结构方程模型
结构方程模型
结构方程模型结构方程模型(Structural Equation Modeling, SEM)是一种统计分析方法，用于检验和建立变量之间的关系。
它融合了因果关系和潜在变量的概念，可以同时考虑观察变量和潜在变量之间的关系，从而更全面地理解研究对象之间的复杂关系。
SEM的基本概念SEM由测量模型和结构模型组成。
测量模型用来衡量潜在变量和观察变量之间的关系，而结构模型则用来探究不同变量之间的因果关系。
通过这两个模型的结合，我们可以深入了解变量之间的直接和间接影响。
SEM的应用领域SEM广泛应用于社会科学、心理学、经济学等领域。
研究者可以利用SEM分析复杂的数据结构，探究不同变量之间的关系，并验证理论模型的适配度。
通过SEM，研究者可以深入了解变量之间的关系，为理论研究和实证分析提供有力支持。
SEM的优势与传统的回归分析相比，SEM具有以下几点优势： - 能够同时建立多个因果路径，捕捉变量之间的复杂关系。
- 考虑到测量误差，提高了统计结论的准确性和稳定性。
- 可以估计观测变量和潜变量之间的关系，从而提高模型的解释力。
SEM的应用案例一个典型的SEM应用案例是研究心理学中的影响因素。
研究者可以构建一个包含认知、情绪和行为变量的模型，通过SEM分析这些变量之间的关系。
通过SEM，研究者可以发现不同变量之间的直接和间接影响，从而深入分析这些因素对人类行为的影响。
SEM的未来发展随着数据采集技术的不断进步和计算资源的提升，SEM将会在更多领域得到广泛应用。
未来，SEM可能在大数据分析、机器学习和预测模型等方面发挥更大的作用，为研究者提供更全面的数据分析工具。
结构方程模型是一个强大的统计分析方法，它可以帮助研究者深入理解变量之间的关系。
通过SEM，我们可以建立更加完备的理论模型，为学术研究和实证分析提供有力支持。
SEM的应用领域和发展前景广阔，相信它将在未来的研究中发挥重要作用。
结构方程模型
Sample Size=3094 Latent Variables Ksi Eta Relationships:
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结构方程模型
STRUCTURAL EQUATION MODELING
张岩波 Dept. of health statistics Shanxi medical university
第一节 概述
结构方程模型 (SEM) 是一种用来处理因果关系的 统计方法,也可以进行路径分析(path analysis)、 因子分析、回归分析及方差分析。 ——也即后者是前者的特例 其它术语
+
Y = y
y Y1 = λ11 y Y2 = λ21 y Y3 = λ32 y Y4 = λ42 y Y5 = λ53 y Y6 = λ63
+
1 + 1 1 + 2 2 + 3 2 + 4 3 + 5 3 + 6
1 + 1 1 + 1 2 + 3 2 + 4 3 + 5 3 + 6
观测变量
外生自变量ξ的观察变量，x变量； 内生潜变量η的观测变量，y变量。
（三）结构方程模型路径图
符号：ξ η λ γ δ ε ζ
X Y
直线单肩头：因果关系，如γ 表示ξ 对η 的影响。
曲线双箭头：两个理论建构有相关，因果不明
含各种系数的因果模型路径图
结构方程模型
2. 应用结构方程模型的注意事项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性关 系则应当设法对变量作变换 ,以便可以用线 性作近似;
• （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数目 的 5～20 倍;
• proc calis语句是必须的，且此语句还可添 加一些选项，这些选项主要包括：
• （1）数据集选项，如DATA= 使用的数据集 的名字；INRAM= 使用已存在的并被分析 过的模型；OUTRAM= 将模型的说明存入 输出数据集，备以后INRAM调用。
• （2）数据处理选项，如EDF= 在没有使用 原始数据且未指定样本数N时为模型指定自 由度；NOBS= 指定样本数N。
模型修正
• 模型的修正主要包括: • (1) 依据理论或有关假设 ,提出一个或数个合理的
先验模型; • (2) 检查潜变量与指标间的关系 ,建立测量方程模
型; • (3) 若模型含多个因子 ,可以循序渐进地 ,每次只检
验含两个因子的模型 ,确立测量模型部分合理后 , 最后再将所有因子合并成预设的先验模型 ,作总体 检验; • (4) 对每一模型 ,检查标准误、标准化残差、修正 指数、参数期望改变值、χ 2 及各种拟合指数 ,据此 修改模型。
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。
结构方程chisq
结构方程chisq
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种统计分析方法，用于探索观察变量之间的因果关系。
它通过建立一组方程来描述变量之间的关系，并利用统计方法对这些方程进行检验和拟合。
在SEM中，研究者首先根据理论或经验构建一个模型，然后使用数据进行拟合和检验。
拟合指标中的一个重要指标是卡方（chisq），它用于衡量模型的拟合程度。
如果拟合优度指标（如卡方值）较小，说明模型与观测数据较好地吻合，即模型拟合良好。
然而，卡方值只是评估模型拟合优度的一个指标，还需要结合其他指标进行综合判断。
常用的拟合指标还包括均方根误差（Root Mean Square Error, RMSEA）、比较拟合指数（Comparative Fit Index, CFI）等。
除了拟合优度指标，SEM还可以用来估计变量之间的因果关系。
