机械中的摩擦和机械效率.pptx
合集下载
机械中的摩擦和机械效率
机械中的摩擦和机械效率§5-1研究机械中摩擦的目的摩擦的二重性研究目的：扬其利，避其害研究内容：①常见运动副中的摩擦分析②考虑摩擦时机构的受力分析 ③机械效率的计算 ④“自锁” 现象的研究摩擦三定律 §5-2运动副中的摩擦 1.移动副中的摩擦1）移动副中摩擦力的确定摩擦力 f N F ⋅=212121N ：Q 一定，21N 只与运动副的形状有关f ：与配对材料，表面特性有关有害：功率损耗，发热，效率下降，运动副元素受到磨损，降低零件的强度、机械的精度和工作寿命。
有利：利用摩擦来工作：带传动、摩擦离合器、制动器、工装夹具 本章研究内容只限于经典摩擦学范围（定性）与载荷成正比与名义接触面积无关 与速度无关R 21 ①对于平面 f Q F ⋅=21 ②对于槽面 Q f Q ff N F v ⋅=⋅=⋅⋅=θsin 222121 ③对于圆柱面Q f F v ⋅=21取)2~1(f f v π=当量摩擦系数，显然大于平面理论上，圆柱面当量摩擦系数v f 的选择（对于转动和移动均如此）：到此以后，不论何种摩擦系面，摩擦力均可表示成载荷与当量摩擦系数的乘积，即：v f Q F ⋅=21关于当量摩擦系数v f ：a) v f 是对研究问题方便所引入的物理量，那么在研究不同摩擦表面的摩擦力时均使用v f Q F ⋅=21（与平面摩擦相同）。
b)必须注意引入v f 并非摩擦系数f 或者是当量载荷大小发生变化，实际是正反力大小随接触表面形状不同而改变。
c)槽面、圆柱面…摩擦力大于平面摩擦力（f 、Q 相同）即接触表面几何形状的改变可以使摩擦力大小发生变化（V 带传动、螺纹连接、摩擦轮传动……）。
2）移动副中总反力的确定及力分析（以斜面为例）图示斜面上滑块上：-P ：外力 -Q ：载荷 -N ：正反力 -F ：摩擦力非跑合轴，反力均匀 f f v 2π=跑合轴，反力按余弦分度 f f v π4=大间距轴，点接触 f ff f v ≈+=21-Q------+=N F R f NfN N F tg =⋅==21ϕ力平衡条件：0=++---Q R P )(ϕα+⋅=tg Q P结论：在含有移动副的机构考虑摩擦力的力分析中，只需要将反力-N 用与其偏移角ϕ（摩擦角f tg1-=ϕ）的-R 力来替代，就等于考虑了摩擦力的影响（注意-R 的偏斜与摩擦力同向），而不必再画出摩擦力。
机械摩擦与机械效率
⇒不论力P 如何增大，也不能驱使轴颈转动。 不论力 如何增大，也不能驱使轴颈转动。 ------自锁现象 自锁现象
三、发生自锁的条件（续） 发生自锁的条件（
4. 实例 1）螺旋千斤顶 ） 该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为： 该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为：
η′ =
′
tg α −ϕ) ( tg α
QvQ
Q Q v P vP 0 =1
P vP P M0 0 0 = = = ⇒QvQ = P vP ⇒η = 0 M PvP PvP P
四、机械效率的计算（续） 机械效率的计算（
3. 机组效率的计算 1）串联 该机组的机械效率为： 该机组的机械效率为：
η=
Nk N N N N η = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 L k =η1 ⋅η2 ⋅η3 L k ⋅ Nd Nd N1 N2 Nk−1
→Q = Pctg(α − 2ϕ)
三、发生自锁的条件（续） 发生自锁的条件（
④假想该机构中不存在摩擦 ϕ = 0
α 理想驱动力： 0 理想驱动力： Q = Pctg
该机构的效率： 该机构的效率：
η′ =
′
Q0 ctgα tg(α − 2ϕ) = = Q ctg(α − 2ϕ) tgα
令 ′≤0 → η tg(α − 2ϕ) ≤ 0
三、发生自锁的条件（续） 发生自锁的条件（
