基于NASTRAN的齿轮箱模态分析与优化设计_曹元军
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究发布时间：2022-04-29T11:32:18.110Z 来源：《工程管理前沿》2022年1月2期作者：张殿忠韩晓丽[导读] 在舰船结构中，齿轮传动装置是主要的振动以及噪声来源部位张殿忠韩晓丽山东华成中德传动设备有限公司山东淄博 255000摘要：在舰船结构中，齿轮传动装置是主要的振动以及噪声来源部位，而齿轮箱箱体结构与其振动模态之间是怎样的关系，需要进一步进行分析。
笔者就齿轮箱箱体结构对其振动模态的影响进行建模分析，通过构建传动齿轮箱体模态实验的理论模型以及试验模型，以移动锤击的方法采集相应点的冲击数据以及响应数据，用有限元模型计算对相应结果进行分析，验证研究齿轮传动箱振动模态的方法的有效性。
关键词：齿轮箱；箱体结构；振动模态；结构优化1.齿轮箱箱体结构在舰船的齿轮箱设计中，PTCCreo是一个可扩展的软件套件，团队可用它来创建、分析、查看和利用产品设计。
它包含针对2D和3D设计以及参数化和直接建模的应用。
利用PTC-CreoAAX，可以简化其设计工作，这在传统的3DCAD系统中是无法做到的。
在设计中，设计人员使用软件扩展来设置单点控制的分层设计。
借助这种自顶向下的系统，团队成员随后可以并行进行设计，而不用担心干扰其他人可能正在处理的其他部分的装配。
PTCWindchillPDMLink是一种基于Web的产品数据管理系统（PDM），在设计中可以通过Internet从任何位置访问该系统。
它不仅可以安全存储设计数据，还支持变更和配置管理。
EleconEngineering的齿轮部门现在可以通过事先参考和控制关键几何来开发从概念构想到详细设计的复杂船舶设计，一切工作都在物理原型制作和测试前进行。
在具体的齿轮箱设计中，可采用自顶向下的设计方法，轻松生成复杂的设计并更快完成变型设计。
2.齿轮箱有限元模型设计有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。
基于ANSYS Workbench的增速齿轮箱箱体模态分析
基于ANSYS Workbench的增速齿轮箱箱体模态分析彭龙龙; 袁吉胜; 赵志强; 尤明明【期刊名称】《《机电设备》》【年(卷),期】2019(036)006【总页数】3页(P19-21)【关键词】齿轮箱; 模态分析; 频率; 共振; Workbench软件【作者】彭龙龙; 袁吉胜; 赵志强; 尤明明【作者单位】上海船舶设备研究所上海 200031【正文语种】中文【中图分类】TP132.410 引言齿轮箱广泛应用于工业设备中，其性能分析是齿轮箱设计计算的主要研究方向之一。
传统齿轮箱设计往往集中在强度、刚度等静力学特性设计计算方面，但对其工作运行中的动力学特性未能做出分析[1]。
齿轮箱箱体是一个弹性系统，当受到外界激励的时候会产生振动[2]。
转子轴频是主要激振频率，合理设计齿轮箱体可使其固有频率避开激振频率，从而有利于齿轮箱的减振降噪[3]。
本文基于ANSYS Workbench软件对某空压机用增速齿轮箱箱体进行模态分析，通过改善箱体机构，合理避开齿轮箱的转频。
1 齿轮箱基本特性齿轮箱转速参数见表1。
齿轮箱采用一级平行轴增速结构，如图1所示。
表1 齿轮箱基本参数?图1 齿轮箱二维图根据齿轮箱基本参数计算可得，输入轴转频为f1＝n1/60＝49.5 Hz，输出轴转频为f2＝n2/60＝136.7 Hz。
2 箱体三维模型建立通过UG建立增速齿轮箱箱体三维模型，为便于网格划分和简化计算，对箱体模型进行适当简化（如螺纹孔皆改为盲孔等），然后将建立好的UG模型导入Workbench，箱体模型如图2所示。
图2 箱体三维模型箱体材料采用QT450—10，材料密度7 100 kg/m3，弹性模量E为169 GPa，泊松比为0.26。
在Workbench中设置材料特性，并代入上述材料特性。
3 网格划分以及边界条件设定有限元模型建立时，网格划分是一个非常重要的环节，其质量对计算结果的准确性具有较大的影响。
本文研究的增速箱采用Solid87单元，该单元是一个高阶三维10节点的固体结构单元，具有二次位移模式，可以更好地模拟不规整的复杂模型。
基于MSCNastran的矿用电动轮自卸车货箱模态分析
Ｍｏ ｄ ａ ｌ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ ｄ ｕｍ ｐ ｉ ｎ ｇ ｔ ｒ ｕｃ ｋ ｂ ｏ ｘ ｂ ｄ ｙ ｗｉ ｔ ｈ
ｔ ｈ ｅ ｂｏ ｘ ｂｏ ｄ ｙ ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｓ ｂ ｕ ｉ ｌ ｔ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｐａ ｔ ｒ ａ ｎ，ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｂ ｙ ＭＳ Ｃ Ｎａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｏ ｘ ｂｏ ｄ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ．Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈｅ ｍｏ ｄａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ，ｔ ｈｅ ｂ ｏ ｘ ｂ ｏ ｄ ｙ
Ｐ ａ ｔ ｒ ａ ｎ建 立货 箱结构 的有 限元 模型 ， 应 用 ＭＳ Ｃ Ｎ ａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ对 其 进行 模 态分析 ， 得 到货 箱 结 构的 动 态参
数． 根 据模 态分析 结果对 货 箱结构 进行 改进 ， 货 箱结 构 固有 频 率及 振 型得 到 较 好 的 改善 ， 为进 一 步 研 究矿 用 电动轮 自卸车货 箱 的优 化 设计 和预 测疲 劳寿命 奠 定基 础．
ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｓ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｓ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｆ ｒｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ａ ｎ ｄ ｖ ｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ａ ｒ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｗｅ ｌ １ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究齿轮箱模态分析和结构优化方法研究摘要：齿轮箱作为一种重要的传动装置，在机械工程中应用广泛。
为了提高齿轮箱的工作性能和可靠性，对其进行模态分析和结构优化是非常必要的。
本文主要探讨了齿轮箱的模态分析方法和结构优化方法，并通过数值模拟和实验验证了这些方法的有效性。
1. 引言齿轮箱作为传动装置的核心组成部分，承担着传递动力和扭矩的重要任务。
在工作过程中，齿轮箱会受到一系列的载荷作用并产生振动。
为了确保齿轮箱的正常运行和延长其使用寿命，需要对其模态进行分析，并通过结构优化提高其工作性能。
2. 齿轮箱模态分析方法齿轮箱的模态分析是通过求解其固有频率和振动模态来了解其振动性能的方法。
常用的模态分析方法包括有限元法、模态实验法和解析法等。
2.1 有限元法有限元法是目前使用最广泛的齿轮箱模态分析方法之一。
该方法将齿轮箱划分为有限个小单元，并在每个单元上建立数学模型，采用数值计算方法求解其固有频率。
通过有限元法，可以快速获得齿轮箱的振动模态，并了解其受力情况和固有频率。
2.2 模态实验法模态实验法是通过实际的振动测试来求解齿轮箱的振动模态。
该方法需要在实际装置上进行加速度传感器的布置和振动测试，通过测量、分析和处理振动信号，得到齿轮箱的固有频率。
模态实验法可以直接反映出齿轮箱在实际工作中的振动情况，具有较高的准确性。
2.3 解析法解析法是通过建立齿轮箱的数学模型，采用解析的方法求解其固有频率和模态。
该方法需要分析齿轮箱的几何形状、材料特性和载荷条件等，通过解析计算得到振动模态。
解析法可以提供精确的解析结果，但对模型的假设和简化要求较高。
3. 齿轮箱结构优化方法针对齿轮箱在模态分析过程中产生的问题，可以通过结构优化方法对其进行优化，提高其工作性能和可靠性。
3.1 结构材料优化结构材料的选择对齿轮箱的模态和振动特性有重要影响。
通过优化选择齿轮箱的结构材料，可以改善其载荷传递性能和抗振动能力。
设计仿真基于MSCNastran悬置优化（二）
设计仿真基于MSCNastran悬置优化（二）在开发工程车和乘用车时，为了整车的驾乘舒适性和减少动力系统振动向整车传递现象的发生，必须计算动力总成悬置系统的模态及解耦，以期达到良好的隔振效果和整车舒适性。
动力总成悬置系统主要有三个作用：1）固定和支撑动力总成，限制动力总成在各种工况下的位移量，防止与其它部件碰撞；2）隔振作用，将动力总成的振动尽可能少的传递到车身。
悬置系统隔振性能的核心就是解决刚体模态的频率分配和振动耦合问题，简言之就是关注动力总成的刚体模态和解耦率；3）作为动力吸振器，吸收来自路面的振动激励。
MSC Nastran是汽车行业有限元分析的标准工具。
在车辆NVH、强度、刚度和疲劳分析中有大量应用，针对悬置系统开发，支持：1）模态分析，支持模态振型计算，针对特定频率模态动能6个方向分解输出，基于：BUSH单元名义刚度是通过PBUSH的字域“K”定义；2）频响分析，与支持名义刚度（PBUSH – K,B/GE属性，模态法中模态频率计算）、频变刚度（PBUSHT- K、B），线性阻尼或频变阻尼特性分析，针对液压悬置系统建议频变阻尼特性；3）典型或极限工况，动力系统工作位置校核、支架强度校核，非线性弹簧特性，支持拉压特性曲线输入，其中基于PBUSH – K定义分析初始刚度，非线性分析中基于PBUSHT-KN非线性刚度曲线分析；4）详细悬置弹性元件设计，支撑超弹性材料，部件自接触等非线性特性分析。
Part.1非线性弹簧特性分析模型针对非线性弹簧特性，分析模型定义如下：第一步：MSC Nastran 非线性分析求解过程。
基于SOL 400定义非线性分析过程，分步加载 NLSTEP定义初始载荷，载荷步、最小步长，最大步长等参数。
其中RELDISP定义弹簧2个端点之间变化量。
第二步：动力总成模型定义，与基于MSC.Nastran悬置优化（1）相同，其中PBUSH增加，PBUDHT属性，增加压缩、拉伸曲线定义，模型数据卡片如下：PBUSH定义PBUSHT定义备注：· K -- 表示频变特性；· KN -- 表示非线性特性；· 名义值除了频响和非线性400分析外，其余分析类型都支持；· 名义值用来计算模态值，用频变曲线中的值计算各个激励点的刚度、阻尼值；· 非线性分析中，名义值做为非线性分析中的初始值。
齿轮箱箱体的有限元模态与试验模态分析
０前言
以上矩阵通常都是实对称的矩阵．其他阻尼通
齿轮箱作为一种传动机械。具有传动比固定、 过周期耗散相等原则转化为等效黏性阻尼。
传递功率大、结构紧凑的优点．是机械设备的重要 结构．其运转状况直接影响到整个系统的正常运
设零初始条件，并对式（１）进行拉氏变换，得
（ｓ猢们【ｃ】＋陋】）｛ｙ（ｓ）｝－矿（ｓ）｝
ｐｒａｃｔｉｃａｂｌｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒｂｏｘ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｅａｒｂｏｘ－ｂｏｘ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄａｌｉｔｙ；ｔｅｓｔ ｍｏｄａｌｉｔｙ
—９３—
责任编辑：于秀文 收稿日期：２００９—１２－－０２
万方数据
齿轮箱箱体的有限元模态与试验模态分析
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
范江东， 潘宏侠， FAN Jiang-dong， PAN Hong-xia 中北大学机械工程与自动化学院,太原,030051
煤矿机械 COAL MINE MACHINERY 2010,31(5) 1次
通过对齿轮箱箱体的有限元模态分析．可以了
模态测试的原理是建立拥有输入和输出的测 试系统，测试时保证输入信号和输出信号的同时性。 对信号进行离散化处理。从而测箅出被测系统的脉 冲响应函数．为模态分析提供可靠的数据。
