八年级数学下册菱形(第1课时)教案
1.1-菱形的判定(教案)
2.教学难点
（1）理解并运用对角线垂直平分的判定方法：此方法对于学生来说较为抽象，需要通过具体图形和实际操作来帮助学生理解。
举例：通过画图和实际测量，让学生观察对角线垂直平分的性质，并应用于判定菱形。
（2）识别四边相等的四边形为菱形：学生在判断四边形边长时，可能会忽略边长之间的相等关系，需要教师引导学生关注这一细节。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了菱形的基本概念、判定方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对菱形判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《1.1-菱形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些特殊的四边形，它们的边长或角度让人印象深刻？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的判定方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
在教学方法上，我觉得可以尝试更多富有创意的手段，如利用信息技术手段，制作生动有趣的动画或课件，让学生更加直观地感受菱形的性质和判定方法。同时，结合生活实例，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
最后，我认识到教学评价的重要性。在今后的教学中，我将更加关注学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，激发他们的学习兴趣和自信心。同时，也要鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
菱形判定教案
菱形的判定教案姓名：王凤学院：数学与统计学院年级：2011级6班学号：222011314022022教学设计：菱形的判定【教学内容】新课标华东师范版《义务教育教科书-数学》八年级下册第十九章第二节菱形的判定第一课时的内容（10-12分钟）【教学对象】初二（下）学生【教材分析】（1）从知识上说，它是在探究平行四边形和矩形判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，同时也是三角形、四边形知识的延伸。
（2）从方法上说，它为我们后面探索正方形的性质和判定指明了方向。
学习本课时，通过观察猜想，归纳证明，培养了学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。
【学情分析】学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。
由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。
【教学目标】知识与技能（1）通过让学生动手画四边相等的四边形，猜想并演绎证明这是一个菱形；（2）通过教师引导，学生自行推导，最后教师总结的方式来让学生理解菱形的判定方法，掌握判定菱形的两种方法。
过程与方法（1）经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，•培养学生的科学探索精神．（2）探索并掌握菱形的判定方法．情感、态度与价值观（1）让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．（2）通过菱形与平行四边形和矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．【教学重点】重点：菱形的判定方法【教学难点】难点：菱形判定方法的探索。
【教具、学具】教具：多媒体学具：笔，圆规，作业纸，草稿纸【教法学法】教法：本课主要采用探究式教学方法，即“观察对象－问题引导－讨论探究－得出结论”的探究式教学方法。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册第18.2.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教材中，菱形的性质是作为一个新的概念引入的，它与之前学习的矩形、正方形等四边形有着密切的联系，但又有着自己独特的性质。
在本节课中，学生将通过观察、操作、猜想、验证等过程，掌握菱形的性质，并培养自己的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了矩形、正方形等四边形的性质，对这些性质有一定的了解。
然而，对于菱形这个新的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
此外，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能够进行一些简单的推理和证明。
因此，在教学过程中，我还可以适当引导他们进行一些证明和推理，提高他们的逻辑思维能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
具体来说，学生需要能够：1.说出菱形的定义和性质；2.能够运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.培养观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是菱形的性质以及如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
同时，我还需要给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.引导法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等方法，让学生主动探索菱形的性质，培养他们的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力；2.举例法：通过给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，让学生在小组内进行讨论、交流，培养他们的合作意识以及口头表达能力。
初中数学浙教版八年级下册《第五章 特殊平行四边形 52 菱形》教材教案