3. 一般条件 机械发生自锁时，无论驱动力多么大， 机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由 它所产生的摩擦阻力。 它所产生的摩擦阻力。 ⇔驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦 驱动力所作的功， 阻力所作的功。 阻力所作的功。
W −Wf Wf W d r = 1− = η= W W W d d d
机械效率简单机械PPT课件
15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》
译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。
16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》
译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。
，站不稳的样子。
11
解:起重机提高物体的力等于物体的重力 F=G=3600 N 起重机提升重物所做的有用功 W有=Fh=Gh=3600 N×4 m=14400 J=1.44×104 J 起重机做的总功 W总=W有+ W额=14400 J+9600 J=2.4×104 J 因此,起重机的机械效率 η= W有/W总=1.44×104 J/2.4×104 J=60%
经常保养、定时润滑
8
一些机械的机械效率
起重机：40%～50% 滑轮组：50%～70%
9
抽水机：60%～80% 柴油机： 28%～40%
10
一台起重机将重3600 N的货物提高4 m。 如果额外功是9600 J，起重机做的有用功是 多少？总功是多少？机械效率是多少？起重 机在哪些方面消耗了额外功？
4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》
译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。
5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》
译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败
【精品课件】机械的摩擦与效率
α
四边形内角和 = 360
R12 φ
900-α- φ
α+2φ
11.1 机械中的摩擦 11.1.2 螺旋副中的摩擦
螺杆和螺母构成的运动副
螺母：轴向载荷Q，转矩M；
-----滑块受力F牵引沿斜面运动；
1 ) 矩形螺纹螺旋副
将螺纹中径d2圆柱面展开，斜面升角：
tanα=l/πd2=zp/πd2； l—导程；z—螺纹头数；p—螺距；
三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹的大，易用于联结；
研究机械中摩擦的主要目的和内容 主要目的----寻找提高机械效率的途径； 主要内容 运动副中的摩擦分析； 低副----滑动摩擦；高副----滑动+滚动摩擦 考虑摩擦时机构的受力分析； 机械效率的计算； 自锁现象及其发生的条件；
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
1) 平面摩擦 滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和 驱动力的作用下向右移动； 摩擦力：F21 =f N21
2Q
方向与 v 指向相反；
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
3) 斜面摩擦 等速上升：F = Qtan(α+φ)
φ R21
F
F
1
R21
Q
2
α
α+φ
Q
等速上升
11.1 机械中的摩擦 11.1.1 移动副中的摩擦
3) 斜面摩擦 等速上升：F = Qtan(α+φ) 等速下滑：F’= Qtan(α-φ） 当α>φ，F’为正，阻止滑块1加速下滑；Q为驱动力； 若α<φ，F’为负，图上的F’应反向，成为驱动力； 斜度较小，滑块都不会自动下滑，需要F’推动才能下滑。