试验模态测试采用力锤敲击．在上下箱体上布 置若干测点．单点敲击获取其他点响应的测试方
解齿轮箱的振动特性．为齿轮箱的结构优化提供参 考依据。经过分析，可以尽量提高齿轮箱的总体刚 度，以达到提高齿轮箱固有频率、降低振动强度的 目的。用ＡＮＳＹＳ对齿轮箱进行模态分析．可以深入 了解齿轮箱的固有振动特性．据此，可以修改和优 化其结构，使齿轮箱具有较好的动态特性。ＡＮＳＹＳ
齿轮箱箱体高精度模态识别方法研究及结构优化设计
2023年第47卷第9期Journal of Mechanical Transmission齿轮箱箱体高精度模态识别方法研究及结构优化设计董怀玉何立东贾兴运侯启炀（北京化工大学化工安全教育部工程研究中心，北京100029）摘要考虑到齿轮箱箱体结构的复杂性，使用单点激励-多点响应模态识别技术对其前6阶模态进行识别，模态置信度即模态识别精度高。
以试验获得的齿轮箱箱体前6阶模态为指标，提出了兼顾计算精度和计算效率的模态有限元计算方法；使用拓扑优化方法对齿轮箱箱体结构进行优化设计，优化后齿轮箱箱体在不同固有频率处的变形均得到了减小。
研究为齿轮箱箱体结构优化设计提供了新思路。
关键词齿轮箱箱体模态分析结构优化设计Research on High Precision Modal Identification Method and StructuralOptimization Design of GearboxesDong Huaiyu He Lidong Jia Xingyun Hou Qiyang(Ministry of Chemical Safety Education Engineering Research Centre, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)Abstract Considering the complexity of the gearbox structure, the first six orders are identified by using the single-point excitation and multipoint response modal identification technology, and the modal confidence, namely, the modal identification accuracy is high. Based on the first six orders of the gearbox obtained from the test, a modal finite element calculation method considering both calculation accuracy and calculation efficiency is proposed. Subsequently, the topology optimization method is used to optimize the structure of the gearbox. Af⁃ter optimization, the deformation of the gearbox at different natural frequencies is reduced, which provides a new idea for the optimization design of the gearbox structure.Key words Gearbox Modal analysis Structural optimization design0 引言齿轮传动系统具有结构紧凑、传动比精确、传动转矩大等优势，在现代工业中广泛应用。
齿轮箱有限元模态分析及试验研究报告
齿轮箱有限元模态分析及试验研究报告齿轮箱是现代机械设备中重要的组成部分，它广泛用于各种机械传动系统中，如车辆、工程机械等。
因此研究齿轮箱的动力学特性对于机械传动系统的设计、优化和性能提升具有重要意义。
本文通过有限元模态分析和试验研究，对齿轮箱的动力学特性进行了分析和研究。
首先进行有限元模态分析，使用ANSYS软件建立了三维齿轮箱模型，并对其进行了固有频率和模态分析。
在分析过程中，设定了模型的约束和加载条件，确保模型模拟的真实性与可靠性。
通过模态分析，得到了齿轮箱的固有频率和模态形态，并且确定出了前几个重要频率的数值。
结果表明，齿轮箱的固有频率主要集中在数百Hz的高频段。
为了验证有限元模态分析结果的准确性，本文设计了试验验证方案。
首先，使用激光精密测量仪对齿轮箱的位移进行测量，并将测试数据存储为动态位移序列。
然后，基于FFT算法对动态位移序列进行频谱分析，得到齿轮箱的频响函数。
最后，通过对比有限元模态分析结果与试验结果，验证模型的准确性和可靠性。
试验结果表明，模型的预测结果与试验结果相符，二者的误差在可接受范围内。
综上所述，本文采用有限元模态分析和试验验证两种方法，对齿轮箱的动力学特性进行了研究。
结果表明，齿轮箱具有较高的固有频率，且主要分布在数百Hz的高频段。
通过试验验证，证明了有限元模态分析方法的准确性和可靠性。
这些结果对于齿轮箱的优化设计、结构改进和性能提升具有重要参考价值。
齿轮箱的有限元模态分析和试验研究，采用了多项相关数据。
在本文中，我们主要关注以下数据：1. 齿轮箱模型的材料性质2. 模型的约束和加载条件3. 模型的固有频率和模态形态4. 齿轮箱的位移测试数据5. 齿轮箱的频响函数6. 模型预测结果与试验结果的误差对于第一项数据，齿轮箱的材料性质是有限元模型分析的关键。
正确的材料参数可以确保分析结果的准确性和可靠性。
在本文中，我们将齿轮箱的材料定义为铸铁，其杨氏模量为169 GPa，泊松比为0.27。
某手动档汽车离合器从动盘模态分析与优化
$A#
图 "!离合器从动盘模态振型 -GK9" U7RLI7QD8VPDO RMGHLE Z8NPL
由试验模态分析结果可知$离合器从动盘 " 阶模 态与离合器壳体共振频率和车内异响频率基本一致$ 据此可推断出该异响主要源于离合器从动盘$原因在 于离合器从动盘受到来自于传动系统的激励$引起结 构模态共振$并向外辐射噪声&
是机械结构的固有特性$每阶模态都有对应的模态频率%
阻尼比和模态振型等参数$获取这些模态参数可以作为
排查异响问题和指导结构改进的重要依据&
假设某线性振动运动微分方程为
..
.
