2021高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解学案新人教版

第2讲力的合成与分解

ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU

知识梳理·自测巩固

知识点1 力的合成与分解

1．合力与分力

(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。

2．共点力

作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如下图所示均是共点力。

3．力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。

特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。

(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。

(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。

4．力的分解

(1)定义：求一个已知力的分力的过程。

(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。

(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。

思考：如图

所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N，F4＝11 N。

(1)F1和F2的合力是多少？F3和F4的合力又是多少？

(2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。

[答案] (1)3 N，方向与力F2相同；4 N，方向与F4方向相同(2)5 N；先求F1和F2的合力F12，再求F3和F4的合力F34，再求F12和F34的合力。

知识点2 矢量和标量

1．矢量

既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。

2．标量

只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。

思维诊断：

(1)两个力的合力一定大于任何一个分力。( ×)

(2)不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。( √)

(3)将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。( √)

(4)合力与分力可以同时作用在物体上。( ×)

(5)2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。( ×)

(6)合力是阻力，它的每一个分力都是阻力。( ×)

(7)位移是矢量，相加时可以用算术法直接求和。( ×)

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自测巩固

ZI CE GONG GU

1．(2020·江苏连云港联考)(多选)下图为《天工开物》里名为“北耕兼种”的农具，“其服牛起土者，耒不用耜，并列两铁于横木之上，其具方语曰耩。耩中间盛一小斗，储麦种于内，其斗底空梅花眼，牛行摇动，种子即从眼中撒下。”关于图中涉及的物理知识，下列说法正确的是( AD )

A．耩使用铁尖是为了便于“起土”

B．绳对耩的拉力和耩对绳的力是一对平衡力

C．绳对耩的拉力大于耩对绳的力，因此耩被拉动

D．研究耩的运动时，可将绳的拉力沿水平和竖直两个方向分解

[解析] 本题借助古文化知识考查牛顿第三定律与力的分解问题。耩使用铁尖，根据力的分解可知，当铁尖作用于土时，会产生两个分力作用，使土容易向两侧翻动，起到“起土”作用，故A正确；绳对耩的拉力和耩对绳的力是一对相互作用力，二者等大、反向，故B、C 错误；研究耩的运动时，耩受到重力、阻力和绳的拉力作用，其在水平方向运动，故需将绳的拉力沿水平方向和竖直方向进行分解。

2．(2020·重庆南开中学检测)如图所示，某质点在共点力F1、F2、F3作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转60°，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为( A )

A．F1B．F2＋F1

C．F3D．F1＋F3

[解析] 本题考查已知分力大小和方向计算合力大小。三力平衡时任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故除F1外的两个力F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反；现将F1逆时针旋转60°，根据平行四边形定则可知，两个大小均为F1且互成120°角的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力F1，故此时质点所受到的合力大小为F1，故选A。

3．(2019·吉林省实验中学四模)如图所示，一物块在斜向下的推力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么物块受到的地面的支持力与推力F的合力方向是( B )

A．水平向右B．向上偏右

C．向下偏左D．竖直向下

[解析] 本题考查已知分力方向分析合力方向。对物块受力分析可知，受重力、支持力、推力，物块在竖直方向上受力平衡，设推力F与水平方向的夹角为θ，有F N＝mg＋F sin θ，支持力F N与F在竖直方向的分力的合力为F y＝mg，方向向上，F在水平方向的分力F x＝F cos θ，方向水平向右，故F合＝F2y＋F2x＝mg2＋F cos θ2，方向向上偏右，B正确。

HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO

核心考点·重点突破

考点一力的合成

1．共点力合成的常用方法

(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。

(2)计算法：几种特殊情况的共点力合成

类型作图合力的计算

①互相垂直

F＝F21＋F22

tanθ＝

F1

F2

②两力等大，

夹角θ

F＝2F1cos

θ

2

F与F1夹角为

θ

2

③两力等大

且夹角120°

合力与分力等大

(3)三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。

2．合力大小的范围

(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。