三年级下 数学思维训练 奥数 第9讲 面积
三年级数学思维训练导引(奥数)第09讲 四则运算二
第九讲四则运算二1．口算：2×7×5；4×17÷4．2．口算：4×3×25； 8×125.3．口算：12×25； 125×16.4．口算：24×5； 5×38.5．计算：(1) 25×25；65×65；(2) 13×17； 32×38.6．计算：(1) (96÷8)×(8÷4)×(4÷1)；(2) (6×21)÷(21÷7)÷(7÷1).7．计算：(1) 4×16×25×3；(2) 35×12＋7＋4.8．先把下面算式中的括号去掉，再计算：(20＋3)×5； 4×(25－1)；5×(20－4＋1). 9．计算：23×l01；34×102；13×99.10.计算：(27×23＋9)×99＋70.1．计算：2×13×5；51÷17×17＋51；12×7＋3＋7. 2．计算：25×13×4； 3×125×7×8；25×2×3×4×5.3．计算：(1) 25×28； 125 ×24；(2) 300＋25；8000÷125.4．计算：(1) 36×5； 5×122；(2) 8×15；15×222.5．计算：(1) 45×45；95×95；(2) 23×27；41×49.6．计算：(1)(126÷9)×(9÷3)÷(6÷3)；(2) 512＋(512＋16×8)．7．计算：(1) 23×70×22＋11＋7；(2) 300×13＋4＋25.8．计算：168×25＋14×7＋5.9．先把下面算式中的括号去掉，再计算：(20＋3)×25； 8×(125－7)； 4×(90＋4－25). 10.计算：(48＋66)＋6； (126－48)＋6； 48＋(8＋16). 11．计算：48×102； 37×99； 1016＋8.12.计算：29×(1008＋8－49×18＋7＋6)＋40×8.1．计算：(1)5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)；(2) (26＋25)×(27＋17)×(25＋9)×(17＋39).2．计算：11 ×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1＋(22×24×25×27).3．请问：6×16×24×5×15×25×125结果的末尾有多少个连续的零？4．计算：85 ×85－84×86＋83×87－82×88＋81×89－80×90.5．计算：62×102＋52×101－48×99－38×98.6．(1)已知12345679×9=111111111，请问：12345679×45的结果是多少？(2)已知7×11×13=1001，请问：14×33×39的结果是多少？7.9张扑克牌，点数分别为1、1、1、2、2、3、4、5、10.阿奇从中取了5张，发现乘积是80.冬冬也从中取了5张，发现乘积是120.如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的，这张扑克牌的点数是多少？8．阿奇和几个好朋友去老师家玩，吃午饭时，老师想考考大家的计算能力，于是提出了一个问题：“从31、33、35、37、39这5个数中选4个，并计算它们的乘积，谁算得最快谁就能得到一份神秘的礼物．”其他小朋友马上找出纸笔开始演算，而阿奇眼珠一转，稍作思考就说出了一个正确的答案．如果你也参与这个游戏中，你会选择哪4个数，最后算出的乘积是多少？。
三年级奥数第9讲周期问题
三年级思维训练第9 讲：周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等等。
像这种日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单的周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们先要仔细审题，找出其不断重复出现的规律，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数求出正确的结果。
例题1、有一列数5、6、2、4、5、6、2、4、⋯⋯（1）第129 个数是多少？（2）这129 个数相加的和是多少？习题一、1、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、（1）第58 个数是多少？（2）这58 个数相加的和是多少？2、小青把积存下来的游戏币按先四个1元、再三个2 元、最后两个5元这样的顺序一直往下排列（1）第111 个游戏币的面值是多少？（2）这111 个游戏币的面值之和是多少？3、河岸上种了100 棵桃树，第一棵是蟠桃树，在后面两棵是水蜜桃树，在后面三棵是大青桃树，接下来总是按一棵蟠桃树，两棵水蜜桃树，三棵大青桃树这样的规律种下去。
第100 棵是哪种桃树？三种桃树各有多少棵？例题2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12 种动物按顺序轮流代表每年。
例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。
如果公元1 年是鸡年，那么公元2001 年是什么年？三年级思维训练 习题二、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这 12 种动物轮流代表每年。
