人教版数学高一-必修一训练函数的概念

1．2.1 函数的概念

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．下列四个等式中，能表示y 是x 的函数的是( )

①x －2y ＝2；②2x 2－3y ＝1；③x －y 2＝1；④2x 2－y 2＝4.

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①④ 2．下列两个函数完全相同的是( )

A ．y ＝x 2x

与y ＝x B ．y ＝x 2与y ＝x C ．y ＝(x )2与y ＝x

D ．y ＝3x 3与y ＝x 3．函数y ＝1x ＋1

的定义域是( ) A ．[－1，＋∞) B ．[－1,0)

C ．(－1，＋∞)

D ．(－1,0) 4．y ＝2x ＋1，x ∈N ＋，且2≤x ≤4，则函数的值域是( )

A ．(5,9)

B ．[5,9]

C ．{5,7,9}

D ．{5,6,7,8,9} 二、填空题(每小题5分，共10分)

5．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝f (2x )x －1

的定义域是________． 6．f (x )＝

11＋x

，g (x )＝x 2－1，则f (2)＝______，f (g (2))＝______，f (1a )＝______，f (g (b ))＝______.

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．(1)若f (x )＝ax 2－2，a 为一个正的常数，且f (f (2))＝－2，求a 的值．

(2)已知f (x )＝2x ＋a ，g (x )＝14

(x 2＋3)，若g [f (x )]＝x 2＋x ＋1，求a 的值．

8．已知y ＝f (x )的定义域为[1,2]，

(1)求f (2x ＋1)的定义域；

(2)求g (x )＝f (1＋x )＋f (2－x )的定义域．

尖子生题库☆☆☆

9．(10分)对于函数f(x)，若f(x)＝x，则称x为f(x)的“不动点”，若f(f(x))＝x，则称x 为f(x)的“稳定点”．函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A＝{x|f(x)＝x}，B＝{x|f(f(x))＝x}．

(1)证明：A⊆B；

(2)设f(x)＝x2＋ax＋b，若A＝{－1,3}，求集合B.