七年级数学代数式习题含答案
北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式 同步测试题(含答案)

北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式同步测试题一、选择题1.下列式子中,不属于代数式的是( )A.a+3 B.2mn C.0 D.x>y2.下列语句正确的是( )A.1+a不是一个代数式B.0是代数式C.S=πr2是一个代数式D.单独一个字母a不是代数式3.用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是( )A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 4.当m=-1时,代数式2m+3的值是( )A.-1 B.0 C.1 D.25.若x=-3,y=1,则代数式2x-3y+1的值为( )A.-10 B.-8 C.4 D.106.下列解释3a表示的意义不正确的是( )A.如果葡萄的价格是3元/千克,那么3a表示买a千克葡萄的金额B.如果一个等边三角形的边长为a,那么3a表示这个三角形的周长C.如果在校平均一天的生活费用为a元,那么3a表示3天的生活费用D.如果步行的速度为a米/分钟,那么3a表示步行3米所用的时间7.下列用代数式表示错误的是( )A.比a的2倍大1的数是2a+1 B.a的相反数与b的和是-a+bC.比a的平方小1的数是a2-1 D.a的2倍与b的差的3倍是2a-3b8.根据流程图中的程序,当输入数值x 为-2时,输出数值y 为( )A .4B .6C .8D .10 9.设某数为m ,则代数式3m 2-52表示( ) A .某数的3倍的平方减去5除以2 B .某数平方的3倍与5的差的一半C .某数的3倍减5的一半D .某数与5的差的3倍除以210.按如图所示的运算程序,能使输出y 值为5的是( )A .m =1,n =1B .m =1,n =0C .m =1,n =2D .m =2,n =1二、填空题11.用代数式表示:(1)x 与y 两数的差的平方:_______;(2)a 与b 的平方差:_______.12.设一个三位数的个位数字为a ,十位数字为b ,百位数字为c ,请你用含a ,b ,c 的代数式表示这个三位数:_______.13.某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动:票价为每人100元,团体购票超过20人,票价可以享受八折优惠.活动期间,某旅游团有m(m>20)人来该景区观光,则应付票价总额为_______元.14.若x=1,则代数式2x2-x的值为_______.15.据省统计局发布,2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2018年和2020年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则b=_______.16.体育委员小金带了500元经费去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元,则代数式500-3x-2y表示的实际意义是_______.17.若a,b互为相反数,则代数式a+b-2的值为_______.18.用代数式表示:把a本书分给若干名学生,若每人5本,还剩余3本,则学生人数为_______人.19.已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为_______.20.若代数式(m-2)x2+5y2+3的值与x的取值无关,则m=_______.三、解答题21.联系实际背景,说明代数式6a2的意义.22.某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元,一个旅游团有成人x人、学生y人.(1)该旅游团应付多少门票费?(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生,那么他们应付多少门票费?23.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算?请通过计算加以说明.24.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).(1)若该客户按方案①购买,需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款(3_600+36x)元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算?参考答案一、选择题1.下列式子中,不属于代数式的是(D)A.a+3 B.2mn C.0 D.x>y2.下列语句正确的是(B)A.1+a不是一个代数式B.0是代数式C.S=πr2是一个代数式D.单独一个字母a不是代数式3.用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是(B)A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 4.当m=-1时,代数式2m+3的值是(C)A.-1 B.0 C.1 D.25.若x=-3,y=1,则代数式2x-3y+1的值为(B)A.-10 B.-8 C.4 D.106.下列解释3a表示的意义不正确的是(D)A.如果葡萄的价格是3元/千克,那么3a表示买a千克葡萄的金额B.如果一个等边三角形的边长为a,那么3a表示这个三角形的周长C.如果在校平均一天的生活费用为a元,那么3a表示3天的生活费用D.如果步行的速度为a米/分钟,那么3a表示步行3米所用的时间7.下列用代数式表示错误的是(D)A.比a的2倍大1的数是2a+1 B.a的相反数与b的和是-a+bC.比a的平方小1的数是a2-1 D.a的2倍与b的差的3倍是2a-3b8.根据流程图中的程序,当输入数值x 为-2时,输出数值y 为(A)A .4B .6C .8D .10 9.设某数为m ,则代数式3m 2-52表示(B) A .某数的3倍的平方减去5除以2 B .某数平方的3倍与5的差的一半C .某数的3倍减5的一半D .某数与5的差的3倍除以210.按如图所示的运算程序,能使输出y 值为5的是(D)A .m =1,n =1B .m =1,n =0C .m =1,n =2D .m =2,n =1二、填空题11.用代数式表示:(1)x 与y 两数的差的平方:(x -y)2;(2)a 与b 的平方差:a 2-b 2.12.设一个三位数的个位数字为a ,十位数字为b ,百位数字为c ,请你用含a ,b ,c 的代数式表示这个三位数:100c +10b +a .13.某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动:票价为每人100元,团体购票超过20人,票价可以享受八折优惠.活动期间,某旅游团有m(m >20)人来该景区观光,则应付票价总额为80m 元.14.若x =1,则代数式2x 2-x 的值为1.15.据省统计局发布,2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2018年和2020年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件,则b =(1+22.1%)2a .16.体育委员小金带了500元经费去买体育用品,已知一个足球x 元,一个篮球y 元,则代数式500-3x -2y 表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.17.若a ,b 互为相反数,则代数式a +b -2的值为-2.18.用代数式表示:把a 本书分给若干名学生,若每人5本,还剩余3本,则学生人数为a -35人.19.已知a 2+2a =1,则3(a 2+2a)+2的值为5.20.若代数式(m -2)x 2+5y 2+3的值与x 的取值无关,则m =2.三、解答题21.联系实际背景,说明代数式6a 2的意义.解:答案不唯一,如:6个边长为a 的正方形的面积之和.22.某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元,一个旅游团有成人x 人、学生y 人.(1)该旅游团应付多少门票费?(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生,那么他们应付多少门票费?解:(1)该旅游团应付门票费为(10x +5y)元.(2)当x =30,y =15时,10x+5y=10×30+5×15=375,即他们应付375元门票费.23.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算?请通过计算加以说明.解:设商品价格为a(a>0)元,甲超市的价格为a(1-20%)(1-10%)=0.72a元,乙超市的价格为a(1-15%)2=0.722 5a元,丙超市的价格为a(1-30%)=0.7a元,因为0.7a<0.72a<0.722 5a,所以到丙超市购买最合算.24.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).(1)若该客户按方案①购买,需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款(3_600+36x)元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算?解:当x=30时,4000+40(x-20)=4000+40×(30-20)=4 400(元),3 600+36x=3 600+36×30=4 680(元),因为4 400<4 680,所以选择方案①购买较为合算.。
人教版七年级上册数学 代数式专题练习(解析版)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难)1.如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.(1)为了求得剩余草坪的面积,小明同学想出了两种办法,结果分别如下:方法①:________ 方法②:________请你从小明的两种求面积的方法中,直接写出含有字母a,b代数式的等式是:________(2)根据(1)中的等式,解决如下问题:①已知:,求的值;②己知:,求的值.【答案】(1)(a-b)2;a2-2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2(2)解:①把代入∴,∴②原式可化为:∴∴∴【解析】【解答】解:(1)方法①:草坪的面积=(a-b)(a-b)= .方法②:草坪的面积= ;等式为:故答案为:,;【分析】(1)方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽,再根据矩形的面积公式即可得出答案;方法②是正方形的面积减去两条道路的面积,即可得出剩余草坪的面积;根据(1)得出的结论可得出;(2)①分别把的值和的值代入(1)中等式,即可得到答案;②根据题意,把(x-2018)和(x-2020)变成(x-2019)的形式,然后计算完全平方公式,展开后即可得到答案.2.从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分收费标准2.23.34.4(元/吨)②.以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费(1)某用户12月份用水量为20吨,则该用户12月份应缴水费是多少?(2)若某用户的月用水量为m吨,请用含m的式子表示该用户月所缴水费.【答案】(1)解:该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5(元)(2)解:①m≤15吨时,所缴水费为2.2m元,②15<m≤25吨时,所缴水费为2.2×15+(m﹣15)×3.3=(3.3m﹣16.5)元,③m>25吨时,所缴水费为2.2×15+3.3×(25﹣15)+(m﹣25)×4.4=(4.4m﹣110)元.【解析】【分析】(1)该用户12月份应缴水费三两部分构成:不超过15吨的水费+超过15吨不超过25吨的9吨的水费+20吨的污水处理费,列代数式求解即可。
七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》习题(含答案)一、耐心填一填:1、32x y 5-的系数是2、当x= __________时,的值为自然数;312-x 3、a 是13的倒数,b 是最小的质数,则21a b-= 。
