《经过三点的圆》教学课件
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作半径为2cm的圆
以O为圆心的圆
O
以O为圆心半径为2cm作圆
O
要确定一个圆必须知道圆心和半径
探究①：过一个已知点A可以画 多少个圆？
A
探究②：过已知两点A、Bห้องสมุดไป่ตู้多少个圆？
A
B
结论：经过两点的圆的圆心必定在 两点连线段的中垂线上。
A A B
A
B
C
过不在一直线上的三点确定一个圆。 定理：
（3）三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等．（ ） （4）三角形的外心在三角形的外部， 此三角形就是锐角三角形。（ ）
（5）过同一平面上的四点一定能做一个 圆。（ ）
想一想： 图中工具的CD边所在的直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？
O
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一 点P可以确定 个圆；如图2，直线上三个不同 点A、B、C和直线外一点P可以确定 个圆； ……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直 线外一点P可以确定 个圆？
O A C B
如图： ⊙O称为△ABC的 外接圆， △ABC称为⊙O的 内接三角形， O为三角形ABC的 外心。
练习1：按图填空： 是⊙O的_________ 内接 三角形； （1） （2）⊙O 是 的_________ 外接 圆，
练习2：判断题： （1）任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆；（ ） （2）任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形；（ ）
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、 A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则 这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？
以O为圆心的圆
O
以O为圆心半径为2cm作圆
O
要确定一个圆必须知道圆心和半径
探究①：过一个已知点A可以画 多少个圆？
A
探究②：过已知两点A、Bห้องสมุดไป่ตู้多少个圆？
A
B
结论：经过两点的圆的圆心必定在 两点连线段的中垂线上。
A A B
A
B
C
过不在一直线上的三点确定一个圆。 定理：
（3）三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等．（ ） （4）三角形的外心在三角形的外部， 此三角形就是锐角三角形。（ ）
（5）过同一平面上的四点一定能做一个 圆。（ ）
想一想： 图中工具的CD边所在的直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？
O
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一 点P可以确定 个圆；如图2，直线上三个不同 点A、B、C和直线外一点P可以确定 个圆； ……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直 线外一点P可以确定 个圆？
O A C B
如图： ⊙O称为△ABC的 外接圆， △ABC称为⊙O的 内接三角形， O为三角形ABC的 外心。
练习1：按图填空： 是⊙O的_________ 内接 三角形； （1） （2）⊙O 是 的_________ 外接 圆，
练习2：判断题： （1）任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆；（ ） （2）任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形；（ ）
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、 A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则 这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？