共2个正确的;④∵△ABC不是等腰三角形，ABCACB，FBCFCB，BF=CF是错误的;故答案为：①③.三、计算与求值(每小题24分，共24分)16.计算与求值(1)(﹣)﹣2﹣(﹣2016)0+( )11(﹣)12;(2)(3x﹣2)2+(﹣3+x)(﹣x﹣3);(3)(9x4y3﹣6x2y+3xy2)(﹣3xy);(4)先化简，再求值[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy](﹣2x).其中x=2，y=﹣1.【考点】整式的混合运算化简求值;零指数幂;负整数指数幂.【分析】(1) =(﹣4)2=16，对于( )11(﹣)12;先将(﹣)12化为，再拆项变成，利用积的乘方的逆运算进行计算;(2)利用完全平方差公式和平方差公式计算，注意(﹣3+x)(﹣x﹣3)=(﹣3+x)(﹣3﹣x)=9﹣x2;(3)多项式除以单项式，把多项式的每一项都与单项式相除，最后相加即可;(4)先化简，按运算顺序，再代入求值.【解答】解：(1)(﹣)﹣2﹣(﹣2016)0+( )11(﹣)12，=16﹣1+( )11 ，=15+ ，=16.5;(2)(3x﹣2)2+(﹣3+x)(﹣x﹣3)，=9x2﹣12x+4+9﹣x2，=8x2﹣12x+13;(3)(9x4y3﹣6x2y+3xy2)(﹣3xy)，=9x4y3(﹣3xy)﹣6x2y(﹣3xy)+3xy2(﹣3xy)，=﹣3x3y2+2x﹣y;(4)先化简，再求值[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy](﹣2x).其中x=2，y=﹣1.原式=[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy](﹣2x)，=(4x2﹣8xy)(﹣2x)，=﹣2x+4y.当x=2，y=﹣1时，原式=﹣22+4(﹣1)=﹣4﹣4=﹣8.四、解答题(共31分)17.解关于x的方程：(x+2)2﹣(x﹣2)(x+2)=6.【考点】平方差公式;完全平方公式;解一元一次方程.【分析】先转化为一般式方程，然后解关于x的一元一次方程.【解答】解：(x+2)2﹣(x﹣2)(x+2)=6，x2+4x+4﹣x2+4=6，4x=6﹣8，x=﹣.18.已知：a﹣b=4，ab=﹣1，求：(a+b)2和a2﹣6ab+b2的值.【考点】完全平方公式.【分析】依据完全平方公式对代数式进行变形，然后整体代入进行求解即可.【解答】解：(a+b)2=(a﹣b)2+4ab=42+4(﹣1)=16﹣4=12.a2﹣6ab+b2=(a﹣b)2﹣4ab=16+4=20.19.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，ABE=CDF，AF=CE.(1)从图中任找两对全等三角形，并用≌符号连接起来;(2)求证：AB=CD.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】(1)本题有三对三角形全等，分别是△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA(2)先根据AF=CE利用等式的性质得：AE=FC，由AB∥CD得内错角相等，则△ABE≌△CDF，得出结论.【解答】解：(1)△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，(2)∵AF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=CF，∵AB∥CD，BAC=DCA，∵ABE=CDF，△ABE≌△CDF(AAS)，AB=CD.20.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD 是△POD的外角，故BOD=BPD+D.得BPD=B﹣D.将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立?若成立，说明理由;若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系?(不需证明);(3)根据(2)的结论求如图4中A+B+C+D+E的度数.【考点】平行线的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.【分析】(1)延长BP交CD于点E，根据AB∥CD得出B=BED，再由三角形外角的性质即可得出结论;(2)连接QP并延长，由三角形外角的性质得出BPE=B+BQE，DPE=D+DQP，由此可得出结论;(3)由(2)的结论得：AFG=B+E.AGF=C+D.再根据A+AFG+AGF=180即可得出结论.【解答】解：(1)不成立，结论是BPD=B+D.延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，B=BED，又∵BPD=BED+D，BPD=B+D;(2)结论：BPD=BQD+B+D.连接QP并延长，∵BPE是△BPQ的外角，DPE是△PDQ的外角，BPE=B+BQE，DPE=D+DQP，BPE+DPE=B+D+BQE+DQP，即BPD=BQD+B+D;(3)由(2)的结论得：AFG=B+E.AGF=C+D.又∵A+AFG+AGF=180A+B+C+D+E=180.(或由(2)的结论得：AGB=A+B+E且AGB=CGD，A+B+C+D+E=180.五、填空题(4分，共20分)21.已知：3m=2，9n=5，33m﹣2n+1=.【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减;同底数幂相乘，底数不变指数相加以及幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解.【解答】解：33m﹣2n+1=33m32n31，=(3m)3(32)n3，=239n3，=893，= .故答案为：.22.若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，则a=2.b=4.【考点】多项式乘多项式.【分析】本题需先根据已知条件求出(x﹣2)与(x2+ax+b)的积，再根据积中不出现一次项和二次项这个条件，即可求出a、b的值.【解答】解：(x﹣2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b∵积中不含x的二次项和一次项，a﹣2=0，b﹣2a=0，解得a=2，b=4.故答案为：2，4.23.若a2﹣3a+1=0，则=7.【考点】完全平方公式.【分析】将配方为完全平方式，再通分，然后将a2﹣3a+1=0变形为a2+1=﹣3a，再代入完全平方式求值.【解答】解：∵=(a2+ +2﹣2)=(a+ )2﹣2=( )2﹣2①;又∵a2﹣3a+1=0，于是a2+1=3a②，将②代入①得，原式=( )2﹣2=9﹣2=7.故答案为7.24.已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30，则△ABC的底角度数为30或60度.【考点】等腰三角形的性质.【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论.【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，ABD=30，又∵BDAC，ADB=90，A=60，ABC=C=60.当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，ABD=30，又∵BDAC，DAB=60，C=ABC=30.故答案为：30或60.25.已知△ABC的面积为1，把它的各边延长一倍得△A1B1C1;再△A1B1C1的各边延长两倍得△A2B2C2;在△A2B2C2的各边延长三倍得△A3B3C3，△A3B3C3的面积为4921.【考点】三角形的面积.【分析】先根据根据等底的三角形高的比等于面积比求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可.【解答】解：△ABC与△A1BB1底相等(AB=A1B)，高为1：2(BB1=2BC)，故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，S△A1B1B=2.同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7;如图，连接A2C1，根据A2B1=2A1B1，得到：A1B1：A2A1=1：3，因而若过点B1，A2作△A1B1C1与△A1A2C1的A1C1边上的高，则高线的比是1：3，因而面积的比是1：3，则△A2B1C1的面积是△A1B1C1的面积的2倍，则△A2B1C1的面积是14，同理可以得到△A2B2C1的面积是△A2B1C1面积的2倍，是28，则△A2B2B1的面积是42，同理△B2C2C1和△A2C2A1的面积都是42，△A2B2C2的面积是719=133，同理△A3B3C3的面积是71937=4921，故答案为：4921.六、解答题(每小题10分，共30分)26.(1)已知△ABC三边长是a、b、c，化简代数式：|a+b﹣c|﹣|c﹣a+b|﹣|b﹣c ﹣a|+|b﹣a﹣c|;(2)已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+2015的值.【考点】因式分解的应用;整式的加减;三角形三边关系.【分析】(1)根据三角形的三边关系即三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，去掉绝对值，再根据整式加减的法则即可得出答案.(2)先据x2+3x﹣1=0，得出x2+3x=1，再将x3+5x2+5x+2015化简为含有x2+3x 的代数式，然后整体代入即可求出所求的结果.【解答】解：(1)∵a、b、c是△ABC三边的长，|a+b﹣c|﹣|c﹣a+b|﹣|b﹣c﹣a|+|b﹣a﹣c|=a+b﹣c﹣(c﹣a+b)﹣(﹣b+c+a)+(﹣b+a+c)=a+b﹣c﹣c+a﹣b+b﹣c﹣a﹣b+a+c=2a﹣2c;(2)∵x2+3x﹣1=0，x2+3x=1，x3+5x2+5x+2015，=x(x2+3x)+2x2+5x+2015=2x2+6x+2015=2(x2+3x)+2015=2+2015=2017.27.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值.解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4∵(y+2)20(y+2)2+44y2+4y+8的最小值是4.(1)求代数式m2+m+4的最小值;(2)求代数式4﹣x2+2x的最大值;(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成.如图，设AB=x(m)，请问：当x取何值时，花园的面积最大?最大面积是多少?【考点】配方法的应用;非负数的性质：偶次方.【分析】(1)多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值;(2)多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值;(3)根据题意列出关系式，配方后根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值以及x的值即可.【解答】解：(1)m2+m+4=(m+ )2+ ，∵(m+ )20，(m+ )2+ ，则m2+m+4的最小值是;(2)4﹣x2+2x=﹣(x﹣1)2+5，∵﹣(x﹣1)20，﹣(x﹣1)2+55，则4﹣x2+2x的最大值为5;(3)由题意，得花园的面积是x(20﹣2x)=﹣2x2+20x，∵﹣2x2+20x=﹣2(x﹣5)2+50∵﹣2(x﹣5)20，﹣2(x﹣5)2+5050，﹣2x2+20x的最大值是50，此时x=5，则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m2.28.如图(1)，在Rt△ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D.AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F.(1)求证：CE=CF;(2)若AD= AB，CF= CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，则S△CEF﹣S△ADE=2;(3)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示，试猜想：BE与CF有怎样的数量关系?并证明你的结论.【考点】全等三角形的判定与性质;三角形的面积;角平分线的性质;等腰三角形的判定与性质.【分析】(1)求出CAF=BAF，B=ACD，根据三角形外角性质得出CEF=CFE，即可得出答案;(2)求出△CAF和△ACD的面积，再相减即可求出答案;(3)过F作FHAB于H，求出CF=FH=CE，证△CEE≌△FHB，推出CE=BF，都减去FE即可.【解答】(1)证明：如图(1)，∵在Rt△ABC中，ACB=90，CDAB，CDB=ACB=90，ACD+BCD=90，BCD+B=90，ACD=B，∵AF平分CAB，CAE=BAF，ACD+CAE=B+BAF，CEF=CFE，CE=CF.(2)解：∵S△ACB=24，AD= AB，CF= CB，S△ACD=S△ADE+S△ACE= 24=6①，S△ACF=S△CEF+S△ACE= 24=8②，②﹣①得：S△CEF﹣S△ADE=8﹣6=2，故答案为：2.(3)BE=CF，证明：如图(2)，过F作FHAB于H，∵CDAB，CD∥FH，ECE=HFB，∵△ADE沿AB平移到△ADE，DE=DE，EE=DD，四边形EDDE是平行四边形，EE∥AB，∵CDB=90，CEE=CDB=90=FHB，∵AF平分CAB，ACF=90，FHAB，CF=FH，∵CF=CE，CE=FH，在△CEE和△FHB中△CEE≌△FHB(ASA)，CE=BF，CE﹣FE=BF﹣EF，即BE=CF.。
