(完整版)2.5电路中各点电位的计算
(完整版)2.5电路中各点电位的计算
2.5 电路中各点电位的计算考纲要求：掌握电路中各点电位及两点间电压的分析和计算，并掌握其测量方法。
教学目的要求：1、掌握电路中两点间电压的计算。
2、掌握电路中各点电位的计算。
教学重点：电路中各点电位及两点间电压的计算。
教学难点：电位的概念课时安排：4节课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、两点间电压的计算1、两点间电压的计算方法：。
2、注意：电压“+”、“-”的取法：。
二、电位的计算1、计算方法：。
2、电压与电位的关系：U AB= ；U BA= 。
电压是，电位是。
3、根据求出电路中各点的电位，可判断出某一段电路或某一元件的工作状态。
【课前练习】一、判断题1、电路中参考点改变，各点的电位也将改变。
( )2、任意两点间的电压也就是这两点之间的电位之差。
( )3、参考点位置变了，电路中某点的电位值也要改变，但电路中任意两点间的电压值是不可能改变的。
( )二、选择题1、在如图所示电路中，电流I为A．15 A B．7A C．6A D、1 A2、在图所示电路中，R1=R2=R3=36欧姆，R4=5欧姆，电源电动势E=12V，内阻r=l欧姆，P点接地，则A点的电位为( )A.8.4VB.7.6VC．5. 6V D.6.8V三、填空题1、在如图所示电路中，如以B点为参考点时，VA= V，VB= V，UAB= V；如以A点为参考点时，VA= V，VB= V，UAB= V。
2、图中A点的电位VA= 。
四、分析计算题1、试求在如图所示电路中A点的电位V A。
2、如图所示电路中，A点电位VA= V，VB= V。
【例题讲解】例1：如图所示，当开关S断开时，VA= V，S闭合时VA= V。
例2：在如图所示电路中，已知E1=6V，R1=2Ω,R2=4Ω,I1=0.5A,I2=0.3A,R3=6Ω,E3=4V。
试求：(l)R4的阻值和E2的电动势(2)A点和B点电位．【巩固练习】1、如图所示电路，S打开和闭合时VA为多少.2、如图所示AB端开路，VA和RAB各为多少.3、在如图所示电路中，a，b两点间电压为( )A，11V B．8V C、7V D．6V【课后练习】一、判断题1、计算电路中某点的电位与所选绕行的路径无关。
电位的计算
电位的计算
下面是关于电路中各点电位计算方法的详细介绍：
电路中各点的电位是指该点相对于某个参考点的电压。
在计算电位时，我们需要选择一个参考点，通常将其称为“地”或“零点”。
然后，通过测量或计算各个点与参考点之间的电压差，就可以得到各点的电位。
具体的计算方法如下：
1. 确定参考点：选择一个点作为参考点，通常是电源的负极或电路的公共接地端。
2. 标注电流方向和电压极性：在电路图上标注电流的方向和电压的极性，以便确定电位的正负。
3. 计算电压降：沿着电流的方向，从参考点开始，依次计算每个元件上的电压降。
4. 叠加电压：将每个元件上的电压降叠加起来，得到从参考点到目标点的总电压。
5. 获得电位：目标点的电位就是从参考点到目标点的总电压。
按照上述方法依次计算每个元件上的电压降，并叠加起来，就可以得到电路中各点的电位。
需要注意的是，在计算电位时，要遵循电流的参考方向，即与电流方向相同的电压降为正，相反的为负。
此外，如果电路中存在多个电源或复杂的网络结构，可能需要使用节点电压法或其他更高级的方法来计算电位。
希望以上内容对你有所帮助。
教案：电路中各点电位的计算
教案纸教案内容、过程教法时间分配电路中各点电位的计算电路中某一个电气元件的工作状态往往可以用其两端的电压来反映，因此对电路中电压的计算尤为重要。
但是当电路中元件较多时，表示每两点间的电压就显得繁琐，如果用电位来表示，则简单而清晰。
一、电位的计算计算电位的基本步骤是：1.分析电路根据已知条件，求出部分电路或某些元件上的电流和电压的大小和方向。
2.选定零电位点（参考点）电路中有时可能已指定零电位点，如果未指定时，可任意选取，但应以计算方便为好。
