311 从算式到方程 PPT课件
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人教版2018-2019七年级数学上册《3.1.1从算式到方程》ppt课件
(1) 2x+3y=0
(3) x2 –3x+2=0
(2) 1+2=3
(4) 3x+2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(5) x+1=2x-5
（6) |x+1| =2
(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
(1) (3) (5) (6) (7) 以上各式中是方程的有____________ (5) (6) (7) 以上各式中是一元一次方程的有___________
列方程
0.52x-(1-0.52)x=80 小结： 实际问题 设未知数 找等量关系 一元一次方程
ppt精品课件 练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处， 并正确表示。
(1) b •3
3b (2) b÷ 4
1 （3 ） 2 a 3
(5) 2-a米
5 7 a （4） a米 4 3
左边＝
5 3 1 ＝－ 8
7 4
右边＝－3－1＝－4 因为 左边≠右边 所以 x＝－3不是这个方程的解。
ppt精品课件
3. 如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1的解是 x ＝ 3，那么 b 2 ＝
2
ppt精品课件
2.判断下列括号内的数是否为方程的解：
（ 1） 解：
5x 1 ＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3） 8
当x＝3时 5 左边＝ ＝ 23 1
8
右边＝3－1＝2 因为 左边＝右边 所以 x ＝ 3 是这个方程的解。 当x ＝ －3 时
√
(5) x+y=2
( ) ( )
2-1=0 (6) x x
人教版(2024)数学七年级上册 5.1.1从算式到方程 第一课时 课件(共20张PPT)
C.3x 15 20
D.7 x 8
巩固提升
2.根据下列问题，设未知数并列出方程.
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，
正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
4x 24
巩固提升
2.根据下列问题，设未知数并列出方程.
（2）甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支12元，用120元钱
0.8xkm
乙队的行进路程可以表示为__________.
思考： 甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间
有什么关系?
探究新知
知识点1：方程
甲队追上乙队时，他们处于同一位置，
此时,甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程
因此 1.2x 1 0.8x 3
这样，我们就根据实际问题中的相等关系，得到了一个含有未
探究新知
知识点2：列方程的步骤
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
(2)如图,一块正方形绿地沿某一方向加宽5m,扩大后的绿地
面积是500 m²,求正方形绿地的边长.
解：(2)设正方形绿地的边长为x m,那么扩大后的绿地
面积(x²+5x)m² .根据“扩大后的绿地面积是500 m²”,列得
方程
2
中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这
样的等式叫作方程.
方程是根据问题中的相等关系列出的等式，
其中既含有已知数，也含有用字母表示的未
知数，这为解决许多问题带来了方便.
跟踪练习
1.下列各式中，是方程的是（ C ）
A.3x 1
B.5 7 2
C.4x 3 0
D.x 5＜9
含有未知数的等式叫方程.
1
3.1.1从算式到方程课件ppt新人教版七年级上(精品课件在线)
4
女儿的问题：
我班共有40个小朋友，其中男 孩子比女孩子多8人，你能说 说我班男孩和女孩各有几人么？ 请列出方程。
如果设男孩为x人，则女孩为(x-8) 人，由题意可得：
x+(x-8)=40 如果设女孩为x人，则男孩 为(x+8)人，由题意可得：
x课+件(分x享+8)=405源自你今年几岁了?课件分享
并且未知数的指数是1（次），这样的方程
叫做一元一次方程。课件分享
9
下列式子是一元一次方程吗？
3 x－8
×
4y +5=12 ✓
x +y = 1 ×
x=0
✓
x 2 －1＝2x ×
1+2=3
×
x+3>5 ×
课件分享
10
挑一战星级自：我★：根据题意列方程
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，
栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗
存了几元钱？请列出方程。 是……
如果设去年爸爸存了x元钱，由
题意可得：
x+2.25％x ＝ 800
课件分享
8
填一填： 这些方程有什么共同点？
方程
未知数个数 未知数指数
x-5=7
1
1
2y+4=9
1
1
x+0.25％x=800
1
1
x+(x+8)=40
1
1
3y =y -7
1
1
在一个方程中，只含有一个未知数x（元），
1、y的2倍加上5等于21，可列出方程__2_y_+__5_=_2_1__ 2、y的3倍等于y与7的差，可列出方程__3_y_=__y_-7_____
3.1.1-从算式到方程PPT(共26张)
解：因为 x＝3是方程的解 所以 2×3＋b＝－1 b＝－7 所以 b 2 ＝（－7）2 ＝ 49
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3
（2）
51
