超高加宽例题(可编辑修改word版)

【例】某二级公路（V=60km/h ）平面定线 JD 40 = K 60 + 450.00 ，
左 =45°20'00"，
选用 R = 180 m ，路拱横坡i g = 2% ，路肩横坡i j = 4% 。

试计算该曲线的超高和加宽。

【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路 V=60km/h ，极限最小平曲线半径 R min =125m ，
一般最小平曲线半径 R min =200m ，不设超高的最小平曲线半径 R min =1500m ，缓和曲线最小缓
和段长度 L h min ＝60m ，路基宽度 B =10.0m ，行车道宽度b =7.0m ，路肩宽度 a =1.5m 。

当选取 R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。

（1） 超高横坡度i c 的计算
V 2 602 i c = 127R - = 127 ⨯180
- 0.10 = 0.057 ， 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过 6%，故取i c =6%。

（2） 超高缓和段长度 L c 的计算
V 3
《标准》规定： L s (min ) = 0.036 R
=43.2m L s (min ) = V 1.2
=50m L = B ∆i =52.5m
s (min ) p
又根据故选取 L c = L h = 70(m)。

（3） 超高起、终点桩号的计算
《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。

缓和曲线参数的计算：
本题中： R =180m ， L h =70m
L 2 圆曲线内移值： ∆R =
h 24R =1.13(m)，
L L 3 切距增量： q = h
- h =34.95(m)， 2 240R 2 缓和曲线中心角： = 28.6479 L h =11°08'27"， 0 R - 20 =22°16'54"。

D 缓和曲线要素的计算： 切线长： T = (R + ∆R ) tan + q =110.59(m)，
2
曲线长： L = L + 2L = (- 20 )R + 2L =72.42+2×70=212.42(m) y h 180 h 外 距： E = (R + ∆R )sec 2
- R =15.21(m), 超 距： D = 2T - L =8.76(m)。

缓和曲线主点里程桩号计算：
ZH 点的里程桩号＝ JD 40 - T = K 60 + 339.41
HY 点的里程桩号＝ ZH - L h = K 60 + 409.41
YH 点的里程桩号＝ HY + L y = K 60 + 481.83
HZ 点的里程桩号＝ Y H + L h = K 60 + 551.83
QZ 点的里程桩号＝ HZ - L = K 60 + 445.62 2
交点 JD 40 点的里程桩号＝ QZ + 2
通过计算得到：
= K 60 + 450.00 超高缓和段起点桩号( ZH )点的里程桩号为： K 60 + 339.41 ， 全超高路段桩号
( HY ~ YH )点的里程桩为： K 60 + 409.41 ~ K 60 + 481.83 ，超高缓和段终点桩号（ HZ ） 点的里程桩号为： K 60 + 551.83 。

（4） 曲线加宽b j 的计算
《标准》规定：二级公路加宽缓和段长度 L c = L h = L j =70m ，采用线性加宽。

曲线全加宽值依据道路等级和曲线半径 R 查表，得： b j =1.00m 。

（5） 曲线上各点超高和加宽的计算
1） 曲线起、终点断面超高和加宽的计算
曲线起、终点断面的超高和加宽与直线段相同，此时超高： i c =0，加宽： b j =0。

路基宽度：左侧： B ' = a + b =5.00m ，
2 右侧： B ' = b
+ a =5.00m ； 2
路基超高：左侧： h ' =0，
中点： h ' = a ⨯ i 右侧： h ' =0。

+ b ⨯ i 2 g
=0.13m ， j
j j c j c
c j jx
j jx g 2） 圆曲线断面超高和加宽的计算
圆曲线断面的超高和加宽为全超高和全加宽，此时超高： i c =6%，加宽： b j =1.00m 。

路基宽度：左侧： B ' = a + b + b =6.00m ， 2 右侧： B ' = b + a =5.00m ；
2
路基超高：左侧： h '
= a ⨯ i - (a + b ) ⨯ i =-0.09m ， 中点： h ' = a ⨯ i + b ⨯ i 2 c
=0.27m ， 右侧： h ' = a ⨯ i + (a + b ) ⨯ i =0.57m 。

3)曲线由双面坡变为单面坡断面超高和加宽的计算
所需的长度： l 0 = h 0 =2.50m 。

p
4） 曲线在 x 〈 x 0 断面超高和加宽的计算
曲线在 x 〈 x 0 断面的超高和加宽为部分超高和部分加宽，此时的超高在左侧为： i c = i g =2%，在右侧为i ' ，加宽： b '
= b 。

如计算桩号 K 60 + 350 断面，此时： x = 10.59m 〈 x 0 ，
x
对应的加宽值为： b jx = j ⨯ b j =0.15m ，
路基宽度：左侧： B ' = a + b + b =5.15m ， 2 右侧： B ' = b + a =5.00m ；
2
路基超高：左侧： h '
= a ⨯ i - (a + b ) ⨯ i =0.03m ， 中点： h ' = a ⨯ i + b ⨯ i 2 g
=0.13m ， 右侧： h ' = a ⨯(i - i g ) +[a ⨯ i j + (a + b ) ⨯ i c ]⨯ c
=0.10m 。

5） 曲线在 x 〉 x 0 断面超高和加宽的计算
曲线在 x 〉 x 0 断面的超高和加宽为部分超高和部分加宽，此时的超高为： i c '
，加宽： j j L jx j j x L
j jx j jx
c b ' = b 。

如计算桩号 K60+380 断面，此时： x = 40.59m 〉 x 0 ，
x
对应的加宽值为： b jx = j ⨯ b j =0.58m ，
路基宽度：左侧： B ' = a + b + b =5.58m ， 2 右侧： B ' = b + a =5.00m ；
2
路基超高：左侧： h ' = a ⨯ i - (a + b ) ⨯ i ' =-0.01m ， 中点： h ' = a ⨯ i + b ⨯ i '
=0.18m ，
j 右侧： h ' = a ⨯(i 2 - i g c ) +[a ⨯ i j + (a + b ) ⨯ i c ]⨯ c =0.35m 。

L jx j x L。