有效数字及运算法则35页PPT
合集下载
有效数字及运算法则PPT课件
50.1 1.46 + 0.5812 52.1412 52.1
±0.1 ±0.01 ±0.001
50.1 1.5 + 0.6 52.2
先修约至安全数字，再运算，后修约至应有的有效数。
2021/7/23
8
乘除法: 结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的 数相适应 (即与有效数字位数最少的一致)
例1 0.0121 × 25.66 × 1.0578 ＝ 0.328432 (±0.8%) (±0.04%) (±0.01%) (±0.3%)
pH10.20
2021/7/23
10
2021/7/23
6
如，将下列数字修约成4位有效数字： 0.52666 →0.5. 267
10.2452 → 10.25 10.2350 →10.24 10.2450 →10.24 10.245001 →10.25
2021/7/23
7
有效数字运算规则
加减法: 结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差 最大的数。(与末位数最大的数一致)
2021/7/23
9
注意（1）若数据进行乘除运算时, 第一位数字大于
或等于8, 其有效数字位数可多算一位。如9.46可 看做是四位有效数字。
（2）乘方或开方，结果有效数字位数不变。例如, 6.542=42.8
（3）对数计算：对数尾数的位数应与真数的有效 数字位数相同。
例如：[H]6.31011mol/L
2021/7/23
2
有效数字: 包括全部可靠数字及一位 不确定数字在内
m ☆ 台秤(称至0.1g):12.8g(3), 0.5g(1), 1.0g(2) ★分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6), 0.5024g(4), 0.0500g(3)
有效数字取舍与运算规则PPT课件
有效数字记录与运算规则
所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。 所谓能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字; 把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字. 把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字.
测量长度为5.16 cm
2020/10/13
4
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/10/13
汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日
5
12.6450——12.64 18.2750——18.28 12.7350——12.74 21.845000——21.84
2020/10/13
3
四舍六入五留双规则的具体方法
（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时 为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为： 12.73507——12.74 21.84502——21.85 12.64501——12.65 18.27509——18.28 38.305000001——38.31 按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性 修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。例 如将数字10.2749945001修约到两位小数时，应一步到位：10.2749945001—— 10.27（正确）。如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果： 10.2749945001——10.274995——10.275——10.28（错误）。
所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。 所谓能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字; 把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字. 把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字.
测量长度为5.16 cm
2020/10/13
4
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/10/13
汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日
5
12.6450——12.64 18.2750——18.28 12.7350——12.74 21.845000——21.84
2020/10/13
3
四舍六入五留双规则的具体方法
（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时 为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为： 12.73507——12.74 21.84502——21.85 12.64501——12.65 18.27509——18.28 38.305000001——38.31 按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性 修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。例 如将数字10.2749945001修约到两位小数时，应一步到位：10.2749945001—— 10.27（正确）。如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果： 10.2749945001——10.274995——10.275——10.28（错误）。
