从高考试题说有相对运动的连接体模型
2017届高考物理二轮复习专题 动力学中的三类模型：连接体模型
2017届高考物理二轮复习专题动力学中的三类模型：连接体模型连接体模型1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； (2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。
(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。
当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】 D方法提炼受力分析绳、杆求加速度：整体法讨论计算―→―→加速度―→连接体求绳、杆作用力：隔相关问题离法【典例2】如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。
若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。
设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( ) A. F1＝m＋2m2m1gm＋2m1m1gm＋4m2m1g B. F1＝ C. F1＝D. F1＝m＋m1＋m2m＋m1＋m2m＋m1＋m2m＋4m1m2g m＋m1＋m2【答案】 C【解析】设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，整体法可得加速度a＝m2－m1g，m1＋m2隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1＝2m1m2g， m1＋m2将m＝0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。
连接体模型(牛顿第二定律)-2024年高考物理一轮复习考点通关卷(解析版)
考点巩固卷连接体模型(牛顿第二定律)建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1轻绳或轻弹簧连接的连接体模型5单选+1多选考点2整体法或隔离法解决连接体模型2单选+3多选考点3速度不同的连接体模型2单选+1多选考点01：轻绳或轻弹簧连接的连接体模型(10单选)一、单选题1(2023·北京·统考高考真题)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。
若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。
则F的最大值为()A.1NB.2NC.4ND.5N【答案】C【详解】对两物块整体做受力分析有F=2ma再对于后面的物块有F T max=maF T max=2N联立解得F=4N故选C。
2(2023·江苏镇江·统考三模)如图所示，轻质弹簧一端连接在固定斜面底端的挡板上，另一端与物块A连接，物块A静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A与斜面间动摩擦因数μ=tanθ，t=0时刻给A 一沿斜面向下的瞬时冲量，物块A在运动过程中，加速度a、动能E k、弹性势能E p与路程s及运动时间t的变化关系可能正确的是()A. B.C. D.【答案】B【详解】以弹簧恰好处于原长的位置为坐标原点且取向下为正，则记物块A 运动的位移为x ，则滑块A 下滑过程中有x =s ，上滑过程中s =2s 0-x ，故加速度a 、动能E k 、弹性势能E p 与路程s 的关系图线与关于位移x 的关系图线形状相同。
AB ．由于刚开始时物块A 静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A 与斜面间动摩擦因数μ=tan θ，则物块A 下滑过程中有kx =ma则物块A 下滑过程中a -x 图线是一条过原点的直线，当A 下滑的到最低点后上滑过程中有kx -2mg sin θ=ma则A 上滑过程中a -x 图线应是一条下倾的直线，且最大加速度要比上滑的最大加速度要小，但物块A 不是做匀变速直线运动，则a 与t 的关系不可能是直线，A 错误、B 正确；C ．根据以上分析可知，滑块下滑过程中重力和摩擦力抵消，则滑块的合外力为弹力，根据动能定理有12kx 2=E k 0-E k 则下滑过程中E k -x 图线应该是一条开口向下的抛物线，当滑块上滑过程有12ks 20-12kx 2-2mg sin θ⋅x =E k 则上滑过程中E k -x 图线也应该是一条开口向下的抛物线，但根据牛顿第二定律可知上滑过程中在到达x =0(即路程2s 0)前某位置有A 的合外力为零，此位置动能最大，此后A 就开始做减速运动，动能将减小，C 错误；D ．物体A 下滑过程中E p 与下滑位移x 的关系为E p =12kx 2则物块A 下滑过程中E p -x 图线应该是一条开口向上的抛物线，当滑块上滑过程有E p =12ks 20-12kx 2则物块A 上滑过程中E p -x 图线应该是一条开口向下的抛物线，D 错误。
高考物理建模之连接体模型
高考物理建模之连接体模型连接体通常指几个物体叠加在一起，或者通过绳子、弹簧连接在一起运动。
连接体是高考物理里常见的模型，解决这类问题常用隔离与整体法配合使用，综合性强，对能力要求较高，也是很多学生头痛问题。
下面，就这类模型展开分析。
连接体特点解决这类问题，抓住题目诸如"最大"、"恰好"、"相对静止"等关键词，意味具有共同运动状态，即具有相同加速度、速度等。
同时，连接体涉及物体间能量转化，往往结合"动量守恒定律"、"能量守恒定律"等知识解题。
隔离法与整体法所谓隔离法，就是根据实际情况，针对连接体中某个物体进行受力研究，受力时需要考虑有哪些物体与之接触，接触时对其施加哪些力？受力顺序：一重（力）二弹（力）三摩（擦力）四其他。
画受力千万不能凭空想象力的存在，必须存在施力物体才行。
诸如所谓的上滑力、下滑力、惯性力等等，这些都不是存在的。
另外，也不能把速度当作力使用。
这些看似基础的东西，很多基础不扎实的同学往往易出错。
整体法所谓整体法，就是当连接体具有共同运动状态时，通常把具有共同运动状态的几个物体视为一个整体。
怎么判断物体是否具有共同运动状态？其实很简单，通常关键词为"一起运动"、"相对静止"等关键词时，即意味运动状态相同。
对其受力分析时，我们只考虑与这个整体接触的有哪些物体，对其施加了哪些力（外力）。
特别注意，整体法受力时，只考虑外力，不考虑整体内部物体间作用力（内力）。
连接体共点力平衡问题通过隔离法、整体法受力，结合共点力平衡条件F合=0求解即可。
关键在于研究对象选择，并能正确受力分析，利用合成法或正交分析法并运用数学知识解题。
