14§7-4 弹簧解析
工程制图 第七章7-4 弹簧
§7-4 弹簧弹簧通常用来减振、夹紧、测力和贮存能量。
弹簧的种类多，常见的有螺旋弹簧和涡卷弹簧等。
根据受力情况不同，螺旋弹簧又可分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧等，常用的各种弹簧如图7-41。
弹簧的用途很广，本节只介绍圆柱螺旋压缩弹簧。
压缩弹簧 拉伸弹簧 扭转弹簧 涡卷弹簧图7-41 常用弹簧的种类一、圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸计算1．簧丝直径d 弹簧钢丝的直径。
2．弹簧外径D 弹簧的最大直径。
3．弹簧内径D 1 弹簧的最小直径，D 1=D-2d4．弹簧中径D 2 即弹簧内径和外径的平均值，D 2=(D+D 1)/2= D 1 +d=D-d5．节距t 除支承圈外，相邻两圈沿轴向的距离。
6．支承圈数n 0 为了使压缩弹簧工作时受力均匀，保证轴线垂直于支承面，通常将弹簧的两端并紧磨平。
这部分圈数只起支承作用，叫支承圈数，常见的有1.5圈、2圈、2.5圈3种。
其中2.5圈用得最多。
7．有效圈数n 弹簧能保持相同节距的圈数。
8．总圈数n 1 有效圈数与支承圈数之和，称为总圈数。
即：n 1= n+n 09．自由高度H 0 弹簧没有负荷时的高度。
H 0=nt+(n 0-0.5)d10．弹簧展开长度L 弹簧丝展开后的长度。
图7-42弹簧各部分名称二、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法1．在平行于弹簧轴线的投影面的视图中，各圈的轮廓线画成直线。
2．圆柱螺旋弹簧均可画成右旋，但左旋弹簧不论画成左旋或右旋，一律要注出旋向“左”字。
3．压缩弹簧在两端有并紧磨平时，不论支承圈数多少或末端并紧情况如何，均按支承圈数2.5圈的形式画出。
4．有效圈数在四圈以上的螺旋弹簧，允许每端只画两圈（不包括支承圈）。
中间部分省略后，允许适当缩短图形长度。
5．当图形中簧丝直径小于或等于2mm 时，可采用示意画法，如果为剖视面，可涂黑表示，如图7-45（b ）(c)所示。
221)(t d n L +=π图7-43所示为圆柱螺旋压缩弹簧的画法步骤：图7-43 圆柱螺旋压缩弹簧的画法圆柱螺旋压缩弹簧的工作图如图7－44所示。
高中物理弹簧模型详解
高中物理弹簧模型详解弹簧是我们在日常生活中经常接触到的一个物体，而在物理学中，弹簧也是一种非常重要的模型，能够帮助我们更好地理解力学性质。
本文将详细介绍高中物理中弹簧模型的相关知识，包括弹簧的基本概念、弹簧的力学性质以及弹簧在物理学中的应用。
一、弹簧的基本概念弹簧是一种具有自身形状恢复能力的物体，当外力作用在弹簧上时，会产生形变，当外力消失时，弹簧会恢复原来的形状。
弹簧通常是由金属或塑料等材料制成，形状多样，能够用于各种领域。
在物理学中，我们通常将弹簧视为一个理想模型，即认为弹簧具有以下特点：弹性系数恒定、无质量等。
弹簧的弹性系数（弹簧常数）用k表示，是衡量弹簧的硬度和形变能力的重要参数。
二、弹簧的力学性质1. 弹簧的伸长和弹性力当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，使长度发生变化，此时称为弹簧的伸长。
根据胡克定律，弹簧伸长的长度与作用力成正比，即F=kx，其中F为外力，k为弹簧的弹性系数，x为伸长的长度。
弹簧的弹性力也叫胡克力，是指弹簧对外力做出的响应，方向与伸长的方向相反。
当外力消失时，弹簧会产生一个恢复力，使形状恢复原状。
2. 弹簧振动在物理学中，弹簧振动是一种重要的现象，可以用简谐振动的原理进行描述。
当弹簧受到外力作用时，会产生振动，频率与质量和弹簧的弹性系数相关。
弹簧振动的频率用f表示，与弹簧的弹性系数k和振动体的质量m有关，可以用以下公式表示：f=1/(2π) * √(k/m)。
三、弹簧在物理学中的应用1. 弹簧振子弹簧振子是物理学中常见的实验器材，由一根弹簧和一个质点组成。
通过对弹簧振子的研究，可以了解振动的基本特性，包括振幅、频率、周期等。
2. 弹簧力学弹簧力学在实际生活中有着广泛的应用，例如弹簧秤、弹簧减震器等。
通过对弹簧力学的研究，可以更好地设计和制造各种弹簧产品，满足不同领域的需求。
3. 彩虹弹簧彩虹弹簧是一种特殊形状的弹簧玩具，通过不同颜色的环形弹簧组成。
彩虹弹簧不仅具有较强的伸缩性能，还有着独特的视觉效果，深受孩子们的喜爱。
高中物理重要方法典型模型突破14-模型专题(6)-弹簧模型(解析版)
专题十四 模型专题（6） 弹簧模型【重点模型解读】弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考查了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考查了对于一些重要方法和思想的运用。
