大学物理学复习题(第五版)东南大学 51页PPT文档
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东南大学物理总复习(下)
克劳修斯 “热量不能自动的从低温物体传 向高温物体”
开尔文 “其唯一效果是热全部转变为 功的过程是不可能的” 5、可逆过程和不可逆过程
6、热力学第二定律的统计意义。 ( １ ) 微 观 状 态 ( 数 ) ： ( 宏 观 ) 系 统每一种可能的分布。
(2)玻耳兹曼关系： S k ln W （ｓ－熵）
任何两个电子不可能有完全相同的一组（四 个）量子数。
1．两种不同的理想气体，若它们的平均速率相 等，则它们的 (A)最概然速率相等，方均根速率相等 (B) 最概然速率相等，方均根速率不相等 (C) 最概然速率不相等，方均根速率相等 (D) 最概然速率不相等，方均根速率不相等 2．设想每秒有1023个氧分子，以500 m/s的 速度沿着与器壁法线成45°角的方向撞在 面积为2×10-4m2的器壁上，这群分子作用 在器壁上的压强是________________。
3 2、理想气体温度公式 k k T 2
1 任一自由度平均能量 kT 2 i m i 理想气体内能
2 E
C p .m RR C vm i R 2
m i E R(T2 T1 ) M 2 i
2
M2
RT
C p ,m C v ,m
i2 i
4、麦克斯韦速率分布 （1）分布函数
（2）德布罗意波的统计解释
（3）不确定关系（位置与动量不能同时确 定）：
xPx h
4．氢原子理论（波尔理论） （1）氢原电光谱实验规律 （2）玻尔假设 5．量子力学基础 （1）波函数（一维）
( x, t ) o e ( x) o e （2）波函数的统计意义
2 i ( Et px ) h
h 2h 2 0 (1 cos ) sin m0 c m0 c 2
大学物理大一总复习-PPT资料57页
加速度 akv2 ，式中k 为常数，试证明关闭 发动机后又行驶 x 距离时，快艇速率为：v v0ekx
证明： a d v d v d x v d v kv 2 dt dx dt dx
dv kdx v
v dv
x
k d x
v v 0
0
v ln kx
积分
求导 a(t)
积分
若aa(t)dv则dva(t)d积 t 分
在积分时
dt
常用到的 若aa(v)dv则dvd积 t 分
方法：
dt a(v)
若aa(x)dvdvdxdvdxvd则 v vdva(x)积 dx分 dt dt dx dx dt dx
例1. 一艘快艇在速率为 v 0 时关闭发动机，其
2 mg T 1 2 ma
T 2 mg ma
T 1 r Tr
1 mr 2
2
Tr
T2r
1 mr 2
2
a r
☻刚体、转动定律
联立求解：
T 11 mg / 8
例5 如图一质m量 1、为 长l的 为均匀细杆，O端 可的 绕水 过平 在沿直平面内自 。由 在转 杆动 自由下垂 弹m时 2以， 水子 平 速度a在 处垂直击中杆， 杆并 中留 ，在 求子弹入 间射
表示两个相位之差。用来比较简谐运动的步调。
相位差：表示两个相位之差。用来比较简谐运动的步调。
1）对同一简谐运动，相位差给出两运动状态间变化所需的时间.
xA co t1s () (t2 ) (t1 )
例4、一轻绳跨过两个质量均为 m、半 径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两 端分别挂着质量为m和2m的重物，如 图所示。绳与滑轮间无相对滑动，滑 轮光滑。两个定滑轮的转动惯量均为 0.5mr2。将由两个定滑轮以及质量为 m和2m的重物组成的系统从静止释放 ，求两滑轮之间绳内的张力。
证明： a d v d v d x v d v kv 2 dt dx dt dx
dv kdx v
v dv
x
k d x
v v 0
0
v ln kx
积分
求导 a(t)
积分
若aa(t)dv则dva(t)d积 t 分
在积分时
dt
常用到的 若aa(v)dv则dvd积 t 分
方法：
dt a(v)
若aa(x)dvdvdxdvdxvd则 v vdva(x)积 dx分 dt dt dx dx dt dx
例1. 一艘快艇在速率为 v 0 时关闭发动机，其
2 mg T 1 2 ma
T 2 mg ma
T 1 r Tr
1 mr 2
2
Tr
T2r
1 mr 2
2
a r
☻刚体、转动定律
联立求解：
T 11 mg / 8
例5 如图一质m量 1、为 长l的 为均匀细杆，O端 可的 绕水 过平 在沿直平面内自 。由 在转 杆动 自由下垂 弹m时 2以， 水子 平 速度a在 处垂直击中杆， 杆并 中留 ，在 求子弹入 间射
表示两个相位之差。用来比较简谐运动的步调。
相位差：表示两个相位之差。用来比较简谐运动的步调。
1）对同一简谐运动，相位差给出两运动状态间变化所需的时间.