经典例题如图所示,两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内,杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R,不计小球半径,则碗对每个小球的支持力为（）解析:B由于两球状态相同（静止），因此可以利用整体法进行受力研究。
专题04 连接体模型--2024届新课标高中物理模型与方法(原卷版)
2024版新课标高中物理模型与方法专题04连接体模型目录【模型一】平衡中的连接体模型 (1)1.轻杆连接体问题 (1)2．轻环穿杆问题 (2)【模型二】绳杆弹簧加速度问题模型 (4)1．悬绳加速度问题 (5)2．类悬绳加速度问题 (5)【模型三】轻绳相连加速度相同的连接体 (10)【模型四】板块加速度相同的连接体模型 (13)【模型五】轻绳绕滑轮加速度相等----“阿特伍德机”模型 (17)【模型六】弹簧木块分离问题模型 (20)【模型七】“关联速度与机械能守恒”连接体模型 (25)1.绳、杆末端速度分解四步 (25)2.绳杆末端速度分解的三种方法 (25)3.轻绳相连的物体系统机械能守恒模型 (26)方法二、力乘力臂法对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理以整体为研究对象，以圆心为转动轴，两圆弧的支持力的力臂均为零，以整体为研究对象，整体受重力和两圆弧的支持力，根据三力平衡必共点，因此整体的重心必过圆心正：：根据等腰三角形有：θ1=θ2联立解得m1g sinα=m2g sinβ2=sinβ：sinα轻环穿杆问题F NA．9∶16B．C．3∶4D．、A．需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系C．不需要其他条件，有12:F F=【模型演练3】（2023·山西·高三统考阶段练习）A．2cm B．【模型演练4】（2023春·四川成都所示，底座支点记为O点，车的右臂，一根钢索连接底座与止.已知左臂OA与水平面的夹角为A．tanθB．tan【模型演练6】如图所示，质量小球B相连。
今用与水平方向成M、m相对位置保持不变，(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角(2)木块与水平杆间的动摩擦因数(3)当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？【模型演练7】如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则A．杆对A环的支持力变大C．杆对A环的力不变【模型二】绳杆弹簧加速度问题模型【模型要点】1．悬绳加速度问题水平加速中的悬绳倾斜加速中的悬绳注意“发飘”多悬绳θm①绳竖直θ=0，a=0，μ=tanα②绳垂直θ=α，a=gsinα，μ=0③绳水平a=g/sinα，向上减速μ=cotαmαaθm θmgTxyαmgTxyF NαθmgTxyFa=g·tanθT=mg/cosθ加速度大小与质量无关，与偏角有关T=mgcosα/cos(θ-α)T=mgsinθ+macosθF N=mgcosθ-masinθa>g·cotα发飘:F N=0T=T=mg/cosθF=mg·tanθ-maa>g·tanθ发飘:F=0T=2．类悬绳加速度问题光滑斜面车上物体光滑圆弧车中物体车上死杆车中土豆车上人mθa mθamθa死杆ma θmgF NxyθmgF NxymgFxymgFxymgFxyF Nf加速度a=g·tanθ支持力F N=mg/cosθ加速度a=g·tanθ支持力F N=mg/cosθ杆对球的弹力其它土豆对黑土豆的作用力车对人的作用力【模型演练1】（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，用细线悬挂车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为A．汽车一定向右做匀减速直线运动B．车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右C．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到合力为D．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为A．mg，竖直向上C．m gtanθ，水平向右【模型演练3】（2023·全国·高三专题练习）连，并随P一起沿钢索下滑，下滑过程中，轻绳始终与钢索是垂直的，不计空气阻力，则（A．球Q的加速度大小与重力加速度的大小相等B．球Q所受重力的功率保持不变C．球Q的机械能守恒D．球Q动量变化的方向竖直向下A．沿着杆加速下滑C．沿着杆减速下滑【模型演练5】．（2023·A．3∶1B【模型演练6】．（2023定在小车上的水平横杆，物块A．F f1∶F f2＝1∶2B．F f2∶F f3＝1∶2C．F f3∶F f4＝1∶2D．tanα＝2tanθ【模型演练7】．（2023秋·山西运城·高三康杰中学校考期末）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为3m的小车在沿斜面向下的外力F作用下沿斜面下滑，小车支架上用细绳悬挂一质量为m的小球，若在小车下滑的过程中，连接小球的轻绳恰好水平，则外力F的大小为（重力加速度为g）（）A．6mg B．5mg C．4mg D．3mg【模型演练7】．（2023秋·上海黄浦·高三上海外国语大学附属大境中学校考期末）在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a与竖直方向成θ角，拉力为a F，绳b为水平状态，拉力为b F，如图所示，现让小车从静止开始向左做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是（）A．a F变小，b F不变B．a F不变，b F变大C．a F变小，b F变大D．a F不变，b F变小【模型演练8】．（2023春·上海长宁·高三专题练习）如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A ．小车静止时，cos F mg =B ．小车静止时，sin F mg =C ．小车向左以加速度a 加速运动时，则D ．小车向右以加速度a 加速运动时，则【模型演练9】．（2023·山东木块上固定一轻质支架，支架末端用丝线悬挂一质量为对静止共同运动。
高考物理连接体模型问题归纳
高考物理连接体模型问题归纳
高考物理连接体模型是指物理学中用来研究物体在力的作用下受到的变形和位移的模型。
连接体模型可以帮助我们理解物体在力的作用下的运动规律，并为解决工程中的问题提供理论支持。
下面是一些关于高考物理连接体模型的问题归纳：
力的三要素：力的大小、方向和作用点。
力的平衡：力的总和为零。
力的合成：多个力可以合成为一个力。
力的叉积：力可以产生转动效应。
力的平衡方程：对于一个物体，所有作用在物体上的力的总和为零。