通过分析路径系数（path coefficient）可以了解各个变量之间的直接和间接影响。
路径系数越大，表示变量之间的关系越强。
在应用SEM进行研究时，研究者需要明确研究问题，并根据问题构建适当的模型。
同时，还需要收集足够的样本数据，以保证结果的可靠性。
研究者还要对模型进行合理的设定和检验，以确保模型的有效性和准确性。
结构方程模型是一种强大的统计工具，可以用于研究变量之间的因果关系。
通过构建模型并使用统计方法进行拟合和检验，可以得到关于变量之间关系的有效信息。
然而，在应用SEM时，研究者需要注意模型的构建和检验过程，以保证研究结果的可靠性和有效性。
结构方程模型
(2)结构模型：潜变量之间的关系
η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就) ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位) β——内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系) г——外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就) ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解 释部分)
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5、结构方程模型中的变量
潜变量 显变量
内生变量 外源变量
变量 指标
自变量 因变量
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潜变量：不可以直接观察的变量，或叫因子。如自 信、成就等。 显变量：可以直接观察的变量，如收入、成绩等。
因子荷载
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变量：具有多个值的概念。 指标：测量某个变量的项目（item）,或者叫条目。
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内生变量：被影响的变量。 外源变量：作用于其它变量的变量。
• 利用结构方程模型分析变量的关系 ,根据专 业知识和研究目的 ,构建出理论模型 ,然后 用测得的数据去验证这个理论模型的合理 性。建构模型包括指定: (1)观测变量与潜变 量的关系; (2) 各潜变量间的相互关系; (3) 在复杂的模型中 ,可以限制因子负荷或因子 相关系数等参数的数值或关系。
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• ②影响 SEM 解释能力的主要问题是指定误差 ,但 SEM 程序目前还不能对指定误差加以检验。如果 用样本特征推论总体可能会犯以偏概全的错误;
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• ③SEM 对样本容量的要求较高 ,也要求模 型必须满足识别条件并且它不能处理真正 的分类变量。
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五、应用实例
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结构方程模型
1结构方程模型概述1.1结构方程模型的基本概念结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM) 早期又被称为线性结构方程模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。
SEM起源于二十世纪二十年代遗传学者Eswall Wrihgt发明的路径分析，七十年代开始应用于心理学、社会学等领域，八十年代初与计量经济学密切相连，现在SEM技术己广泛运用到众多的学科。
结构方程模型是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示该因果理论的一种统计分析技术，其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模式、路径图等形式加以表述。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
另外，通过结构方程多组分析，我们还可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法。
1.2结构方程模型的优点(一) SEM可同时考虑和处理多个因变量在传统的回归分析或路径分析中,就算统计结果的图表中展示多个因变量,其实在计算回归系数或路径系数时,仍然是对每一因变量逐一计算。
表面看来是在同时考虑多个因变量,但在计算对某一因变量的影响或关系时,其实都忽略了其他因变量的存在与影响。
(二) SEM容许自变量及因变量项含测量误差例如在心理学研究中,若将人们的态度、行为等作为变量进行测量时,往往含有误差并不能使用单一指标(题目),结构方程分析容许自变量和因变量均含有测量误差。
可用多个指标(题目)对变量进行测量。
(三) SEM容许同时估计因子结构和因子关系要了解潜在变量之间的相关性,每个潜在变量都用多指标或题目测量,常用做法是首先用因子分析计算机每一潜在变量(即因子)与题目的关系(即因子负荷),将得到的因子得分作为潜在变量的观测值,其次再计算因子得分的相关系数,将其作为潜在变量之间的相关性,这两步是同时进行的。
结构方程模型
2. 应用结构方程模型的注意事 项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性 关系则应当设法对变量作变换 ,以便可以 用线性作近似;