xA co t1s () (t2 ) (t1 )
例4、一轻绳跨过两个质量均为 m、半 径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两 端分别挂着质量为m和2m的重物，如 图所示。绳与滑轮间无相对滑动，滑 轮光滑。两个定滑轮的转动惯量均为 0.5mr2。将由两个定滑轮以及质量为 m和2m的重物组成的系统从静止释放 ，求两滑轮之间绳内的张力。
大学物理期末复习.ppt
B
C SOAD SOBC
εiAD εiBC
计算穿过闭合回路的磁通量：要特别注意何处有磁场， 何处才有磁通量！
[习题集（第7章） 二、5] 在圆柱形区域内有一均匀磁场B，且
dB/dt>0，一边长为l 的正方形金属框置于磁场中，如图所示，框
平面与圆柱形轴线垂直，轴线通过金属框ad边的中点。求：ad、
a 2π x
2π a
εiAB
方向B →A
VA > VB
A εiAB
B
圆柱形均匀的变化磁场产生的感生电场的分布
Ei1
dB 0
dt
Ei2
r<R
r dB
Ei
2
dt
R<r<
Ei
R2 2r
dB dt
5.在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如 图所示，磁场的大小均匀变化。有一如图所示的等 腰梯形的闭合导线回路ABCDA放置在上述磁场中， 则AD和BC两条边的感应电动势的大小关系为
S
ρdV（A）
V
LE
dl
S
B t
dS（B）
B dS 0（C）
S
LH
dl
S（jc
D） t
dS （D）
麦克斯韦方程组
机简
特 征
f -kx
d2 dt
x
2
ω2
x
0
x Acos(ωt φ)
ω k m
谐特
械
振
征 量
A
x
2 0
v2 ω2
ω 2π T
tg 1( v0 )
ωx 0
求解
振 动 方法 （能 弹量
刻导体杆 MN 运动到 x 处时框架内的感应电动势 i 。
大学物理东南大学PPT课件
y N o
mg
y
由 Fyt mv y mv 0 y Py P0 y
(N mg )t 0 (m 2 gh )
N
N mg m 2gh
t
o mg
t 1s时, N 600 600 1200 N 2mg
t 0.1s时, N 600 6000 6600 N 11mg
可以看出当物体状态变化相同量，力
§1.质点和质点系的动量定理 / 一、Newton第二定律的原始形式
二、冲量
力对时间的累积效应。 例如：撑杆跳运动员 从横杆跃过,
落在海棉垫子上不 会摔伤，
如果不是海棉垫子， 而是大理石板，又 会如何呢？
§1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量
又如汽车从静止开始运动，加速到 20m/s如果牵引力大，所用时间短，如果 牵引力小所用的时间就长。
§1.质点和质点系的动量定理 / 四、质点的动量定理
②. 平均冲力的计算由：
F
t
t0
Fdt
t t0
I t t0
P P0 t t0
③.F 为合外力，不是某一个外力。
④.动量定理的分量式：
Ix
t
t0
Fxdt Fx t mv x mv 0x Px P0x
Iy
t
t0
Fydt Fyt mv y mv 0 y Py P0 y
m1v1
m1v10
f12
t
t0
(
F2
f21 )dt
m 2v2
m 2v20
f21
考虑质点组成的系统 两式求和：
m2
v20 v2
F2
§1.质点和质点系的动量定理 / 五、质点系的动量定理
t
最新《大学物理1》总复习
J miri2r2dm
3.动力学问题
单体变力问题；
多体恒力问题； 单刚体力学问题；
含有刚体的多体问题. 解动力学问题典型步骤：
1). 确定研究对象； 2). 分析运动情况； 3). 分析受力情况, 守恒情况；
4). 列方程组； 应用牛顿定律，动量定理，功能原 理，定轴转动定律,质心运动定律，守恒定律，几 何关系，运动学关系等列方程组. 5). 解方程组，必要时对结果进行讨论。
驻波的特点：λ/2为周期；“同节同相，邻节反相”;
动能和势能能量震荡转换。
力学主要求解问题
1. 运动学基本问 题 正问题 r v a 逆问题 a v r
2.基本动力学量的计算
方法： 1.用定义计算； 2.用定理计算.