力的矩：力可以产生弯曲效应。
力的压弯：力可以产生压弯效应。
高考物理连接体模型问题归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起,物理学中称为连接体,连结体问题就是物体运动过程较复杂问题,连接体问题涉及多个物体,具有较强的综合性,就是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来瞧,通过某种相互作用来实现连接的物体,如物体的叠合,连接体常会处于某种相同的运动状态,如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说,有动能与势能的相互转化等等,下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示,在不计滑轮摩擦与绳质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况就是( )A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于A的重力,后小于重力解析:把小车的速度为合速度进行分解,即根据运动效果向沿绳的方向与与绳垂直的方向进行正交分解,分别就是v2、v1。
如图1所示,题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同,不必分解。
A的速度等于v2,,小车向右运动时,逐渐变小,可知逐渐变大,故A向上做加速运动,处于超重状态,绳子对A的拉力大于重力,故选项A正确。
点评:此类问题通常就是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致,导致主动运动物体与被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M与m的两个小球由一细线连接(),将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘,从静止释放,如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析:设M滑至容器底部时速度为,m的速度为。
根据运动效果,将沿绳的方向与垂直于绳的方向分解,则有:,对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程,由机械能守恒定律有:,联立两式解得:,方向水平向左;方向竖直向上。
点评:作为连接两个物体的介质绳,能实现力与能量的传递,这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响,这就使物体的速度上存在一定的矢量关联,分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
高考经典物理模型：连接体问题
连接体问题的求解思路【例题精选】【例1】在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图），它们的质量分别为m A、m B。
当用水平恒力F推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？分析：两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动。
对整体来说符合牛顿第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的。
因此，这一道连接体的问题可以有解。
解：设物体运动的加速度为a，两物体间的作用力为T，把A、B两个物体隔离出来画在右侧。
因为物体组只在水平面上运动在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力。
A物体受水平向右的推力F和水平向左的作用力T，B物体只受一个水平向右的作用力T。
对两个物体分别列牛顿第二定律的方程：对m A满足F－T= m A a ⑴对m B满足T = m B a ⑵⑴＋⑵得 F =（m A＋m B）a ⑶经解得： a = F/（m A＋m B）⑷将⑷式代入⑵式可得T= Fm B/（m A＋m B）小结：①解题时首先明确研究对象是其中的一个物体还是两个物体组成的物体组。
如果本题只求运动的加速度，因为这时A、B两物体间的作用力是物体组的内力和加速度无关，那么我们就可以物体组为研究对象直接列出⑶式动力学方程求解。
若要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。
②对每个物体列动力学方程，通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规范的解法，也是最保险的方法，同学们必须掌握。
【例2】如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力。
分析：仔细分析会发现这一道题与例1几乎是一样的。
把第1、第2木块看作A 物体，把第3、4、5木块看作B 物体，就和例1完全一样了。
因5个木块一起向右运动时运动状态完全相同，可以用整体法求出系统的加速度（也是各个木块共同加速度）。
高考物理模型讲练结合—05牛顿定律(1)
模型05牛顿定律（1）-2022年高考冲刺36模型模型+典例+方法+练习目录连接体模型 (2)瞬时加速度模型 (3)动力学两类基本问题 (5)车物同体模型 (9)弹簧相关运动模型 (10)抓住“运动转折点速度”解决动力学多过程模型 (12)超重失重模型 (13)连接体模型【模型】在力学中，两个或两个以上相互作用的物体组成的系统统称连接体。
【方法】绳连接体问题中，两个物体隐含着一些相等的量，比如：速率、路程、加速度大小、拉力大小这些量的相等，解题时候根据这些量相等来列方程求解。
另外一类就是两者具有牵连速度，在曲线运动中讨论。
【典例】（全国II 卷）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A 和B ，如图所示，一实验小组用此装置测量B 运动的加速度。
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球测得小球B 释放时的高度h 0=0.590m ，下降一段距离后的高度h=0.100m ；由h 0下降至h 所用时间T=0.730s 。
由此求得小球B 加速度的大小为a= m/s 2(保留3位有效数字)。
从实验室提供的数据得知小球A 、B 的质量分别为100.0g 和150.0g ，当地重力加速度大小为9.8 m/s 2。
根据牛顿第二定律计算可得小球B 加速度a 、= m/s 2(保留3位有效数字)。
可以看出a 、与a 有明显差异，除实验中偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因： 。