4、三角形的面积为S,底为a,则高h= __________ 5、去括号:-2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________6、若-7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项,则m n +=7、化简:3(4x -2)-3(-1+8x )= 8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________9、当x=3时,代数式________132的值是--x x 10、当x=________时,|x|=16;当y=________时,y 2=16; 二、精心选一选: 1、 a 的2倍与b 的31的差的平方,用代数式表示应为( ) A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫⎝⎛-b a2、下列说法中错误的是( )A x 与y 平方的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xyC x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、5、已知:a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a6、上等米每千克售价为x 元,次等米每千克售价为y 元,取上等米a 千克和次等米b 千克,混合后的大米每千克售价为( ) Aa bx y++ Bax by ab + Cax by a b ++ D x y2+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元,则小林的存款是( ) A)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-[n-2m-(m-n)]等于( )A -2mB 2mC 4m-2nD 2m-2n 9、若k 为有理数,则|k|-k 一定是( )A 0B 负数C 正数D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝,一边长是a ㎝,则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米-a)-245a( D a)245(三、化简题1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+ 6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+,其中3x y +=2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---,其中12a =-3、已知:2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)课前练习1. 用字母表示数的书写规则:(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“ ______ ”;(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的__________;(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为___________;(4)字母与字母相除时,要写成__________的形式;2. 用含字母的式子表示数量关系:用表示数的_______表示问题中的数或数量;_____________能简明表达数量关系;同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的____必须用不同的字母表示;用字母表示实际问题中的某个量时,字母的______必须使式子有意义且符合实际情况.3. 用字母表示数,字母和数一样参与运算,可以用_____把数量关系简明地表示出来.4. 下列含有字母的式子符合书写规范的是( )A. 1aB. 312bC. 0.5xyD. (x +y )÷z 5. “比a 的32倍大1的数”用式子表示为( )A. 32a +1B. 23a +1C. 52aD. 32(a +1) 6. 购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料,所需钱数为( )A. (a+b )元B. 3(a+b )元C. (3a+b )元D. (a+3b )元7. 填空:(1)买单价为6元的钢笔a 支,共需______元;(2)一台电视机的标价为a 元,则打八折后的售价为______元;(3)温度由30度下降t 度后是______度课前练习参考答案1. ①. ②. 前面 ③. 假分数 ④. 分数2. ①. 字母 ②. 用字母表示数 ③. 量 ④. 取值3.式子4.C5.A6.D【解析】试题分析:买1个面包和3瓶饮料所用的钱数:a+3b 元;故选D .考点:列代数式.7. ①. 6a ②. 0.8a ③. (30-t )1.用代数式表示:a 与3的和的2倍,下列选项中的表示正确的是( )A .2(a +3)B .2a +3C .2(a −3)D .23a -2.下列代数式书写正确的是( )A .7aB .x ÷yC .3a +bD .123ab3.下列代数式中符合书写要求的是( ) A .ab4 B .413x C .x ÷y D .−52a4.某种苹果的售价是每千克x 元,打7折销售后每千克____元.5.小明买单价为x 元的球拍a 个,结账后还有27元,小明出门带了现金____元.6.甲数比乙数的5倍小3,若乙数为x ,则甲数为_________.7.下列各式书写规范的是( )A .3a ⨯B .112abC .5x +只D .m2n8.一个两位数,它的十位数字是x ,个位数字是y ,那么这个两位数是( ).A .x +yB .10xyC .10(x +y )D .10x +y9.列代数式:x 的三分之二比x 的2倍少多少?__________.10.现有5元面值人民币m 张,10元面值人民币n 张,共有人民币________元(用含m 、n 的代数式表示).11.某眼镜公司积极响应国家号召,在技术顾问和市场监管局的帮助下,开始生产医用护目镜.第一周生产a 个,工人在技术员的指导下,技术越来越熟练,第二周比第一周增长10%.用含a 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜______个.12.为鼓励居民节约用水,某市自来水公司实施阶梯水价:如果每月用水不超过8吨,按每吨2.3元收费;如果每月用水量超过8吨,则超出部分按每吨3.5元收费,设每月用水量为x 吨.(1)当每月用水量不超过8吨时,用含x 的代数式表示用水费用为 元;(2)当每月用水超过8吨时,需付水费多少元?(用含x 的代数式表示)(3)若小红家8月份用水12吨,则需交水费多少元?课堂练习参考答案1.A【分析】根据和与倍数关系得出代数式解答即可.【详解】解:a 与3和的2倍用代数式表示为:2(a +3),故选:A .【点睛】此题考查列代数式问题,关键是根据和与倍数关系得出代数式.2.C【分析】根据代数式的书写方法分别进行判断.【详解】解:A 、7a 应写为7a ,故不符合题意;B 、x ÷y 应写为x y ,故不符合题意;C 、3a +b 书写正确,故符合题意;D 、123ab 应写为53ab ,故不符合题意;故选C .【点睛】本题考查了代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.也考查了代数式的书写.3.D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可.【详解】解:A 、不符合书写要求,应为4ab ,故此选项不符合题意;B 、不符合书写要求,应为133x ,故此选项不符合题意; C 、不符合书写要求,应为x y ,故此选项不符合题意;D 、−52a 符合书写要求,故此选项符合题意.故选:D .【点睛】本题考查了代数式的书写规范,书写代数式要关注以下几点:①在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写;②数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;③在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数.4.0.7x【分析】根据题意,可以用含x 的代数式表示出苹果现价,本题得以解决.【详解】解:由题意可得,苹果现价是每千克0.7x 元,故答案为:0.7x .【点睛】本题考查了列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.5.(ax +27)【分析】用球拍的总价加上结账后剩余的钱可得结果.【详解】解:由题意可得:小明出门带了现金:(ax +27)元,故答案为:(ax +27).【点睛】本题考查了列代数式,解题的关键是理解题意,理清数量关系.6.5x -3【分析】设乙数是x ,根据甲数比乙数的5倍小3,列出代数式即可.【详解】解:设乙数为x ,则甲数为5x -3,故答案为:5x -3.【点睛】本题考查代数式问题,理解题意能力,关键是设出未知数,根据题目所给的等量关系列代数式求解.7.B【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【详解】解:A 、数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面且省略乘号,原书写不规范,不符合题意;B 、112ab 是正确的形式,符合题意;C 、5x +只应写为(5x +)只,不符合题意;D 、m2n 应写为2mn ,不符合题意;故选B .【点睛】本题考查了代数式,解题的关键是掌握代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.8.D【分析】根据两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字,即可解答.【详解】解:∵一个两位数,它的十位数是x ,个位数字是y ,∴根据两位数的表示方法,这个两位数表示为:10x +y .故选:D【点睛】本题考查了用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量是解题的关键.9.2x −23x【分析】根据分数、倍数与差的意义解答.【详解】解:∵x 的三分之二为23x ,x 的2倍为2x ,∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为:2x −23x ,故答案为:2x −23x .【点睛】本题考查列代数式的有关应用,熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键.10.(5m +10n )【分析】由5元面值人民币m张,可得人民币5m元,由10元面值人民币n张,可得人民币10n元,从而可得答案.【详解】解:由题意得:共有人民币(5m+10n)元,故答案为:(5m+10n)【点睛】本题考查的是列代数式,掌握列代数式的方法是解题的关键.11.2.1a【分析】根据题意,第二周的生产数量为:(110%)a+,加上第一周的数量,合并同类项即可求得【详解】第一周生产a个第二周生产(110%)a+=1.1a个这两周共生产a+1.1a=2.1a个故答案为:2.1a【点睛】本题考查了列代数式,单项式的加法即合并同类项,求得第二周的生产数量是解题的关键.12.(1)2.3x;(2)3.5x−9.6;(3)32.4元【分析】(1)根据当每月用水量不超过8吨时,按每吨2.3元收费,则可用含x的代数式表示用水费用;(2)根据当每月用水量超过8吨时,则超出部分按每吨3.5元收费,则可用含x的代数式表示用水费用;(3)根据小红家用水量为12吨,则按照(2)中水费公式计算,即可得到答案.【详解】(1)∵根据当每月用水量不超过8吨时,按每吨2.3元收费,∴此时用水费用=2.3x;(2)∵每月用水不超过8吨,按每吨2.3元收费;每月用水量超过8吨,则超出部分按每吨3.5元收费,∴此时用水费用=2.3×8+3.5×(x−8)=3.5x−9.6;(3)∵小红家用水量为12吨,∴需交水费=3.5×12−9.6=32.4(元)【点睛】本题考查了由实际问题列代数式,解答本题的关键是正确理解题意,分清楚如何计算水费.课后练习1.下列各式:①113x;②2•3;③20%x;④a-b÷c;⑤m3n23;⑥x-5;其中,不符合代数式书写要求的有()A.5个B.4个C.3个D.2个2.