3.计算电位参考点选好以后，要计算某点的电位，可从这点出发，经电路中任意路径到参考点（零电位点），将这条路径上的各段电压，按照从该点复习提问 10`课题引入5`教 案 内 容、 过 程教 法 时间分配指向参考点的方向，依次相加。
路径可以任意选择，但选择的原则首先要计算方便简单。
【例题】 如图所示 已知E=16V ，R 1=4Ω，R 2=3Ω，R 3=1Ω， R 4=5Ω，求各点电位及电压U AB 和电压U AF 。
解：（1）分析电路，R 4中无电流流过（没有构成回路），D 点与F 点电压U DF =0。
电路由E →R 1→R 2→R 3→D 可看成无分支电路，电流方向如图中所示，则根据全电路欧姆定律有：A R R R E I 213416321=++=++=(2) 图中已标出C 点为参考点，则φC =0(3)求各点电位：φB = U BC = IR 2=2×3=6VφA = U AB + U BC =IR 1+IR 2=2×4+6=14VφD =φF = U DC = -IR 3 = -2×1=-2V(4)求电压U AB = φA - φB =14-6=8V U AF =U AD =φA - φD =14-(-2)=16V 或 U AF =U AD = E=16V电路的分析方法 20`教 案 纸教 案 内 容、 过 程教 法 时间分配【例题】 如图所示，已知 E 1=20V ，E 2=30V ，R 1=R 3=R 4=5Ω， R 2=10Ω，求a 、b 、c 三点电位。
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式在静电学里，电势（又称为电位）定义为：处于电场中某个位置的单位电荷所具有的电势能。
电势只有大小，没有方向，是标量，其数值不具有绝对意义，只具有相对意义。
（1）单位正电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。
所以φA=Ep/q。
在国际单位制中的单位是伏特(V)。
（2）电场中某点相对参考点O电势的差，叫该点的电势。
“电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能”。
公式：ε=qφ（其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q在电场中，某点的电荷所具的电势能跟它的所带的电荷量之比是一个常数，它是一个与电荷本身无关的物理量，它与电荷存在与否无关，是由电场本身的性质决定的物理量。
电势是描述静电场的一种标量场。
静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。
但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。
静电场的这一性质称为静电场的环路定理。
根据静电场的这一性质可引入电势来描述电场，就好似在重力场中重力做功与路径无关，可引入重力势描述重力场一样。
电场中某一点的电势定义为把单位正电荷从该点移动到电势为零的点，电场力所做的功。
通常选择无限远点的电势为零，因此某点的电势就等于把单位正电荷从该点移动到无限远，电场力所做的功，表示为：电势的单位为V（伏），1V=1J/C（1焦/库）。
静电场中电势相等的点构成一些曲面，这些曲面称为等势面。
电力线总是与等势面正交，并指向电势降低的方向，因此静电场中等势面的分布就绘出了电场分布。
电势虽然是引入描述电场的一个辅助量，但它是标量，运算比矢量运算简单，许多具体问题中往往先计算电势，再通过电势与场强的关系求出场强。
电路问题中电势和电势压（即电压）是一个很有用的概念。
电路中电位的计算
• 3、标出电动势和负载电压的极性。电动势E的方向是从负 极指向正极,即电位升高的方向,电源正极标“+”,负极标“–”。 对于负载电压,电流流入端标“+”,流出端标“–”，即沿着电 流的方向电位是降低的。 4、选择路径，确定方向。(尽可能选最简单的路径)。 5、列电压降代数和方程式。