E p(r )
r0 r
F保
为0，落
下后的水平速率为v 取 m 和 dm x为研究对象组成质点系。该系统在t 时
刻的水平总量为:
p1 m v dm 0 m v
t+dt时刻的水平总动量为： p 2 m v d m v (m d m )v
此系统所受的水平外力为牵引力F，由动量定理得：
Fdt P2 P1 dm v F dm v
t
0
1
2
3
4
-A
P
x
二、有关 简谐振动的物理量
平衡位置 x 0 , F x i 0
振幅
A xmax
相位
( t) t ,Φ ( 0 )
频率 速度 加速度
弹簧 振子
k m
单 摆
g l
vx Aco ( st)
2
ax 2Aco ( st )
动能 势能 机械能
E k 1 2m v 2 1 2m2A 2si2(nt)
大学物理总复习PPT课件
nˆ
C
P 、 －P、 0
Pn P nˆ
A P nˆ P
nˆ
B
nˆ
A
Pp
P
B P nˆ P
C P nˆ 0
20
第20页/共45页
3. 一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点
P (x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是：
。
(0 / 4)Iy d l /(x 2 y 2 z 2 )3/ 2
（A） 4倍和 1 / 8 ，
（B） 4倍和 1 / 2 ， （C） 2倍和 1 / 4 ， （D） 2倍和 1 / 2 。
B 0I
2R
Pm IS
B1
0I
2R
, B2
2
0I
2r
.
R 2r
B2 2 R 4 B1 r
Pm R2I, Pm 2r2I.
Pm Pm
2
r2 R2
1 2
[B ]
6
(A) 25 cm． (B) 50 cm． (C) 250 cm． (D) 500 cm．
p h
p
h
2
p
h
2
6.63 1034 (5 103 1010)2
103
1010
0.2652
1033(kg ms1)
px h
x
h p
6.63 1034 0.2652 1033
2.5(m)
16
第16页/共45页
i(t) 答案：( B )
S D d S q
在任何电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等 于闭合面内自由电荷的代数和。
S B d S 0
在任何磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量均等 于零。
大学物理(物理学第五版)下册期末复习范围PPT
在磁感应线圈中的磁场强度与穿过线圈的电流成正比，与线圈的匝数成正比。
用于计算磁场强度和电流之间的关系，是电磁学中的基本定律之一。
安培环路定律
安培环路定律的应用
安培环路定律的表述
1
2
3
当载流导体处于磁场中时，会受到力的作用，这个力被称为洛伦兹力。
载流导体在磁场中的受力
根据左手定则判断洛伦兹力的方向，洛伦兹力垂直于导体运动方向和磁感应线方向。
衍射条纹的形成
衍射现象在光学仪器、光谱分析和光学通信等领域有广泛应用。
衍射的应用
光的衍射
03
偏振的应用
光的偏振在光学仪器、显示技术和光学通信等领域有广泛应用。
01
光的偏振原理
光波的振动方向在垂直于其传播方向的平面内只沿一个特定的方向，这种性质称为光的偏振。
02
偏振现象的分类
根据光波的偏振状态，光的偏振可以分为线偏振、椭圆偏振和圆偏振。
电场与电场强度
掌握高斯定理的表述及其应用，理解电场线与电通量的关系。
总结词
高斯定理表述为通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和除以真空介电常数。高斯定理在静电场中具有重要的应用，可以推导出电场分布、电势差等重要物理量。
详细描述
静电场中的高斯定理
理解电势的概念，掌握电势的计算方法，理解电势差与电场强度的关系。
总结词
详细描述
自感与互感
磁场能量与磁能密度
描述磁场中所蕴含的能量。
总结词
磁场能量是指磁场中所蕴含的能量，其密度与磁感应强度的平方成正比。磁能密度是描述单位体积内的磁场能量，是磁感应强度和磁场能量的乘积。在电磁感应过程中，磁场能量的储存和释放会对电路中的电流产生影响。
大学物理重点知识考试必备ppt课件
注意：本次考试采用的是答题纸做题，请同学们把 答案写在答题纸上，写在试卷上的是无效的！仔细 认真读题,注意单位统一和正负号!