• （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数 目的 5～20 倍;
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• （6）当模型与数据拟合时 ,说明数据并不排斥模 式 ,不能说数据可以确认模式 ,也不能证明某一 理论基础;
• （7） 用同一样本数据 ,以相同数目的待估参数 和不同的组合形式可以产生许多不同模型 ,这些 等同模型哪一个更适合于研究问题 ,应按照模式 表达的意义从专业角度来鉴别;
• （8）) SEM 不能验证变量间的因果关系。同其他 统计方法一样 ,当模型与样本拟合时 ,只能说该 模型是可供考虑的模型 ,是目前为止尚未被否定 的模型。只有经严格的实验设计控制其他变量的 影响 ,才能探讨主要变量的因果效应。绝不能因 为使用了 SEM 便说证明模型正确。严格地说 ,尽 管 SEM 不能证明因果关系 ,但它的生命力在于能 寻找变量间最可能的因果关系。
approximation ,近似误差均方根) 、SRMR ( standardized
root mean square residual , 标准化残差均方根) 、
GFI (goodness of fit index ,拟合优度指数) 、A GFI
(adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指数) ,
传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理 潜变量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量 是没有误差的。如：
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CONTENTS
01 概念介绍 02 基本原理
03 案例分析
04 实际操作
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01 概念介绍
1.基本概念
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种验证性多元统计分析技术， 是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜变量之间关系的一种多元统计方法， 其实质是一种广义的一般线性模型。
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02 基本原理
3.模型拟合——主要拟合度指标
（3）整体模型拟合度
a) χ2卡方拟合指数 检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设。原假设是模型协方差阵等 于样本协方差阵。如果模型拟合的好，卡方值应该不显著。在这种情况下，数据拟合不好的模型被拒绝。
b) RMR 是残差均方根。RMR 是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和，再取平均值的平方根。 RMR应该小于0.08，RMR越小，拟合越好。
2.模型评价——参数估计 （1） 假设条件 ① 测量模型误差项δ，ε的均值为零 ② 结构模型的残差项ζ的均值为零 ③ 误差项ε，δ与因子η，ξ之间不相关，误差项ε与δ不相关 ④ 残差项ζ与ξ ，η ，δ之间不相关 （2）参数估计策略 ① 加权最小平方策略（WLS） ② 最大概似法(ML) ③ 无加权最小平方法(ULS) ④ 一般化最小平方法（GLS） ⑤ 渐进分布自由法（ADF）
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结构模型：反映潜在变量之间因果关系
方程式： 1 11 1 1 2 21 1 21 1 2
0 0
B
21
0
结构方程模型介绍
结构方程模型介绍随着社会科学研究方法的不断发展和进步，结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）作为一种多元统计分析方法逐渐被学者们所重视和应用。
SEM不仅可以用于检验理论模型的拟合度，还可以用于检验因果关系的存在性，并进行预测和模拟分析。
本文将从SEM的基本概念、应用领域、建模流程和常用软件等方面进行介绍。
一、基本概念1. 结构方程模型（SEM）的定义结构方程模型是一种通过变量之间的潜在关系来描述现象的统计模型。
它将观测变量和潜在变量作为模型的构成部分，通过变量之间的因果关系来解释变量之间的关系。
SEM可以用于探究变量之间的关系、检验理论模型的拟合度、预测未来变量的发展趋势等。
2. SEM的基本组成SEM由三部分组成：测量模型、结构模型和误差项。
其中测量模型包括潜在变量和观测变量，结构模型包括潜在变量和观测变量之间的因果关系，误差项则是指观测变量中不受潜在变量和结构模型影响的随机误差。
3. SEM的优势相较于传统的多元回归分析和路径分析等方法，SEM具有以下优势：（1）可以同时处理多个因变量和自变量之间的关系；（2）可以同时考虑测量误差和模型误差的影响；（3）可以将潜在变量和观测变量之间的关系纳入到模型中，更加贴近实际研究问题；（4）可以通过模型拟合度指标来评估研究模型的适应性；（5）可以进行模型的预测和模拟分析。
二、应用领域SEM广泛应用于社会科学领域，如心理学、教育学、管理学、社会学等。
具体应用领域包括但不限于以下方面：1.心理学领域SEM可用于探究心理学中的各种潜在变量之间的关系，如人格因素与心理健康、社会支持与应对策略等。
