2015年初三毕业会考数学模拟试卷

初三数学模拟试卷

时间：120分钟 满分：120分 制卷人: 蔡子池中学 李小林

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 2的相反数是（）

A.2

B.-2

C.21 D .﹣2

1

2.我市今年居民人数大约是1300000人,1300000用科学记数法表示为( ) A.1.3×106 B1.3×107 C.13×105 D. 0.13×106

3.如果分式

1

2

x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A. x=1 B. x ≠1 C. x ﹤1 D. x ﹥1 4.下列运算中结果正确的是（ ） A.3a+2b=5ab B. 5a 2b-3a 2b=2a 2b C.7x-6x=1 D.-2x+3x=-5x 5.如图1所示，直线a ∥b,c 与a 、b 相交，那么∠1=（ ） A.100° B.10° C.80° D.110°

6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A.圆

B.等腰梯形

C.三角形

D.平行四边形 7.一元二次方程X 2-2X-3=0的两根之和是（），

A.-2

B.-3

C.3

D.2

8.已知一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7

9.不等式组 的解集是（）

A.1≦X ﹤5

B.1﹤X ≦5

C.X ≧1

D.X ﹤5

10.已知两圆半径分别为5和8,圆心距为3,那么这两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 11.如图2所示

,点D 、E 分别是△ABCD 的边AB 、AC 边上的中点，已知四边形BCED 的面积是30㎝2，那么△ABC 的面积是（ ）㎝2 A ．40 B ．30 C ．20 D ．10

12.在矩形ABCD 中，AB=2,BC=23,现将矩形沿AC 折叠,使点B 落在点M,BC 与AD 交于点E,如图3所示,那么CE=( ) A.334 B.2 C.3

3

D.1

图1

图2 图3 2X-1﹤X+4 X ≧1 A B

C

D

E

80°

a c

b

1

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13.化简：24=

14.一组数据：2、-1、1、0、2、-2的中位数是 15.因式分解：3X 2-12=

16.如图4所示，已知点A 、C 、F 、D 在同一条直线上，且AF=DC ，∠A=∠D ，要使△AB C ≌△DEF ，还要添加一个已知条件，这个条件可以是 17.将一副三角板如图5叠放，那么∠1=

18.已知菱形ABCD 的周长为20，B tan =4

3

，那么菱形ABCD 的面积是

19.中考期间，初三全体同学要租车到考点参考，如果租用每辆45座的客车若干辆，则有30人没有座位；如果租用每辆50座的客车，则要少租2辆并且所有同学刚好坐满。初三参考的同学有 人。

20.如图6所示，已知直线y=2x+1与双曲线y=x

k

交于A 、B 两点，分别交x 轴、

y 轴于D 、C ，A M ⊥y 轴于M,BN ⊥x 轴于点N,如果CM=2，那么DN=

图4 图5

三、解答题（本大题共8个小题，满分60分） 21.计算（本题满分6分）： ︒-︒30cos 430sin 2+（2014-π）0﹣12

22.先化简，再求值（本小题6分）： b

a ab

+÷b a ab b a +-22，其中a=2,b=1

A

B C

F E D

1 x

23.( 本题满分6分) 如图下所示，AB 是⊙O 的直径，点D 是⊙O 上一点（不与点A 、B 重合），且∠ABD=30°，点C 是直线AB 上的一点，若AD=AC ，求证:CD 是⊙O 的切线。

24.（本题满分6分）爸爸买到一张演唱会门票，小明、小丽都想去。于是小明设计了一个游戏方案，胜者获得门票，规则是：从一副扑克牌中拿出三张点数分别为2、3、4的牌，它们除点数外其它没有区别，把这三张牌洗匀后，小明从中抽一张，小丽从余下的牌中再抽一张，两张牌的点数之和是奇数，小明胜；点数之和是偶数，则小丽胜。小丽说这个游戏规则不公平，你认为小丽的说法对吗？请说明理由。 25．（本小题8分）步步高超市最近购进某品牌服装，每件进价是150元，以每件280元售出，平均每天可卖出100件。为了增加销售量，减小库存，决定采取降价措施。经市场调查发现，每件服装每降价5元，每天可以多卖出10件。 （1）超市要想每天赚到16000元的利润，如果你是经理，每件服装应定价多少元？

（2）当定价是多少元时，可使获得的利润最大？最大利润是多少？

26.（本题满分8分 ）如下图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AC 边

上一点，且满足AD=AB ，∠ADE=∠C 。

(1) 求证：∠AED=∠ADC ，∠DEC=∠B (2) 求证：AB 2=AE ×AC

A B

C

D

E

27. （本题满分10分）如下图所示，等边△ABC 的边BC 与矩形DEFG 的边DG 在同一条直线上，点C 与G 重合。已知AB=6,DE=23,EF=6。若△ABC 以每秒1一个单位的速度向右平移，当点B 与G 重合时停止运动。设运动时间为t(s), △ABC 与矩形DEFG 的重叠部分的面积为S. (1)当t=2时，求S 的值;

(2)试写出S 与t 的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围;

(3)当S 取最大值时，连接AE 、BE ，试判断△ABE 的形状，并说明理由。

28.（本题满分10分）如下图所示，已知点P 的坐标是（4，0），以点P 为圆心，5为半径的圆与x 轴负半轴交于点A,与y 轴交于B 、C 两点（B 在C 的上方）。 (1)一对称轴为直线x=1的抛物线经过A 、B 两点，求此抛物线的解析式； （2）试说明此抛物线的顶点与圆P 的位置关系； （3）若抛物线与x 轴的另一个交点为Ｎ，那么在x 轴上是否存在点M ，使以点M 、C 、N 三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。

x

A B D E F C (G)