微观经济学 第三章 生产函数
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3
二、厂商的组织形式
个人企业、合伙制企业和公司制企业
1、个人企业：单个人独资经营的厂商组织。 历史上最早出现的企业形式，目前占发达国家企业
总 数 的 70% 以 上 ， 但 其 营 业 额 只 占 全 社 会 总 营 业 额 的 10%左右。 2、合伙制企业：两个人以上合资经营的厂商组织。
一些主持人和企业信誉极为重要的行业，如律师事 务所、会计师事务所、广告事务所、私人诊所和股票经纪 商等，一般采用合伙制。在美国这类企业占7%左右。
里昂惕夫（Leontief W W）生产函数。
Q min ( L , K ) UV
Q L K UV
K V LU
U、V分别为固定的劳动和资本的生产技术系数
（Technological Coefficient）
22
所有最小的要素投
K
入组合点的集合
R
K3
Q3
K2
Q2
K1
Q1
O
L1 L2 L3
L源自文库
37
短期总产量曲线
Q
TPL Q f (L, K ) f (L)
TPL
O
L
38
TP曲线推导MP曲线
D Q
TP
B
O
TP与MP关系 MP>0，TP递增 MP<0，TP递减 MP=0，TP最大
L
TP曲线上任一点切线的斜率等于该点的MP
MP 39
TP曲线推导AP曲线
Q TP
C
O
AP
L
TP曲线上任一点与原点连线的斜率等于该点的AP 40
第三章 生产函数
第一节 厂商（企业） 第二节 生产函数 第三节 短期生产函数 第四节 长期生产函数 第五节 等成本线 第六节 生产要素的最优组合 第七节 规模报酬
1
生产者的目的是什么？ 利润最大化。
第四章 生产论 要素投入-最大
产量的关系
第五章 成本论 产量-成本关系
TR TC P Q TC(Q)
（1）短期（*）：生产者来不及调整全部生产要 素数量的时间周期，期间至少有一种生产要素的 数量是固定不变的。
17
生产理论中的短期与长期
（2）长期（*） ：生产者可以调整全部生产要素 数量的时间周期。
（3）特短期：生产者来不及调整任何生产要素 数量的时间周期，只能够通过调整存货来适应市场 需求的变动。
第六、七章 市场论 市场均衡价格与均
衡产量的形成
2
§3-1 厂 商
一、厂商（企业或生产者）（Firm） 生产者也称为厂商或企业，它是指能够作出统一
的生产决策的单个经济单位。 一般认为，企业就是指以营利为目的，把各种生
产要素组织起来，经过生产和交换，为消费者或其他 企业提供物品或劳务的经济实体。
在市场经济中，企业是最重要的经济活动主体。
此规律强调：在任何一种产品的短期生产中， 随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终必 然会呈现出递减的特征。边际报酬递减规律决定了 边际产量的先上升后下降的曲线特征。
36
四、TP曲线、AP曲线和MP曲线
1．曲线的绘制与特征 2．三条曲线之间的关系分析
（1）MP 曲线与 TP 曲线； （2）AP 曲线和 TP 曲线； （3）MP 曲线与 AP 曲线。
30
二、总产量、平均产量和边际产量
（1）总产量（TP）是指与一定的可变要素 相对应的最大产量；
（2）平均产量（AP）是总产量与所使用的 可变要素的投入量之比；
（3）边际产量（MP）是增加1单位可变要 素投入量所增加的产量。
31
短期生产函数
TPL f (L, K )
APL
f (L, K ) L
图4-1 固定投入比例生产函数
23
例题
已知生产函数为 Q min (L,2K)
问（1）当Q=20，最优L、K投入量各是 多少？ （2）当Q=10，PL=PK=1时，Cmin=？
(1) Q=L=2k L =20 2K=20 K=10 C=PL.L+PK. K=30 (2) Q=L=2k L =10 2K=10 K=5 C=PL.L+PK. K=15
公司制企业在所有行业中都是最重要的，尤其在制造 业中，几乎全部是公司。
8
企业的本质
传统理论：Black-Box
劳动 L
资本 K 土地 N 企业家 才能 E
Inputs / Factors
？
产品 产出
Outputs
9
企业的本质
