专题三 牛顿运动定律

专题三牛顿运动定律【2013山东卷14】伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有A.力不是维持物体运动的原因B.物体之间普遍存在相互吸引力C.忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D.物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反【答案】AC【解析】伽利略用理想斜面实验指出力不是维持物体运动的原因，A选项正确，万有引力是牛顿提出的，B错；伽利略在研究自由落体运动是指出忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快，C对；牛顿第三定律总结了作用力和反作用力的关系，D错。

【2013海南7】科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。

下列说法符合历史事实的是( )A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质【答案】BCD【解析】亚里士多德认为运动不需要力来维持，伽利略认为力是改变物体运动状态的原因，A错；伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，B对；笛卡尔指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，C对；牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

【2013新课标14】右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。

表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离．第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。

撤据表中的数据，伽利略可以得出的结论是A 物体具有惯性B 斜面倾角一定时，加速度与质量无关C 物体运动的距离与时间的平方成正比D 物体运动的加速度与重力加速度成正比【答案】C【解析】分析表中数据，发现物体运动的距离之比近似等于时间平方之比，所以C选项正确。

【2013·重庆卷4】题4图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ题4图2 题4图1 的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。

分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y 随θ变化的图像分别对应题4图2中的A ．①、②和③B ．③、②和①C ．②、③和①D ．③、①和②【答案】B【解析】本题考查物体的受力分析和图像问题，考查学生的综合分析能力．由图可知：小球对斜面的压力F N ＝mgcosθ，其最大值F m ＝mg ，故比值y F ＝F NF m ＝cosθ为图像③；小球运动的加速度a ＝gsinθ，其最大值a m ＝g ，故比值y a ＝aa m ＝sinθ为图像②；整个过程重力不变，重力加速度不变，比值y g ＝1为图像①，故选项B 正确．【2013新课标Ⅱ14】一物块静止在粗糙的水平桌面上。

从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。

假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。

能正确描述F 与a 之间的关系的图像是【答案】C【解析】当0m F f <<时，物块始终静止，加速度为0；当m F f >时，物块做加速运动运动，由牛顿第二定律可得m F f ma -=，又m f mg μ=，则有F ma mg μ=+，故选项C 正确。

【2013上海16】汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。

汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。

汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s 随时间t的变化关系可能是【答案】A【解析】初始汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度重新增大，但是在速度重新达到最大前,图线斜率不超过初始斜率,在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s 随时间t 的变化关系可能是A 。

【2013新课标Ⅱ15】如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2＞0）.由此可求出A ．物块的质量 B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力 C.物块对斜面的正压力 【答案】C【解析】设物块受到的最大静摩擦力为f ，对物块受力分析可知，若f 的方向沿斜面向下，有1sin F mg f θ=+①；若f 的方向沿斜面向上，有2sin F f mg θ+=②，由最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知cos f mg μθ=③，由①②可求得f 的值，而物块的质量m 、斜面的倾角θ无法求出，故物块对斜面的正压力（cos N mg θ=）也无法求出。

本题选C 。

【2013浙江卷19】如图所示，总质量为460kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s 2，当热气球上升到180m 时，以5m/s 的速度向上匀速运动。

若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s 2 。

关于热气球，下列说法正确的是A ．所受浮力大小为4830NB ．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C ．从地面开始上升10s 后的速度大小为5m/sD ．以5m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为230N 【答案】AD【解析】对初始状态ma -mg F =浮，则所受浮力大小为4830N ，A 对；上升过程空气阻力不断增大气球的加速度逐渐减小，B 错；由于气球初始阶段为变加速运动无法确定开始上升10s 后的速度大小，C 错；以5m/s 匀速上升时阻浮F -mg F =，阻F =230N ，D 对。

【2013海南卷】一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。

在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a 和速度大小v 的变化情况是A ．a 和v 都始终增大B ．a 和v 都先增大后减小C ．a 先增大后减小，v 始终增大D ．a 和v 都先减小后增大【答案】C【解析】当其中一个力的大小逐渐减小到零时，质点所受合力方向与这个力的方向相反，大小在增大，根据牛顿第二定律F ma =，所以加速度一直增大，加速度的方向与速度相同，所以速度一直增大；当这个力再沿原方向逐渐恢复到原来的大小时，合力减小到零，所以加速度减小到零，而所受合力方向与这个力的方向仍然相反，与速度方向相同，所以速度一直增大，C 项对。

【2013海南2】一质点受多个力的作用，处于静止状态。

现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。

在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a 和速度大小v 的变化情况是 （ ）A ．a 和v 都始终增大B ．a 和v 都先增大后减小C ．a 先增大后减小，v 始终增大D ．a 和v 都先减小后增大 【答案】C 【解析】合外力先增大后减小，故加速度先增大后减小，加速度始终与速度方向相同，故一直加速，C 选项正确【2013安徽14】如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力F Ng ）A ．(sin cos )T m g a θθ=+ (c o s s i n N F m g a θθ=-B ．(cos sin )T mg a θθ=+ (s i n c o s N F m g a θθ=- C ．(cos sin )T m a g θθ=- (c o s s i n N F m g a θθ=+ D ．(sin cos )T m a g θθ=- (s i n c o s N F m g a θθ=+ 【答案】A【解析】小球受力如图，根据牛顿第二定律：沿斜面方向有 sin cos T mg ma θθ-=；垂直于斜面方向上有 cos sin N mg F ma θθ-=解得：(sin cos )T m g a θθ=+；(cos sin )N F m g a θθ=-。

正确选项：A【2013·福建卷21】质量为M 的杆水平放置，杆两端A 、B 系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环。

已知重力加速度为g ，不计空气影响。

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB 方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A 端的正下方，如图乙所示。

①求此状态下杆的加速度大小a ；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？ 【解析】（1）如图1，设平衡时，绳中拉力为T ，有0cos 2=-mg T θ ①由图知36cos =θ ② 由①②式解得mg T 46=③ （2）①此时，对小铁环受力分析如图2，有 ma T =''θsin ④0cos =-''+''mg T T θ ⑤由图知060='θ 代入④⑤式解得g a 33=⑥②如图3，设外力F 与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有a m M F )(cos +=θ ⑦ 0)(sin =+-g m M F θ ⑧由⑥⑦⑧式解得g m M F )(332+=3tan =α（ 或060=α）【2013新课标24】 (13分) 水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，存橡皮筋上有一红色标记R 。

在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的(0，2l) (0，-l ，)和(0，0)点。

已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度太小为a 的匀加速运动：B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。

在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l ，l)。

假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。

【解析】设B 车的速度大小为v ，如图，标记R 在时刻t 通过点K （l,l ），此时A 、B 的位置分别为H 、G 。

由运动学公式，H 的纵坐标yA 、G 的横坐标xB 分别为y A =2l+21at 2① x B =vt ② 在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2：1，即OE ：OF=2：1 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比都为2：1。