人教版七年级数学下册名校课堂练习7.1.1有序数对(含答案)
第七章平面直角坐标系7． 1平面直角坐标系7． 1.1有序数对课前预习重点感知有序数对：有次序的 ________个数构成的数对，称为有序数对．理解有序数对时要注意： (1)不可以任意互换两个数的________； (2)两个数构成的有序数对是个整体，不可以分开．预习练习用有序数对(2，9)表示某住户住 2 单元9 号房，请问(3，11)表示住户住________单元 ________号房．当堂训练知识点1有序数对1．一个有序数对能够()A．确立一个点的地点B．确立两个点的地点C．确立一个或两个点的地点D．不可以确立点的地点2．以下对于有序数对的说法正确的选项是()A． (3， 2)与 (2， 3)表示的地点相同B． (a， b)与 (b， a)表示的地点必定不一样C． (3，－ 2)与 (－ 2，3)是表示不一样地点的两个有序数对D． (4， 4)与 (4， 4)表示两个不一样的地点3．假如在教室内的地点用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是(a， 4)，那么下边说法错误的选项是 ()A．懒羊羊的座位必定在第 4 列B．懒羊羊的座位必定在第4行C．懒羊羊的座位可能在第4列D．懒羊羊的座位地点可能是(4， 4)4．以下有污迹的电影票中能让小华正确找到座位的是()知识点 2有序数对的应用5．依据以下表述，能确立地点的是()A．红星电影院第 2 排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°6．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的地点简记为(12，12)，则小明与小菲坐的地点为()A．同一排B．前后同一条直线上C．中间隔六个人D．前后隔六排7．如图是某电视塔四周的建筑群平面表示图，这个电视塔的地点用 A 表示．某人由点 B 出(注：街在前，巷在后)()发到电视塔，他的路径表示错误的选项是A． (2， 2) → (2， 5) → (5，6)B． (2， 2) → (2， 5) → (6， 5)C． (2， 2) → (6， 2) → (6， 5)D． (2， 2) → (2， 3) → (6，3) → (6， 5)8．电影票上的“6排15号”简记作(6，15)，则“20排12号”记作(________)，(12，16)表示________排 ________号．9．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母次序对应图中的有序数对为(1， 1)， (2， 3)， (2， 3)，(5 ，2)， (5， 1)，则这个英文单词是 ________．10．如下图，围棋盘的左下角体现的是一局围棋竞赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的地点可记为 (C，4)，白棋②的地点可记为 (E ， 3)，则黑棋的地点应记为 ________．课后作业11．如下图，一方队正沿箭头所指的方向行进，A 的地点为三列四行，表示为(3， 4)，那么C的地点是()A． (4， 5)B．(5，4)C． (4， 2)D．(4，3)12．垂钓岛及其隶属岛屿自古以来就是中国的固有国土，在明朝垂钓岛归入中国领土领土．能够正确表示垂钓岛这个地址的是()A．北纬25° 40′～ 26°B．东经123°～ 124° 34′C．福建的正东方向D．东经 123°～ 124° 34′，北纬25° 40′～ 26°13．如图，雷达探测器测得六个目标 A ， B，C，D ，E，F 出现，依据规定的目标表示方法，目标 C，F 的地点分别表示为C(6 ，120° )，F(5，210°) ，依据此方法在表示目标 A ，B ，D，()E 的地点时，此中表示不正确的选项是A． A(5 ，30° )B．B(2，90°)C． D(4 ，240° ) D ． E(3， 60° )14．若将正整数按如下图的规律摆列．若用有序数对(a， b)表示第 a 排，从左至右第 b 个数．比如(4， 3)表示的数是9，则 (7，2)表示的数是________．15．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口， B 表示一经路与三纬路的十字路口，假如用(3， 1)(3， 2) (3， 3) (2 ， 3) (1， 3)表示由 A 到 B 的一条路径，用相同的方式写出一条由 A 到 B 的路径： ________________ ．16．如图是游玩园的一角．(1)假如用 (3，2)表示跳跳床的地点，你能用数对表示其余游玩设备的地点吗？请你写出来；(2)请你在图中标出秋千的地点，秋千在大门以东400 m，再往北300 m 处．17．如图用点A(3 ，1)表示搁置 3 个胡萝卜、 1 棵青菜，点B(2， 3)表示搁置 2 个胡萝卜、 3棵青菜．(1)请你写出其余各点C，D ， E， F 所表示的意义；(2)若一只兔子从 A 抵达 B( 顺着方格线走)，有以下几条路能够选择：①A→ C→ D→B；② A→F→D→B；③ A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食品最多．挑战自我18．五子连珠棋和象棋、围棋相同，深受广大棋友的喜欢，其规则是：15×15 的正方形棋盘中，由黑方先行，轮番弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋喜好者甲和乙的棋战图 (甲执黑子先行，乙执白子后走 ) ，察看棋盘思虑：若 A 点的地点记作 (8， 4)，甲一定在哪个地点上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为何？参照答案课前预习重点感知两次序预习练习 3 11当堂训练1．A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.A 7.A 8.20，12 12 16 9.APPLE10.(D，6)课后作业11．D12.D13.D14.2315.(3，1)(2，1) (2， 2) (2， 3)(1， 3)16.(1) 跷跷板 (2， 4)，碰碰车 (5， 1)，摩天轮 (6， 5)． (2)略．17.(1)C(2 ，1)表示搁置 2 个胡萝卜、 1 棵青菜； D(2 ，2)表示搁置 2 个胡萝卜、 2 棵青菜； E(3，3)表示搁置 3 个胡萝卜、 3 棵青菜；F(3， 2)表示搁置 3 个胡萝卜、 2 棵青菜．(2) 走①有9 个胡萝卜、7 棵青菜；走②有10 个胡萝卜、8 棵青菜；走③有11 个胡萝卜、9棵青菜．故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多．18.甲一定在(1，7)或(5，3)处落子．由于若甲不第一截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则无论截断哪处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．。
《名校课堂》(人教版)七年级(下册)数学
湖北世纪华章文化传播有限公司公司简介湖北世纪华章文化传播有限公司创建于2001年，是一家以中小学教育辅导类图书开发为重点，集内容策划、出版发行于一体的民营股份制企业，是全国一流的基础教育图书供应商。
公司成功研发出版的《名校课堂》、《火线100天》等系列图书已经成为全国中小学教育类图书的一线品牌，每年有2000余万人次中小学生、98万余人次的教师、超过4.8万所学校使用本公司的图书，产品畅销不衰。
目前，公司拥有4项注册商标、一项国家专利，并与广西师范大学出版社、黑龙江教育出版社、北京市海淀区教师进修学校、黄冈市教育科学研究院等全国知名出版社、教育研发机构深度合作，重点研发教育类图书、报刊、网站等项目。
公司宗旨：服务教师、服务教学、服务教育公司使命：以图书出版推动教育进步公司愿景：让每一位学生以较小的成本分享到高品质的教育七年级（下册）数学（人教版）Word 版习题教学资源包导学案第五章相交线与平行线第六章实数第七章平面直角坐标系第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述期末复习第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线及其判定周周练（5.1～5.2）5.3 平行线的性质小专题（一)平行线的性质与判定5.4 平移周周练(5.3～5.4)单元测试（一）相交线与平行线第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3实数单元测试（二）实数第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用单元测试（三）平面直角坐标系期中测试第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组小专题（二）二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组小专题（三）二元一次方程组的实际应用周周练(8.1～8.3)8.4 三元一次方程组的解法单元测试（四）二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 一元一次不等式周周练(9.1～9.2)9.3 一元一次不等式组小专题(四)解一元一次不等式(组)单元测试(五) 不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图小专题(五)从图表中获取信息单元测试(六)数据的收集、整理与描述期末测试期末复习期末复习(一) 相交线与平行线期末复习(二) 实数期末复习(三) 平面直角坐标系期末复习(四) 二元一次方程组期末复习(五) 不等式与不等式组期末复习(六) 数据的收集、整理与描述第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角第五章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1平行线5.2.2平行线的判定第五章相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理、证明第六章实数6.1 平方根第1课时算术平方根第2课时平方根第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1有序数对7.1.2平面直角坐标系第七章平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2用坐标表示平移第八章二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组第1课时用代入消元法解方程组第2课时用加减消元法解方程组第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1不等式及其解集9.1.2不等式的性质第九章不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法第2课时一元一次不等式的应用第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第1课时全面调查第2课时抽样调查第五章相交线与平行线第六章实数第七章平面直角坐标系第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3实数第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角第五章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1平行线5.2.2平行线的判定第五章相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理、证明第六章实数6.1 平方根第1课时算术平方根第2课时平方根第六章实数6.3 实数第1课时实数第2课时实数的运算第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1有序数对7.1.2平面直角坐标系第七章平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2用坐标表示平移第八章二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组第1课时用代入消元法解方程组第2课时用加减消元法解方程组第八章二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时利用二元一次方程组解决实际问题第2课时利用二元一次方程组的解作决策第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1不等式及其解集9.1.2不等式的性质第九章不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法第2课时一元一次不等式的应用第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第1课时全面调查第2课时抽样调查第五章相交线与平行线导学案7年级教学资源包导学案Word 版习题第六章实数第七章平面直角坐标系第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3实数第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角第五章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1平行线5.2.2平行线的判定第五章相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理、证明5.3 平行线的性质5.3.1平行线的性质第1课时平行线的性质第2课时平行线的性质与判定的综合运用。