( -) Aa( 0) Aa( .) A_>
";#
式中!( -) 为质量矩阵'( 0) 阻尼矩阵'( .) 为刚度矩
阵'>为系统外力&
J+"#(G/'$ H+)*!I':/I$ GU;<&,$ GU;X/2%&$ $U)#(D&,8%&'$ H+)#(A/&,2%$ !)#(A/&,B,
" 3+/5U7P7M1LDOEGDN85LEPLM$ 3ONEKONG$:;<:%$5OGEN#
!!52)0-$/0!!/E 7MRLMP7NEN8SfLD8VPDO NXE7MYN8E7GIL7QNU1HLOGD8LRVMGEKHLOGD8L8NVEDO$ *.4 PLIPIWLML R7ELP7KLPPOLE7GILIZLDPMVYDONMNDPLMGIPGDNER ILHLMN8ML8NPLR QNDP7MIWLMLRGIDVIILR91OLE$POLD8VPDO ISIPLY5+J Y7RL8WNIXVG8PNER RSENYGDD8VPDO LEKNKLYLEPZM7DLIIWNIIGYV8NPLR NIWL88NIY7RN87ZPGYGfNPG7E 7QPOLRMGHLE Z8NPL90NILR 7E NEN8SIGIZM7DLII$ POLRLLZ DNVIL7QNXE7MYN8E7GILWNIMLILNMDOLR9-GEN88S$ IPMVDPVMLLEONEDLYLEP 7QPOLD8VPDO RMGHLE Z8NPLWNIZLMQ7MYLR9.N8GRNPG7E MLIV8PIIO7W D8VPDO XVffGEKE7GILRGINZZLNMXLDNVIL7QPOL LEONEDLR D8VPDO RMGHLE Z8NPL9
nastran模态分析理论及实例
模态计算结果
● .f06文件显示的频率结果
特征值
圆频率 (弧度/秒)
周期频率 (Hz)
26
Patran模态分析设置
设置正则模态分析
27
Patran模态分析设置(2)
点击求解类型并 选择正则模态分 析 点击求解参数 Wt.Generator的 节点ID。这里将 计算这个节点的 质量属性。输入0 选择基础坐标系 的原点
– 默认情况下，WTMASS=1.0
● 例子
– MAT1卡片上使用重量密度N/m3，则需要 设置PARAM,WTMASS,0.102
– 转换因子WTMASS=1/g (= 1/9.8=0.102 m/sec2)
21
WTMASS 参数示例
● 例如, 在美国常用inch-pound-second单位体系中建立一个钢结 构模型。 从手册中得到的密度为:
1 23 4 5
6
7
8
9 10
EIGRL SID V1 V2 ND MSGLVL MAXSET SHFSCL NORM
EIGRL 1 0.1 3.2 10
字域 SID V1, V2
ND
内容 兰索斯标识号(唯一 整数> 0) 设定模态分析时的频率范围 或屈曲分析时的特征值范围实数或空白，V1<V2）。 所需特征值数量 (整数 > 0 或者空白)
4
5
质量矩阵（续）
● 耦合质量与集中质量对比
– 耦合质量通常情况比集中质量更加准确。 – 集中质量在动力学计算更加迅速。
● 对模型单元，用户选择耦合质量方法:
– PARAM,COUPMASS,1 选择耦合质量，针对所有的 BAR, ROD, 和 PLATE 单 元，这些包含弯曲刚度。
基于ANSYS技术的齿轮箱模态分析及优化
齿轮箱是传动系统中的重要组件，是轴承、齿轮等零部件安装的基础。齿轮箱在受到外 界激励时不可避免的要产生振动，箱体要承受各种载荷并产生应力和变形[1]；齿轮啮合过程
中产生冲击，通过轴和轴承传递到箱体而引起箱体的振动。齿轮箱的振动不仅会产生噪声，
还会引起箱体内齿轮和轴的不对中，加速齿轮及轴承表面的磨损。继而会导致系统产生故障， 严重时会产生重大生产事故，带来经济损失。而振动系统与系统的形式具有一定的关联性， 因此开展对齿轮箱的动态特性分析研究将有着重大的实际意义。
图 3 齿轮箱一 二阶振型
分析如下：
图 4 箱体三 四阶振型 -3-
中国科技论文在线
如表 2、图 3、图 4 所示，一阶振型为箱体沿 x 方向的整体摆动，摆动以箱体与底座连 接处为中心，向上则摆动幅度增大，摆动容易引起连接处的疲劳损伤，故需增加连接处刚度。
The Modal Analysis and optimization of gear box based ANSYS
-5-
中国科技论文在线
Zhang Xueliang1，Cheng Hang 1，Zhao Yuan1
1Electronic Engineering Research Institute and Taiyuan University of Technology Mechanical， Taiyuan，PRC,(030024)
3.4 箱体材料属性的确定
箱体材料为铸铁，上下箱体均为同一材料，查手册知铸铁的弹性模量、密度和泊松比如表 1
所示
表 1 箱体材料属性
1.6 × 1011
kg/ m3 7.8 ×103
3.5 边界条件的确定
齿轮箱工作时，通过螺栓固定底座，为模拟齿轮箱实际工作情况，达到准确预估箱体动 态特性的目的，需对箱体模态分析施加正确的边界条件，即对箱体底部施加面约束[6]。网格 划分后模型共包括 71995 个节点，44800 个单元。箱体约束的有限元模型如图 2 所示
基于MSC_Nastran的轻型客车车身骨架的模态分析_苏小平
第32卷 第10期 2010-10(上)【141】基于MSC.Nastran的轻型客车车身骨架的模态分析Modal analysis of light bus body framework based on msc.nastran苏小平，朱 健SU Xiao-ping ，ZHU Jian(南京工业大学 机械与动力工程学院，南京 210009)摘 要：车身骨架结构模态参数反映客车车身固有振动特性。
而振动特性的优劣直接影响到客车的使用寿命、乘坐的舒适性和行驶的安全性。
本文通过对车身骨架进行有限元建模，而后将其导入MSC.Nastran进行自由模态的分析，计算出了该客车车身骨架结构有限元模型的模态,最后对所计算的模态数据进行了分析，为该车车身的进一步动力学分析的提供了参考。