• 二、例题
电路中的电位计算
• 一、电位的计算
• （一） 要计算电路中某点的电位,简单地说：就是从该点出 发,沿着任意选择的一条路径“走”到零电位点,所经过的电 位降(即电压)的代数和。 • 具体步骤： • 1、若电路没有已知的接地点(零电位点),则可任意选取一点 • 作为接地点,标上符号 “⊥”。 • 2、由已知电源电动势和各电阻的阻值计算出电流的大小和 方向。
• 求图示电路中各 • 点的电位:Va、 • Vb、Vc、Vd 。
c
20
a
5
d
4A E1 6 140V
6A E2 10A 90V
• 解：设 a为参考点， 即Va=0V • Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V • Vd =Uda= 6×5 = 30 V • Uab = 10×6 = 60 V • Ucb = E1 = 140 V • Udb = E2 = 90 V
（三）.电路图的简画： 电源的一个极接地，用没有接地极的电位代替电源 c 20 a 5 5 d d c 20 4A 6A +90V E1 +140V E 2 6 10A 6 140V 90V b
• 例1：求B点的电位。V
设 b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
电路中各点电位的计算方法
电路中各点电位的计算方法电路中各点电位的计算方法是通过求解电路中各个点的电流和电压关系来确定的。
下面将详细介绍电路中各点电位的计算方法。
首先，我们需要了解电路的基本构成和元件。
电路通常由电源、电阻、电容、电感等元件组成，其中电源是提供电能，其他元件则是消耗或存储电能。
在交流电路中，电感和电容元件也会影响电流和电压的相位关系。
在电路中，电位是指某一点相对于参考点的电压值。
参考点通常被称为“地”，在电路图中通常用接地符号表示。
在直流电路中，我们通常将电源负极接地作为参考点，而在交流电路中则根据实际情况选择参考点。
接下来，我们来介绍计算电路中各点电位的方法。
1.使用欧姆定律计算：在电阻电路中，我们可以使用欧姆定律来计算各点的电位。
欧姆定律表示为：V=IR其中V为电压（电位差），I为电流，R为电阻。
因此，我们可以根据已知的电流和电阻值计算出各点的电位。
2.使用基尔霍夫定律计算：基尔霍夫定律是电路分析的基本原理之一，它规定了电路中各个节点的电流和电压关系。
根据基尔霍夫定律，我们可以列出节点电流方程和回路电压方程，从而求解出各个节点的电位。
3.使用叠加定理计算：在复杂电路中，各个元件之间可能存在相互影响，导致电流和电压关系变得复杂。
这时，我们可以使用叠加定理来计算各点的电位。
叠加定理是指在多个激励源同时作用时，总响应等于每个激励源单独作用时响应的叠加。
4.使用电源等效变换计算：在电路分析中，我们常常需要对电源进行等效变换，即将不同形式的电源进行等效变换，以便于分析电路中的电流和电压关系。
通过电源等效变换，我们可以将复杂的电源模型简化为简单的电源模型，从而方便地计算各点的电位。
5.使用电容、电感的特性计算：在交流电路中，电容和电感元件会对电流和电压产生影响。
我们可以利用电容和电感的特性来计算各点的电位。
例如，对于电容元件，我们知道电容具有“隔直通交”的特性；对于电感元件，我们知道电感具有“通低阻高”的特性。
因此，在交流电路中，我们可以根据这些特性来计算各点的电位。
电路中各点电位的计算课件PPT课件
05 电路中电位计算的注意事 项
电源的影响
电源的极性
电源的正负极决定了电位的相对 高低，正极电位高，负极电位低 。
电源的电压
电源的电压决定了电路中各点的 电位，电压越高，电位差越大。
电阻的影响
电阻的阻值
电阻的阻值大小会影响电流的大小，从而影响电位的高低。
电阻的连接方式
电阻的串联或并联会影响电流的路径和大小，从而影响电位。
节点电位法是通过求解电路中各个节点的电位来求解电路中其他点的电
位的方法。
02 03
步骤