人教版七年级数学下册名校课堂期末复习(二)实数(含答案)
期末复习(二) 实数01各个击破 命题点1 平方根、立方根、算术平方根的意义 【例1】 下列说法中错误的是( )A ．0没有平方根 B.225的算术平方根是15 C ．任何实数都有立方根 D ．(－9)2的平方根是±9【方法归纳】 求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简，然后结合它们的意义求解．只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根，且实数与其立方根的符号一致．1．(日照中考)4的算术平方根是( )A ．2B ．±2C. 2D ．±22．求下列各数的平方根：(1)2549； (2)214； (3)(－2)2.3．求下列各式的值：(1)3－64； (2)－30.216.命题点2 实数的分类【例2】 把下列各数分别填入相应的数集里．－π3，－2213，7，3－27，0.324 371，0.5，39，－0.4，16，0.808 008 000 8… (1)无理数集合：{ …}； (2)有理数集合：{ …}； (3)分数集合：{ …}； (4)负无理数集合：{ …}．【方法归纳】 我们学过的无理数有以下类型：π，π3等含π的式子；2，33等开方开不尽的数；0.101 001 000 1…等特殊结构的数．注意区分各类数之间的不同点，不能只根据外形进行判断，如误认为3－27是无理数．4．(呼和浩特中考)下列实数是无理数的是( )A ．－1B ．0C ．πD.135．实数－7.5，15，4，38，－π，0.1·5·，23中，有理数的个数为a ，无理数的个数为b ，则a －b 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．56．把下列各数分别填入相应的集合中：＋17.3，12，0，π，－323，227，9.32%，－316，－25.(1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{ …}； (3)分数集合：{ …}； (4)整数集合：{ …}． 命题点3 实数与数轴【例3】 在如图所示的数轴上，AB ＝AC ，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是( )A ．1＋ 3B ．2＋ 3C ．23－1D ．23＋1【思路点拨】 由题意得AB ＝3－(－1)＝3＋1，所以AC ＝3＋1.所以C 点对应的实数为3＋(3＋1)，计算即可．【方法归纳】实数与数轴上的点一一对应．求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边的数；求较小的数就用较大的数减去两点间的距离；求较大的数就用较小的数加上两点间的距离．7．(枣庄中考)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中，正确的是()A．ac>bc B.||a－b＝a－b C．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c8．(金华中考)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是()A．点A B．点BC．点C D．点D命题点4实数的性质与运算【例4】计算：||2－3－(22－33)．【思路点拨】先去绝对值符号和括号，然后利用加法的交换律、结合律、分配律计算．【解答】【方法归纳】根据绝对值的性质，先判断绝对值里面的数与0的大小，然后去掉绝对值符号．括号前是“－”号的，去掉“－”号与括号，括号里面的每一项都要改变符号．如果被开方数相同，则利用加法的分配律，将系数相加减，被开方数以及根号不变．9．下列各组数中互为相反数的是()A．－2与（－2）2B．－2与3－8C ．2与(－2)2D.||－2与 210．(河南中考)计算：||－3－4＝________． 11．计算：3512－81＋3－1.02整合集训 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法正确的是( )A ．－2是－4的平方根B ．2是(－2)2的算术平方根C ．(－2)2的平方根是2D ．8的平方根是4 2．下列说法错误的是( )A ．实数包括有理数和无理数B ．有理数是有限小数C ．无限不循环小数是无理数D ．数轴上的点与实数一一对应 3．下列各式错误的是( )A.30.008＝0.2 B.3－127＝－13C.121＝±11D.3－106＝－1024．在3.125 78，－5，227，3，5.27，π3，2－1中，无理数的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(淮安中考)如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．估计10＋1的值( )A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间7．在x ，3x ，x 2＋1，（－x ）2中，一定有意义的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．若3a ＋3b ＝0，则a 与b 的关系是( )A ．a ＝b ＝0B ．a 与b 相等C ．a 与b 互为相反数D ．a ＝1b9．若a 2＝－a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧10．已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于( )A ．3B ．－3C ．1D ．－1二、填空题(每小题4分，共20分)11．比较大小：(1)3______5；(2)－5______－26；(3)32______23(填“＞”或“＜”)． 12．若x ＋2＝2，则2x ＋5的平方根是________． 13．3.14－π的相反数是________，绝对值是________． 14．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b ＝a ＋b a －b ，如3※2＝3＋23－2＝ 5.那么12※4＝________． 15．由下列等式2＋23＝223，3＋38＝338，4＋415＝4415，…所提示的规律，可得出一般性的结论是________________________________(用含n 的式子表示)． 三、解答题(共50分)16．(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．－6，π，－23，－|－3|，227，－0.4，1.6，6，0，1.101 001 000 1….(1)整数：{ ，…}；(2)负分数：{，…}；(3)无理数：{，…}．17．(15分)计算：(1)25－55＋35；(2)3＋1＋3＋||1－3；(3)25－3－1＋144＋3－64.18．(10分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；(2)64(x－2)3－1＝0.19．(8分)已知||x<3π，x是整数，求x的值，并写出求得的数的积的平方根．20．(9分)已知：M＝a－ba＋b＋3是a＋b＋3的算术平方根，N＝a－2b＋2a＋6b是a＋6b的算术平方根，求M·N的值．参考答案各个击破 例1 A例2 (1)－π3，7，39，－0.4，0.808 008 000 8…， (2)－2213，3－27，0.324 371，0.5，16， (3)－2213，0.324 371，0.5， (4)－π3，－0.4，例3 D 例4 43－3 2. 题组训练1．C 2.解：(1)±57.(2)±32.(3)±2.3.解：(1)－4.(2)－0.6. 4.C5.B6.(1)＋17.3，12，0，－323，227，9.32%，－25， (2)π，－316， (3)＋17.3，－323，227，9.32%， (4)12，0，－25， 7.D 8.B 9.A 10.1 11.－2. 整合集训1．B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.A 11.＜ ＞ ＞ 12.±3 13.π－3.14 π－3.14 14.1215.n ＋nn 2－1＝n nn 2－1(n 为大于或等于2的自然数) 16.(1)－6，－|－3|，0 (2)－23，－0.4 (3)π，6，1.101 001 000 1…17.(1)0.(2)23＋3.(3)14. 18.(1)x ＝125或x ＝－25.(2)x ＝94.19.解：因为||x <3π，x 是整数，所以满足条件的x 有±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0.这些数的积为0.所以积的平方根为0.20.解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝2，a －2b ＋2＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝2.∴M ＝a ＋b ＋3＝4＋2＋3＝9＝3，N ＝a ＋6b ＝4＋6×2＝16＝4. 于是M·N ＝3×4＝12.。
人教版七年级数学下册名校课堂练习5.3.1平行线的性质(含答案)
5．3平行线的性质5．3.1平行线的性质01课前预习要点感知平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角________；性质2：两直线________，内错角相等；性质3：两直线平行，________互补．预习练习1－1(宜宾中考)如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是________．1－2如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东________．1－3如图，AB∥CD，∠1＝85°，则∠2＝________．02当堂训练知识点1平行线的性质1．(枣庄中考)如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为()A．140°B．60°C．50°D．40°2．(重庆中考)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为() A．40°B．35°C．50°D．45°3．(滨州模拟)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是()A．32°B．68°C．58°D．60°4．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1＝50°，求∠2和∠CHG 的度数．知识点2平行线性质的应用5．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC 的度数是()A．30°B．45°C．60°D．75°6．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝76°，则∠2的大小是()A．76°B．86°C．104°D．114°7．某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．03课后作业8．(丽水中考)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是()A．50°B．45°C．35°D．30°9．(黄冈中考)如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝() A．60°B．120°C．150°D．180°10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个11．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD ＝________.12．如图，一只船从点A 出发沿北偏东60°方向航行到点B ，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC ＝________．13．如图所示，请根据图形填空： ∵AB ∥CD(已知)，∴∠AEF ＝∠CFN(________________)． ∵EG 平分∠AEF ，FH 平分∠CFN(已知)， ∴∠1＝12∠CFN ，∠2＝12∠AEF(_______________________________________________________)． ∴∠1＝∠2(________)． ∴EG ∥FH(________________)．14．(益阳中考)如图，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B ＝80°.求∠C 的度数．15．如图，若AB ∥CD ，∠B ＝38°，∠D ＝38°，那么BC 与DE 平行吗？请说明你的理由．16．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．挑战自我17．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A、∠C之间的关系．解：过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.又∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A、∠C之间的关系．参考答案课前预习要点感知相等平行同旁内角预习练习1－170°1－242°1－395°当堂训练1．D 2.A 3.C4.∵AB∥CD，∴∠DHE＝∠1＝50°.∵∠2＝∠DHE，∴∠2＝∠1＝50°.∵∠2＋∠CHG＝180°，∴∠CHG＝180°－∠2＝130°.5.B6.C7.∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°. 课后作业8．D9.A10.D11.270°12.35°13.两直线平行，同位角相等角平分线定义等量代换同位角相等，两直线平行14.∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝12∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.15.BC∥DE.理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.∵∠B＝38°，∠D＝38°，∴∠B＝∠D.∴∠C＝∠D.∴BC∥DE.16.∵AB∥CF，∠ABC＝70°，∴∠BCF＝∠ABC＝70°.又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，∴∠DCF＋∠CDE＝180°.∴∠DCF＝50°.∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°.17.如图乙，过P作PE∥AB.∵AB∥CD(已知)，∴PE∥AB∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)．∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代换)．如图丙，过点P作PF∥AB. ∴∠FPA＝∠A(两直线平行，内错角相等)．∵AB∥CD(已知)，∴PF∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)．∴∠FPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠FPC－∠FPA＝∠APC，∴∠C－∠A＝∠APC(等量代换)．。