可用计算器,但不准借用 考试日期:2015.7.7下午
26
认真复习！ 杜绝抄袭！
27
掌握旋转矢量法,并能用以分析有关问题
机械波 （第十一章）
理解机械波产生的条件,掌握根据已知质 点的简谐振动方程建立平面简谐波的波 动方程的方法
波动方程的物理意义,理解波形曲线
22
第十章 机械振动
•简谐运动 •简谐运动的振幅、周期、频率和相位 •振动方程
•简谐运动的能量
第十一章
•波动的基本概念 •横波和纵波 •波长、波的周期和频率、波速
记住三种保守力的作功
特点： 保守力所做的功只与初始位置、末了位置有关， 与路径无关。
5
能力要求
1、会由已知运动方程计算速度，加速度，并会判断是什么运动。 2、理解速度，速率，加速度及力的关系。 解题中要善于画受力分析图
3、理解曲线运动中的切向和法向加速度，并会分析两者和运动的关系。
4、会分析圆周运动的速度、加速度。 5、掌握牛顿运动定律及其应用，会用牛顿定律来分析、计算质点 运动的简单力学问题。 6、理解冲量概念，会分析力的冲量，会利用动量定理算冲量和力。 7、掌握动量守恒定律及其应用，掌握动量守恒条件。 8、会计算相对运动的速度。 9、会利用功能关系解题。 10、会区分动能和动量。 11、掌握机械能守恒定律及其条件，保守力和非保守力与机械能的关系。 并会用机械能守恒定律来分析、计算、解题
7、理解热力学第二定律的两种表述 8、理解卡诺循环特点及效率问题
18
第五章参考题 P180思考题5-4-3 P187思考题5-5-6
可用计算器,但不准借用 考试日期:2015.7.7下午
26
认真复习！ 杜绝抄袭！
27
掌握旋转矢量法,并能用以分析有关问题
机械波 （第十一章）
理解机械波产生的条件,掌握根据已知质 点的简谐振动方程建立平面简谐波的波 动方程的方法
波动方程的物理意义,理解波形曲线
22
第十章 机械振动
•简谐运动 •简谐运动的振幅、周期、频率和相位 •振动方程
•简谐运动的能量
第十一章
•波动的基本概念 •横波和纵波 •波长、波的周期和频率、波速
记住三种保守力的作功
特点： 保守力所做的功只与初始位置、末了位置有关， 与路径无关。
5
能力要求
1、会由已知运动方程计算速度，加速度，并会判断是什么运动。 2、理解速度，速率，加速度及力的关系。 解题中要善于画受力分析图
3、理解曲线运动中的切向和法向加速度，并会分析两者和运动的关系。
4、会分析圆周运动的速度、加速度。 5、掌握牛顿运动定律及其应用，会用牛顿定律来分析、计算质点 运动的简单力学问题。 6、理解冲量概念，会分析力的冲量，会利用动量定理算冲量和力。 7、掌握动量守恒定律及其应用，掌握动量守恒条件。 8、会计算相对运动的速度。 9、会利用功能关系解题。 10、会区分动能和动量。 11、掌握机械能守恒定律及其条件，保守力和非保守力与机械能的关系。 并会用机械能守恒定律来分析、计算、解题
7、理解热力学第二定律的两种表述 8、理解卡诺循环特点及效率问题
18
第五章参考题 P180思考题5-4-3 P187思考题5-5-6
大学物理学复习ppt
（1）g 竖直向下； （2）0； （3）g 竖直向下； （4）(v0cosθ)2/g
静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作用下向x 轴正向运动，物体运动2m的过程中，求（1）合外力做的功；（2） 物体的末动能；（3）物体的末速度。
解：(1) A F dr Fdx 2 3x2dx x3 2 8(J)
U P E dl
• 点电荷 • （5）电势差
U q
4 0 r
b
Uab
E dl
a
• 2.基本规律 • （1）电荷守恒定律
• （2）库仑定律 • （3）高斯定理 • （4）环路定理
F 1 q1q2
40 r2
E dS q
S
0
LE dl 0