传统理论：Black-Box 交易成本。围绕交易契约所产生的成本。一类产 生于签约时交易双方面临的偶然因素所带来的损失。 另一类是签订契约，以及监督和执行契约所花费的 成本。 现代企业理论：企业作为生产的一种组织形式， 是对市场的一种替代。企业、市场各有优劣。 企业之所以存在，或者说，企业和市场之间之 所以同时并存，是因为有的交易在企业内部进行成 本更小，有的交易在市场进行成本更小。
表示资本所得在总产量中所占的份额。
25
补充：CD生产函数与齐次生产函数
齐次生产函数：如果一个生产函数的每一种要素
投入量都增加为原来投入量的λ倍（ λ >1） ，产
出量增加到原来的 λn 倍，则可称该生产函数为 齐次生产函数。n为该生产函数的齐性次数，是 测量规模报酬的尺度： 当n>1时，规模报酬递增； 当n<1时，规模报酬递减； 当n=1时，规模报酬不变；
劳动的边际产量 MPL
3 5 4 3 2 0 -1 -3
33
34
三、边际报酬递减规律
在技术水平不变的条件下，在连续地等量地把一 种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生 产要素（不变要素投入）上去的过程中，当这种可变 生产要素的量小于某一特定值时，增加1单位该要素 的投入量所带来的边际产量是增加的；当这种可变生 产要素的量连续增加并超过这一特定值时，增加1单 位该要素的投入量所带来的边际产量是递减的。
（4）特长期：生产者在这一时期内不仅能够调 整一切生产要素，而且生产技术也会发生变化。
18
可变生产要素与不变生产要素
在短期内，部分生产要素的投入量可以被调 整（可变要素投入）；还有部分生产要素生产者无 法对它们进行数量调整（不变要素投入）。
在长期内，生产者可以调整所有的要素投入。 微观经济学中，通常用一种可变生产要素的 生产函数来考察短期生产理论，用两种可变生产要 素的生产函数来考察长期生产理论。
Q f (X1, X 2 ,, X n )
Q f (L, K)
14
注意：
1.生产函数是从某个特定时期来考察的，时期 不同，生产函数也可能不同； 2.一种生产函数取决于一定的技术水平，如果 技术水平提高了，生产函数将随之改变； 3.要生产一定数量的产品，生产要素投入量的 比例通常是可以变动的。（资本密集、劳动 密集）
24
3、柯布—道格拉斯（CD）生产函数
Q AL K
、 分别表示劳动、 资本所得在总产 量中所占的份额
1899~1922美国经济资料分析，、 分别为0.75和0.25
讨论：
Q表示产量，L、K分别为劳动和资本投入量。
A、α、β为参数，A为技术系数；0<α，β<1。 当α+β=1 时，α表示劳动所得在总产量中所占的份额，β
19
短期生产函数 Q f (L, K )
长期生产函数 Q f (L, K)
20
常见的生产函数
1、固定替代比例生产函数（线性生产函数）
该函数表示在每一产量水平上，任何两种生 产要素之间的替代比例都是固定的。
K
Q aL bK
Q1 Q2 Q3
0
L
21
2、固定投入比例生产函数
固定投入比例生产函数是指在每一个产量水 平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。
10
三、厂商的目标
微观经济学关于厂商的假设条件： （1）厂商是合乎理性的经济人； （2）提供产品的目的是实现利润最大化。
利润最大化目标； 其他目标；现代公司制企业组织中，企业所 有者与经营管理者之间的“委托—代理”关 系； 经营者偏离利润最大化目标受到约束。
11
§3-2 生产函数
生产（Production）是从投入生产要素到生 产出产品（劳务）的过程。 生产要素（Factors of Production）是指生 产中使用的各种资源，如劳动、土地、资本、 企业家才能。 生产要素的类型
4
3、公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资 格的厂商组织。
公司制企业是一种重要的现代企业组织形式。美国公 司制企业占企业总数的16%左右，其资本额却占85%， 营业额占90%。
公司制企业采用法人治理结构。通常由股东会、董事 会、监事会和经理组成并形成有一定制衡关系的管理机制。
所有权与经营权分离；有限责任；具有融资和多元投 资优势；企业所有者与经营管理者之间的“委托—代理” （信托）关系；存续性强等等。