数学七年级下册人教版名校课堂内外y祥子基本功专项训练答案
数学七年级下册人教版名校课堂内外y祥子基本功专项训练答案1、下列说法中，正确的是（）[单选题] *A、第一象限角是锐角B、第一象限角是锐角(正确答案)C、小于90°的角是锐角D、第一象限的角不可能是钝角2、46．若a+b＝7，ab＝10，则a2+b2的值为（）[单选题] *A．17B．29(正确答案)C．25D．493、13.不等式x+3＞5的解集为（）[单选题] *A. x＞1B. x＞2(正确答案)C. x＞3D. x＞44、18．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝4cm，BC＝2cm，那么AC两点之间的距离为（）[单选题] *A．2cmB．6cmC．2或6cm(正确答案)D．无法确定5、3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）[单选题] *A．10℃B．0℃C.-10 ℃(正确答案)D．-20℃6、19.下列函数在（0，+?? ）上为增函数的是（）. [单选题] *A.?（x）＝-xB.?（x）=-1/X(正确答案)C.?（x）=-x2D.?（x）=1/X7、8.如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（）[单选题] *A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个(正确答案)8、15.下列数中，是无理数的为（）[单选题] *A.-3.14B.6/11C.√3(正确答案)D.09、19．下列两个数互为相反数的是（）[单选题] *A．（﹣）和﹣（﹣）B．﹣5和(正确答案)C．π和﹣14D．+20和﹣（﹣20）10、39．若（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3，则a的值为（）[单选题] * A．﹣7B．﹣5(正确答案)C．5D．711、4．同一条直线上三点A，B，C，AB＝4cm，BC＝2cm，则AC的长度为（）[单选题] * A．6cmB．4cm或6cmC．2cm或6cm(正确答案)D．2cm或4cm12、7．把点平移到点，平移方式正确的为（）[单选题] *A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度(正确答案)13、下列是具有相反意义的量是（）[单选题] *A．身高增加1cm和体重减少1kgB．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°(正确答案)C．向右走2米和向西走5米D．购买5本图书和借出4本图书14、在0°~360°范围中，与-460°终边相同的角是（）[单选题] *200°(正确答案)560°-160°-320°15、30、等腰三角形ABC中,AB=2BC,且BC=12,则△ABC的周长为( ). [单选题]A. 48B. 60(正确答案)C. 48或60D. 3616、下列说法中，正确的个数有?①减去一个数等于加上这个数②零减去一个数仍得这个数③有理数减法中被减数不一定比减数或差大④两个相反数相减得零⑤减去一个正数，差一定小于被减数⑥减去一个负数，差不一定大于被减数. [单选题] *A.2个(正确答案)B.3个C.4个D.5个17、已知10?＝5，则100?的值为( ) [单选题] *A. 25(正确答案)B. 50C. 250D. 50018、已知直线l的方程为2x-y+7=0，（）是直线l上的点[单选题] *A、（2，3）B、（2，4）(正确答案)C、（2，-3）D、（-2，-3）19、21．在﹣5，﹣2，0，这四个数中最小的数是（）[单选题] * A．﹣5(正确答案)B．﹣2C．0D．20、33．若x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值是（）[单选题] * A．±9B．9(正确答案)C．±12D．1221、5．如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若AB＝a，MN＝b，则线段CD的长是（）[单选题] *A．2b﹣a(正确答案)B．2（a﹣b）C．a﹣bD．（a+b）D．22、35、下列判断错误的是（）[单选题] *A在第三象限，那么点A关于原点O对称的点在第一象限.B在第二象限，那么它关于直线y=0对称的点在第一象限.(正确答案)C在第四象限，那么它关于x轴对称的点在第一象限.D在第一象限，那么它关于直线x=0的对称点在第二象限.23、一个直二面角内的一点到两个面的距离分别是3cm和4 cm ，求这个点到棱的距离为（）[单选题] *A、25cmB、26cmC、5cm(正确答案)D、12cm24、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2() [单选题] *A. (3﹣x)(3+x)(正确答案)B. (x﹣3)(x+3)C. (3﹣x)2D. (3+x)225、22．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有使三颗颜色相同的棋在同一直线上的直线，满足这种条件的直线共有（）[单选题] *A．5条(正确答案)B．4条C．3条D．2条26、29.若（2，a）和（3，b）是直线y=x+k上的两点，那么这两点间的距离为（）[单选题] *A.8B.10C.√2(正确答案)D.227、50、如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B＝∠D＝25°，∠ACB ＝∠AED＝105°，∠DAC＝10°，则∠DFB为（）[单选题] *A．40°B．50°C．55°D．60°(正确答案)28、7．一条东西走向的道路上，小明向西走米，记作“米”，如果他向东走了米，则可记作（）[单选题] *A-2米B-7米C-3米D+7米(正确答案)29、下列各角中与45°角终边相同的角是（）[单选题] *A. 405°(正确答案)B. 415°C. -45°D. -305°30、34、根据下列已知条件, 能画出唯一的△ABC的是（) [单选题] *A、∠C=90°，AB＝８，BC＝１0B、AB＝４，BC＝３，∠A＝３０°C、AB＝３，BC＝４，CA＝８D、∠A＝６０°，∠B＝４５°，AB＝６(正确答案)。
2016年春人教版七年级数学下册名校课堂练习9.1.1不等式及其解集.doc
第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集要点感知1 用__________表示大小关系的式子,叫做不等式,用__________表示不等关系的式子也是不等式.预习练习1-1 下列式子中是不等式的有__________.①3<4；②2x2-3>0；③5y2-8；④2x+3=7；⑤3x+1<7.1-2 “b的12与c的和是负数”用不等式表示为__________.要点感知2使不等式__________的未知数的__________叫做不等式的解. 预习练习2-1以下所给的数值中，是不等式-2x+3＜0的解的是( )A.-2B.-1C.32D.22-2 不等式3x<9的解的个数有( )A.1个B.3个C.5个D.无数多个要点感知3一个含有未知数的不等式的__________,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做__________.预习练习3-1(2013·宿迁)如图，数轴所表示的不等式的解集是__________.知识点1 不等式1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.“数x不小于2”是指( )A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞23.用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的13与x的12的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.知识点2 不等式的解集4.下列说法中，错误的是( )A.x=1是不等式x＜2的解B.-2是不等式2x-1＜0的一个解C.不等式-3x＞9的解集是x=-3D.不等式x＜10的整数解有无数个5.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )A.x>-2B.x<-2C.x≥-2D.x ≤-26.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( )A.9＜x＜10B.10＜x＜11C.11＜x＜12D.12＜x＜137.在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有__________；不等式-23x>1的解有__________.8.由于小于6的每一个数都是不等式12x-1<6的解,所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不对？9.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A.12x+3>0 B.12x+3<0 C.12(x+3)<0D.12(x+3) >010.下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1-2y≤0；④x-2≠0；⑤3x-2＝0.其中是不等式的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个11.下列说法正确的是( )A.2是不等式x-3<5的解集B.x>1是不等式x+1>0的解集C.x>3是不等式x+3≥6的解集D.x<5是不等式2x<10的解集12.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是( )A.2x+1>10B.2x+1≥9C.x+5≤10D.3-x>-213.(2013·长春改编)不等式x＜-2的解集在数轴上表示为( )14.(2012·西宁)某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________.15.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“＝”)：32+42__________2×3×4，22+22__________2×2×2，12+(34)2__________2×1×34，(-2)2+52__________2×(-2)×5，(12)2+(23)2__________2×12×23.通过观察归纳,写出能反映这种规律的式子____________________.16.下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.17.不等式的解集x<3与x≤3有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来.18.直接写出下列各不等式的解集：(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.挑战自我19.阅读下列材料,并完成填空.你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系；(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.参考答案课前预习要点感知1 “＜”或“＞”“≠”预习练习1-1①②⑤1-212b+c<0要点感知2 成立值预习练习2-1 D2-2 D要点感知3 所有的解解不等式预习练习3-1x≤3当堂训练1.C2.B3.(1)2x-5≤1.(2)13x+12x≥0.(3)a+3≥5.(4)20%a+a>3a.4.C5.C6.C7.6-2，-2.58.这种说法是错的.课后作业9.C 10.B 11.D 12.B 13.D 14.x≤1815.> = > > > a2+b2≥2ab16.100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.17.x<3的解集是小于3的所有数,在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括3这个数；而x≤3的解集是小于或等于3的所有数,在数轴上表示出来是实心圆点,包括3这个数.把它们表示在数轴上为：18.（1）x＞-1；(2)x＜2；(3)x≥6.19.（1）< < > > > > >(2)当n=1或2时,n n+1<(n+1)n；当n≥3时,n n+1>(n+1)n.(3)2 0132 014>2 0142 013.。