某水果批发市场规定,批发苹果重量不少于100kg时,批发价为2.5元/kg,批发苹果重量多于100kg 时,超过的部分按批发价打八折.若某人批发苹果重量为x(x>100)kg时,需支付多少现金,可列式子为()A.100xB.100x+2.5×0.8×(x﹣100)C.100×2.5+2.5×0.8×(x﹣100)D.x+2.5×(x﹣100)的意义是()3.代数式mn−2n 除mA.m除以n减2 B.2C.n与2的差除以m D.m除以n与2的差所得的商4.下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑧个图形中棋子的颗数为()A.141 B.106 C.169 D.1505.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________.6.n是任意整数,我们常用2n表示偶数,由此想到奇数可以表示为____________,比2n小的最大奇数为____________.7.对单项式“0.75m”可以解释为:一件商品原价m元,若按原价的七五折出售,这件商品现在的售价为0.75m 元.某超市的苹果价格为39元/斤,则代数式“50−3.9x”可表示的实际意义______.8.某花店新开张,第一天销售盆栽m盆,第二天比第一天多销售7盆,第三天的销量是第二天的3倍少13盆,则第三天销售了_________盆.(结果用含m的式子表示)9.一条河的水流速度时3km/ℎ,船在静水中的速度是v km/ℎ,则船在这条河中顺水行驶的速度是______km/ℎ;逆水行驶的速度是______km/ℎ.10.如图的瓶子中盛满了水,则水的体积是__________________.(用代数式表示)11.图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案,第1层有1个圆圈,每一层都比上一层多1个圆圈,一共堆了n层.(1)如图1所示,第100层有个小圆圈,从第1层到第n层共有个小圆圈;(2)我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1,2,3,…,则第20层的第5个数是;(3)我们自上往下按图3的方式排列一串整数31,﹣33,35,﹣37,…,则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和.课后练习参考答案1.C【分析】根据代数式的书写规则:分数不能为带分数,不能出现除号,单位名称前面的代数式不是单项式要加括号,数与字母相乘,乘号省略或者用“.”表示,对各项代数式逐一判定即可.x中分数不能为带分数;【详解】①113②2•3中数与数相乘不能用“.”;③20%x,书写正确;④a-b÷c中不能出现除号;⑤m3n2书写正确;3⑥x-5书写正确;不符合代数式书写要求的有①②④共3个.故选:C.【点睛】本题考查代数式的书写要求,解题的关键是要熟练地掌握代数式的书写要求:分数不能为带分数,不能出现除号,单位名称前面的代数式不是单项式要加括号,数与字母相乘,乘号省略或者用“.”表示. 2.C【分析】根据批发苹果重量不少于100kg时,批发价为2.5元/kg,批发苹果重量多于100kg时,超过的部分按批发价打八折,列式子即可.【详解】解:由题意可列式子为:100×2.5+2.5×0.8×(x﹣100)故选:C.【点睛】本题考查列代数式,解题的关键是读懂题意正确列出式子.3.D【分析】根据代数式的意义,表示m除以n与2的差所得的商.表示m除以n与2的差所得的商,【详解】解:代数式mn−2故选:D.【点睛】本题考查了代数式,掌握代数式的意义,要把运算过程表述清楚.4.A【分析】本题的图从②个图开始可以看作是由图①的一个棋子为中心依次向外以五边形的形式向外扩张,棋子依次是5的整数倍关系.所以第⑥个图形中棋子的颗数也就容易计算了.【详解】解:∵第①个图形中棋子的个数为:1=1+5×0=1+5×0;第②个图形中棋子的个数为:1+5×(0+1)=6;第③个图形中棋子的个数为:1+5×(0+1+2)=16;…∴第n个图形中棋子的个数为:1+5×(0+1+2+⋯+n−1)=1+5n(n−1);2=141则第⑧个图形中棋子的颗数为:1+5×8×72故应选A.【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类,根据图形中棋子数目的变化找出变化规律是解题的关键.5.(3m-n)2【分析】m的3倍是3m,与n的差就是3m-n,然后对差求平方.【详解】解:m的3倍与n的差的平方是(3m-n)2.故答案是:(3m-n)2.【点睛】本题考查了列代数式的知识;列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.6.2n+1或2n-1 2n-1【分析】根据偶数和奇数的意义:整数中,是2的倍数的数是偶数,不是2的倍数的数是奇数,偶数可用2n表示,奇数可用2n+1表示,故可求解.【详解】n是任意整数,我们常用2n表示偶数,由此想到奇数可以表示为2n+1或2n-1,比2n小的最大奇数为2n-1.故答案为:2n+1或2n-1; 2n-1.【点睛】解答此题的关键:应明确偶数和奇数的含义.7.用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱.【分析】根据代数式50−3.9x,50是支付的钱,3.9x=(39×110)x按原价一折,购买x斤的钱,其差表示余下的钱即可.【详解】解:3.9x按原价一折,购买x斤的钱,代数式“50−3.9x=50−(39×110)x”可表示的实际意义是:支付50元买原价39元/斤一折出售的苹果x 斤后余下的钱,故答案为:用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱.【点睛】本题考查代数式的意义,特别注意减号与小数的实际意义,通过代数式变形将小数的实际意义突出出来是解题关键.8.(3m+8)【分析】先求出第二天销售的盆数,然后求出第三天销售的盆数即可.【详解】解:由题意可得,第二天销售了(m+7)盆第三天销售了3(m+7)-13=(3m+8)盆故答案为:(3m+8).【点睛】此题考查的是利用代数式表示实际意义,掌握实际问题中各个量的关系是解题关键.9.(3+v)(v−3)【分析】根据顺水逆水行船问题可知顺水速度=船在静水中的速度+水速,逆水速度=船在静水中的速度-水速,由此可求解.【详解】解:由顺水速度=船在静水中的速度+水速,逆水速度=船在静水中的速度-水速,可得:船在这条河中顺水行驶的速度是(3+v)km/h,逆水行驶的速度是(v−3)km/h;故答案为:(3+v);(v−3).【点睛】本题主要考查了列代数式,熟练掌握列代数式是解题的关键.10.πa2(H+ℎ4)【分析】根据圆柱体积公式计算即可.【详解】解:瓶子的体积为:π(2a2)2H+π(a2)2ℎ=πa2(H+ℎ4),故填:πa2(H+ℎ4).【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算,发现水的体积等于两个容器的体积之和成为解答本题的关键.11.(1)100,n(n+1)2;(2)195;(3)50400.【分析】(1)观察图1发现规律:第n层有n个小圆圈,从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n,计算即可得圆圈的个数,进而可得结论;(2)观察图2发现规律:从1开始的自然数列,第n层放n个,进而可得第20层第5个数;(3)观察图3发现规律:第n层放n个,从第1个数开始,符号“+﹣”周期变化,绝对值依次加2,可得第20层最后一个数的绝对值,最后得第1层到第20层所有数的绝对值和.【详解】解:(1)图1规律:第n层有n个小圆圈,则第100层有100个小圆圈,.因为1+2+3+…+n=n(n+1)2所以从第1层到第n层共有n(n+1)个小圆圈;2;故答案为:100,n(n+1)2(2)图2规律:从1开始的自然数列,第n层放n个,则第20层第5个数为:1+2+3+…+19+5=195.故答案为:195;(3)图3规律:第n层放n个,从第1个数开始,符号“+﹣”周期变化,绝对值依次加2,则第20层最后一个数的绝对值为:31+(2+3+4+…+20)×2=449,则第1层到第20层所有数的绝对值和为:31+33+35+…+449=50400.故答案为:50400.【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式,计算等知识,理解图形的变化规律,并寻找其中规律是解题关键.。
七年级数学上册《第三章 代数式》同步练习题及答案(冀教版)

七年级数学上册《第三章 代数式》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1.一个圆的周长为x ,这个圆的半径为 ( ) A.2x π B.x πC.2πxD.πx 2.我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a 表示买a 千克葡萄的金额B.若a 表示一个等边三角形的边长,则3a 表示这个等边三角形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a 表示桌面受到的压强,则3a 表示小木块对桌面的压力D.若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a 表示这个两位数3.某商品原价为a 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是 ( )A.1.08a 元B.0.88a 元C.0.968a 元D.a 元4.双十一期间,某网店对一品牌服装进行优惠促销,将原价a 元的服装以(a ﹣20)元售出,则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是( )A.将原价降低20元之后,再打8折B.将原价打8折之后,再降低20元C.将原价降低20元之后,再打2折D.将原价打2折之后,再降低20元5.关于代数式a 2﹣1的意义,下列说法中不正确的是( )A.比a 的平方少1的数B.a 与1的差的平方C.a 、1两数的平方差D.a 的平方与1的差6.对下列代数式作出解释,其中不正确的是( )A.a ﹣b :今年小明b 岁,小明的爸爸a 岁,小明比他爸爸小(a ﹣b )岁B.a﹣b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,则小明出生时,他爸爸为(a﹣b)岁C.ab:长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的面积为abcm2D.ab:三角形的一边长为acm,这边上的高为bcm,此三角形的面积为abcm27.x是一个两位数,y是一个—位数,如果把y放在x的左边,那么所组成的三位数表示为( )A.yxB.y+xC.10y+xD.100y+x8.某县计划在一定时间造林m公顷,原计划每月造林a公顷,现每月多造林b公顷则可比原计划少用几个月 ( )A.ma b+B.m ma a b-+C.mbD.m ma b a-+二、填空题9.铅笔每支m元,小明用10元钱买了n支铅笔后,还剩下元.10.某校七年级(1)班有a个男生,女生人数比男生人数的1.5倍的少5人,则该七年级1班共有人(用含有a的代数式表示)11.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件,如果设此月人均定额是x件,那么这4名工人此月实际人均..工作量为件.(用含x的式子表示)12.通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是________元.13.一件羊毛衫标价a元,如果按标价的8折出售,那么这件羊毛衫的售价为______元.如果按8折的售价是a元,那么这件羊毛衫的原价是_________元.14.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3,______,9x5,….三、解答题15.用字母表示图中阴影部分的面积.16.列式表示(1)比a的一半大3的数;(2)a与b的差的c倍;(3)a与b的倒数的和;(4)a与b的和的平方的相反数.17.某水果市场规定:苹果批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这个市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买了苹果x kg,用x表示小王付款后的剩余现金.18.