均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线上一点的场
I r2dm 质量连续分布的物体
I 1 ml 2 均质细棒对端点垂直轴 3
I 1 mR2 均质圆盘对中心垂直轴 2
2.基本规律
（1）转动定律
M I
（2）转动动能定理
A
1 2
I22
1 2
I12
（3）角动量定理（动量矩定理）
t2
t1
Mdt
L2
L1
（4）角动量守恒定律（动量矩守恒定律）
合外力矩为零时，角动量保持不变。
①× ②× ③× ④× ⑤×
细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动，若把 棒拉至水平位置后任其自由摆动，则在向下运动过 程中，它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、 转动动能、动量变不变？
答案：
角速度变
角加速度变
转动惯量不变
mg
角动量变
转动动能变 动量变
静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作用下向x 轴正向运动，物体运动2m的过程中，求（1）合外力做的功；（2） 物体的末动能；（3）物体的末速度。
解：(1) A F dr Fdx 2 3x2dx x3 2 8(J)
U P E dl
• 点电荷 • （5）电势差
U q
4 0 r
b
Uab
E dl
a
• 2.基本规律 • （1）电荷守恒定律
• （2）库仑定律 • （3）高斯定理 • （4）环路定理
F 1 q1q2
40 r2
E dS q
S
0
LE dl 0
均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线上一点的场
I r2dm 质量连续分布的物体
I 1 ml 2 均质细棒对端点垂直轴 3
I 1 mR2 均质圆盘对中心垂直轴 2
2.基本规律
（1）转动定律
M I
（2）转动动能定理
A
1 2
I22
1 2
I12
（3）角动量定理（动量矩定理）
t2
t1
Mdt
L2
L1
（4）角动量守恒定律（动量矩守恒定律）
合外力矩为零时，角动量保持不变。
①× ②× ③× ④× ⑤×
细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动，若把 棒拉至水平位置后任其自由摆动，则在向下运动过 程中，它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、 转动动能、动量变不变？
答案：
角速度变
角加速度变
转动惯量不变
mg
角动量变
转动动能变 动量变
大学物理第五版 振动与波习题 PowerPoint 演示文稿
λ = uT
λ
4. 波的干涉与驻波 相干条件：同方向，同频率，相位差恒定。 相干条件：同方向，同频率，相位差恒定。 2π (r2 − r ) 相位差： 相位差： ∆ϕ = ϕ2 −ϕ1 − 1 λ ± 加强条件： ∆ϕ = 2k π , k = 0，1, ±2, ⋅⋅⋅ A = A + A2 加强条件： 1 减弱条件： ∆ϕ = (2k +1)π , k = 0 ±1, ±2, ⋅⋅⋅ A = A − A2 减弱条件： 1 驻波： 驻波： 条件：两列振幅相同、相向传播的相干波叠加形成驻波。 条件：两列振幅相同、相向传播的相干波叠加形成驻波。
D O y(cm)
4
-40 -20
π 由 t =0, y = 0 , v＜0 知：ϕ = + ＜ 2
∴y0 = 4×10 cos(4πt +
−2
2π ×0.8 = 4π 得 ω= u= λ 0.4
2π
B
（a） ）
π
2
o
（b） ）
x(cm)
)
（2） 向右传播的波动方程 ） 向右传播的波动方程
−2
x π y = 4×10 cos[4π (t − )+ ] 0.8 2
ϕa
ϕc
ϕb
O
.