2.教育学领域SEM可用于探究教育学中的各种潜在变量之间的关系，如教育投入与学生成绩、学习动机与学习成绩等。
3.管理学领域SEM可用于探究管理学中的各种潜在变量之间的关系，如领导风格与员工绩效、组织文化与员工满意度等。
4.社会学领域SEM可用于探究社会学中的各种潜在变量之间的关系，如社会支持与幸福感、社会资本与社会信任等。
结构方程模型
反映性指标回归方程：
X1=β1η+ε1 X2=β2η+ε2 形成性指标回归方程： η=γ1X1+ γ2X2+ δ
内因变量与外因变量
测量模型在SEM模型中就是一般的验证式因素分析 （confirmatory factor analysis，CFA），用于检验数 个测量变量可以构成潜在变量的程度，即模型中观察 变量X与其潜在变量ξ间的因果模型是否与观察数据 契合。
整体模型是陪读检验就是检验总体的协方差矩阵（Σ 矩阵），与假设模型隐含的变量间的协方差矩阵（Σ (θ)矩阵）的差异。因为我们无法得知总体方差与协方 差，因而用样本数据得到的参数估计代替总体参数， 即用样本协方差矩阵S矩阵代替总体的Σ矩阵。
二、测量模型
测量模型由潜在变量与观察变量组成，就数学定义而 言，测量模型是一组观察变量的线性函数。
Amos
LISREL (Linear Structure Relationship)即线性结构关系 的缩写，由统计学者Karl G. Joreskog与Dag Sorbom 二人结合矩阵模型的分析技巧，用以处理协方差结构 分析的一套计算机程序。
Amos是Analysis of Moment Structure（矩结构分析）的 简称，可以验证各式测量模型、不同路径分析模型； 此外还可以进行多组群分析、结构平均数检验，单组 群或多组群多个竞争模型或选替模型的优选。
测量模型与结构模型
SEM分析模型中，只有测量模型而没有结构 结构模型的回归关系，即验证性因素分析；只 有结构模型没有测量模型，则潜在变量间因果 关系讨论，相当于传统的路径分析。
结构方程模型(Structural equation modeling, SEM)
SEM模型结构方程模型（Structural equation modeling, SEM）是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术。
它的强势在于对多变量间交互关系的定量研究。
在近三十年内，SEM大量的应用于社会科学及行为科学的领域里，并在近几年开始逐渐应用于市场研究中.SEM模型Structural Equation Modeling, 简称SEM模型顾客满意度就是顾客认为产品或服务是否达到或超过他的预期的一种感受。
结构方程模型（SEM）就是对顾客满意度的研究采用的模型方法之一。
其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模型、路径图等形式加以表述。
如下图：图: SEM模型的基本框架SEM模型的基本框架在模型中包括两类变量：一类为观测变量，是可以通过访谈或其他方式调查得到的，用长方形表示；一类为结构变量，是无法直接观察的变量，又称为潜变量，用椭圆形表示。
各变量之间均存在一定的关系，这种关系是可以计算的。
计算出来的值就叫参数，参数值的大小，意味着该指标对满意度的影响的大小，都是直接决定顾客购买与否的重要因素。
如果能科学地测算出参数值，就可以找出影响顾客满意度的关键绩效因素，引导企业进行完善或者改进，达到快速提升顾客满意度的目的。
SEM的主要优势一，它可以立体、多层次的展现驱动力分析。
这种多层次的因果关系更加符合真实的人类思维形式，而这是传统回归分析无法做到的。
SEM根据不同属性的抽象程度将属性分成多层进行分析。
第二，SEM分析可以将无法直接测量的属性纳入分析，比方说消费者忠诚度。
这样就可以将数据分析的范围加大，尤其适合一些比较抽象的归纳性的属性。
第三，SEM分析可以将各属性之间的因果关系量化，使它们能在同一个层面进行对比，同时也可以使用同一个模型对各细分市场或各竞争对手进行比较。
结构方程模型
（3）结果输出 PD-----路径系图的输出。 SC-----列出完全标准化的参数估计。 ALL-----列出所有可能的输出。 ND-----输出结果的小数位数（可选0—8，缺省为ND=2） EP-----收敛标准，缺省EP=0.000001，越小表示收敛的标准越 高。 IT-----迭代次数上限，缺省IT=5倍自由估计参数。 MI-----输出修正指数。 SS-----输出参数的标准化解。 AD-----容许性检查时的迭代次数，缺省AD=20，AD=OFF表示 遏止此检查
2
ζ2
52
ห้องสมุดไป่ตู้
62
72
82
y5
5
y6
6
y7
7
y8
8
4、结构方程模型的优点
Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差;
! E-Service STRUCTURAL EQUATION MODEL 数据输入 DA NI=28 NO=204 MA=CM RA=TEST1.TXT MO NY=12 NE=3 NX=16 NK=3 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FR BE=FU,FR C PS=DI,FR PH=SY,FR LK UserInter Responsi Reliablity 模型建构 LE Trust Repurchase Recommend FR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 LY 10 3 LY 11 3 LY 12 3 FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 LX 5 1 LX 6 1 LX 8 2 LX 9 2 LX 10 2 LX 11 2 C LX 13 3 LX 14 3 LX 15 3 LX 16 3 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 LY 9 3 VA 1.0 LX 1 1 LX 7 2 LX 12 3 FI GA 2 1 GA 2 2 GA 2 3 GA 3 1 GA 3 2 GA 3 3 FI BE 1 1 BE 1 2 BE 1 3 BE 2 3 BE 2 2 BE 3 3 PD OU SS AD=OFF 结果输出
