初中数学九年级下册《第2课时正投影》课后练习题

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九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影25.12正投影同步练习含解析沪科版 - 副本

[25.1 2. 正投影]一、选择题1．下列说法正确的是( )A．正投影是中心投影的一种特例B．正投影是平行投影的一种特例C．正投影既不是平行投影也不是中心投影D．平行投影就是正投影2．xx·绥化正方形的正投影不可能是( )A．线段B．矩形C．正方形D．梯形3．如图K－19－1，箭头表示投射线的方向，则图中圆柱体的正投影是( )图K－19－1A．圆B．圆柱C．正方形D．矩形4．物体离投影面越远，所得的正投影( )A．越大B．越小C．大小不变D．大小不确定二、填空题5．一个与投影面平行的圆形铁片的正投影为________.6．如图K－19－2是一个圆锥在某一平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是________．图K－19－2三、解答题7．画出下列立体图形投射线从上方射向下方的正投影．(1) (2) (3)图K－19－38．如图K－19－4，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与投影面垂直．(1)当线段AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影；(2)当线段AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影的长.链接听课例2归纳总结图K－19－4数形结合如图K－19－5是底面为等边三角形的三棱柱，边AB，A′B′上的高所在截面平行于投影面，若已知投影MH＝2 cm，HK＝6 cm.(1)指出三棱柱每个面在投影面P上的正投影；(2)求三棱柱的表面积．图K－19－5详解详析[课堂达标]1．[答案] B 2.[答案] D 3.[答案] D 4．[答案] C 5.[答案] 圆面 6．[答案]154π [解析] ∵BC ＝3，AD ＝2，AD ⊥BC ，AB ＝AC ， ∴CD ＝12BC ＝32.在Rt △ACD 中，AC ＝AD 2＋CD 2＝22＋（32）2＝52，∴该圆锥的侧面积S ＝πrl＝π×32×52＝154π.7．解：如图所示：(1)(2)8.解：(1)点C 为所求的投影(如图①)．(2)线段CD 为所求的投影(如图②)，CD ＝2 cm.(3)线段CD 为所求的投影(如图③)，CD ＝2cos30°＝3(cm)．[素养提升][解析] (1)三棱柱有五个面，其中上、下底面的正投影是线段，面ABB′A′的正投影也是线段，其他两个面的正投影是矩形MNKH ；(2)三棱柱的表面积＝侧面积＋上、下底面积，关键是求等边三角形的边长．解：(1)∵△ABC ，△A′B′C′，四边形ABB′A′都与投影面垂直，∴这三个面的正投影分别是线段MH ，NK ，MN.面ACC′A′，面BCC′B′的正投影都是四边形MNKH.(2)∵CD ∥MH ，∴CD ＝MH.又∵MH＝2 cm，∴CD＝2 cm.在Rt △ADC 中，CDAC ＝sin60°，∴AC ＝CD sin60°＝ 2 32＝4 33(cm)，∴AB ＝4 33cm.∵CC′平行于投影面P ，而HK ＝6 cm ， ∴CC′＝HK ＝6 cm ，∴三棱柱的表面积S ＝2S △ABC ＋3S 矩形ACC′A′＝2×12×AB ×CD ＋3×CC′×AC ＝8033(cm 2)．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

人教版-数学-九年级下册--29.1 投影(含答案) 课前+基础+综合

29.1投影一、课前小测：1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定2、球的正投影是( )(A)圆面．(B)椭圆面． (C)点．(D)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段． (C)矩形．(D)菱形．4、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是；5、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；二、基础训练：1、平行投影中的光线是（）A、平行的B、聚成一点的C、不平行的D、向四面八方发散的2、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、16mB、18mC、20mD、22m3、下列图中是太阳光下形成的影子是( )(A) (B) (C) (D)4、人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )(A)变小． (B)变大．(C)不变．(D)以上都有可能．5、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A．先变长，后变短; B．先变短，后变长; C．方向改变，长短不变; D．以上都不正确三、综合训练：1、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.2、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )(A)A→B→C→D． (B)D→B→C→A．(C)C→D→A→B．(D)A→C→B→D．3、关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区;（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A．1 个B．2个C．3个D．4个4、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”；5、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；参考答案一、课前小测：1、B2、D3、B4、三角形或一条线段5、（1）点（2）线段；；二、基础训练：1、A2、C3、A4、B5、A三、综合训练：1、D2、C3、C4、中间的上方5、灯泡。