首先，将电路划分为若干个节点，并选择一个参考节点，将其他节点与 参考节点之间的电压设为未知数。然后，根据基尔霍夫定律列出节点电 压方程组，求解未知数。
适用范围
适用于具有多个电源、多个节点、多个支路的复杂电路。
网孔电位法
详细描述
欧姆定律是计算电路中电位差的基本方法，它指出在纯电阻电路中，电流与电位差成正比，与电阻成 反比。基尔霍夫定律则是计算复杂电路中电位差的重要工具，它包括节点电流定律和回路电压定律， 通过列出节点电流方程和回路电压方程，可以求解出电路中各点的电位差。
03 电路中电位的计算方法
节点电位法
01
定义
电位差是电源工作的基础，它使得电荷在电路中定向移动，形成电流。同时，电位差也是信号放大的关键因素， 通过改变电位差可以实现对信号的放大。此外，电位差还可以用于电路保护，例如在过电压或过电流情况下，通 过电位差的变化可以触发保护装置。
电位差的计算方法
总结词
电位差的计算方法主要包括欧姆定律和基尔霍夫定律。
详细描述
在简单电路中，电位计算通常比较直观。通过选取参考点， 我们可以直接使用欧姆定律或基尔霍夫定律来计算各点的电 位。例如，在串联电路中，各点的电位是逐级降低的，而在 并联电路中，各支路电位是独立的。
2电位的计算
值也随之改变。
二、功率的求法
电压与电流关联参考方向一致时：
P UI
电压与电流非关联参考方向不一致时： P UI 当P>0时，元件吸收功率，为耗能元件，是负载
当P<0时，元件产生功率，是电源。
例题： 电路如图所示，求各元件的功率
I=2A I=-2A
a +
U=5V -
b
a U=5V +
b
（ a）
（b）
练习：已知电路如图所示， U1=8V、U2=6V、 U3=10V、U4=-24V、I1=2A、I2 =1A、I3 =-1A, 求各元件的功率P1、P2、P3、P4、P5、P6； 并判断是产生功率还是消耗功率
+ I1 +
U1
I2
+
+
U6
I3 + U5 -
U2 -
U4
-
+
U3
小结：本节课给大家介绍了功率的求法。
指向“-”，取“ ”号；反之，则取“ ”号。
【例】如图已知：U1=8V、U2=6V、U3=10V、U4=-24V,选D点为 参考点，求 A、B、C、D 四点的电位 VA、VB、VC、VD 与UBD 。 选C点为参考点，求同上。
小结：
1. 电路中两点间的电压是绝对的，不随电位参考点的变化而变化， 即电压值与电位参考点无关。 2. 电路中某一点的电位是相对的， 当电位参考点改变则该点电位
电路中各点电位的计算
一位点)
在电路中选定某一点 A 为电位参考点，就是规定该点的电位 为零, 即 VA 0。电位参考点的选择方法是：
(1)在工程中常选大地作为电位参考点；
(2)在电子线路中 ,常选一条特定的公共线或机壳作为电位参 考点。
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式在静电学里，电势（又称为电位）定义为：处于电场中某个位置的单位电荷所具有的电势能。
电势只有大小，没有方向，是标量，其数值不具有绝对意义，只具有相对意义。
（1）单位正电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。
所以φA=Ep/q。
在国际单位制中的单位是伏特(V)。
（2）电场中某点相对参考点O电势的差，叫该点的电势。
“电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能”。
公式：ε=qφ（其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q在电场中，某点的电荷所具的电势能跟它的所带的电荷量之比是一个常数，它是一个与电荷本身无关的物理量，它与电荷存在与否无关，是由电场本身的性质决定的物理量。
电势是描述静电场的一种标量场。
静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。
但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。