结构方程模型
02 基本原理
1.模型构建——变量 ① 观测变量：能够观测到的变量（路径图中以长方形表示）。 ② 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出来的变量（路径图中以
椭圆形表示）。 ③ 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任
何一个其他变量以单箭头指涉的变量。 ④ 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路径图
01 概念介绍
6.SEM的技术特性 ① 具有理论先验性。
② 同时处理因素的测量关系和因素之 间的结构关系。
③ 以协方差矩阵的运用为核心。 ④ 适用于大样本分析（样本数<100，
分析不稳定；一般要>200）。 ⑤ 包含不同的统计技术。 ⑥ 重视多重统计指标的运用。
7.SEM的样本规模
① 资料符合常态、无遗漏值及例外值 (Bentler & Chou, 1987)下，样本比例 最小为估计参数的5倍、10倍则更为 适当。
② 当原始资料违反常态性假设时，样本 比例应提升为估计参数的15倍。
③ 以最大似然法（Maximum Likelihood， ML）评估，Loehlin (1992)建议样本数 至少为100 ， 200较为适当。
④ 当样本数为400~500时，此法会变得 过于敏感，而使得模式不适合。
02 基本原理
结构方程模型 （Structural Equation Modeling, SEM）
目 录
CONTENTS
01 概念介绍 02 基本原理 03 案例分析 04 实际操作
01 概念介绍
1.基本概念
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种验证性多元统计分析技术， 是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜变量之间关系的一种多元统计方法， 其实质是一种广义的一般线性模型。
结构方程模型
分，在测量模型即测量误差，在结构模型中为 干扰变量或残差项，表示内生变量无法被外生 变量及其他内生变量解释的部分。
ηη11== γ ξ + γ111ξ11+ ζ11 ζ1 η 1= γ11 ξ1+ γ12 ξ2 +ζ1
符号表示
潜在变量：被假定为因的外因变量，以ξ（xi/ksi） 表示；假定果的内因变量以η（eta）表示。
外因变量ξ的观测指标称为X变量，内因变量η观测值 表称为Y变量。
它们之间的关系是：①ξ与Y、η与X无关②ξ的协差 阵以Φ（phi）表示③ξ与η的关系以γ表示，即内因 被外因解释的归回矩阵④ξ与X之间的关系，以Λx表 示，X的测量误差以δ表示，δ间的协方差阵以Θε表 示⑥内因潜变量η与η之间以β表示。
观察变量
观察变量作为反映潜在变量的指标变量，可分为反映性指 标与形成性指标两种。
反映性指标又称为果指标，是指一个以上的潜在变量是引 起观察变量或显性变量的因，此种指标能反映其相对应的 潜在变量，此时，指标变量为果，而潜在变量为因。
相对的，形成性指标是指指标变量是成因，而潜在变量被 定义为指标变量的线性组合，因此潜在变量变成内生变量， 指标变量变为没有误差项的外生变量。
SEM包含了许多不同的统计技术
SEM融合了因子分析和路径分析两种统计技 术，可允许同时考虑许多内生变量、外生变量 与内生变量的测量误差，及潜在变量的指标变 量，可评估变量的信度、效度与误差值、整体 模型的干扰因素等。
SEM重视多重统计指标的运用
SEM所处理的是整体模型契合度的程度，关注整体模 型的比较，因而模型参考的指标是多元的，研究者必 须参考多种不同的指标，才能对模型的是陪读做整体 的判断，个别参数显著与否并不是SEM的重点。
结构方程模型资料
结构方程模型资料结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种用于统计分析和建模的方法，它结合了因果关系建模、路径分析和因子分析等多个统计技术。
SEM可以用于探索和验证各种理论模型，它能够同时考虑多个模型中的因素之间的关系，并通过各种统计指标来评估模型的拟合度。
SEM在社会科学、心理学、教育学等领域得到了广泛应用。
在构建和分析结构方程模型时，需要进行模型拟合度检验。
常用的模型拟合度指标有卡方检验、比较拟合指数（CFI）、根均方误差逼近指数（RMSEA）等。
其中，卡方检验用于检验实际观察数据与理论模型之间的拟合程度，CFI和RMSEA用于评估模型的整体拟合度。
模型拟合度越好，说明理论模型越能解释观察数据的变异。
结构方程模型的分析还可以进行参数估计和模型比较等工作。
参数估计用于确定模型中各个变量之间的关系强度和方向，通过估计路径系数来得到模型的具体参数。
模型比较可以用于对比不同模型之间的优劣，通过计算贝叶斯信息准则（BIC）等指标来评估模型的相对优劣。
结构方程模型的应用领域很广，其中最常见的包括教育研究、心理学研究和企业管理研究等。
在教育研究中，研究者可以使用SEM来验证各种教育模型的有效性，分析教育因素对学生学习成绩和发展的影响。