人教版九年级下册数学《投影》练习题及答案

29.1 投影1．皮影戏是在哪种光照射下形成的（）A．灯光 B．太阳光 C．平行光 D．都不是2．下列各种现象属于中心投影现象的是（）A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子3．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A．从路灯下走开，离路灯越来越远 B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮4．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是________投影．5．_______和_______都是在灯光照射下形成的影子．6．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB•在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．7．说出平行投影与中心投影的异同．8．点光源发出的光线照射到物体上，会形成影子，那么在手术室里有4位医生，会有几个影子？说明你的理由．9．如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN 上，则下列有关叙述正确的是（）A．若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;B．若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上; C．若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;D．若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.10．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（）A．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子C．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的11．如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，•请在图中画出灯泡的位置．12．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4 m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，•试求吊灯距圆桌面的距离．13．在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置（•不写画法）．14．请在图中画出灯泡的位置，并且画出形成影子MN的小木杆．15．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，•它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8•米，求木杆PQ的长度．QP N MC BA参考答案1．A 2．B 3．A 4．中心 5．皮影，手影等 6．10m7．相同点：都是在光线照射下形成的影子；不同点：平行投影是平行光源，中心投影是点光源；形成的影子情况不同8．没有影子，手术室里用的是无影灯9．B 10．D 11．连结EA，FC，•它们的延长线的交点即为灯泡的位置12．13m 13．略14．连结CA，FD并延长，它们的交点S•即为灯泡的位置，连结MS，过N作GN⊥MN交MS于G，则GN就是小木杆，图略15．2.3m投影习题1．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：（A ）（B ）（C ）（D ）2．在一个宁静的夜晚，月光明媚，张芳和身高为1.65m 的李红两位同学在人民广场上玩．张芳测得李红的影长为1m ，并立即测得小树影长为1.5m ，请你估算小树的高约为多少？3．如图，现有m 、n 两堵墙，两个同学分别在A 处和B 处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）4．如图，在一个长40m 、宽30m 的长方形小操场上，王刚从A 点出发，沿着A→B→C 的路线以3m/s 的速度跑向C 地．当他出发4s 后，张华有东西需要交给他，就从A 地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B 地223m 的D 处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠A Bn m在同一条直线上．此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC 上．⑴求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE 的长)？⑵求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？5．如图，身高为1．6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，则树的高度为（）（A ）4.8m （B ）6.4m （C ）8m （D ）10m6．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）（A ）③④②① （B ）②④③① （C ）③④①② （D ）③①②④7．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB 表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P ）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m ，小亮的身高AB=1.6m ，小亮与灯杆的距离BO=13m ，请求出小亮影子的长度．A O P B参考答案：1解析：本题考查的是投影的相关知识．主要考查空间观念、直觉思维能力和合情推理能力，只要在平时的生活中稍加留意，就能正确解答．太阳光线可以看作是平行线，同一时刻两棵树所形成的影子和它们自身的高度应该是成正比例的．另外，在同一时刻，影子应该在同方向．观察四幅图中的投影，只有（A ）符合条件，故选（A ）．2解析：由于是在月光的照射下，所以此时可以看作是平行投影．如果设小树的高为h m ，则由相似的知识可得1.61 1.5h =，所以 2.4h =m ．答：小树的高约为2.4m ． 3解析：在2005年各地的中考试卷中对“盲区”这一问题的考查中，这可能是唯一的一道题目，很好地诠释了《数学课程标准》（实验稿）中所提出的“了解视点、视角及盲区的含义，并能在简单的平面图和立体图中表示”这一学习要求，在北师大版九年级数学教材中却没有涉及到这一内容，它作为一个重要的考点，应引起同学们一定的重视．由相关知识可得：小明在阴影部分的区域就不会被发现．（原题的评分标准是：画对①、②区域各得3分，画对第③个区域得4分）4解析：（1）由阳光与影子的性质可知DE∥AC，所以∠BDE=∠BAC，∠BED=∠BCA．则△BDE∽△BAC．所以DE AC BD AB=．又AC=22304050+=（m ），BD=83（m ），AB=40（m ），所以103DE =（m ）．（2）因为BE=222DE BD -=，所以王刚到E 点所用时间为402143+=（s ）．张华到达D 点所用时间为14－4=10（s ），所以张华追赶王刚的速度是（40－83）÷10≈3．7（m/s ）．5．（C ）；6．（C ）；7．解：⑴连结PA 并延长交地面于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子．（2）2m ．。