人教版七年级数学下册名校课堂练习6.2立方根(含答案)
6.2 立方根01课前预习要点感知1 一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的________，即如果x 3＝a ，那么________叫做________的立方根．预习练习1－1 －64的立方根是________，－13是________的立方根．要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算．正数的立方根是________；负数的立方根是________；0的立方根是________． 预习练习2－1 下列说法正确的是( )A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B ．一个数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3 一个数a 的立方根可以用3a 表示，读作“________”，其中________是被开方数，________是根指数.3－a ＝－3a.预习练习3－1 (包头一模)3－8等于( ) A ．2 B ．2 3 C ．－12D ．－202当堂训练 知识点1 立方根1．(酒泉中考)64的立方根是( ) A ．4 B ．±4 C ．8D ．±82．(百色中考)化简：38＝( ) A ．±2 B ．－2 C ．2D ．2 23．若一个数的立方根是－3，则该数为( ) A ．－33B ．－27C．±33 D．±274．下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3＝(－2)3，则x＝－2；③15的立方根是315；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．立方根等于本身的数为________．6.364的平方根是________．7．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是________．8．求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)－21027；(4)－5.9．求下列各式的值：(1)30.001；(2)3－343125；(3)－31－1927.知识点2用计算器求立方根10．用计算器计算328.36的值约为()A．3.049 B．3.050C．3.051 D．3.052 11．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在()A．4 cm～5 cm之间B．5 cm～6 cm之间C．6 cm～7 cm之间D．7 cm～8 cm之间12．计算：325≈________(精确到百分位)．13．(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：________________；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝________，30.003＝________；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝________．03课后作业14．(潍坊中考)3（－1）2的立方根是( ) A ．－1B ．0C ．1D ．±115．下列说法正确的是( )A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．一个数的立方根比这个数平方根小C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.3a 与3－a 互为相反数16．计算3（－7）3的正确结果是( ) A ．7B ．－7C ．±7D ．无意义17．正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( ) A ．2倍 B ．3倍 C ．4倍D ．5倍18．－27的立方根与81的平方根之和是________． 19．(松江区月考)－338的立方根是________．20．已知2x ＋1的平方根是±5，则5x ＋4的立方根是________． 21．求下列各式的值： (1)3－1 000；(2)－3－64；(3)－3729＋3512；(4)30.027－31－124125＋3－0.001.22．比较下列各数的大小：(1)39与3；(2)－342与－3.4.23．求下列各式中的x：(1)8x3＋125＝0; (2)(x＋3)3＋27＝0.24．若a＋8与(b－27)2互为相反数，求3a－3b的立方根．25．将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．26．(巩留县校级月考)某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V ＝43πr 3，π取3.14，结果精确到0.1米)?挑战自我27．请先观察下列等式： 3227＝2327， 33326＝33326， 34463＝43463， …(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．参考答案课前预习要点感知1 立方根(或三次方根) x a 预习练习1－1 －4 －127要点感知2 正数 负数 0 预习练习2－1 D要点感知3 三次根号a a 3 预习练习3－1 D 当堂训练1．A 2.C 3.B 4.B 5.0，1或－1 6.±2 7.－1 8.(1)∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6. (2)∵03＝0，∴0的立方根是0，即30＝0. (3)∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427，∴－21027的立方根是－43，即3－21027＝－43.(4)－5的立方根是3－5. 9.(1)0.1.(2)－75.(3)－23.10．B 11.A 12.2.9213.(1)0.01 (2)被开方数扩大1 000倍，则立方根扩大10倍 (3)①14.42 0.144 2 ②7.697 课后作业14．C 15.D 16.B 17.B 18.0或－6 19.－32 20.4 21.(1)－10.(2)4.(3)－1.(4)0.22.(1)39> 3.(2)－342＜－3.4. 23.(2)x ＝－52.(2)x ＝－6.24.由题意知a ＝－8，b ＝27，所以3a －3b ＝－5.故3a －3b 的立方根是－35. 25.设每个小立方体铝块的棱长为x m ，则8x 3＝0.216. ∴x 3＝0.027. ∴x ＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m 2)，即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m 2.26.根据球的体积公式，得43πr 3＝13.5.解得r≈1.5.故这个球罐的半径r 约为1.5米．355124＝535124，366215＝636215.(2)3n＋nn3－1＝n3nn3－1(n≠1，且n为整数)．27.(1)。
人教版七年级数学下册名校课堂期末复习(四)二元一次方程组(含答案)
期末复习(四) 二元一次方程组01各个击破 命题点1 二元一次方程组的解法【例1】 (厦门中考)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，①2y ＋1＝5x.②【思路点拨】 方法一：将①变形为y ＝4－2x ，然后代入②，消去y ，转化为一元一次方程求解；方法二：①×2－②，消去y ，转化为一元一次方程求解． 【解答】【方法归纳】 二元一次方程组有两种解法，我们可以根据具体的情况来选择简便的解法．如果方程中有未知数的系数是1时，一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时，一般采用加减消元法；如果方程组中的系数没有特殊规律，通常用加减消元法．1．方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝－5，7x －2y ＝13的解是________．2．(滨州中考)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝19，①x －y ＝4.②命题点2 由解的关系求方程组中字母的取值【例2】 若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝1＋a ，x ＋3y ＝3①②的解满足x ＋y<2，则a 的取值范围为( )A ．a<4B ．a>4C ．a<－4D ．a>－4【思路点拨】 本题运用整体思想，把二元一次方程组中两个方程相加，得到x 、y 的关系，再根据x ＋y<2，求得本题答案；也可以按常规方法求出二元一次方程组的解，再由x ＋y<2求出a 的取值范围，但计算量大．【方法归纳】 通过观察两个方程，运用整体思想解题，这是中考中常用的解题方法．3．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1的解，则2m －n 的算术平方根为( )A ．4B ．2 C. 2D ．±24．已知x 、y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝5，x ＋2y ＝4，则x －y 的值为________．5．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，2x －y ＝1和方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝5，x ＋2y ＝3的解相同，求a 和b 的值．命题点3 二元一次方程组的应用【例3】 (临泉二中模拟)某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【思路点拨】(1)根据题目给出的条件得出的等量关系是60座客车每辆每天的租金－45座客车每辆每天的租金＝200元，4辆60座一天的租金＋2辆45座的一天的租金＝5 000元，由此可列出方程组求解；(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及(1)的结果来求出答案．【解答】【方法归纳】列方程解决实际问题的解题步骤是：1．审题：弄清已知量和未知量；2．设未知数，并根据相等关系列出符合题意的方程；3．解这个方程；4．验根并作答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的答．6．(呼伦贝尔中考)从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？7．在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？02整合集训 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－1y ＋z ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧5x －3y ＝3y ＝2＋3x C.⎩⎪⎨⎪⎧x －5y ＝1xy ＝2D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7x 2＋y ＝1 2．方程2x ＋y ＝9的正整数解有( )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组3．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝2 ①，3x ＋2y ＝11 ②的最优解法是( )A ．由①得y ＝3x －2，再代入②B ．由②得3x ＝11－2y ，再代入①C ．由②－①，消去xD ．由①×2＋②，消去y 4．(巴中中考)若单项式2x 2y a＋b与－13x a －b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝3，b ＝1B ．a ＝－3，b ＝1C ．a ＝3，b ＝－1D ．a ＝－3，b ＝－15．A 、B 两地相距6 km ，甲、乙两人从A 、B 两地同时出发，若同向而行，甲3 h 可追上乙；若相向而行，1 h 相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，则得方程组为( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝63x ＋3y ＝6B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝63x －y ＝6 C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝63x ＋3y ＝6D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝63x －3y ＝66．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场7．(抚州中考)已知a 、b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为( )A ．