ϕa = 0
ϕb = −
π
2
3π ϕc = − 2
（2）若沿x轴负向传播，确定各点的振动相位 若沿x轴负向传播，
u y y a b c x tϕaຫໍສະໝຸດ ϕbϕcO
.
ϕa = 0
ϕb =
π
2
3π ϕc = 2
4.一平面简谐波沿 轴负向传播， 一平面简谐波沿x轴负向传播 例4.一平面简谐波沿 轴负向传播，波长为λ，P点处质点 点处质点 的振动规律如图 求出P处质点的振动方程 （1）求出 处质点的振动方程 （2）求此波的波动方程 若图中d /2， 处质点的振动方程. （3）若图中 =λ/2，求O处质点的振动方程. 处质点的振动方程
大学物理 第五版 -
习题解答 习题一1-1 ｜r ∆｜与r ∆ 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v ts d d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rrr += 式中trd d 就是速度径向上的分量， ∴tr t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，tv d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以tvt v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv就是加速度的切向分量. (tt r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =tr d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=，jty i t xt r a jty i t x t r v222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v y x yx而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d tr a trv ==其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。
高等教育出版社大学物理第五版下册期末考试复习题
1、一平面简谐波的波动方程为0.1cos(3)(),0y t x m t πππ=-+=时的波形曲线如题4.1.2图所示，则（ C ） （A ）O 点的振幅为0.1m - （B ）波长为3m 。
（C ）,a b 两点间位相差为12π （D ）波速为19m s -⋅。
2、横波以波速u 沿x 轴负方向传播。
t 时刻波形曲线如题4.1.3图所示，则该时刻 （ D ）（A ）A 点振动速度大于零。
（B ）B 点静止不动。
（C ）C 点向下运动。
（D ）D 点振动速度小于零。
3、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 （ C ）（A ）动能为零，势能最大。
（B ）动能为零，势能为零。
（C ）动能最大，势能最大。
（D ）动能最大，势能为零。
4、沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程为1cos 2()y A t x πνλ=-2cos 2()y A t x πνλ=+，叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为（其中的0,1,2,3,k =⋅⋅⋅） （ D ）（A ）x k λ=±。
（B ）12x k λ=±。
（C ）1(21)2x k λ=±+。
（D ）(21)/4x k λ=±+。
（☆）5、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 （ B ） （A 振幅相同，相位相同。
B 振幅不同，相位相同。
C ） 振幅相同，相位不同。
（D ） 振幅不同，相位不同。
（☆☆）6、一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ） （ B ）（A ）810 Hz 。
（B ）699 Hz 。
（C ）805 Hz 。
（D ）695 Hz 。
7、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x = b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，波速为u ，则波的表达式为： C ）题4.1.2图题4.1.3图（A ）]cos[0φω+++=u x b t A y 。
大学物理学复习题(第五版)东南大学精品PPT课件
v v 0 2 t 2 i 1 t j 2 2 t 2 2 i 1 t 2 2 j
r
t
dr vdt
r2t32ti6t22t j
0
0
3
6．质量为m的小球在水中受的浮力为常力F,当它静止
开始沉降时,受到水的沾滞阻力为 f =ku(k为常数),求小球
在水中竖直沉降的速度u与时间t的关系。
m1 k m2
在整个过程中，系统的机械能、动量守恒
12m1u12 12m2u22 12kxx02
m1u1m2u2 0
14.质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面 上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔 （如图所示）．该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m 的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之
质点切向加速度______
d8t26t(S)I dt 8t26tdt 8t3 3t2
dt
0
0
3
a R
399SI a390SI
8． 一物体质量为10kg，受到方向不变的力 F4 06t0 SI
的作用，，若物体的初速度大小为10m/s ， 方向与力同
向， 则在3s末物体速度的大小等于
．
3
3
在杆中时的角速度多大？2)杆在碰撞后的最大偏角? 3)在最大偏角时的角加速度
解: 子弹射入过程中,子弹-杆系统受合外力矩为零