螺纹拧紧：
摩擦与机械效率.ppt
2. 轴端摩擦 在Q的作用下产生摩擦力矩Mf 取环形面积: ds＝2πρdρ 设ds上的压强为p,正压力为：dN=pds, 摩擦力为：dF= fdN = fpds 摩擦力矩：dMf =ρdF =ρf dN =ρfpds 总摩擦力矩：M f
ω Mf 2 dρ 1 Q M
2r 2R ω r
fpds 2f p d r r ρ 2 2 p Q / ( R r ) (1)新轴端， p＝常数，则： R 3 3 R 2 (R r ) 2 2 3 3 M f 2f p d ＝ fp( R r ) fQ 2 2 r 3 R r 3
Q N”21 θ N’21 θ θ N’21 N”21 1
非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？ 是 f 增大了？ 原因：是由于N21 分布不同而导致的。 应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。 如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形 螺纹。 对于三角带：θ ＝18° fv＝3.24 f θ 2.移动副中总反力的确定 总反力为法向反力与摩擦力的合成： R21=N21+F21 tgφ= F21 / N21 = fN21 / N21 =f θ R21 N21 1 v21 P Q 2
b
从图上量得： Md＝Q(cb/ab)×l’ a 解题步骤小结： ①从二力杆入手，初步判断杆2受拉。 ②由γ、β增大或变小来判断各构件的相对角速度。 ③依据总反力判定准则得出R12和R32切于摩擦圆的内公切线。 ④由力偶平衡条件确定构件1的总反力。 ⑤由三力平衡条件（交于一点）得出构件3的总反力。
湘潭工学院专用
φ
F21
φ－摩擦角， 方向:∠R21V12 ＝(90°+φ)
湘潭工学院专用
机械效率课件初中物理PPT课件
01 02功率表示做功的快慢，而机械效率表示做功的效果。
功率大并不意味着机械效率高，机械效率高也不一定功率大。
机械效率是有用功与总功的比值，而功率是单位时间内完成的功。
机械效率与功率的区别有用功与总功的计算有用功（W有）总功（W总）动力对机械做的功，即动力乘以动力作用点移动的距离。
计算公式为：W总=Fs，其中F为动力，s为动力作用点移动的距离。
机械效率的公式及计算步骤典型例题解析摩擦力的存在在机械运动中，相互接触的物体之间会产生摩擦力，阻碍物体的相对运动。
摩擦力的分类静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力，它们对机械效率的影响程度不同。
减小摩擦的方法采用光滑的表面、使用润滑剂、减小接触面的压力等，可以提高机械效率。
物重与机械效率的关系提高物重对机械效率的方法绳重和滑轮重对机械效率的影响绳重和滑轮重的影响减小绳重和滑轮重的方法选用光滑的材料润滑减少接触面积030201减小摩擦的方法增大物重的方法增加物体的质量改变物体的形状使用高密度材料减小绳重和滑轮重的方法优化设计选用轻质的材料通过优化绳索和滑轮的设计，例如减少不必要的结构或使用更高效的轴承，可以降低它们的重量。
减少附件和装饰实验目的和原理实验目的通过测量滑轮组的机械效率，了解机械效率的概念和计算方法，加深对机械能转化和守恒定律的理解。
实验原理机械效率是指有用功与总功的比值，用η表示。
对于滑轮组，有用功为克服物体重力所做的功，总功为拉力所做的功。
通过测量物体重力、拉力、物体上升高度和拉力作用点移动的距离，可以计算出滑轮组的机械效率。
实验步骤1. 组装滑轮组，将细线绕过滑轮组，一端固定在铁架台上，另一端连接弹簧测力计。
2. 在滑轮组下方挂上钩码，使滑轮组平衡。
3. 读取弹簧测力计的示数，记录拉力F的大小。
4. 使用刻度尺测量物体上升的高度h和拉力作用点移动的距离s。
5. 改变钩码的数量或位置，重复步骤3和4，进行多次测量。