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.4.典型实例：图示或释义 规律或方法与弹簧相关的平衡问题弹簧类平衡问题常常以单一问题出现，涉及的知识主要是胡克定律、物体的平衡条件，求解时要注意弹力的大小与方向总是与弹簧的形变相对应，因此审题时应从弹簧的形变分析入手，找出形变量x 与物体空间位置变化的对应关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来列式求解与弹簧相关的动力学问题 (1)弹簧(或橡皮筋)恢复形变需要时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即弹力不能突变。
而细线(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，即弹力可突变，一般题目中所给细线和接触面在没有特殊说明时，均可按此模型处理(2)对于连接体的加速问题往往先使用整体法求得其加速度，再用隔离法求得受力少的物体的加速度，并利用加速度的关系求解相应量与弹簧相关的功能问题弹簧连接体是考查功能关系问题的经典模型，求解这类问题的关键是认真分析系统的物理过程和功能转化情况，再由动能定理、机械能守恒定律或功能关系列式，同时注意以下两点：①弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变量相同，则其储存的弹性势能就相同；②弹性势能公式E p ＝12kx 2在高考中不作要求(除非题中给出该公式)，与弹簧相关的功能问题一般利用动能定理或能量守恒定律求解 【典例讲练突破】【例1】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2【解析】此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C【拓展】此题若求m l移动的距离又当如何求解?【练1】如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。
弹簧力学知识点总结归纳
弹簧力学知识点总结归纳一、弹簧的基本概念1. 弹簧的分类根据弹簧的结构和材料，可以将弹簧分为螺旋弹簧、涡卷弹簧、板簧和气弹簧等。
螺旋弹簧是最常见的一种，其主要由圆柱形的弹簧丝卷绕而成。
而涡卷弹簧则是由平行的条状材料绕成的，板簧则是由薄金属板压制而成。
2. 弹簧的作用弹簧在工程中常用来储存和释放能量，它可以在受到外力作用时发生形变，当外力消失时则能够恢复原状。
因此弹簧常用于减震、缓冲、支撑以及传递力和运动等方面。
3. 弹簧的刚度弹簧的刚度可以用来描述弹簧对外力的抵抗能力，通常用刚度系数K来表示。
刚度系数K 定义为弹簧的变形量与受到的外力之间的比值，即K=F/Δx，其中F为受到的外力，Δx为弹簧的变形量。
4. 弹簧的力学模型弹簧在受力时可以近似为线弹簧，其力学模型可以用胡克定律描述。
在胡克定律中，弹簧的变形与受力成正比，即F=KΔx，其中F为外力，K为刚度系数，Δx为变形量。
二、应力-应变关系1. 弹性变形当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，这种形变叫做弹性变形。
在弹性变形范围内，弹簧的形变与受力成正比，且当外力消失时弹簧能够恢复原状。
2. 应力-应变关系应力和应变是描述材料受力作用下的变形特性的重要物理量。
弹簧的应力-应变关系通常用应力-应变曲线来描述，曲线的斜率就是弹簧的刚度系数。
3. 弹性模量弹性模量是描述材料在受到外力作用下的形变能力的物理量。
对于弹簧来说，可以用弹性模量来描述其受力形变的特性，通常表示为E。
弹性模量E与弹簧的材料有关，可以通过应力-应变曲线的斜率来计算。
三、哈克定律1. 哈克定律的基本原理哈克定律是弹簧力学中非常重要的定律，其表述为“弹簧的伸长（或压缩）与受力成正比，方向与受力方向相同”。
根据哈克定律，可以得出F=KΔx，即受力与变形之间的关系。
2. 哈克定律的适用范围哈克定律适用于线弹簧在弹性变形范围内的受力情况。
在这个范围内，弹簧的受力与变形成正比，可以用哈克定律来描述。
弹簧基础知识培训教材 ppt课件
ppt课件
31
书 写 样 式（二）
拉簧：线径×外（内)径× 长度×圈数 ×钩环圈数
例如：￠0.5 × ￠5.0 ×10.0 ×5N ×2N
ppt课件
32
书 写 样 式（三）
扭簧：线径×外（ ￠5.0 ×180°×10.0/10.0×8N
ppt课件
应用领域 钟表、眼镜 玩具、文具 工艺礼品 电子、电器 光电数码 汽车配件 机械配件 军工武器 航空、航海
要求
价格
一般
低廉
一般
低廉
一般
低廉
普通
中等
高
高
高
高
高
高
很高
昂贵
很高
昂贵
ppt课件
用量
备注
很大
很大 很大
高档的价钱也高
大
大
较大
较大 一般 一般
目前东莞没有生产 有国家专业生产工 厂
11
压 力弹 簧
示，单位：g或kg （13）弹簧钢度：是指单位变形量的工作负荷，用字母P或M表示，单
位：g或kg （14）自由角度：扭转弹簧 没有负荷时的角度，用 θ 表示，单位：° （15）工作角度：扭转弹簧承受负荷的角度，用θi表示，单位：°