版本科目年级课时教学设计图片欣赏：请同学们观察它们由什么图形组成？菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被人们用在图案设计上.一组邻边相等平行四边形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论：1、对称性2、是否有特殊的三角形3、边4、角5、对角线菱形性质定理的探究：通过上面的折叠猜想菱形的四条边有什么关系？你的猜想是什么？你能证明这个猜想的正确性吗？已知：如图，四边形ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=DA.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD，四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD，AD=BC.∴AB=BC=CD=AD.菱形性质定理1:菱形的四条边都相等.几何语言：∵四边形ABCD是菱形,∵四边形ABCD是菱形,通过上面的折叠猜想菱形的对角线有什么关系？你的发现是什么？你能证明你的猜想的正确性吗？已知:如图，AC，BD是菱形ABCD的两条对角线，AC，BD相交于点O.求证: （1）AC⊥BD;（2）AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD，AO=CO.∵DO=DO，∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.∴AC⊥BD.（2）∵AD=AB,DA=DC，AC⊥BD;∴AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ADC和∠ABC.菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形是轴对称图形，对称轴有两条．几何语言：∵菱形ABCD，∴ AC ⊥BD ，BD 平分∠ADC 和∠ABC ，BD 平分∠ADC 和∠ABC ．例1.在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠BAC=30°，BD=6. 求菱形的边长和对角线AC 的长.解：∵四边形ABCD 是菱形, ∴AB=CD(菱形的定义)AC 平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角) ∵∠BAC=30° ∴∠BAD=60° ∴△ABD 是等边三角形. ∴AB=BD=6 又∵OB=OD=3(平行四边形的对角线互相平分) AC ⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 由勾股定理,得 AO=22226333AB BO -=-=AC=2AO= 63 典例解析：如图，菱形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点． 求证：AE=AF ．证明：在菱形ABCD 中， AB=BC=CD=AD ， ∠B=∠D ，∵点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，∴BE=12BC ，DF=12CD ，∴BE=DF ， ∴△ABE ≌△ADF ， ∴AE=AF ．思考：利用菱形的对角线能计算菱形的面积吗？如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ．求该菱形的面积． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，∴S 菱形ABCD =S △ABD +S △CBD1122BD AO BD CO =+1()2BD AO CO =+12BD AC =结论：菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半． 针对练习：如图，菱形ABCD 的边长为4 cm ，∠BAD=120°．对角线AC 、BD 相交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积．解：∵菱形ABCD 中∠ABC=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AO=12×4=2，BO=22AB AO -=23， ∴AC=2AO=2×2=4，1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（1，3）3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，求AE的长．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=12AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴BO=4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是1 2×AC•DB=12×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=245．拓展提升：已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．解：连接BD．∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD．又∵EF⊥AC，∴BD∥EF．∴四边形EFBD为平行四边形．∴FB=ED=2．∵E是AD的中点．∴AD=2ED=4．∴菱形ABCD的周长为4×4=16．。
菱形的性质与判定教学设计与导学案
教学设计1.1 菱形的性质与判定1.1.1《菱形的性质与判定》教学设计教材分析：本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力．在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。
此外，生活中菱形的广泛应用反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。
一、教学目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系，体会菱形的轴对称性，掌握菱形的性质；2.经历利用折纸等活动探索菱形的性质的过程，发展合情推理的能力。