数据处理与结果分析010*******自行车刹车系统刹车系统通过摩擦产生阻力，使自行车减速停车。
机械原理——5.摩擦与效率PPT课件
3 2 B
N rB
机械原理第四章
28
机械原理第四章
29
机械原理第四章
30
机械原理第四章
31
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
32
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
2 0.99
N dB
N rB
1223
B
2.2405kw 1 0.92
电机所需功率
Nd NdA NdB 9.24kw
总机械效率
Nd 1 2
NrA NrB 5 1 0.649
Nd
9.24
2
A 0.8 A NrA
5kw
3 0.99
2
B NrB 1kw
B 0.5
3 2 A NrA
转 动 副
轴颈 轴端
M f rfvQ Q
新轴端 跑合
Mf
2(R3 r3 ) fQ 3(R2 r 2 )
轴端 M f 0.5 fQ(R r)
机械原理第四章
fv f / cos
fv (1,1.27,1.57) f fv f
2
二．考虑摩擦时机构的受力分析
关键是确定运动副中总反力的方向
R12
R32
cos( cos(
2 ) 2 )
R23 sin(900
)
Q
sin(
2 )
R23
Q
cos sin( 2)
P Q tg ( 2 )
机械原理第四章
tg ( 2 )
N rB
机械原理第四章
28
机械原理第四章
29
机械原理第四章
30
机械原理第四章
31
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
32
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
2 0.99
N dB
N rB
1223
B
2.2405kw 1 0.92
电机所需功率
Nd NdA NdB 9.24kw
总机械效率
Nd 1 2
NrA NrB 5 1 0.649
Nd
9.24
2
A 0.8 A NrA
5kw
3 0.99
2
B NrB 1kw
B 0.5
3 2 A NrA
转 动 副
轴颈 轴端
M f rfvQ Q
新轴端 跑合
Mf
2(R3 r3 ) fQ 3(R2 r 2 )
轴端 M f 0.5 fQ(R r)
机械原理第四章
fv f / cos
fv (1,1.27,1.57) f fv f
2
二．考虑摩擦时机构的受力分析
关键是确定运动副中总反力的方向
R12
R32
cos( cos(
2 ) 2 )
R23 sin(900
)
Q
sin(
2 )
R23
Q
cos sin( 2)
P Q tg ( 2 )
机械原理第四章
tg ( 2 )
《机械效率》简单机械PPT优质课件
0.050 88.8%
实验结论：用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同，
被提升的物体越重，机械效率越高。
影响滑轮组机械效率的因素：
(1)物重：同一个滑轮组，提起的物体越重，机械效率越高。
(2)动滑轮重：提起的物重一样，动滑轮越重，机械效率越低。
(3)摩擦（轮与轴及轮与绳之间）、绳重。减小摩擦可以减少额外功，
。
总功
有
计算公式：η＝
总
＝
W有用
W有用+W额外
注意：对于实际机械，由于总是有额外功存在，一定有η＜1。
物理意义：机械效率是标志机械做功性能好坏的重要指标，机械效率
越高，机械的性能越好。
一些机械的机械效率
起重机
40%～50%
喷气发动机
50～60%
抽水机
60%～80%
柴油机:
28%～40%
滑轮或滑轮组竖直提升重物的机械效率
0.1298
0.35
36.7%
实验结论：斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度都影响了机械效率。
斜面的倾斜程度（光滑程度一样的斜面，斜面越陡，倾斜程度越大，
越不省力 ，机械效率越高）；
斜面的粗糙程度（倾斜程度一样的斜面，斜面越光滑，越省力，机
械效率越高）。
