高思奥数导引小学四年级含详解答案第15讲 加法原理与乘法原理,

第15讲加法原理与乘法原理

兴趣篇

1、铮铮去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个。他准备找

一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？

2、铮铮进入一家中餐厅后，发现主食有3种，热菜有20种。他打算主食和热菜各买1种，

一共有多少种不同的买法？

3、老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式，而且被减数必须是两位数，减数必须是一位

数，冬冬共有多少种不同的写法？

4、传说地球上有7颗不同的龙珠，如果找齐这7颗龙珠，并且按照特定顺序排成一行就会

有神龙出现。邪恶的沙鲁找到了这7颗龙珠，但是他不知道排列的特定顺序。请问：运气不好的沙鲁最坏要试几次才能遇见神龙？

5、用红、黄、蓝三种颜色给图的三个圆圈染色，一个圆圈只能染一种颜色，并且相连的两

个圆圈不能同色，一共有多少种不同的染色方法？

6、在图中，从“北”字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出“北京奥运会”。那么一

共有多少种不同的读法？

7、运动会种有四个跑步比赛项目，分别为50米、100米、200米、400米，规定每个参赛

者只能参加其中的一项。甲、乙、丙、丁四名同学报名参加这四个项目，请问：

（1）如果每名同学都可以任意报这四个项目，一共有多少种报名方法？

（2）如果这四名同学所报的项目各不相同，一共有多少种报名方法？

8、冬冬的书包里有5本不同的语文书、6本不同的数学书、3本不同的英语书。请问：（1）如果从中任取1本书，共有多少种不同的取法？

（2）如果从中取出语文书、数学书、英语书各1本，共有多少种不同的取法？

9、如图，甲、乙两地之间有4条路，乙、丙两地之间有2条路，甲、丙两地之间有3条路，

那么从甲地去丙地一共有多少条不同的路线？

10、图中有一个从A到B的公路网络，一辆汽车从A到B，可以选择的最短路线一共有多

少条？

拓展篇

1、铮铮一家人外出旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐飞机。经过网上查询，出

发的那一天种火车有4班，汽车有3班，飞机有2班。他们乘坐这些交通工具，一共可以有多少种不同的选择？

2、“IMO”是“国际数学奥利匹克”的缩写，要求把这三个字母涂上三种不同的颜色，且每个

字母只能涂一种颜色。现有五种不同颜色的笔，按上述要求能有多少种不同颜色搭配的“IMO”？

3、书架上有三层书，第一层放了15本小说，第二层放了10本漫画，第三层放了5本科普

书，并且这些书各不相同。请问：

（1）如果从所有的书中任取1本，共有多少种不同的取法？

（2）如果从每一层种各取1本，共有多少种不同的取法？

（3）如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法？

4、如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，从丁

地到丙地有4条路。如果要求所走线路不能重复，那么从甲地到丙地共有多少条不同的路线？

5、如图，四张卡片上写有数字2、4、7、8。从中任取三张卡片，排成一行，就可以组成一

个三位数。请问：一共可以组成多少个不同的三位数？其中有多少个不同的三位奇数？

6、奥运场馆实行垃圾分类处理。每个地方放置五个垃圾桶，从左向右依次标明：电池、塑

料、废纸、易拉罐、不可再造，如图。现在准备把五个垃圾桶染成红、绿、蓝这3种颜色之一，要求相邻两个垃圾桶颜色不同，且回收废纸的垃圾桶不能染成红色，一共有多少种染色方法？

（1996年第12届迎春杯决赛试题）

7、如图，把A B C D E

、、、、这五部分用4种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。请问：这幅画共有多少种不同的染色方法？

8、如图，用红、蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色，每个小圆圈只能染一种颜色。请问：

（1）如果每个小圆圈可以随意染色，一共有多少种不同的染法？

（1）如果要求关于中间那条竖线左右对称，一共有多少种不同的染法？

9、甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A B C D E

、、、、这五辆不同型号的汽车。会驾驶汽车A 的只有甲和乙，汽车E必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶，则一共有多少种不同的安排方案？

10、如图，4枚相同的棋子放入4×4的方格内，每个方格只能放1枚，且要求每行每列最多

只能放1枚，一共有多少种不同的放法？

11、图是一个阶梯形方格表，在方格中放入5枚相同的棋子，使得每行、每列中都只有1

枚棋子，这样的放法共有多少种？

12、如图1和图2，蚂蚁在线段上爬行，只能按照箭头的方向行走，请问：

（1）按图1所示，从A点走到B点的不同路线有多少条？

（2）按图2所示，从A点走到B点的不同路线有多少条？

超越篇

1、爸爸、妈妈带铮铮去吃西餐。餐厅里有米饭和面条2种主食，烤牛排、烤羊排和烤鸡排

3种主菜，奶油蘑菇汤1种汤，以及蛋糕和布丁2种甜点。如果铮铮想要点1种主食和1种主菜，汤和甜点可点可不点，而且种类不限。请问：铮铮一共有多少种点菜方法？

2、如图，在一个3×4的方格表内放入4枚相同的棋子，要求每列至多有1枚棋子，一共有

多少种不同的放法？如果放入4枚互不相同的棋子，要求每列至多有1枚棋子，一共有多少种不同的放法？

3、如图，将图中的八个部分用红、黄、绿、蓝这4种不同的颜色染色，而且相邻的部分不

能使用同一宗颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。请问：这幅图共有多少种不同的染色方法？

4、用4种不同的颜色给图中的圆圈染色，有线段相连的两个圆圈不能同色，一共有多少种

不同的染色方法？

5、已知甲虫沿着图中的方格线从A爬到B，每次只能向右爬一格或向上爬一格。图中画着

黑点的不能通过。请问：这只甲虫可以选择多少条不同的路线？