3．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。
教学重点：掌握菱形的性质和定理，以及证明方法。
教学难点：运用综合法证明菱形的性质定理。
二、温故知新：1.平行四边形的定义：。
2.平行四边形的性质?3.什么是轴对称图形？三、自主探究：阅读课本p2—41、菱形的定义：叫做菱形。
菱形是________的平行四边形。
2、菱形的性质(1)些这样的性质吗？(2)请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：A①菱形是轴对称图形吗？②如果是，它有几条对称轴？③对称轴之间有什么位置关系？④菱形中有哪些相等的线段？【归纳】：菱形与平行四边形比较，又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是_____________________________________________. 特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.四、合作探究：请独立证明菱形的性质定理：1.菱形的四条边都相等已知：求证：证明：2.菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知：求证：证明：五、例题解析【例1】如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》(第1课时)说课稿
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第1课时）说课稿一. 教材分析菱形是初中数学中的重要内容，华师大版数学八年级下册19.2节主要介绍了菱形的性质。
这部分内容在教材中占据重要地位，既是对之前所学平行四边形的巩固，又是后续学习圆的知识的铺垫。
教材通过丰富的实例和探究活动，引导学生发现菱形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平行四边形的性质，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于菱形这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和活动，让学生直观地感受菱形的特征。
此外，学生对于如何发现和证明几何性质的方法可能还不够熟练，需要在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别菱形，理解并掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、推理等过程，培养观察能力、推理能力和实践能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学活动，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质。
2.教学难点：如何引导学生发现和证明菱形的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、实践操作法、合作交流法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的菱形图案，如钻石、蜂巢等，引导学生关注菱形这一几何图形。
2.新课导入：介绍菱形的定义，引导学生发现菱形的特点。
3.性质探究：引导学生通过观察、操作、推理等方法，发现菱形的性质。
4.性质证明：引导学生运用之前学过的知识，证明菱形的性质。
5.应用拓展：出示一些练习题，让学生运用菱形的性质解决问题。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调菱形的性质。
7.布置作业：布置一些有关菱形的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：四条边相等的四边形2.对角线：垂直且平分3.角度：对角相等4.边长关系：邻边垂直且长度相等八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是人民教育出版社八年级下册数学教材第十七章第二节的一部分，主要介绍菱形的性质。
本节课内容是学生在学习了平行四边形的性质的基础上进行的，是进一步深化学生对四边形性质的理解，为后续学习正六边形和其他多边形的性质做铺垫。
本节课的主要内容包括菱形的定义、性质及其判定。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的几何思维能力。
但是对于菱形的性质的理解还需要进一步的引导和启发。
此外，学生对于新知识的学习兴趣需要激发，对于菱形在实际生活中的应用需要引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质及其判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及其判定。
2.难点：菱形性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过启发式教学法引导学生自主探究，通过小组合作学习法培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：包含菱形的定义、性质及其判定等内容。
2.几何画板：用于展示菱形的性质。
3.练习题：用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，进而提出问题：“什么是菱形？菱形有哪些性质？”2.呈现（10分钟）利用PPT呈现菱形的定义及性质，引导学生观察、思考，并通过几何画板展示菱形的性质，让学生直观地理解菱形的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用菱形的性质判断给出的四边形是否为菱形。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关菱形的应用题，让学生运用所学知识解决问题，加深对菱形性质的理解。
华师大版八下数学19矩形、菱形与正方形课题菱形的性质(1)教学设计
华师大版八下数学19矩形、菱形与正方形课题菱形的性质（1）教学设计一. 教材分析菱形是八年级下册数学的一个重要课题，它在几何图形中具有独特的性质。
本节课主要让学生了解菱形的性质，并探索菱形与其他几何图形（如矩形、正方形）的关系。