有
斜面的机械效率：η＝
＝ 。
总
课堂总结
实验记录表
滑轮组
钩码重 钩码上升 有用
/N
高度/m
功/J
弹簧测力 绳子自由端移 总功 机械
计示数/N 动距离/m
/J 效率
（a）
0.5
0.03
0.015
0.3
0.087
0.026 57.5%
机械中的摩擦和机械效率
驱动力 P Q tg( )
P
P0 Q tg
Q
V12
R21
P R21 + Q
效率 P0 tg P tg( )
滑块沿斜面等速上行，相当于拧紧螺母 （工作行程），不要求自锁。由 >0 得
0
2
当摩擦角不变时，效率是升角的函
Q
V12
P´
R21´
42° P´ –
R21´ Q
2.螺旋机构的效率和自锁
矩形螺纹
正行程
M P d2 d2 Q tg( )
22 P0 tg
P tg( )
反行程
M ' P' d2 d2 Q tg( ) 22
三角形螺纹
数。见右图
由 d 0 d
得 = 45°– /2 时，效率最高
2 ） 滑块沿斜面等速下行
力分析 维持力
P' Q R'21 0
P' Q tg( )
效率
P
' 0
Q tg
P' tg( )
P'0
tg
自锁条件 ' tg( ) 0 tg
Q
N
Q
Md
12
O
R21
1 2
N21
F21
以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆，
为摩擦圆半径。
转动付总反力方位线的确定
Q12
12
Q12
12
Q12
1
2
R21
1
运动副的摩擦和机械效率
• 1)总反力R21始终切于摩擦圆， • 2）总反力R21对轴颈中心之力
矩的方向与轴颈1相对轴承2的相 对角速度12的方向相反。 • 3）总反力R21与载荷Q 大小 相等，方向相反。 （力的平衡条件）
运动副的摩擦和机械效率
3.自锁条件
• 将载荷Q 和驱动力矩Md合成一合力Q'。
•a
• 若：1) a= , Q ‘与摩擦圆相切,
• 在实际中常利用楔形来增大所需的摩擦力。
•
如：V带传动和三角螺纹联接。 运动副的摩擦和机械效率 •返回
3.2 螺旋副的摩擦
运动副的摩擦和机械效率
一、 矩形螺纹螺旋副中的摩擦
•1.正行程（拧紧螺母）
•相当于滑块2在P作用下 沿斜面等速上升。
• 拧紧螺母所需力矩：
•P
• M=r0Qtan(+)
•2.反行程（放松螺母）
•如图所示，设串联部分效率为 • •并联部分效率为
•系统的总效率：
运动副的摩擦和机械效率
三、自锁的效率条件式
• 当 Wd Wf ，0 时，原来静止的机械，不能使其 运动，即发生自锁。
• 所以，自锁的效率条件式：
•
0
运动副的摩擦和机械效率
• 一般情况下，机械有正、反两个行程（工作行 程、非工作行程），它们的机械效率、 '一般并 不相等。
• 拧紧螺母和放松螺母时所需的力矩
分别为：
•
M=r0Qtan(+ v)
•
M'=r0Qtan( v)
• 因v ，故三角形螺纹的摩擦力矩较大，宜用于联 接紧固。矩形螺纹的摩擦力矩较小，宜用于传递动力。
运动副的摩擦和机械效率 •返回
3.3 转动副中的摩擦
矩的方向与轴颈1相对轴承2的相 对角速度12的方向相反。 • 3）总反力R21与载荷Q 大小 相等，方向相反。 （力的平衡条件）
运动副的摩擦和机械效率
3.自锁条件
• 将载荷Q 和驱动力矩Md合成一合力Q'。
•a
• 若：1) a= , Q ‘与摩擦圆相切,
• 在实际中常利用楔形来增大所需的摩擦力。
•
如：V带传动和三角螺纹联接。 运动副的摩擦和机械效率 •返回
3.2 螺旋副的摩擦
运动副的摩擦和机械效率
一、 矩形螺纹螺旋副中的摩擦
•1.正行程（拧紧螺母）
•相当于滑块2在P作用下 沿斜面等速上升。
• 拧紧螺母所需力矩：
•P
• M=r0Qtan(+)
•2.反行程（放松螺母）
•如图所示，设串联部分效率为 • •并联部分效率为
•系统的总效率：
运动副的摩擦和机械效率
三、自锁的效率条件式
• 当 Wd Wf ，0 时，原来静止的机械，不能使其 运动，即发生自锁。
• 所以，自锁的效率条件式：
•
0
运动副的摩擦和机械效率