8B ．4C ．－4D ．－88．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋3z ＝1，x ＋y ＋z ＝7的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝2z ＝1B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1z ＝1C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝8z ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝2z ＝29．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A ．50人，40人B ．30人，60人C ．40人，50人D ．60人，30人10．甲、乙二人收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存5 000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为( )A ．15 000元，12 000元B ．12 000元，15 000元C ．15 000元，11 250元D ．11 250元，15 000元 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．(安顺中考)如果4x a＋2b －5－2y 3a－b －3＝8是二元一次方程，那么a －b ＝________．12．已知a 、b 是有理数，观察下表中的运算，并在空格内填上相应的数．13.孔明同学在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b ，y ＝－2x 的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2，又已知3k ＋b ＝1，则b 的正确值应该是________．14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为________． 15．(武汉中考)定义运算“*”，规定x*y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________． 三、解答题(共50分) 16．(14分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3，①x 2－y 3＝1；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －z ＝11，①y ＋z －x ＝5，②z ＋x －y ＝1.③17．(10分)(宁德中考)为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行．截至2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个．其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲意向创始成员国各有多少个？18．(12分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋y ＝3，ax ＋5y ＝4与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，5x ＋by ＝1有相同的解，求a ，b 的值．19．(14分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？参考答案各个击破例1 方法一：由①得y ＝4－2x ，③代入②，得2(4－2x)＋1＝5x ，解得x ＝1，把x ＝1代入③，得y ＝2，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.方法二：①×2，得4x ＋2y ＝8.③③－②，得4x －1＝8－5x.解得x ＝1.把x ＝1代入②，得y ＝2，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.例2 A例3 (1)设平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为x 元，y 元．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝200，4x ＋2y ＝5 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝900，y ＝700.答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为900元和700元．(2)5×900＋1×700＝5 200(元)．答：九年级师生租车一天共需租金5 200元． 题组训练1.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－3 2.解：由②，得x ＝4＋y.③把③代入①，得3(4＋y)＋4y ＝19.解得y ＝1.把y ＝1代入③，得x ＝4＋1＝5.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1.3.B4.15.解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，x ＋2y ＝3，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1代入⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，ax －by ＝5，得{a ＋b ＝1，a －b ＝5，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－2. 6.解：设甲地到乙地上坡路x 米，下坡路y 米，根据题意，得⎩⎨⎧x 50＋y100＝25，y 50＋x 100＝20.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1 000，y ＝500.答：甲地到乙地上坡路1 000米，下坡路500米．7.解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾，y 名工人生产手上的丝巾，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝70，1 200x ×2＝1 800y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝40.答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾． 整合集训1．B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A 8.C 9.C 10.C 11.0 12.6 13.－11 14.35 15.1016.(1)解：②×6，得3x －2y ＝6.③ ③－①，得3y ＝3. ∴y ＝1.把y ＝1代入①，得3x －5＝3. ∴x ＝83.∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝1.(2)解：①＋②＋③，得x ＋y ＋z ＝17.④ ④－①，得2z ＝6，即z ＝3.④－②，得2x ＝12，即x ＝6.④－③，得2y ＝16，即y ＝8.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝8，z ＝3.17.解：设亚洲有x 个成员国，欧洲有y 个成员国，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y －2，x ＋y ＋5＝57.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝34，y ＝18.答：亚洲和欧洲意向创始成员国分别有34个、18个．18.解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋y ＝3，x －2y ＝5，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2.将x ＝1，y ＝－2代入ax ＋5y ＝4，得a ＝14.将x ＝1，y ＝－2代入5x ＋by ＝1，得b ＝2.19.解：(1)①设购进甲种电冰箱x 台，购进乙种电冰箱y 台，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，1 500x ＋2 100y ＝90 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各25台．②设购进甲种电冰箱x 台，购进丙种电冰箱z 台，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝50，1 500x ＋2 500z ＝90 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝35，z ＝15.故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台．③设购进乙种电冰箱y 台，购进丙种电冰箱z 台，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＋z ＝50，2 100y ＋2 500z ＝90 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝87.5，z ＝－37.5.不合题意，舍去．故此种方案不可行． (2)上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25＝8 750(元)，第二种方案可获利：150×35＋250×15＝9 000(元)，因为8 750<9 000，故应选择第二种进货方案，即购进甲种电冰箱35台，乙种电冰箱15台．。
人教版七年级数学下册名校课堂第六章单元测试(含答案)
单元测试(二) 实数(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分) 1．25的平方根是( ) A ．5 B ．－5 C ．±5D ．± 52．下列运算中，正确的是( ) A.252－1＝24 B.914＝312C.81＝±9D ．－（－13）2＝－133．下列说法不正确的是( ) A ．8的立方根是2 B ．－8的立方根是－2 C ．0的立方根是0D ．125的立方根是±54．在实数：3.141 59，364，1.010 010 001，4.21··，π，227中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有下列说法：①－3是81的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③25的平方根是±5；④－9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个6．下列结论正确的是( )A ．数轴上任一点都表示唯一的有理数B ．数轴上任一点都表示唯一的无理数C ．两个无理数之和一定是无理数D ．数轴上任意两点之间还有无数个点7．如果m ＝7－1，那么m 的取值范围是( )A ．0<m<1B ．1<m<2C ．2<m<3D ．3<m<48．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5D ．6二、填空题(每小题4分，共16分) 9.14的算术平方根是________． 10.3－2的相反数是________，绝对值是________．11．小红做了一个棱长为5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm 3.”则小明的盒子的棱长为________cm. 12．实数28－2的整数部分是________． 三、解答题(共60分) 13．(6分)求下列各式的值： (1)－1625； (2)±0.016 9； (3)0.09－3－8.14．(9分)将下列各数填入相应的集合内． －7，0.32，12，0，8，12，－364，π，0.303 003…. (1)有理数集合：{ ，…}； (2)无理数集合：{ ，…}； (3)负实数集合：{ ，…}． 15．(12分)计算：（1）|－2|＋（－3）2－4；(2)2＋32－52；(3)6(16－6)；(4)||3－2＋||3－2－||2－1.16．(8分)求下列各式中x的值．（1）4x2－9＝0；（2）8（x－1）3＝－1258.17．(7分)已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？18．(8分)已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值．19．(10分)借助于计算器计算下列各题：(1)11－2；(2) 1 111－22；(3)111 111－222；(4)11 111 111－2222.仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：＝33…3________参考答案1．C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B 9.12 10.2－3 2－3 11.7 12.313.解：(1)－45.(2)±0.13.(3)2.3.14.(1)－7，0.32，12，0，－364 (2)8，12，π，0.303 003… (3)－7，－364 15.(1)9.(2)－ 2.(3)－5.(4)3－2 2. 16.(1)x ＝±32.(2)x ＝－14.17.解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.依题意，得 1 000－8x 3＝488. ∴8x 3＝512. ∴x ＝4.答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm. 18.解：根据题意，得a ＝3，b ＝10－3，∴(－a)3＋(b ＋3)2＝(－3)3＋(10－3＋3)2＝－27＋10＝－17.19.解：(1)11－2＝3；(2) 1 111－22＝33；(3)111 111－222＝333；(4)11 111 111－2222＝3 333.(n 为正整数)，即发现规律：根号内被开方数是2n 个数字1和n 个数字2的差，结果为n 个数字3.。