x－ ＝－
12
3
1 4
x 2x－3
…6 7 …9
… 9 11 … 1 5
x …1
… 1
2
1 5
… 5
12
x－
1 3
1 12
－1 8
…
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
…
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知 数的值应是5．
第20页，共26页。
2.判断下列括号(kuòhào)内的数是否为方程的解：
（1）5x 1＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3） 8
示数的不对之处，并正确表示。
(1) b •3
（3）2 1 a 3
(5) 2-a米
3b ✓(2) b÷ 4
7a✓ 3
（4）5 a米 4
✓
(2-a)米 ✓
1 b或 b 44
✓
(6) (a+b)2
2(a+b) ✓
第15页，共26页。
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程(fāngchéng) ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3
（2）
51
x－ ＝－
12
3
1 4
x 2x－3
…6 7 …9
… 9 11 … 1 5
x …1
… 1
2
1 5
… 5
12
x－
1 3
1 12
－1 8
…
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
…
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知 数的值应是5．
第20页，共26页。
2.判断下列括号(kuòhào)内的数是否为方程的解：
（1）5x 1＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3） 8
示数的不对之处，并正确表示。
(1) b •3
（3）2 1 a 3
(5) 2-a米
3b ✓(2) b÷ 4
7a✓ 3
（4）5 a米 4
✓
(2-a)米 ✓
1 b或 b 44
✓
(6) (a+b)2
2(a+b) ✓
第15页，共26页。
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程(fāngchéng) ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
第三章一元一次方程311从算式到方程PPT课件
解：∵ x＝3是方程的解 ∴ 2×3＋b＝－1 b＝－7 把b=-7代入： 原式 ＝（－7）2 ＝ 49
请你判断下列给定的t的值中, 哪个是方程 2 t ＋ 1 ＝ 7 － t 的解？
（1 ）t ＝ - 2 （2） t ＝ 2 (3) t = 1
根据下列问题中的条件列出方程：
（1）用一根长24cm的铁 丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少cm?
判断下列各式是不是方程？
14x3 ×
4
2 3x x 1
√
2347×
56a83√
32x13× 63a2b √
像这样只含有一个未知数，并且未 知数的指数都是1（次），这样的方程叫 做一元一次方程.
判断方法：1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。
一、判断下列式子是不是一元一次 方程，为什么？
初中七年级上册课件
3.1从算式到方程
一元一次方程
学 习 目 标：
1、理解什么是一元一次方程。 2、理解什么是方程的解及解方程，学会
检验一个数值是不是方程的解的方法。 3、进一步体会找等量关系，会用方程
表示简单实际问题。
讲 解 概 念 含有未知数的等式叫做方程. 如:9x+2=38
什么叫等式? 含有等号的式子叫等式；
判断下列括号内的数,是否为方程的解：
检验的格式：检验：把 x ＝ 3 代入原方程
分析：判断这 左边＝ 5 3 1 ＝2
个答案是否正
8
确，需要检验。右边＝3－1＝2
∵ 左边＝右边
∴ x ＝ 3 是这个方程的解。
判断下列括号内的数,是否为方程的解：
如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1 的解是 x ＝ 3，那么 b2 ＝ .
请你判断下列给定的t的值中, 哪个是方程 2 t ＋ 1 ＝ 7 － t 的解？
（1 ）t ＝ - 2 （2） t ＝ 2 (3) t = 1
根据下列问题中的条件列出方程：
（1）用一根长24cm的铁 丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少cm?
判断下列各式是不是方程？
14x3 ×
4
2 3x x 1
√
2347×
56a83√
32x13× 63a2b √
像这样只含有一个未知数，并且未 知数的指数都是1（次），这样的方程叫 做一元一次方程.
判断方法：1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。
一、判断下列式子是不是一元一次 方程，为什么？
初中七年级上册课件
3.1从算式到方程
一元一次方程
学 习 目 标：
1、理解什么是一元一次方程。 2、理解什么是方程的解及解方程，学会
检验一个数值是不是方程的解的方法。 3、进一步体会找等量关系，会用方程
表示简单实际问题。
讲 解 概 念 含有未知数的等式叫做方程. 如:9x+2=38
什么叫等式? 含有等号的式子叫等式；
判断下列括号内的数,是否为方程的解：
检验的格式：检验：把 x ＝ 3 代入原方程
分析：判断这 左边＝ 5 3 1 ＝2
个答案是否正
8
确，需要检验。右边＝3－1＝2
∵ 左边＝右边
∴ x ＝ 3 是这个方程的解。
判断下列括号内的数,是否为方程的解：
如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1 的解是 x ＝ 3，那么 b2 ＝ .