人教版九年级下册数学29.1-投影-精讲精练(含答案)

一、基础知识(一)平行投影太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.扩展：太阳光与影子的关系物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的大小也在变化. 在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于西方；在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向北方向移动；中午，影子最短，方向正北；到了下午，影子的长度又逐渐变长，其方向向东移动.（二）中心投影灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影.产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为投影中心的位置.视觉现象二、重难点分析本课教学重点：平行投影的认识生活中的中心投影较为多见，如电灯、激光等等，其实太阳光线就是平行光线，还有灯管等光源也是平行光线。

本题教学难点：如何判断平行投影与中心投影分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相较于一点，则为中心投影，其交点是光源的位置.典例精析：例1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A B C D例2. 春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时．三、感悟中考1．（2013年四川）下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系（）B C D．【答案】C2.（2013年顺城）小芳的房间有一面积为3m 2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m 的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m 2（楼之间的距离为20m ）．【答案】108四、专项训练。

（一）基础练习1.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）．【考点】人教新课标九年级上册•29章投影与视图•29.1投影2.一天下午小红先参加了校运动会女子100m 比赛，过一段时间又参加了女子400m 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）变短，再变长；则乙照片是参加100m的，甲照片是参加400m的．【考点】人教新课标九年级上册•29章投影与视图•29.1投影3.小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为米．4.某校九年级科技小组，利用日晷设计原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染．请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是cm．【答案】45.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（填“变大”、“变小”或“不变”）．6.小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2（楼之间的距离为20m）．（二）提升练习7.如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为多少平方米．（不计墙的厚度）【答案】解：在Rt△ACD中，CD=AC=6，S梯形BCDH=（2+6）×4÷2=16，【考点】人教新课标九年级上册•29章投影与视图•29.1投影。

人教版九年级下册数学 29.1.2 正投影培优训练(含答案)