名校课堂单元测试卷答案数学七下陕西
名校课堂单元测试卷答案数学七下陕西一、填空题1.一个小数由6个十，8个十分之一，5个百分之一组成，这个小数是()。
2.9.46是由()个1、()个0.1、和()0.01组成。
3.用字母表示长方形的面积公式S=()4.一本书a元，买40本这样的书需要()元。
5.一个工厂原有煤x吨，烧了t天，每天烧a吨，还剩()吨。
6.三个连续自然数的平均数是n,另外两个数分别是()和()。
7.一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是()度。
8.最小的三位数与最大的两位数的乘积()。
9.钟面上9时整，时针和分针所夹的角是()度。
从1点到2点，分针旋转的角度是()度。
10.甲数是乙数的7倍，甲数比乙数多360，乙数是()。
11.用字母表示乘法分配律是()。
12.一周角=()直角=()平角13.25×49×4=(25×4)×49这一运算过程运用了()律。
14.用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最短是()厘米。
15.不用计算，在○填上<、>或=(40+4)×25○11×(4×25)200-198○200-200+216.小红用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是()、()、()。
二、判断(在括号里对的打“√”，错的打“×”)1.a的平方一定大于2a。
()2.一个三角形至少有两个角是锐角。
()3.大的三角形比小的三角形内角和度数大。
()4.小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
()5.m×m可以写成2m。
()6.小于90度的角一定是锐角。
()7.钝角三角形和直角三角形也有三条高。
()8.在一道算式中添减括号，可以改变这道题的运算顺序。
()9.两个数的积一定比它们的和大。
()10.468×99+468=468×(99+1)()11.等腰三角形一定是锐角三角形。
(完整版)初一数学下册名校课堂训练：实数测试(一)解析
一、选择题1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )A ．98B ．94C ．90D ．862．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ．2B ．38C ．10D ．53．已知T 1=22119311242++==，T 2=2211497123366++==，T 3=22111=34++21313()1212=，⋯，T n=22111(1)n n +++，其中n 为正整数．设S n =T 1+T 2+T 3+⋯+T n ，则S 2021值是（ ） A ．202120212022B ．202120222022C ．120212021D ．1202220214．已知a ，b 为两个连续的整数，且18a b <<，则a b +的值等于（ ） A ．4B ．3C ．5D ．105．若225a =，3b =，则a b +所有可能的值为（ ） A ．8B ．8或2C ．8或2-D ．8±或2±6．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数； ②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 7．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615-B ．156-C ．815-D ．158-8．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n9．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，10．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ）A ．在A 的左边B ．介于O 、B 之间C ．介于C 、O 之间D ．介于A 、C 之间二、填空题11．新定义一种运算，其法则为32a ca d bcb d =÷，则223x x xx--=__________ 12．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab+b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是_____．14．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．15．如图所示，数轴上点A 表示的数是-1，0是原点以AO 为边作正方形AOBC ，以A 为圆心、AB 线段长为半径画半圆交数轴于12P P 、两点，则点1P 表示的数是___________，点2P 表示的数是___________．16．对于实数x ，y ，定义一种运算“×”如下，x ×y ＝ax －by 2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－3272＝________；17．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，如（5，4）表示的数是2（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 ___．18．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定m ，n 表示第m 排从左向右第n 个数，则()7,3所表示的数是___________．19．若202120212a b -++=，其中a ，b 均为整数，则符合题意的有序数对(),a b 的组数是______．20．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是_____．若点B 表示 3.14-，则点B 在点A 的______边（填“左”或“右”）．三、解答题21．规律探究，观察下列等式： 第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数）（3）求1234100a a a a a +++++22．如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences ）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q 表示（q ≠0）．（1）观察一个等比列数1，1111,,,24816，…，它的公比q ＝ ；如果a n （n 为正整数）表示这个等比数列的第n 项，那么a 18＝ ，a n ＝ ； （2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行： 令S ＝1+2+4+8+16+…+230…①等式两边同时乘以2，得2S ＝2+4+8+16++32+…+231…② 由② ﹣ ①式，得2S ﹣S ＝231﹣1 即（2﹣1）S ＝231﹣1 所以 3131212121S -==--请根据以上的解答过程，求3+32+33+…+323的值；（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a 1，a 2，a 3，…，a n ，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，请用含a 1，q ，n 的代数式表示a n ；如果这个常数q ≠1，请用含a 1，q ，n 的代数式表示a 1+a 2+a 3+…+a n ．23．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>, 即当n 为非负数时，若1122n x n -≤<+，则<x>=n . 例如<0>=<0.49>=0，<0.5>=<（1）49>=1，<2>=2，<（3）5>=<（4）23>=4，… 试回答下列问题：（1）填空：<9.6>=_________；如果<x>=2，实数x 的取值范围是________________.（2）若关于x 的不等式组24130x x m x -⎧≤-⎪⎨⎪->⎩的整数解恰有4个，求<m>的值；（3）求满足65x x =的所有非负实数x 的值. 24．对任意一个三位数n ，如果n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K （n ），例如123n =，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213321132666++=，6661116÷=，所以()1236K =． （1）计算：()342K 和()658K ；（2）若x 是“梦幻数”，说明：()K x 等于x 的各数位上的数字之和；（3）若x ，y 都是“梦幻数”，且1000x y +=，猜想：()()K x K y +=________，并说明你猜想的正确性．25．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙，你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试： （1）我们知道3100010=，31000000100=，那么，请你猜想：59319的立方根是_______位数（2）在自然数1到9这九个数字中，33311,327,5===________，37=________，39=________．猜想：59319的个位数字是9，则59319的立方根的个位数字是________．（3）如果划去59319后面的三位“319”得到数59，而3327=，3464=，由此可确定59319的立方根的十位数字是________，因此59319的立方根是________． （4）现在换一个数103823，你能按这种方法得出它的立方根吗？26．规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把个记作 a ⓝ，读作 “a 的圈 n 次方” （初步探究）（1）直接写出计算结果：2③，（﹣12）③． （深入思考）2④21111112222222⎛⎫=⨯⨯⨯=⨯= ⎪⎝⎭我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；（﹣12）⑩． （3）猜想：有理数 a （a≠0）的圈n （n≥3）次方写成幂的形式等于多少． (4)应用：求（-3）8×（-3）⑨-（﹣12）9×（﹣12）⑧ 27．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中,,,,,Q W E N M 这26个字母依次对应1,2,3,,25,26这26个自然数（见下表）．Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14151617181920212223242526给出一个变换公式：(126,3)3217(126,31)318(126,32)3J J J xx x x x x x x x x x x x x x ⎧=≤≤⎪⎪+⎪=+≤≤⎨⎪+⎪=+≤≤⎪⎩是自然数，被整除是自然数，被除余是自然数，被除余 将明文转成密文，如4+24+17=193⇒，即R 变为L ：11+111+8=123⇒，即A 变为S ．将密文转成成明文，如213(2117)210⇒⨯--=，即X 变为P ：133(138)114⇒⨯--=，即D 变为F ．（1）按上述方法将明文NET 译为密文．（2）若按上方法将明文译成的密文为DWN ，请找出它的明文． 28．观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……（1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________． （2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n －2+…+x+1)=____________． （3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果．29．小学的时候我们已经学过分数的加减法法则：“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数，再加减．”如：1132321123232323236--=-===⨯⨯⨯⨯，反之，这个式子仍然成立，即：1132321162323232323-===-=-⨯⨯⨯⨯. （1）问题发现 观察下列等式： ①1212111121212122-==-=-⨯⨯⨯⨯， ②13232112323232323-==-=-⨯⨯⨯⨯， ③14343113434342334-==-=-⨯⨯⨯⨯，…， 猜想并写出第n 个式子的结果：1(1)n n =+ ．（直接写出结果，不说明理由） （2）类比探究将（1）中的的三个等式左右两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯， 类比该问题的做法，请直接写出下列各式的结果：①111112233420192020++++=⨯⨯⨯⨯ ；②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ； （3）拓展延伸 计算：111113355799101++++⨯⨯⨯⨯． 30．定义：如果2b n =，那么称b 为n 的布谷数，记为()b g n =.例如：因为328=，所以()3(8)23g g ==，因为1021024=， 所以()10(1024)210g g ==.（1）根据布谷数的定义填空：g （2）=________________,g （32）=___________________. （2）布谷数有如下运算性质：若m ，n 为正整数，则()()()=+g mn g m g n ，()()m g g m g n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.根据运算性质解答下列各题：①已知(7) 2.807g =，求 (14)g 和74g ⎛⎫⎪⎝⎭的值；②已知(3)g p =.求(18)g 和316g ⎛⎫⎪⎝⎭的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n 个图呢，能求出这个即可解得本题。