关键词：车身骨架；模态分析；有限元分析；MSC.Nastran中图分类号：U463.8 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2010)10(上)-0141-03Doi: 10.3969/j.issn.1009-0134.2010.10(上).450 引言客车在行驶过程中，车身结构在各种振动源的激励下会产生振动，如发动机运转、路面不平以及高速行驶时风力引起的振动等等。
如果这些振源的激励频率接近于车身整体或局部的固有频率，便会发生共振现象，产生剧烈振动和噪声，甚至造成结构破坏[1]。
为提高汽车的安全性、舒适性和可靠性，就必须对车身的固有频率进行分析。
而车身骨架是车身的最主要部件，它的振动情况基本上就反映了车身的振动特性。
所以可以通过对车身骨架的模态分析，得到它的固有频率，从而在车身结构时设计避开各种振源的激励频率[2]。
1 车身骨架有限元模型的建立1.1 车身骨架几何模型的建立车身骨架大部分由采用不同规格的钢管所构成的。
各构件绝大部分采用矩形截面，在材料截面积和壁厚不变的情况下，矩形冷弯型钢制件抗弯性能稍低于开口断面结构，但其抗扭性能大大优于开口件，所以用矩形冷弯型钢构件作为车身骨架的焊接件，可以使车身有较好的抗扭性能和强度[3]。
大型船用齿轮箱的模态分析及结构优化
第 １ 期 １
能的影响， 通过改进箱体结构 ， 减小箱体变形 ， 从而减小 因箱体变 略对截面特性影响不大的特征 。 形引起的振动 ， 符合减振降噪的目的。
２振动模态分析理论
振动模态分析就是利用 系统 固有模态的正交性 ， 以系统的
各阶模态向量组成的模态矩阵作为变换矩 阵， 对通常选取 的物理
ｎ １ ｎ ｅ ｅ ｃ ｎ Ｒ０ ｏｉ ｓａ ｄ Ａｕ ｏ ｔｏ 。Ｒｏ ． ０ ７２ ４ － ５ ． ａ Ｃ０ ｆｒ ｎ ｅ０ ｂ ｔｃ ｎ ｔ ｍａ ｉ ｎ ｍａ ２ ０ ：５ ６ ２ ５１
障能力强 ， 与其他运动方式有效结合后 ， 运动范围大 ， 对地形的适 １ ｂｔ：ｖ￣ ． ｎ ｉ． ｖ ｄａ ｅ ｓ ｅ Ｎ ２ ０ ／ｏｐ ｒ．ｍ． ｔ ／ｅ＇ｓ ｄａ ｏ／ ｉ Ｎ ｗ Ｒ ｌ Ｒ ０ ０ｈｐ ｅｓ ｔ ４｝ ｐ ／ ａ ａ ｇ ｍｅ ／ ／ ｈ
生跳跃机器人 ， 进而在各个领域发挥 出巨大作用。跳跃机器人越
Ａ ｔ ｃ ｌ ｕｃ ｌ ｋｌ ａ Ｓｓ ｍ ， ｒ ． ｔ ０ ［］ Ｅ ＥＩｔ ｎｔ ｒｆ ｉ ｓ ｏ ｅ ｔ ｙ ｅ ”Ｐｏ ｏ ｈ ２ ７ Ｊ． Ｅ ｅ ａ ｏ ｉ ａＭ ｕ ｓ ｅ ｌ ｔ ｉ ｃｆ ｅ０ Ｉ ｎｒ ｉ
Ａ ｅ Ｌ ｇ ｅ ｐ ｉｇＲｏ ｏ ｉｇＡ ｂ ｄ Ｎｅ ｒ－ Ｏｎ — ｅ ｇ ｄ Ｈｏ ｐｎ ｂ ｔＵｓｎ Ｈｙ ｒ ｕｏ ＰＤ ｏ ｔ ｌ ｒ ， ｉ Ｃ ｎｒ ｌ ” ｏｅ
Ｉ Ｅ Ｃ Ｃ ／ Ｃ Ｉ２ ０ （ ） １ ３ － ５ ３ Ｅ Ｅ Ｃ Ｅ Ｅ Ｃ ＧＥ ． ０ ６ ５ ：５ ０ １ ３ ．
中图分类 号 ：Ｈ１ ，２ ０３２ 文献标 识码 ： Ｔ ６ Ｕ ６．３ Ａ
１ 引言
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究
太原理工大学硕士研究生学位论文
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究 摘 要
齿轮箱作为机械设备传动系统中一种必不可少的连接和传递动力的通 用部件，其设计水平和制造技术在一定程度上反应了国家的综合国力和市 场竞争力，而随着科学技术的快速发展,对其在传递功率大、体积小、重量 轻、振动小、噪声低等方面提出了更高的要求。由于齿轮箱工作环境恶劣， 工作时受到来自外部的激励而产生振动；齿轮在啮合过程中会产生冲击， 冲击通过轴和轴承传递到齿轮箱体上而引起箱体振动。箱体振动极易导致 齿轮的不对中，引起箱体的疲劳损伤破坏，降低齿轮箱的使用寿命。由此 可见开展对齿轮箱动态特性的研究已显得至关重要。 目前，利用模态分析技术来预估机械结构的动态特性已成为有效途径 之一，将有限元模态分析与试验模态分析相结合，利用试验模态分析结果 验证和修正有限元模型已成为一种趋势，同时利用现代优化技术对齿轮箱 在重量、变形、应力等方面的优化分析也正在日益普遍。 本课题主要开展对齿轮箱的模态分析， 以此来预估齿轮箱的动态特性， 在齿轮箱有限元模型正确的基础上对其做结构优化分析。本文首先介绍了 结构模态分析和结构优化的国内外研究现状，针对有限元分析理论和试验 模态分析理论，以及各种试验模态参数辨识方法，在所建立齿轮箱有限元 模型上做有限元模态分析，通过分析有限元模态振型对齿轮箱的影响，调 整箱体局部刚度来减小箱体变形。采用单点激励多点响应的试验模态分析 法对齿轮箱做试验模态分析， 利用 PolyMAX 法辨识齿轮箱模态参数。 在试
1.2 课题研究背景
在齿轮箱的设计研究过程中，有限元分析法基于它本身的特性而被广泛应用，主要 包括对齿轮箱做动静态结构分析， 以此来了解齿轮箱的动态特性并为结构优化提供帮助
基于ANSYS的齿轮弯曲应力、接触应力以及模态分析
ห้องสมุดไป่ตู้
弹性接触 问题属于边界非线性 问题 ， 其 中既有接触区变化引起 的非线性 又有接触压力分布变化引起的非线性 以及摩擦作用产生 的非线性 ， 求解过程是搜寻准确 的接触状态 的反 复迭代过程 。为 此， 需要先假定一个可能的接触状态 ， 然后带人定解条件 ， 得到接触 点的接触 内力和位移 ， 判断是否满足接触条件。当不满足接触条件 时修改接触点的接触状态重新求解 ， 直到所有接触点都满足接触条 件 为止 。 ３ ． １ Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ的接 触类 型 与 接触 方 式 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 软件提供 了两种接触类型［ ５ １ ： 刚体一柔体接触与柔体一 柔体接触 。刚体一柔体接触 ， 适用于两接触面的刚度相差较大 的物 体间接触； 柔体一柔体 接触是一种更普遍 的类型 ， 适用于两个弹性 模 量 和 结构 刚性 比较 接近 的 物体 间 接 触 。 