有效数字修约和计算PPT幻灯片课件
在运算过程中，为减少舍入误差，其它数值的修约可以暂时多保留一位，等运算 得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。
遇到收尾数字为8或9时，可多算以为有效数字，中间算式中可多保留以为。
11
例如： 14.131 × 0.07654 ÷ 0.78 = ? 分析：在三个数值中，0.78的有效位数最少，仅为两位有效位数，因此各数值
四舍六入五成双，即当尾数≤4时舍去，尾数≥6时进位。当尾数为5时，其后跟有 并非全部为0的数字，则进一；5后面为0，则应看5前面的数字是奇数还是偶数，5前为偶 数应将5舍去，5前为奇数则将5进位。
6
进舍规则口诀：四舍六入五成双，五后非零则进一； 五后全零看五前，五前偶舍奇进一； 不论数字多少位，都要一次修约成。
均应暂保留三位有效位数进行运算，最后结果再修约为两位有效位数。 最后对计算结果进行修约，应只保两位有效位数，故： 14.131 × 0.07654 ÷ 0.78 = 14.1 × 0.0765 ÷ 0.78 = 1.4
12
三、有效数字的应用实例
例1 异戊巴比妥钠的干燥失重，规定不得过4.0%，今取样1.0042g，干燥失重量 0.0408g，请判断是否符合规定？ 解析：
例如： 0.6000g、20.05%、6.325×103 0.0450g、6.32×103 、63.2×102
-------四位有效数字 -------三位有效数字
pH值等对数值，其有效数字是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其 真数的乘方次数。如pH=11.26（[H]+=5.5×10-12mol/L），其有效位数只有两位。
应修约成0.17%，0.6%；在抽样时根据取样规则确定取样件数时也采取“只进不舍” 规则。
8
遇到收尾数字为8或9时，可多算以为有效数字，中间算式中可多保留以为。
11
例如： 14.131 × 0.07654 ÷ 0.78 = ? 分析：在三个数值中，0.78的有效位数最少，仅为两位有效位数，因此各数值
四舍六入五成双，即当尾数≤4时舍去，尾数≥6时进位。当尾数为5时，其后跟有 并非全部为0的数字，则进一；5后面为0，则应看5前面的数字是奇数还是偶数，5前为偶 数应将5舍去，5前为奇数则将5进位。
6
进舍规则口诀：四舍六入五成双，五后非零则进一； 五后全零看五前，五前偶舍奇进一； 不论数字多少位，都要一次修约成。
均应暂保留三位有效位数进行运算，最后结果再修约为两位有效位数。 最后对计算结果进行修约，应只保两位有效位数，故： 14.131 × 0.07654 ÷ 0.78 = 14.1 × 0.0765 ÷ 0.78 = 1.4
12
三、有效数字的应用实例
例1 异戊巴比妥钠的干燥失重，规定不得过4.0%，今取样1.0042g，干燥失重量 0.0408g，请判断是否符合规定？ 解析：
例如： 0.6000g、20.05%、6.325×103 0.0450g、6.32×103 、63.2×102
-------四位有效数字 -------三位有效数字
pH值等对数值，其有效数字是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其 真数的乘方次数。如pH=11.26（[H]+=5.5×10-12mol/L），其有效位数只有两位。
应修约成0.17%，0.6%；在抽样时根据取样规则确定取样件数时也采取“只进不舍” 规则。
8
有效数字处理..PPT
④ 若第一位数（不为零数）8，在使用时可多看 作一位有效数字，如8.93可看做四位有效数字。
第三节 有效数字及其运算规则
二．有效数字的表示规则
① 一切直接测量值或由此计算的数值都是有效数 字，有效数字的位数与仪器的准确度相适应。
使用仪器 精度 正确记录 有效数字
移液管 ±0.01ml 25.00ml
b.乘除法 在几个数据的乘除运算中，所得结果
的有效数字的位数取决于相对误差最大的 那个数。
ห้องสมุดไป่ตู้
第三节 有效数字及其运算规则
例如：
3.261×10 -5 ×) 1.78
5.804 58×10 -5
↓
5.804×10 -5
相对误差 ／%
0.03 0.6 0.0002
0.2
第三节 有效数字及其运算规则 三．有效数字的运算规则
在运算中弃去多余数字时，应以“四舍六入五 成双”的原则决定进位或弃去。
几个数相加减时，保留有效数字的位数，决定 于小数点后位数最少的一个数，也就是绝对误 差最大的一个数。
第三节 有效数字及其运算规则 三．有效数字的运算规则
几个数相乘除时，保留有效数字的位数，决定 于有效数字位数最少的一个数，也就是相对误 差最大的一个数。
c.计算过程中应注意
1.自然数、分数、倍数不是测量来的，其有效数字位 数可看作不确定。如n(Fe)=6n(K2Cr2O7)中的6倍或 其有效数字可看成任意位的。
2.某一数据中第一位有效数字大于或等于8，则有效 数字可多算一位。如8.34虽只3位，但可看作4位有 效数字。
第三节 有效数字及其运算规则 三．有效数字的运算规则
如10.06 mL，两个零都是测量得来的，这个 数字含有4位有效数字。
第三节 有效数字及其运算规则
二．有效数字的表示规则
① 一切直接测量值或由此计算的数值都是有效数 字，有效数字的位数与仪器的准确度相适应。
使用仪器 精度 正确记录 有效数字
移液管 ±0.01ml 25.00ml
b.乘除法 在几个数据的乘除运算中，所得结果
的有效数字的位数取决于相对误差最大的 那个数。
ห้องสมุดไป่ตู้
第三节 有效数字及其运算规则
例如：
3.261×10 -5 ×) 1.78
5.804 58×10 -5
↓
5.804×10 -5
相对误差 ／%
0.03 0.6 0.0002
0.2
第三节 有效数字及其运算规则 三．有效数字的运算规则