静电场的这一性质称为静电场的环路定理。
根据静电场的这一性质可引入电势来描述电场，就好像在重力场中重力做功与路径无关，可引入重力势描述重力场一样。
电场中某一点的电势定义为把单位正电荷从该点移动到电势为零的点，电场力所做的功。
通常选择无限远点的电势为零，因此某点的电势就等于把单位正电荷从该点移动到无限远，电场力所做的功，表示为：电势的单位为V（伏），1V=1J/C（1焦/库）。
静电场中电势相等的点构成一些曲面，这些曲面称为等势面。
电力线总是与等势面正交，并指向电势降低的方向，因此静电场中等势面的分布就绘出了电场分布。
电势虽然是引入描述电场的一个辅助量，但它是标量，运算比矢量运算简单，许多具体问题中往往先计算电势，再通过电势与场强的关系求出场强。
电路问题中电势和电势压（即电压）是一个很有用的概念。
电路中各点电位的计算PPT课件
【解析】由于 =0， = 1 ， = − ，
所以A点电位 = = 1 ，
B点电位 = = 3 3 ，
以上求A、B、C三点的电位是分别通过三条最简单的路径得到的。
解法二：确定电位时，路径的选择可以是随意的。下面以B点为例进行分析。
+ =10+（-10）=0V。
知识点精讲
如图2-5-2所示，电路A点电位为 4 V。
10
【解析】 =10+20×12=4V。
知识点精讲
如图2-5-3所示电路，A点电位为
A. -9V
B. -6VC. -3V（C）D. -1V9
【解析】如图2-5-4所示，I=6+3=1A， = = + =-1×6+3=-3V。（因为BO支
汇集的公共点为参考点。
（2）计算电路中某点A的电位，就是计算A点与参考点D之间的电压 ，在A点和D点之间，选
择一条捷径（元件最少的简捷路径），A点电位即为此路径上全部电压的代数和。
（3）列出选定路径上全部电压代数和的方程，确定该点电位。
知识清单
在图2-5-1所示电路中， =0，电路中1 、2 、1 、2 、3 及1 、2 和3 均为已知量，试求：A、
路上没构成回路，无电流，所以2Ω电阻无电压降。）
知识点精讲
如图2-5-5所示，当开关S闭合时，A点电位为 6 V。
10
【解析】S闭合时，I=4+6=1mA， = =1×6=6V。
知识点精讲
如图2-5-6所示电路，当开关S断开时，a点的电位为 0 V。
10
10
10
【解析】由分压公式可得: = 10+15+5 =30（ - ）=30［20-（-10）］=10V， =
电路中各点电位的分析和计算
解：选择A点为零电位点（接地点）
电流的方向及各元件电压的正负极如图，
I E1 E2 45V 12V 3A R1 R2 R3 5 4 2
（1）B点的电位： ①B→A
VB R1I 5 3A 15V
②B → C → D → E → A
VB E1 R3I E2 R2I 45V 23A12V 43A
23A 45V 53A
24V
计算UAB、UBC、UBD的电压
UAB= VA -VB =0-（-15V）=15V UBC=VB-VC=（-15V）-30V=-45V UBD= VB-VD =（-15V）-24V=-39V
例2、如果例1中改为E点接地，其他条件
不变，E1=45V，E2=12V，电源内阻可忽略不计，
E点为零电位点 VA=-12V VB=-27V VC=18V VD=12V
UAB = 15V UBC = -45V UBD = -39V
UAB = 15V UBC = -45V UBD = -39V
※ 结论
电路中某点的电位与选择的路径无关；
在同一个电路中，若选择不同的零电位点时，电路中 各点的电位将发生变化，但电路中任意两点的电压却 不会改变。
15V
（2）C 45V 53A 30V
②C → D → E → A
VC R3I E2 R2I
23A12V 43A
30V
（3）D点的电位： ① D→ E→A
VD E2 R2I 12V 43A 24V
②D → C→ B→ A VD R3I E1 R1I