教材通过引入菱形的定义和性质，引导学生运用观察、操作、推理等方法，探究菱形的特征，从而提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形和正方形的性质，对平行四边形也有了一定的了解。
因此，学生在学习菱形性质时，可以借助已有的知识进行迁移。
但学生在探究菱形性质的过程中，仍需要教师引导他们观察、操作、推理，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.了解菱形的定义和性质；2.学会运用观察、操作、推理等方法，探究菱形的特征；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；4.感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.菱形的性质及其与其他几何图形的联系；2.学生运用观察、操作、推理等方法，探究菱形性质的能力。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、操作、推理，从而发现菱形的性质；2.案例分析法：教师通过具体案例，让学生了解菱形在实际生活中的应用；3.小组合作法：学生分组讨论，共同探究菱形的性质。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT；2.几何画板、直尺、圆规、剪刀、胶水等教学工具；3.相关案例材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习矩形和正方形的性质，引导学生思考：矩形和正方形有什么特殊的性质？它们之间的关系如何？从而引出本节课的课题——菱形的性质。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示菱形的定义和性质，让学生初步了解菱形的特点。
同时，教师通过几何画板演示菱形的绘制过程，让学生更加直观地感受菱形的性质。
3.操练（10分钟）教师提出问题：如何判断一个四边形是菱形？让学生分组讨论，运用观察、操作、推理等方法，探究菱形的性质。
菱形的定义及其性质(教案)
课题 授课课时 授课题目(章，节) 教材及参考书目 ●教学目标 1、知识目标：掌握菱形的定义和菱形的特殊性质，并熟练运用其进行有关的证明 和计算。 2、能力目标：通过学生实践、观察、猜想、探究得出菱形的定义和性质，培养学 生合情推理能力和演绎推理能力。 3、情感目标：经历“几何画板”探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同 时培养学生勇于探索的精神。 菱形的定义及其性质 第 1 课时 课型 授课时长 新授课 45 分钟
三 、 例 题 讲 解 、 指 导 应 用
ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 形的二条对角线就将
和 BD，求两条小路的长（结果保留小数点后 2 位） 菱形分成了四个全等 和花坛的面积（结果保留小数点后 1 位） 的直角三角形， 结合图 形思考求出菱形的面 积， 培养学生数型结合 的思想。
● 教学反思 以上案例的教学设计，体现了新课程的基本理念，教学过程的六个环节，为学生的 主动学习留下了一定的空间。在探究的过程中，提高了学生观察、分析、概括的能力， 提高了学生之间的合作与交流的意识。 这部分内容的教学，一方面，可以使学生加深对菱形定义和菱形特殊性质的掌握； 另一方面，对于渗透由具体到抽象、特殊到一般、数形结合等思想方法，培养学生的合 情推理能力和演绎推理能力、学生的数学思维能力有着积极的作用。
●教学方法 由于八年级学生思维的不成熟，在解决实际问题中考虑不够深入。并根据本节内 容，采用师生合作探究和学生动手实践、观察、猜想、探究相结合的教学方法。
● 教学媒体 PPT 演示
教学过程 创设情境(1 分钟)
教学基本内容
设计意图 ⑴简单的情境创设， 激
在前面同学们学习了平行四边形与矩形的相关 发兴趣， 指明了课型的 知识，这节课我们将共同学习一种新的图形。 引入新课（8 分钟） 用“几何画板” 画出等腰△ABC，并作出关 于底边中点 O 对称的图形。如图，在△ABC 中， AB=AC，O 为 BC 边上的中点，△DBC 为△ABC 关于 点 O 的对称图形。 观察猜想：四边形 ABCD 为什么图形？并且具有 什么特点？ ⑴通过几何画板演示， 自然地从平行四边形 过渡到菱形， 为引入菱 形的概念做铺垫。 ⑵引导学生观察猜想， 探究四边形 ABCD 的 性质和特点， 学生观察 思考过程中学会了动 师生探究：通过“几何画板”演示、老师提问和 眼、动口、动脑三维一 学生小组讨论的方式的方式， 最后得出四边形 ABCD 体，多种刺激，调动了 是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相 学生学习的积极性， 培 等。 归纳总结： 四边形 ABCD 是中心对称图形，是平行四边形， 并且有一组邻边相等对称轴是两条对角线， 又是中心 对称图形，对称中心是对角线交点。 启发导入： 为四边形 ABCD 是简单的平行四边形吗？带着这 个问题， 我们今天来共同来探讨这种特殊的平行四边 形的性质。 养学生勇于探索， 团结 协作的精神。 ⑶归纳总结， 得出菱形 这种特殊的平行四边 形具有对称性， 为用对 称图形的性质得出菱 形性质做铺垫。 性质。
18.2.2 菱形 （第一课时）人教版八年级数学下册教案
18.2.2第1课时菱形的性质教学设计一、教学目标1.理解菱形的概念,理解菱形与平行四边形的关系；2.探究并理解菱形的性质，会运用菱形的性质解决问题；3.经历菱形性质的探索过程,体会观察、类比、猜想、证明等研究几何图形的一般步骤和方法．二、重难点重点：菱形性质的探索、证明和应用.难点：菱形性质的探索、证明和应用.三、教学过程（一）温故导新：我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形,它是从哪个角度特殊化来进行研究的?它有哪些性质?平行四边形矩形边角对角线对称性（二）探究生成：活动一：演示图片，学生欣赏。
课件展示一组图片：窗户形状、中国结、衣架、钥匙链、有菱形图案的图片。
引导学生欣赏、观察、研究、发现，引入课题——菱形。
活动二：通过教师多媒体演示，学生归纳定义。
教师引领学生思考，利用多媒体演示平行四边形较短的边CD来回平行移动，当移动到AD=AB时，四边形ABCD就变成了菱形。
问学生什么是菱形？小组内互相交流学习，拓展思维，并用语言叙述，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）。