在运算中弃去多余数字时，应以“四舍六入五 成双”的原则决定进位或弃去。
几个数相加减时，保留有效数字的位数，决定 于小数点后位数最少的一个数，也就是绝对误 差最大的一个数。
第三节 有效数字及其运算规则 三．有效数字的运算规则
几个数相乘除时，保留有效数字的位数，决定 于有效数字位数最少的一个数，也就是相对误 差最大的一个数。
c.计算过程中应注意
1.自然数、分数、倍数不是测量来的，其有效数字位 数可看作不确定。如n(Fe)=6n(K2Cr2O7)中的6倍或 其有效数字可看成任意位的。
2.某一数据中第一位有效数字大于或等于8，则有效 数字可多算一位。如8.34虽只3位，但可看作4位有 效数字。
第三节 有效数字及其运算规则 三．有效数字的运算规则
如10.06 mL，两个零都是测量得来的，这个 数字含有4位有效数字。
高二物理竞赛有效数字及其运算规则课件.pptx
x 1.23 105 mm
6
5.特大、特小数用科学记数法：
6.328 cm = 6.328×10 4 μm = 6.328×10 –5 km
63280 μm
7
6.不确定度一般取一位有效数字, 且仅当首位为1或2时取二位， 尾数只进不舍,非零进一。
U x 0.0123mm U x 0.013mm U x 0.0321mm U x 0.04 mm U x 0.0309 mm U x 0.03mm
数学： 0.2500 0.25 物理测量：0.25 m 25.00 cm
有效数字位数不能随意增减。
(a)分度值1cm
0 1 2 34
L=3.2cm
二位
(b)分度值1mm
01 2 34
L=3.23cm
三位
1
数学： 0.2500 0.25 物理测量：0.25 m 25.00 cm
有效数字位数不能随意增减。
L=33.2位3c
(b)分度值1cm m
0 1 2 3 4 L=3.2cm
2位
4
3.有效数字位数与单位的变 换或小数点位置无关；
如 g 9.800 m/s 2 980.0 cm/s 2 9.8 m/s 2
5
4. 有关“ 0 ”的问题；
x 0.0123 mm
x 0.01230 mm
x 0.01203 mm
8
7. 测量结果尾数的取舍法则
采用“四舍六入五凑偶”
2.341 2.34
保 留
2.347
2.35
3 2.345 2.34
位 2.355 2.36
9
8.测量结果数字取舍规则（总结）
不确定度一般取一位有效数字, 且仅当首位为1或2时取二位
6
5.特大、特小数用科学记数法：
6.328 cm = 6.328×10 4 μm = 6.328×10 –5 km
63280 μm
7
6.不确定度一般取一位有效数字, 且仅当首位为1或2时取二位， 尾数只进不舍,非零进一。
U x 0.0123mm U x 0.013mm U x 0.0321mm U x 0.04 mm U x 0.0309 mm U x 0.03mm
数学： 0.2500 0.25 物理测量：0.25 m 25.00 cm
有效数字位数不能随意增减。
(a)分度值1cm
0 1 2 34
L=3.2cm
二位
(b)分度值1mm
01 2 34
L=3.23cm
三位
1
数学： 0.2500 0.25 物理测量：0.25 m 25.00 cm
有效数字位数不能随意增减。
L=33.2位3c
(b)分度值1cm m
0 1 2 3 4 L=3.2cm
2位
4
3.有效数字位数与单位的变 换或小数点位置无关；
如 g 9.800 m/s 2 980.0 cm/s 2 9.8 m/s 2
5
4. 有关“ 0 ”的问题；
x 0.0123 mm
x 0.01230 mm
x 0.01203 mm
8
7. 测量结果尾数的取舍法则
采用“四舍六入五凑偶”
2.341 2.34
保 留
2.347
2.35
3 2.345 2.34
位 2.355 2.36
9
8.测量结果数字取舍规则（总结）
不确定度一般取一位有效数字, 且仅当首位为1或2时取二位
有效数字及其运算规则优选PPT文档
例： × 25.64 × 1.05782 = ？ δ ±0.0001 ±0.01 ±0.00001 RE ±0.8% ±0.4% ±0.009% 保留三0 → 3.6×103 两位 → 3.60×103 三 位
3．单位变换不影响有效数字位数
例：10.00[mL]→0.001000[L] 均为四位
续前
4．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的
位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部
分只代表该数的方次 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字
第三节 有效数字及其运算规则
一、有效数字 二、有效数字的修约规则 三、有效数字的运算法则
一、有效数字：实际可以测得的数字
1. 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字
例：滴定读数，最多可以读准三位
第四位欠准（估计读数）±1%
2. 在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字
例： 0.06050
四位有效数字
二、有效数字的修约规则
3．当对标准偏差修约时，修约后会使标准偏差结果
变差，从而提高可信度
例： → 修约至，可信度↑
三、有效数字的运算法则
1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以 绝对误差最大的数为准）
例： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = ？
δ
保留三位有效数字
2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以 相对误差最大的数为准）
一、有效数字：实际可以测得的数字
，可示为四位有效数字
例：99.87% →99.9% 二、有效数字的修约规则
60×103 三位 0001 ±0.