【答案】a=1.84ms -2，a 、=1.96 ms -2，滑轮轴不光滑或滑轮有质量【解析】①小球B 下降距离x= h 0-h=0.49m由x=12at 2得：a=2x t 2=2×0.490.73×0.73ms -2"=1.84 ms -2②对B 球分析受力，由牛顿第二定律有：m B g-T=m B a ……⑴对A 球分析受力，由牛顿第二定律有：T- m A g =m A a ……⑵联立⑴⑵解得：a=(m B−m A)(m B +m A ))g=1.96ms −2 ③理想状态下绳子无阻力可以计算加速度，实际问题滑轮有阻力并且质量存在，故答案为：滑轮轴不光滑或滑轮有质量。
高考物理连接体模型问题归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起,物理学中称为连接体,连结体问题就是物体运动过程较复杂问题,连接体问题涉及多个物体,具有较强的综合性,就是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来瞧,通过某种相互作用来实现连接的物体,如物体的叠合,连接体常会处于某种相同的运动状态,如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说,有动能与势能的相互转化等等,下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示,在不计滑轮摩擦与绳质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况就是( )A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于A的重力,后小于重力解析:把小车的速度为合速度进行分解,即根据运动效果向沿绳的方向与与绳垂直的方向进行正交分解,分别就是v2、v1。
如图1所示,题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同,不必分解。
A的速度等于v2,,小车向右运动时,逐渐变小,可知逐渐变大,故A向上做加速运动,处于超重状态,绳子对A的拉力大于重力,故选项A正确。
点评:此类问题通常就是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致,导致主动运动物体与被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M与m的两个小球由一细线连接(),将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘,从静止释放,如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析:设M滑至容器底部时速度为,m的速度为。
根据运动效果,将沿绳的方向与垂直于绳的方向分解,则有:,对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程,由机械能守恒定律有:,联立两式解得:,方向水平向左;方向竖直向上。
点评:作为连接两个物体的介质绳,能实现力与能量的传递,这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响,这就使物体的速度上存在一定的矢量关联,分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
高考物理复习题型专练—连接体问题、板块模型、传送带模型
高考物理复习题型专练—连接体问题、板块模型、传送带模型连接体问题、板块模型、传送带模型是经典的三种模型，是涉及多个物体发生相对运动的问题，分析这类问题要从受力分析和运动过程分析，分析每个物体的运动情况，由牛顿第二定律分析它们的加速度情况，有时还要结合能量和动量的观点解决问题。
例题1. （2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。
一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。
当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为（）A．58FmB．25FmC．38FmD．310Fm例题2.（多选）（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为1m的长木板，木板的左端上有一质量为2m的物块，如图（a）所示。
用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t 的变化关系如图（b）所示，其中1F、2F分别为1t、2t时刻F的大小。
木板的加速度1a随时间t的变化关系如图（c）所示。
已知木板与地面间的动摩擦因数为1μ，物块与木板间的动摩擦因数为2μ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。
则（）A ．111=F m g μB ．2122211()()m m m F g m μμ+=-C ．22112m m m μμ+>D ．在20~t 时间段物块与木板加速度相等1、连接体问题(1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法. (2)水平面上的连接体问题①这类问题一般是连接体(系统)中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体后隔离的方法.①建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则或者正交分解力，或者正交分解加速度.(3)斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离法分析(4)解题关键：正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解 2．传送带模型分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一 是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析． （1）水平传送带模型（2时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析．3.滑板—滑块模型（1）模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．（2）两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．（3）解题思路（4）易失分点①不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．②不清楚物体间发生相对滑动的条件．（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2023·河北·模拟预测）如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连，从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行。