1、如果公元 3 年是猪年，那么公元 2000 年是什么年？3、公元 2001年是蛇年，公元 2 年是什么年？例题 3、上表中每一列的两个符号组成 1 组，如第一组“ A 万”第 2组“ B 事”⋯⋯第 20组是什么？习题三、 1、上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“ a1”第二组为“ b2”⋯⋯第 25 组是什么？2、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共 120 颗，按先 3 颗红珠后 2 颗白珠再 1 颗黑珠排列。
小学四年级数学思维训练几何知识经典例题详解 面积的计算
小学四年级数学思维训练几何知识经典例题详解面积的计算奥数几何题一向是师生家长特别关注的一类题型，要做好奥数几何题需要学生多思索多做练习。
我在这里为大家收集了一些奥数几何题的学习资料和练习，大家来学一学、做一做吧。
1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。
如今操场面积比原来增加多少平方米？【思路导航】用操场如今的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场如今的面积是：〔90+10〕〔45+5〕=5000〔平方米〕，操场原来的面积是：9045=4050〔平方米〕。
所以如今比原来增加5000-4050=950平方米。
〔90+10〕〔45+5〕-〔9045〕=950〔平方米〕练习〔1〕有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，假如长和宽分别削减10分米，3分米，面积比原来削减多少平方分米？练习〔2〕一块长方形地，长是80米，宽是45米，假如把宽增加5米，要使面积不变，长应削减多少米？2、一个长方形，假如宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，假如长不变，宽削减3米，那么它的面积削减36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？【思路导航】由："宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米'可知它的宽是546=9〔米〕；又由"长不变，宽削减3米，那么它的面积削减了36平方米'，可知它的长为：363=12〔米〕，所以，这个长方形的面积是129=108〔平方米〕。
〔363〕〔549〕=108〔平方米〕练习〔1〕一个长方形，假如宽不变，长削减3米，那么它的面积削减24平方米，假如长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？练习〔2〕一个长方形，假如宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，假如长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？练习〔3〕一个长方形，假如它的长削减3米，或它的宽削减2米，那么它的面积都削减36平方米，求这个长方形原来的面积。
三年级数学奥数讲座面积计算
三年级数学奥数讲座面积计算三年级面积计算专题简析：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。
4米3米正方形的面积：3×3=9米。
练习一例题4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？思路导航：如果两个长方形没有叠放，那么它们的面积就是8×3×2=48平方厘米，现在两个长方形重叠了一部分，重叠部分是个边长3厘米的正方形，面积是3×3=9平方厘米，因此，这个图形的面积是48－9=39平方厘米。
练 习四1．两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？8884482．求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）3．一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）例题5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。
求原来长方形的面积。
3厘米2厘米从图上可以看出，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，说明原来长方形的宽是10÷2=5厘为；宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，说明原来长方形的长是18÷3=6厘米。
所以，原来长方形的面积是：6×5=30平方厘米。
练习五1．一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。
北师大版三年级数学下册：求图形的面积综合练习讲解共50页
北师大版三年级数学下册：求图形的
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
面积综合练习讲解
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
三年级奥数面积计算
面积是物体占据的平面区域的大小。
在三年级的奥数中，面积计算是一个重要的概念，学生们需要学会使用适当的公式和方法来计算不同形状物体的面积。
下面我将介绍几种常见的面积计算方法。
1.长方形的面积计算：长方形的面积可以通过将长和宽相乘来计算。
假设长方形的长为L，宽为W，则其面积为A=L×W。
学生们可以通过将长方形划分为单位格子的方式，来直观地理解这个公式。
例如，一块长方形土地可以划分为10个乘以10个的格子，那么它的面积就是100个格子。
2.正方形的面积计算：正方形是一种特殊的长方形，其特点是四边长度相等。
正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
假设正方形的边长为A，则其面积为A×A=A²。
学生们可以通过划分正方形为单位格子的方式，来理解这个公式。
例如，一块正方形地板可以划分为5个乘以5个的格子，那么它的面积就是25个格子。
3.三角形的面积计算：三角形是一个有三个边的图形。
三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2来计算。
假设三角形的底边为B，高为H，则其面积为A=(B×H)/2、学生们可以通过画一条底边和相应的高，然后划分为单位格子的方式来理解这个公式。
例如，如果一块三角形地面的底边长度为8个单位，高为4个单位，那么它的面积就是(8×4)/2=16个单位。
4.圆形的面积计算：除了上述常见的图形，还有一些其他形状，如梯形、长方体等，它们的面积计算方法略有不同。
在这里，我只介绍了一些基本的概念和计算方法。
在三年级奥数的学习中，学生们还会遇到更多的面积计算问题，需要将这些概念和方法灵活运用。
因此，通过多做练习，加深对面积计算的理解，是非常重要的。
在实际生活中，面积计算常常用于解决实际问题，比如测量房屋面积、购买地毯时计算需要的面积等等。
因此，掌握面积计算的方法不仅对奥数学习有帮助，也对实际生活有实用价值。
希望同学们能够通过不断学习和练习，掌握面积计算的技巧，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
三年级数学奥数思维训练试题
一、选择题
1.小明有10颗糖果，他给了小红3颗，自己又吃掉了2颗，小明现在还剩下多少颗糖果？
A.4颗
B.5颗（正确答案）
C.6颗
D.7颗
2.一个正方形有4个角，如果剪去一个角，它还剩下几个角？
A.3个
B.4个
C.5个（正确答案）
D.6个
3.小华从一楼走到三楼需要2分钟，那么他从一楼走到五楼需要多少分钟？
A.3分钟
B.4分钟（正确答案）
C.5分钟
D.6分钟
4.一根绳子对折3次后，每段长5厘米，这根绳子原来有多长？
A.10厘米
B.15厘米
C.20厘米
D.40厘米（正确答案）
5.小红、小明、小刚三人进行跑步比赛，小红不是第一名，小明不是最后一名，那么谁是
第一名？
A.小红
B.小明（正确答案）
C.小刚
D.无法确定
6.一个数加上5，再减去3，结果是7，这个数是多少？
A. 4
B.5（正确答案）
C. 6
D.7
7.有一堆苹果，比10个多，比20个少，2个2个地数或3个3个地数都正好数完，这堆
苹果有多少个？
A.12个（正确答案）
B.14个
C.15个
D.18个
8.找出规律填数：1，4，9，16，（），36...
A.20
B.25（正确答案）
C.28
D.30。
三年级面积奥数题思维训练题
三年级面积奥数题思维训练题一、基础题型。
1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？- 解析：长方形的面积 = 长×宽，所以这个长方形的面积是8×5 = 40平方厘米。
2. 正方形的边长是6分米，它的面积是多少平方分米？- 解析：正方形的面积 = 边长×边长，所以这个正方形的面积是6×6=36平方分米。
3. 一个长方形花坛长12米，宽8米，这个花坛的面积是多少平方米？如果每平方米能种3株花，这个花坛一共能种多少株花？- 解析：- 长方形花坛面积 = 长×宽=12×8 = 96平方米。
- 每平方米种3株花，一共能种96×3 = 288株花。
4. 有一块正方形手帕，边长为15厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：正方形面积 = 边长×边长，所以手帕面积为15×15 = 225平方厘米。
5. 一个长方形的长增加3厘米，宽不变，面积增加18平方厘米，原来长方形的宽是多少厘米？- 解析：长增加3厘米，宽不变，增加的面积就是增加的长乘以原来的宽。
所以原来的宽=18÷3 = 6厘米。
二、组合图形面积。
6. 如图，一个大长方形由两个小长方形组成，左边小长方形长8厘米，宽3厘米，右边小长方形长5厘米，宽3厘米，求大长方形的面积。
- 解析：- 大长方形的长是8 + 5=13厘米，宽是3厘米。
- 面积 = 长×宽=13×3 = 39平方厘米。
7. 有一个组合图形，由一个正方形和一个长方形组成。
正方形边长为4分米，长方形长6分米，宽4分米，求组合图形的面积。
- 解析：- 正方形面积=4×4 = 16平方分米。
- 长方形面积=6×4 = 24平方分米。
- 组合图形面积=16+24 = 40平方分米。
8. 如下图，一个长方形被分成了一个正方形和一个小长方形。
奥数思维训练导引(3年级含答案)
数学思维训练导引三年级（带答案）第一讲四则运算一 (2)第二讲基本应用题 (5)第三讲和差倍问题一 (8)第四讲枚举法一 (11)第五讲找规律 (15)第六讲简单加减法竖式 (22)第七讲周期问题 (29)第八讲智巧趣题一 (34)第九讲四则运算二 (44)第十讲和差倍问题二 (46)第十一讲鸡兔同笼问题一 (49)第十二讲枚举法二 (52)第十三讲等差数列． (57)第十四讲几何图形的认知． (60)第十五讲盈亏问题一 (68)第十六讲智巧趣题二 (71)第十七讲四则运算三 (78)第十八讲简单乘除法竖式 (81)第十九讲鸡兔同笼问题二 (86)第二十讲算符与数字 (89)第二十一讲间隔与阵列 (93)第二十二讲长度与角度的计算 (97)第二十三讲盈亏问题二 (104)第一讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆和合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
兴趣篇1.计算：（1）15+21+25+19（2）70+63+81+37+30+19分析：（1）80 （2）3002.计算：（1）17+19+234+21+183+26（2）（1+11+21+31）+（9+19+29+39）分析：（1）500 （2）1603.计算:（1）35+121-35-21(2)152-19-13+19+223-32分析：（1）100 （330）4.计算：（1）25-（25-14）-（14-7）（2）57-（50-28）+（44-28）-（57-26）分析：（1）7 （2）205.计算：（1）199+99+9（2）9+98+397+247分析：（1）307 （2）7516.计算：（1）321-199（2）456-197-98分析：（1）122 （2）1617.请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）2580-2547；（2）1596-1296；（3）365+97；（4）365-97分析：（1）33 （2）300 （3）462 （4）2688.计算：（1）150-85-15（2）1450-375-203-625分析：（1）50 （2）2479.计算：（1）38+83-55（2）（235+523+352）-（111+333+555）分析：（1）66 （2）11110.计算：（1）11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1（2）100+102-104+106-108+110-112+114-116+118分析：（1）6 （2）210拓展篇1.计算：（1）51+62+49+38（2）64+127+129+23+71+136分析：（1）200 （2）5502.计算：（1）2+13+224+3330+6670+676+87+8（2）73+119+231+69+381+17分析：（1）11010 （2）8903.计算：（1）82-29-22+259（2）375-138+247-175+139-237分析：（1）290 （2）2114.计算：（1）162-（162-135）-（35-19）（2）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）分析：（1）119；（2）1605.计算：（1）999+599+199（2）3996+449+98+9分析：（1）1797 （2）45526.计算：（1）1365-598(2)1206-199-297-398分析：（1）767 （2）3127.请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）93570-93534 （2）45235-38235 （3）465+197 （4）465-197分析：（1）36；（2）7000；（3）662；（4）2688.计算：（1）280-24-76-65-35（2）267-162+84-38-147+116分析：（1）80；（2）1209.计算：（1）267-136+36-167（2）325-251-34+151-66分析：（1）0；（2）12510.（1）在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化？（2）在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化？分析：（1）增加5；（2）增加2311.计算：（1）246+462+624-888（2）125-24+251-240+512-402分析：（1）444；（2）22212.计算：（1）21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11（2）12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12分析：（1）16；（2）47超越篇1.计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，1+2+3+4+5+4+3+2+1.观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.分析：4002.计算：364-（476-187）+213-（324-236）-150分析：503.如图，教室有4个书柜，每个书柜里都有4格数，图中标明了每格内书的册数。
