20115394王福临数学实验作业(线性规划)

20115394王福临数学实验作业(线性规划)

重庆大学

学生实验报告

实验课程名称数学实验

开课实验室DS1421

学院计算机学院年级大二专业计科三班学生姓名陈道县学号20115314

开课时间至学年第学期

数理学院制

开课学院、实验室：数理学院DS1401 实验时间：2013 年 4 月23 日

每种饲料每磅的成本

2,

运输问题

从Toronto 和Detroit

两市分别有两批货物途

径Chicago 和Buffalo 最终到达New York 、Phila.和St.louis 市.之间的路线表述如下图:

Toronto

1

Detroit 2Chicago

3Buffalo 4

New York 5Phila.6

St. louis

7Source Transshipment

Point Destination

其中Toronto和Detroit 分别有600和500的货物需要运出,New York、Phila. 和St.louis的货物需求分别是450、350和300.

每一段上的运输单价如下面两表：

问：如何进行运输安排使整个的运输费用最少？试建立问题的数学模型并求出最优解。

3、投资策略

某部门现有资金10万元，五年内有以下投资

项目供选择：

项目A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收

现有五种饲料，公司希望找出满足动物营养需要使成本达到最低的混合饲料配置。

每一种饲料每磅所含的营养成分

每种饲料每磅的成本

Min0.02x1+0.07x2+0.04x3+0.03x4+0.05x5

St:-0.3x1-2x2-x3-0.6x4-1.8x5<=-70

-0.1x1-0.05x2-0.02x3-0.2x4-0.05x5<=-3

-0.05x1-0.1x2-0.02x3-0.

X1>=02x4-0.08x5<=-9.1

X1>=0 ;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0

程序如下：

c=[0.02;0.07;0.04;0.03;0.05];

问：如何进行运输安排使整个的运输费用最少？试建立问题的数学模型并求出最优解。

分别设从Toronto和Detroit到Chicago运输的货物为x1,x2

从Chicago运输到New York、Phila. 和St.louis的货物为x3,x4,x5

则可列方程

Min=4*x1+7*(600-x1)+5*x2+7*(500-x2)+3*x3+2*x4+2 *x5+1*(450-x3)+3*(350-x4)+4*(300-x5)

=-3*x1-2*x2+2*x3-X4-2*x5+10400

s.t. x3+x4+x5=x1+x2;

0 ≤ x1 ≤ 600

0 ≤ x2 ≤ 500

0 ≤ x3 ≤ 450

0 ≤ x4 ≤ 350