人教版七年级上册数学 3.1从算式到方程课件(共22张PPT)
解：设x周后树苗升高到1米，可以列出
方程 40+15χ=100 。
问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、 青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖 在青山、秀水两地之间，距青山50千米， 距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有 多远？
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
解:
3 50 70 50
2
3 60 50
230 (千米)
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
王家庄 10：00
X千米
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
学习指导：1、题中的相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？
解：设这件衣服的原价为x元，可列
出方程 80%x88。
2、小明在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗 高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周 后树苗长高到1米？
学习指导：1、题中的相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？ 3、题中的单位统一吗？
X
小试身手
3x 2、方程 a126 是一元一次方程，则
a=__2___,3a-3= _3____
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
例１ 根据下列问题，设未
知数并列出方程
(1) 一台计算机已使用1700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时？
方程 40+15χ=100 。
问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、 青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖 在青山、秀水两地之间，距青山50千米， 距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有 多远？
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
解:
3 50 70 50
2
3 60 50
230 (千米)
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
王家庄 10：00
X千米
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
学习指导：1、题中的相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？
解：设这件衣服的原价为x元，可列
出方程 80%x88。
2、小明在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗 高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周 后树苗长高到1米？
学习指导：1、题中的相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？ 3、题中的单位统一吗？
X
小试身手
3x 2、方程 a126 是一元一次方程，则
a=__2___,3a-3= _3____
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
例１ 根据下列问题，设未
知数并列出方程
(1) 一台计算机已使用1700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时？
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17
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
18
14
小结：
本节课学了哪些内容？
15
知识树
一元一次 方程
审
基本概念
根据实 际问题 列方程
步骤
设 找
从
算
式
列
到
方
16
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
第三章 3.1.1从算式到方程
1
有理数的 乘方
有理数的 加减乘除
有理数
正数负 数
多 项 式 次 数
多项式
数七 学年 上级 册
多姿多彩 的图形
直线 、射 线、线段 角
2
等式的性质
合并同类 项与移项
去括号
用方程分析 实际问题的
过程
去分母
解一元一次方程
配套
问题
买布
问题
基本概 念
认识从算 式到方程是 数学的进步
王家庄到青山 王家庄到秀水
：相等关系
路程
时间
速度
x－50 3
x＋70
5
X- 50 3 X+70 5
王家庄到青山的速度=王家庄到秀水的速度
6
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点
小组讨论
归纳 区别
区别
算术 方法
方程方法
思维ห้องสมุดไป่ตู้方式
逆向 思维
正向 思维
解决 方式
只能用 已知数
用字母表示的 未知数也可以 参与运算。
7
比一比，看谁的方法多 X千米
50千米 70千米
王家庄
青山 翠湖
秀水
❖ 思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
如果能，你依据的是哪个相等关系？
设王家庄到翠湖的路程有x千米
x-50 = 50+70
3
2
或x+70=50+70
5
2
8
例1根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小 时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽 的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个 学校有多少学生？
讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量 关系？ 并列出方程，然后以小组为单位进行评判.
9
议一议
❖ 下面的方程有什么共同特点？ ❖ 1700+150x=2450 2（x+1.5x）=24
0.52x-（1-0.52）x=80
10
只含有一个一未个知未数知，数并且 未知数的次数次是数1是的1方方程程叫做一 元一次方程。
自学指导一： 1、 从图中你能获得哪些信息？ 2、你能用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？
5
自学指导二
1、用列方程的方法解决这道问题：设王家庄道翠湖的距 离为x,如何填写表格？ 2、根据相等关系怎样列方程？
王家庄
Х千米
50千米
70千米
青山
翠湖
秀水
地名 王家庄 青山
秀水
时间 10：00 13：00
15：00
1 y41y
2
3
⑷ y＋3＝6y－9
(6) 23－x＝-7
(2)、(4)、(5)、（6）都是一元一次方程， (1) 、(3) 不是一元一次方程
13
2008年5月12日，四川汶川发生了里氏 8.0级特大地震。闻听此讯，举国上下纷纷伸 出援助之手，为灾区人民撑起一片爱的天空。
实验中学全体师生共捐款42135元，其中九 年级捐款比八年级多1950元，七年级捐款比八年 级少1200元，八年级捐款多少元？ （只列方程）
从算式到 方程
一元一次方程 的应用
行程问 题
工作量
一
问题
元
一
次
方
程
3
学习目标
1.方程、一元一次方程的定义是什么？ 2. 如何从实际问题中找出相等关系，列出方
程？
4
50千米
70千米
王家庄
青
翠
秀
山
湖
水
10:00
13:00
15:00
问题：十一黄金周,小明一家驾车出游,汽车匀速
行驶途经王家庄、青山、翠湖、秀水三地的时间、 距离分别如图示.爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有 多远?