高考物理(热点+题型全突破)专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型(含解析)
专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型连接体模型1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。
(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。
当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】D方法提炼绳、杆连接体―→受力分析求加速度：整体法求绳、杆作用力：隔离法―→加速度―→讨论计算相关问题【典例2】如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。
若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。
设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A. F1＝m＋2m2m1gm＋2m1＋m2B. F1＝m＋2m1m1gm＋4m1＋m2C. F1＝m＋4m2m1gm＋2m1＋m2D. F1＝m＋4m1m2gm＋4m1＋m2【答案】 C【解析】设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，由整体法可得加速度a＝m2－m1gm1＋m2，隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1＝2m1m2m1＋m2g，将m＝0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。
连接体模型--2024年高三物理二轮常见模型练习含参考答案
专题连接体模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-5T)目标2三大力场和热学中连接体的平衡问题(6T-13T)目标3三大力场中应用牛顿第二定律应用处理连接体问题(14T-19T)目标4应用能量的观点处理连接体问题(20T-25T)【特训典例】一、高考真题1(2023·山东·统考高考真题)足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m，电阻不计。
质量为1kg、长为1m、电阻为1Ω的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1=2T，方向向下。
用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为0．1kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。
如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。
MN的速度v1=2m/s，CD的速度为v2且v2>v1，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。
重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是()A.B2的方向向上B.B2的方向向下C.v2=5m/sD.v2=3m/s2(2022·海南·高考真题)如图，带正电3×10-5C的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，E=4×105N/C，从O开始，A与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg，B离滑轮的距离足够长，则()A.它们运动的最大速度为1m/sB.它们向左运动的最大位移为1mC.当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4JD.当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是9.2N3(2022·海南·高考真题)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m ，不计石块间的摩擦，则m:m 为()A.32B.3C.1D.24(2022·山东·统考高考真题)某粮库使用额定电压U =380V ，内阻R =0.25Ω的电动机运粮。
高考回归复习—力学解答题之连接体模型含解析
高考回归复习 — 力学解答题之连接体模型1．如下列图， 质量为 2m 的物块在大小为 F 的水平推力作用下，A 与水平地面间的动摩擦因数为A 、B 一起向右做加速运动，那么μ，质量为 m 的物块 B 与地面的摩擦不计， A 和 B 之间的作用力大小为〔 〕mg 2 mgA ．B ．33C ． 2F 4 mgD ．F2 mg 332．如下列图， A 、B 两滑块质量分别为 2kg 和 4kg ，用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平面上，并用手按着滑块不动，第一次是将一轻质动滑轮置于轻绳上，然后将一质量为 4kg 的钩码 C 挂于动滑轮上， 只释放 A 而按着 B 不动；第二次是将钩码 C 取走，换作竖直向下的 40N 的恒力作用于动滑轮上，只释放 B 而按着 A 不动。
重力加速度g ＝ 10m/s 2，那么两次操作中 A 和 B 获得的加速度之比为〔〕A ．2：1B ． 5：3C ．4： 3D ．2：33．如下列图， 斜面光滑且固定在地面上，A 、B 两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，以下判断正确的选项是 〔〕A ．图甲中 A 、B 两物体之间的绳有弹力 B ．图乙中 A 、 B 两物体之间没有弹力C ．图丙中 A 、 B 两物体之间既有摩擦力，又有弹力D ．图丁中 A 、 B 两物体之间既有摩擦力，又有弹力4．如下列图，质量 m A =4kg 的物体 A 放在倾角为 θ=37 °的斜面上时，恰好能匀速下滑．现用细线系住物体A ，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B ，释放后物体 A 沿斜面以加速度a=2m/s 2 匀加速上滑。