某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米a斤.(1)小王应付款多少元?(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元,求a的值.19.如图,某窗框上半部分为半圆形,下半部分为长方形,已知长方形的长为am,宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少?这个窗框需要材料多少m?20.为鼓励居民节约用水,A城市制定了新的居民用水标准,规定每家每月的用水量若不超过5m3,则按每立方米1.5元收费;若超过5m3,则超过部分按每立方米2元收费.(1)若小明家这个月的用水量是4m3,则应付多少元?若小英家这个月的用水量是7m3,则应付多少元?(2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5),则应付多少元?若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5),则应付多少元?(用含x的代数式表示)参考答案1.A2.D3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.答案为:(10-mn) ;10.答案为:2.5a ﹣5.11.答案为:x+3.75;12.答案为:a +1.25b13.答案为:0.8a 54a14.答案为:7x 415.解:(1)ab-bx (2)16.答案为:(1)32a +;(2)()a b c -;(3)1a b+;(4)()2a b -+. 17.答案为:3000-2.5x18.解:(1)当a ≤50时,应付2a 元,当a>50时,应付100+1.8(a -50)元.(2)a =6019.解:(18πb 2+ab)m 2 (12πb +2a +b)m 20.解:(1)小明家应付4×1.5=6(元).小英家应付5×1.5+2×(7-5)=7.5+4=11.5(元).(2)小刚家应付1.5x 元.小红家应付5×1.5+2(x -5)=(2x -2.5)元.。
代数式练习题及答案

代数式练习题及答案【篇一:数学七年级上《代数式》复习测试题(答案)】(每题3分,共30分)1.下列各式子中,符合代数式书写要求的是()12ab22(c)x?3千米(d)ab?3(a)1ab (b)?2.下列各式不是同类项的是()(a)ab 与3ab (b)x与2x(c)22121ab与?3ab2 (d)ab与4ba 263.下列各式正确的是()(a)3a?b?3ab (b)23x?4?27x(c)?2(x?4)??2x?4 (d)2?3x??(3x?2) 4.单项式?2ab的次数是()(a)1 (b)-2 (c)2 (d)3 5.一个两三位数,a表示百位数,b表示十位数,c表示个位数,那么这个两位数可表示为()(a)a?b?c (b)abc(c)10abc(d)100a?10b?c6.在排成每行七天的日历表中取下一个3?3方块(如图)。
若所有日期数之和为189,则n的值为:(a)21 (b)11 (c)15 (d)9 7.若k为自然数,22k?pp1xy与?xk?3y3是同类项,则满足条件的k值有() 52(a)1个(b)2个 (c)3个(d)无数个8.长方形的一边长等于3a?2b,另一边比它小a?b,那么这个长方形的周长是()(a)10a?6b (b)7a+3b (c)10a+10b (d)12a+8b 9.代数式a?3a?7a?7与3?2a?3a?a的和是()(a)奇数(b)偶数 (c)5的倍数 (d)无法确定 10.如果a是三次多项式,b是三次多项式,那么a+b一定是()(a)六次多项式(b)次数不高于3的整式(c)三次多项式(d)次数不低于3的整式二.填空题。
(每题3分,共24分) 11.实数a?a?0?的相反数的倒数是 12.a,b两个数在数轴上表示如右图,则表示这两个数的两点之间的距离是。
13.单项式??r的系数是。
2322314.多项式a?21a?1的最高次项是 215.一年期的存款的年利率为p%,利息个人所得税的税率为20%。
北师大版七年级数学上册--第三章 3.2 代数式 一 练习题(含答案)

代数式 3.2 代数式(一)知识与技能1.填空:(1)小丁期中考试考了a 分,期末考试比期中考试提高了b%,那么小丁期末考试考了______分(2)人的头发平均每月可长1cm,小红现在的头发长为a cm,如果她两个月不理发,那么头发长应为______cm.(3)妈妈买了一箱饮料,共有a 瓶,小兰每天喝1瓶, ______天后喝完(4)代数式(x+y)(x-y)的意义是_______.(5)小明有m 张邮票,小亮有n 张邮票,小亮过生日时,小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮,现在小亮有______张邮票.(6)用语言描述下列代数式的意义:①(a+b)2可以解释为________________.②3x+3可以解释为________________..(7)香蕉比橘子贵25%,若香蕉的价格为m 元/千克,则橘子的价格为___元/千克.(8)某工厂1 月份生产机床m 台,2 月份比1月份增产10%,则2月份生产机床____台.(9)一个两位数,十位上的数为a,个位上的数比十位上的数的一半多5,那么这个两位数是______.(10)若n 为正整数,则:①中间一个数为n 的三个连续整数为________ ;②与2n 相邻的两个奇数为_____________;③最大的数是2n+2的三个连续偶数为 .(11)某车间第一年的产值为a 万元,第二年的产值增加x%,第三年的产值又比第二年增加x%,则第三年的产值为____万元.(12)代数式的意义是_____.2.选择:(1)下面不是代数式的是( )A.(x+y)(x-y)B.c=0C.m +nD.999n+99m(2)代数式a2+b2的意义是( )A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对(3)如果a 是整数,那么下面代数式总有意义的是( )(4)一个两位数,个位数是a,十位上的数比个位上的数大1,这个两位数是( ) A.a(a+1) B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a(5)的意义是( )A.a 与b 差的2倍除以a 与b 的和B.a 的2倍与b 的差除以a 与b 和的商C.a 的2倍与b 的差除a 与b 的和D.a 与b 的2倍的差除以a 与b 和的商(6)用代数式表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是( )A.(5a)2-bB.5a2-bC.5(a2-b)D.25(a2-b)(7)长方体的周长为10,它的长为a,那么它的宽为( )A.10-2aB.10-aC.5-aD.5-2a(8)买单价为a 元的温度计n 个,付出b 元,应找回( )A.(b-a)元B.(b-n)元C.(na-b)元D.(b-na)元(9)在第二十届电视剧飞天奖评选中,有a 部作品参赛,比去年增加了40%还多2部,设去年参赛的作品有b 部,则b 是( )数学思考3.用代数式表示下列各题:(1)比x 的3倍大6的数.(2)比x 小6的数的三分之一.(3)a,b 两数的和与a,b 两数差的积.(4)被5除商为n 余3的数.4.小明今年x 岁,爸爸y 岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?5.小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花了m 元,小亮花了n 元,如果每个冰糕0.5元,那么小丁和小亮各吃了几个?6.用代数式表示图中阴影部分的面积.7.某剧院第一排有a 个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,用代数式表示第n 排的座位数.8.A 种糖果售价为a 元/千克,B种糖果售价为b 元/千克,若把m kgA 种糖果,n kgB 种糖果混合,则混合后的糖果的售价为多少元?参考答案知识与技能1.填空:(1)(1+b%)a(2)a+2(3)a(4)x 与y 的和乘x 与y 的差(5)(6)①a 与b 的和的平方,或a,b 两数和的平方.②x 的3倍与3的和.(7)(8)(1+10%)m(9)10.5a+5(10)①n-1,n,n+1 ②2n-1,2n+1 ③2n-2,2n,2n+2 (11)(1+x%)2a(12)a 与b 的和的平方与c 的商(1)B (2)C (3)C (4)D (5)B (6)A (7)C (8)D (9)A3.(1)3x+6 (2) (x-6) (3)(a+b)(a-b) (4)5n+34.x+y+65.答:小丁吃了m÷0.5=2m(个),小亮吃了n÷0.5=2n(个)6.解:因为阴影部分面积等于矩形面积减去两个分别以a、b为半径的四分之一圆的面积所以:7.解:第一排由a个,第二排有(a+2)个,第三排a+2+2=(a+4)个…第n排有[a+2(n-1)]个8.解:m kgA 种糖果金额为am元,,n kgB种糖果bn元,混合后金额为(am+bn)元,混合后重量为(m+n)kg所以混合后的糖果的售价为。
最新北师大版七年级数学上册《代数式》同步练习题及答案

3.2 代数式(1)一、填空题1.小丁期中考试考了a 分,之后他继续努力,期末考试比期中考试提高了b%,小丁期末考试考了____分.2.人的头发平均每月可长1厘米,如果小红现在的头发长a 厘米,两个月不理发,她的头发长为_____厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶,小丁每天喝1瓶,_______天后喝完. 4.代数式(x+y )(x -y)的意义是___________.5.小明有m 张邮票,小亮有n 张邮票,小亮过生日时,小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮,现在小亮有_______张邮票. 二、判断题1.3x+4-5是代数式.( )2.1+2-3+4是代数式.( ) 3.m 是代数式,999不是代数式. ( ) 4.x>y 是代数式.( ) 5.1+1=2不是代数式.( )三、选择题1.下列不是代数式的是( ) A.(x+y)(x -y)B.c=0C.m+nD.999n+99m2.代数式a 2+b 2的意义是( ) A.a 与b 的和的平方 B.a+b 的平方 C.a 与b 的平方和D.以上都不对3.如果a 是整数,则下面永远有意义的是( ) A.a1B.221a C.21aD.11a 4.一个两位数,个位是a ,十位比个位大1,这个两位数是( ) A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a四、解答题1.小明今年x 岁,爸爸y 岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?2.小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花了m 元,小亮花了n 元,已知每个冰糕0.5元,小丁和小亮各吃了几个?3.2 代数式(2)一、填空题 1.用代数式表示.(1)“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为_____.(2)南平乡有水稻田m 亩,计划每亩施肥a 千克;有玉米田n 亩,计划每亩施肥b 千克,共施肥_____千克.(3)有三个连续的整数,最小数是m ,则其他两个数分别是_____和_____. (4)全班总人数为y ,其中男生占56%,那么女生人数是_____. 2..用语言描述下列代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_____. (2)3x+3可以解释为_____ . 二、选择题1.某班共有x 个学生,其中女生人数占45%,那么男生人数是 . A .45% x B .(1-45%)x C .%45x D .%451-x2.若电话的月租是16元,每次市内通话费平均0.3元,每次长途通话费平均1.8元,半年内市内电话打了m 次,长途电话打了n 次,则半年内应付话费( )元.A .0.3m+1.8nB .16mnC .16+0.3m+1.8nD .16×6+0.3m+1.8n 3.单独完成一件事情,甲需要m 天,乙需要n 天,则两人一起做需要( )天完成. A .n m +1 B .n m 11+ C .mn n m + D .nm mn+ 三、解答题1.一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示:(树苗原高是100 cm)(1)填出第4年树苗可能达到的高度. (2)请用含a 的代数式表示高度h.(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.2.某电影院有20排座位,已知第一排有18个座位,后面一排比前一排多2个座位,请写出计算第n排的座位数,并求出第19排的座位数.3.2 代数式(1)一、1.(1+b%)a 2.a+2 3.a 4.x 与y 的和乘以x 与y 的差 5.n+2m 二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 三、1.B 2.C 3.C 4.D 四、1.x+y+6 2.小丁:5.0m 小亮:5.0n 3.2 代数式(2)一、1.(1)21(5x+y) (2)(am+bn) (3)m+1 m+2 (4)(1-56%)y 2.(1)(a+b)2可以解释为:a 与b 的和的平方,或a 、b 两数和的平方.(2)3x+3可以解释为:x 的3倍与3的和,或者:小彬每分钟走x 米,小亮每分钟比小彬多走1米,那么3x+3表示小亮3分钟走的路程. 二、1.B 2. C 3. D三、1.(1)第4年树苗可能达到的高度是160 cm.(2)h=100+15a(3)将a=10代入100+15a ,得 100+15×10=100+150=250 (cm),因此,这种树苗生长10年后可能达到的高度是250 cm. 2.第n 排的座位数是[18+2(n -1)]个,将n=19代入[18+2(n -1)]中,得:18+2×(19-1)=54.因此,第19排的座位数为54个.。
