航迹计算

好等于航程东西距Dep的纬度。
C
A
1）纬差东西距（中分纬度航法）三角形
计算公式
D = ScosC
Dep = SsinC Dλ = S*sinC*secn
Dep sec 1 2
2
Dep tgC
D
Dep
B
D
S
C
S D 2 Dep2 =DsecC
A
平均
纬度
m
2
4
10
1
4
15
1
3
20
1
3
25
0
A
边长单位：海里
A
λA Dλ
Dep B
n
λB
纬差东西距（中分纬度航法）三角形
要素：
S——起、终点间的恒向线航程； C——恒向线半圆航向角 D——S的南北分量； 东西距Dep——航程S的东西向分量 （Departure）
Dep
B
中分纬度n（Middle latitude）起、 D
S
终点的子午线所夹的纬度圈弧长正
三、航迹计算方法
例1
解法2：利用墨卡托航法计算 2求法同解法1 。到达点和起始点的纬度渐长率MP：
2 = 4006′.4N 1 = 4232′.0N
MP2 = 2 616′.2 MP1 = 2 809′.4
DMP = MP2 - MP1 =-193′.2 = 193′.2S
D = DMP tgC =(-193′.2)tg146=+130′.3 =210′.3E
2?、λ2?
B
一、几个概念
2．航迹计算要解决的问题
2）已知起、终点经纬 度（1、λ1和2、 λ2）
计算航向C、航程S
N
C=?
B(2、λ2) S=?
A(1、λ1)
二、航迹计算公式
1）纬差东西距（中分纬度航法）三角形
D Δ
△Dep △
△s
Dep dep
S S
B D
Dep
B
A
c
pn
S
D C
S
得 2 = 1 + D =5851′W+210′.3E =5640′.7W
比较两种解法，2的结果略有差异，墨卡托航法的计算精 度高。
例2.某轮从1210′N、5100′E航行到806′N、7300′E，求计划航迹向和航 程。
解法1：利用中分纬度航法计算。 由题知： D =2-1 =806′N-1210′N =404′S=244′S D=2-1=7300′E-5100′E=2200′E=1 320′E
2
237′N
1
435′S
D 712′N
MP2 156.0 N MP1 273.5 S DMP 429.5 N
20
24
28
32
36
41
46
51
57
6
10
16
19
23
26
31
35
40
45
51
57
63
6
11
18
23
26
31
35
40
46
52
59
65
72
7
13
21
25
30
36
41
48
54
62
70
78
87
9
17
26
32
38
44
52
60
66
78
88
98
110
12
22
35
42
51
60
70
82
94
107
122
138
156
19
平均纬度 m =(1 + 2)/2=1008′N
东西距
DepDcosm =1320′cos1008′=1 299′.4E
Dep
则有 C = arctg( D
) = arctg( 1299.4 ) =79.4SE= 100.6
244
S = DsecC =(-244′)sec100.6351=1322′.1
一、几个概念
1．应用场合
①小比例尺海图上航迹绘算的作图误差较大时。
②船舶航行进入渔区或雾区，频繁改向，不便于进行海图作 业时。
③船舶自动导航中。
一、几个概念
2．Fra Baidu bibliotek迹计算要解决的问题
1）已知起点经纬度
N
（ 1、λ1），航
向C、航程S，
求到达点经纬度（2、 λ2）
Dλ?
关键是求 D、Dλ
D? S
C
A (1 λ1)
Dλ DMP
C
D DMPtgC
三、航迹计算方法
1）航行过程中未曾转向的航迹计算法
例1：某船由4232′N、5851′W出发，航向146，航程175.6n mile，求到达 点经纬度。
解法1：利用中分纬度航法计算 D = ScosC = 175′.6×cos146 =-145′.6 = 225′.6S 2 = 1 + D = 4232′N + 225′.6S = 4006′.4N n m =(1 + 2)/2 = 4119′.2N Dep= SsinC = 175′.6 × sin146 =+98′.2E D Depsecm = 98′.2 × sec4119′.2 = +130′.8 = 2 10′.8E 2 = 1 + D = 5851′W +210′.8E = 5640′.2W
6
10
16
18
22
22
29
34
38
43
56
54
59
5
8
14
16
19
22
26
30
34
38
43
48
53
5
8
13
15
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21
25
28
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36
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45
50
4
8
13
15
18
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32
36
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45
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5
8
13
15
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25
28
32
36
41
45
50
5
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26
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43
48
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5
9
14
17
S =DsecC=(-244′)sec100.569 3 =1 330′.2 由于航程较大，两种算法求得的航程相差8.1n mile。
三、航迹计算方法
1）航行中未曾转向的航迹计算法
例3.某船欲从435′S、17030′.5E处航行到达237′N、17629′.5W， 问应驶何航向 航程是多少
解：因为航线跨越赤道，一般采用墨卡托航法解算
也可用右式求S
S D 2 Dep2
例2
解法2：利用墨卡托航法计算。
到达点和起始点的纬度渐长率MP分别为：
2=806′N
MP2=484′.4
1=1210′N
MP2=730′.7
DMP =-246′.3 =246′.3S
可求得： C = arctg(
D = 2- 1=1 320′E
D
1320
DMP )=arctg( 246.3 )=79.43SE =100.6
34
54
67
81
97
116
138
164
194
234
289
上页
二、航迹计算公式
2）经差渐长率差（墨卡托航法）三角形
边长单位：经度分(图长)
要素：
C——恒向线半圆航向角 DMP——起、终点的纬度渐长率 差，即MP终点- MP起点； Dλ——起、终点的经差， 即λ终点- λ起点。
计算公式:
D
tgC
DMP
2
30
0
2
35
1
2
40
1
2
45
1
2
50
1
1
55
1
3
60
1
3
65
1
3
70
1
4
75
1
5
80
2
8
二、航迹计算公式
地球圆球体上的中分纬度改正量△（n-m）
纬差 D
6
8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
9
16
27
31
37
43
45
57
64
72
81
88
98
7
12
19
22
27
31
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47
52
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72