人教版九年级下册数学29.1.2 正投影培优训练（含答案）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )A B C D2. 正方形的正投影不可能是( )A．线段B．矩形C．正方形D．梯形3．一张矩形的纸板(不考虑厚度，不折叠)，其正投影可能是()①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点．A．①②③④B．①②③④⑤⑥C．①②③⑤D．①②③4．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )A．圆B．三角形C．矩形D．正方形5．如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( )6．如图，关于球、正三棱锥、圆柱在平面P内的正投影，下列说法正确的是()A．球的正投影是圆B．正三棱锥的正投影不是等边三角形C．圆柱的正投影是矩形D．以上说法都不对7. 如图，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是( )8．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( ) A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB>CD D．AB≥CD9．几何体在平面P内的正投影，取决于()①几何体的形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小．A．①②B．①③C．②③D．①②③10．如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光线垂直，则正方体在纸上的投影是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11．下列投影中，是正投影的有____________.(填序号)12．如图是一个三棱柱，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是下图中的_______.(填序号)13. 如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是_____________.14．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是矩形，正投影的面积为_______.15．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与投影面垂直．当AB平行于投影面P时，则它的正投影的长是________cm.16. 如图，一条线段AB在平面β中的正投影为A′B′，AB＝4 m，A′B′＝2 3 m，则线段AB与平面β的夹角为_________.17．当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为___________. 18. 如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH 与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是____________(用“＝”“＞”或“＜”连起来)．三、解答题(共46分)19．(6分)投影线的方向如箭头所示，画出如图所示正四棱锥的正投影．20．(6分) 画出如图所示的几何体的正投影．21．(6分)如图，在一间黑屋里用一个白炽灯照射一个球．(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积？22．(6分)如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度(即AB的值)．23．(6分) 已知木棒AB垂直投射于投影面α上的投影为A1B1，且木棒AB的长为8 cm.(1)如图①，若AB平行于投影面α，求A1B1的长；(2)如图②，若木棒AB与投影面α的倾斜角为30°，求这时A1B1的长．24．(8分)如图，已知线段AB的长为1，投影面为P.(1)当AB平行于投影面P时，如图①，它的正投影A′B′的长是多少？(2)在(1)的基础上，点A不动，线段AB绕着点A在垂直于P的平面内逆时针旋转30°，这时AB的正投影A′B′比原来短，如图②，试求出这时A′B′的长度．25．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影线的方向如箭头所示，点C在斜边AB上的正投影为点D.(1)试写出边AC，BC在AB上的投影；(2)试探究线段AC，AB和AD之间的关系；(3)线段BC，AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．参考答案：1-5ADDBD 6-10AADAC11. ③④⑤12. ②13. 154π 14. 1215. 216. 30°17．400 cm 218. S 1＝S ＜S 219. 解：如图：20. 解：如图：21. 解：(1)因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形(2)白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小(3)设球在地面上留下的阴影的半径为x 米，则12－0.223＝0.2x，解得x 2＝38，则S 阴影＝38π平方米 22. 解：由于阳光是平行光线，即AE ∥BD ， ∴△AEC ∽△BDC ，∴AC BC ＝EC DC. 又∵AC ＝AB ＋BC ，DC ＝EC －ED ，EC ＝3.9，ED ＝2.1，BC ＝1.2，∴AB ＋1.21.2＝ 3.93.9－2.1，解得AB ＝1.4，则窗口的高度为1.4 m23. 解：(1)由于是平行投影，故A 1B 1＝AB ＝8 cm(2)过A 作AH ⊥BB 1，垂足为H.∵AA 1⊥A 1B 1，BB 1⊥A 1B 1，∴四边形AA 1B 1H 为矩形，∴AH ＝A 1B 1，在Rt △ABH 中，∵∠BAH ＝30°，AB ＝8 cm ，∴AH ＝AB·cos30°＝8×32＝43(cm)，则A 1B 1＝4 3 cm24. 解：(1)由正投影的性质知A′B′＝AB ＝1.(2)由正投影的性质知，AB ，A′B′在同一个平面内，如图，过点A 作AC ⊥BB′于点C ，易知A′B′＝AC. 在Rt △ABC 中，由已知得∠BAC ＝30°，∴BC ＝12AB ＝12. ∴AC ＝AB 2－BC 2＝1－⎝⎛⎭⎫122＝32.∴A′B′＝32.25. 解：(1)边AC ，BC 在AB 上的投影分别为AD ，BD(2)∵点C 在斜边AB 上的正投影为点D ，∴CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝90°，而∠DAC ＝∠CAB ，∴△ADC ∽△ACB ，∴AC ∶AB ＝AD ∶AC ，∴AC 2＝AD·AB(3)与(2)一样可证△BCD ∽△BAC ，则BC ∶AB ＝BD ∶BC ， ∴BC 2＝BD·AB。