练习：如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，E=6V， 内 阻不计，I=0.5A，求下列情况的UAC、UBC、
UDC？（1）当电流从D流向A时；（2）当电流 从A流向D时。
电路中各点电位的分析和计算
（3）D点的电位： ① D→ E→A VD E2 R2 I 12V 4 3 A ②D → C→ B→ A VD R3 I E1 R1I
2 3 A 45V 5 3 A
24V
24V
<2>接地的设备机壳 <3>很多元件汇集的公共点
2、参考点的电位为0
新课教学
计算电路中某点电位的方法及步骤：
1、根据题意选择参考点 ； 2、确定电路中电流的方向和各元件两端电压的正负极；
<1> 电流方向的确定：
• 当回路中存在一个电源时： 电流的方向与电源电动势方向相同；Leabharlann • 当回路中存在两个电源时：
分析上述数据可以得 思考： 出什么结论？
电路中某点电位的大小与所选择的 路径无关，但为计算方便我们应选 择捷径！
计算UAB、UBC、UBD的电压 已求出：VA=0V,VB=-15V,VC=30V,VD=24V • UAB= VA -VB =0-（-15V）=15V
• UBC=VB-VC=（-15V）-30V=-45V
（1）如果两个电源方向相同 则电流的方向与电动势的方向相同；
（2）如果两个电源的电动势方向相反 则电流的方向与电动势大的方向相同
<2>各元件电压的正负号：
• 1）电源两端电压的正负：
• 2）电阻两端电压的正负：
电流先经过的一端为正，另一端为负。 先遇到电源正极就取正； 若先遇电源负极则取负。
请确定下图各元件电压的正负号：
解：（1）选择A点为参考点（接地点） （2） 电流方向及各元件电压的正负极如图：
E1 E2 45V 12V I 3A R1 R2 R3 5 4 2
电路中各点电位的计算
途径 ：B点 R1 A点 R2 D点（零电位点）
VB = - R1I-R2I= -5×3A-4×3A = -27V
C点旳电位： 以A点位零电位点时VC=30V 途径 ：C点 R3 D点
VC = R3I= 2×3A= 6V
11
阐明：两点间旳电压其实就是两点间旳电位差。 即UAB=VA-VB
A
HA
HAB
电阻上旳电压降方向和大小 都是由流过它旳电流来拟定。 电流流入旳方向为正极，电 流流出旳方向为负极。电压 降方向与电流方向一致。
5
计算下列各点电位
从这一点经过一定旳途径绕到零电位旳点，该 点旳电位即等于此途径全部电压降旳代数和。
A + - + R-
Hale Waihona Puke EIB + - -R+
E
I
6
VA=E+IR VB=E-IR
电位。
+
-
+
解： 1、选择A点为零电位点，VA=0V 2、标出电流旳参照方向，标出
-
各元件电压降方向；计算电
-
零电位 点
+- + 电流旳大小为
流大小。
I
E1
33 3A
R1 R2 R3 5 4 2
8
3电、路计算中电某路点中旳某电点位旳电与位所 选a择、选旳择绕途行径途绕径到无零电关位点。
+
HB
B
HAB=HA-HB
12
电路中两点间旳电压与 VC零=电1位8V点旳选择无关。 VB即= 电-1位5V是一种相对值，
而电压是一种绝对值。 UCB=VC-VB=18-(-15)=33V
VB = -27V VC = 6V
(完整版)《电工基础》电路中各点电位的计算
模块三：例题分析通过例题巩固知识
电位的计算步骤:
（1）首先要选定参考点，参考点电位为零。
（2）选定“下楼”途径，并选定途中的电流参考方向和各元件
两端电压的正负极。
（3）从电路中某点开始，按所选定的路径“走”至参考点，路
径中各元件的电压的正负规定为：走向先遇元件上电压参考方向的
“+”端取正，反之取负。
（4）求解路径中所有元件的电压，并求出它们的代数和。
（四）例题分析
【例2-10】如图2-28 所示电路，已知：E1 = 45 V，E2 = 12 V，
电源内阻忽略不计；R1 = 5 Ω ，R2 = 4 Ω ，R3 = 2 Ω。
求B、C、D
三点的电位VB、VC、VD.