ppt课件
30
书 写 样 式（一）
压簧：线径×外（内)径× 长度×圈数 例如：￠0.5 × ￠5.0 ×10.0 ×8N
母t表示，单位mm
ppt课件
28
弹簧常用的符号与单位 （二）
（6）绕旋比：弹簧中径与钢丝直径的比值，用字母C表示，C=D/d （范围5～10mm易生产），单位：mm
（7）自由高度（长度）：Free length是指在没有负荷时的高度（长 度），用字母Ho（Lo）表示，单位： mm
弹簧详细说明
弹簧的详细说明弹簧词语解释【名称】：弹簧【拼音】：tán huáng【注音】：ㄊㄢˊㄏㄨㄤˊ基本解释◎弹簧tánhuáng[spring] 用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变,除去外力后又恢复原状详细解释亦作“弹鐄”。
利用材料的弹性作用制成的零件，在外力作用下能发生形变，除去外力后又恢复原状。
《老残游记》第八回：“子平一路滚着，那薄冰一路破着，好像从有弹鐄的褥子上滚下来似的。
”老舍《骆驼祥子》七：“他的脚似乎是两个弹簧，几乎是微一着地便弹了起来。
”柳青《狠透铁》九：“走步感到脚轻了，好像鞋底上安了弹簧。
”弹簧-发明家弹簧只是个蓄能器，它有储存能量的功能，但不能慢慢地把能量释放出来，要实现慢慢释放这一功能应该靠“弹簧+大传动比机构”实现，常见于机械表。
弹簧很早很早之前就有应用了，古代的弓和弩就是两种广义上的弹簧。
弹簧严格意义上的弹簧发明家应该是英国的科学家虎克(RobertHooke)，虽然那时螺旋压缩弹簧已经出现并广泛使用，但虎克提出了“虎克定律”——弹簧的伸长量与所受的力的大小成正比，正是根据这一原理，1776年，使用螺旋压缩弹簧的弹簧秤问世。
不久，根据这一原理制作的专供钟表使用的弹簧也被虎克本人发明出来。
而符合“虎克定律”的弹簧才是真正意义上的弹簧。
其主要功能①控制机械的运动，如内燃机中的阀门弹簧、离合器中的控制弹簧等。
②吸收振动和冲击能量，如汽车、火车车厢下的缓冲弹簧、联轴器中的吸振弹簧等。
③储存及输出能量作为动力，如钟表弹簧、枪械中的弹簧等。
④用作测力元件，如测力器、弹簧秤中的弹簧等。
弹簧的载荷与变形之比称为弹簧刚度，刚度越大，则弹簧越硬。
弹簧是机械和电子行业中广泛使用的一种弹性元件，弹簧在受载时能产生较大的弹性变形，把机械功或动能转化为变形能，而卸载后弹簧的变形消失并回复原状，将变形能转化为机械功或动能。
弹簧的类按受力性质，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧，按形状可分为碟形弹簧、环形弹簧、板弹簧、螺旋弹簧、截锥涡卷弹簧以及扭杆弹簧等。
物理弹簧分析-讲义
物理课程讲义学科：物理专题：弹簧分析主要考点梳理1、知识点胡克定律：在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量（伸长或缩短的长度）成正比，即F=kΔx。
轻质弹簧的基本特点：弹簧两端受力等大反向。
弹簧的瞬时分析2、重点与难点分析弹簧问题不仅是胡克定律的简单计算，而且要和物体的受力分析相结合，同时弹簧的压缩、伸长、原长的状态分析和受力分析又往往结合在一起，是典型的受力分析与状态的结合。
金题精讲题一题面：质量相同的两个物体A和B中间用轻质弹簧连接，置于水平木板上，整个系统处于静止状态。
如果突然撤去木板，在撤去的瞬间，A、B两物体的加速度a A和a B各是多大？题二题面：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4题三题面：劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2栓接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态。
现施力将物块1缓慢竖直提升，直到下面的那个弹簧的下端脱离桌面，在此过程中，物块1上升的高度是多少？题四题面：一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量均不计，置于盘内的物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。
现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速度直线运动，如图所示，已知开始0.2s内F的大小是变化的，在0.2s以后F 是恒力，则F的最小值是_____，最大值是_____。
课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面：如图所示，轻质弹簧上放一物体且不拴接，现用手将物体向下压到某一位置且保持静止．突然将手撤去，物体被弹射出去，则物体离开弹簧前下列说法正确的是( ) A．在手撤去瞬间，弹簧对地的压力等于静止时手对物体的压力加上物体重力B．物体一直加速C．物体先加速，后减速D．弹簧对地面的压力一直大于物体的重力题二题面：如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1:3，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为53°（cos53°=0.6）。
