四年级数学下册教案：角的度量(整单元)

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2．教师谈话：如果我们能够度量出每个角的大小，以上问题就可以解决了．你们想不想 知道他们究竟相差多少呢？（揭示课题“角的度量和角的分类” ）
二、探索新知 （一）角的度量
1．出示图片“认识量角器” 讲解：量角的大小，要用量角器，因为它的形状是一个半圆，所以又叫关圆仪．角的计 量单位是“度”，用符号“ °”表示，结合图片，认识半圆仪中心， 0 刻度线和内外圆刻度． 2．（1）播放视频“ 1°角的概念” 下载
（ 7）播放视频“角的大小比较”
下载
（播放前先请同学用估算的方法判断，播放后教师进行总结）
（二）角的分类
1．自学教材第 124 页《角的分类》．（可按书中内容边学习边操作）
2．小组讨论：
（ 1）角可以分哪几类？每类角的特征是什么？
（ 2）直角、平角、周角之间有什么关系？
（ 3）平角和直线一样吗？
3．利用活动角，按老师要求摆角．
2．动用尝试法让学生探索新的知识，如角的度量和角的画法，老师不妨让学生先大胆尝 试，根据学生所遇到的困难，教师给予适当的点拨与指导，这样针对学生的实际设计教学环 节，可以使教学做到有的放矢．学生解决新问题时如遇到了问题，可以先质疑再通过小组讨 论交流的形式来解决．
3．通过教学培养学生的能力和良好的学习习惯．如教学角的度量与画法时，学生在学习 这部分内容时往往学的过死，导致方法单一．教师可以适当变换角的类型，通过旋转变换等 方式，培养学生灵活解决问题的能力和空间观念． 画角、量角时注意培养学生检验的习惯． 如 重新操作一遍检验，用估算法检验等等．
本小节的教学重点是使学生在建立各种角的概念的基础上，能正确掌握角的分类．在本 单元后面的学习中都会用到这些知识，如讲垂线要用到直角概念，讲三角形分类要用到角的
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分类等等．本小节教学难点是角的度量和角的画法．主要困难就是学生自己动手进行实际操
作，因为量角器学生初次使用，再加上量角、画角时需多方面兼顾，如对齐顶点、对齐
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3．鼓励学生对所学知识提出问题，引导学生解题 五布置作业 完成第 127 页第 9 题． 把下面的角的度数分别填在适当的圈里．
五、板书设计 角的度量和角的分类 教学设计示例 ( 三 ) 角的画法 教学目标： 1．在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角． 2．通过动手操作，初步培养学生的作图能力． 3．培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯． 教学重点 掌握按指定度数画角的方法． 教学难点
总之，本小节教学时可把自学法、尝试法、质疑法、小组合作学习法恰当合在一起，遵 循先简单后复杂．先具体后抽象，先特殊后一般的原则，尽可能培养学生动手操作能力，发 展学生的空间观念，通过各种形式的变换提高学生灵活解决问题的能力．
教学设计示例 ( 一 ) 角的认识
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教学目标： 1．认识直线、线段、射线及它们的联系和区别、初步认识角，知道角的各部分名称，会 比较角的大小，会用尺子画角． 2．通过教学提高学生的观察能力、动手操作能力，发展生学的空间观念． 教学重点：理角角的概念，知道角的各部分名称． 教学难点：理解角的概念、用尺子画角． 教学过程： 一、激情导入 1．演示动画“角的认识” 下载 2．师：今天老师要和同学们一起来认识一个新朋友——角． ( 揭示并板书课题“角的认识” ) 二、引导探究 1．(1) 演示动画“直线、射线、线段” 下载 (2) 启发提问：手电筒、太阳光射出来的光线都可以看成是射线．在日常生活中，还有哪 些可以看作射线呢？ (3) 小组讨论：直线、线段、射线有什么联系？又有什么区别？ （联系：都是直的，线段是直线的一部分．
（直角、钝角、平角、锐角……）
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三、巩固练习 1．量一量一副三角板中各个角的度数． 2．完成教材第 126 页第 7 题． 说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度．
提问：不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹角吗？ 3．利用活动角的量角器摆出下面各角．
（1）直角 （2）平角 （ 3） 120° （ 4） 30° （ 5） 77° 四、质疑总结 1．这节课都学会了什么？ （角的度量和分类．量角时要对刘顶点和 0 刻度线，确定如看哪一圈刻度） 2．教师整理成顺口溜助记 量角器量角很简单，角可分为五大类． 中心重合角的顶点，直、平、周角最特殊， 一条边对齐 0 刻度，锐角小于九十度， 角的度数看另一边．钝角介于直、平间．