活动三：学生利用手中的菱形通过反复折叠、展开，大胆猜想菱形的性质（引导学生从边、角、 对角线、对称性等方面分析）1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？分析说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感。
结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。
菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的周长=4边长， ， 菱形是轴对称图形。
三、互助提升：例1、如图，菱形ABCD 的两条对角线AC=8cm ，BD=6cm ， 求菱形ABCD 的面积和周长.（小组内讨论、交流，找出解决问题的方法，教师巡回指导，并找小组代表展示成果）。
分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求解，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是以菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。
18.2.2 菱形(第1课时)说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学下册
18.2.2 菱形（第1课时）说课稿一、课程背景本节课是2022-2023学年人教版八年级数学下册中的第18章“平面图形的认识”中的第2节课。
在前一节课中，学生已经学习了平面图形的基本概念和性质，掌握了正方形和长方形的特点。
本节课将引入菱形的概念，并通过学习菱形的特点和性质，进一步拓展学生对平面图形的认识。
二、教学目标1.知识目标：–掌握菱形的定义；–了解菱形的性质和特点；–能够判断一个图形是否为菱形。
2.能力目标：–能够利用菱形的性质解决与菱形相关的问题；–能够运用菱形的特点进行图形的判断和分类。
3.情感目标：–培养学生对几何图形的兴趣和热爱；–培养学生的观察、分析和解决问题的能力；–培养学生的合作意识和团队协作能力。
三、教学重难点1.教学重点：–掌握菱形的定义和性质；–能够判断一个图形是否为菱形。
2.教学难点：–运用菱形的性质解决与菱形相关的问题；–运用菱形的特点进行图形的判断和分类。
四、教学准备1.教师准备：–PowerPoint课件；–教学黑板、彩色粉笔；–图形卡片：正方形、长方形、菱形、非菱形。
2.学生准备：–学生课本、笔和纸。
五、教学过程1. 导入新知•利用多媒体工具展示一些实际生活中常见的图形，如窗户的图案、草地上的标志等，并让学生观察并描述其特点。
2. 引入新知•出示一张菱形的图示，询问学生对这个图形的认识，并引导学生讨论菱形的特点和性质。
3. 教学展示•根据课件中的内容，教师进行全班讲解，介绍菱形的定义和性质，包括边长相等、对角线相互垂直等。
4. 例题解析•在黑板上绘制一个图形，让学生判断该图形是否为菱形，并让学生理解菱形的特点和性质。
引导学生通过对边长、对角线的观察与分析，判断图形的形状。
5. 拓展练习•让学生在纸上练习绘制一些图形，并判断是否为菱形。
让学生通过实际操作巩固对菱形的认识和判断。
6. 小结归纳•教师对本节课的重点和难点进行总结和归纳，帮助学生完善对菱形的认识和理解。
八年级数学下册第十八章平行四边形特殊的平行四边形菱形菱形的性质教案新版新人教版
18.2.2 菱 形第1课时 菱形的性质1．掌握的定义和性质及菱形面积的求法；(重点)2．灵活运用菱形的性质解决问题．(难点)一、情境导入将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】 利用菱形的性质证明线段相等如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB交AB 延长线于E ，CF ⊥AD 交AD 延长线于F .求证：CE ＝CF .解析：连接AC .根据菱形的性质可得AC 平分∠DAB ，再根据角平分线的性质可得CE ＝FC .证明：连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC 平分∠DAB .∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，∴CE ＝CF .方法总结：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【类型二】 利用菱形的性质进行有关的计算如图，O 是菱形ABCD 对角线AC与BD 的交点，CD ＝5cm ，OD ＝3cm.过点C 作CE ∥DB ，过点B 作BE ∥AC ，CE 与BE 相交于点E .(1)求OC 的长；(2)求四边形OBEC 的面积．解析：(1)在直角三角形OCD 中，利用勾股定理即可求解；(2)利用矩形的定义即可证明四边形OBEC 为矩形，再利用矩形的面积公式即可直接求解．解：(1)∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD .在直角三角形OCD 中，OC ＝CD 2－OD 2＝52－32＝4(cm)；(2)∵CE ∥DB ，BE ∥AC ，∴四边形OBEC 为平行四边形．又∵AC ⊥BD ，即∠COB ＝90°，∴平行四边形OBEC 为矩形．∵OB ＝OD ，∴S 矩形OBEC ＝OB ·OC ＝4×3＝12(cm 2)．方法总结：菱形的对角线互相垂直，则菱形对角线将菱形分成四个直角三角形，所以可以利用勾股定理解决一些计算问题．【类型三】 运用菱形的性质证明角相等如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO.解析：根据“菱形的对角线互相平分”可得OD＝OB，再根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得OH＝OB，∠OHB＝∠OBH，根据“两直线平行，内错角相等”求出∠OBH＝∠ODC，然后根据“等角的余角相等”证明即可．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，∠COD＝90°.∵DH⊥AB，∴OH＝12BD＝OB，∴∠OHB＝∠OBH.又∵AB∥CD，∴∠OBH＝∠ODC，∴∠OHB＝∠ODC.在Rt△COD中，∠ODC＋∠DCO＝90°.