配套K12九年级数学下册 29.1 投影练习2 (新版)新人教版

投影一、课前预习 (5分钟训练)1.下列说法正确的是（）A.物体的正投影不改变物体的形状和大小B．一个人的影子都是平行投影形成的C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小D．有光就有影子2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）图29-1-13.投影按照光线特征可分为_________、_________，正投影是指_________．4.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD 在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.二、课中强化(10分钟训练)1.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的长B.小明的影子比小强的短C.小明的影子和小强的一样长D.无法判断谁的影子长3.图29-1-2是小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形.若他继续向前行驶所看到情形在右边四幅中先后顺序应为（）图29-1-2 图29-1-3A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②4.图29-1-4是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.图29-1-45.现有直径为1米的圆桌面，桌脚高1.2米（不计桌面厚度）.如图29-1-5所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯.你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取π=3.14，(精确到0.1米）图29-1-5三、课后巩固(30分钟训练)1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）图29-1-62.图29-1-7是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是…（）图29-1-7A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①3.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳）.（如图29-1-8）当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______图29-1-8 图29-1-95.图29-1-9，画出线段AC、BC在平面上的正投影，当AC⊥BC时请说明两影子的积与C点到平面的距离的关系.6.如图29-1-10,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？图29-1-107.如图29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宫中寻找奶酪，当它分别在A、B位置时未发现奶酪，等它走到C处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置．（用阴影表示）图29-1-118.画出下列图形的正投影，（1）投影线从物体的左方射到右方，（2）投影线从物体的上方射到下方．图29-1-129.如图29-1-13所示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处. （1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子）（2）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？（3）从图中分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间有什么关系？与同学进行交流.图29-1-1310.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图29-1-14所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）图29-1-14参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.下列说法正确的是（）A.物体的正投影不改变物体的形状和大小B．一个人的影子都是平行投影形成的C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小D．有光就有影子解析：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关，所以A错；人的影子在电灯下形成的是中心投影，所以B错；根据正投影的相关性质可知C正确；有光但没有挡光物体也没有影子，所以D错．故选C．答案：C2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）图29-1-1解析：太阳光是平行的，相同地点相同时刻树与影的比应是一样的，影子的方向也应相同. 答案：A3.投影按照光线特征可分为_________、_________，正投影是指_________．解析：根据定义来回答，正投影是平行投影的一种特殊情况．答案：中心投影平行投影平行投影中光线与投影面垂直时的投影4.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD 在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.解析：如图，利用相似三角形对应边成比例求得，影长为1，C点的影子坐标为（4，0）. 答案：1 （4，0）二、课中强化(10分钟训练)1.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的解析：根据平行投影的定义.答案：A2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的长B.小明的影子比小强的短C.小明的影子和小强的一样长D.无法判断谁的影子长解析：路灯下投影为中心投影，不知道他们距离光源的远近，无法判定.答案：D3.图29-1-2是小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形.若他继续向前行驶所看到情形在右边四幅中先后顺序应为（）图29-1-2 图29-1-3A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②解析：体会想象过程，可作实验.答案：C4.图29-1-4是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.图29-1-4解析：北方影子偏北，本题要分清左右.答案：（1）（2）5.现有直径为1米的圆桌面，桌脚高1.2米（不计桌面厚度）.如图29-1-5所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯.你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取π=3.14，(精确到0.1米）图29-1-5解：如图，A 为灯泡，EB 为桌面半径，DC 为桌面影子的半径.∴AE=2.5，ED=1.2，EB=0.5.∵EB∥DC，∴DCEB AD AE .∴DC=AE EB ·A D=5.25.0（2.5+1.2）=0.72. S 影子=π×（0.72）2≈3.14×0.52≈1.63（m 2）≈1.6 m 2. 圆桌面在地面上的影子的面积是1.6 m 2.三、课后巩固(30分钟训练)1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）图29-1-6解析：由于太阳光是平行光，故选A答案：A2.图29-1-7是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是…（）图29-1-7A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①解析：考虑太阳光线与地面的角度，同时注意时间.答案：B3.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：本题可通过实验来确定. 答案：C4.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳）.（如图29-1-8）当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______图29-1-8 图29-1-9解析：要满足太阳光与热水器的角度.答案：55°5.图29-1-9，画出线段AC 、BC 在平面上的正投影，当 AC⊥BC 时请说明两影子的积与C 点到平面的距离的关系.解：作图，如下所示，AC 、BC 的正投影分别是AD 、BD ．当AC⊥BC 时，又CD⊥AB，所以△ADC∽△CDB，所以CD 2=AD×BD．6.如图29-1-10,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？图29-1-10解：因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的顶点的连线互相平行），所以是平行光线下形成的影子.7.如图29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宫中寻找奶酪，当它分别在A、B位置时未发现奶酪，等它走到C处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置．（用阴影表示）图29-1-11解：8.画出下列图形的正投影，（1）投影线从物体的左方射到右方，（2）投影线从物体的上方射到下方．图29-1-12解：（1）（2）9.如图29-1-13所示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处.（1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子）（2）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？（3）从图中分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间有什么关系？与同学进行交流.图29-1-13解：（1）乙杆的影子如图中BC.（2）图中存在相似三角形，即△ABC∽△DCE.因为两条太阳光线AB∥DC，两杆AC∥DE.（3）在同一时刻杆越高，它的影子就越长，反之则短，即影长与杆高成正比.10.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图29-1-14所示的测量方案：把镜子放在离树（AB ）8.7米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB ）的高度．（精确到0.1米）图29-1-14解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB. ∴BEAB DE CD =. ∴7.87.26.1AB =. ∴AB≈5.2米.答案：AB≈5.2米.。