7-4 弹簧
“十二五”职业教育国家规划教材
一、圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸 二、圆柱螺旋压缩弹簧的画法 三、圆柱螺旋要素弹簧画法举例
高等教育出版社上海分社
一、圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸 “十二五”职业教育国家规划教材
高等教育出版社上海分社
二、圆柱螺旋压缩弹簧的画法
“十二五”职业、圆柱螺旋压缩弹簧的画法
“十二五”职业教育国家规划教材
高等教育出版社上海分社
三、圆柱螺旋要素弹簧画法举例
“十二五”职业教育国家规划教材
高等教育出版社上海分社
模型14弹簧能量相关模型(解析版)-备战2021年高考物理模型专题突破
14弹簧能量相关模型1．（2020·湖北恩施·高三月考）如图所示，两个质量均为m 的小滑块P 、Q 通过铰链用长为L 的刚性轻杆连接，P 套在固定的竖直光滑杆上，Q 放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°。
原长为2L 的轻弹簧水平放置，右端与Q 相连，左端固定在竖直杆O 点上。
P 由静止释放，下降到最低点时α变为60°。
整个运动过程中，P 、Q 始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g 。
则P 下降过程中（ ）A ．P 、Q 组成的系统机械能守恒B ．P 、Q 的速度满足tan P Q v v α= C．弹簧弹性势能最大值为2mgL D ．P 达到最大动能时，P 对杆的弹力等于0 【答案】C 【详解】A ．根据能量守恒知，P 、Q 、弹簧组成的系统机械能守恒，而P 、Q 组成的系统机械能不守恒，选项A 错误；B ．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知cos sin P Q v v αα=解得tan PQv v α= 选项B 错误；C ．根据系统机械能守恒可得(cos30cos 60)P E mgL =︒-︒弹性势能的最大值为12P E mgL =选项C 正确；D ．P 由静止释放，P 开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P 的速度达到最大，此时动能最大，则cos mg T θ=即杆的弹力为cos mgT θ=不为零，选项D 错误。
故选C 。
2．（2020·山东青岛二中分校高三期中）如图甲所示，长为L 的长木板水平放置，可绕左端的转轴O 转动，左端固定一原长为2L的弹簧，一质量为m 的小滑块压缩弹簧到图甲中的a 点（物体与弹簧不连接），Oa 间距离为4L。
将小滑块由静止释放后，木板不动，小滑块恰能到达木板最右端。
将木板绕O 点逆时针转动37°后固定，如图乙所示，仍将物体由a 点静止释放，物体最多运动到离O 点3L/4的b 点。
弹簧
弹簧问题归类例析弹簧是中学物理中的—个基本模型，认为弹簧的质量不计、各处张力大小相同，在弹性限度内遵循胡克定律。
以弹簧为载体的问题常涉及静力学、动力学、动量和能量守恒、振动、功能关系等知识，综合性较强。
它既能考查很多知识点，又能考查分析和解决问题的能力，故有关弹簧问题，—直受到高考命题者的青睐，频频出现在高考试题中。
为此，我们对以弹簧为背景的问题归类分析如下，供同学们参考。
一、恒静态类弹簧处于恒静态，是指它的长度一直不变即形变量不变，由胡克定律知，其弹力不变，属恒力问题。
弹性势能保持不变，不和其它形式的能发生转化。
当其它外力不变时，这类问题常属于典型的平衡或匀变速运动的物理模型。
但要注意弹簧的状态，有可能出现双解，即弹簧可能是拉伸也可能是压缩。
[ 例1]如图1所示，A、B两个物块的重力分别是G A=3N，G B=4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是： ( )A、1N和6NB、5N和6NC、1N和2ND、5N和2N解析：题中的弹簧长度一直不变，弹力不变，故属于恒静态问题。
但是弹簧的状态未知，可能处于拉伸状态也可能处于压缩状态，则出现双解。
分别以A、B物块为研究对象，进行受力分析。
当弹簧处于压缩状态时，A受到向上的弹力、重力和拉力，B受到向下的弹力、重力和支持力，由平衡条件和牛顿第三定律很容易得出答案为A；当弹簧处于拉伸状态时， A受到的弹力向下， B受到的弹力向上，同理可得出答案为D。
[ 例2]惯性制导系统已广泛用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。