角动量守恒: mu0d(1 3M2Lm2d)
M32Lmu30m d d2
uu uu 2 1 p m 2 1 0
T
I F dt IGmgT2mjg 0
I合力 ITIGp0
ITIG2mjg
F n
mg
y
11．如图所示，小球质量为m，挂在轻弹簧的一端 （弹簧的劲度系数为k，弹簧的原长l0 ）另一端固定。 先将弹簧放在水平位置，并保持原长，然后释放。 已知摆到竖直位置时小球的速度为 v ，则此时弹簧 长度l为________ 。
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l, 0 C lm n F g
um gF1ektm k
7． 某质点从静止出发沿半径为R=1m的圆周运动， 其角加速度随时间的变化规律是 8t26，t(S则)I在 3秒末质点的角速度大小为______，
13． 质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k 的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示．当
两物体相距x时，系统由静止释放．已知弹簧的自然长
度为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为
(A) k ( x x0 ) 2
m1
(B) k ( x x0 )2
m2
(C) k ( x x0 )2
m1 m2
(D)
km2 (x x0 )2
m1m1 m2
(E)
km1(x x0 )2
m2 m1 m2
m1 k m2
在整个过程中，系统的机械能、动量守恒
12m1u12 12m2u22 12kxx02
m1u1m2u2 0
14.质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面 上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔 （如图所示）．该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m 的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之
r2t32ti6t22t j
0
0
3
6．质量为m的小球在水中受的浮力为常力F,当它静止
开始沉降时,受到水的沾滞阻力为 f =ku(k为常数),求小球
在水中竖直沉降的速度u与时间t的关系。
解:
Ff y mg
f mgFma f ku
u u u m F g k m d d k k d t u d t m F g k m
a dv,dv adt dt
v
t
dv adt
v0
0
vv00 t 4t i1j2 dt2t2i12t j
v v 0 2 t 2 i 1 t j 2 2 t 2 2 i 1 t 2 2 j
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mg1 2 l m2v1 2kll02
12．已知地球质量为M，半径为R．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为5R处。在此 过程中，地球引力对火箭作的功为 ．
解： 地球引力对火箭作的功等于引力势能增量的负值
AEpG 5RM m GRM m
解 设… vCvCSvS, vFvFCvC
vFCvFvCSvS
1i0 2s0i3ni02c 0o 3 s0 j1i0
1i0 10 3j
30°
南偏西30°
v FC 2k 0m/h 3 ,0
4．已知质点的运动方程为：r3t3i6t2j（4tSkI），
方向单位矢量用 i、 j 表示 )，那么在A上的坐标系
中, B的速度（以 ms-1 为单位）为
.
vB' vB vA 2i j
3．河水自西向东流动，速度为10km/h．一轮船在河 水中航行，船相对于河水的航向为北偏西300，相对 于河水的航速为20km/h．此时风向为正西，风速为 10km/h．试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘 向．（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）
质点切向加速度______
d8t26t(S)I dt 8t26tdt 8t3 3t2
dt
0
0
3
a R
399SI a390SI
8． 一物体质量为10kg，受到方向不变的力 F4 06t0 SI
的作用，，若物体的初速度大小为10m/s ， 方向与力同
则在2秒末质点的加速度为
。
vdr 9t2i12t j4k dt
adv 18ti12j dt
5.质量为0.25kg的质点，受力 Fti3jSI 的作用，
式中为t时间．当t=0时，该质点以 v02的i速2jSI
度通过坐标原点，则该质点任意时刻的速度
是
，位置矢量是
。
aFm4ti12jSI
= 2 s时间内，合外力对质点所做的功为
．
v0 16k,v0 16 v22i1k6 ,v222126 AEk 12m22v12m02v20J
10．图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角
速度匀速转动．在小球转动一周的过程中，
(1) 小球动量增量的大小等于______0____________．
向， 则在3s末物体速度的大小等于
．
3
3
0FdtPm3vm0v 0FdtPm3vm0v
3
03Fdt4t03t02t3390v3
v0
Fdt
0
m
49
9．质量为10 kg的质点，在外力作用下，作曲线运
动，该质点的速度为 vti16kSI ，则在t = 0 s到t
ITIG2mjg
F n
mg
y
11．如图所示，小球质量为m，挂在轻弹簧的一端 （弹簧的劲度系数为k，弹簧的原长l0 ）另一端固定。 先将弹簧放在水平位置，并保持原长，然后释放。 已知摆到竖直位置时小球的速度为 v ，则此时弹簧 长度l为________ 。
解：由机械能守恒可得：
(2) 小球所受重力的冲量的大小等于____2__m_g_/_______． (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于__2__m__g_/______．