5
市场经济中的企业必须具备的特征
（1）首先，企业必须具有自主经营权。这样的 企业才可能对市场信号做出灵敏的反应和恰当决 策，保证市场信号的有效性； （2）其次，企业必须自负盈亏。这样的企业才 能成为独立的利益主体，也才能在物质利益的驱 动下积极主动地按照市场变化及时调整生产和经 营； （3）最根本的是，企业产权必须明晰。只有当 企业财产的有效利用真正受到产权人的关注与保 护，自主经营和自负盈亏真正落到实处。
6
三种企业组织形式的比较
企业类型 优
点
个人制
容易建立 决策过程简单 只交个人所得税
合伙制 公司制
容易建立 决策多样化 合伙人退出仍可存在 只交个人所得税
所有者承担有限责任 筹资容易 管理不受所有者能力 限制 相对稳定
缺
点
决策不受约束 所有者承担无限责任 企业随所有者的死亡而 结束
形成统一意见困难 所有者承担无限责任 合伙人退出引起资本短 缺
（1）劳动（L）：体力，智力 （2）土地（N）：土地本身，自然资源 （3）资本（K） ：实物形态，货币形态 （4）企业家才能（E）：组织建立，经营管理
12
？ Q f (L, K, N, E)
劳动 L
资本 K 土地 N
企业
产品
企业家 才能 E
13
生产函数（Production function）表示在一 定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使 用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之 间的关系。
管理体系复杂、决策缓 慢 要交公司所得税和个人 所得税
7
三种企业组织形式比较
数量比较
公司 个人 合伙
收益比较
公司 个人 合伙
个人企业在农业、林业、渔业、服务业中占了较大比 例，在建筑业和零售商业中比例也较大。
合伙制企业在农业、林业、渔业、服务业、采矿业、 金融、保险和不动产业中比在其他行业中重要。
26
在柯布—道格拉斯生产函数中，当劳动量L与资本 量K增加为原来的λ倍时，产量Q增加为 A（λL）α•（λK）β＝ λα+ β ALαKβ ＝ λα+ β Q
所以，柯布-道格拉斯生产函数为齐次生产函数。 同时，根据参数α和β之和，还可以判断规模报酬
情况。
α+β>1 规模报酬递增； α+β=1 规模报酬不变； α+β<1 规模报酬递减。
15
生产函数用公式表示： Q＝f (L, K, N, E)
Q-产量；L-劳动；K-资本；N-土地；E-企业家才能。
为了简化分析，假设投入的生产要素只 有劳动（L）和资本（K）两种，这时生产函 数可表示为：
Q＝f (L, K)
16
短期生产与长期生产
在微观经济学的生产理论，涉及到不同长度的 调节产品供给量的时间周期。
27
§3-3 短期生产函数
一、短期生产函数 二、总产量、平均产量与边际产量 三、边际报酬递减规律 四、TP曲线、AP曲线和MP曲线 五、短期生产的三个阶段
28
一、短期生产函数 短期生产函数
Q f (L, K )
29
短期生产函数 Q f (L, K )
长期生产函数 Q f (L, K)
最早在农业生产中发现，化肥—产量关系。 35
边际报酬递减之原因
对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入 与不变要素投入之间有一个最佳的数量组合比例。
开始时，生产要素的投入量远远没有达到最佳 的组合比例。随着可变要素的投入量的逐步增加， 逐步接近最佳的组合比例，可变要素的边际产量呈 递增趋势；当达到最佳的组合比例时，可变要素的 边际产量达到最大值；当超过最佳的组合比例时， 可变要素的边际产量就呈递减趋势。
f (L, K ) MPL L
MPL
lim
L0
f
(L, K L
)
dTPL (L, dL
K
)
32
总产量、平均产量和边际产量
劳动投入量 L
0 1 2 3 4 5 6 7 8
劳动的总产量 TPL
0 3 8 12 15 17 17 16 13
劳动的平均产量 APL
0 3 4 4 3（3/4） 3（2/5） 2（5/6） 2（2/7） 1（5/8）
二、厂商的组织形式
个人企业、合伙制企业和公司制企业
1、个人企业：单个人独资经营的厂商组织。 历史上最早出现的企业形式，目前占发达国家企业
