初二数学下册不等式及不等式组习题

不等式及不等式组习题

一、选择题

1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b

a 11< (D)a

b ＜1 2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．

(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b

(C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b

3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零

4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．

(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0

5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．

(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1

6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．

(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人

7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )．

(A)11 (B)8 (C)7 (D)5

8. 若不等式组⎩

⎨⎧>≤

9. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1

,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．

(A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1

10. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<

b ，则b ＋d 的值为_________．

11. 如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ．

12. 若x 是非负数，则5

231x -≤-的解集是______． 13. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______．

14. 6月1日起，某超市开始有偿．．

提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．

应付给超市

______元．

15. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．

16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，

那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______．

17. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4

,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．

三、解不等式组

18. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,

012x x

⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x

19. ⎪⎩⎪⎨⎧

+>-<-.

3342,121

x x x x

－

5＜6－2x ＜3．

20、⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,

352x

x x x

⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x

三、解答题。

21、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-0

2,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．

22、已知⎩⎨⎧+=+=+1

22,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．

23、若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3

22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．

24、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+1

34,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．

25、当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-5

2,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．

四、应用题

26、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10000个，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500个，每辆自行车需装配2个车轮。

（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆。

（3）该厂已收到各地客户今年定购这种自行车共14500辆的订货单。

（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆。

该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请你根据上述信息，求a的取值范围。

27、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10000个，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500个，每辆自行车需装配2个车轮。

（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆。

（3）该厂已收到各地客户今年定购这种自行车共14500辆的订货单。

（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆。

该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请你根据上述信息，求a的取值范围。

28、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．

(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种

零件?