2024年数学七年级代数专项练习题4(含答案)

2024年数学七年级代数专项练习题4(含答案)试题部分一、选择题:1. 下列哪个数是代数式3x 5的最小值?()A. 2B. 5C. 0D. 32. 已知a ≠ 0,下列各式中,与代数式2a 3b相等的是()A. 2(a 3b)B. 2(a b) 3bC. 2a 3(b a)D. 2(ab) + 33. 计算代数式5x 2(x + 3)的结果是()A. 3x 6B. 3x + 6C. 8x 6D. 8x + 64. 下列哪个代数式在x=2时,其值等于0?()A. 3x 6B. 2x + 4C. x^2 4D. x^2 5x + 65. 已知2x 3y = 7,下列哪个等式与原等式同解?()A. 4x 6y = 14B. 4x 6y = 21C. x 3y = 7D. 2x 3y = 146. 下列哪个代数式是单项式?()A. 3x + 2yB. 5x^2C. 2x^2 3x + 1D. 4xy7. 若代数式5x 3的值是8,则x的值为()A. 3B. 2C. 1D. 18. 下列哪个等式是二元一次方程?()A. 3x^2 + 4y = 7B. 2x 3 = 5C. x + y^2 = 6D. 4x + 5y = 109. 计算代数式2(a 3) 4(2a + 1)的结果是()A. 6a 10B. 6a + 10C. 6a 10D. 6a + 1010. 若代数式3x 4的值大于2,则x的取值范围是()A. x > 2B. x > 3C. x < 2D. x < 3二、判断题:1. 代数式3x + 5的值随x的增大而减小。
()2. 任何两个代数式相加,结果仍然是代数式。
()3. 当x=0时,代数式2x^2 3x + 1的值为1。
()4. 两个一次方程的解集相同,则这两个方程是同解方程。
()5. 代数式5x^3 2x^2 + 3x 1是五次多项式。
()6. 任何两个单项式相乘,结果仍然是单项式。
初中数学《代数式求值》练习及答案

初中《代数式求值》精选练习题及答案根据已知,求代数式的值:,求代数式(x+1)(x-1)的值;1、已知:x=3+2、已知2+1=x,求代数式1001-1000的值;3、已知m=349+356+364,求代数式m-12的值;4、已知2=21+2-1,求代数式2024+−2024的值;5、已知t≠0,且1-t=1,求代数式3+22+3003的值;6、已知92+30x+23=0,求代数式(3x+4)2+1(3x+4)2的值;7、已知2-13m=n,2-13n=m,求代数式2+2+1的值;8、已知2t+2=3,求代数式6-24的值;9、已知32+5m-11=0,求代数式(4m+7)(2m-5)+m(m+21)+3的值;10、已知x+3=2,求代数式42-〔6x-(5x-8)-2〕+3x-〔5x-2(2x-1)〕的值。
参考答案1、已知:x=3+,求代数式(x+1)(x-1)的值;解:已知x=3+=3+那么2=2=163----------①代数式(x+1)(x-1)=2-1将①代入=163-1=1332、已知2+1=x,求代数式1001-1000的值;解:已知2+1=x变换一下,得2-x=-1----------①再变换,得2=x-1------------②又3=2·x将②代入3=(x-1)·x=2-x将①代入故:3=-1------------③代数式1001-1000=999+2-999+1=999·2-999·x=999(2-x)将①代入=999·(-1)=-999=-(3)333将③代入=-(−1)333=-(-1)=13、已知m =349+356+364,求代数式m -12的值;解:m =349+356+364m=(37)2+3738+(38)2-------------------①将①等号两边同时取分母为1,得1等号右边分子分母同时乘以3837,得11=)3(33837=8−738−37=138−37等号两边同时取倒数1=38-37故:12=(37)2-23738+(38)2-----------②由①-②,得m -12=33738=337·2=6374、已知2=21+2-1,求代数式2024+−2024的值;解:已知2=21+2-1变换一下,得2+1=21+2等号两边同时平方,得4+22+1=2(1+2)4+22+1=2+22化简,得4=1代数式2024+−2024=4×506+4×(−506)=(a4)506+(a4)−506将4=1代入=1506+1−506=1+1=25、已知t≠0,且1-t=1,求代数式3+22+3003的值;解:已知t≠01-t=1等号两边同时乘以t,得1-2=t变换一下,得2=1-t---------------------①代数式3+22+3003=2·t+22+3003将①待入=(1-t)·t+2(1-t)+3003=t-2+2-2t+3003再将①待入=t-(1-t)+2-2t+3003=t-1+t+2-2t+3003=(t+t-2t)+(-1+2+3003)=30046、已知92+30x+23=0,求代数式(3x+4)2+1(3x+4)2的值;解:设3x+4=t则x=13(t-4)---------------①已知92+30x+23=0将①代入9−4)2+30×13(t−4)+23=0(t−4)2+10(t-4)+23=02-8t+16+10t-40+23=02+2t-1=0等号两边同时除以t,得t+2-1=0变化一下,得1-t=2等号两边同时平方,得12-2+2=4整理,得12+2=6因为3x+4=t故:(3x+4)2+1(3x+4)2=67、已知2-13m=n,2-13n=m,求代数式2+2+1的值;解:2-13m=n,2-13n=m则变换一下,得2=13m+n----------------①2=m+13n----------------②①-②,得2-2=12(m-n)(m+n)(m-n)=12(m-n)(m+n)(m-n)-12(m-n)=0(m-n)〔(m+n)-12〕=0则有:m-n=0,或(m+n)-12=0即:m=n或m+n=12(1)当m=n时已知2=13m+n2=13m+m=14m解得m=0,或m=14第一种情况:m=n=0代数式2+2+1将m=n=0代入=1=1第二种情况:m=n=14代数式2+2+1将m=n=0代入=142+142+1=393(2)当m+n=12时①+②,得2+2=14(m+n)=14×12代数式2+2+1=14×12+1=(13+1)(13−1)+1=132−1+1=138、已知2t+2=3,求代数式6-24的值;解:2t+2=3t=3−22所以:2=5−264----------------①①两边同时平方,得4=49−20616------------------------②代数式6-24=4(2-2)将①,②代入=49−206(-2)=−3×49+(−206)×(−26)+(606−986)64=93−386649、已知32+5m-11=0,求代数式(4m+7)(2m-5)+m(m+21)+3的值;解:32+5m-11=0变换一下,得32+5m=11------------①代数式(4m+7)(2m-5)+m(m+21)+3=82-20m+14m-35+2+21m+3=92+15m-32=3(32+5m)-32将①代入=3×11-32=110、已知x+3=2,求代数式42-〔6x-(5x-8)-2〕+3x-〔5x-2(2x-1)〕的值。
初中数学代数式求值经典练习题及答案

初中数学代数式求值经典练习题及答案根据已知,求下列代数式的值。
,求代数式x3的值;1、已知已知x>0,且x2=10+2√214的值;2、已知x2 +4x2= 5 ,xy=1,求代数式xx3、已知2x+1·3x= 24,2x·3x+1= 54,求代数式√(x+y)xx的值;4、已知x2= x+1,x2= y+1,且x≠y,求求代数式√x5+x5+5的值;= 4 ,求代数式x7−14x5+x3的值;5、已知x + 1x的的值;6、已知x2= √234x +1 ,求代数式x2 + 1x27、已知(x+y)3-2(x+y)2-3xy(x+y) +3xy +2(x+y) -1= 0,求代数式x+y的值;8、已知13x·9x= 4 ,求代数式1x+ 1x的值;9、已知(x2+2x)(x+y)=60,且x2 +3x+y=19,求代数式 x-y 的值;10、已知x2+2x+4=0,求代数式x4 +1的值。
参考答案1、已知已知x>0,且x2=10+2√214,求代数式x3的值。
解:x2=10+2√214x2=7 +2√21+34x2=(√7)2+ 2√21+ (√3)222x2=(√7 + √32)2因为x>0,所以 x = √7 + √32x3=x2·x= 10+2√214·√7 + √32x3= 10√7 + 10√3 + 14√3 + 6√78x3= 16√7 + 24√38x3= 2√7 +3√3故代数式x3的值是:2√7 +3√3。
2、已知x2 +4x2= 5 ,xy=1,求代数式xx的值。
解:x2 +4x2= 5可将5写为:5×1,所以上式为x2 +4x2= 5 ×1又xy=1,将式中的1用xy代替,则有x2 +4x2= 5xyx2-5xy+ 4x2=0等式两边同时除以x2,得(xy )2-5·xx+ 4 =0(xx -4)(xx-1)=0当xx -4=0 时,xx= 4当xx -1=0 时,xx= 1故代数式x3的值是:4或1。
七年级数学试卷代数式答案

一、选择题(每题3分,共30分)1. 若a > b,则下列不等式中正确的是()A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 2答案:A2. 下列代数式中,最简的是()A. 2x + 3y - 4zB. 4x - 2y + zC. 5x - 3y + 2zD. 3x + 2y - z答案:D3. 若m + n = 10,且m - n = 2,则m和n的值分别是()A. m = 6,n = 4B. m = 4,n = 6C. m = 5,n = 5D. m = 3,n = 7答案:A4. 下列关于单项式的说法中,正确的是()A. 单项式一定是正数B. 单项式可以是0C. 单项式一定有系数D. 单项式可以没有字母答案:B5. 若x + y = 5,且x - y = 1,则x² + y²的值是()A. 26B. 25C. 24D. 23答案:B6. 若a² - 4a + 4 = 0,则a的值是()A. 2B. -2C. 0D. 1答案:A7. 若a² - 3a + 2 = 0,则a的值是()A. 1 或 2B. 2 或 1C. 1 或 -2D. -2 或 1答案:B8. 下列关于一元一次方程的说法中,正确的是()A. 一元一次方程的解只有一个B. 一元一次方程的解可能是分数C. 一元一次方程的解一定是整数D. 一元一次方程的解可能是小数答案:D9. 若2(x - 3) = 4,则x的值是()A. 5B. 2C. 1D. 0答案:A10. 下列关于一元二次方程的说法中,正确的是()A. 一元二次方程的解一定是实数B. 一元二次方程的解可能是复数C. 一元二次方程的解一定是整数D. 一元二次方程的解可能是小数答案:A二、填空题(每题5分,共50分)11. 若a = 3,b = -2,则2a - b的值是______。
七年级数学代数式求值整式加减混合运算练习题(附答案)

②一①得: .