• 一般情况下，机械有正、反两个行程（工作行 程、非工作行程），它们的机械效率、 '一般并 不相等。
• 拧紧螺母和放松螺母时所需的力矩
分别为：
•
M=r0Qtan(+ v)
•
M'=r0Qtan( v)
• 因v ，故三角形螺纹的摩擦力矩较大，宜用于联 接紧固。矩形螺纹的摩擦力矩较小，宜用于传递动力。
运动副的摩擦和机械效率 •返回
3.3 转动副中的摩擦
机械中的摩擦和机械效率
F cos f s in
令
fv
f
s in
fv tgv
fv f
自锁条件
槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力
若 Ft Ff 静止的滑块仍然静止 自锁
Ft F sin F21 F cos f v
sin tg cos
v
三、转动副的摩擦 （轴颈摩擦）
Q
2
3
R21
P R21
V12
1
2
V12
1
R21（驱动力）
V12
1
N21
二、槽面移动副的摩擦
1
力分析
F21 2N 21 f
2N21 sin F cos
2N 21
F
cos sin
Fn
1 2
N21
N21
F
2 Q
Ft
Q
V12 1
2
Q
F21 2N 21 f
Nd FVF
F — 驱动力
Q — 生产阻力
VF 、 VQ — 分别为 F、 Q作用点沿各自作用线方向的速度
理想机械中( Wf = 0， 0 = 1) 设克服同样的生产阻力Q 所需要的驱动力为F0
由
F0 VF Q VQ
Q VQ Q F0 F0
F VF F Q F
VQ F0 VF Q
代入(P115 a)得 (P115 c)
同理 若设在同样的驱动力 P作用下, 所能克服的理想生产阻力为Q0
Q0 VQ F VF
代入(P115 a)得
Q VQ Q F Q
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
同理 若设在同样的驱动力 P作用下, 所能克服的理想生产阻力为Q0
Q0 VQ F VF
代入(P115 a)得
Q VQ Q F Q
F VF F Q0 Q0
力矩
Md0 MQ
M d M Q0
二、 机械的自锁
Wr Wd W f 1 W f
Wd
Wd
Wd
< 1 有如下三种情况:
N 21
R21 —总反力 — 摩擦角 总反力与法线方向所夹的锐角不变
R21 N21
V12
1P
F21
2
自锁条件
Q
F
若 P F21 静止的滑块仍然静止
自锁
P F sin
F21 N21 f F cos tg
sin tg cos
tg tg
结论：当 时，不论F多大，也无法使滑块移动 自锁
机械效率是衡量机械工作质量的重要指标
2 ）效率的几种表达方式
功
Wr Wd W f 1 W f
Wd
Wd
Wd
（5-2）
功率
Wr Wr / t Nr Nd N f 1 N f
Wd Wd / t Nd
Nd
Nd
（5-2´）
力
Nr QVQ
(P115 a)
Nd FVF
F — 驱动力
自锁条件
Q h
Q与M合成得
h Md Q'
2
12
1
Q h
12
1 2
Q h
12
1 2
讨论：
R21
R21
R21
1）当h>时，Md >Mf 有输出功 2）当h=时，Md=Mf 保持平衡，原转动仍匀速转动；原静止仍静止 3）当h<时，Md <Mf 输入功不足
结论：当 h 时，不论Q´多大，也无法使轴转动 自锁
自锁性好，用于联接。
§3 机械效率和自锁
一、 机械效率
1）定义
机械在一个稳定运动周期内，根据能量守恒定律可知
输入功 = 输出功 + 损失功
即
Wd = Wr + Wf
式中: Wd — 输入功
在 Wd 相同的条件下
高，即效率越高。
（5-1） Wr — 输出功 Wf — 损失功 Wf Wr 说明机械对能源的利用程度越
运动副间隙变小 卡死
措施：滚动代替滑动 选用优质润滑油 选用耐磨材料…
应用： 皮带传动 摩擦轮传动 摩擦离合器 制动器 夹
具…
摩擦是通过运动副对整个机器工作性能发生影响的
§2 运动副中的摩擦和自锁
一、平面移动副的摩擦
力分析
R21 N21 F21
tg F21 N21 f f
N 21