【精品奥数】三年级下册数学思维训练讲义-第八讲 差倍问题(二) 人教版(含答案)
第八讲差倍问题（二）
第一部分：趣味数学
圣诞节抽奖
圣诞节到了。
晚上，平平、妹妹和妈妈去泰华吃肯得基。
正巧，肯得基店举行转盘抽奖活动呢！活动的规则是：只要是在店里消费的顾客，都可以参加转盘抽奖比赛，指针转动以后，转到黄色区为一等奖，奖品为：全家桶一份。
转到蓝色区为二等奖，奖品是儿童套餐一份。
而转到红色区为三等奖，奖品是薯条一份。
四岁的妹妹一听平平的解释，高兴地蹦起来：“我要抽
奖，我要抽奖，我要抽个大全家桶！”三人就让妹妹去抽奖，
指针转动后，最后停下的却是红色区域，只得了一份小薯
条。
妹妹不高兴了，撅着小嘴嘟囔道：“为什么不落在黄色
地方呢，我可是想要一个全家桶，为什么只给了个小薯条
呢？”平平听了哈哈一笑，对妹妹说道：“你没看到红色的
区域是5份，黄色的区域只有一份吗？当然指针落在红色
区域的可能性大，落在黄色区域的可能性小啊，要不，肯德基不赔大本了！”听了这话，妹妹似懂非懂地点了点头。
小朋友们，相信大家一定听说过“守株待兔”这个故事吧，我们都知道宋国农夫的结局可笑又可悲，之所以可笑，是由于贪心大发，被“聪明”所误罢了。
试想，自己耕作几十年，丧命于树桩的兔子只有少得可怜的一只，这种机会千载难逢，可他却把这极为偶然的事件当作了平常事看待，故而空等一场。
这里所说的机会，就是我们现在学习的“可能性”。
比如说，野兔丧命树下，事情极其偶然，发生的可能性极小。
又如在买彩票活动中，预想中的几百万，其机会更是可遇不可求的。
因此，研究事件发生可能性的大小，可以正确对待事件，避免为不可能出现或极少出现的事情而浪费时间和精力。
第二部分：奥数小练。
三年级数学奥数讲座面积计算
数学奥数讲座，面积计算尊敬的老师、亲爱的同学们：大家好！我是今天的讲座主讲人，我将为大家带来有关面积计算的数学奥数内容。
希望通过这次讲座，能够让大家对面积的计算方法有更深入的理解，提高自己在数学方面的能力。
首先，我们先来回顾一下面积的概念。
大家知道，面积是一个物体表面所占据的空间，用来表示物体的大小。
在数学中，面积通常用单位平方来衡量，比如平方米（㎡）、平方分米（㎡dm2）、平方厘米（㎡cm2）等。
接下来，我们将介绍一些常见的图形的面积计算方法，使大家能够更好地应用在实际问题中。
首先，我们来讲解矩形的面积计算。
矩形的面积等于它的长乘以宽，即面积等于长×宽。
例如，如果一个矩形的长为8米，宽为5米，那么它的面积就是8×5=40（㎡）。
大家可以通过实际测量长和宽，或者通过已知的数据来计算矩形的面积。
其次，我们来讲解三角形的面积计算。
对于一个三角形，我们可以使用下述公式来计算其面积：面积=底×高÷2、其中，底表示三角形底边的长度，高表示从底边到与底边垂直的顶点的线段的长度。
例如，如果一个三角形的底长为6米，高为4米，那么它的面积就是6×4÷2=12（㎡）。
同样，我们可以通过实际测量得到三角形的底和高，或者通过已知的数据进行计算。
在计算多边形的面积时，我们通常采用分解法。
我们可以将多边形分解成若干个矩形和三角形，然后分别计算每个小图形的面积，最后将它们的面积相加，就能得到整个多边形的面积。
例如，在计算一个梯形的面积时，我们可以将其分解成一个矩形和两个三角形，然后计算出每个小图形的面积，最后相加。
这样，我们就能得到整个梯形的面积。
最后，我想强调面积计算的重要性。
面积是数学中一个基本的概念，它与我们的日常生活息息相关。
无论是做几何题还是应用计算面积解决实际问题，在数学学习和应用中，面积都起着重要的作用。
因此，我们要努力掌握面积计算的各种方法，做到灵活运用。
1-6年级下册-数学思维训练-三年级下册数学思维培优训练及答案
专题分析： 填数时，要求我们仔细观察，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的
顶点及中间位置。同时，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算 所填数字的综合与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几，依次类 推…… 例 1：在下图中分别填入 1-9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？
例 1：□÷6=8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是 6，根据余数比除数小，余数可以是 1，2，3，4，5，
3、把 1-8 填入下图中，使每边三 个数的和等于 13。
4、把 1-9 这九个数填入下 图中，使三角形每条边上四个的 和等于 19。且有一个顶点的数 字为 1。
5、把 1-10 这几个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数时候都相等， 而且最大，这个和汉斯多少?
第 5 讲：有余数除法
专题分析： （1）余数要比除数小； （2）被除数=商×除数+余数。
【思路导航】可以把 1-9 中间的 5 填到中心的○内，剩下八个数，一大一小， 搭配成和都是 10 的四组，这样两条直线上五个数的和都是 5+10×2=25。
例 2：把数字 1-8 分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上五个数的和都等于 20。
【思路导航】题目中所有 8 个数字的和是 1+2+3+4+5+6+7+8=36，题中要是 每个五边形上五个数的和等于 20，那么两个五边形上数字的综合是 20×2=40. 两个五边形上的数字总和比 8 个数的和多 40-36=4.多 4 的原因是图中中间两个 圆圈的数字算了两次，即多算了一次。1-8 中只有 1 和 3 的和为 4，所以先确定 关键的中间两个圆圈中，一个填 1，一个填 3.20-（1+3）=16，16 可以分成 16=2+6+8， 16=4+5+7.所以本题应该这样填。
三年级奥数--巧求图形面积
三年级奥数巧求图形面积思维聚焦同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。
例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。
一、典型例题例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。
这个图形的面积等于多少平方米？分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形。
下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。
根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
(解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。
实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。
由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。
其中“分割”是最基本、最常用的方法。
二、触类旁通例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。
求地砖面积。
分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。
小学数学三年级下册思维导图：面积
面积长方形面积计算方法（3下）面积定义：物体的表面或封闭图形的大小面积单位平方毫米：边长为1毫米的正方形的面积平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积平方分米：边长为1分米的正方形的面积平方米：边长为1米的正方形的面积1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米相邻两个面积单位的进率是100（平方千米和平方米之间的进率是个例外）长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长面积是指在平面上所占据的空间的大小，并通常用平方单位来衡量。
例如，一个矩形的面积计算公式是长度乘以宽度。
举例来说，一个长为10米，宽为5米的矩形的面积为50平方米。
另一个例子是一个正方形，如果一边的长度是4厘米，那么它的面积是16平方厘米。
正方形的面积计算公式是边长的平方。
举例来说，一个正方形边长为3米，那么它的面积是9平方米。
另一个例子是一个正方形，如果一边的长度是6厘米，那么它的面积是36平方厘米。
面积在日常生活中有着广泛的应用。
例如，在装修房屋时，需要计算墙壁的面积以确定所需的涂料数量。
另一个例子是农作物种植，农民需要计算田地的面积以确定所需的种子和农药量。
在建筑设计中，面积是一个重要的参数，用于确定建筑物的大小和空间规划。
面积还可以用于计算土地的价值，在房地产市场中具有重要的意义。
面积还有一些特殊的应用。
例如，在地理学中，地球的表面积被广泛讨论和研究。
地球的表面积约为510,072,000平方公里。
另一个例子是计算气候模型中的陆地和海洋的面积比例。
这对于理解全球气候模式和气候变化具有重要意义。
在经济学中，面积可以用来衡量国家或地区的经济产出。
国内生产总值(GDP)是一个衡量经济规模的指标，通常表示为货币单位的面积。
总结: 面积是指在平面上所占据的空间的大小，常用平方单位来衡量。