人教版数学九年级下册第29章投影与视图投影中心投影同步练习题含答案

人教版数学九年级下册第29章投影与视图投影中心投影同步练习题含答案1. 以下投影是中心投影的是( )A．①②④B．①②③C．②④⑤D．②③④2. 以下哪种光源的光线所构成的投影不能称为中心投影( )A．探照灯 B．太阳 C．路灯 D．台灯3. 下面图中的四幅图，是灯光下构成的影子是( )4. 在一间黑屋子里用一只白炽灯照一个球(如下图)，当球沿铅垂方向下落，那么它的影子( )A．一直是一个不变的圆 B．是一个由大变小的圆C．是一个由小变大的圆 D．由圆变成一个点5. 如图，早晨小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一进程中他在该路灯灯光下的影子( )A．逐突变短 B．逐突变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短6. 以下现象中，属于中心投影的是( )A．白昼旗杆的影子 B．舞台演出员的影子C．阳光下广告牌的影子 D．半夜小明跑步的影子7. 小明与小亮身高都是1.70m，在同一高度为8m的路灯下，小明的影子比小亮的影子长，那么( )A．小明离路灯近 B．小亮离路灯近C．两人与路灯距离相反 D．无法判别谁近8．小明在白炽灯(可视为点光源)的光线下用两只手摆了一个手影外型〝兔子〞，当他的外型向远离灯光的墙上接近时，手影会( )A．大小不变 B．越来越大C．越来越小 D．大小变化无规律9．如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天早晨，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己身影顶部正好接触路灯乙的底部．乙知小华身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．10．直角坐标系内，一点光源位于A(0,4)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3,1)，那么CD在x轴上的影子长为，点C的影子坐标.11. 投影面确定时，物体离点光源越近，影子；物体离点光源越远，影子.12. 旗杆、树和竹竿都垂直于空中且一字陈列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如下图．请依据图上的信息标出灯泡的位置(用点P表示)，再作出旗杆的影子(用字母表示)．(不写作法，保管作图痕迹)13. 如图，早晨，小亮在广场上纳凉．图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；(2)假定灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，央求出小亮影子的长度．14. 如下图，路灯E沿灯罩边沿射出的光线EA与空中水平线的交点为A，∠A ＝45°，A与灯柱底部B的距离为5.5m，灯柱上方的横杆DE长1.5m，EF⊥AB 于F，假定EF所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱BD可以被灯光直接照射到的BC在空中上留下的影长．15. 如图，路灯(P点)距空中8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？参考答案;1---8 ABCBA BBC9. 910. 1 (4,0)11. 越大越小12. 解：如图，点P 是灯泡的位置，AB 是旗杆的影长．13. 解：(1)如图，线段BC 即为小亮在照明灯(P)照射下的影子；(2)在△ABC 和△POC 中，∵∠ABC ＝∠POC ＝90°，∠C ＝∠C ，∴△ABC ∽△POC.∴AB PO ＝BC OC ，即1.612＝BC 13＋BC，解得BC ＝2.所以小亮影子的长度为2m. 14. 解：∵EF 是为灯罩的对称轴，∴∠AEF ＝∠FEC ，∵∠A ＝45°，∴∠AEF ＝∠FEC ＝45°，∴∠CED ＝45°，在Rt △AEF 中，AF ＝5.5－1.5＝4m ＝EF ，在Rt △CDE 中，CD ＝1.5m.∴BC ＝BD －CD ＝EF －CD ＝4－1.5＝2.5(m)，∴BC 在空中上留下的影长为2.5m.15. 解：∵∠MAC ＝∠MOP ＝90°，∠AMC ＝∠OMP ，∴△MAC ∽△MOP.∴MA MO ＝AC OP，即MA 20＋MA ＝1.68，解得MA ＝5(米)．同理由△NBD ∽△NOP 可求得NB ＝1.5(米)．所以，小明的身影变短了3.5米．。