uu uu 2 1 p m 2 1 0
T
I F dt IGmgT2mjg 0
I合力 ITIGp0
1．一无风的下雨天，一列火车以v1 的速度水平匀速 前行，在车内的旅客看见玻璃窗外雨滴和垂线成θ角
下降，设雨滴落的速度为 v2(设下落的雨滴作匀速运
动) ，则θ=
。
arctanv1
v1
v2
v
' 2
v2
2． 在相对地面静止的坐标系内，小船 A、B 都做匀
速今运在动A 上，设A速 置度 与为 静止v坐A 标5系i方6向j, 相B速同度的坐vB标系3i(x7、，jy
um gF1ektm k
7． 某质点从静止出发沿半径为R=1m的圆周运动， 其角加速度随时间的变化规律是 8t26，t(S则)I在 3秒末质点的角速度大小为______，
13． 质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k 的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示．当
两物体相距x时，系统由静止释放．已知弹簧的自然长
度为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为
(A) k ( x x0 ) 2
m1
(B) k ( x x0 )2
m2
(C) k ( x x0 )2
m1 m2
(D)
km2 (x x0 )2
m1m1 m2
(E)
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m2 m1 m2
m1 k m2
在整个过程中，系统的机械能、动量守恒
12m1u12 12m2u22 12kxx02
m1u1m2u2 0
14.质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面 上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔 （如图所示）．该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m 的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之
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6．质量为m的小球在水中受的浮力为常力F,当它静止
开始沉降时,受到水的沾滞阻力为 f =ku(k为常数),求小球
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12．已知地球质量为M，半径为R．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为5R处。在此 过程中，地球引力对火箭作的功为 ．
解： 地球引力对火箭作的功等于引力势能增量的负值
AEpG 5RM m GRM m
解 设… vCvCSvS, vFvFCvC
vFCvFvCSvS
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中, B的速度（以 ms-1 为单位）为
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3．河水自西向东流动，速度为10km/h．一轮船在河 水中航行，船相对于河水的航向为北偏西300，相对 于河水的航速为20km/h．此时风向为正西，风速为 10km/h．试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘 向．（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）
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则在2秒末质点的加速度为
。
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5.质量为0.25kg的质点，受力 Fti3jSI 的作用，
式中为t时间．当t=0时，该质点以 v02的i速2jSI
度通过坐标原点，则该质点任意时刻的速度
是
，位置矢量是
。
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．
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10．图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角
速度匀速转动．在小球转动一周的过程中，
(1) 小球动量增量的大小等于______0____________．
向， 则在3s末物体速度的大小等于
．
3
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9．质量为10 kg的质点，在外力作用下，作曲线运
动，该质点的速度为 vti16kSI ，则在t = 0 s到t
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11．如图所示，小球质量为m，挂在轻弹簧的一端 （弹簧的劲度系数为k，弹簧的原长l0 ）另一端固定。 先将弹簧放在水平位置，并保持原长，然后释放。 已知摆到竖直位置时小球的速度为 v ，则此时弹簧 长度l为________ 。
解：由机械能守恒可得：
(2) 小球所受重力的冲量的大小等于____2__m_g_/_______． (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于__2__m__g_/______．
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1．一无风的下雨天，一列火车以v1 的速度水平匀速 前行，在车内的旅客看见玻璃窗外雨滴和垂线成θ角
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速今运在动A 上，设A速 置度 与为 静止v坐A 标5系i方6向j, 相B速同度的坐vB标系3i(x7、，jy