加速度计的构造原理的示意图如图2所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块。
滑块两侧分别与劲度系数均为K的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块原来静止。
弹簧处于自然长度，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导，设某段时间内，导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点距离为S，则这段时间内导弹的加速度是：（）A、方向向左，大小为ks/mB、方向向右，大小为ks/mC、方向向左，大小为2ks/mD、方向向右，大小为2ks/m解析：滑块向左偏离O点的距离为S，说明左边弹簧被压缩S，而右边弹簧被拉长S，这段时间内，两弹簧长度—直不变，弹簧处于恒静态。
机械设计试题及答案第十四章 弹簧
14—26 有一定刚度的圆柱形螺旋弹簧，最大工作载荷P2=300N时，变治 量2＝240mm，求其刚度KP；当变形量 1 =40mm时，弹簧所受的载荷 P1又是多少？ 解： 当变形－27 一个调节阀用弹簧所受载荷P＝460N，弹簧丝直径d＝4mm，工 作圈数 n ＝＝ 6，材料为60 SiZMn，受变载荷作用次数为104，试计算弹 簧的变形量和刚度K P，并验算该弹簧的强度及稳定性。选取弹簧的自由 高度H0＝ 90mm。 解1）．校核弹簧强度 根据表16－7，当 d=4mm时，选取弹簧的弹簧指数 c＝ 7，则中径为
14－13当弹簧丝直径一定时，弹簧指数C选得过大所带来的缺点是下 列中哪个？
（1）弹簧的刚度太小．易发生颤动，影响正常工作；（2）弹簧卷制很困难； （3）弹簧受载时，内侧应力较大；（4）弹簧易产生失稳现象。 答案：弹簧的刚度太小，易发生颤动，影响正常工作。 14－14设计圆柱形螺旋弹簧时，弹簧指数可参考下列哪个数值的大小来初步选择？ （1）弹簧丝的直径d；（2）弹簧的螺旋角a； （3）节距t； （4）弹簧的自由高度H0 答案：弹簧丝的直径八 14－15圆柱形 拉——压螺旋弹簧工作高度H w与自由高度H 0的差值，取决 于下列中的哪个？ （1）端部形式；（2）轴向间隙；
14－20圆柱形扭转螺旋弹簧．在扭矩作用下．弹簧丝法向剖面内的最大 弯曲应力出现在什么地方？ （1）剖面的圆心O点处；（2）剖面远离弹簧轴线一侧的一点； （3）剖面靠近弹簧轴线一侧的一点；（4）剖面圆周上的其它点。 答案：剖面靠近弹簧轴线一侧的一点。 14－21圆柱形扭转螺旋弹簧，若中径D2和弹簧材料不变，仅把弹簧丝直径 d和工作圈数n都增大到2倍，则它受载后的最大弯曲应力 max为多大？ （1）略小于原来的1／8；（2）原来的1／8； （3）略大于原来的1／8；（4）原来的1／4。 答案：略大于原来的1／8。 14－22 一圆柱形扭转螺旋弹簧，其簧丝直径 d＝4.5 mm，外径 D＝31.5 mm，若材料的许用弯曲应力「 b」＝ 875MPa，则弹簧所能承受的最大工 作扭矩T max为多少N· m？ （1） 6．9；（2） 7．2；（3）7．5；（4） 7．8 答案：6．9 14－23离合器中的圆柱形压缩螺旋弹簧，其外径 D＝ 30 mm，弹簧丝直 径 d＝3 mm，最大工作载荷F=100N，若弹簧工作圈数 n＝ 6，弹簧材料 的剪切弹性模量G＝ 80000MPa，则弹簧在载荷下的变形量为多少mm？ （1） 14．58；（2） 15．13；（3） 15．62；（4） 16．31 答案：14.58。
弹簧知识
§3 热处理及表面处理
一、热处理的作用
1. 消除它的内应力，使弹簧形状固定，增加弹性，延长使用寿命。 消除它的内应力，使弹簧形状固定，增加弹性，延长使用寿命。 2. 材质本身硬度增高。 材质本身硬度增高。
二、热处理的方法
1. 淬火加中温回火处理。 用这种处理方法的多数为热轧材料以热成形方法 淬火加中温回火处理。 制作的弹簧，或者用冷拉退火钢丝以冷卷成型的弹簧。 制作的弹簧，或者用冷拉退火钢丝以冷卷成型的弹簧。中温回火后的 组织为回火托氏体，此弹簧有很高的弹性极限与屈服强度， 组织为回火托氏体，此弹簧有很高的弹性极限与屈服强度，同时又有足够的 韧性和塑性。 韧性和塑性。 2. 低温去应力回火。应用这一处理方法的主要是一些用冷拉弹簧钢丝或油淬 低温去应力回火。 回火钢丝冷盘成形的弹簧。 回火钢丝冷盘成形的弹簧。
冷卷： 冷卷：d<10 mm → 低温回火，消除应力 低温回火， 热卷： 热卷：d≥ 10 mm → 淬火、回火 淬火、
经强压处理可提高承载能力。 经强压处理可提高承载能力。
强压处理： 强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料 的屈服极限，并保持一定时间后卸载， 的屈服极限，并保持一定时间后卸载， 使簧丝表面层产生与工作应力相反的残 余应力，受载时可抵消一部分工作应力。 余应力，受载时可抵消一部分工作应力。
弹簧的制造、 §2 弹簧的制造、材料和许用应力
三、弹簧的许用应力
弹簧按载荷分为三类： 弹簧按载荷分为三类：