总 数 的 70% 以 上 ， 但 其 营 业 额 只 占 全 社 会 总 营 业 额 的 10%左右。 2、合伙制企业：两个人以上合资经营的厂商组织。
一些主持人和企业信誉极为重要的行业，如律师事 务所、会计师事务所、广告事务所、私人诊所和股票经纪 商等，一般采用合伙制。在美国这类企业占7%左右。
里昂惕夫（Leontief W W）生产函数。
Q min ( L , K ) UV
Q L K UV
K V LU
U、V分别为固定的劳动和资本的生产技术系数
（Technological Coefficient）
22
所有最小的要素投
K
入组合点的集合
R
K3
Q3
K2
Q2
K1
Q1
O
L1 L2 L3
L源自文库
37
短期总产量曲线
Q
TPL Q f (L, K ) f (L)
TPL
O
L
38
TP曲线推导MP曲线
D Q
TP
B
O
TP与MP关系 MP>0，TP递增 MP<0，TP递减 MP=0，TP最大
L
TP曲线上任一点切线的斜率等于该点的MP
MP 39
TP曲线推导AP曲线
Q TP
C
O
AP
L
TP曲线上任一点与原点连线的斜率等于该点的AP 40
第三章 生产函数
第一节 厂商（企业） 第二节 生产函数 第三节 短期生产函数 第四节 长期生产函数 第五节 等成本线 第六节 生产要素的最优组合 第七节 规模报酬
1
生产者的目的是什么？ 利润最大化。
第四章 生产论 要素投入-最大
产量的关系
第五章 成本论 产量-成本关系
TR TC P Q TC(Q)
（1）短期（*）：生产者来不及调整全部生产要 素数量的时间周期，期间至少有一种生产要素的 数量是固定不变的。
17
生产理论中的短期与长期
（2）长期（*） ：生产者可以调整全部生产要素 数量的时间周期。
（3）特短期：生产者来不及调整任何生产要素 数量的时间周期，只能够通过调整存货来适应市场 需求的变动。
第六、七章 市场论 市场均衡价格与均
衡产量的形成
2
§3-1 厂 商
一、厂商（企业或生产者）（Firm） 生产者也称为厂商或企业，它是指能够作出统一
的生产决策的单个经济单位。 一般认为，企业就是指以营利为目的，把各种生
产要素组织起来，经过生产和交换，为消费者或其他 企业提供物品或劳务的经济实体。
在市场经济中，企业是最重要的经济活动主体。
此规律强调：在任何一种产品的短期生产中， 随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终必 然会呈现出递减的特征。边际报酬递减规律决定了 边际产量的先上升后下降的曲线特征。
36
四、TP曲线、AP曲线和MP曲线
1．曲线的绘制与特征 2．三条曲线之间的关系分析
（1）MP 曲线与 TP 曲线； （2）AP 曲线和 TP 曲线； （3）MP 曲线与 AP 曲线。
30
二、总产量、平均产量和边际产量
（1）总产量（TP）是指与一定的可变要素 相对应的最大产量；
（2）平均产量（AP）是总产量与所使用的 可变要素的投入量之比；
（3）边际产量（MP）是增加1单位可变要 素投入量所增加的产量。
31
短期生产函数
TPL f (L, K )
APL
f (L, K ) L
图4-1 固定投入比例生产函数
23
例题
已知生产函数为 Q min (L,2K)
问（1）当Q=20，最优L、K投入量各是 多少？ （2）当Q=10，PL=PK=1时，Cmin=？
(1) Q=L=2k L =20 2K=20 K=10 C=PL.L+PK. K=30 (2) Q=L=2k L =10 2K=10 K=5 C=PL.L+PK. K=15
公司制企业在所有行业中都是最重要的，尤其在制造 业中，几乎全部是公司。
8
企业的本质
传统理论：Black-Box
劳动 L
资本 K 土地 N 企业家 才能 E
Inputs / Factors
？
产品 产出
Outputs
9
企业的本质
传统理论：Black-Box 交易成本。围绕交易契约所产生的成本。一类产 生于签约时交易双方面临的偶然因素所带来的损失。 另一类是签订契约，以及监督和执行契约所花费的 成本。 现代企业理论：企业作为生产的一种组织形式， 是对市场的一种替代。企业、市场各有优劣。 企业之所以存在，或者说，企业和市场之间之 所以同时并存，是因为有的交易在企业内部进行成 本更小，有的交易在市场进行成本更小。