进位
分只代表该数的方次
例： ， 均修约至三位有效数字
3．单位变换不影响有效数字位数
例：10.00[mL]→0.001000[L] 均为四位
续前
4．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的
位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部
分只代表该数的方次 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字
第三节 有效数字及其运算规则
一、有效数字 二、有效数字的修约规则 三、有效数字的运算法则
一、有效数字：实际可以测得的数字
1. 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字
例：滴定读数，最多可以读准三位
第四位欠准（估计读数）±1%
2. 在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字
例： 0.06050
四位有效数字
二、有效数字的修约规则
3．当对标准偏差修约时，修约后会使标准偏差结果
变差，从而提高可信度
例： → 修约至，可信度↑
三、有效数字的运算法则
1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以 绝对误差最大的数为准）
例： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = ？
δ
保留三位有效数字
2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以 相对误差最大的数为准）
一、有效数字：实际可以测得的数字
，可示为四位有效数字
例：99.87% →99.9% 二、有效数字的修约规则
60×103 三位 0001 ±0.
进位
分只代表该数的方次
例： ， 均修约至三位有效数字
数据处理有效数字及其运算规则PPT课件
第5页/共18页
3、有效数字位数的确定
（1）记录测量值时必须且只能保留一位不确定的数字
（2）非零数字都是有效数字
（3）非零数字前的0不是有效数字：
0.00268 3位
非零数字之间的0是有效数字：
0.20068 5位
对小数，非零数字后的0是有效数字：0.26800 5位
（4）数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示：
第12页/共18页
（2）乘除法: 以相对误差最大的数为准，积或商只保留一 位可 疑数字，即按有效数字位数最少的数进 行修约和计算。
计算：0.0235 × 20.03 ÷3.1816 = 0.147946002 ？ 解：三个数的最后一位都存在±1的绝对误差，相对误差各为：
(±1／235)× 100％ = ±0.4％ 0.0235相对误差最大，修 (±1／2003)× 100％ = ±0.05％ 约时按3位有效数字计算 (±1／31816) × 100％ = ±0.003％
1、下列数据各包括几位有效数字？ （1） 1.025 （2）0.034 （3）0.0020 （4）10.045
4
2
2
5
（5）8.6×10-3 （ 6）PH = 2.0 （7）113.0 （8）39.23%
2 （9）0.05%
1
4
4
1
2、根据有效数字修约规则，将下列数据修约到小数点后 第三位。 3.1415825 3.142 0.51949 0.519 15.454046 15.454
第10页/共18页
10.1 有效数字
练习
将下列数据修约为四位有效数字 2.4374 2.4376 2.4365 2.4375 2.43651
2.437 2.438 2.436 2.438 2.437
3、有效数字位数的确定
（1）记录测量值时必须且只能保留一位不确定的数字
（2）非零数字都是有效数字
（3）非零数字前的0不是有效数字：
0.00268 3位
非零数字之间的0是有效数字：
0.20068 5位
对小数，非零数字后的0是有效数字：0.26800 5位
（4）数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示：
第12页/共18页
（2）乘除法: 以相对误差最大的数为准，积或商只保留一 位可 疑数字，即按有效数字位数最少的数进 行修约和计算。
计算：0.0235 × 20.03 ÷3.1816 = 0.147946002 ？ 解：三个数的最后一位都存在±1的绝对误差，相对误差各为：
(±1／235)× 100％ = ±0.4％ 0.0235相对误差最大，修 (±1／2003)× 100％ = ±0.05％ 约时按3位有效数字计算 (±1／31816) × 100％ = ±0.003％
1、下列数据各包括几位有效数字？ （1） 1.025 （2）0.034 （3）0.0020 （4）10.045
4
2
2
5
（5）8.6×10-3 （ 6）PH = 2.0 （7）113.0 （8）39.23%
2 （9）0.05%
1
4
4
1
2、根据有效数字修约规则，将下列数据修约到小数点后 第三位。 3.1415825 3.142 0.51949 0.519 15.454046 15.454
第10页/共18页
10.1 有效数字
练习
将下列数据修约为四位有效数字 2.4374 2.4376 2.4365 2.4375 2.43651
2.437 2.438 2.436 2.438 2.437
有效数字与运算规则ppt课件
2. 乘除运算时
有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位
数（即以运算式中有效数字位数最少的数据为依据）
0.0712 例：(0.0325 5.103 60.0)/ 139.8 = 0.071179184
0.0325 5.103 60.06 139.8
±0.0001/0.0325 100%=±0.3% ±0.001 /5.103 100%=±0.02% ± 0.01 /60.06 100%=±0.02% ±0.1 /139.8 100% =±0.07%
所得数只有一位可疑数字。 • 4．对于高含量组分（例如>10%）的测定，一般要求分
析结果有4位有效数字；对于中含量组分（例如1～ 10%），一般要求3位有效数字；对于微量组分（<1%）， 一般只要求2位有效数字。通常以此为标准，报出分析 结果。 • 5.当涉及到各种常数时，一般视为准确的，不考虑其 有效数字的位数。
0.1256;1.97;704.7;9.3 11025 ;
1.3.3 置信度(置信水平)与平均值的置信区间
• (1) 置信度(置信水平,P) :真实值(测定结果的平均值)
落在 tS X 区间内的概率. 一般P=90%或95%.
