电磁感应中的电路和图象

E
＝nΔΔΦt ，
I
E ＝R总，q＝
I
Δt＝nRΔ总Φ.
课堂探究·突破考点
专题9
特别提醒 1、判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相 当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的.实际问题中应 注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反. 2、在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电 源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势.
在运动过程中线框平面水平，且 MN 边与磁场的边界平行.求：
(1)线框 MN 边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
(2)线框 MN 边刚进入磁场时，M、N 两点间的电压 UMN； (3)在线框从 MN 边刚进入磁场到 PQ 边刚穿出磁场的过程中， 水平拉力对线框所做的功 W.
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解析 (1)线框 MN 边在磁场中运动时，感应电动势 E＝Blv
线框中的感应电流 I＝ER＝BRlv.
(2)M、N 两点间的电压
UMN＝34E＝34Blv.
(3)只有 MN 边在磁场中时，线框运动的时间 t＝vl
此过程线框中产生的焦耳热
Q1＝I2Rt＝B2Rl3v 只有 PQ 边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热 Q2＝B2Rl3v
根据能量守恒定律得水平外力做的功
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专题9
跟踪训练 1 如图 2 所示，用质量为 m、电阻为
R 的均匀导线做成边长为 l 的单匝正方形线框
MNPQ，线框每一边的电阻都相等.将线框置
于光滑绝缘的水平面上.在线框的右侧存在竖
直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离
为 2l，磁感应强度为 B，在垂直 MN 边的水
图2
平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度 v 匀速穿过磁场.
专题9
典例剖析
1.导线框切割磁感线
例 2 来自百度文库2011·海南单科·6)如图 3，EOF 和 E′O′F′为空间一
匀强磁场的边界，其中 EO∥E′O′，FO∥F′O′，且
专题9
3.分析方法 对图象的分析，应做到“四明确一理解”： (1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－” 的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的 对应关系. (2)理解三个相似关系及其各自的物理意义： v－Δv－ΔΔvt ，B－ΔB－ΔΔBt ，Φ－ΔΦ－ΔΔΦt .
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W＝Q1＋Q2＝2BR2l3v.
答案
Blv (1) R
3 (2)4Blv
2B2l3v (3) R
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考点二 电磁感应中的图象问题
考点解读
1.问题概括
图象 类型
(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图 象、E－t图象和i－t图象 (2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象
直，每根金属棒在导轨间的电阻均为 r＝0.3 Ω.导轨电阻不计.使金属
棒以恒定速度 v＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场.计算从金属棒 A1 进 入磁场(t＝0)到 A2 离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻 R 的电 流强度，并在图(b)中画出.
图1
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解析 t1＝Dv＝0.2 s
(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的
问题 图象(画图象)
类型 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求
解相应的物理量(用图象)
应用 知识
左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、 法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定 律、函数图象知识等
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2.思路导图
专题9
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专题9
专题 9 电磁感应中的电路和图象问题
导学目标 1.能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电 动势、电压、电流、电功等.2.能由给定的电磁感应过程判断或 画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解 相应的物理量.
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考点一 电磁感应中的电路问题
专题9
答案 见解析
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专题9
思维突破 解决电磁感应中的电路问题三步曲： (1)确定电源.切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产 生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用 E＝nΔΔΦt 或 E ＝Blvsin θ 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断 电流方向. (2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出 等效电路图. (3)利用电路规律求解.主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本 性质等列方程求解.
考点解读
1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分 导体就是电源.如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线 圈等.这种电源将其他形式能转化为电能.
2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化 的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成.
3.问题分类 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容 器极板带电性质等问题. (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问 题. (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：
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专题9
典例剖析
例 1 如图 1(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L＝0.3 m，
导轨左端连接 R＝0.6 Ω 的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导轨平面
B＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽 D＝0.2 m.细金属棒 A1 和 A2 用长 为 2D＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂
在0～t1时间内，A1产生的感应电动势E1＝BLv＝
0.18 V.
其等效电路如图甲所示.
由图甲知，电路的总电阻
R总＝r＋r＋rRR＝0.5 Ω
总电流为I＝RE总1＝0.36 A
通过R的电流为IR＝3I＝0.12 A
A1离开磁场(t1＝0.2
s)至A2刚好进入磁场(t2＝
2D v
)的
时间内，回路无电流，IR＝0，
专题9
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从A2进入磁场(t2＝0.4 s)至离开磁场t3＝2Dv＋D＝0.6 s的时 间内，A2上的感应电动势为E2＝0.18 V，其等效电路如图 乙所示. 由图乙知，电路总电阻R总′＝0.5 Ω，总 电流I′＝0.36 A，流过R的电流IR＝0.12 A， 综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时 间关系如图所示.