人教版九年级下册数学：第29章 29.1.3《投影》课后练习

则地面上阴影部分的面积为 0.81π平方米（结果保留
π）
5.某住宅区的两幢楼如图所示,它们的高AB=CD=30米, 两楼间的距离AC=24米,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时,甲楼的影子在乙楼上有多高？（ 3 ≈1.732，结果精确到0.1米）
解：设光线射到乙楼的最低子CD的长为1米，继续往前 Nhomakorabea3米到达E处
时，测得影子EF为2米，已知王华身高是
1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ B ）
A.4.5米 B.6米 C.7.2米 D.8米
3.下列投影或投影现象中， ③④⑥ 是平行投影， ①②⑤ 是中心投影.(只填序号)
4.如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，
①BC2=BD·AB； ②CD2=AD·BD.
解：（1）AC的投影是AD，CD的投影是点D，BC的投影是BD；（2）证明△BCD∽△BAC，
可得BC2=BD·AB；证明△ACD∽△CBD 可得CD2=AD·BD.
祝同学们学习进步！再见
29.1投影
平行投影与中心投影
课后练习
情景引入
合作探究
课堂练习
归纳小结
达标测试
知识点 1 课后巩固,提升能力
1.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，
将它们按时间先后顺序排列正确的是（ C ）
A.③①④② C.③④①②
B.③②①④ D.②④①③
2.如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影
(2)由AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE， F

部编数学九年级下册29.1投影精讲精练(含答案)含答案

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！一、基础知识(一)平行投影太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.扩展：太阳光与影子的关系物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的大小也在变化. 在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于西方；在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向北方向移动；中午，影子最短，方向正北；到了下午，影子的长度又逐渐变长，其方向向东移动.（二）中心投影灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影.产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为投影中心的位置.视觉现象二、重难点分析本课教学重点：平行投影的认识生活中的中心投影较为多见，如电灯、激光等等，其实太阳光线就是平行光线，还有灯管等光源也是平行光线。

九年级数学下册29.1投影第2课时正投影作业课件人教版.ppt

A．不发生变化 B．变大 C．变小 D．无法确定 9．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是( B )
10．下列说法正确的有( D ) ①圆形纸片在平行投影下的正投影可能是椭圆形；②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；③正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如图，在正方体上面放一个圆柱，已知正方体的一个侧面 ABCD 平行于投影面 P，若圆柱的中心正对正方体上底面的中心，圆柱的高等
于 AB，底面直径为13 AB，AB＝4 cm. (1)画出立体图形的正投影； (2)计算正投影的面积．
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四边形A1B1C1D1的面积．
解：过点 A 作 AH⊥BB1 于点 H，图略．∵∠ABB1＝45°，∴△ABH
4．如图，投影线的方向如箭头所示，画出下列各图形的正投影．
解：如图所示：
知识点二：正投影的性质与计算 5．当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( C ) A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm2 6．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( D ) A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB＞CD D．AB≥CD
解：如图所示：
14．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P.