在心理学研究中，SEM可以帮助研究者了解不同心理因素之间的关系，探究心理健康问题的发生和变化。
在企业管理研究中，SEM可以用于分析企业绩效与各种内外部因素之间的关系，寻找影响企业成功的关键因素。
总之，结构方程模型是一种用于建模和分析的强大工具，它能够帮助研究者探索和验证各种理论模型，并对模型的拟合度和参数进行评估。
通过应用结构方程模型，研究者可以更好地理解和解释各种现象和关系，为科学研究和实践提供有力支持。
结构方程模型简介
结构方程模型简介一、什么是结构方程模型（Structural Equation Model，SEM）结构方程模型（Structural Equation Model，SEM）是一种常用的统计分析方法，用于探索观察变量之间的复杂关系和潜在变量的测量。
它能够同时考虑多个变量之间的直接关系和间接关系，并通过拟合指标来评估模型的拟合程度。
二、结构方程模型的基本原理结构方程模型是基于多元回归分析的理论基础之上发展起来的，它能够同时考虑自变量对因变量的直接影响和间接影响，从而更准确地描述变量之间的关系。
结构方程模型包含两部分：测量模型和结构模型。
2.1 测量模型测量模型用于描述潜在变量和观察变量之间的关系。
在测量模型中，潜在变量是无法直接观测到的，只能通过测量指标来间接反映。
通过因子分析等方法，可以确定潜在变量和测量指标之间的关系，进而构建测量模型。
2.2 结构模型结构模型用于描述变量之间的直接关系和间接关系。
结构模型包括回归关系和路径关系两种类型。
回归关系用于描述自变量对因变量的直接影响，而路径关系则用于描述自变量对因变量的间接影响，通过其他中介变量传递。
三、结构方程模型的应用领域结构方程模型广泛应用于社会科学、教育科学、管理科学等领域。
它可以用于探索变量之间的复杂关系、验证理论模型的拟合度、进行因果关系分析等。
3.1 社会科学在社会科学研究中，结构方程模型可以用于探索社会现象的多个因素之间的关系。
例如，可以利用结构方程模型来分析社会经济地位对教育成就的直接和间接影响。
3.2 教育科学在教育科学研究中，结构方程模型可以用于验证教育模型的拟合度。
例如，可以利用结构方程模型来验证某种教育模式对学生学业成绩的影响，并通过拟合指标评估教育模型的拟合程度。
3.3 管理科学在管理科学研究中，结构方程模型可以用于分析组织变量之间的关系。
例如，在研究员工满意度时，可以利用结构方程模型来分析工作环境、薪酬福利等因素对员工满意度的影响。
结构方程模型法
结构方程模型法
结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量分析方法，旨在建立和测试变量之间的关系。
它由两部分组成，一是变量关系模型，二是测量模型。
变量关系模型采用路径系数（path coefficient）描述因果关系，在图中用箭头表示。
测量模型描述测量项与变量间的关系。
通过结构方程模型，可以进行因果关系分析、模型拟合度检验、模型改进、模型比较等。
相对于传统的多元回归模型，结构方程模型具有以下优势：
1.可以处理潜在变量：结构方程模型可以利用多个测量项对潜在变量进行建模和分析。
2.能够同时考虑多个因果关系：结构方程模型可以同时考虑多个因果关系，从而更准确地描述变量间的关系。
3.可以考虑测量误差：结构方程模型可以将测量误差考虑在内，从而提高了模型准确性。
4.可以处理缺失数据：结构方程模型可以利用多个有数据的变量进行分析，从而处理缺失数据的问题。
结构方程模型在社会科学、经济学、心理学、教育学等领域得到广泛应用。
结构方程模拟
结构方程模拟
结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）是一种多元统计分析方法，用于研究变量之间的关系和结构。
它结合了因素分析和路径分析的特点，可以同时处理多个变量之间的直接和间接影响。
以下是结构方程模拟的一般步骤：
1. 理论模型构建：根据研究问题和相关理论，确定变量之间的假设关系，构建结构方程模型的理论框架。
2. 测量模型：确定每个变量的测量指标，并检验测量模型的信度和效度。
3. 结构方程模型拟合：使用统计软件（如AMOS、LISREL 等），将数据代入结构方程模型进行拟合。
4. 模型评价：评估拟合优度指标，如卡方值、拟合指数等，以判断模型的拟合程度。
5. 模型修正：如果模型拟合不好，可以进行模型修正，例如添加或删除路径、调整参数限制等。
6. 结果解释：根据拟合的结构方程模型，解释变量之间的直接和间接关系，以及对研究问题的意义。
结构方程模拟可以帮助研究者更全面地理解复杂的变量关系，并验证理论假设。
然而，在应用结构方程模型时，需要注意方法的合理性和数据的适用性，同时进行适当的模型验证和稳健性检验。
结构方程模型
其中：x——外生潜变量ξ 的可测变量组成的向量； y——内生潜变量η 的可测变量组成； ξ ——外生潜变量组成的向量； η ——内生潜变量组成的向量； ∧x——外生指标与外生变量之间的关系，是外生指标在外生 潜变量上的因子负荷矩阵； ∧y——内生指标与内生变量之间的关系，是内生指标在内生 潜变量上的因子负荷矩阵。
3.结构方程的基本原理？
一、结构方程模型的原理
结构方程模型的基本思路是:
首先，根据已有理论和知识，经推理和假设形成一个关于一组变量之 间相互关系的模型； 然后，经过测查，获得一组观测变量 (外显变量 )数据和基于此数据 而形成的协方差矩阵，这种协方差矩阵称为样本矩阵。 最后，将构想的假设模型与样本矩阵的拟合程度进行检验，如果假设
分析等方法而形成的一种统计数据分析工具。其核心概念
在20世纪70年代初期被提出，到80年代末期得以快速发展 成为多元数据分析的重要工具，广泛应用于心理学、经济 学、社会学、行为科学等领域。
2.为什么使用结构方程模型？