角的度量
教学目标 知识目标
1．使学生进一步认识射线、明确掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别．
2．使学生在理解和掌握角的概念的基础上，认识常见的几种角，会比较角的大小，并会 用量角器量角的度数和按指定度数画角．
能力目标
培养学生动手实际操作和观察、比较的能力．
情感目标
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识．
0刻
度线及观察刻度的方法等等，这些都是学生容易出错的，同时学生在实际操作中还会遇到很
多实际问题，所以教师在讲解这部分内容时要以学生为主体，采用各种方式来抓住重点，突
破难点．
教法建议
１．本小节概念较多而且各部分之间联系紧密，因此老师可适当发挥学生的主体性采用 自学方式进行教学，比如“角的分类” ，列出自学提纲进行自学，不仅能调动学生的积极性、 主动性，在原有知识的基础上建构新的知识系统，还能提高学生的自学能力，提高课堂教学 效率．
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按指定度数正确画角． 教学过程： 一、复习铺垫，予做准备． 1．把下面各角填入适当的括号内． 40° 135 ° 180 ° 91 ° 360 ° 90 ° 127 ° 4 ° 锐角（ ） 钝角（ ） 直角（ ） 平角（ ） 周角（ ） 2．量出下面各角的度数
师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？ 二、尝试体验，探究新知． 1．教师明确研究任务：画一个 65°的角． 2．利用活动角，渗透角的画法． 学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个 65°的角．
教学建议 教材分析
本小节包括线和角两部分内容．学生对于直线和角已经有了感性的认识，这一小节是这 两部分知识的概括和发展， 同时又是使学生从感性认识上升到理性认识． 通过这小节的学习， 使学生认识直线、线段、射线的区别与联系，用运动的观点理解角的概念，认识角的各部分 名称，知道角的分类， 掌握角的度量和画法， 从而使学生对线和角有了更深、 更系统的认识． 也 是为后面进一步认识垂线、平行线和平面图形特征打下坚实的基础．
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全班进行比赛，看谁的角最标准． 摸一摸自己得到的角的顶点和边、感受角，教师选择有代表的角巾在黑板上展示． （ 3）观察黑板上的角，按照角的大小请同学们排出顺序． （ 4）当学生在叙述顺序语言表达困难时，适时出示角的表示方法． （强调“∠”和“ <” 的不同） 4．讨论尝试，比较大小 （ 1）演示动画“角的大小比较” ．通过故事，引出问题． 下载 （ 2）同学讨论、尝试比较角大小的方法． （ 3）继续演示动画“角的大小比较” ．下载 （ 4）由学生小结比较角大小的方法． （先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置，哪个角的另一条边在外面 哪个角就大．如果另一条边也重合，说明两个角相等． ） 5．体验画角 （ 1）由学生尝试用尺子画角，教师巡视． （ 2）演示动画“角的画法” ．下载 （ 3）小结角的画法． （先画顶点，再从顶点起画两条射线）
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（ 90°＋ 45°， 180°－ 45°， 60°＋ 30＋ 45°用半圆仪 用三角板） 六、布置作业 1．完成第 127 页第 13 题． 看下图，已知∠ 1=60°，求∠ 2、∠ 3 和∠ 4 的度数．
2．完成第 127 页第 12 题． 用一副三角板拼成下面度数的角． 180° 120 ° 135 ° 75 ° 105 ° 3．完成第 127 页第 16 题． 下图中∠ 1=90°，∠ 2 是多少度？
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三、巩固练习 1 ． 完成第 126 页第 1 题． 下面的图形，哪些地直线？哪些是射线？哪些是线段？
2．比一比看谁的眼力好．哪些是角？哪些不是？ 1
3．一张长方形纸、剪去一个角还有几个角？ 四、质疑小结 1 ． 提问：通过今天的学习，你都学会了什么？（射线、线段、什么叫角，角的各部分 名称、比较两角大小的方法和角的画法） 2 ． 课后总结．教师出示顺口溜：
（2）同学之间互相利用量角器检验．