I类弹簧： 类弹簧：
弹簧的许用应力主要取决材料品质、 弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理 方法、载荷性质、 方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程 度，以及簧丝的尺寸等
受变载荷作用次数>10 或很重要的弹簧。 受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。
弹簧的使用
七.弹簧強度分析:
从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对 于圆形弹簧丝
系数Ks可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲 率的影响，可得到扭应力
式中，τs-弹簧材料的屈服极限（MPa），其值可 按下述数值选取：
碳素弹簧钢丝取τs=0.42σB， 硅锰合金簧丝取τs=0.51σB； [Ss]-许用安全系数，其值与[S]相同。
三.弹簧材料選擇:
弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度 与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周 围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因 素，以便使选择结果与实际要求相吻合。钢是最常用 的弹簧材料。当受力较小而又要求防腐蚀、防磁等特 性时，可以采用有色金属。此外，还有用非金属材料 制做的弹簧，如橡胶、塑料、软木及空气等。
振弹簧及各种缓冲器的弹簧等； 3）存储和释放能量，例如钟表弹簧、枪栓弹簧
等； 4）测量力的大小，例如弹簧秤和测力器中的弹
簧等等。
三.弹簧材料 :
为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应 满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须 具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑 性和良好的热处理工艺性等。表20-2列出了几种 主要弹簧材料及其使用性能。实践中应用最广泛 的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹 簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。图20-2给出了碳 素弹簧钢丝的抗拉强度极限。
三.弹簧材料 :
图20-2 碳素钢丝直径与强度的关系
类别 钢丝
三.弹簧材料 : 表20-2 主要弹簧材料及其许用应力
弹簧基本知识修订稿
弹簧基本知识WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-一.弹簧的种类与作用:1.弹簧的种类:弹簧的种类很多,也有各种分类的方法,但都不具决定性: 依使用材料分类:依形状分类:A.螺旋弹簧(圆筒形、圆锤形、鼓形、桶形)B.迭板弹簧C.扭杆D.筒形弹簧E.滑卷弹簧F.环形弹簧G.薄板弹簧H.盘簧I.垫圈类(弹簧垫圈:有齿垫圈、波形垫圈)J.锯齿形弹簧、扣环等1.1.依构成弹簧的材料所受应力状态分类:A.压缩螺旋弹簧B.拉张螺旋弹簧C.扭转螺旋弹簧D.其它螺旋弹簧E.迭板弹簧F.扭杆G.滑形弹簧H.薄板弹簧I.盘簧J.弹簧垫圈K.线细工弹簧L.扣环M.环形弹簧2.弹簧的作用:弹簧乃机械要素之一,作成适当的形状,充分利用材料的弹性,吸收能量的能力,因而只要是弹性体,即可用为材料,极端而言,轨道、桥梁之类的构造物也可以说是一种弹簧作用,但是,用为一般机械要素的弹簧若用弹性范围少的材料,则会因小外力或变形而超越弹性限度,清除外力后仍残留变形,减少弹簧的作用;因而,弹性材料首须要求弹性越大,——亦即弹性限度高,实用上常用金属弹簧;二.材料的选择:弹簧是极度利用弹簧材料的弹性,当然是弹性愈高的材料愈好,不过,在实际使用时,其材料还要求物理、化学机械性性质等条件而取舍,一般其考虑因素:1.弹性限度:弹性限度是对材料旋加某力而变形后,消除该力时,不残留变形的最大力所相对的应力,很难测定,但相对抗拉强度高的材料,其弹性限度高,同时可通过热处理或冷间加工来改变弹性限度;2.弹性系数:对弹簧材料施力,产生单位应变时的应力称为弹性系数,此值为弹簧设计的基体,弹簧材料的弹性系数主要取决于其化学成分,因热处理、冷间加工而稍有变化,使用温度高时会大减少;3.疲劳强度:疲劳强度与材料的抗拉强度有一定关系,但因表面状态、脱碳、冷间加工、热处理而变化,这些条件因材料的制造方法,弹簧的制造方法而变化;4.淬火性:大形弹簧为了提高淬火效果,需要淬火性良好的材料,淬火性取决于材料的化学成分;5.形状尺寸:弹簧材料的机械性性质因尺寸而异,得不到特殊尺寸,形状,颇受限制;6.