11
我思考 怎样根据实际问题列出方程？ 我成功 1.审：弄清题意和问题中的数量关系
2.设：根据题意设出适当的未知数
3.找：分析题意，找出相等关系式 4.列：根据相等关系列出方程
设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
12
变式练习：
1、下列各式哪些是一元一次方程？
⑴ 2a－b＝3
⑵
⑶ x2＝1
⑸ 2m－（3－m）＝6
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
18
14
小结：
本节课学了哪些内容？
15
知识树
一元一次 方程
审
基本概念
根据实 际问题 列方程
步骤
设 找
从
算
式
列
到
方
16
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
第三章 3.1.1从算式到方程
1
有理数的 乘方
有理数的 加减乘除
有理数
正数负 数
多 项 式 次 数
多项式
数七 学年 上级 册
多姿多彩 的图形
直线 、射 线、线段 角
2
等式的性质
合并同类 项与移项
去括号
用方程分析 实际问题的
过程
去分母
解一元一次方程
配套
问题
买布
问题
基本概 念
认识从算 式到方程是 数学的进步
王家庄到青山 王家庄到秀水
：相等关系
路程
时间
速度
x－50 3
x＋70
5
X- 50 3 X+70 5
王家庄到青山的速度=王家庄到秀水的速度
6
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点
小组讨论
归纳 区别
区别
算术 方法
方程方法
思维ห้องสมุดไป่ตู้方式
逆向 思维
正向 思维
解决 方式
只能用 已知数
用字母表示的 未知数也可以 参与运算。
7
比一比，看谁的方法多 X千米
50千米 70千米
王家庄
青山 翠湖
秀水
❖ 思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
如果能，你依据的是哪个相等关系？
设王家庄到翠湖的路程有x千米
x-50 = 50+70
3
2
或x+70=50+70
5
2
8
例1根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小 时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽 的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个 学校有多少学生？
讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量 关系？ 并列出方程，然后以小组为单位进行评判.
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议一议
❖ 下面的方程有什么共同特点？ ❖ 1700+150x=2450 2（x+1.5x）=24
0.52x-（1-0.52）x=80
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只含有一个一未个知未数知，数并且 未知数的次数次是数1是的1方方程程叫做一 元一次方程。
自学指导一： 1、 从图中你能获得哪些信息？ 2、你能用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？
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自学指导二
1、用列方程的方法解决这道问题：设王家庄道翠湖的距 离为x,如何填写表格？ 2、根据相等关系怎样列方程？
王家庄
Х千米
50千米
70千米
青山
翠湖
秀水
地名 王家庄 青山
秀水
时间 10：00 13：00
15：00
1 y41y
2
3
⑷ y＋3＝6y－9
(6) 23－x＝-7
(2)、(4)、(5)、（6）都是一元一次方程， (1) 、(3) 不是一元一次方程
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2008年5月12日，四川汶川发生了里氏 8.0级特大地震。闻听此讯，举国上下纷纷伸 出援助之手，为灾区人民撑起一片爱的天空。
实验中学全体师生共捐款42135元，其中九 年级捐款比八年级多1950元，七年级捐款比八年 级少1200元，八年级捐款多少元？ （只列方程）
从算式到 方程
一元一次方程 的应用
行程问 题
工作量
一
问题
元
一
次
方
程
3
学习目标
1.方程、一元一次方程的定义是什么？ 2. 如何从实际问题中找出相等关系，列出方
程？
4
50千米
70千米
王家庄
青
翠
秀
山
湖
水
10:00
13:00
15:00
问题：十一黄金周,小明一家驾车出游,汽车匀速
行驶途经王家庄、青山、翠湖、秀水三地的时间、 距离分别如图示.爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有 多远?
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我思考 怎样根据实际问题列出方程？ 我成功 1.审：弄清题意和问题中的数量关系
2.设：根据题意设出适当的未知数
3.找：分析题意，找出相等关系式 4.列：根据相等关系列出方程
设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
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变式练习：
1、下列各式哪些是一元一次方程？
⑴ 2a－b＝3
⑵
⑶ x2＝1
⑸ 2m－（3－m）＝6