九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影29.1.2正投影练习新人教版(2021年整理)

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课时作业(二十四)[29.1 第2课时正投影]一、选择题1．把一个正五棱柱按如图K－24－1所示方式摆放，当投射线由正前方照射到后方时，它的正投影是( ）图K－24－1图K－24－22.下列叙述正确的是( ）A．圆锥的正投影是圆(有圆心)或等腰三角形B．圆柱的正投影是矩形或圆C．球的正投影是圆D．线段的正投影还是线段3．当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为( ）错误!A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm24．如图K－24－3，正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P，则该正方体在投影面P上产生的正投影（)图K－24－3A．和原正方体某一个面的形状、大小完全相同B．和原正方体某一个面的形状相同，大小不同C．和原正方体某一个面的面积相同，形状不同D．外轮廓是一个矩形，并且长等于原正方体的底面对角线长，宽等于正方体的棱长二、解答题5．画出如图K－24－4所示的物体的正投影．（1）投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；（3)投影线由物体上方射到下方．图K－24－4错误!6．一张面积为100 cm2的正方形纸片，其正投影的面积可能是100 cm2吗?可能是80 cm2吗？可能是120 cm2吗？试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围．探究题操作与研究：如图K－24－5,△ABC被平行光线照射,CD⊥AB于点D,AB在投影面上．（1）指出图中AC的投影是什么，CD与BC的投影呢?（2）探究:当△ABC为直角三角形(∠ACB＝90°）时，易得AC2＝AD·AB，此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边上的射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理．通过上述结论的推理，请证明以下两个结论：①CB2＝BD·AB;②CD2＝AD·BD。

【初中数学】人教版九年级下册第2课时正投影(练习题)

人教版九年级下册第2课时正投影(188)1.下列说法正确的有（）①线段a垂直于投影面P,则线段a在投影面P上的正投影是一个点;②长方形的对角线垂直于投影面,则长方形在投影面上的正投影是一条线段;③正方体的一侧面与投影面平行,则该正方体有4个面的正投影是线段;④圆锥的轴截面与投影面平行,则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个2.底面与投影面垂直的圆锥的正投影是．3.如图,在正方体上面放一个圆柱,已知正方体的一个侧面ABCD平行于投影面AB．若AB= P,若圆柱中心正对正方体上面的中心,圆柱高等于AB,底面直径为134cm．(1)画出立体图形的正投影;(2)计算投影的面积．4.如图,已知一纸板的形状为正方形ABCD,其边长为10cm,AD,BC与投影面β平行,AB,CD与投影面不平行,正方形在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1.若∠ABB1=45∘,求四边形A1B1C1D1的面积．5.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A. B. C. D.6.把一个正五棱柱按如图所示方式摆放,当投影线由正前方射到后方时,它的正投影是（）A. B. C. D.7.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小．8.画出图中物体(正三棱柱)的正投影：(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方．参考答案1.【答案】:D【解析】:根据题目要求画图分析，说法①②③④都正确。

2.【答案】:等腰三角形3(1)【答案】解：如图．(2)【答案】13×4×4+4×4=643(cm2),即投影的面积为643cm24.【答案】:50√2(cm2)【解析】:解：易知四边形A1B1C1D1是矩形．如图,过点A作AH⊥BB1于点H．∵∠ABB1=45∘,∴△ABH是等腰直角三角形,∴AH=√22AB=√22×10=5√2(cm),∴A1B1=AH=5√2cm．∵A1D1=AD=10cm,∴矩形A1B1C1D1的面积=A1B1·A1D1=5√2×10=50√2(cm2)5.【答案】:D【解析】:依题意，光线是垂直照下的，故只有选项D符合．故 D 6.【答案】:B7.【答案】:相同【解析】:当物体的某个面平行于投影面时,光线垂直于这个面,故这个面的正投影与这个面的形状、大小相同。