本 文 中分析 的一 对 啮合 齿 轮材料相同， 有近似的刚度 ， 故采用柔体一柔体接触 。 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 软 件 支持 三 种 接触 方 式 ： 点点接触、 点 面接 触 与面 面 接 造型。 触。 圆柱齿轮传动过程 中， 由于接触部刚度 的变化 ， 导致齿面的接触 （ ３ ）创 建 完整 的直 齿 轮 实际上是发生在接触线 附近有限的面上 ， 故本文选用面面接触进行 运用 “ 特征操作 ” “ 复制” 命令将创建 的一个齿糟 绕齿 轮中心轴 齿 轮 的接 触 分析 。 ’ ３ ． ２ Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 接 触 算法 选 择 旋转 ３ ６ ０ ／ Ｚ创建副本 ， 然后利用 “ 阵列” 命令生成其它 的齿廓 。然后 可以利用“ 拉伸工具” “ 去除材料” 命令 ， 创建齿轮轮毂和腹板等 。再 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 在对接触问题的求解上提供三类算法［ ６ １ ： 拉格 朗 日乘子 ， 开键槽 、 倒角 ， 最终生成直齿轮模型。 罚函数法和增广拉格 朗 日乘子法 。 对于齿轮接触问题 的求解算法 ， 最适合 的应该是增广拉格 朗 日 （ ４ ）实现齿轮参数化 的自动生成。 １ ． ２利用 Ｐ ｒ ｏ ／ Ｅ对齿轮进行装配 乘子法 。此算法通过拉格 朗 日乘子迭代 ， 最终求得满足精度要求 的 （ １ ）装配前的准备。启动 Ｐ ｒ ０ ／ Ｅ之后 ， 建立一个新文件 ， 文件类 接触力 ， 而在整个过程 中不增加总体方程 的未知数个数 ， 而且通过 型选择为组件 ，子类型为实体 。接着创建 ２ 条相互平行 的线 Ａ Ａ － ｌ 迭代求解 大大 降低 了对罚刚度值选取的要求 ，同时数值实施较方 便， 接触 条 件 能精 确 满 足 。 和Ａ Ａ ＿ ２ ， ２ 条 线 之 间 的距 离 为 ｄ ＝ １ ｍ （ ｚ 。 ＋ ｚ ２ ） 。
nastran模态分析
=8 CQUAD4 31 1 34 35 46 45 =,*1,=,*1,*1,*1,*1 =8 MAT1 1 3.+7 .3 .282 GRID 1 0. 0. 0. =,*1,=,*0.5,== =9 GRID 12 0. .5 0. =,*1,=,*0.5,== =9 GRID 23 0. 1. 0. =,*1,=,*0.5,== =9 GRID 34 0. 1.5 0. =,*1,=,*0.5,== =9 GRID 45 0. 2. 0. =,*1,=,*0.5,== =9 SPC1 1 12345 1 12 23 34 45 ENDDATA
CQUAD4 24 1 26 27 38 37 CQUAD4 25 1 27 28 39 38 CQUAD4 26 1 28 29 40 39 CQUAD4 27 1 29 30 41 40 CQUAD4 28 1 30 31 42 41 CQUAD4 29 1 31 32 43 42 CQUAD4 30 1 32 33 44 43 CQUAD4 31 1 34 35 46 45 CQUAD4 32 1 35 36 47 46 CQUAD4 33 1 36 37 48 47 CQUAD4 34 1 37 38 49 48 CQUAD4 35 1 38 39 50 49 CQUAD4 36 1 39 40 51 50 CQUAD4 37 1 40 41 52 51 CQUAD4 38 1 41 42 53 52 CQUAD4 39 1 42 43 54 53 CQUAD4 40 1 43 44 55 54 MAT1 1 3.+7 .3 .282 GRID 1 0. 0. 0. GRID 2 .5 0. 0. GRID 3 1. 0. 0. GRID 4 1.5 0. 0. GRID 5 2. 0. 0. GRID 6 2.5 0. 0. GRID 7 3. 0. 0. GRID 8 3.5 0. 0. GRID 9 4. 0. 0. GRID 10 4.5 0. 0. GRID 11 5. 0. 0. GRID 12 0. .5 0. GRID 13 .5 .5 0. GRID 14 1. .5 0. GRID 15 1.5 .5 0. GRID 16 2. .5 0. GRID 17 2.5 .5 0. GRID 18 3. .5 0. GRID 19 3.5 .5 0. GRID 20 4. .5 0. GRID 21 4.5 .5 0. GRID 22 5. .5 0. GRID 23 0. 1. 0. GRID 24 .5 1. 0. GRID 25 1. 1. 0. GRID 26 1.5 1. 0. GRID 27 2. 1. 0. GRID 28 2.5 1. 0. GRID 29 3. 1. 0. GRID 30 3.5 1. 0. GRID 31 4. 1. 0. GRID 32 4.5 1. 0. GRID 33 5. 1. 0. GRID 34 0. 1.5 0. GRID 35 .5 1.5 0.
基于NASTRAN的大马力拖拉机燃油箱结构研究
基于NASTRAN的大马力拖拉机燃油箱结构研究
徐健;袁青祥
【期刊名称】《拖拉机与农用运输车》
【年(卷),期】2024(51)2
【摘要】为缩短拖拉机燃油箱的设计开发周期、提高成功率、提升研发效率,在一般塑料油箱设计的基础上引入NASTRAN仿真计算,通过分析不同载荷工况,得到薄弱区域并加以改善,最后通过试验测试验证仿真结果,从而得到设计经验。
【总页数】4页(P64-67)
【作者】徐健;袁青祥
【作者单位】道依茨法尔机械有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】S219.1
【相关文献】
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4.基于流固耦合的机车油箱振动疲劳寿命研究与结构优化