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案
一、判断题(每道小题2分共16分)
1. 一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的.( )
2. 个位上是1、3、5、7、9的自然数，都是奇数. ( )
3. 12×10的积一定能被2、5、3整除. ( )
4. 互质的两个数没有公约数. ( )
5. 把6分解质因数是：6=1×2×3. ( )
6. 2、3、4的最小公倍数是2×3×4=24. ( )
7. 边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数. ( )
8. a是自然数，b=a+1，那么a和b的最大公约数是1. ( )
二、单选题(第1小题2分, 2-4每题3分, 共11分)
1. 1、3、9都是9的. [ ] A.质因数
B.质数
C.约数
2. 20的质因数有几个. [ ] A.1
B.2
C.3
3. 从323中至少减去多少才能被3整除. [ ]
A.减去3
B.减去2
C.减去1
4. 4和6的公倍数有. [ ] A.1个
B.4个
C.无数个
三、填空题(1-10每题2分, 11-15每题3分, 第16小题4。
人教版七年级数学下册名校课堂第八章单元测试(含答案)
单元测试(四) 二元一次方程组(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝2是方程2x ＋ky ＝4的一个解，则k 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．52．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2，2x ＋y ＝4的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝0 3．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab ＝( )A ．－10B ．－40C ．10D ．40 4．(毕节中考改编)若－2a m b 4与5a n ＋2b 2m＋n可以合并成一项，则mn 的值是( )A ．2B ．0C ．－1D ．15．以二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系的( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．(齐齐哈尔中考)将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种7．小亮解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝●，2x －y ＝12的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧●＝8★＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧●＝8★＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧●＝－8★＝2D.⎩⎪⎨⎪⎧●＝－8★＝－2 8．内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2076x ＋76y ＝170B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2076x ＋76y ＝170C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2076x －76y ＝170 D.⎩⎨⎧76x ＋76y ＝17076x －76y ＝20二、填空题(每小题4分，共16分)9．若一个二元一次方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝－10，则这个方程组可以是________________．10．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝－1，①4x ＋2y ＝1，②由①×2－②得________．11．在代数式ax 2＋bx ＋c 中，x 分别取0，1，－1时，其值分别为－5，－6，0，则a ＝________，b ＝________，c ＝________．12．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为________．三、解答题(共60分) 13．(10分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①3x －2y ＝11；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－2（2x －y ）＝3，2（x －y ）3－（x ＋y ）4＝－112.14．(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求a(a －1)的值．15．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，4ax ＋5by ＝－22与⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，ax －by －8＝0有相同的解，求a ，b 的值．16．(10分)(三明中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？17．(12分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？18．(12分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型盒子，多少个B 型盒子？(1)根据题意，甲和乙两个同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360.乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360. 根据两个同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义． 甲：x 表示________________， y 表示________________； 乙：x 表示________________， y 表示________________．(2)求出做成的A 型，B 型盒子各多少个？(写出完整的解答过程)参考答案1．D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9.答案不唯一，如⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18x ＋y ＝8 10.2x ＝－3 11.2－3 －5 12.96 13.(1)解：①＋②，得4x ＝12.解得x ＝3.把x ＝3代入①，得3＋2y ＝1.解得y ＝－1.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1. (2)解：原方程组整理得：⎩⎪⎨⎪⎧5y －x ＝3，①5x －11y ＝－1.②由①，得x ＝5y －3.③把③代入②，得25y －15－11y ＝－1.解得y ＝1.将y ＝1代入③，得x ＝5×1－3＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.14.解：∵⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，∴3×2＝－3＋a.解得a ＝9.∴a(a－1)＝9×(9－1)＝72.15.解：由题意可将x ＋y ＝5与2x －y ＝1组成方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入4ax ＋5by ＝－22，得8a ＋15b ＝－22.①把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入ax －by －8＝0，得2a －3b －8＝0.②①与②组成方程组，得{8a ＋15b ＝－22，2a －3b －8＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2.16.解：设批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝145，（4－3）x ＋（7－4）y ＝90.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝25. 答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．17.解：(1)设去了x 个成人，y 个学生，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，40x ＋40×0.5y ＝400.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝4. 答：他们一共去了8个成人，4个学生．(2)若按团体票购票：16×40×0.6＝384(元)．∵384＜400，∴按团体票购票更省钱． 18.(1)做成的A 型盒子x 个 做成的B 型盒子y 个 做A 型盒子共用了x 张正方形纸板 做B 型盒子共用了y 张正方形纸板(2)设做成的A 型盒子x 个，B 型盒子y 个．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝40. 答：能做成60个A 型盒子，40个B 型盒子．。
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案
一、判断题(每道小题2分共16分)
1. 一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的.( )
2. 个位上是1、3、5、7、9的自然数，都是奇数. ( )
3. 12×10的积一定能被2、5、3整除. ( )
4. 互质的两个数没有公约数. ( )
5. 把6分解质因数是：6=1×2×3. ( )
6. 2、3、4的最小公倍数是2×3×4=24. ( )
7. 边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数. ( )
8. a是自然数，b=a+1，那么a和b的最大公约数是1. ( )
二、单选题(第1小题2分, 2-4每题3分, 共11分)
1. 1、3、9都是9的. [ ] A.质因数 B.质数 C.约数
2. 20的质因数有几个. [ ] A.1
B.2
C.3
3. 从323中至少减去多少才能被3整除. [ ]
A.减去3
B.减去2
C.减去1
4. 4和6的公倍数有. [ ] A.1个
B.4个
C.无数个
三、填空题(1-10每题2分, 11-15每题3分, 第16小题
4分, 共39分)
1. 10和5这两个数，5能( )10，5是10的( )数，10是5的( )数.
2. 50以内6和8的公倍数有( ).
3. 24的最大约数是( )，最小倍数是( ).
4. 自然数的( )是无限的，所以没有( )的自然数.
5. 10以内质数的和是( ).
6. 一个数的最小倍数是99，这个数是( )，将它分解质因数是( ).
7. 1021至少加上一个整数( )就能被3整除.
8. 自然数a是自然数b的约数，a、b的最大公约数是( )，最小公倍数是( ).
9. 12的约数有( )，其中( )是奇数，( )是偶数，( )是质数，( )是合数.
10. 两个互质数的最小公倍数是143，这两个互质数是( )和( )或( )和( ).
11. 4的倍数：2□，5□，4□0
12. 3的倍数：□60，70□0，310□
13. 甲数能被乙数整除，那么甲数一定能被乙数除尽。
( )
14. 填质数：21=□+□=□□=□×□
15. 使下面算式能整除：(815+□)÷3(65×□)÷15(□是一位数)
16.121是11的倍数：□÷□13是78的约数：□÷□a是50的约数：□÷□b是a的倍数：□÷□
四、其它题(1-3每题4分, 4-5每题5分, 6-7每题6分, 共34分)
1. 求42和70的最大公约数和最小公倍数.
2. 求66和165的最大公约数和最小公倍数.
3. 求13，39和91的最大公约数和最小公倍数.
4. 30，40和60的最小公倍数是它们的最大公约数的多少倍?
5. 求32，48和60的最大公约数和最小公倍数.
6. 分解质因数.28，50
7. 分解质因数.84，92。