相似三角形的性质(2)

相似三角形的性质（2）

一填空题

1.若两个三角形的相似比为1∶4，则这两个三角形对应角平分线的比为____；周长比为____；面积比为____

2.两个相似三角形对应中线之比为2∶3，它们面积之差等于9cm2，则这两个三角形的面积分别是_______

3.△ABC∽△A′B′C′，周长比为2∶2，BC边上的中线长是52，则B′C′边上的中线长是____

4.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE是斜边AB的中线，若CD=4，AD=2，则CE=____，DE=_______

5.CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，BC=15，BD=9，则AB=____，AD=____，CD=____

6.一个三角形各边的比为2∶5∶4，和它相似的三角形的周长为132 cm，则这个三角形的各边长分别为_______

7.四边形ABCD，AD∥BC，AC、BD相交于点O，AD／BC=0.5，则△BOC周长是△AOD周长的___倍，S△BOC=___S△AOD

8.如图，EF∥BC，若△AEF与△ABC的面积比是1∶2，则AE／AB=____，△AEF与△ABC的周长比是_______

9.如图，边长为10cm的等边三角形ABC，内接正方形DEFG，则正方形DEFG的边长等于_______

10.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E， BE∶ED=1∶3，AB=5cm，则AC=_______

11.如图，△ABC中，DE∥BC，高AM交DE于N，若S△ADE∶S四边形BDEC=4∶5，AM=12 cm，则AN=_______cm.

12.如图，在△ABC中，EF∥BC，四边形EBCF的面积比△AEF的面积大91cm2，EF=6 cm，BC=10 cm，则梯形BCFE 的面积是______

二选择题

1.△ABC三边长为3:4:5，与它相似的△DEF最短边为6，则△DEF的周长是（）A.12 B.18 C.24 D.36

2.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC∶BC=1∶2，则AD∶DB=（）A.1∶2 B.1∶2 C.1∶5 D.1∶4

3.△ABC中，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则S△ADE：S四边形DECB为（）A.2∶3 B.4∶15 C.4∶21 D.4∶17

4.地图上1cm2面积表示实际面积400m2，该地图比例尺是（）A.1∶400 B.1∶4000 C.1∶200 D.1∶2000

5.△ABC的三条中位线长分别为3cm，4cm，5cm，则△ABC面积为（）A.144cm2 B.48cm2 C.24cm2 D.12cm2

6.已知△ABC∽△A′B′C′，AB∶A′B′=2∶3，且S△ABC+S△A′B′C′=91 cm2，则△ABC的面积为（）

A.28 cm2

B.273／5 cm2

C. 182／5 cm2

D.63 cm2

7.如图，DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S1∶S2∶S3等于（）A.1∶1∶1 B.1∶3∶5 C.1∶2∶3 D.1∶4∶9

8.如图，△ABC中，DE∥BC，且S△ADE∶S△ABC=1∶2，则AD∶BD是（）

A.1∶2

B.1∶2

C. 2∶(2－1)

D.(2+2)∶1

9.如图，平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE∶EB=1∶2，DE与AC交于点F，S△AEF=6 cm2，则S△CDF是（）

A.12 cm2

B.24 cm2

C.54 cm2

D.15 cm2

10.如图，EF是梯形ABCD的中位线，且S△ABD∶S△BCD=2∶3，则S四边形AEFD∶S四边形BCFE等于（）

A.2∶3

B.4∶9

C.9∶11

D.5∶9

11.如图，DE∥FG∥BC，DE，FG把△ABC的面积三等分，DE=2 cm ，则BC的长为（）

A.18cm

B.6cm

C.23cm

D.32cm

12.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，BM⊥CE于M，则S△BMC是S正方形ABCD的（）

A.1／3

B. 1／4

C. 1／5

D. 1／6

三解答题

1.如图，△ABC中，DE∥BC，AD=10，AD∶AB=1∶2，AB=5BC／4，求DE的长

2.如图，四边形DEFG是正方形，DE=2cm，AM⊥BM，垂足为M，AM=5cm，求△ABC的面积

3.如图， AD是Rt△ABC斜边BC上的高，若BD=16cm，CD=9cm，求AB，AC和AD的长

4.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S四边形DBCE=2S△ADE，求DE∶BC

5.如图，已知，在△ABC的AB，AC边上各取一点D，E，使3AD=BD，3AE=EC，设BE，CD的交点为P，求证：S△PBC= 16S△PDE

6.如图，ABCD中四边形，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，求S△DOC:S△BOC

7.如图，□ABCD中，E为AB的中点，△BEF的面积为1cm2，求□ABCD的面积

8.如图，正方形ABCD中，AB＝1，G为DC中点，E为BC上任一点，（E点与点B、点C不重合）设BE＝x，过E 作GA平行线交AB于F，设AFEC面积为y，写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围