2019-2020年高中数学 1.2.2空间中的平行关系第二课时教案 苏教版必修2

2019-2020年高中数学 1.2.2空间中的平行关系第二课时教案 苏教版必

修2

教学目标：1、直线与平面平行的概念

2、直线与平面平行的判定与性质

教学重点：直线与平面平行的判定与性质

教学过程：

（一） 复习公理一:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点

都在这个平面内

（二） 按直线与平面的公共点的个数给直线与平面的位置关系分类：1、直线与平面

有且只有一个公共点——相交；2、直线与平面无公共点——平行；3、直线与

平面有无数个公共点——直线在平面内.

（三） 直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那

么平面外的直线与这个平面平行.——线线平行，线面平行.

(此定理的证明方法是反证法应讲明证明方法步骤：反设、归谬、结论)

（四） 直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的

平面和这个平面相交，那么这条直线与这两个平面的交线平行.——线面平行，

线线平行.

（五） 例子与练习

例1、直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（ ）

A.一条直线不相交

B.两条直线不相交

C.任意一条直线都不相交

D.无数条直线都不相交

解析：直线与平面平行，那么直线与平面内的任意直线都不相交，反之亦然；故应选C

例2、“平面内有无穷条直线都和直线l 平行”是“”的（ ）.

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.即不充分也不必要条件

解析：如果直线在平面内，直线可能与平面内的无穷条直线都平行，但直线不与平面平行，应选B

例3、已知：正方形与正方形不共面，=.

求证：平面. 证法一：

如图，连结AM 并延长交BC 于G ， 则==，所以. 又MN 平面, EG 平面.

A B C

D E F M N G

故平面.

证法二：如图，过N 作直线NH //EB 交直线AB 于H

连结MH .

因为==, 所以 HM //AD //BC, 于是 平面MHN //平面CBE. MN 平面MHN, 所以 平面.

卡片:判断直线与平面平行常用的方法有: (1)根据直线与平面平行的定义;

(2)根据直线与平面平行的判定定理;

(3)若两平面平行,那么其中一个平面内的任意直线平行与另一平面.(此条可讲完下节后补充)

课堂练习：教材第47页 练习A1.2.3、B

小结：本节课学习了直线与平面平行的概念,直线与平面平行的判定与性质 课后作业：教材第60页 习题1-2A ：7、9. A B C D E

F M N H