表示资本所得在总产量中所占的份额。
25
补充：CD生产函数与齐次生产函数
齐次生产函数：如果一个生产函数的每一种要素
投入量都增加为原来投入量的λ倍（ λ >1） ，产
出量增加到原来的 λn 倍，则可称该生产函数为 齐次生产函数。n为该生产函数的齐性次数，是 测量规模报酬的尺度： 当n>1时，规模报酬递增； 当n<1时，规模报酬递减； 当n=1时，规模报酬不变；
劳动的边际产量 MPL
3 5 4 3 2 0 -1 -3
33
34
三、边际报酬递减规律
在技术水平不变的条件下，在连续地等量地把一 种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生 产要素（不变要素投入）上去的过程中，当这种可变 生产要素的量小于某一特定值时，增加1单位该要素 的投入量所带来的边际产量是增加的；当这种可变生 产要素的量连续增加并超过这一特定值时，增加1单 位该要素的投入量所带来的边际产量是递减的。
（4）特长期：生产者在这一时期内不仅能够调 整一切生产要素，而且生产技术也会发生变化。
18
可变生产要素与不变生产要素
在短期内，部分生产要素的投入量可以被调 整（可变要素投入）；还有部分生产要素生产者无 法对它们进行数量调整（不变要素投入）。
在长期内，生产者可以调整所有的要素投入。 微观经济学中，通常用一种可变生产要素的 生产函数来考察短期生产理论，用两种可变生产要 素的生产函数来考察长期生产理论。
Q f (X1, X 2 ,, X n )
Q f (L, K)
14
注意：
1.生产函数是从某个特定时期来考察的，时期 不同，生产函数也可能不同； 2.一种生产函数取决于一定的技术水平，如果 技术水平提高了，生产函数将随之改变； 3.要生产一定数量的产品，生产要素投入量的 比例通常是可以变动的。（资本密集、劳动 密集）
24
3、柯布—道格拉斯（CD）生产函数
Q AL K
、 分别表示劳动、 资本所得在总产 量中所占的份额
1899~1922美国经济资料分析，、 分别为0.75和0.25
讨论：
Q表示产量，L、K分别为劳动和资本投入量。
A、α、β为参数，A为技术系数；0<α，β<1。 当α+β=1 时，α表示劳动所得在总产量中所占的份额，β
19
短期生产函数 Q f (L, K )
长期生产函数 Q f (L, K)
20
常见的生产函数
1、固定替代比例生产函数（线性生产函数）
该函数表示在每一产量水平上，任何两种生 产要素之间的替代比例都是固定的。
K
Q aL bK
Q1 Q2 Q3
0
L
21
2、固定投入比例生产函数
固定投入比例生产函数是指在每一个产量水 平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。
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三、厂商的目标
微观经济学关于厂商的假设条件： （1）厂商是合乎理性的经济人； （2）提供产品的目的是实现利润最大化。
利润最大化目标； 其他目标；现代公司制企业组织中，企业所 有者与经营管理者之间的“委托—代理”关 系； 经营者偏离利润最大化目标受到约束。
11
§3-2 生产函数
生产（Production）是从投入生产要素到生 产出产品（劳务）的过程。 生产要素（Factors of Production）是指生 产中使用的各种资源，如劳动、土地、资本、 企业家才能。 生产要素的类型
4
3、公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资 格的厂商组织。
公司制企业是一种重要的现代企业组织形式。美国公 司制企业占企业总数的16%左右，其资本额却占85%， 营业额占90%。
公司制企业采用法人治理结构。通常由股东会、董事 会、监事会和经理组成并形成有一定制衡关系的管理机制。
所有权与经营权分离；有限责任；具有融资和多元投 资优势；企业所有者与经营管理者之间的“委托—代理” （信托）关系；存续性强等等。
5
市场经济中的企业必须具备的特征