在Rt△DHB中，∠DHO＋∠OHB＝90°，∴∠DHO＝∠DCO.方法总结：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键．【类型四】运用菱形的性质解决探究性问题感知：如图①，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE＝DF，易知△ADE≌△DBF.探究：如图②，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE＝DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD中，AD＝BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE＝DF，∠ADB＝50°，∠AFB＝32°，求∠ADE的度数．解析：探究：△ADE与△DBF全等，利用菱形的性质首先证明三角形ABD为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明△ADE≌△DBF；拓展：因为点O在AD的垂直平分线上，所以OA＝OD，再通过证明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE的度数．解：探究：△ADE与△DBF全等．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.∵AB＝BD，∴AB＝AD＝BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠DAB＝∠ADB＝60°，∴∠EAD＝∠FDB＝120°.∵AE＝DF，∴△ADE≌△DBF；拓展：∵点O在AD的垂直平分线上，∴OA＝OD.∴∠DAO＝∠ADB＝50°，∴∠EAD＝∠FDB＝130°.∵AE＝DF，AD＝DB，∴△ADE≌△DBF，∴∠DEA＝∠AFB＝32°，∴∠EDA＝∠OAD－∠DEA＝18°.方法总结：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质的综合运用，解题时一定要熟悉相关的基础知识并进行联想．探究点二：菱形的面积已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )A．16 3 B．8 3 C．4 3D．8解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，OA＝12AC＝2，OB＝12BD，AC⊥BD，∠BAD＋∠ABC＝180°.∵∠BAD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝4，∴OB＝AB2－OA2＝42－22＝23，∴BD＝2OB＝43，∴S菱形ABCD＝12AC·BD＝12×4×43＝8 3.故选B.方法总结：菱形的面积有三种计算方法：①将其看成平行四边形，用底与高的积来求；②对角线分得的四个全等三角形面积之和；③两条对角线的乘积的一半．三、板书设计 1．菱形的性质菱形的四边条都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．2．菱形的面积S 菱形＝边长×对应高＝12ab (a ，b 分别是两条对角线的长)通过剪纸活动让学生主动探索菱形的性质，大多数学生能全部得到结论，少数需要教师加以引导．但是学生得到的结论，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明，因此问题就上升到证明这个环节．在整个新知生成过程中，探究活动起了重要的作用．课堂中学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人．为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气．。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教案
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教案一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册18.2.2第1课时的重要内容。
本节课的主要任务是让学生掌握菱形的性质，并能够运用这些性质解决相关问题。
教材通过引入菱形的定义和性质，引导学生运用观察、归纳、推理等数学方法，深入探究菱形的特征，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对于图形的性质和判定有一定的了解。
然而，对于菱形这一特殊四边形的性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助学生建立菱形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.了解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.能够运用菱形的性质解决相关问题。
3.培养学生的观察、归纳、推理等数学思维能力。
四. 教学重难点1.菱形的性质的推导和理解。
2.能够运用菱形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立菱形的性质。
2.归纳法：通过具体的例子，引导学生观察、归纳菱形的性质。
3.实践法：通过解决实际问题，让学生运用菱形的性质，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、板书等。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义，引导学生观察和分析菱形的特征，归纳出菱形的性质。
3.操练（15分钟）通过具体的例子，让学生运用菱形的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）学生自主完成一些相关的练习题，加深对菱形性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何判断一个四边形是菱形？并给出解答。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调菱形的性质及其应用。
7.家庭作业（2分钟）布置一些相关的作业，让学生巩固所学知识。