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齿轮箱箱体结构对其振动模态的影响研究
齿轮箱箱体结构对其振动模态的影响研究
薛延华;王志广;邵滨;江新
【期刊名称】《机械传动》
【年(卷),期】2008(32)6
【摘要】借助I-DEAS和NASTRAN软件平台对某齿轮箱进行了振动模态分析,研究并讨论了齿轮箱箱体结构型式对振动模态的影响,分析并验证了结构布局、大弧面和加强筋是提高齿轮箱箱体的抗振能力的重要途径,其结论可以为齿轮箱的动态设计提供参考。
【总页数】3页(P107-109)
【关键词】齿轮箱;有限元法;振动模态
【作者】薛延华;王志广;邵滨;江新
【作者单位】海军潜艇学院
【正文语种】中文
【中图分类】TS643;TN912.26
【相关文献】
1.试验齿轮箱箱体振动模态分析 [J], 冯广斌;李顺德;孙华刚;薛强
2.传动齿轮箱体的振动模态分析 [J], 常山;尹逊民
3.考虑流固耦合的齿轮箱体振动模态计算与试验分析 [J], 崔智丽;方宗德
4.齿轮副激励对高速列车齿轮箱体振动特性的影响分析 [J], 万里荣;赵文飞;覃莉莉;
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８ ０ １
中国农机化学报
２ ０ １ ５年
、 、 抗 拉 强 度 为 １． 弹 性 模 量 为 １． 密 ０ ｅ ０ ３ＭＰ ａ ３ ｅ ０ ５ＭＰ ａ ·ｍ 度 为 ７． ３ ｅ ０ ３ ｋ ｇ 连接。 为了建立有限 元 模 型 ， 在 ＵＧ 中 对 齿 轮 箱 几 何 模 （ 型适当简化 ： 忽 略 几 何 模 型 中 的 螺 栓 孔、 标记小突 １） （ ） 对整个齿轮箱性能影响不大的倒圆角修改成 起等 ； ２ （ 去 除 轴 承 端 盖 板、 蜗 轮、 蜗 轮 轴、 蜗 杆、 轴 倒直 角 ； ３） 承、 上盖板 、 放油塞等 。 考虑到 ４ 个轴承孔的周边对称 性， 保持轴承孔周边网格单元一致 ， 并在轴承座孔周边 细化网格 ， 采用拆分四面体网格方法 ， 使得轴承座孔承 受的外载荷更好地按照静力等效原则分配到各个单元
： ／ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． １ ３ ７ ３ ３ ． ｃ ａ ｍ． ｉ ｓ ｓ ｎ． ２ ０ ９ ５－５ ５ ５ ３． ２ ０ １ ５． ０ ６． ０ ４ ４ ｊ ｊ
基于 Ｎ Ａ Ｓ Ｔ Ｒ Ａ Ｎ 的齿轮箱模态分析与优化设计 ＊
２ ， 朱艳１ 曹元军１，
） （ 江苏泰州 ， 江苏镇江 ， ２ ５ ３ ０ ０； ２．江苏大学农业工程研究院 ， １ ０ ０ ０ ０ ２ ２ １．泰州职业技术学院机电技术学院 ，
收稿日期 ： ０ １ ４年６月１ ２ 日 修回日期 ： ０ １ ４年７月４日 ２ ２ ） ） ； 博硕基金 ” 项目 （ ０ １ ３ 年泰州市科技支撑社会发展计划项目 （ ３ ９ ０ １ ４ 年泰州职业技术学院 “ Ｚ Ｙ Ｂ Ｓ－１ ４－１ ２ ２ Ｔ ＊ 基金项目 ： ： ＿ 第一作者 ： 曹元军 ， 男， 江苏兴化人 ， 博士研究生 ， 副教授 ， 高级工程师 ； 研究方向为收获机械优化设计及理论 。Ｅ－ｍ ９ ６ ６ 年生 ， ａ ｉ ｌ ｃ ０ ８＠１ ６ ３． ｃ ｏ ｍ １ ｙ ｊ
模态阶数 １ ２ ３ ４ 固有频率／ ｚ Ｈ １ ３． ６ ４ ３ ０． ４ ６ ６ ８ １ ０ ２ ４ １ ６ 振型描述 下箱体绕 Ｘ 轴弯曲 下箱体绕 Ｚ 轴弯曲 整体绕 Ｙ 轴扭转 整体绕 Ｙ 轴弯扭
由于模态分析有两种情况 ， 一种是自由模态分析 ， 第二种是工况模态分析 。 根据齿轮箱实际工况进行模 态分析 ， 所以采用的约束边界为 ： 下箱体两侧翼 ４ 个固 定螺栓孔施加 方 向 为 Ｙ 约束边界条件 Ｃ 向 固 定 约 束， 布置齿轮箱实际安装约束相同 。 ２ 齿轮箱有限元模型的计算与分析 ２． 齿轮箱有限元模型解算方案采用 ＮＸ ＮＡ Ｓ Ｔ Ｒ ＡＮ 中多 约 束 Ｓ 迭代求解器选用兰索 ＥＭＯ Ｄ Ｅ Ｓ １ ０ ３ 模 块， ） ， 使用 实数过滤器为１ 士法 （ ａ ｎ ｃ ｚ ｏ ｓ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｅ－０ １ ５， Ｌ 得到前 环境变量为 ＵＧ Ｉ Ｉ ＮＸ ＮＡ Ｓ Ｔ Ｒ ＡＮ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ ＯＮ， ４ 阶模态的仿真幅值云图如图 ３ 所示 。 通过 ＮＸ ＮＡ Ｓ Ｔ Ｒ ＡＮ 中 的 标 记 开 关 和 动 画 功 能 其 可以观察 出 ， 在 第 １ 阶 模 态， 模型节点号为５ ７ ０ ３ ０， 最大振动位移 幅 值 为 ０． 在 第 ２ 阶 模 态， 模型 ３ ５ ２ ｍｍ；
０ 引言
齿轮箱的用途 非 常 广 泛 ， 由于其工作时往往需要 承受较大扭矩 ， 导致齿轮箱中的啮合齿轮接触强度等 动态特性的变化较大 ， 容易引发齿轮传动异常故障
［ １］
— — — 齿轮箱频率响应函数 ； 式中 ：Ｈｒ ω） ｓ（ — — 齿轮箱固有频率 。 ω— ４］ 当对齿轮箱施加谐波激励函数 ［
（ ） ｂ Ｙ向
（ ） ｃ Ｚ向
图 ６ 齿轮箱输出轴处振动信号 ｉ ． ６ Ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｓ ｏ ｆ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｎ ｓ ｈ ｉ ｆ ｔ Ｆ ｇ ｇ
