2021高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器第1讲交变电流的产生及描述学案新人教版

第十一章交变电流传感器▌考试说明▌

课程标准命题热点

1．通过实验，认识交变电流。能用公式和图象描述正弦交变电流。2．通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。

了解从变电站到用户的输电过程，知道远距离输电时用高电压的道理。

3．了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。

4．知道非电学量转化成电学量的技术意义。

5．通过实验，了解常见传感器的工作原理。会利用传感器设计并制作简单的自动控制装置。

6．列举传感器在生产生活中的应用。(1)交变电流的图象、表达式及其“四值”的应用。

(2)理想变压器的基本原理及动态分析。(3)远距离输电问题。

第1讲交变电流的产生及描述

ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU

知识梳理·自测巩固

知识点1 交变电流

1．定义：

大小和方向都随时间做__周期性变化__的电流叫作交变电流。

2．图象：如图所示，

图__甲、乙、丙、丁__所示电流都属于交变电流，图__戊__所示电流属于恒定电流。

知识点2 正弦式交变电流的产生和变化规律

1．产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕__垂直磁场__方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流。

2．中性面及其特点。

(1)定义：与磁场方向__垂直__的平面。 (2)特点：

①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量__最大__，磁通量的变化率为__零__，感应电动势为__零__。

②线圈转动一周，__2次__经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。 3．图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__正弦__曲线，如图所示。

4．变化规律(线圈从中性面位置开始计时)

(1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝__E msin ωt __。 (2)电压u 随时间变化的规律：u ＝__U msin ωt __。 (3)电流i 随时间变化的规律：i ＝__I msin ωt __。 其中ω是线圈转动的__角速度__，E m ＝__nBSω__。

知识点3 描述交变电流的物理量 1．周期和频率

(1)周期(T )：交变电流完成__一次周期性__变化，即线圈__转一周__所需要的时间，单位是__秒(s)__，公式T ＝__

2π

ω

__。

(2)频率(f )：交变电流在__1_s 内完成周期性变化__的次数，单位是__赫兹(Hz)__。 (3)周期和频率的关系：__T ＝1f __或__f ＝1

T

__。

2．交变电流的“四值”

(1)瞬时值：交变电流__某一时刻__的值，是时间的函数。 (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的__最大值__。

(3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内__产生的热量__相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交变电流的有效值。

(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系

I ＝__I m 2

__，U ＝__U m 2

__，E ＝__E m

2

__。

(5)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E ＝__n ΔΦΔt

__计算。

思考：如图为交流发电机线圈的平面图，设磁感应强度为B ，线圈边长为l ，匝数为n ，以O 1O 2为起点、角速度ω匀速转动，经过时间t 转至实线位置，试推导此时线圈中感应电动势的表达式。

[答案] AB 边产生的感应电动势e 1＝n ·B ·l ·υsin θ，θ为线圈转过的角度，因为v ＝ω·r ＝12ω·l ，θ＝ω·t ，可得e 1＝12nBl 2

ω·sin ωt ；同理CD 边产生的感应电动势e 2

＝12

nBl 2ω·sin ωt 。则线圈中感应电动势e ＝nBl 2

ω·sin ωt 。 思维诊断：

(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。( × ) (2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。( × )

(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。( √ )

(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。( √ ) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。( × ) (6)交变电流的峰值总是有效值的2倍。( × )

自测巩固,ZI CE GONG GU

1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变

电流的是( C )

[解析] 只要闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，就能产生正弦式交流电，与轴的位置、线圈的形状无关。除C 项的轴与磁感线平行外，其他都能产生正弦式交流电。 所以C 项正确，A 、B 、D 三项错误。

2．交流发电机产生的感应电动势为e ＝E m sin ωt ，若发电机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍，这时产生的感应电动势为( D )

A ．e ＝2E m sin ωt

B ．e ＝2E m sin 2ωt

C ．e ＝4E m sin ωt

D ．e ＝4

E m sin 2ωt

[解析] 感应电动势最大值E m ＝NBSω，当发电机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍时，感应电动势最大值为E m ′＝4E m ，则产生的感应电动势的瞬时值为e ′＝E m ′sin 2ωt ＝4E m sin 2ωt ，故D 正确。

3．(2019·陕西商洛期末)一交流电压的瞬时值表达式为u ＝2002sin 50πt (V)，下列判断正确的是( D )

A ．该交流电压的频率为50 Hz

B ．t ＝0.01 s 时，该交流电压的瞬时值为50 2 V

C ．直接用电压表测该交流电压，其示数为200 2 V

D ．若将该交流电压加在阻值为2 kΩ的电阻两端，则电阻的发热功率为20 W

[解析] 本题考查交变电流的相关物理量的计算问题。由交流电压的瞬时值表达式可知

ω＝50 π rad/s，由ω＝2 πf 可得该交流电压的频率为f ＝25 Hz ，选项A 错误；在t ＝0.01

s 时，该交流电压的瞬时值为200 2 V ，选项B 错误；直接用电压表测量交流电压，测量的结果为有效值，示数为U ＝200 V ，选项C 错误；若将该交流电压加在阻值为2 kΩ的电阻两端，

由P ＝U 2

R

可知发热功率为20 W ，选项D 正确。

HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO

核心考点·重点突破

考点一 交变电流的产生及变化规律

1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

规律

函数表达式

图象