(2) 平均值的置信区间:在一定置信度下,以平均值为
中心,包括总体平均值 x 的置信区间,即
有效数字按小数点后的位数计算。 （5）表示分析方法的精密度和准确度时，大多数取1—2位有效数字。
10
4 有效数字运算规则在分析测试中的应用
• 1．记录测定结果时，只应保留一位可疑数字。 • 2．有效数字位数确定以后，按“四舍六入五成双”规
则进行修约。 • 3．几个数相加减时，以绝对误差最大的数为标准，使
有效数字运算规则(课堂PPT)
11.07.2020
2
有效数字及其运算规则
一.有效数字
2．数字零在数据中具有双重作用： （1）若作为普通数，是有效数字
如 0.3180 4位有效数字 3.18010 -1 （2）若只起定位作用，不是有效数字。
如 0.0318 3位有效数字 3.1810 -2 3．改变单位不改变有效数字的位数：
19.02 mL → 19.0210-3 L
不能数次修约。
11.07.2020
5
有效数字及其运算规则
二、有效数字修约原则： 在取舍有效数字位数时，应注意以下几点）
（4）有关化学平衡计算中的浓度，一般保留二位或三位 有效数字。pH值的小数部分才为有效数字，一般保留一 位或 二位有效数字。 例如,[H+]=5.210 -3 mol·L-1 ，则pH = 2.28
11.07.2020
3
有效数字及其运算规则
二、有效数字修约原则： 在取舍有效数字位数时，应注意以下几点） （1）在分析化学计算中，经常会遇到一些分数、整数、倍 数等，这些数可视为足够有效。
（2）若某一数据第一位有效数字等于或大于8，则有效数 字的位数可多算一位。如：9.98，按4位算。
（3）在计算结果中，采用“四舍六入五成双” 原则进行修约。
1.051 25.7032 0.0122+25.64+1.051 = 25.70
11.07.2020Βιβλιοθήκη 7有效数字及其运算规则
三. 有效数字的运算规则
▪ 1. 加减运算 ▪ 先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再
进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。 ▪ 例：计算 50.1 + 1.45 + 0.5812 =? ▪ 修约为： 50.1 + 1.4 + 0.6 = 52.1 ▪ 先修约，结果相同而计算简捷。
物理实验绪论1有效数字运算ppt课件
有效数字运算
舍入规则(四舍五入取偶） ➢ 小于5时，舍去；大于5时，进1
➢ 等于5时，如后面没有数字或为0时，按欲保 留的末位为奇数时则进1， 为偶数时舍弃
例：保留 4 位有效数字
4.32749 4.327 4.32751 4.328 44.32501 44.33 4.32750 4.328 4.32850 4.328
有效数字运算
三角函数运算规则
将自变量欠准位变化1，运算结果产生差异的 最高位就是应保留的有效数字的最后一位
sin 30 02 0.500503748
例：
sin 30 03 0.500755559
sin 30 02 0.5005
大学物理实验中，角度一般读到秒 三角函数运算保留4位有效数字
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
有效数字运算
乘除、乘方、开方运算规则
运算结果的有效数字的位数，与参与运算各 数中有效数字位数最少的那个数相同
例：10.1×4.179＝ 4？2.2
10.1 三位 4.179 四位 结果 三位
10.1 4.179＝2？.42 (4.179)2＝1？7.46 17.5 ＝?4.18
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
有效数字运算
常数运算规则
常数不影响最后的计算结果有效位数。运算 中其位数比计算式中其它测量值中有效位最 少的多取一位
例：D ＝ 2R
S ＝ R2
设 R＝4.000 mm
D ＝ 8.000 mm
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有效数字及运算法则
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左