在上例题中，假如以A 点为电位参考点，则
B 点的电位变为V B = U BA = − R1I = −15V；
C 点的电位变为V C = U CA=− R1I + E1= 30 V；
D 点的电位变为V D = U DA= E2+ IR2 = 24 V。
注意：(1)电位值是相对的，与参考点的选取有关；
(2)任两点间的电压是绝对的，与参考点的选取无关
教师在进行
理论教学
后，马上进
行例题巩
固。
教师巡回指
导，发现学
生存在的问
题。
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式电位定理和定律是电学中一些重要的原理和公式，用于计算电路中各点之间电势差和电势能的分布。
下面是电位定理定律的详细介绍。
电位定理：电位定理又称为电势定理，是基于库仑定律而推导出来的。
电位定理指出，对于带电体系中的两个点A和B，单位正电荷从A点移动到B点时所作的功等于A点的电势能减去B点的电势能。
数学表达式为：\(\Delta V = V_B - V_A = -\int_A^B \mathbf{E \cdot dl} \)其中，\(\Delta V\)表示两点之间的电势差，\(V_A\)和\(V_B\)分别表示A点和B点的电势，\(\mathbf{E}\)表示电场强度，\(\mathbf{dl}\)表示电场强度方向上的微小位移。
电势差的计算公式：电势差可以通过不同方法计算，下面列举几种常见的情况：1.对于均匀电场中的两点，电势差等于两点间的电场强度与两点间距离的乘积，即：\(\Delta V = E \cdot d\)其中，\(E\)表示电场强度，\(d\)表示两点间的距离。
2.对于均匀电场中的直线电容器，电势差等于电场强度与两极板间距离的乘积，即：\(\Delta V = E \cdot l\)其中，\(E\)表示电场强度，\(l\)表示两极板间的距离。
3.对于非均匀电场中的两点，可以通过积分求解：\(\Delta V = -\int_A^B \mathbf{E \cdot dl} \)其中，\(\mathbf{E}\)表示电场强度，\(\mathbf{dl}\)表示微小位移。
电位定律：电位定律是基于电位差的定义而推导出来的。
它指出，两个电势相同的点之间以及电势差相等的路径上的电场做的功都相等。
数学表达式为：\(\Delta W = q(\Delta V) = 0\)其中，\(\Delta W\)表示电场对电荷做的功，\(q\)表示电荷量，\(\Delta V\)表示电势差。
2.5电路中电位和电压的计算
第二章
简单直流电路
计算结果表明：A、B 两点虽然不相
连，但是它们却是等电位的。所以让 A、
B 两点处于开路、短路或接上任意电阻，
都不会对原电路产生任何影响。
第二章
简单直流电路
二、电压的计算
1．由电位求电压，即UAB＝UA-UB
2．分段法
把两点间的电压分成若干段进行计算，各
段电压的代数和就是所求电压。各段电压正负
［例题1］
已知E1＝10V，E2＝15V，R1＝3Ω，R2＝2Ω ，
R3＝5Ω ，试求A点电位UA。
第二章
简单直流电路
2.等电位 在某些特殊情况下，同一电路中的某两点 会有相同的电位。
E1 20 UA R2 8 （ 8 V） R1 R2 12 8 E2 16 UB R4 4=8 （V） R3 R4 44
第二章
简单直流电路
§2-5 电路中电位和电压的计算
学习目标
1．掌握电路中电位的计算方法。
2．掌握电路中两点间电压的计算方法。
第二章
简单直流电路
一、电位的计算
1. 电路中电位的计算
（1）选定参考点，即零电位点。 （2）计算回路中电流。 （3）选择路径列出方程。 （4）代入数值，计算电位值。
第二章
简单直流电路
1. 要计算电路中某点的电位UA时，可从A
点开始，通过一定的路径绕至参考点，则该点
的电位就等于此路径上各段电压降的代数和， 用方程表示为UA＝∑U。 2. 电路中任意两点间电压的计算方法通常 有以下两种：（1）由电位求电压，（2）分段
法。
号的确定原则与计算电位时相同。
第二章
简单直流电路
［例2－6］求如图所示一段电路的电压UAB。
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2.5电路中各点电位的计算
考纲要求：掌握电路中各点电位及两点间电压的分析和计算，并掌握其测量方法。
教学目的要求：1掌握电路中两点间电压的计算。
2、掌握电路中各点电位的计算。
教学重点：电路中各点电位及两点间电压的计算。
教学难点：电位的概念
课时安排：4节课型：复习
教学过程：
【知识点回顾】
、两点间电压的计算