沪科版数学八年级(下册)19.3矩形、菱形、正方形 菱形的性质-教案
第十九章四边形19.3.2 菱形第1课时菱形的性质一、教学目标1．能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.2．经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.二、教学重点及难点重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导.难点：菱形性质的探究及灵活应用.三、教学用具能活动的矩形框架、多媒体课件四、相关资料各种《生活中菱形实例》图片，动画五、教学过程【情景引入】在日常生活中，同学们会看到各种各样的几何图形及由它们组成的精美图案，请同学们观察下面的几幅图片，看看每幅图案是由哪种基本图形组成的？菱形在生活中有广泛的应用，今天我们一起来研究菱形的性质.设计意图：从生活实际出发，引发学生思考，从而引出新课.【探究新知】1．菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．剪一剪：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可．你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？3．探究菱形的性质(1)图中有哪些相等的线段？_______________________________(2)图中有哪些相等的角？________________________________(3)图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？________________________________、_______________________________(4)菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？ ________________________________4．根据刚才的发现，猜想菱形具有哪些性质？师生共同将菱形的性质从边、角、线三个方面进行归纳.⎩⎨⎧菱形的四条边都相等。
相等；菱形的两组对边平行且边⎩⎨⎧菱形的邻角互补。
等；菱形的两组对角分别相角⎩⎨⎧角线平分一组对角。
数学人教版八年级下册菱形的面积第一课时
18.2特殊的平行四边形菱形第一课时1.教学目标知识与技能：（1）理解菱形的概念，以及菱形与平行四边形的关系。
（2）证明并掌握菱形的性质，且能运用性质进行证明和计算。
过程与方法：（1）通过分析平行四边形与菱形之间的联系与区别，使学生进一步认识一般与特殊的关系。
（2）通过经历菱形性质的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养和发展学生的合情推理能力。
情感态度与价值观：（1）在菱形的性质探索中培养学生独立思考的学习习惯。
（2）在数学活动中获得动手操作的乐趣与成功的体验，增强小组合作意识，激发学生的学习兴趣。
（3）通过菱形的学习，发现菱形的内在美和应用美。
2.学情分析矩形和菱形都是特殊的平行四边形，通过之前的学习已经初步掌握研究图形的方法与能力，所以可以类比矩形和平行四边形从边、角、对角线三方面来进行探索。
另外大部分学生都处于中等水平，所以本节课在总结菱形性质的基础上，要着重于性质的灵活运用。
3.重点难点重点：菱形特殊性质的发现、证明与应用。
难点：菱形性质的证明和灵活应用，以及用对角线表示菱形面积的探究过程中学生会感到困难。
4.教学过程活动1：带领学生复习平行四边形的性质，回顾矩形的定义。
设计意图：引导学生从边，角，对角线等方面说出平行四边形的性质，为从这三个方面研究菱形的性质打好基础。
并且引出菱形是一种特殊的平行四边形。
活动2：对比于改变平行四边形内角的度数形成矩形，现在改变平行四边形边的长度得到菱形，观看PPT动画演示过程，引导学生概括菱形的定义。
设计意图：通过演示动画引导学生从平行四边形出发，概括菱形定义，再次明确菱形与平行四边形的所属关系，提高学生的语言组织能力。
活动3：按照课件的指示，同桌相互合作，完成“折一折，剪一剪”，裁出菱形。
然后利用手中图形完成探究一：1.它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴是什么?对称轴之间有什么位置关系？2.哪些线段是相等的？哪些角是相等的？3.有哪些是等腰三角形？有哪些是直角三角形？学生代表上黑板展示设计意图：使学生动手能力与操作能力相结合，增强合作意识。
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19.2菱形
第1课时
一、教学目的：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的性质1、2．
2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．
四、课堂引入
1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．
五、例习题分析
例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是
AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴CB=CD，CA平分∠BCD．
∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，
∴△BCE≌△COB（SAS）．
∴∠CBE=∠CDE．
∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC
∵∵AFD=∵CBE．
例2 （教材P108例2）略
六、随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱
形的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且
BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
七、课后练习
1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．
2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．。