心理、教育、社会等领域有很多概念难以直接准确测 量，称之为潜变量，如智力、学习动机、家庭社会经济地 位等等。我们只能用一些外显指标去间接测量这些潜变量。 另外，有时候需要处理多个原因和多个结果的关系。这些 都是传统的统计方法不能很好解决的问题 传统的统计建模分析方法不能有效处理潜变量，而结 构方程模型能同时处理潜变量和显变量（指标）。传统的 线性回归分析不允许有多个因变量存在测量误差，假设自 变量是没有误差的，结构方程模型则没有这些限制。
模型构建
构建研究模型，具体包括：观测变量 （指标）与潜变量（因子）的关系，各 潜变量之间的相互关系等 对模型求解，其中主要是模型参数的估 计，求得参数使模型隐含的协方差距阵 与样本协方差距阵的“差距”最小 检查1.路径系数/载荷系数的显著性； 2.各参数与预设模型关系是否合理； 3.各拟合指数是否通过 （1）模型扩展（使用修正指数） （2）模型限制（使用临界比率）
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释部分)
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3 X3
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2.缺点
• ①在 SEM 的应用早期由于其自身的相对复杂性 和不完善性 ,使研究者们未能准确把握其内涵 ,因 而出现了误用并把统计结果作为确定因果关系方 向的证据 ,这显然是本末倒臵。又由于 SEM 对模 型的接受没有统一标准 ,所以在有等价模型的情况 下研究者很难拒绝某些模型 ,这也给模型选择带来 了困难; • ②影响 SEM 解释能力的主要问题是指定误差 ,但 SEM 程序目前还不能对指定误差加以检验。如果 用样本特征推论总体可能会犯以偏概全的错误;
四、结构方程模型的优缺点
1.优点
• ①不但可研究可观测变量 ,而且还可研究不能直接 观测的变量(隐变量) 的关系 ,不但能研究变量间的 直接作用 ,还可研究变量间的间接作用; • ②可同时处理多个因变量; • ③容许自变量及因变量含测量误差; • ④可通过路径图直观地显示变量间的关系; • ⑤研究者可构建出隐变量间的关系 ,并验证这种 结构关系是否合理; • ⑥能分解相关系数 ,来考察一个变量对另一变量的 直接作用和间接作用。
• (3) 一个完善的通径图并不表示一定包含尽 可能多的箭头。相反 ,统计学上最感兴趣的 是 ,寻找用尽可能少的箭头去联结尽可能少 的变量 ,而这时的通径图又能对所代表的样 本拟合得好; • (4) 待估参数不应多于 m ( m + 1) / 2 ( m 为x 显变量的个数) ; • （5）避免隐变量名实不符的问题;
模型拟合
• 结构方程模型分析中的模型拟合目标是使 模型隐含的协方差矩阵即模型的“再生矩 阵”与样本协方差矩阵尽可能地接近。模 型拟合中的参数估计方法有许多种 ,每种 方法有自己的优点和适用情况。常用的参 数估计方法包括:不加权的最小二乘法、广 义最小二乘法、极大似然法、一般加权最 小二乘法、对角一般加权最小二乘法等。 目前极大似然法是应：仅有单向箭头指出的变量。 因变量：只要有单向箭头指入的变量。
思考：显变量和指标是什么关系？ 变量与指标有什么区别？ 内生变量与因变量有什么区别？ 外源变量与自变量有什么区别？
二、结构方程模型建模及分析步骤
1、模型构建
2、模型拟合
3、模型评价
4、模型修正
模型构建
• 利用结构方程模型分析变量的关系 ,根据 专业知识和研究目的 ,构建出理论模型 , 然后用测得的数据去验证这个理论模型的 合理性。建构模型包括指定: (1)观测变量 与潜变量的关系; (2) 各潜变量间的相互 关系; (3) 在复杂的模型中 ,可以限制因 子负荷或因子相关系数等参数的数值或关 系。
模型修正
• 模型的修正主要包括: • (1) 依据理论或有关假设 ,提出一个或数个合理的 先验模型; • (2) 检查潜变量与指标间的关系 ,建立测量方程模 型; • (3) 若模型含多个因子 ,可以循序渐进地 ,每次只检 验含两个因子的模型 ,确立测量模型部分合理后 , 最后再将所有因子合并成预设的先验模型 ,作总体 检验; • (4) 对每一模型 ,检查标准误、标准化残差、修正 指数、参数期望改变值、χ 2 及各种拟合指数 ,据此 修改模型。
模型评价
• 评价一个刚建构成或修正的模型时 ,主要检查(1)结构方程的 解是否适当 ,包括迭代估计是否收敛、各参数估计值是否在 合理范围内; (2) 参数与预设模型的关系是否合理; (3) 检视多 个不同类型的整体拟合指数 ,如:绝对拟合指数有 χ 2 、RMSEA (root mean square error of approximation ,近似误 差均方根) 、SRMR ( standardized root mean square residual , 标准化残差均方根) 、GFI (goodness of fit index ,拟合优度指 数) 、A GFI (adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指 数) ,以及相对拟合指数 NNFI(non- normed fit index 非范拟合 指数) 、NFI ( normed fit index ,赋范拟合指数) 、CFI (comparative fit index ,比较拟合指数) 等 ,以衡量模型拟合程 度。