(二)(1)设 ,①
则有 ,②
②一①得: ,则 ;
(2) .
解析:
13.答案:(1)由题意得: ,且 ,
解得: , ;
(2)由题意得: , ,且 ,
解得: ,
解析:
14.答案:(1)1;-2;-3;
(2)解:
解析:
15.答案:2
解析:
16.答案:(1) ;(2)4;(3)□处应为“﹣”.
4.若单项式 与单项式 的和是 ,则()
A. B. C. , D. ,
二、解答题
5.如图,一个长方形运动场被分隔成 共5个区, 区是边长为 的正方形, 区是边长为 的正方形.
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;
(3)如果 , ,求整个长方形运动场的面积.
6.观察下列各式:
;
;
;
;
……
(1)根据上面各式的规律可得 .
(2)利用(1)的结论,求 的值.
(3)若 ,求 的值.
7.观察下列单项式: ….
(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少.据此规律请你写出第n个单项式.
(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.
8.某药店销售 两种口罩,每个 种口罩比 种进价多0.5元,用240元购进 种口罩与用180元购进 种口罩的数量相同
(1)填空: _________, _________, _________;
(2)先化简,再求值:
15.已知 ,求代数式 的值.
16.小丽同学准备化简: ,算式中“□”是“+,-,×,÷”中的某一种运算符号.
【人教版】七年级数学代数式练习题及答案

代数式 同步练习一.选择题(共10小题)1.“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A .3m n −B .3m n −C .3()n m −D .3()m n −2.下列各式符合代数式书写规范的是( ) A .18b ⨯B .114xC .2b a −D .2m n ÷3.下列代数式的书写格式规范的是( ) A .51a b ⨯÷+B .34abC .2abD .213x4.某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售,意思是( ) A .原价减去10元后再打8折 B .原价打8折后再减去10元C .原价减去10元后再打2折D .原价打2折后再减去10元5.代数式2x y −的意义为( ) A .x 与y 的差的平方 B .x 与y 的平方的差C .x 的平方与y 的平方的差D .x 与y 的相反数的平方差6.下列图形是按照一定规律画出的.对于第n 个图形,有x 个正方形和一定数量的三角形,三角形的个数可以表示为( )A .44x −B .44n −C .4x n +D .4n x +7.按一定规律排列的一列数依次为16,112,11,2030⋯⋯按此规律排列下去,这列数的第9个数是( ) A .119B .1110C .190 D .198.一个矩形的周长为l ,若矩形的长为a ,则该矩形的宽为( ) A .2la − B .2l a− C .l a − D .2l a9.代数式3m n +的值为5,则代数式32m n −−−的值为( ) A .7B .7−C .3D .3−10.当2x=时,38ax bx++=;那么当2x=−时,3ax bx++的值为() A.8−B.2C.2−D.8二.填空题(共9小题)11.已知23a b−=,则代数式241a b−+的值为.12.根据如图所示的计算程序,若输入的值3x=−,则输出y的值为.13.如果某种商品每8千克的售价为32元,那么这种商品m千克的售价为元.14.m的2倍与n的差大于0表示为:.15.将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写:(1)5a⨯,应写成;(2)S t÷应写成;(3)123a a b⨯⨯−⨯,应写成;(4)413x,应写成.16.每件a元的上衣,降价20%后的售价是.17.小明买了6本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小明共花费元(用含a,b的代数式表示).18.下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的,观察下列等式:2△523511=⨯+=,2△(1)23(1)5−=⨯+−=,6△363321=⨯+=,4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义,计算(2022)−△2022的结果为.19.已知有理数x、y满足2|3|(24)0x y−++=,则代数式x y+的值为.三.解答题(共5小题)20.某校为实现垃圾分类投放,计划购进大小两种垃圾桶,大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个,购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶. (1)用含m 的代数式表示共付款多少元?(2)若110m =,学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用?为什么?21.当2x =,5y =−时,求多项式223x y x y +−+−的值.22.根据下列语句列出代数式: (1)x 与y 的和乘以3的积的倒数; (2)x 、y 两数的平方差; (3)x 、y 两数和的平方的2倍.23.阅读下列例题:计算:23456102222222++++++⋯+. 解:设23456102222222S =++++++⋯+,①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++.② ②−①,得1122S =−. 所以原式1122=−. 仿照上面的例题计算: 234201833333++++⋯+.24.当2a =−,3b =时,求下列代数式的值. (1)2(2)a b +; (2)222a b ab −−.代数式 巩固练习 答案一.选择题(共10小题)1.“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A .3m n −B .3m n −C .3()n m −D .3()m n −【解答】解:“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示为:3()m n −. 故选:D .2.下列各式符合代数式书写规范的是( ) A .18b ⨯B .114xC .2b a −D .2m n ÷【解答】解:A 、正确书写格式为:18b ,故此选项不符合题意; B 、正确书写格式为:54x ,故此选项不符合题意;C 、是正确的书写格式,故此选项符合题意;D 、正确书写格式为:2mn,故此选项不符合题意. 故选:C .3.下列代数式的书写格式规范的是( ) A .51a b ⨯÷+B .34abC .2abD .213x【解答】解:.15abA +,故A 不符合题意; 3.4B ab ,故B 符合题意; .2C ab ,故C 不符合题意;5.3D x ,故D 不符合题意; 故选:B .4.某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售,意思是( ) A .原价减去10元后再打8折 B .原价打8折后再减去10元C .原价减去10元后再打2折D .原价打2折后再减去10元【解答】解:某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售,意思是:原价打8折后再减去10元, 故选:B .5.代数式2x y −的意义为( ) A .x 与y 的差的平方 B .x 与y 的平方的差C .x 的平方与y 的平方的差D .x 与y 的相反数的平方差【解答】解:字母表达式2x y −的意义为x 与y 的平方的差. 故选:B .6.下列图形是按照一定规律画出的.对于第n 个图形,有x 个正方形和一定数量的三角形,三角形的个数可以表示为( )A .44x −B .44n −C .4x n +D .4n x +【解答】解:第1个图形中,有2个正方形和4个三角形,44(21)=⨯−; 第2个图形中,有3个正方形和8个三角形,84(31)=⨯−; 第3个图形中,有4个正方形和12个三角形,124(41)=⨯−; ⋯⋯,∴第n 个图形中,三角形的个数为4n 或44x −.故选:A .7.按一定规律排列的一列数依次为16,112,11,2030⋯⋯按此规律排列下去,这列数的第9个数是( ) A .119B .1110C .190 D .19【解答】解:11623=⨯, 111234=⨯, 112045=⨯, ⋯⋯∴第n 个数为:1(1)(2)n n ++,∴第9个数为:111011110=⨯. 故选:B .8.一个矩形的周长为l ,若矩形的长为a ,则该矩形的宽为( ) A .2la − B .2l a− C .l a − D .2l a【解答】解:矩形的宽为:2la −. 故选:A .9.代数式3m n +的值为5,则代数式32m n −−−的值为( ) A .7B .7−C .3D .3−【解答】解:35m n +=, ∴原式3()2m n =−+−52=−−7=−.故选:B .10.当2x =时,38ax bx ++=;那么当2x =−时,3ax bx ++的值为( ) A .8−B .2C .2−D .8【解答】解:当2x =时,3ax bx ++的值是8, 2238a b ∴++=,即225a b +=,∴当2x =−时,3(22)3532ax bx a b ++=−++=−+=−.故选:C .二.填空题(共9小题)11.已知23a b −=,则代数式241a b −+的值为 7 . 【解答】解:23a b −=,∴原式2(2)1617a b =−+=+=.故答案为:7.12.根据如图所示的计算程序,若输入的值3x =−,则输出y 的值为 10 .【解答】解:当3x =−时,由程序图可知:221(3)19110y x =+=−+=+=. 故答案为:10.13.如果某种商品每8千克的售价为32元,那么这种商品m 千克的售价为 4m 元. 【解答】解:这种商品的单价为3284÷=元,∴这种商品m 千克的售价为4m 元.故答案为:4m .14.m 的2倍与n 的差大于0表示为: 20m n −> . 【解答】解:m 的2倍为2m ,与n 的差为:2m n −,m ∴的2倍与n 的差大于0表示为:20m n −>.故答案为:20m n −>.15.将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写: (1)5a ⨯,应写成 5a ; (2)S t ÷应写成 ;(3)123a a b ⨯⨯−⨯,应写成 ;(4)413x ,应写成 .【解答】(1)55a a ⨯=, 故答案为:5a ; (2)SS t t÷=. 故答案为:S t; (3)212233ba ab a ⨯⨯−⨯=−,故答案为:223b a −; (4)47133x x =,故答案为:73x .16.每件a 元的上衣,降价20%后的售价是 (120%)a −元/件 . 【解答】解:每件a 元的上衣降价20%后,出售的价格为(120%)a −(元/件). 故答案为:(120%)a −(元/件).17.小明买了6本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a 元,圆珠笔的单价为b 元,则小明共花费 (610)a b + 元(用含a ,b 的代数式表示). 【解答】解:依题意得:小明共花费(610)a b +元, 故答案是:(610)a b +.18.下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的,观察下列等式: 2△523511=⨯+=,2△(1)23(1)5−=⨯+−=, 6△363321=⨯+=,4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义,计算(2022)−△2022的结果为 4044− . 【解答】解:根据前几个数可以找到规律,a △3b a b =⨯+, 故(2022)−△20222022320224044=−⨯+=−, 故答案为:4044−.19.已知有理数x 、y 满足2|3|(24)0x y −++=,则代数式x y +的值为 1 .【解答】解:2|3|(24)0x y −++=, 30x ∴−=,240y +=,解得:3x =,2y =−, 则321x y +=−=. 故答案为:1.三.