〔 g=10m/s 2，sin37 °，cos37°〕求：（1〕物体 A 与斜面间的动摩擦因数；（2〕细线对物体 A 的拉力；（3〕物体 B 的质量。
5．如下列图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ= 30，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块 A 和 B 连接，A的质量为3m，B的质量为m 开始时，将 B 按在地面上不动，然后放开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上升，所有摩擦均忽略不计.当A 沿斜面下滑距离s 后，细线突然断了.求物块 B 上升的最大高度H.〔设 B 不会与定滑轮相碰〕6．如下列图是一种升降电梯的模型示意图， A 为轿厢，B 为平衡重物， A 、B的质量分别为1Kg和0.5Kg ．A 、B 由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W 保持不变，轿厢上升1m后恰好到达最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s2．在轿厢向上运动过程中，求：（1〕轿厢的最大速度 v m：（2〕轿厢向上的加速度为 a=2m／ s2时，重物 B 下端绳的拉力大小；（3〕轿厢从开始运动到恰好到达最大速度过程中所用的时间．7．图 a 所示为杂技“顶竿〞表演，质量为m150kg 的甲站在地面上，肩上扛一质量为m25kg 的竖直竹竿，竿上有一质量为m345kg 的乙可视为质点，乙从竿的顶端 A 恰好下滑到竿的末端B，其速度－时间图象如图 b 所示， g 取 10m/s2，求：（1〕竿 AB 的长度；（2〕整个下滑过程中，竿对乙所做的功；（3〕 1~3s 内甲对地面的压力大小。
模型07 板块相对运动-高考物理模型方法分类解析(解析版)
模型07 板块相对运动模型（解析版）两种类型 类型图示 规律分析木板B 带动物块A ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为x B =x A +L物块A 带动木板B ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为x B +L=x A此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。
求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
【典例1】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。
若砝码和纸板的质量分别为1m 和2m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ。
重力加速度为g 。
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中， 1m =0。
5kg ， 2m =0。
1kg ， μ=0。
2，砝码与纸板左端的距离d=0。
1m ，取g=102/m s 。
若砝码移动的距离超过l =0。
002m ，人眼就能感知。
为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？【答案】(1) 12(2)f m m g μ=+ (2) 122()F m m g μ>+ (3) 22.4F N =【解析】(1)砝码对纸板的摩擦力 11f m g μ= 桌面对纸板的摩擦力 212()f m m g μ=+ 12f f f =+ 解得 12(2)f m m g μ=+(2)设砝码的加速度为1a ,纸板的加速度为2a ,则111f m a = 1222F f f m a --= 发生相对运动 21a a >解得 122()F m m g μ>+(3)纸板抽出前,砝码运动的距离121112x a t =纸板运动的距离212112d x a t += 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 223212x a t = 12l x x =+ 由题意知 131132,a a a t a t == 解得 122[(1)]d F m m g l μ=++ 代入数据得 22.4F N =【变式训练1】(多选)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从木板的左端以速度v 0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
连接体问题——高考物理热点模型(解析版)
连接体问题模型概述1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法.2.常见类型①物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度②轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．③轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度．④弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.方法：整体法与隔离法，正确选取研究对象是解题的关键.①整体法：若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.②隔离法：若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.③若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.4.力的“分配”地面光滑两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，若外力F 作用于m 1上，则m 1和m 2的相互作用力F 弹=m 2m 1+m 2F ，若作用于m 2上，则F 弹=m 1m 1+m 2F 。
此“分配”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“分配”都成立。
5．关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
下面三图中A 、B 两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。
高考物理模型方法分类解析 模型05 连接体
模型05 连接体(原卷版)1．连接体定义与分类（1）两个或两个以上的物体,以某种方式连接在一起运动,这样的物体系统就是连接体。