• （3）参数估计方法选项，METHOD= 规定 参数的估计方法，估计方法有多种，如ML、 GLS、ULS、WLS等，默认的是ML。 • （4）最优化选项，OMETHOD= 最优化方 法包括LM、CG、NR、QN，缺省时为LM。 • （5）输出选项，主要是控制输出结果包括 的内容。 CALIS提供几种方法说明构建的 理论模型。在多数情况下，LINEQS语句和 RAM语句用起来比较方便，LINEQS语句直 接描述结构方程组，路径图可以用RAM语 句描述。至于具体选择哪个语句主要取决 于个人习惯。
三、结构方程模型建立原则及 注意事项
1.结构方程模型建立原则
• （1）研究结论不能绝对化 • （2） 一项研究对任何领域的实际贡献在于它对理 论框架的澄清。如果这项研究不能解释一定的理论 框架 ,则该项研究的价值将受到影响; • （3） 谨慎使用某些重要概念和搜集高质量数据 ,是 良好研究的基本条件; • （4）潜变量结构模型的有效性取决于: ①高度制约 和简化的假设; ②大样本的可接受性。当假设得不 到满足或只满足于小样本时 ,这些方法的有效性就 会受到怀疑。
结构方程模型
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型
3、结构方程模型的结构
4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型
结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量 的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。 我们的课程只考虑线性结构方程模型。
用一些外显指标（observable indicators），去间接测量这些潜变量。
如：以语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为学业成就（潜变量）的 指标。 传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变 量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量是没 有误差的。如： 在 y=bx+e的模型中，x和y如都不能被准确测量的时候，变量之间的关系是不
结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、
路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等 。 常用的分析软件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus
2、为什么使用结构方程模型
很多心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，这种变量称为潜变量 （latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能求其次，
能估计的。
如：分析自信 (X)与外向(Y)之间的关系：
用4个题目测量自信，4个题目测量外向。
传统上先计算外向题目的总分（或者平均分）和自信题目的 总分（或者平均分），再计算两个总分（或者平均分）的相关， 这种计算所得的两个潜变量（外向和自信）的关系，不一定恰 当，但是结构方程模型能提供更佳的答案（如典型相关分析
等）。
x1 x2 自信 外向 y1 y2
x3 x4
y3 y4
模型举例
3、结构方程模型的结构
结构方程模型可分为：测量模型和结构模型
(1)测量模型：指标和潜变量之间的关系
x x y y
说明：
x,y是外源(如:六项社经指标)及内生(如:中、英、数成绩)指标。 δ,ε是X，Y测量上的误差。 Λx是x指标与ξ潜伏变项的关系(如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关 系)。 Λy是y指标与η潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。
• （6）当模型与数据拟合时 ,说明数据并不排斥模 式 ,不能说数据可以确认模式 ,也不能证明某一理 论基础; • （7） 用同一样本数据 ,以相同数目的待估参数和 不同的组合形式可以产生许多不同模型 ,这些等同 模型哪一个更适合于研究问题 ,应按照模式表达的 意义从专业角度来鉴别; • （8）) SEM 不能验证变量间的因果关系。同其他 统计方法一样 ,当模型与样本拟合时 ,只能说该模 型是可供考虑的模型 ,是目前为止尚未被否定的模 型。只有经严格的实验设计控制其他变量的影响 , 才能探讨主要变量的因果效应。绝不能因为使用 了 SEM 便说证明模型正确。严格地说 ,尽管 SEM 不能证明因果关系 ,但它的生命力在于能寻找变量 间最可能的因果关系。
2. 应用结构方程模型的注意事项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性关 系则应当设法对变量作变换 ,以便可以用线 性作近似; • （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数目 的 5～20 倍;
(2)结构模型：潜变量之间的关系
η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就) ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位)
β——内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系)
(3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项
(如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity);