用字母表示数量关系和公式
小学数学_《用字母表示数量关系、公式》教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版四年级上册第二单元信息窗2《用字母表示数量关系、公式》教学设计教学内容:青岛版义务教育教科书数学四年级下册P12―P15教学目标:1.会用字母表示常见的数量关系和计算公式，并能正确的计算。
2.掌握用字母表示数的简写规则。
3.感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重点:使学生会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教学难点:掌握用字母表示数的简写规则。
教学方法：自主探究+小组合作学习学法：自主学习、合作学习。
教具学具: PPT 课件教学过程:一、谈话激趣，引入课题（预设：3分钟）师:同学们，上节课我们一起学习了用字母表示数，感受了使用字母的简洁与方便，这节课我们继续感受使用字母的简单与便捷，信息窗出示了一辆电动汽车，让我们一起来看一下。
（视频出示：电动汽车缓缓驶来，李颖同学介绍的电动汽车的特点：零污染，零排放，保护蓝天白云，人人有责，它跑起来也不慢，每小时能行驶60千米。
）师：感谢李颖同学给我们介绍了电动汽车，通过看信息窗的图，结合李颖同学的介绍你能知道哪些数学信息?（学生回答）【设计意图：从信息窗的图示入手，以视频的形式介绍电动汽车导入本课，激发学生的探索的兴趣，又向学生贯彻保护环境的目的。
】二、探究新知：（预设：20分钟）（一）用含有字母的式子表示数量关系。
（预设：10分钟）1、引出数量关系。
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？学生提出问题。
（预设：2小时能行驶多少千米？3小时能行驶多少千米？5小时能行驶多少千米？一天能行驶多少千米？1分钟能行驶多少千米？）师：同学们的问题真多啊，我们先来看这个问题，电动汽车每小时行驶60千米，行驶了2小时，已经行驶了多少千米？谁能来解答一下。
学生回答。
师:为什么这样做呢?（预设学生回答路程等于速度乘时间，引出数量关系。
）师:（总结）要求已经行驶多少千米，就是求路程。
路程= 速度×时间。
60×2=120千米，已经行驶了120千米。
四年级数学《用字母表示数量关系与计算公式》
用字母表示数量关系与计算公式教学内容：小学数学四年级下册第12页信息窗2第1课时。
教学目标：1.结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。
2.会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。
教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式, 能正确的将字母的取值代入式中进行求值。
教学难点：理解用字母表示数量关系与计算公式，弄清2a与a2的区别。
教具：多媒体课件。
学具：有表格的答题纸。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话导入：同学们，通过上节课的学习我们了解到很多节能减排的知识。
使用节水水龙头以及出门时关闭电源等这些举手之劳就能做到节水节电，节省一点能源，多一点资源，所以节能减排要从每个人做起。
目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，国家也非常重视节能减排倡导绿色出行，并且对大排量的汽车增加大量的车船费。
同学们你们知道吗？电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。
下面我们一起去看看。
2.出示教材12页情境图。
观察情境图，你发现哪些数学信息？生：电动汽车每小时行60千米。
3.根据这条信息你能提出什么问题？预设：①电动汽车2小时行驶多少千米？②电动汽车3小时行驶多少千米？③电动汽车4小时行驶多少千米？④……学生口头列式解答，集体订正。
二、自主学习，小组探究1.谈话：要求2小时电动汽车行驶了多少千米？也就是求电动汽车2小时所行驶的路程。
大家是用什么方法求路程的？引导学生说出：路程=速度×时间谈话：结合上节课学习的内容能不能用一个含有字母的式子来表示路程、时间、速度之间的关系呢？2.分组讨论，合作探究。
温馨提示:①想一想，速度、时间和路程之间的关系。
2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式
第三章代数初步知识一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a s=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2 s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r s=∏ r2 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏ nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示. s=6a2 v=a3 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示. v=sh/33 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作"."，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
用含有字母的式子表示下面的数量关系
练 习
练习：用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）、学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年 植树多少棵？
a+6
（2）、练习本每本a元，买6本要用多少元？
6a
（3）、工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天。 一共用去了多少吨？还剩多少吨？
2.5b
a-2.5b
练 习
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 (x+6) 厘米。 国青少年平均身高________ （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 (b-2) 厘米。 能是________ （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________ 0.18a 千克。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C÷80 元。 元，那么电费每千瓦时是________
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
当堂检测题：
1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺
卡，用去（ 5a ）元；小明买n张这样的贺卡，付出
10元，应找回（10-na）元。 2、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级 多订x份，120-x表示（五年级同学订的份数 ）， 每份《中国少年报》a元，
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
式和方程
（一）
• 你看到下面的字母你想到那些？
• KFC
WC
WTO
NBA
字母在数学中的作用：
（1）字母可以表示任何数。
（2）字母可以表示数量关系。 （3）字母可以表示运算定律和性质。 （4）字母可以表示公式、计算法则。 （5）字母可以表示计量单位。
第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
二、用字母表示计算公式
a
如果用C表示周长，用S表示 面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计 算公式吗？
a
C=4×a
S=a×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写 成a·a,也可以写成a²，读作“a的平方”，表示2 个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的 计算公式吗？
b
a
C=( a+b ) ×2 C=2a+ab S=ab
母表示计算公式
知识回顾
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
一、用字母表示数量关系
怎样用一个还有字母的式子表示汽车行驶 的速度、时间和路程的关系？如果t=3,电动 汽车行驶了多少千米？
先写出行程问题关系式： 速度×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 然后用字母代替关系式中的汉字，写出 含有字母的行程问题关系式。
在数学中，通常用s表示路程，v表示速度， t表示时间，因此行程问题关系式可以用字 母表示为： 路程=速度 ×时间 s = v × t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 速度=路程÷时间 v = s÷ t
如果t=3，电动车行驶了多少千米？ 电动车每小时行驶60千米，即v=60，t=3 表示形式了3小时。 S= v × t……写出含有字母的行程问题关系式 =60 ×3……用相应的数代替字母 =180……结果后面不写单位名称 答：电动车3小时行驶了180千米。
四年级上册《用字母表示常用的数量关系和常用的公式》教学设计
教学内容：信息窗2 用字母表示数量关系、公式教学目标：1.学会用字母表示常用的数量关系和计算公式。
2.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。
3.发展符合感，建立初步的代数思想。
教学重难点：用字母准确的表示生活中的数量关系教学过程：一、谈话激趣，引入课题：目前，节能减排，“低碳”环保以及成为了社会发展的新趋势。
电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。
我们一起来欣赏一下吧.二、探究新知：1.用含有字母的式子表示数量关系。
提出问题：怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？（1）通常用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。
（2）速度×时间=路程（3）s=v×t（4）对比两个算是，体会用含有字母表示数量关系的简洁性。
（5）如果t=3,电动汽车行驶了多少米？已知汽车每小时行驶60 千米，即v=60,把v=60, t=3,代入数量关系，求得的s 的值就是电动汽车行驶的路程。
s=v×t=60×3=180 答：电动汽车 3 小时行驶了180 千米。
（6）归纳总结用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系式，再用字母替换对应的量。
2.用含有字母的式子表示计算公式（1）如果用C 表示周长，用S 表示面积，你能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式吗？（2）学生独立完成后小组交流。
（3）汇报展示C=4×a S=a×a a a（4）精讲点拨：4×a 和a×4 通常可以写成4·a 或者4a；a×a 可以写成a?，读作“a 的平方”，表示两个a 相乘。
正方形的面积=边长×边长S = a×a =a2独立辨析：a2 怎么读？谁来试一试？32、82、62 你能口算出他们的结果吗？a2和2 a一样吗？各表示什么意思？判断：a2＞2 a。
用字母表示数量关系与计算公式
二、汇报交流，评判质疑
1.汇报第一个问题。
（1）小组交流：如何求天天漂流的千米数。指名汇报：漂流路程=漂流速度×时刻
s=vt中每一个字母所表示的意义。同时师板书：s-路程、v-速度、t-时刻、路程=速度×时刻，用字母表示s=vt
3.出示自学指导：认真看讲义第8页红点的内容和第9页的所有内容，重点把小电脑部份的空填写完整，试探：①如何求天天漂流多少千米？在S=vt中，每一个字母各表示什么数量？你还学过那些数量关系，能用你喜爱的字母表示出来吗？②正方形和长方形的周长、面积公式各如何用字母表示？
（5分钟后汇报自学收成。）
4.学生依照自学指导去自学，教师巡视指导。
3.在教学用字母表示数量关系的进程中，感受数学语言表达的简练性，体会数学的价值，对学生进行信念、信心教育。
教学重难点：
重点：学会用字母表示数量关系和计算公式。
难点：让学生明白得“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，和前面学习的“含有字母的式子”既有区别又有联系。
教具预备：多媒体课件、有关黄河的照片
3.师：通过适才同窗们的自主学习，咱们已学会了哪些新的知识？
三、抽象归纳，总结提升
1．学生汇报本节课的知识点：（1）我学会了用字母表示数量关系，用字母表示计算公式。师揭露并板书课题。
（2）教师我还发觉这节课学习的用字母表示的数量关系、计算公式与上节课学习的用字母表示数不太一样。
2.质疑：用字母表示的数量关系、计算公式与上节课学习的用字母表示数不太一样在什么地址？
四、巩固应用，拓展提高
1.考一考：
（1）.用自己喜爱的字母来表示全班同窗的整体重、全班人数、平均体重，并写出这三个量之间的三个字母关系式。
小学数学五年级上册《用字母表示数量关系和计算公式》教案1
苏教小学数学五年级上四、教学方法在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解；让学生逐步掌握理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，注意与“含有字母的式子”的区别和联系；教师要精心设计铺垫练习，让学生充分利用已有知识和学习经验，把所学知识相互联系起来，从已知迁移到新知。
五、教学过程第一课时教学要点：在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解教学过程：一、巩固旧知识，引入新知。
1、课件出示。
2、在做以上联系时教师要有意识强调正方形、长方形的周长、面积公式是一个等式，不是一个算式。
判断题要求学生说说想法。
3、我们学习了用字母表示数，我们还可以用字母来表示数量关系和计算公式，这就是我们今天要学习的内容——用字母表示数量关系和计算公式。
4、板书课题：《用字母表示数量关系和计算公式》。
二、探索新知1、出示教材第8页内容师：谁知道图上画的是黄河的那个地方？教师通过两段新闻给同学们介绍了黄河宁夏段和2003年“首届漂流节”的情况。
下面我们就具体了解一下当时漂流的一些情况记录。
让学生看教材“漂流队每天漂流情况记录表”，告诉了我们那些信息？同桌相互议论。
生回答：告诉了我们漂流日期，每天漂流的时间和平均速度。
师：同学们还能提出那些问题？生：……2、教师从学生的提问中提炼出：每天各漂流多少千米？3、教师根据学生回答板书：漂流日期漂流路程（千米）23日11×7=7724日12×6=7225日6×7=42…………以上几个算式我们用了哪个计算公式?让学生写出来。
师：用文字表示这些算式比较麻烦，我们有什么简洁一点的表示方法吗？生：我们可以用字母表示。
用字母表示数量关系
学校新购置了一批体育用品
篮球 X个 每个68元
跳 绳 y根 每根5元
毽 子 它的个数 是跳绳的 2倍
足球 3个 它比篮球 贵a元
你能根据这些信息提出哪些数学问题？ 你能用含有字母的式子解答这些问题吗？
从上面例子可以看出，这些 含有字母的式子不仅可以表示数 量关系，也可以表示数量。只要 给出式子中每个字母表示的数是 多少，就可以算出这个式子表示 的数值是多少。
说一说
下面每一个字母式子表示什么？
（1）某市支援灾区的救灾物资共有8车，每车装了b吨， 8b表示（ 8车救灾物资的总重量 ）； （2）买a个篮球共x元，x÷a表示（ 每个篮球价钱 ）；
（1） 7.5x
（2）x=60， 7.5x= ?
用字母表示数 具有简明性和概括 性。
讨论 一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，
每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多 少千克苹果。
（1）1Байду номын сангаас0+10a （2）当a=25时，120+10a=?
（1）a-7
（2）a=18，a-7=?
一支钢笔的售价是６.５元
购买钢笔的支数
应付的总价（元）
１
( 6.5×1 )
２ …… 10 …… 50 ……
( 6.5×2 ) …… (6.5×10 ) …… ( 6.5×50) ……
6.5乘以购买钢笔的支数等于应付的总价
一支钢笔的单价是６.５元
钢笔的支数 应付的总价（元）
用字母表示运算定律：
a+b=b+a
用字母表示计算公式:
S=ah
四年级下册数学教案-2.2 《用字母表示数量关系和计算公式》 ︳青岛版(1)
《用字母表示数量关系和计算公式》教学设计【教学内容】青岛2011 课标版六三制四年级数学下册P12—15信息窗（二）节能减排“用字母表示数量关系和计算公式”例2及相应习题【教材简析】本课的素材呈现的是节能减排、低碳环保现象中电动汽车行驶的速度，通过解决汽车行驶的路程问题所要运用的数量关系，抽象出用字母表示数量关系，在此基础上让学生回顾、抽象出正方形和长方形的周长与面积计算公式的字母表示形式。
【学情分析】本课教学内容的编排是学生在低年级和中年级学了一定的算术知识的基础上，进行学习的。
在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。
通过本节课内容的学习，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学语言与符号意识，能为后面学习列方程解决实际问题做好准备。
由于本课的知识比较抽象，教学时要充分利用现实生活情境，关注由具体情境到一般意义的抽象过程。
学习用字母表示数量关系和计算公式时，既要发挥具体情境对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超越情境的具体性进行必要的抽象概括。
【教学目标】1、知识与技能：通过具体情境，自主探索，学会用字母表示数，并能运用所学知识解决简单问题。
2、过程与方法：经历自主学习，合作探究，参与知识形成过程。
初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。
3、情感态度与价值观：在运用知识解决问题的过程中培养学生的符号意识，养成善于总结思考的良好习惯。
【教学重点】学会用字母表示数量关系和计算公式，并能运用所学知识解决简单问题。
【教学难点】理解“平方”的含义及字母表示乘法式子时的简写方法。
【教学准备】多媒体课件、微视频、研究记录单、作业纸等【时间安排】一课时【教学过程】一、创设情境，引发思考1、唤起回忆，导入新课师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，知道了生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。
今天这节课我们继续学习这方面的数学知识。
用含有字母的式子表示下面的数量关系
（2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，数字要写在字母前面。
如：a× 8=a·8=8a
（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。
如：a× a=a2 a×a×a=a3
（4）几个相同字母相加可以用乘法表示。
如：a+a=2a a+a+a=3a
（5）1和字母相乘时，1省略不写。
（4）一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时， 下午工作3小时。上、下午一共插秧（ 8x ）平方 米。
少道口算题。
（1）2a-3
（2）当a=20时， 2a-3 =2×20-3 =37（道）
答：小亮每天做37道口算题。
1. 把数量关系和表示它的式子，用线连起来 。
a与a的和
2a
a的平方
a 2
a的2倍
2a＋3
a的二分之一
a＋a
比a的2倍多3的数
a2
练一练
9个足球的总价 b个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是____(_b_-_2_)厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是____0_._1_8_a千克。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是___C__÷_8__0元。
在括号里填上适当的式子。
（1）刘强家上月收入a元，剩余486元，支出（a－486） 元。
（2）学校计划每月用水a吨，实际每月节约b吨，实际 每月用水（a－b）吨，全年实际用水（12a－12b） 吨。
2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式
3 用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作"."，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当"1"与任何字母相乘时，"1"省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2
（1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
用字母表示数量关系和计算公式
用字母表示数量关系与计算公式教学内容：青岛版小学数学教材第八册第8---10页，用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。
教学目标：1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
知识点：本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是（1）用含有字母的式子表示数量关系（为什么不能说是用字母表示数量关系？字母只能表示一个数，字母与其他数或者其他字母合起来共同表示数量关系）。
（2）用字母表示公式。
教学重难点：1.重点：让学生经历由具体到抽象的过程，学会用字母表示数。
2.难点：结合具体情境，理解字母表示数的意义。
教具、学具：1.教师准备：《用字母表示数量关系和计算公式》多媒体课件。
2.学生准备：《漂流队每天漂流情况记录表》每人一份。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课前谈话：师：同学们，你们喜欢体育运动吗？【预设】：生1：喜欢；生2：我喜欢……；……师：今天，老师带来了一段有关水上运动的视频，请同学们欣赏。
【百度视频】：---/p-15334-041208a4-ab19-11e0-89a1-001e0bd5b 3ca-asc.html（温馨提示：如果打不开视频请按住ctrl键并单击鼠标以跟踪链接，本视频片段较多，在授课之前要重点选择几段关于黄河漂流活动的视频。
）【讨论】：那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？（此环节为了让学生了解更多的关于漂流的相关的知识，教师要借助电脑百度搜索此问题，在这里教师要给学生以充分的时间与空间去思考、交流。
）【预设】：生1：漂流----漂于水上，顺水流动；生2：一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。
生3：漂流用的充气橡皮艇是无动力的，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下流动。
用字母表示数量关系和公式
情境导入
202X
回顾反思
自主练习
用字母表示数量关系
一、情境导入
目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。
电动汽车每小时行60千米，
电动车每小时行60千米。
已经行驶了2小时。
行驶了2小时。
已经行驶了多少千米？
ɑ
二、合作探索
的周长
的面积
C =
S =
ɑ × 4
ɑ × ɑ
如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
正方形的周长=边长×4
正方形的面积=边长×边长
ɑ
ɑ
ɑ
ɑ
二、合作探索
ɑ2
4ɑ
A.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。如a×b。可以表示为ab或者a·b。
B.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2× a ，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。
C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。
小知识
二、合作探索
（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度V= 。
速度×时间=路程
由 速度=路程÷时间
s=v×t
A
你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。
B
s = v×t
C
答：电动汽车3小时行驶了 180 千米。
D
= 180
E
= 60×3
F
如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
用字母表示数量关系
如果用a表示工作效率，t表
示工作时间，c表示工作总
量。 c=a×t t=c÷a a=c÷t
（一个工人每小时加工25个，
算出这个工人16小时可以加工 零件多少个？
用a表示单价，x表示数量，
c表示总价 。c=a×x a=c÷x x=c÷a
如果每盒粉笔的价钱是1.32元， 请你从上面写出的公式中选出适 当的一个，来计算买12盒粉笔用 多少钱？
铁路27长0千多米少。千米？
svt=========264v27620s.s70057×t0÷0÷÷÷4.v56t40.5
a表示收入，b表示支出，c表
示结余。 a=b+c c=a-b b=a-c
一个学校食堂上个月收入伙食费 3475元。各项支出一共3058.73 元。这个食堂上个月结余多少元？ （把数值代入上面用字母表示的 公式计算）
用字母表示 数量关系
说说每组数量间的关系。
1、速度、时间、路程 2、单价、数量、总价 3、工效、工时、工作总量。 4、单位面积产量、面积 数、总产量。 5、收入、支出、结余。
路程=速度×时间 s= v t
速度=路程÷时间 v=s÷t
时间=t路=s程÷÷v 速度
一 列 火 车 每 小 时 行？6060 千 米 ， 从 甲 站 到 乙 站 行？了 4.5小 时 。 甲 乙 两 站 之 间 的
如果用b表示小麦单位面积产量，
xs表x==示bs面×÷积数xb，sb表=示s总÷产x量.
有 一 块 面 积 为 1.7 公 顷 的 麦 田 共 收 11900千克，请你从上的公式中选出 适当的一个，求出平均每公顷收小 麦多少千克？
当a=4.5、b=117时请计算出 ：
a+b= (4.5+117= 121.5) b-a= (117 －4.5 = 112.5 )
人教版五年级上册数学5.1.1 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式(课件)
用字母表示 a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
a×b×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c
运算定律的简便记法
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也 可以省略不写。
运算定律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
用字母表示 a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) (a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
周长C
边长a
C=a·4，简写为C=4a
用字母表示长方形的面积公式和周长公式
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
面积S
长a
宽b
周长C
长a
宽b
S=a·b，简写为S=ab
C=(a+b)×2，简写为 C=2(a+b)
公式应用 利用字母公式计算下面正方形的面积和周长。
6cm
S =a²
C =4a
=6×6
=4×6
6cm
=36(cm²)
=24(cm)
答：这个正方形的面积是36cm²，周长是24cm。
归纳总结
要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个 字母表示。
利用字母公式计算的方法： ①写出字母公式； ②代入数据求值； ③在计算结果后面加上单位名称； ④写出答语。
Part 3 易错题分析
小红的年龄：a
爸爸的年龄：a+30
字母a可以是任意一个 符合实际意义的自然数
简明表达，在数学中，经 常用字母表示数，用含有 字母的式子表示数量关系。
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答：这个长方形的面积是600平方厘米。周长是100厘米。
注意：1、写先出公式，再把数值代入公式计算 2、最后的结果中不写单位
C=a· 4
a
在含有字母的式子里，数字和字 母中间的乘号可以记作“ · ” ， 也可以省不写。
但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字 写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公 式可以写成：
C=4a
怎样用字母表示下面图形的面积呢？
s=a· a
a
a
a· a可以写成a² ，读作‘“ a的平方”，表示 两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成
电动汽车每小时行60千米，行驶 了2小时，一共行驶了多少千米？ 速度x时间=路程
S=vt
电动汽车每小时行60千米，如果t=3, 电动汽车行驶了多少千米？
S =vt =60X3 =180
答：电动汽车3小时行驶了180千米。
你知道正方形的周长公式吗？
正方形的周长=边长X4
a 你知道正方形的周长用字母怎么表示吗相同。
6²和 6× 2 x · x 和 x²
（相同）
2.5×2.5和 2.5²
（相同）
a×2和 a²
已知长方形的长是30厘米，宽是20厘米， 求这个长方形的面积和周长。
S=ab
=30×20 =600
C=（a＋b）×2 =（30＋20）×2 =50×2 =100