（2）连接体问题的类型:物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。
2.解决连接体问题方法（1）整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
（2）隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。
（3）整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时,一般采用“先整体求加速度,后隔离求内力”的方法。
牛顿第二定律公式F=ma中的“F”指的就是物体(或系统)所受的合力,因此,在处理连接体问题时,必须注意区分内力和外力,特别是用整体法处理连接体问题时,切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。
当然,若用隔离法处理连接体问题,对所隔离的物体,它所受到的力都属外力,就不存在内力问题了。
【典例1】(多选)质量分别为2 kg和3 kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连,如图所示。
今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2,且F1=20 N,F2=10 N,则下列说法正确的是()。
A.弹簧的弹力大小为16 NB.若把弹簧换成轻质绳,则绳对物体的拉力大小为零C.如果只有F1作用,则弹簧的弹力大小变为12 ND.若F1=10 N,F2=20 N,则弹簧的弹力大小不变【变式训练1】如图所示,小车内粗糙底面上有一物块被一拉伸的弹簧拉着,小车向右做加速运动。
若小车向右的加速度增大,物块始终相对小车静止,则物块所受摩擦力F1和车右壁所受弹簧的拉力F2的大小变化可能是()。
A.F1不变,F2一直变大B.F1先变小后变大,F2不变C.F1先变大后变小,F2不变D.F1变大,F2先变小后不变【典例2】如图所示,将砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。
高考物理二轮专题复习课件：专题一题型专练一连接体问题、板块模型、传送带模型
A.若 F＝2.1 N，则物块A相对薄硬纸片滑动
√B.若F＝3 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
√C.若F＝4 N，则B物块的加速度大小为2 m/s2
图3
D.无论力F多大，B的加速度最大为3 m/s2
123
解析 轻质薄硬纸片不计质量，所以A物块对纸片的作用力和B物块对纸 片的作用力等大反向，A、B两物块质量相同， 因为μ1<μ2，所以B物块不会相对纸片滑动， 当A物块刚要滑动时，外力大小为F0， 对整体：F0＝2ma 对A物块：F0－μ1mg＝ma 解得a＝2 m/s2，F0＝4 N 因F0＝4 N>2.1 N，所以A错误，C正确；
解得：v1＝2 m/s，v2＝3 m/s 解得：v1＝2 m/s，v2＝3 m/s
选取原则 物体之间的作用力 解析 轻质薄硬纸片不计质量，所以A物块对纸片的作用力和B物块对纸片的作用力等大反向，A、B两物块质量相同，
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0. (1)0～1 s内物块和平板的加速度大小a1、a2； 根据F等于6 N时，二者刚好滑动，此时m的加速度为1 m/s2，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当F＝8 N时，滑块的加速度为1 m/s2，对m，根据牛顿第二定律可得a＝μg， 解得动摩擦因数为μ＝0.
摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是
√A.A、B的质量分别为1 kg和0.5 kg
B.当t＝1 s时，A、B发生相对滑动
√C.当t＝3 s时，A的加速度为4 m/s2
D.B在运动过程中的最大加速度为8 m/s2
图6
45
解析 设A、B的质量分别为m1、m2， 根据A与B间摩擦力Ff随外力F的变化关系可得A与B间滑动摩擦力为6 N， B与地面间的滑动摩擦力为3 N，则有μ1m1g＝6 N， μ2(m1＋m2)g＝3 N 联立解得m1＝1 kg m2＝0.5 kg，故A正确； A、B刚发生相对滑动时， 对A有F′－μ1m1g＝m1a 对B有μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a
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从高考试题说有相对运动的连接体模型
作者：石有山
来源：《中学物理·高中》2016年第11期
常见的连接体问题，大多是两个没有相对运动的连接体，但2016年海南卷考查了一道有相对运动的高考题.
高考真题（海南卷13）水平地面上有质量分别为m和4m的物体A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ.细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图1所示.初始时，绳处于水平拉直状态.若物块在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g.求
（1）物块B克服摩擦力所做的功；
（2）物块A、B的加速度大小.
由于绳子的长度不变，故A前进距离s时，AB间的绳子上面部分长了12s，下面部分短了12s，由于绳的固定端位置不动，B的位移为12s，AB两物体发生相对运动.
解析（1）物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为
s1=12s（1）
物块B受到的摩擦力大小为
f=4μmg （2）
物块B克服摩擦力所做的功为
W=fs1=2μmgs（3）
（2）设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为T.由牛顿第二定律得
F-μmg-T=maA （4）
2T-4μmg=4maB （5）
由A和B的位移关系得
aA=2aB （6）
联立（4）、（5）、（6）式得
aA=F-3μmg2m （7）
aB=F-3μmg4m （8）
从上面的高考题可以看出，解决有相对运动的连接体问题，要找到连接体中物体间的位移关系、速度关系和加速度关系，要充分考虑两物体的受力关系.下面从物体间的运动关系对有相对运动连接体模型进行分类.
模型一相向运动类
例1 如图2所示，轻绳连接两物体m1、m2，已知m1>m2由静止释放后，绳中拉力为多大？
运动关系：m1向下加速，m2向上加速，两物体加速度大小相等，方向相反，在任一时刻速度大小相等，方向相反.