计算面积的公式有矩形的长度乘以宽度、正方形的边长的平方、圆的π乘以半径的平方以及三角形的底乘以高除以2。
三年级下奥数第9节——长正方形面积
三年级下奥数第9节——长正方形面积
三年级下奥数——长方形和正方形的面积2
知识点
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
不规则图形面积的计算方法与技巧
合理平移、分析、转化等，即转化为标准的图形来进行面积计算。
例1 有一块菜地长16米，宽8米，如下图菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？
例2四个一样的长方形和一个小正方形如图，拼成一个面积为36平方米的大正方形。
小正方形的面积是4平方米，长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
例3用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？
例4有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。
一个正方形的面积是多少平方厘米？。
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7、两张边长7厘米的正方形纸， 一部分叠在一起放在桌子上。 问桌子被盖住的面积是多少？
7 3
8、四个完全一样的长方形和一个小正方形组 成了一个大正方形，如果大、小正方形的 面积分别是64平方米和4平方米，求其中一 个长方形的面积。
拓展例题二
有一块“L”形的菜地（如图），这块菜地的面 积是多少平方米？（单位：米）
4
10
4 10
拓展练习二
1、校园里有一个正方形的花坛，四周有一条1米宽的水 泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花 坛的面积是多少平方米？
2、小明用三块大小相同的正方形拼成一个长方形，已知 这个长方形的周长是32厘米，那么每个正方形的面积 是多少平方厘米？
拓展练习四
1、小玲用面积是1平方分米的正方形纸量课桌的面积，沿着 长边一排摆了8张，沿着宽边一排摆了5张。这张课桌的 面积是多少平方分米？
2、周长是12厘米，而边长是整厘米数的长方形或正方形，有 哪几个？请填入表中。
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米
周长是12厘米的长方形和正方形，（
）形面积最大。
究极无敌抢答题二
用20根1厘米长的小棒，可以围成很多种长方形，在 这些图形中面积最大的是多少平方厘米？
拓展例题三
你能在如图所示的长方形纸上剪下一个最大的正方 形吗？如果能，那么剩下图形的面积和周长各是多少？
9分米
12分米
拓展练习三
1、一个正方形被分成了三个同样大小的长方形，其中一个 长方形的周长是32厘米，那么原来的这个正方形的面积 是多少平方厘米？
形，每个正方形的周长是多
2分米的正方形地砖铺地，一共需要多少
少厘米？面积呢？
块这样的地砖？
3米 6米
课后作业
5、用一根长32分米的铁丝折成一个长方形，如果长方形的长是9分米，那么 面积是多少平方分米？
6、学校有两个花坛，一个长方形，一个正方形，它们的周长相等。其中长方 形花坛长44米，宽20米，求正方形花坛的面积。
2、把一块正方形耕地平均分成四个小正方形耕地，已知其 中一块小正方形的周长是24米，求原来的耕地面积。
究极无敌抢答题三
如图，用四个相同的长方形拼成一个面积是100平方 厘米的大正方形，每个小长方形的周长是多少厘米？
拓展例题四
如图所示，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部 分（ ）
A、周长、面积都相等 B、周长相等，面积不等 C、面积相等，周长不等
究极无敌抢答题四
下图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形， 已知两个小正方形的周长是36米，大正方形的面积是多 少平方米？
课后作业 1、计算下面图形的面积。
9米
12米
பைடு நூலகம்
9米
2、3个完全一样的长方形刚好能拼成一个周长 为24厘米的正方形，原来长方形的周长和 面积各是多少？
12米
4、把下面的长方形分成2个正方 4、一间教室的地面长8米，宽6米，用边长
三年级下 数学思维 训练 奥数 第9讲 面积
拓展例题一
下面两个图形都是由6个1平方厘米的正方形拼成的，它 们的面积各是多少？周长各是多少？
拓展练习一
1、下面图形的面积是多少？
（每一小格表示1平方厘米）
2、下面图形的面积是多少？
（每一小格表示4平方厘米）
究极无敌抢答题一
下面图形面积是多少？（每个小格的面积是1平方厘米）