F21 r
R21
f 1 f 2 r fv r
Q
N
Q
Md
12
O
R21
1 2
N21
F21
以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆，
为摩擦圆半径。
转动付总反力方位线的确定
Q12
12
Q12
12
Q12
1
2
R21
1
R21
2
1
2 R21
●
1）R21与载荷Q大小相等，方向相反； 2）R21的作用线必切于摩擦圆； 3）R21产生的摩擦力矩与12转动方向相反。
0
维持力 P' Q tg( )
效率
P
' 0
Q tg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P' P'0
tg( ) tg
自锁条件 ' tg( ) 0 tg
Q
V12
P´
R21´
42° P´ –
R21´ Q
2.螺旋机构的效率和自锁
矩形螺纹
正行程
M P d2 d2 Q tg( )
22 P0 tg
P tg( )
反行程
自锁条件
R21 F
V12
1
R21 F
V12
2
2
不自锁
自锁(边界情况)
R21 F
V12
2 自锁
例：见P130 图5-20 已知 Q，，f 求 反行程自锁条件
解： 根据移动副的自锁条件
= -
2
Q
2
3
R21
P R21
V12
1
2
V12
1
R21（驱动力）
V12
1
N21
二、槽面移动副的摩擦
M ' P' d2 d2 Q tg( ) 22
三角形螺纹
拧紧螺母
M
P d2 2
d2 2
Q tg(
v )
P0 tg P tg( v )
结论：
松脱螺母 M ' P' d2 d2 Q tg( )
22
P'
P
' 0
tg( ) tg
v
矩形螺纹效率高，用于传动，三角形螺纹摩擦大，效率低，
转动副自锁条件 h 移动副自锁条件
F R21
四、螺旋机构的效率和自锁
螺旋副（螺母与螺杆）的相对运动 滑块沿斜面运动 假设：1）载荷分布在中线上 2）单面产生摩擦力
1.斜面机构的效率和自锁
1） 滑块沿斜面等速上行
力分析 P Q R21 0
驱动力 P Q tg( )
P
P0 Q tg
机械中的摩擦和机械效率
内容
概述 运动副中的摩擦和计及摩擦时的力分析 机械的效率和自锁
重点
运动副摩擦分析及其在简单机构力分析中的应 用；机械效率以及自锁条件。
§1 概述
摩擦是影响机器工作性能的重要物理现象
摩擦导致：1. 磨损
零件强度下降 寿命下降
运动副间隙增大 传动精度下降
2. 机械效率降低
3. 发热
Ft F sin F21 F cos f v
sin tg cos
v
三、转动副的摩擦 （轴颈摩擦）
力分析
R21 N 21 F21
全反力 R21
N
2 21
F221
N 21
1 f 2
R21 Q 0
M d R21 0 或 M d F21 r 0 R21 F21 r
Q
V12
R21
P R21 + Q
效率 P0 tg P tg( )
滑块沿斜面等速上行，相当于拧紧螺母 （工作行程），不要求自锁。由 >0 得
0
2
当摩擦角不变时，效率是升角的函
数。见右图
由 d 0 d
得 = 45°– /2 时，效率最高
2 ） 滑块沿斜面等速下行
力分析
P'
Q
R
' 21
Q — 生产阻力
VF 、 VQ — 分别为 F、 Q作用点沿各自作用线方向的速度
理想机械中( Wf = 0， 0 = 1) 设克服同样的生产阻力Q 所需要的驱动力为F0
由 F0 VF Q VQ
Q VQ Q F0 F0
F VF F Q F
VQ F0 VF Q
代入(P115 a)得 (P115 c)
1
力分析
F21 2N 21 f
2N 21 sin F cos
2N 21
F
cos sin
Fn
1 2
N21
N21
F
2 Q
Ft
Q
V12 1
2
Q
F21 2N 21 f
F cos f sin
令
fv
f
sin
fv tgv
fv f
自锁条件
槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力
若 Ft Ff 静止的滑块仍然静止 自锁