受力关系：由于绳为轻绳，因此绳对m1、m2的作用力大小相同，方向也相同.
解析对m1：m1g-T=m1a，对m2：T-m2g=m2a，因此a=m1-m2m1+m2g，
T=2m1m2m1+m2g.
点评该实验装置可以验证机械能守恒定律，考查牛顿第二定律等，是物理学常考的基本模型.
模型二垂直运动类
例2 如图3所示，A物体的质量是m1，放在光滑的水平桌面上，用轻绳拴系，绳子绕过桌边的定滑轮后，挂一质量为m2的物块B，滑轮的摩擦不计，问绳子对A物体的拉力多大？
运动关系：A向右加速，B向下加速，两物体加速度大小相等，在任一时刻速度大小相等.
受力关系：由于绳为轻绳，因此绳对A、B的作用力大小相同.
解析 A物体和B物块的加速度大小为a，绳子的张力大小为F，对A物体应用牛顿第二定律得
F=m1a，
对B物体应用牛顿第二定律得m2g-F=ma，
由以上两式得a=m2gm1+m2，
绳子的拉力F=m1m1+m2m2g.
点评利用该装置常考验证牛顿第二定律实验，由连接体模型可以看出绳的拉力不等于B 的重力，二者近似相等是有条件的.
模型三动滑轮关联类
例3 如图4所示，在光滑斜面上，AB两物体通过一个定滑轮N和动滑轮M相连，已知A 向上加速，B向下加速，AB两物体的质量分别是m1m2，滑轮质量不计，求绳作用于AB的力分别多大？
运动关系：由图示关系可知，当A上滑距离s时，B下落距离为2s，因此在任一时刻
vA=2vB，aA=2aB.
受力关系：考虑到滑轮M质量不计，因此有绳子作用于A、B两物体的作用力关系为
FA=2FB.
解析由图示关系可知，当A上滑距离s时，B下落距离为2s，因此在任一时刻vA=2vB，aA=2aB.
考虑到滑轮M质量不计，因此有绳子作用于A、B两物体的作用力关系为FA=2FB.
对A：FA-m1gsinθ=m1aA，对B：m2g-FB=m2aB，解得aB=2m2g-m1gsinθ2（m1+m2），FB=2m1m2g+m1m2gsinθ2（m1+m2），FA=2m1m2g+m1m2gsinθ（m1+m2）.
点评该题为海南高考试题的变式，属于一类重要模型，分析受力关系和运动关系是解决问题的关键.
模型四：追及和相遇类
例4 如图5所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有
A.当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B.当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C.当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D.当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
受力特点：弹簧弹力逐渐增大，对A是阻力，对B是动力
运动特点：A做加速度逐渐减小的加速运动，B做加速度逐渐增大的加速运动，如图6所示，当t=t1时，aA=aB；当taB；当t>t1时，aAvB.
解析对A、B在水平方向受力分析如图6，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有F-F1=ma，对B有F1=ma，得F1=F2，在整个过程中A的合力（加速度）一直减小而B的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）.两物体运动的v-t图象如图，t1时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，t1时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值，选项B、C、D正确.
点评一条直线上的A、B两物体的距离发生变化，属于追及和相遇问题.两物体的加速度时刻变化，利用该装置可以考查牛顿的第二定律、机械能等.
模型五：速度分解类
例5 在图7中，若物体B在水平恒力F作用下向左运动，使物体A保持匀速上升，那么在运动过程中
A.物体B受到的合外力不断增大
B.地面摩擦力不断增大
C.绳的拉力不断增大
D.物体B也作匀速运动
运动特点：B物体的速度分解图如图8所示，由图可知vB=vAcosθ，θ减小，vA不变，因此vB减小.
受力特点：A物体受两个力，即绳的拉力和A的重力，B物体受力图如图9所示.
解析根据vB=vAcosθ，θ减小，vB减小，B物体做向左的减速运动，加速度方向向右，选项D错误；由于A物体匀速上升，因此绳的拉力FA=mAg，恒定不变，选项C错误；考虑到B物体在竖直方向的受力平衡FAsinθ+FN=mBg，当B向左运动时，θ减小，因此FN增
大，地面摩擦力不断增大，选项B正确；B的水平方向F合=Ff+FAcosθ-F，因此物体B受到的合外力不断增大，选项A正确.选项A、B正确.
点评本题的连接体问题牵涉到运动的合成与分解，利用速度的分解，判断速度的变化，从而得到加速度的方向是解决问题的关键.。