耐热性:有的弹簧在某种程度的高温使用,通常弹簧材料的各种机械性性质随着温度的上升而减少,在某种温度以上时,弹簧特性减少,耐热性因材料的化学成分,制造方法而异;7.耐蚀性:有时弹簧会在腐蚀环境下使用,会腐蚀疲劳的现象,耐蚀性主要取决于其化学成分,但也也会因热处理、冷间加工而有异;8.电传导度:电气器具、通信等常兼用为电传导,此时可用黄铜、磷铜、铍铜等铜合金属弹簧材料9.热膨胀性:钟表的发簧等等很忌温度变化所致的伸缩,此时要用特殊材料;10.其他要求:还有结晶粒的大小、偏析、非磁性、非金属介在物,伤痕,热处理变形,加工性,耐塞性等种问题;三.弹簧一般用线材:1.琴钢线:(Piano wire)是用琴钢线材施行韧化处理,藉强力抽线加工,赋予良好的尺寸精度,良好的表面肌肤,高度机械性性质,韧化是将高碳钢线在变态点以上的温度连续加热约500℃的熔铅等中冷却,作成富加工性的组织;A. SWPA——抗拉强度较低用于重荷重特性的弹簧、耐疲劳B. SWPB——抗拉强度较高;抗拉强度因线径而异,线径细,抗拉强度一般较高;2.硬钢线:(碳钢线) ——Hard Drawn Steel Wire使用硬钢线材韧化处理后,借冷间抽线加工制造,素材及加工都没有琴钢线那么严格,良质者有时不亚于琴钢线,不过,其不均度通常大于琴钢线,广用于反复次数不多之弹簧,无冲击荷重的弹簧;SWC 60C 含碳量较低SWC 80C 含碳量较高,应用广泛3.不锈钢线—— Stainless steel wire不锈钢线有软质线与硬质线,弹簧用者为硬质线,这是将不锈钢线材为火、酸洗、强力冷间线作成,耐蚀性优良,但也有利于需要耐热性,非磁性的场合,为了扩大抗拉强度而增大含碳量,抽线加工度,所以抗拉强度太高则可能有应力腐蚀,易带磁性;3.1 SUS3043.2 SUS316(不带磁性)3.3不锈钢材有202、205、303、304、308、316、410、420、430一般用于弹簧: SUS302、SUS304、SUS3164.铜合金系弹材料——导电性良好,耐蚀性良好,不过耐热性系数小,耐热性少;.磷青铜线(C5101W):实用的弹簧用磷青铜为含Sn3~, ~7 7~9%三种Cu合金,为除去氧化物而易伸长起见,加少量P为脱脂剂,加工后的弹簧宜低温退火约250℃..黄铜线(C2680W):弹簧用黄铜为Cu70%,Zn30%的7~3黄铜,抗拉强度低;.白铜线Ni18% Zn27% Cu55%的合金,强度大,弹簧特性良好,加工后约在350℃低温退火;.铍铜:在铜合金材料中,性能最优良,弹簧弹性好,耐高温;5.电镀钢线:视客户需求,其素材有SWC、SWP、SUS镀锌线镀锡线镀镍线镀金线BATT线:(素材为SUS)6.其它线材:铜包线电热线铁线漆包线四.热处理(低温退火)——发蓝弹簧的热处理,可提高材料的弹簧性能或补助性能,消除弹簧的应力,但因弹簧材料种类多,热处理方法随之而异。
弹簧的工作原理
弹簧的工作原理解析弹簧是一种在机械、电子、航空航天、建筑等领域广泛应用的弹性元件。
它可以通过弹性变形来吸收冲击、减震、储存能量等，从而起到缓冲、稳定、控制等作用。
下面将对弹簧的工作原理进行详细解析。
1. 弹性变形：弹簧的工作原理基于弹性变形。
当弹簧受到外部载荷时，它会发生形状变化，这种变化称为弹性变形。
根据胡克定律，弹簧的变形量与外部载荷成正比。
当外部载荷消失时，弹簧会恢复到原始形状。
2. 弹簧系数：弹簧系数是指单位变形量所引起的外部载荷变化。
它反映了弹簧的刚度和弹性性能。
弹簧系数由弹簧的材料、截面尺寸、长度等因素决定。
在选用弹簧时，需要根据所需承受的载荷和最大变形量来确定弹簧系数。
3. 负荷和变形关系：弹簧的负荷和变形之间存在一定的关系。
根据胡克定律，负荷和弹簧的变形成正比。
即负荷增加时，弹簧的变形也会相应增加。
这种关系可以用数学公式表示为：F=k×Δx其中F为外部载荷，k为弹簧系数，Δx为弹簧的变形量。
4. 弹簧类型：根据用途和特性，弹簧可以分为多种类型，如螺旋弹簧、板弹簧、碟形弹簧、橡胶弹簧等。
不同类型的弹簧具有不同的特性，如刚度、弹性模量、耐腐蚀性等。
选用弹簧时需要考虑其使用环境和要求，以便选择最合适的类型和规格。
总之，弹簧的工作原理是基于弹性变形和胡克定律的。
通过弹性变形吸收冲击、减震、储存能量等，从而起到缓冲、稳定、控制等作用。
在选用弹簧时需要考虑其使用环境和要求，选择最合适的类型和规格。
同时了解弹簧的工作原理可以更好地理解其在各个领域中的应用，并为设计和应用提供理论依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 本章主要内容：
• • • • • • • §7-1 螺纹 §7-2 齿轮 §7-3 键链接和销连接 §7-4 弹簧 §7-5 滚动轴承 绘图技能训练 复习
§7-4 弹簧
• 复习引入：
• 1、键的画法和尺寸标注。键18×100
键B 18×100 键C 18×100
• 三、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法 • 1、弹簧的画法：