1、两点间电压的计算方法：_____________________________________________________________
2、注意：电压“ +”、“- ”的取法： ____________________________________________________ 。
二、电位的计算
1、计算方法：__________________________________________________________________________
2、电压与电位的关系：___________________________________________
U AB= _______________ ；L B A= _________________________ 。
电压是 ___________ ，电位是_______________ 。
3、根据求出电路中各点的电位，可判断出某一段电路或某一元件的工作状态。
【课前练习】
一、判断题
1、电路中参考点改变，各点的电位也将改变。
（）
2、任意两点间的电压也就是这两点之间的电位之差。
（）
3、参考点位置变了，电路中某点的电位值也要改变，但电路中任意两点间的电压值是不可能改变
的。
（）
二、选择题
1、在如图所示电路中，电流I为
A . 15 A
B . 7A
C . 6A
D 、1 A
2、在图所示电路中，R仁R2=R3=36欧姆，R4=5欧姆，电源电动势E=12V,内阻r=l欧姆，P点接
地，贝U A 点的电位为（）
A.8.4V
B.7.6V
C . 5. 6V D.6.8V
三、填空题
【例题讲解】 例1:如图所示，当开关 S 断开时，VA = V ，S 闭合时VA =
1、在如图所示电路中，如以
A 点为参考点时， VA=
B 点为参考点时， VA= V ，VB= V ，UAB= V
;如以 ，VB= V ，UAB= V -a -----------
—2A
2、图中A 点的电位
四、分析计算题
1、试求在如图所示电路中 A 点的电位V A 。
2、如图所示电路中， A 点电位VA= V ，VB= V 。
<
D
例2:在如图所示电路中，已知E1=6V, R1=2Q ,R2=4 Q ,I1=O.5A,I2=O.3A,R3=6 Q ,E3=4V。
试求：（l）R4的阻值和E2的电动势
⑵A 点和B点电位.
【巩固练习】
1、如图所示电路，S打开和闭合时VA为多少.
2、如图所示AB端开路，VA和RAB各为多少.
3、在如图所示电路中，a, b两点间电压为（）
A, 11V B . 8V C 、7V D . 6V
【课后练习】
一、判断题
1、 计算电路中某点的电位与所选绕行的路径无关。
（） 2、 零电位点就是电路中它电位最低的点。
（）
3、 若电路中a 、b 两点电位相等，则用导线将这两点连接起来并不会影响电路的正常工作。
（）
二、选择题
1、在如图所示电路中，当开关闭合时,
A. 0,6A
B.6 A,0
C.2 A,0
D.0,2A 2、在如图所示电路中，当开关断开时, A. 0,6A B.6 A,0 C.2 A,0 D.0,2A
3、在如图所示电路中 （）
A . VA>V
B B . VA<VC
C. VA> Vc D .图中没有电位参考点，无法比较电位大小
5V 〒
IC 4、在如图所示电路中，原来闭合
S 断开时，A 点的电位将 （） A.变高 B .变低 C .-直为零 D .无法确定
S 断开时，VA= V ;开关
S 闭合时，VA= V.
11和I2为
三、填空题
1、在如图所示电路中，开关
11和I2为（）
100 1041 5V
3、在如图所示电路中，(1)当开关合，
为使11=0，此时，E= V ；时，Ucd=
V 。
S 闭合，E=9 V 时，Uab= V ，⑶
当开关S打开时，Uab= V
11= A；(2)当开关S闭
；(4)若开关S打开，E=9 V 2、在如图所示电路中，设0点为参考点，Vc=2.5 V，Vb=4.5 V,电阻
电压Uba= V。
E1= V ，E2= V
R仁R2=R3则电位Va= V ,
四、分析计算题
1、在如图所示电路中，分别求开关
2、如图所示电路，a点悬空，试求
S断开和闭合时A、
a, b，c各点的电位。
3、图示电路，已知电源电动势E=2V内电阻不计，外电路电阻
R4=6Q,求A B、C D4点的电位。
4、如图所示电路，电源电动势E= 6V，内电阻r=1.8 Q,外电流电阻R3=R6=6Q ,R5=12 Q,当开关S与1接通时，安培表的读数为零，当开关S与2接通时，安培表读数为0」安培。
求：⑴R1的阻值；（2）R2的阻值。
（10分）
R1=1Q、 R2=2Q、R3=3Q>。