摘要 ： 针对齿轮箱正常工作时振动大的问题 ， 需要采取措施减少共振的发生 。 利用三维软件 ＵＧ 对某齿 轮 箱 进 行 了 参 数 化 建 模 ， 运用 Ｎ Ｘ 为使齿轮箱的固有频率 ＮＡ Ｓ Ｔ ＲＡＮ 有限元软件求解出了齿轮箱的前 ４ 阶模态频率和振型 。 在分 析 了 齿 轮 箱 外 部 激 振 源 特 性 的 基 础 上 ， 避开外部激振频率 ， 对齿轮箱进行了结构优化设计 。 关键词 ： 齿轮箱 ； 有限元分析 ； 实验 ； 优化设计 （ ） 中图分类号 ： ＴＨ １ ２ ３ 文献标识码 ： ０ ９ ５－５ ５ ５ ３ ２ ０ １ ５ ０ ６－０ １ ７ ９－０ ５ Ａ 文章编号 ： ２ ］ （ ） ： 曹元军 ，朱艳 ．基于 ＮＡ Ｓ Ｔ ＲＡＮ 的齿轮箱模态分析与优化设计 ［ ７ ９～１ ８ ３ Ｊ ．中国农机化学报 ， ２ ０ １ ５， ３ ６ ６ １ ， ］ Ｃ ａ ｏ Ｙ ｕ ａ ｎ ｕ ｎ Ｚ ｈ ｕ Ｙ ａ ｎ．Ｍ ｏ ｄ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ ｅ ａ ｒ ｂ ｏ ｘ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＮＡ Ｓ Ｔ ＲＡＮ ［ Ｊ ． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｒ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｊ ｙ ｐ ｇ ｇ ｇ ， （ ） ： Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ２ ０ １ ５， ３ ６ ６ ７ ９～１ ８ ３ １
５］ 。 综 上 分 析， 在 有 限 元 分 析 软 件 ＮＸ 的受载节 点 上 ［ 齿轮箱体的网格划 分 类 型 为 Ｔ ＮＡ Ｓ Ｔ Ｒ ＡＮ 中 ， ｅ ｔ ｒ ａ １ ０ －３
其 最 大 振 动 位 移 幅 值 为 ０． 节点号为 ５ ４ ７ ４ ２， ３ ５ １ ｍｍ； 在第 ３ 阶模态 ， 其最大振动位 移 模型节点号为 ６ ０ １ ９ ２， 振型复杂 ； 幅值为 ０． 在 第 ４ 阶 模 态， 模型节点 ４ ０ ７ ｍｍ， 其 最 大 振 动 位 移 幅 值 为 ０． 振型 号为 ５ ９ ５ ９ ３， ４ ０ ７ ｍｍ， 复杂 。 由此可以看出 ， 模态阶数越高 ， 振动位移幅 值 越 大， 振型越复杂 。
３］ 。 首先对齿 轮 箱 的 第ｓ 个 自 由 度 进 行 激 励 ， 解［ 同时
在齿轮箱第ｒ 个 自 由 度 上 测 量 响 应 信 号 ， 得到频率响 ２ ， …、 可 得ｎ 个频 当ｒ、 应函数 Ｈｒ ｓ 遍历 １、 ｎ 时， ２、 ω） ｓ（ 率响应函数 ， 即
Ｈ１ ω） Ｈ１ ω） … １（ ２（ 熿 Ｈ２ ω） Ｈ２ ω） … １（ ２（ Ｈ（ ω） ＝ ［ ］ Ｈｎ ω） Ｈｎ ω） … １（ ２（ 燀
３ 激振实验
齿轮箱模态分析是为了确保齿轮箱体的固有频率 不与输入频率或者外界强迫作用的频率一致 ， 以避免产 生共振现象 。 所以 ， 全面了解齿轮箱体外的激振频率是 进行优化设计的基础 。 首先需要找出外部激振源 ， 其中 包括输出轴带动设备 、 启动输入轴设备 （ 如电动机等 ） 的 工作频率 ； 内部激振 源 主 要 包括蜗轮蜗杆的啮合 传 动 。 齿轮箱输入输出轴振动特性测试 ， 使用东华测试公司的 测量原理如图 ５ 所示 。 Ｈ ５ ９ ０ ２ 振动检测仪检测 ， Ｄ
冯氏应力 齿轮 箱 前 ４ 阶 模 态 频 率 与 振 动 幅 值 、 ） （ 的关系如图 ４ 所示 。 ｏ ｎ Ｍ ｉ ｓ ｅ ｓ Ｖ 从图 ４ 中可以 看 出 ， 模态频率与振动幅值有一定 关系 ， 模态频率越大振动幅值越高 ； 冯氏应力与模 态 频 率成不规则波浪 式 关 系 ， 振动幅值与冯氏应力成微小 波浪式关系 ， 说明模态频率与振动幅值 、 冯氏应力三 者 关系密切 ， 与齿轮箱实际振动特性相一致 。
２ 齿轮箱的有限元模态分析
２． １ 齿轮箱有限元模型的建立 如图１ 在 ＵＧ 中 建 立 了 齿 轮 箱 的 三 维 几 何 模 型 ， 所示 。
１ 频率响应函数与模态参数的关系
一个齿轮箱体 在 理 论 上 有 无 穷 多 个 固 有 频 率 ， 但 在实际计算时 ， 将齿轮箱结构离散成有限阶数进行求
第６期
曹元军 等 ：基于 ＮＡ Ｓ Ｔ Ｒ ＡＮ 的齿轮箱模态分析与优化设计
８ １ １
， ， 只相差 ８． 有产生共振的可 能 ， 率６ 因此 ３ ０． ４ Ｈ ｚ ８ ２ Ｈ ｚ 需要对该齿轮箱结构进行优化 ， 以避开出现共振现象 。
（ ） Ｘ向 ａ
图 ４ 模态频率与振动幅值 、 冯氏应力关系 ， Ｆ ｉ ． ４ Ｍ ｏ ｄ ａ ｌ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｉ ｅ ｓ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｍ ｌ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ａ ｎ ｄ ｖ ｏ ｎ ｍ ｉ ｓ ｅ ｓ ｇ ｑ ｐ
ｉ ｔ ω ） ＝Ｑ Ｑ ｔ ｅ ｉ（ ｉ 就能得 ｎ
（ ） ２
。
国内外有关齿轮 箱 振 动 特 性 分 析 报 道 文 献 较 多 ， 主要 针对传动轴 、 齿轮副和齿轮箱体的固有频率 、 外部激振 频率展开研究 ， 运用有限元模态分析和实验分析等方
２］ 。 但是在齿轮箱结构设计中采取抗共振有效措施 法［
Ｈ１ ω） ｎ（ 燄 （ ） Ｈ２ ｎ ω （ ） １ Ｈｎ ω） ｎ（ 燅
图 １ 齿轮箱几何模型 Ｆ ｉ ． １ Ｇ ｅ ｏ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｅ ａ ｒ ｂ ｏ ｘ ｇ ｇ
箱体采用 铸 造 成 型， 材 料 为 ＨＴ ２ ５ ０。 ＨＴ ２ ５ ０的
（ ）第 １ 阶模态 ａ
（ ）第 ２ 阶模态 ｂ
（ ）第 ３ 阶模态 ｃ
（ ）第 ４ 阶模态 ｄ
图 ３ 齿轮箱的幅值振型云图 ｉ ． ３ Ｍ ｏ ｄ ａ ｌ ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ ｏ ｆ ｅ ａ ｒ ｂ ｏ ｘ Ｆ ｇ ｇ
经过模态识别 ， 齿轮箱的前４阶工况模态频率及 其振型描述 ， 如表 １ 所示 。 表 中 Ｘ 方 向 表 示 沿 输 出 轴 轴线方向 ， Ｙ 方向表示沿输 出 轴 竖 直 径 向 ， Ｚ 方向表示