（1）首先，企业必须具有自主经营权。这样的 企业才可能对市场信号做出灵敏的反应和恰当决 策，保证市场信号的有效性； （2）其次，企业必须自负盈亏。这样的企业才 能成为独立的利益主体，也才能在物质利益的驱 动下积极主动地按照市场变化及时调整生产和经 营； （3）最根本的是，企业产权必须明晰。只有当 企业财产的有效利用真正受到产权人的关注与保 护，自主经营和自负盈亏真正落到实处。
6
三种企业组织形式的比较
企业类型 优
点
个人制
容易建立 决策过程简单 只交个人所得税
合伙制 公司制
容易建立 决策多样化 合伙人退出仍可存在 只交个人所得税
所有者承担有限责任 筹资容易 管理不受所有者能力 限制 相对稳定
缺
点
决策不受约束 所有者承担无限责任 企业随所有者的死亡而 结束
形成统一意见困难 所有者承担无限责任 合伙人退出引起资本短 缺
（1）劳动（L）：体力，智力 （2）土地（N）：土地本身，自然资源 （3）资本（K） ：实物形态，货币形态 （4）企业家才能（E）：组织建立，经营管理
12
？ Q f (L, K, N, E)
劳动 L
资本 K 土地 N
企业
产品
企业家 才能 E
13
生产函数（Production function）表示在一 定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使 用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之 间的关系。
管理体系复杂、决策缓 慢 要交公司所得税和个人 所得税
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三种企业组织形式比较
数量比较
公司 个人 合伙
收益比较
公司 个人 合伙
个人企业在农业、林业、渔业、服务业中占了较大比 例，在建筑业和零售商业中比例也较大。
合伙制企业在农业、林业、渔业、服务业、采矿业、 金融、保险和不动产业中比在其他行业中重要。
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在柯布—道格拉斯生产函数中，当劳动量L与资本 量K增加为原来的λ倍时，产量Q增加为 A（λL）α•（λK）β＝ λα+ β ALαKβ ＝ λα+ β Q
所以，柯布-道格拉斯生产函数为齐次生产函数。 同时，根据参数α和β之和，还可以判断规模报酬
情况。
α+β>1 规模报酬递增； α+β=1 规模报酬不变； α+β<1 规模报酬递减。
15
生产函数用公式表示： Q＝f (L, K, N, E)
Q-产量；L-劳动；K-资本；N-土地；E-企业家才能。
为了简化分析，假设投入的生产要素只 有劳动（L）和资本（K）两种，这时生产函 数可表示为：
Q＝f (L, K)
16
短期生产与长期生产
在微观经济学的生产理论，涉及到不同长度的 调节产品供给量的时间周期。
27
§3-3 短期生产函数
一、短期生产函数 二、总产量、平均产量与边际产量 三、边际报酬递减规律 四、TP曲线、AP曲线和MP曲线 五、短期生产的三个阶段
28
一、短期生产函数 短期生产函数
Q f (L, K )
29
短期生产函数 Q f (L, K )
长期生产函数 Q f (L, K)
最早在农业生产中发现，化肥—产量关系。 35
边际报酬递减之原因
对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入 与不变要素投入之间有一个最佳的数量组合比例。
开始时，生产要素的投入量远远没有达到最佳 的组合比例。随着可变要素的投入量的逐步增加， 逐步接近最佳的组合比例，可变要素的边际产量呈 递增趋势；当达到最佳的组合比例时，可变要素的 边际产量达到最大值；当超过最佳的组合比例时， 可变要素的边际产量就呈递减趋势。
f (L, K ) MPL L
MPL
lim
L0
f
(L, K L
)
dTPL (L, dL
K
)
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总产量、平均产量和边际产量
劳动投入量 L
0 1 2 3 4 5 6 7 8
劳动的总产量 TPL
0 3 8 12 15 17 17 16 13
劳动的平均产量 APL
0 3 4 4 3（3/4） 3（2/5） 2（5/6） 2（2/7） 1（5/8）