• （1）在平行于螺旋弹簧轴线的投影面的视图中，其各圈的轮 廓应画成直线，不可见部分省略。 • （2）有效圈数在四圈以上时，可以每端只画出1～2圈（支承 圈除外），其余省略不画。 • （3）螺旋弹簧均可画成右旋，但左旋弹簧不论画成左旋或右 旋，均需注写旋向“左”字。 • （4）螺旋压缩弹簧如要求两端并紧且磨平时，不论支承圈多 少均按支承圈2.5圈绘制，必要时也可按支承圈的实际结构绘制。
• 重点：
• 弹簧的画法和规定标记。
• 难点：
• 弹簧的画法（这属于简单装配问题，应强调尺寸的对应关 系和剖面线的正确画法）
本节主要内容：
• 一、弹簧的作用、种类和应用 • 二、圆柱螺旋压缩弹簧各部分的名称及尺寸计算 • 三、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法
• 一、弹簧的作用和种类
• 1、作用
• 弹簧是利用材料的弹性和结构特点，通过变形和储存能量的结构件。 用于减震、复位、夹紧、储存能量和测力。
• 板簧：此种弹簧变形大、吸振能力强，主要用于各种车 辆的缓冲和减振装置
二、圆柱螺旋压缩弹簧各部分的名称及尺寸计算
• 簧丝直径d ：制造弹簧所用金属丝 的直径。 • 弹簧外径D ：弹簧的最大直径。 • 弹簧内径D1 ：弹簧的内孔直径。 • 弹簧中径D2 ：弹簧轴剖面内簧丝 中心所在柱面的直径，既弹簧的平 均直径，D2＝（D＋D1）/2＝D1 ＋d＝D－d。
这两种弹簧刚度稳定，结构简单，制造方便，应用最为广泛
扭转弹簧：结构简单，主要用于各种机械装置中的压紧和储能
环形弹簧：可承受较大的压力，缓冲能力很强，常用于重型设备的缓冲 装置
• 碟形弹簧：缓冲及减振能力较强，制造及维护方便。主要 用于重型机械的缓冲和减振装置 • 涡卷弹簧：此种弹簧能储存较大的能量，常用于钟表及仪 表中的动力装置
• 例1：写出弹簧标记：YB型弹簧，线径 ¢30mm，弹簧中径¢150mm，自由高度 300mm，制造精度为3级，材料为 60Si2MnA，表面涂漆处理的右旋弹簧。 • 解：标记为：YB30X150X300 GB/T2089-1994 • 例2：写出弹簧标记：YA型弹簧，线径 ¢1.2mm，弹簧中径¢8mm，自由高度 40mm，制造精度为3级，材料为B级碳 素弹簧钢丝，表面镀锌处理的左旋弹簧。 • 解：标记为：YA1.2X8X40 GB/T2089-1
• 课堂小结：
• 1、圆柱螺旋弹簧各部分的名称及尺寸计算； • 2、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法。
• 布置作业：
• 1、整理课堂笔记。 • 2、已知YA型圆柱螺旋弹簧的材料直径d=6mm，弹簧中径 D=，自由高度H0=105mm，有效圈数n=6.5，支承 圈数nZ=2，右旋。用1：1画出弹簧的全剖视图（轴线水 平放置）。
• 有效圈数n ：保持相等节距且参与工作 的圈数。 • 支承圈数n2 ：为了使弹簧工作平衡， 端面受力均匀，制造时将弹簧两端的至 1圈压紧靠实，并磨出支承平面。这些 圈主要起支承作用，所以称为支承圈。 支承圈数n2表示两端支承圈数的总和。 一般有1.5、2、2.5圈三种。 • 总圈数n1 ：有效圈数和支承圈数的总 和。 • 节距t ：相邻两有效圈上对应点间的轴 向距离。 • 自由高度H0 ： H0＝nt＋（n2－0.5）d。 • 弹簧的展开长度L：L≈n1。 • 旋向：与螺旋线的旋向意义相同，分为 左旋和右旋两种。
• 2、种类
• 弹簧按其结构和受力可以分为螺旋弹簧、板弹簧、平面窝卷弹簧和扭 转弹簧等。其中，螺旋弹簧又可以分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹 簧三种。
• 常见的弹簧如下：
拉伸弹簧
圆截面压 缩弹簧
变节距压 缩弹簧
圆锥螺旋弹簧
碟形弹簧
涡卷弹簧
环形弹簧
扭转弹簧
涡卷弹簧
板簧
• •
3、应用 拉伸弹簧
圆截面压缩弹簧
• （5）线径小于2mm的可涂黑画法。 • （6）装配图中弹簧被剖切后，遮挡部分不画。
• 零件图示例：
• 2、圆柱螺旋压缩弹簧的标记：
• 代号为Y， • 弹簧在端圈型式上分为A型（两端圈并紧 磨平）和B型（两端圈并紧锻平）两种。 • 制造精度代号和右旋代号可省略。 • 左旋弹簧的旋向代号需标注“LH”。 • 制造弹簧时，线径≦10mm时采用冷卷工 艺，用C级碳素弹簧钢材料；线径＞ 10mm时采用热卷工艺，用60Si2MnA材 料。 • 弹簧标记中的表面处理一般也不标注。 • 材料等级注在末尾。
•
2、销的画法和尺寸标注。
销6X30/GB/T 119.1 销 6X30/GB/T 117
• 教学目标：
• • • • • • • • • • 专业能力目标： 1、熟悉弹簧的种类、用途。 2、掌握弹簧规定画法。 方法能力目标： 1、具有较强的理论联系实际的能力； 2、刻苦钻研，精益求精，认真做事的工作态度。 社会能力目标： 1、具有较强的安全意识和环保意识； 2、具有良好的职业素质和职业道德； 3、具有良好的团队协作能力和良好的人际交往能力。