解答题(共5小题)20.某校为实现垃圾分类投放,计划购进大小两种垃圾桶,大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个,购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶.(1)用含m 的代数式表示共付款多少元?(2)若110m =,学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用?为什么?【解答】解:(1)购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶,共付款71050(7500)m m +⨯=+(元);(2)当110m =时,750071105001270m +=⨯+=(元),12001270<,1200∴元不够用.21.当2x =,5y =−时,求多项式223x y x y +−+−的值.【解答】解:当2x =,5y =−时,223x y x y +−+−222(5)2(5)3=+−−+−−425253=+−−−19=.22.根据下列语句列出代数式:(1)x 与y 的和乘以3的积的倒数;(2)x 、y 两数的平方差;(3)x 、y 两数和的平方的2倍.【解答】解:(1)由题意可得,13()x y +; (2)由题意可得,22x y −;(3)由题意可得,22()x y +.23.阅读下列例题:计算:23456102222222++++++⋯+.解:设23456102222222S =++++++⋯+,①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++.② ②−①,得1122S =−.所以原式1122=−.仿照上面的例题计算:234201833333++++⋯+.【解答】解:设234201833333S =++++⋯+,①那么23420182019333333S =+++⋯++.②(②−①)2÷,得2019332S −=. 所以原式2019332−=. 24.当2a =−,3b =时,求下列代数式的值.(1)2(2)a b +;(2)222a b ab −−.【解答】解:(1)2a =−,3b =,2(2)a b ∴+2(223)=−+⨯2(26)=−+24=16=;(2)2a =−,3b =,222∴−−a b ab22=−−−⨯−⨯(2)32(2)3 4912=−+=.7。
2024年数学七年级上册代数基础练习题(含答案)

2024年数学七年级上册代数基础练习题(含答案)试题部分一、选择题:1. 下列哪个数是代数式3x 5的最小值?()A. 2B. 5C. 0D. 32. 如果a = 2,那么代数式2a + 3的值是()A. 5B. 7C. 8D. 103. 下列哪个式子不是同类项?()A. 4x^2和3x^2B. 5xy和2xyC. 6x和3yD. 8a^2b和4a^2b4. 代数式3x + 4x可以简化为()A. xB. 7xC. 7xD. 75. 当m > 0时,下列哪个选项的值一定小于0?()A. mB. m 1C. m + 1D. m + 16. 如果3x 7 = 11,那么x的值是()A. 6B. 7C. 8D. 97. 下列哪个式子是多项式?()A. 5x^3 3x^2 + 2x 1B. 2/x + 3C. √(x + 1)D. 4x^2 5x + 1/x8. 下列哪个式子是单项式?()A. 2x + 3yB. 4xy^2C. 5a^2b + 3ab^2D. 6x^3 2x^2 + 4x9. 如果a ≠ 0,那么代数式a^2 5a + 6可以分解为()A. (a 2)(a 3)B. (a + 2)(a 3)C. (a 2)(a + 3)D. (a + 2)(a + 3)10. 下列哪个选项不是代数式3x 4的等价形式?()A. 4 3xB. 3(x 4)C. 3x 4 + 1D. 3(x 4) + 4二、判断题:1. 代数式5x 3的值一定大于0。
()2. 两个同类项相加,结果仍然是同类项。
()3. 当a > b时,代数式a b的值一定大于0。
()4. 任何两个单项式都可以合并同类项。
()5. 代数式2x^2 5x + 3可以分解为(2x 1)(x 3)。
()6. 如果两个代数式的值相等,那么它们就是等价式。
()7. 任何两个多项式都可以进行加减运算。
()8. 代数式4x 7的值随着x的增大而减小。
七年级数学《代数式》专项练习及答案

代数式一、选择题1.下列代数式书写规范的是()A. a×2B. 112aﻩC. (5÷3)aﻩD.2a32.下列代数式中符合书写要求的是()A.ab4ﻩB. 413m C. x÷y D. −52a3.一个两位数x,还有一个两位数y,若把两位数x放在y前面,组成一个四位数,则这个四位数为()A.10x+yﻩB. xyﻩC. 100x+yﻩD. 1000x+y4.今年学校运动会参加的人数是m人,比去年增加10%,那么去年运动会参加的人数为()人.A.(1+10%)m B.(1−10%)mﻩC. m1+10%D.m1−10%5.若x表示一个两位数,y也表示一个两位数,小明想用x、y来组成一个四位数,且把x放在y的右边,你认为下列表达式中正确的是()A. 100y+xﻩB. 100x+yﻩC. x+yﻩD.yx6.若干人做某项工作,每个人的工作效率相同,m个人做n天可完成,如果增加a人,则完成这项工作所需天数为()A. n−a B. mnm+a C. mnm−aﻩD. n+a二、填空题7.某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是______万元.8.某种商品单价为a元,按8折出售后又涨价5%,则最后售价为______元.9.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价为______.10.巧克力糖每千克a元,奶油糖每千克b元,用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为______元.11.某轮船顺水航行了4小时,溺水航行了3小时,已知轮船在静水中的速度为每小时a千米,水流速度为每小时b千米,则轮船共航行了______千米.12.请你写出一个同时符合下列条件的代数式,(1)同时含有字母a,b;(2)是一个4次单项式;(3)它的系数是一个正数,你写出的一个代数式是______.三、计算题(本大题共5小题,共30.0分)13.用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).ﻫA方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.ﻫ(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?ﻫﻫﻫ14.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的2少30人,如果从第二车间调出10人3到第一车间,那么:(1)两个车间共有______人?ﻫ(2)调动后,第一车间的人数为______ 人,第二车间的人数为______ 人;ﻫ(3)求调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多几人?15.某船顺水航行3h,逆水航行2h.(1)已知轮船在静水中前进的速度是m km/h,水流的速度是a km/h,则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是80km/h,水流的速度是3km/h,则轮船共航行多少千米?16.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽x米,回答下列问题:(1)修建的十字路面积是多少平方米?(2)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?ﻫﻫ答案和解析【答案】1. D2. Dﻩ3. C4. C5.Aﻩ6. B7. (1+10%)a8. 0.84a9.10a7元10.6a+4b1011. 7a+b12. 2a3b13. 解:(1)∵裁剪时x张用A方法,∴裁剪时(19−x)张用B方法.∴侧面的个数为:6x+4(19−x)=(2x+76)个, 底面的个数为:5(19−x)=(95−5x)个;ﻫ(2)由题意,得2x+76 95−5x =32,解得:x=7,经检验,x=7是原分式方程的解,∴盒子的个数为:2×7+763=30.答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.14. 解:(1)(53x−30);(2)(x+10);(23x−40);ﻫ(3)(13x+50).15.(1)轮船在顺水中航行的速度为(m+a)km/h,逆水航行的速度为(m﹣a)km/h,则总路程=3(m+a)+2(m﹣a)=5m+a;(2)轮船在顺水中航行的速度为83km/h,逆水航行的速度为77km/h,则总路程=83×3+77×2=403km.16.(1)30x+20x﹣x2=50x﹣x2.答:修建十字路的面积是(50x﹣x2)平方米.(2分)(2)600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504答:草坪(阴影部分)的面积504平方米.(4分)。
人教版数学七上 第三章 代数式 单元测试(含答案)

人教版数学七上 第三章 代数式一、单选题1.下列代数式书写规范的是( )A .2m ×nB .256abC .a ÷bD .3x2.“x 的三分之一与y 的一半的差”用代数式表示正确的是( )A .3x−2yB .13x−yC .13x−2yD .13x−12y 3.为落实“双减”政策,某校利用课后服务时间开展读书活动.现需要购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元/本,乙种读本的单价为8元/本,设购买甲种读本x 本,则购买乙种读本的费用为( )A .8(100−x )元B .8x 元C .10(100−x )元D .8(100−10x )元4.买一个足球需m 元,买一个篮球需n 元,则买3个足球和2个篮球共需( )元A .5mnB .6mnC .(3m +2n )D .(2m +3n )5.如果2x +3y =7,那么8x +12y−1等于( )A .13B .27C .28D .不能确定6.若|x−4|+(y +13)2=0,则6xy 的值为( )A .43B .8C .−8D .−437.近年来,重庆作为网红城市,旅游业市场发展迅速:据调查,今年重庆5月份旅游旺季全市旅游业收入为x 亿元,6月份比5月份减少了25%,暑期如约而至,7月份比6月份增加了78%,则7月份重庆全市的旅游业收入是( )亿元.A .(1﹣25%+78%)xB .(1﹣25%)(1+78%)xC .(1﹣25%)x +(1+78%)xD .[1﹣25%(1+78%)]x8.若x 表示一个一位数,y 表示一个两位数,小明把x 放在y 的右边来组成一个三位数,你认为下列表达式中能表示这个数的是( )A .yxB .100x +yC .10x +yD .10y +x 二、填空题9.按照列代数式的规范要求重新书写:a ×a ×2−b ÷3,应写成 .10.一张贺卡的单价是a 元/张,小明买8张,用去 元.11.若代数式2y 2+3y +7的值是8,则代数式4y 2+6y−2023的值是 .12.足球上白色皮共有a 块,比黑色皮的2倍少4块,共有黑色皮 块.13.“a 的2倍与b 的差的平方”用式子表示为 ,当a =−2,b =−1时,此式子的值为 .14.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,用含有n 的代数式表示y = .15.单项式6a 2可以表述为“棱长为a 的正方体的表面积”,请再赋予它一个新的实际背景: .16.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,则第6个图案中有黑色棋子 个;第n 块图案中有黑色棋子 个.17.a 是为1的有理数,我们把11−a 称为a 的差倒数.例如:2的差倒数是11−2=−1,−1的差倒数 11−(−1)=12,已知a 1=−13,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差的倒数,⋯,则a 4= ,依此类推a 2024= .三、解答题18.指出下列各代数式的意义:(1)2a +3; (2)(a +3)x ; (3)c ab ; (4)x x−y 19.已知a 是最小的正整数,b 比﹣1大3,c 的相反数还是它本身.