第8章 习题答案

第8章信号检测与处理电路

8.1 教学内容与要求

本章重点讲述集成运放在信号检测与处理中的应用，介绍了集成运放在解决实际工程问题中的作用，以及信号检测系统中常用的仪用放大电路、有源滤波器电路、电压比较器电路的组成结构、工作原理及工程应用。教学内容与教学要求如表8.1所示。

表8.1 第8章教学内容与要求

8.2 内容提要

8.2.1信号检测系统中的放大电路

精密仪用放大器具有大的电压放大倍数，高输入电阻和高共模抑制比。它具有较高精度和良好性能，主要是完成对微弱小信号的精密放大。

精密仪用放大器的电路多种多样，最常用的为由三个集成运放组成的差分测量放大电路，但由于运放特性难以匹配，电阻值也不可能特别精确，因此放大还有一定的误差，在要求较高的场合，可采用集成仪用放大器。

电荷放大器可以将电荷量转换成电压量，主要用于电容类传感器的电荷放大。采样保持电路用于A/D 转换过程中，保持采样值不变，直到A/D转换结束。精密整流电路用于对小信号的整流。

8.2.2 有源滤波电路

1. 滤波电路的基础知识

（1）滤波电路的功能：选择有用频率信号，同时抑制无用频率成分。 （3）对滤波电路频率特性的要求：

通常把能够通过的信号频率范围定义为滤波器的通带，在通带内，滤波电路的增益应为保持为常数。把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，在阻带内，滤波电路的增益应该为零或很小。

（3）滤波电路的分类：

按处理的信号不同，可分为模拟滤波电路和数字滤波电路。 按使用的元件不同，分为LC 滤波器、RC 滤波器和RLC 滤波器。 按有无使用有源器件分，有源滤波器和无源滤波器。

按幅频特性不同，分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器。 （4）滤波电路的主要参数

① 通带电压增益A up 对于低通电路，A up 是频率f =0时的输出电压与输入电压之比；对于高通滤波电路，当集成运放性能理想时，A up 是频率f =∞时的输出电压与输入电压之比。

②特征频率f 0 它只与滤波电路的电阻和电容元件的参数有关，通常

RC

f π21

0=

。对于带通（带阻）

滤波电路，称为（阻带）中心频率，是通带（阻带）内电压增益最大（最小）点的频率。

③通带截止频率f p 是电压增益下降到

2/up A 时所对应的频率。带通和带阻滤波电路有两个

f p ，即

f p1和f p2。f 0与f p 不一定相等，但总有关系。

④ 通带（阻带）宽度BW 是通带（阻带）电路两个f p 之差，即BW=f p 1－f p2.

⑤ 等效品质因数Q 对带通（带阻）滤波电路，Q 值等于中心频率f 0与通带（阻带）宽度BW 之比；对低通和高通滤波电路，Q 值等于中心频率f 0处滤波电路电压增益的模与通带增益A up 之比。

（5）有源滤波电路的阶数

有源滤波电路传递函数分母中“s ”的最高次方称为滤波电路的阶数。阶数越高，滤波电路幅频特性的过渡带越陡，越接近理想特性。 2. 有源滤波电路的分析方法

（1）求滤波电路的传递函数

假设滤波器是一个线性时不变网络，滤波器的输入信号为)(t u i ，输出信号为)(t u o ，则在复频域内有

)

()

()(s u s u s A i o =

式中

)(s A 是滤波器的电压传递函数，一般为复数。

（2）求滤波电路的频率特性

在传递函数中用j ω代替s ，就可得到滤波电路的频率特性。对于实际频率来说 （ωj s

=）

，则频率特性可以表示为： )()()

()

()(ωϕωωωωj i o e j A j u j u j A ==

其中

)(ωj A 称为幅频特性，)(ωϕ称为相频特性。

（3）根据传递函数判断滤波电路的功能，根据定义求滤波电路的主要参数。 3. 高通与低通滤波电路之间的对偶关系

（1）在频率特性性上的对偶关系

当低通滤波电路和高通滤波电路的通带增益和截止频率分别相等时，两者的幅频特性曲线相对于垂直线f =f 0对称。

（2）在传递函数上的对偶关系

将低通中的sC 换成1/R ，而将R 换成1/(sC )，则变成对应的高通滤波电路的传递函数。 （3）在电路结构上的对偶关系

把低通滤波电路中起滤波作用的R 换成C ，以及起滤波作用的C 换成R ，则低通滤波电路就转化为对应的高通滤波电路了。 4．带通、带阻及全通滤波器

（1）带通滤波器

设低通滤波器的上限截止频率为

1p f ，高通滤波器的下限截止频率为2p f ，当满足条件2

1p p f f >时，低通和高通滤波器串联就可构成带通滤波器。

（2）带阻滤波器

设低通滤波器的上限截止频率为

1p f ，高通滤波器的下限截止频率为2p f ，当满足条件21p p f f <时，

低通和高通滤波器并联就可构成带通滤波器。

（3）全通滤波器

全通滤波器是指能使所有频率都通过的滤波器，其带宽理论上为无穷大，也就是说在整个频率范围内该有源滤波器的增益为固定值。有源全通滤波器虽然在信号幅值上没有造成变化，但它能使信号的相位随着输入信号频率的变化而变化。

8.2.3 电压比较器

1. 概述

（1）电压比较器的功能与要求

功能：输入电压与参考电压进行比较，并用输出的高、低电平表示比较结果。

要求是：①判别输入信号电平灵敏、准确；②判别可靠，具备抗干扰能力；③反应灵敏，即从检测出输入电平逾限开始，到输出完成状态翻转为止，时间尽可能短。

（2）电压比较器的分类

电压比较器分为单门限电压比较器、滞回电压比较器以及窗口比较器等。

单门限电压比较器：输入电压与参考电压较，输出正的最大值或负的最大值。只有一个阈值电压。其结构简单，灵敏度高，但它的抗干扰能力差。

滞回比较器是在单门限电压比较器的基础上，通过电阻把输出电压反馈到放大器的同相输入端形成正反馈，它具有两个不同的阈值电压。滞回比较器具有迟滞特性，抗干扰能力强。

简单比较器和滞回比较器有一个共同特点，即输入信号I u 单方向变化（正向过程或负向过程）时，输出电压O u 只跳变一次，只能检测一个输入信号的电平。

窗口比较器提供了两个阈值电压和两种输出稳定状态,其特点是输入信号单方向变化时，可使输出电压跳变两次，窗口比较器可用来判断输入信号是否在某两个电平之间。

（3）电压比较器中集成运放的工作状态与特点

工作状态：在电压比较器电路中，绝大多数集成运放不是处于开环状态就是只引入了正反馈，集成运放工作在非线性工作区。

特点：①当-+

>u u 时，OM o U u +=；当-+