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（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法． （4）尝试摆不同的有（按老师要求） 3．尝试画角 教师要求：利用直尺和量角器画一个 65°的角，画完之后再用量角器量一量（检验） 学生活动： （ 1）尝试并体验画一个 65°的角． （ 2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？） （ 3）请学生介绍准确画有的技巧． 4．自学书中“角的画法” （ 1）自学教材第 125 页“角的画法”． （ 2）演示动画“角的画法” （画一个 65°的角） 下载 （ 3）学生讨论：画角的步骤（①重合②找点③连线） 三、归纳小结，质疑问难． 1．引导学生小结“角的画法” ． （ 1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合， （ 2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点．
小小角，真简单， 一个顶点两条边， 画角时，要牢记， 先画顶点后画边． 五、布置作业
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126 页每 2 题 从一条射线的端点开始，截取一条 4 厘米长的线段． 板书设计 教学设计示例 ( 二 ) 角的度量和角的分类 教学目标： 1．使学生认识量角器， 会用量角器量出角的度数． 认识直角、 平角、钝角、锐角和周角． 2．提高学生动手操作能力． 教学重点：建立各种角的概念． 教学难点：正确地用量角器度量角的大小． 教学过程： 一、导入 1．演示课件“角的度量导入” 下载 提问：这些角你能按照从大到小的顺序给他们排一下队吗？ 教师指出左端两个大小比较接近的角 提问：你知道他们相差多少吗？
（ 2）出示几个不同的角，并估算角的度数．
（教师：要想知道所估算的是否准确，还要通过测量． ）
3．量角的方法
（ 1）自学教材第 123 页第一、二自然段．
（ 2）由学生汇报度量角的方法．结合黑板上的角，边度量边介绍．
（ 3）播放视频“量角方法”
下载
（ 4）尝试测量角的度数（尽量使角的开口方向不同）巡视中注意了解学生掌握情况．
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区别：端点数不同，线段的测量长度直线、射线是无限长的，无法测量） 2．初步认识角 （ 1）演示课件“角的初步认识” ．（从一点引出 4 条射线） 下载 提问：①你能从中找出多少个角？（最多 6 个）
②如果只想得到一个角？该怎么办？ （ 2）板书：“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角． ” （ 3）继续演示课件出示“角的各部分名称” ．下载 （ 4）引导学生利用两根硬纸条和一个小钉子摆角． 教师引导学生边操作边思考： ①怎样可以得到一个角？ ②怎样可以得到一个较大的角？ ③怎样可以得到一个较小的角？ 3．联系实际，深入感知 （ 1）提问：联系实际想一想，生活中哪有角？ （ 2）启发学生用不规则的纸折出或剪出一个角．
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（ 3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线． 2．让学生质疑问难． 师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人要注意的问题？ 四、运用新知，解决问题． 1．用量角器画出 30°的角．（集体订正．） 提问：如果不用量角器，你能准确地画出 30°角吗？（利用三角板的 30°角） 2．用量角器画出 20°、 70°、 95°、 135°和 165°的角．同桌同学互相检验． 3．用一副三角板画出 15°、 150°和 165°角 （ 1）动手尝试 （2）集体订正 （3）合作交流 提问：你还有不同的画法吗？ 五、发挥想象，培养创新． 1．用一张长方形纸折出下面度数的角． 45° 135 ° 75 ° 学生演示折角的方法 2．利用手里的学具画 135°的角，看谁的画法最多？
（ 5）教师举出几种学生常见的错误：
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百度文库
错误类型一：学生量角时，量角器中心点和角的顶点没重合．
错误类型二：量角器 0°刻度线与边没对齐．
错误类型三：看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了，或者应看外圈却看里圈刻度了．
（ 6）讨论：怎样避免前面的错误，正确迅速地量出角的度数呢？
（ 0°在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度）