(1)求出a 、b 、c 的值;(2)计算(2a +3c )×b 的值.20.如图,有一块长和宽分别为10和6的长方形纸片,将它的四角截去四个边长为a(0<a<3)的小正方形,然后将它折成一个无盖的长方体纸盒,解答下列问题:(1)求这个无盖长方体纸盒的表面积(用含a的代数式表示).(2)求这个无盖长方体纸盒的容积(用含a的代数式表示并化简).并求出当a=3时,此时纸2盒的容积.21.已知代数式ax2−x+1,请按照下列要求分别求值:(1)当a=2,x=1时,求代数式的值;(2)当a=1,5+x−x2=3时,求代数式的值;(3)当x=2023时,代数式ax2−x+1的值是m,则当x=−2023时,求ax2−x+1的值(结果用m表示).22.春暖花开,新学期伊始,某中学为了给学生提供充足的体育运动器材,准备购买一批某品牌的足球和跳绳,足球每个定价为150元,跳绳每条定价为25元.该品牌通过线下实体店和网店两种方式进行销售,线下实体店的销售方案为:买一个足球送一条跳绳;网店的销售方案为:足球和跳绳都按定价打九折.(1)如果购买足球60个,跳绳a条(a>60),若在实体店购买,共需付款元;若在网店购买,共需付款元(用含a的代数式表示).(2)如果购买足球60个,跳绳120条,通过计算说明怎样购买最合算.参考答案:1.D2.D3.A4.C5.B6.C7.B8.D9.2a2-b310.8a11.−202112.a+4213.(2a−b)2914.3n+115.6个边长为a的正方形的面积和(答案不唯一) 16.29 5n−117.−133 418.(1)a的2倍与3的和;(2)a与3的和的x倍;(3)c与a,b的积的商;(4)x 与x,y两数的差的商19.(1)a、b、c的值分别为1,2,0;(2)4.20.(1)60−4a2(2)4a3−32a2+60a,31.521.(1)2(2)3(3)m+404622.(1)(25a+7500),(22.5a+8100)(2)在实体店购买足球60个,送跳绳60条,在网店购买跳绳60条,购买方式最合算.。
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七年级数学《代数式》—巩固提高一、耐心填一填:1、32x y 5-的系数是2、当x= __________时,的值为自然数;312-x 3、a 是13的倒数,b 是最小的质数,则21a b-= 。
4、三角形的面积为S ,底为a ,则高h= __________ 5、去括号:-2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________6、若-7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项,则m n +=7、化简:3(4x -2)-3(-1+8x )= 8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________9、当x=3时,代数式________132的值是--x x 10、当x=________时,|x|=16;当y=________时,y 2=16; 二、精心选一选: 1、 a 的2倍与b 的31的差的平方,用代数式表示应为( ) A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫⎝⎛-b a2、下列说法中错误的是( )A x 与y 平方的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xyC x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B511、、、 5、已知:a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a6、上等米每千克售价为x 元,次等米每千克售价为y 元,取上等米a 千克和次等米b 千克,混合后的大米每千克售价为( ) Aa bx y++ Bax by ab + Cax by a b ++ D x y2+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元,则小林的存款是( ) A)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-[n-2m-(m-n)]等于( )A -2mB 2mC 4m-2nD 2m-2n 9、若k 为有理数,则|k|-k 一定是( )A 0B 负数C 正数D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝,一边长是a ㎝,则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米-a)-245a( D a)245(三、化简题1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+ 6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+,其中3x y +=2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---,其中12a =-3、已知:2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。
五、解答题1、某空调器销售商,今年四月份销出空调1a -台,五月份销售空调比四月份的2倍少1台,六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台.(1)用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台? (2)若a=220,求第二季度销售的空调总数.2、树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表:(树苗原高100厘米)(1) 填出第4年树苗可能达到的高度; (2) 请用含a 的代数式表示高度h :_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
3、用字母表示图中阴影部分的面积:六、探索规律1、你能很快计算出21995吗?为了解决这个问题,我们来考察个位为5的自然数的平方,任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式,于是原题即求2(105)n +的值。
N 为自然数,分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论。
(1)通过计算、探索规律:2151001(11)25=⨯++ 2251002(21)25=⨯++ 2351003(31)25=⨯++245= 265= 295=(2)从(1)小题的结果,归纳、猜想得:2(10n+5)= (3)根据上面的归纳、猜想,请计算出21995=2、在长为m ,宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图),则此时余下草坪的面积为。
V3、观察下列各式,你会发现什么规律?3×5=42-1, 5×7=62-1,… 11×13=122-1,你能从中猜想到什么规律,用含有字母n的式子表示出来。
4、如图所示,边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的,其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b(b>a),请你用两种方法表示大正方形的面积。
5 、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:按这种方式排下去,(1)第5、6排各有多少个座位?(2)第n排有多少个座位?(3)在(2)的代数式中,当第n排为28时,有多少个座位?七、体验中考(填空题)1、(2009年湖南株洲中考题)孔明同学买铅笔m支,每支0.4元,买练习本n本,每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了元。
2、(2009年湖北恩施中考题)某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________。
3、(2009年湖南邵阳中考题)受甲型H1N1流感影响,猪肉价格下降了30%,设原来的猪肉价格为a元/千克,则现在的猪肉价格为____________元/千克。
4、(2009年云南省中考题)一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重______千克。
参考答案一、耐心填一填:1、25-2、4,5,6,7,9,153、172 4、2s a5、23232a a a --+- 6、27、123x -- 8、2100y 9、310、16;4x y =±=± 二、精心选一选: 1 C 2 A 3 A 4 A 5 B 6 C 7 C 8 C 9 D 10 D三、化简题1、解:原式 = 2222835223a ab b a ab b ---+- = 2268a ab b -- 2、解:原式 = 46xy xy x -+-= 36xy x -- 3、解:原式 = 333222a b a b c a b c +--+= 0 4、 解:原式 = 20443a b a b -+-++= 2183a b -++ 5、解:原式 = 22372331a a a a a -++-- =21a a ---6、解:原式 = 22228768x y xy xy xy x y y x -+--++=28148xy xy -+ 四、化简求值1、解:523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+=523531411()2()()()()2323x y x y x y x y x y +++-+-+++ =232()()x y x y +-+当3x y +=时 232()()x y x y +-+=23233⨯-=-92、解:2225[(53)6()]a a a a a a -+--- =2225(53)6()a a a a a a ---+- =22255366a a a a a a --++- =2a当12a =-时 2a =12()2⨯-=1-3、解:∵2(2)10x y +++=∴20x +=10y +=∴2x =-1y =-∵222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ---- =2222252[3(42)]xy xy xy xy x y -+-- =222233(42)xy xy xy x y +-- =222642xy xy x y -+ =2222xy x y +当2x =-,1y =-时,2222xy x y +=222(2)(1)2(2)(1)⨯-⨯-+⨯--=12-五、解答题1、解:(1)根据题意 得:(1)[2(1)1]4{(1)[2(1)1]}5a a a a -+--+-+--+=12(1)14(1)4[2(1)1]5a a a a -+--+-+--+=7(1)4[2(1)1]4a a -+--+=7(1)8(1)44a a -+--+=15(1)a -=1515a -(2)由(1)可知第二季度销售的空调总数为1515a -当220a =时,1515a -=1522015⨯-=32852、解:(1)160(2)10015h a =+(3)当10a =时10015h a =+=1001510+⨯=2503、解:根据题意 得:21()22b ab π- = 218ab b π-六、探索规律1、(1)25)14(4100452++⨯=,25)16(6100652++⨯=,25)19(9100952++⨯=;(2)25)1(100)510(2++⨯=+n n n (3)25)1199(199********++⨯=2、(a )(ab —a)m 2,(b )(ab —a)m 23、为正整数)n n n n (,1)22()32)(12(2-+=++2)(214a b ab -+⨯4、c 2,2)(214a b ab -+⨯ 5、解:(1) 第5、6排各有62、65个座位(2)第n 排有347n +个座位(3)当第n 排为28时,347n +=32847⨯+=131七附加题体验中考(填空题)1、0.42m n +2、55%x ⋅3、0.7a (或70%a 或710a ) 4、25x -7加3网的目标之一是让所有题目都有答案!你的支持是我们工作的动力!!。